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上 海 交 通 大 学 本 科 生 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 任 务 书 课 题 名 称 : 金 融 复 杂 网 络 特 性 研 究 Complex Networks Characteristics in financial market 执 行 时 间 : 2007 年 3 月 至 2007 年 6 月 教 师 姓 名 : 韩 东 职 称 : 教 授 学 生 姓 名 : 房 智 勇 学 号 : 5030719012 专 业 名 称 : 数 学 及 应 用 数 学 学 院 ( 系 ): 理 学 院 数 学 系

毕 业 设 计 ( 论 文 ) 基 本 内 容 和 要 求 : 完 成 基 于 复 杂 网 络 的 金 融 市 场 模 型 建 立, 并 对 其 特 性 进 行 分 析 研 究, 寻 找 计 算 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 的 方 法, 并 对 中 国 股 票 市 场 的 混 沌 特 性 进 行 分 析 和 计 算, 最 后, 建 立 基 于 复 杂 网 络 的 金 融 市 场 仿 真 模 型, 并 模 拟 各 种 情 况 下, 特 别 是 宏 观 经 济 情 况 变 化 的 情 况 下 的 股 市 波 动 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 主 要 参 考 资 料 : [1] Drozdz S, Grummer F, Ruf F, et al. Log-periodic self-similarity; an emerging financial law? [J].Physics A, 2003, 324 (1-2):174~ 18 2. [2] Fabrizio Lillo,Szabolcs Mike, and J. Doyne Farmer.A theory for long-memory in supply and demand.phys. Rev. E 71, 066122 (2005) [3] 叶 中 行, 杨 利 平. 上 证 指 数 的 混 沌 特 性 分 析. 上 海 交 通 大 学 学 报.1998.3.vol32.No.3 [4] Wang J.,A Model of competitive stock trading volume:theory and evidence,journal of Political Economy,102.1994,PP.127-168. [5] 陈 怡 玲 宋 逢 明, 中 国 股 市 价 格 变 动 与 交 易 量 关 系 的 实 证 研 究, 管 理 科 学 学 报,2000.6, Vol3. No.2 [6] 周 涛 一, 周 佩 玲, 汪 秉 宏, 杨 春 霞, 蔡 世 民. 元 胞 自 动 机 用 于 金 融 市 场 建 模. 复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学.2005.10.vol2.4 [7] G.S. 马 达 拉,C.R. 拉 奥. 金 融 中 的 统 计 方 法. 王 美 今 译. 上 海 人 民 出 版 社 [15] Martin Baxter,Andrew Rennie.Financial Calculus:An Introduction to Derivative Pricing 2

毕 业 设 计 ( 论 文 ) 应 完 成 的 工 作 : 1. 寻 找 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 的 方 法 2. 计 算 沪 深 股 市 的 Hust 指 数 3. 计 算 沪 深 股 市 分 形 维 4. 完 成 基 于 Granger 的 价 量 关 系 分 析 5. 初 步 制 作 基 于 复 杂 网 络 的 股 市 仿 真 模 型 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 进 度 安 排 : 序 号 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 各 阶 段 内 容 时 间 安 排 备 注 1 外 文 文 献 翻 译 2007.3~2007.4 2 计 算 Hust 指 数 及 分 形 维 2007.4~2007.5 3 建 立 复 杂 网 络 模 型 2007.4~2007.5 4 计 算 最 优 相 关 性 阀 值 2007.5~2007.6 5 虚 拟 仿 真 模 型 实 现 2007.5~2007.6 6 撰 写 论 文 2007.5~2007.6 3

课 题 信 息 : 课 题 性 质 : 论 文 课 题 来 源 : 学 生 自 拟 指 导 教 师 签 名 : 年 月 日 学 院 ( 系 ) 意 见 : 院 长 ( 系 主 任 ) 签 名 : 年 月 日 学 生 签 名 : 年 月 日 4

上 海 交 通 大 学 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 学 术 诚 信 声 明 本 人 郑 重 声 明 : 所 呈 交 的 毕 业 设 计 ( 论 文 ), 是 本 人 在 导 师 的 指 导 下, 独 立 进 行 研 究 工 作 所 取 得 的 成 果 除 文 中 已 经 注 明 引 用 的 内 容 外, 本 论 文 不 包 含 任 何 其 他 个 人 或 集 体 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 作 品 成 果 对 本 文 的 研 究 做 出 重 要 贡 献 的 个 人 和 集 体, 均 已 在 文 中 以 明 确 方 式 标 明 本 人 完 全 意 识 到 本 声 明 的 法 律 结 果 由 本 人 承 担 作 者 签 名 : 日 期 : 年 月 日

