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豚炳陶
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1 投资组合保险策略的绩效比较及参数调整研究徐小龙 ( 上海交通大学, 上海 ) 摘要 : 投资组合保险策略 (Investment Portfolio Insurance Strategy) 是通过合理分配投资者资产中风险资产和无风险资产的比例而达到保证本金并追求部分收益的一种策略, 这种策略能够有效帮助投资者避免市场中的系统性风险但是如何在不同的市场环境中选择合适的投资组合保险策略以及怎样在保证本金的基础上提高资产的最终收益是投资组合保险策略的两个主要问题本文通过对投资组合保险策略在不同市场环境中的绩效比较以及对策略进行相应的参数调整两个方面的研究, 期望给投资者相关参考本文的研究给出了如何在不同市场环境中选择合适的策略, 如何对风险参数进行调整以改进资产组合的最终收益两方面的研究成果关键词 : 投资组合保险策略, 绩效, 参数调整, 实证研究一引言随着我国改革开放进程的不断加速, 人们对金融领域也开始投入越来越多的关注, 在我国, 已经有越来越多的人介入到证券投资中来根据最新统计数据可以看到, 按 2013 年我国的 GDP 总量 56 万亿元计算,2013 年低的沪深总市值是 23 万亿元, 总市值的证券化率 ( 定义为 : 总市值 /GDP) 为 40.78%, 沪深市场上总的流通市值达到了 19 万亿元, 流通市值的证券化率达到了 34.27%, 上述数据证明, 证券市场特别是股票市场正日益成为人们重点关注的投资市场因此, 如何在证券市场上实现保证本金, 又能获取部分收益, 正成为人们关注的重要问题, 在这样的环境和背景下研究投资组合保险策略就显得尤为重要我国的证券市场正受到越来越多的关注, 如何在证券市场上获取较高的收益已经是越来越多的人一直在思索的问题, 我们都知道, 收益与风险是证券市场上永恒的主题, 根据资产组合理论 (portfolio theory) [1], 分散投资可以帮助投资者有效的避免非系统性风险, 但是并不能帮助投资者避免系统性风险科学研究发现 [2], 只有通过合理的投资策略才能有效的避免系统性的风险目前市场上存在各种各样的策略, 这些策略都希望告诉投资者怎样在保证本金的基础上能够获得较高的收益特别是自从 2007 年金融危机以来, 许多投资者在股票投资中都损失惨重, 投资者们迫切希望能找到一种既能保证本金, 又能获取较高收益的投资策略投资组合保险策略 [3] (Investment Portfolio Insurance Strategy) 是通过一定的方法, 合理分配投资者资产中风险资产和无风险资产的比例, 从而达到保证本金并追求部分收益的一种策略, 这种策略能够有效帮助投资者避免市场中的系统性风险投资组合保险策略的操作方法第 1 页共 13 页

2 是 : 首先将一部分资金投资于无风险资产达到保证本金的目的, 将剩余的资金投资于所期望购买的风险资产上, 同时根据风险资产的市场变动及时调整风险资产以及无风险资产的投资比例, 从而达到保证本金且追求一定收益的投资效果目前市场上, 保本基金运用投资组合保险策略较多, 保本基金 [4] (Guaranteed Fund) 起源于美国, 其核心技术就是组合保险策略, 该策略从 1983 年被首次应用以来, 一直被市场所认可, 也获得了较为广泛的发展截止 2013 年, 我国共有 53 支保本基金 [5], 其中绝大多数的保本基金使用的都是投资组合保险策略从这些基金的表现来看, 大多数基金都达到了保证本金的效果, 这些基金不仅在空头市场环境中达到了保证本金的作用, 在多头市场环境下也获得了一定的收益本文打算从两个主要的方面来研究投资组合保险策略, 其中一个方面是研究在不同的市场环境下不同的投资组合保险策略的比较, 以达到给予投资者在不同的市场环境下选择合适的策略的目的, 第二个方面是我们发现, 投资组合保险策略虽然在一定的程度上达到了保证本金的目的, 但是很显然它也放弃了一部分的收益, 数据显示, 在同样的市场环境中, 保本基金的收益要比其他类型的基金如指数型基金的表现要差得多本文期望能找到一种基于风险参数调整的组合保险策略, 这种策略不仅能达到保证本金的效果, 而且在一定条件下能获得比普通的组合保险策略更好的收益本文通过研究以上两方面的内容, 并通过对组合保险策略进行实证分析的研究, 以期望给投资者以及后续相关的理论研究带来一定的参考, 为保本基金等提供可以选择的避免风险的工具, 综上所述, 这就是本文研究的理论与现实意义二投资组合保险策略的介绍投资组合保险策略主要应用的是期权的思想, 这种思想的核心是通过一定资产配置方法, 放弃部分风险资产价格上涨所带来的潜在收益, 但是同时锁定了资产价格下跌时所带来的潜在风险, 从而达到保证本金获得部分收益的一种策略投资组合保险策略在 