量化分析报告 | 1208期

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暑关
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基金研究报告数库基金策略研究一 : 动态 CPPI 保本策略 2016 06 30 报告摘要 CPPI 是国际通行的一种投资组合保险策略, 它主要是通过数量分析, 根据市场的波动来调整修正收益资产与保本资产在投资组合中的比重, 以确保投资组合在一段时间以后的价值不低于事先设定的某一目标价值, 从而达到对投资组合保值增值的目的 CPPI 投资关键点包括保本资产的确定

1 基金研究报告数库基金策略研究一 : 动态 CPPI 保本策略报告摘要 CPPI 是国际通行的一种投资组合保险策略, 它主要是通过数量分析, 根据市场的波动来调整修正收益资产与保本资产在投资组合中的比重, 以确保投资组合在一段时间以后的价值不低于事先设定的某一目标价值, 从而达到对投资组合保值增值的目的 CPPI 投资关键点包括保本资产的确定放大倍数的确定和安全垫放大倍数的维持实证采用投资者每月 ( 周 ) 对资产组合进行动态调整在每个调整日, 投资者计算前一月 ( 周 ) 的平均收益率和波动率, 并选择适当的风险乘数用于下一个月 ( 周 ) 的投资组合中在下一个调整日, 重复该计算过程, 获得下一周期的最优风险乘数实证采用不同主动性资产不同保本率和不同调整周期组合配置比较发现 :1 调整周期为月, 保本率设定为 95%, 能达到比较理想的配置效果 ;2 选取主动性资产对配置的收益和风险影响效果显著 ; 3 考虑调整周期频率, 周期越小, 效果未必佳

2 目录 1 CPPI 保本策略介绍保本资产的确定放大倍数的确定安全垫放大倍数的维持 CPPI 保本策略模型 CPPI 模型推导最优风险乘数推导最低保本额度与资产总值关系推导 CPPI 保本策略实证分析不同主动性资产组合配置比较不同保本率资产组合配置比较调整周期不同的保本率资产组合配置比较实证总结

3 1 CPPI 保本策略介绍很多投资者认为保本基金只是承诺 3 年或者 5 年到期才保本, 如果不持有到期根本享受不到保本基金的优势实则不然即便我们没有持有到期, 但由于保本基金和其他基金投资策略的区别, 往往会有优于其他基金的表现保本基金使用的是恒定比例投资组合保险策略 (CPPI) CPPI 是国际通行的一种投资组合保险策略, 它主要是通过数量分析, 根据市场的波动来调整修正收益资产与保本资产在投资组合中的比重, 以确保投资组合在一段时间以后的价值不低于事先设定的某一目标价值, 从而达到对投资组合保值增值的目的 CPPI 投资策略的投资步骤大致可分为三步 : 第一步, 根据投资组合期末最低目标价值和合理的折现率设定当前应持有的保本资产的数量, 即投资组合的价值底线 ; 第二步, 计算投资组合现时净值超过价值底线的数额, 该数值等于安全垫 ; 最后, 将相当于安全垫特定倍数的资金规模投资于收益资产 ( 如股票 ) 以创造高于最低目标价值的收益, 其余资产投资于保本资产以在期末实现最低目标价值安全垫的放大将同时带来股票投资可能的收益增加和股票投资可能的风险加大两个结果因此, 在 CPPI 中, 随着安全垫放大倍数的变化, 必须在股票投资风险加大和收益增加这两者间寻找适当的平衡点, 也就是确定适当的安全垫放大倍数, 以力求既能保证基金本金的安全, 又能尽量为投资者创造更多的收益依照 CPPI 投资的关键点主要有三点 : 1-2