上 海 交 通 大 学 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 版 权 使 用 授 权 书 本 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 作 者 同 意 学 校 保 留 并 向 国 家 有 关 部 门 或 机 构 送 交 论 文 的 复 印 件 和 电 子 版, 允 许 论 文 被 查 阅 和 借 阅 本 人 授 权 上 海 交 通 大 学 可 以 将 本 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 的 全 部 或 部 分 内 容 编 入 有 关 数 据 库 进 行 检 索, 可 以 采 用 影 印 缩 印 或 扫 描 等 复 制 手 段 保 存 和 汇 编 本 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 保 密, 在 年 解 密 后 适 用 本 授 权 书 本 论 文 属 于 不 保 密 ( 请 在 以 上 方 框 内 打 ) 作 者 签 名 : 指 导 教 师 签 名 : 日 期 : 年 月 日 日 期 : 年 月 日

金 融 复 杂 网 络 特 性 研 究 摘 要 传 统 的 金 融 学 研 究 方 法 为 由 上 及 下 倚 重 于 总 体 把 握 市 场, 而 忽 视 个 体 行 为, 特 别 是 缺 乏 个 体 行 为 与 环 境 的 互 动 随 着 红 利 之 谜 出 现, 行 为 金 融 学 对 原 有 的 金 融 研 究 方 法 产 生 了 很 大 的 冲 击, 原 有 的 金 融 工 程 方 法 无 法 很 好 的 对 个 体 行 为 进 行 反 馈, 导 致 预 测 上 出 现 偏 差 本 文 通 过 计 算 Hust 指 数 说 明 了 中 国 股 市 的 混 沌 特 性, 我 们 可 以 从 微 观 入 手, 利 用 市 场 的 股 票 间 相 关 系 数 矩 阵 建 立 复 杂 网 络 模 型, 并 通 过 对 该 复 杂 网 络 的 特 性 研 究, 证 明 了 它 是 一 个 无 标 度 网 络, 并 且 复 杂 网 络 模 型 的 演 化 很 好 的 解 释 了 板 块 轮 动 等 常 见 的 股 市 特 征, 同 时, 我 们 还 找 到 了 利 用 平 均 最 短 路 径 长 度 寻 找 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 的 方 法 并 且 负 相 关 性 系 数 可 以 很 好 的 解 释 和 预 测 市 场 的 分 歧, 在 上 证 指 数 1700~2200 点 和 4000 点 附 近 的 市 场 波 动 提 前 3 个 交 易 日 做 出 了 预 警, 并 成 为 一 种 从 微 观 结 构 上 进 行 风 险 预 测 的 方 法 我 们 还 对 市 场 进 行 了 聚 类 分 析, 讨 论 混 沌 时 间 序 列 的 最 优 嵌 入 维 数, 并 在 此 基 础 上 对 相 空 间 中 的 元 素 进 行 聚 类, 进 而 研 究 股 票 走 势 各 状 态 间 的 转 移 概 率, 同 时 我 们 还 利 用 复 杂 网 络 的 分 类 聚 集 方 法 找 到 了 影 响 沪 深 300 的 重 要 股 票, 并 且 通 过 价 量 分 析, 提 出 了 一 种 最 小 费 用 最 大 流 的 方 法 使 机 构 投 资 者 能 够 在 股 指 期 货 推 出 后 利 用 有 限 的 资 金, 有 效 的 对 现 货 市 场 进 行 控 制 本 文 结 尾 还 利 用 基 于 智 能 体 建 模 与 面 对 对 象 设 计 的 Swarm SDK, 构 造 了 基 于 复 杂 网 络 的 虚 拟 股 市 模 型, 并 引 入 行 为 金 融 学 的 概 念 进 行 仿 真 关 键 词 : 金 融 市 场 ; 相 关 性 系 数 ; 复 杂 网 络 ; 分 类 聚 集 ; 行 为 金 融 学