80 年代中期发展迅速, 并且时至今日大部分的保本基金还是采用的这一策略, 进行相应的投资管理, 由于篇幅的限制, 在这里我们主要介绍四种投资组合保险策略 ( 一 ) 买入持有策略 (B&H) B&H 是我们最常见的一种策略 [6], 也是最为简单的一种投资组合保险策略, 这种策略的操作方法是 : 将期初资金分为两部分, 一部分资金用于购买无风险的资产, 以保证到期时会有保证的本金, 将剩余的资金用于投资风险资产, 并且在投资期内不做任何相关的操作, 在投资期末将风险资产和无风险资产一起卖出以获得现金买入持有策略的特点是, 投资组合中的风险资产部分的风险完全由市场决定, 虽然 B&H 策略交易成本较低, 但是它放弃了随着市场环境的变化进行资产配置的机会, 在市场上升的环境下损失了获利的可能性, 同时在市场下跌的环境下风险头寸完全暴露, 另外买入持有策略也忽略了投资者在市场变动的环境下风险承受能力的变化, 从而丧失了提高资产收益的可能性, 因此, 买入持有策略比较适合对市场环境的变化没有特殊偏好的投资者可以用以下的式子来表达买入持有策略 : rt S0 V0 F0 VT F0 e ST, (2-1) 其中 :S 0 是期初购买风险资产的价值,V 0 是期初资产总价值,F 0 是期末要保本金的现值,V T 是期末资产总价值,r 是无风险资产收益率 ( 连续复利 ),T 是投资期限,S T 是期末第 2 页共 13 页

3 风险资产的价值 ( 二 ) 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 根据 B-S [7] 看跌期权定价公式和期权平价公式 : rt P Xe N( d ) SN( d ) 2 1 两个式子互相代入可以得到 : S P C X e rt (2-2) rt S P C X e S Xe N( d ) SN( d ) Nd ( ) S N( d) Xe rt 2 1 rt 1 2 (2-3) 从上式可以看出, 买入风险资产加对应的看跌期权等同于买入无风险资产加相应的看涨期权, 等同于买入 N(d 1 ) 份的风险资产加上买入 N(-d 2 ) 份的无风险资产, 这就说明, 可以通过买入一定比例的风险资产和一定比例的无风险资产, 从而达到复制期权的目的, 这就是我们所说的复制性卖权策略 [32] 这种策略很好的解决了市场上没有相应的期权存在的问题, 使得基于期权的投资组合保险策略成为了投资者可选的策略, 并且从操作上来说, 因为没有了固定期限的限制, 操作起来也比 PPO 和 FCO 策略都更为简单方便同时我们也可以看到,d 1 和 d 2 是一个随着市场环境不断变化的量 : d 2 2 ln( S / X) ( r )( T t) ln( S / X) ( r )( T t) 2, d 2 T t T t 1 2 (2-4) 其中 :r 代表无风险利率,σ 代表风险资产收益率的标准差,S 表示风险资产期初的资产价格,X 代表看跌期权的执行价格,T 代表投资期限,N() 是标准正态分布变量的累积概率分布函数因此我们需要根据风险资产价格 S 的变化以及到期日 T-t 的变化进行风险资产和无风险资产头寸的调整, 并且这一调整过程是持续进行的在风险资产价格上涨的情况下,d 1 会变大,N(d 1 ) 也会变大, 这时风险资产的头寸就会相应增加, 无风险资产的头寸就会相应减少, 反之, 如果风险资产价格下跌,N(d 1 ) 会减小, 我们就减少风险资产的头寸, 增加无风险资产的头寸通过这样的操作, 我们可以实现在风险资产价格上升时获得收益, 在风险资产价格下跌时保证本金的效果 ( 三 ) 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 上述的各种策略在进行实际操作的过程中, 总是存在这样那样的问题, 并且策略的效果也并不那么让人满意, 人们迫切的希望能够有一种操作简单使用方便的投资组合保险策略的出现 CPPI 就在这样的环境下被布莱克和琼斯在 1987 年提出 [8], 并且一经问世就得到了广大投资者的青睐固定比例投资组合保险策略的核心思想是 : 投资者首先选定自己需要的保本比例, 并且投资者依据自己的风险偏好, 选择相应的风险乘数, 按照一定的逻辑公式, 根据市场的变动情况及时调整风险资产和无风险资产的配置, 从而达到在保证本金的基础上实现一定收益的目的, 相应的逻辑公式如下所示 : S mc m( V F) m( V fv ) (2-5) t t t t 其中,S t 表示 t 时刻投资于风险资产的价值,m 我们称之为风险乘数, 反映的是投资者 0 第 3 页共 13 页