4 1.1 保本资产的确定在 CPPI 中, 保本资产在保本期末需要有确定的现金流如果在保本期末没有确定的现金流, 将无法确定在当前为实现保本期末最低目标价值所需投资的保本资产的数量在实际投资中, 有确定现金流的保本资产最好是选用剩余期限与保本周期相匹配的高固定收益工具 1.2 放大倍数的确定在 CPPI 中, 安全垫是收益资产可承受的最高损失限额安全垫放大倍数不能过高, 过高则可能出现在需要清空股票时, 因为流动性不足而使股票损失超过安全垫但安全垫放大倍数又不能过低, 过低则收益资产数量不够, 使基金收益性不足 1.3 安全垫放大倍数的维持根据 CPPI 原则, 只有当安全垫的放大倍数在一定时间内保持恒定, 才能保证在安全垫减少至零时, 收益资产的数量也能按需要同时减少至零, 以保证基金的本金安全根据前述 CPPI 原则, 我们可以看出保本基金在投资过程中的纪律性要明显强于其它基金在牛市里, 由于保本基金需要保证很大比例的债券类投资, 使其涨幅靠后但是在熊市里 CPPI 的投资策略就凸显优势震荡市的行情下, 由于需要保住本金的思想一直贯穿在基金的投资过程中, 使得基金资产可以稳步增值 2 CPPI 保本策略模型整个投资组合包括主动性资产和保留性资产两类资产中较高风险并且预期回报较高的为主动性资产, 较低风险低回报的则为保留性资产, 因此一种资产可能在某些情况下是主动性资 2-3

5 产, 但在某些情况下则变成保留性资产在股票和无风险资产的例子中, 主动性资产指的就是股票股票型基金或混合型基金等, 而存款国债或货币型基金则是无风险资产这种策略的基本思路是将大部分资产 ( 保险底线 ) 投入固收或现金管理工具, 以保证保本周期到期时能收回本金 ; 同时将剩余的小部分资金 ( 安全垫 ) 乘以一个放大倍数投入股票市场, 以获取股票市场的高收益这样, 如果股票市场上涨,CPPI 按照放大倍数计算出的投资股票市场的资金会增加, 从而增加基金的投资收益 ; 相反, 当股票市场下降时,CPPI 计算出的投资于股票市场的资金量会减少, 基金会将一部分资金从股票市场转移至风险较小的债券或货币市场, 从而规避了股票市场下跌的风险, 保证基金总资产不低于事先确定的安全底线 2.1 CPPI 模型推导策略模型 : [ ( ) ] 其中, 表示 t 期投资于主动性资产的仓位也成为风险暴露,M 为风险乘数, 且一般 >1, 代表 t 期资产总值, 表示 t 期投资于无风险性资产的仓位, 为 t 期最低保险金额, 而为 t 期的安全垫如果为期初资产总值, 则该策略为完全保本策略 ( ) 主动性资产满足方程 (( ) ) 2-4

6 由, 可得如下方程 : ( ) ( ) ( ) ( ) [( ( )) ] 由伊藤公式可得 (( ( ) ) ) 公式可以改写成 ( ) (( ( ) ) ) 则 CPPI 策略组合在 t 时刻的价值为 ( ) (( ( ) ) ) 2.2 最优风险乘数推导求解最优风险乘数 ( ) (( ( ) ) ) ( ) ( ) ( ) (( ( ) ) ) [ ( ) ] 则 E[ ] 2.3 最低保本额度与资产总值关系推导 ( ) (( ( ) ) ) [ ( ) (( ( ) ) ) ] 当 E E 0 > (( M) ), 资产总值随着最低保本额度的增加而降低 ; 反之, 资产总值随着最低保本额度的增加而增加 2-5

3 CPPI 保本策略实证分析定义 : 保本率 = 考虑到交易成本, 调整周期为周月固定 CPPI 策略的特点是风险乘数不变, 但是在不同的市场环境下, 最优的风险乘数并不相同由此, 对于 CPPI 策略的一个拓展方向是将不变风险乘数改变为动态风险乘数假设投资者每月 ( 周 ) 对资产组合进行动态调整在每个调整日, 投资者计算前一月 ( 周 ) 的平均收益率和波动率,