4 的风险偏好,V t 表示的是 t 时刻资产的总价值,F 是需要保证的本金价值,f 是保本比例, C t 我们称之为安全垫 ( 四 ) 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 时间不变性投资组合保险策略是比固定比例投资组合保险策略更为保守的一种策略, TIPP 策略本质上是 CPPI 策略的改进, 但 TIPP 策略更期望保住已经获得的收益 TIPP 策略 [9] 认为, 随着市场上风险资产价格的上升, 投资者期初的总资产也获得了提升, 这时投资者的心理也会发生相应的变化, 他们会更期待在已经获得的收益中保证一定比例的资产价值所以,TIPP 的核心思想是在 CPPI 的基础上, 保本底线并不确定,t 时刻的保本底线由 t 时刻的资产总值乘以保本比例和 t-1 时刻的保本底线中较大的决定 TIPP 策略的逻辑公式如下所示 : S mc m( V F), F max( F, V f) (2-6) t t t t t t 1 t 其中,S t 表示 t 时刻投资于风险资产的价值,m 我们称之为风险乘数, 反映的是投资者的风险偏好,V t 表示的是 t 时刻资产的总价值,F t 是 t 时刻需要保证的本金价值,F t-1 是 t-1 时刻需要保证的本金价值,f 是保本比例,C t 我们称之为安全垫三投资组合保险策略的绩效比较本文想要通过实证检验的方法, 通过比较不同投资组合保险策略的绩效, 以期告诉投资者如何在不同的市场环境中选择合适的策略本文选择了三种投资组合保险策略 :OBPI CPPI TIPP 作为比较对象, 并将 B&H 策略作为参考基准, 比较在不同的市场环境中四种策略的绩效, 从而达到指导投资者选择合适策略的目的 ( 一 ) 相关假设 (1) 初始总资产 V 0 : 本文假设初始总资产的价值总额为 V 0 = 100 万元 (2) 无风险资产利率 r: 本文假设年化无风险利率为 r = 2%, 逐日的无风险利率为 r = %, 由于近期市场上互联网金融产品的存在, 每日进行无风险资产买进卖出的操作已经完全可行并且目前市场上的互联网金融产品的年化收益率均高于我们设定值 2%, 一般都在 5% 以上 ( 余额宝的七天年化收益率在 5.25% 左右 ), 所以我们设定 2% 这样的无风险利率也是相对来说比较稳健的 (3) 对于所选的四种策略 : 买入持有策略 (B&H) 基于期权的投资组合保险策略(OBPI, 这里特指复制性卖权策略 SPO) 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 的保本比例设为四档, 分别为保本比例的 70% 80% 90% 和 100% (4) 对于两种特定的投资组合保险策略 :CPPI 和 TIPP 策略的风险乘数 m, 实证分析时选择了 2,3,4,5,6 五个数值 (5) 选择上证综合指数作为投资标的, 选择固定时间调仓法为调仓方式, 以上证综合指数的每日收盘价作为风险资产每日调仓的参考价格 (6) 考虑交易过程中的交易成本 : 综合考虑印花税手续费以及市场交易的冲击成本等因素的影响, 本文中将交易成本定为交易总额的 3 (7) 实证过程中不考虑股利发放不考虑分红配股转增股本等其他情况, 实际上, 由于我们选择的投资标的是上证综指, 在指数计算的过程中已经将这些因素全部计算在内, 所以我们也不需要特别考虑这些因素的影响第 4 页共 13 页

5 (8) 不考虑融资融券即存在卖空限制, 对于每一次调仓时所投资的风险资产的价值总额不能超过所拥有的总资产的价值 ( 二 ) 实证方法设计仅以多头市场上的 CPPI 策略的操作方法为例, 介绍投资组合保险策略的实证方法如下, (1) 首先, 投资者需要根据自己的风险偏好选定相应的风险乘数 m 和保本比例 f, 根据上文中的相关假设, 风险乘数的值可以选择 2,3,4,5,6, 保本比例的值可以选择 70%, 80%,90%,100% (2) 在投资初期, 投资者将 m(v 0 -fv 0 ) 的资金投资于风险资产, 将 V 0 - m(v 0 - fv 0 ) 的资金投资于无风险资产 (3) 选定合适的调仓法则, 以固定时间调仓法为例 ( 每天一调 ), 每天根据市场情况, 得到当天的资产总价值 V t : r t V S P / P ( V S ) e (3-1) t t 1 t t 1 t 1 t 1 (4) 根据 V t 确定安全垫 C t = V t - F 的价值, 然后根据风险乘数 m 计算出当天需要投资于风险资产的价值 S t = mc t, 并按此调整风险资产的头寸, 然后将剩余资金全部投资于无风险资产 (5) 每天按照上述方法进行调仓, 直至期末结束, 将所有资产 ( 无风险资产和风险资产 ) 置换为资金 CPPI 策略的计算方法如下表所示 : 表 1 CPPI 策略在多头市场环境下计算表日期收盘价 St Ct Vt R Vf 收益率 , , ,000 1,000, , , , ,263 1,001, , , , ,006 1,001, ,994 (0.00) , , , , ,416 (0.00) , , , , ,629 (0.01) , , , , , , , ,455 1,001, , , , ,764 1,000, ,236 (0.00) , , ,089 1,009, , ,903 4,869,030 4,169,030 4,869, (0.00) ,030 4,973,640 4,273,640 4,973, ,092 5,024,753 4,324,753 5,024, ( 三 ) 实证结果仅以多头市场上的实证结果为例, 多头市场上 B&H,OBPI,CPPI,TIPP 策略的绩效比较如下表所示, 包括资产总值手续费收益率和平均超额回报四个绩效指标, 表 2 多头市场环境策略绩效比较策略保本比乘数平均超额期末资产总值手续费收益率例 (f) (M) 回报 70% - 2,461,332 6, % N.A B&H 80% - 2,019,604 4, % N.A 90% - 1,577,875 2, % N.A 100% - 1,136, % N.A 第 5 页共 13 页

6 OBPI CPPI TIPP 70% - 5,217,223 44, % % 80% - 4,922,194 42, % % 90% - 4,424,406 39, % % 100% - 3,365,798 32, % % 2 5,024,753 46, % % 3 5,534,516 46, % % 70% 4 5,553,433 45, % % 5 5,553,433 45, % % 6 5,553,433 45, % % 2 4,386,950 40, % % 3 5,253,530 46, % % 80% 4 5,502,566 46, % % 5 5,549,254 46, % % 6 5,553,433 45, % % 2 3,286,373 31, % % 3 4,421,868 44, % % 90% 4 5,007,133 45, % % 5 5,252,607 48, % % 6 5,414,327 46, % % 2 1,233,584 4, % 9.74% 3 1,685,192 19, % 54.90% 100% 4 2,276,213 23, % % 5 2,741,108 26, % % 6 3,048,301 27, % % 2 2,738,518 27, % 27.72% 3 4,214,969 77, % % 70% 4 5,249,170 69, % % 5 5,463,559 52, % % 6 5,544,886 46, % % 2 1,976,986 14, % -4.26% 3 2,640,122 37, % 62.05% 80% 4 3,425,184 75, % % 5 4,306, , % % 6 4,757, , % % 2 1,425,537 5, % % 3 1,649,486 13, % 7.16% 90% 4 1,881,856 25, % 30.40% 5 2,114,437 40, % 53.66% 6 2,335,837 59, % 75.80% 2 1,025, % % 3 1,025, % % 100% 4 1,025, % % 5 1,025, % % 6 1,025, % % 第 6 页共 13 页

7 ( 四 ) 实证结论分析 (1) 四种策略 : 买入持有策略 (B&H) 基于期权的投资组合保险策略(OBPI) 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 以及时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 在多头市场环境空头市场环境以及盘整市场环境中都基本能达到保证本金的效果 ; (2) 在多头市场环境中, 使用 CPPI 策略效果较好, 但在 CPPI 策略风险乘数 m 较小的时候,OBPI 策略的表现要好于 CPPI 策略,TIPP 策略效果不如上面两个策略,B&H 策略表现最差 (3) 在空头市场环境中, 买入持有策略 (B&H) 表现最好, 其余三个策略效果几乎一致, 几乎都只是实现了保证本金的效果 (4) 在盘整市场环境中, 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 的实证效果最差, 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 的效果与买入持有策略 (B&H) 的效果不能明确谁更好, 与风险乘数的选择相关, 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 的效果最好 (5) 在手续费方面, 买入持有策略 (B&H) 的手续费最低, 因为只需要进行两次风险资产的操作 ( 期初和期末 ), 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 的手续费排名第二低, 说明策略相对保守, 