7 3 CPPI 保本策略实证分析定义 : 保本率 = 考虑到交易成本, 调整周期为周月固定 CPPI 策略的特点是风险乘数不变, 但是在不同的市场环境下, 最优的风险乘数并不相同由此, 对于 CPPI 策略的一个拓展方向是将不变风险乘数改变为动态风险乘数假设投资者每月 ( 周 ) 对资产组合进行动态调整在每个调整日, 投资者计算前一月 ( 周 ) 的平均收益率和波动率, 并选择适当的风险乘数用于下一个月 ( 周 ) 的投资组合中在下一个调整日, 重复该计算过程, 获得下一周期的最优风险乘数图 1: 风险资产和无风险资产头寸调整示意图资料来源 :cnki 调整日 1 时风险资产价格下跌, 整个投资组合价值下跌, 因此安全垫下降, 放大后投资于风险资产的权重下降, 投资于无风险资产的权重上升, 这意味着在调整日 1 需要买入更多的无风险资产, 卖出风险资产调整日 2 时, 风险资产价格上升, 整个投资组合价值上升, 3-6

8 因此安全垫上升, 放大后投资于风险资产的权重上升, 投资于无风险资产的权重下降, 因此在调整日 2 需要买入更多的风险资产, 卖出无风险资产 3.1 不同主动性资产组合配置比较选择混合型基金中邮战略新兴产业混合 (590008) 和货币型基金银华日利 (511880) 假设期初资产规模为 1 千万元, 最低保险金额 F 为 950 万元, 主动性资产的仓位为 200 万元, 则无风险资产仓位为 800 万元调整周期为每月末调整一次无风险收益率按年化 3.5% 计算如果, 则 ; 如果, 则图 2: 中邮战略新兴产业混合和银华日利组合配置 2600 资产总值资料来源 : 数库科技基金研究部 2013 年 5 月建仓, 按照每天等资金方式买入主动性资产和无风险资产 2013 年 5 月 31 日至 2016 年 6 月 16 日期间, 最大回撤 31.84%, 保本率为 97.98% 期间累计收益率为 % 2013 年 5 月建仓, 按照每天等资金方式买入主动性资产和无风险资产 2013 年 5 月 31 日至 2016 年 6 月 16 日期间, 最大回撤 7.77%, 保本率为 100% 期间累计收益率为 31.06% 3-7

9 选择股票型基金易方达消费行业 (110022) 和货币型基金银华日利 (511880) 图 3: 易方达消费行业和银华日利组合配置 1400 资产总值资料来源 : 数库科技基金研究部 3.2 不同保本率资产组合配置比较选择混合型基金中邮战略新兴产业混合 (590008) 和货币型基金银华日利 (511880) 最低保险金额 F 设定为 1000 万元, 2013 年 5 月 31 日至 2016 年 6 月 16 日期间, 最大回撤 31.84%, 保本率为 62.53% 期间累计收益率为 36.07% 结论 : 累计收益和保本率表现都不如 F=950 万元的情况图 4: 最低保险金额 F 设定为 1000 万元的组合配置 3-8

10 1700 资产总值资料来源 : 数库科技基金研究部最低保险金额 F 设定为 900 万元, 2013 年 5 月 31 日至 2016 年 6 月 16 日期间, 最大回撤 31.84%, 保本率为 92.72% 期间累计收益率为 % 结论 : 累计收益表现好于 F=950 万元的情况, 但保本率表现不如 F=950 万元的情况图 5: 最低保险金额 F 设定为 900 万元的组合配置 3300 资产总值资料来源 : 数库科技基金研究部 3-9

11 3.3 调整周期不同的保本率资产组合配置比较选择混合型基金中邮战略新兴产业混合 (590008) 和货币型基金银华日利 (511880), 调整周期为每周最后一个交易日调整一次, 如果该周不满 4 个交易日, 则该周记入上一周做计算最低保险金额 F 设定为 950 万元, 2013 年 5 月 31 日至 2016 年 6 月 16 日期间, 最大回撤 30.44%, 保本率为 100% 期间累计收益率为 % 结论 : 保本率好于调整周期为月的情况, 但风险和收益变化不大, 但是考虑到调整周期对交易成本带来的影响, 调整周期为月更为适合图 6: 调整周期为周的组合配置 3000 资产总值资料来源 : 数库科技基金研究部 3.4 实证总结 1 调整周期为月, 保本率设定为 95%, 能达到比较理想的配置效果 2 选取主动性资产对配置的收益和风险影响效果显著 3 考虑调整周期频率, 周期越小, 效果未必佳 3-10

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