市场参与度不高, 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 和固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 手续费相对较高, 但两者并没有明确的大小对比关系, 随着市场变化手续费涨跌互现下表是在不同的市场环境中如何选择合适策略的总结 : 表 3 不同市场环境中的策略选择总结 B&H 策略 OBPI 策略 CPPI 策略 TIPP 策略多头市场较差较好较好一般空头市场较好一般一般一般盘整市场一般较差一般较好四投资组合保险策略的参数调整从上述讨论中我们可以看到, 不管在何种市场环境当中, 投资组合保险策略在实证检验中都能达到保证本金的目的, 但是, 不同的策略最后产生的实际的收益率却不尽相同, 投资组合保险策略虽然能够帮助投资者锁定风险, 但是同时也放弃了一部分可能的收益本文研究是否可以通过对投资组合保险策略的参数进行调整方式增加资产组合的最终收益, 并对改进后的策略进行实证检验, 以验证是否达到提高最终收益的效果 ( 一 ) 原理分析我们知道 TIPP 和 CPPI 策略中的参数 m 是风险参数, 它的含义是代表了投资者的风险偏好 [10] 一旦投资者选定了 m, 就代表了他的风险承受能力已经固定下来了, 在整个投资的过程中这一风险偏好也不会改变那么我们就会很自然的产生有一个疑问 : 难道投资者的风险偏好在整个投资期内是固定不变的吗? 事实上, 许多理论研究者都提到 [10], 人们的风险偏好是会随着市场环境的变化进行改变的对于市场的变化, 投资者会产生两种不同的对待风险的态度, 一种态度认为 [11], 随着市场环境向多头发展, 那么这类投资者会更加偏好风险, 他们觉得这时增加投资会有利可图, 于是他们增加了他们的风险乘数 ; 随着市场环境向空头方向发展, 这类投资者会变得越来越厌恶风险, 他们觉得将资金投资于风险资产无利可图, 于是他们会降低他们的第 7 页共 13 页

8 风险乘数, 将资金转而投向无风险资产另一种态度却截然相反 [12], 这类投资者会在市场环境变好的情况下需要将已经获得的收益收入囊中, 降低他们的风险乘数, 转而投向无风险资产 ; 在市场环境变差的情况下更偏好风险, 觉得投资已经处于亏损的状态, 还不如再赌一把, 也许会获得意想不到的收益, 那么他们会增加他们的风险乘数, 转而投向风险资产在这样的分析中, 我们会自然的形成这样的一种思路 : 我们是否可以根据市场环境的变化, 适时调整 CPPI 和 TIPP 策略中的风险乘数, 从而达到在保证本金的基础上获得更多收益的目的呢? 从第二章我们介绍 CPPI 策略的过程中我们可以看到,CPPI 策略进行资产配置的公式如下 : S mc m ( V F) (4-1) t t t t t 那么, 在 t+1 时刻, 资产配置如下所示 : 即, S m C m ( V F) (4-2) t 1 t 1 t 1 t 1 t 1 S S ( m m)[( V V) F] (4-3) t 通过上式我们可以看到,t+1 时刻风险资产的配置量跟风险乘数的变动量成正相关的关系那么我们可以通过在风险资产价格上涨的市场环境下, 通过一定的方法适当的增加风险乘数 m 的数值, 这样我们可以多配置一些风险资产, 从而在资产价格上涨的环境中获得更多的收益 ; 在风险资产价格下降的市场环境下, 通过一定的方法适当的减小风险乘数 m 的数值, 这样我们会多配置一些无风险资产, 从而在资产价格下跌的环境中减少一定的损失 ( 二 ) 参数调整设计经过上述分析, 我们知道可以通过调整风险乘数从而达到改进投资组合保险策略的目的, 因此, 本文设计了两种对风险乘数 m 进行调整的方式, 一种称为加和参数调整法, 另一种称之为比例参数调整法 (1) 加和参数调整法 : 按照前文的介绍, 本文的加和参数调整法下的投资组合保险策略设计如下, 加和调整法下的 CPPI 策略 : M M K Ln( P / P ) t t 1 t t 1 S M C M ( V F) M ( V fv ) t t t t t t t t 0 (4-4) 加和调整法下的 TIPP 策略 : M M K Ln( P / P ) t t 1 t t 1 S M C M ( V F), F max( F, V f) t t t t t t t t 1 t (4-5) 其中,M t 是 t 时刻风险乘数的值,S t 表示 t 时刻投资于风险资产的价值,P t 表示的是 t 时刻风险资产的价格,V t 表示的是 t 时刻资产的总价值,F t 是 t 时刻需要保证的本金价值, F t-1 是 t-1 时刻需要保证的本金价值,f 是保本比例,C t 我们称之为安全垫,K 我们称之为参数调整因子 (K 1) 因为 t 时刻风险乘数 m t 的值是由 t-1 时刻风险乘数 m t 的值加上风险资产价格收益的变动量所决定的, 所以本文将之称为加和调整法通过上述式子我们可以看到, 在风险资产价格上升的市场环境中,P t > P t-1, 那么 ln(p t / P t-1 ) > 0,M t > M t-1, 那么 t 时刻风险乘数的值会增大, 于是在 t 时刻投资于风险资产的价值也会增大, 反之在资产价格下跌的市场环境中, 第 8 页共 13 页

9 P t < P t-1, 那么 ln(p t / P t-1 ) < 0,M t < M t-1, 那么 t 时刻风险乘数的值会减小, 于是在 t 时刻投资于风险资产的价值也会减小通过这样的一种调整方式, 我们就可以实现在风险资产价格上升的过程中多投资于风险资产, 在风险资产价格下跌的过程中多投资于无风险资产的目的 (2) 比例参数调整法 : 按照前文的介绍, 本文的比例参数调整法下的投资组合保险策略设计如下, 比例调整法下的 CPPI 策略 : M M [ K Ln( P / P ) 1] t t 1 t t 1 S M C M ( V F) M ( V fv ) t t t t t t t 0 (4-6) 比例调整法下的 TIPP 策略 : M M [ K Ln( P / P ) 1] t t 1 t t 1 S M C M ( V F), F max( F, V f) t t t t t t t t 1 t (4-7) 其中,M t 是 t 时刻风险乘数的值,S t 表示 t 时刻投资于风险资产的价值,P t 表示的是 t 时刻风险资产的价格,V t 表示的是 t 时刻资产的总价值,F t 是 t 时刻需要保证的本金价值, F t-1 是 t-1 时刻需要保证的本金价值,f 是保本比例,C t 我们称之为安全垫,K 我们称之为参数调整因子 (K 1) 因为 t 时刻风险乘数 m t 的值是由 t-1 时刻风险乘数 m t 的值乘以风险资产价格收益的变动量所决定的, 所以本文将之称为比例调整法通过上述式子我们也可以看到, 在风险资产价格上升的市场环境中,P t > P t-1, 那么 ln(p t / P t-1 ) > 0,M t > M t-1, 那么 t 时刻风险乘数的值会增大, 于是在 t 时刻投资于风险资产的价值也会增大, 反之在资产价格下跌的市场环境中, P t < P t-1, 那么 ln(p t / P t-1 ) < 0,M t < M t-1, 那么 t 时刻风险乘数的值会减小, 于是在 t 时刻投资于风险资产的价值也会减小通过这样的一种调整方式, 我们就可以实现在风险资产价格上升的过程中多投资于风险资产, 在风险资产价格下跌的过程中多投资于无风险资产的目的 ( 三 ) 实证结果按照第三部分的实证研究操作步骤, 我们对经过调整的投资组合保险策略和没有经过调整的投资组合保险策略, 采取了两种调仓方式 : 固定时间调仓法和市场波动调仓法分别对策略进行了实证研究, 以证明是否经过参数调整的投资组合保险策略比没有经过调整的策略最终收益要好, 实证结果如下所示 ( 以市场环境为多头市场为例 ),CPPI 策略的实证研究结果如下, 表 9 多头市场环境 CPPI 策略参数调整实证结果策略调仓方式调整因子 (k) 保本比例 (f) 乘数 (M) 期末资产总值手续费 2 3,286,373 31,464 CPPI 加和参数调整 CPPI 比例参数 3 4,421,868 44,010 固定时间 N.A 90% 4 5,007,133 45,392 调仓法 5 5,252,607 48, ,414,327 46, ,847,638 35, ,542,734 47,128 固定时间 1 90% 4 5,047,089 46,358 调仓法 5 5,274,569 47, ,421,596 46,738 固定时间 2 4,117,413 42, % 调仓法 3 4,817,658 43,612 第 9 页共 13 页

10 调整 4 5,126,293 47,956 CPPI 5 5,331,367 46, ,437,474 46, ,782,290 34,605 加和 3 4,512,787 46,664 参数市场波动 1 90% 4 5,037,087 46,036 调整调仓法 5 5,267,697 48,183 CPPI 6 5,419,056 46, ,027,242 39,455 比例 3 4,760,970 42,723 参数市场波动 1 90% 4 5,096,364 47,284 调整调仓法 5 5,315,748 46,949 CPPI 6 5,429,233 46,656 以期末资产总值为纵坐标, 初始乘数 M 0 为横坐标, 我们可以画出初始乘数与期末资产总值之间的关系如下图所示 : 图 2 多头市场环境下 CPPI 策略参数调整实证结果 TIPP 策略的实证研究结果如下, 表 10 多头市场环境 TIPP 策略参数调整实证结果策略调仓方式调整因子 (k) 保本比例 (f) 乘数 (M) 期末资产总值手续费 2 1,976,986 14, ,640,122 37,298 TIPP 4 3,425,184 75,013 固定时间 N.A 80% 130,36 调仓法 5 4,306, ,757, ,38 8 加和 2 2,477,062 39,170 固定时间参数 1 80% 3 3,214,401 75,027 调仓法调整 4 3,998, ,82 第 10 页共 13 页

11 TIPP 2 5 4,640, , ,742,287 97, ,217,253 81,972 比例 3 4,268,146 88,270 参数固定时间 1 80% 4 4,920,616 86,093 调整调仓法 5 5,358,985 62,215 TIPP 6 5,468,732 52, ,382,394 34, ,106,870 67,578 加和 107,64 参数市场波动 4 3,910, % 8 调整调仓法 107,04 TIPP 5 4,617, ,752,581 97, ,080,976 72,036 比例 3 3,981,905 90,733 参数市场波动 1 80% 4 4,764,647 88,588 调整调仓法 5 5,143,165 79,152 TIPP 6 5,363,908 60,662 以期末资产总值为纵坐标, 初始乘数 M 0 为横坐标, 我们可以画出初始乘数与期末资产总值之间的关系如下图所示 : 图 3 多头市场环境下 TIPP 策略参数调整实证结果分别比较多头市场空头市场以及盘整市场环境下的经过调整的策略最终的收益率情况, 我们可以得到以下的结论 : (1) 不管是加和参数调整法或者是比例参数调整法, 经过参数调整之后的 CPPI 策略和 TIPP 策略的收益率基本都要好于调整之前 (2) 对于 CPPI 策略而言, 除了在盘整市场环境中调整过的 CPPI 策略和未调整过的第 11 页共 13 页

12 CPPI 策略差别不大之外, 其余市场环境下收益率都满足 : 固定时间调仓法下的比例参数调整 CPPI 策略 > 市场波动调仓法下的比例参数调整 CPPI 策略 > 固定时间调仓法下的加和参数调整 CPPI 策略 > 市场波动调仓法下的加和参数调整 CPPI 策略 > 固定时间调仓法下的 CPPI 策略 (3) 对于 TIPP 策略而言, 在任何市场环境下收益率都满足 : 固定时间调仓法下的比例参数调整 TIPP 策略 > 市场波动调仓法下的比例参数调整 TIPP 策略 > 固定时间调仓法下的加和参数调整 TIPP 策略 > 市场波动调仓法下的加和参数调整 TIPP 策略 > 固定时间调仓法下的 TIPP 策略五结论与讨论 ( 一 ) 本文总结本文对投资组合保险策略做了两个方面的研究, 第一个方面是研究在不同的市场环境 ( 多头市场空头市场盘整市场 ) 中, 四种不同的组合保险策略 : 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 固定比例投资组合保险策略(CPPI) 时间不变性投资组合保险策略(TIPP) 以及买入持有策略 (B&H) 的绩效比较, 以期望给投资者在不同市场环境中选择合适的策略提供一定的参考 ; 第二各方面是研究投资者运用投资组合保险策略, 在保证本金的基础上, 是否提高投资的最终收益, 本文采用的方法是根据市场变动情况对 CPPI 和 TIPP 的风险参数进行相应的调整, 并通过实证研究来验证参数调整后的投资组合保险策略是否具有更好的收益对于第一个方面也就是投资组合保险策略绩效的研究, 本文得出的结论有以下几个方面 :(1) 四种策略 : 买入持有策略 (B&H) 基于期权的投资组合保险策略(OBPI) 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 以及时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 在多头市场环境空头市场环境以及盘整市场环境中都基本能达到保证本金的效果 ;(2) 在多头市场环境中, 使用 CPPI 策略效果较好, 但在 CPPI 策略风险乘数 m 较小的时候,OBPI 策略的表现要好于 CPPI 策略,TIPP 策略效果不如上面两个策略,B&H 策略表现最差 (3) 在空头市场环境中, 买入持有策略 (B&H) 表现最好, 其余三个策略效果几乎一致, 几乎都只是实现了保证本金的效果 (4) 在盘整市场环境中, 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 的实证效果最差, 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 的效果与买入持有策略 (B&H) 的效果不能明确谁更好, 与风险乘数的选择相关, 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 的效果最好 (5) 在手续费方面, 买入持有策略 (B&H) 的手续费最低, 因为只需要进行两次风险资产的操作 ( 期初和期末 ), 时间不变性投资组合保险策略 (TIPP) 的手续费排名第二低, 说明策略相对保守, 市场参与度不高, 基于期权的投资组合保险策略 (OBPI) 和固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 手续费相对较高, 但两者并没有明确的大小对比关系, 随着市场变化手续费涨跌互现对于第二方面也就是组合保险策略参数调整方面的研究, 本文设计了两种对风险乘数进行调整的方式, 一种是加和参数调整法, 另一种是比例参数调整法, 并将这两种方法分别应用与 CPPI 策略和 TIPP 策略在第五章中, 本文分别采用两种调仓方式 : 固定时间调仓法和市场波动调仓法, 对 CPPI 策略 TIPP 策略经过加和参数调整的 CPPI 策略经过比例参数调整的 CPPI 策略经过加和参数调整的 TIPP 策略经过比例参数调整的 TIPP 策略分别进行了实证研究, 结果显示 : 经过参数调整的投资组合保险策略在实证结果上都要第 12 页共 13 页

13 比未经调整的收益要高, 并且经过比例参数调整的组合保险策略收益最好, 这说明本文所设计的对投资组合保险策略的参数进行调整的方式是完全可行并且有效的 ( 二 ) 未来展望未来对投资组合保险策略还可以做以下两个方面的研究, (1) 在绩效比较方面, 本文认为还需要做这几方面的工作 : 一是研究如何对市场环境做出相应的预测, 二是研究不同投资组合保险策略在何种调仓方式下表现最优, 三是研究策略绩效的评价指标以及评价方式, 四是研究如何减少假设条件, 使得研究的结果更贴近实际情况等 (2) 在参数调整方面, 本文认为还需要做这几方面的工作 : 一是寻找一种更为科学的方式来证明经过调整之后策略效果更好, 使得研究结论更有说服力, 二是研究是否存在着更好的参数调整方式或者策略改进方式, 能够更为明显的改进策略的绩效参考文献 [1] Elton E J, Gruber M J, Brown S J, et al. Modern portfolio theory and investment analysis[m]. John Wiley & Sons, [2] 施东晖. 上海股票市场风险性实证研究 [J]. 经济研究, 1996, 10: [3] 杨宝峰, 刘海龙. 上海证券市场动态投资组合保险策略应用研究 [J]. 管理评论, 2006, 17(7): [4] 黄海平, 汤义峰. CPPI 技术在保本基金中的应用 [J]. 管理评论, 2006, 18(4): [5] 百度理财 [6] Annaert J, Osselaer S V, Verstraete B. Performance evaluation of portfolio insurance strategies using stochastic dominance criteria[j]. Journal of Banking & Finance, 2009, 33(2): [7] Black F. and Scholes M., The Pricing of Options and Corporate Liabilities, The Journal of Political Economy, 1973, 81(3), [8] Black F. and Jones R. Simplifying Portfolio Insurance [J].Journal of Portfolio Management, 1987(1):48-51 [9] Estep T. and Kritzman M., TIPP: Insurance without Complexity, Journal of Portfolio Management, 1988, 14(4), [10] 李源海. 保本基金的投资组合保险策略运用及建议 [J]. 证券市场导报, 2005, 4(2008): 7. [11] 黄波, 李湛, 顾孟迪. 基于风险偏好资产定价模型的公司特质风险研究 [J]. 管理世界, 2007 (11): [12] 李涛, 郭杰. 风险态度与股票投资 [J] 第 13 页共 13 页

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穨溪南-5.PDF 2000 11 Journal of Risk Management Vol.2 No.2 Nov. 2000 pp.89-118 * The Application of Contingent Portfolio Insurance in the Taiwan Stock Market ** (Hsinan Hsu) *** (Mi-Huan Lai) 1%9% Abstract The purpose