COMPLEX NETWORKS CHARACTERISTICS IN FINANCIALS MARKET ABSTRACT Traditional finance emphasizes particularly on the equilibrium of the whole markets,while ignoring the action of individuals,especially the interaction between the individual and environment. With the "dividend Mysteries", behavioral finance have a great impact to the traditional financial research methods. The traditional financial engineering methods do not work well for feedback of individual acts,and cause some errors on the forecast. By calculating Hust index proved that Chinese stock market chaotic Characteristics. We can start from the micro structure, use the stock market correlation coefficient matrix build the financial complex network, then proved it s a scale-free network. The complex network evolution has a good explanation of the common stock market features. However, we use the average length of all the shortest path in the complex network to find the optimal threshold correlation coefficient, and the negative correlation coefficient can be well explained and forecast the differences of the stock markets in 1,700 to 2,200 points and near the 4,000 points of SSE Composite index, also make a warning in the earlier 3 trading days. The negative correlation coefficient will become a risk prediction method from micro-structure. We also make cluster analysis of the financial market, discussion the optimal embedding dimension of the chaotic time series. Based on the phase space of clustering elements, we get the price transition probability. We also use the complex network classification methods to find the aggregation effects of china market Shanghai and Shenzhen 300 stocks, Through the price-volume analysis, we propose a minimum cost max flow method to make institutional investors use limited funds effective the index. Based on the structures of the financial complex network, we use the agent-based modeling, object oriented design pattern, Swarm SDK and the concepts of behavioral finance to simulate the stocks market. Keywords: financial markets, correlation coefficient, complex network, hierarchical cluster, behavioral finance

目 录 第 一 章 绪 论 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1.1 引 言 ------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1.2 时 间 序 列 模 型 概 述 ------------------------------------------------------------------------------- 1 1.3 金 融 复 杂 网 络 概 述 ------------------------------------------------------------------------------- 2 1.4 本 文 研 究 内 容 和 组 织 结 构 --------------------------------------------------------------------- 3 第 二 章 建 立 金 融 复 杂 网 络 ------------------------------------------------------------------------------- 5 2.1 金 融 复 杂 网 络 模 型 简 介 ------------------------------------------------------------------------ 5 2.1.1 复 杂 网 络 发 展 历 程 ---------------------------------------------------------------------- 5 2.1.2 无 尺 度 网 络 分 析 ------------------------------------------------------------------------- 5 2.2 金 融 复 杂 网 络 模 型 生 成 ------------------------------------------------------------------------ 7 2.2.1 相 关 性 矩 阵 建 立 ------------------------------------------------------------------------- 7 2.2.2 金 融 网 络 度 分 布 ------------------------------------------------------------------------- 8 2.3 相 关 度 阀 值 确 定 ----------------------------------------------------------------------------------- 10 2.4 本 章 小 结 --------------------------------------------------------------------------------------------- 12 第 三 章 金 融 市 场 混 沌 分 析 -------------------------------------------------------------------------------- 13 3.1 金 融 市 场 混 沌 表 象 ------------------------------------------------------------------------------- 13 3.2 金 融 市 场 混 沌 效 应 分 析 ------------------------------------------------------------------------ 16 3.3 最 佳 嵌 入 维 度 选 择 ------------------------------------------------------------------------------ 17 3.4 相 空 间 聚 类 分 析 ---------------------------------------------------------------------------------- 20 3.5 金 融 复 杂 网 络 社 团 分 析 ------------------------------------------------------------------------ 21 3.6 本 章 小 结 ------------------------------------------------------------------------------------------- 22 第 四 章 金 融 复 杂 网 络 价 量 分 析 ------------------------------------------------------------------------- 23 4.1 价 量 关 系 分 析 分 析 ------------------------------------------------------------------------------ 23 4.2 金 融 复 杂 网 络 成 交 量 分 析 -------------------------------------------------------------------- 24 4.3 金 融 复 杂 网 络 流 量 分 析 ----------------------------------------------------------------------- 28 4.4 本 章 小 结 ------------------------------------------------------------------------------------------- 28 第 五 章 金 融 复 杂 网 络 模 拟 ------------------------------------------------------------------------------- 30 5.1 行 为 金 融 学 简 介 ---------------------------------------------------------------------------------- 30 5.1.1 红 利 之 谜 ----------------------------------------------------------------------------------- 30 5.1.2 行 为 金 融 学 与 复 杂 网 络 -------------------------------------------------------------- 30 5.2 经 济 仿 真 模 型 概 述 ------------------------------------------------------------------------------- 32 5.3 CAS 理 论 和 Swarm 简 介 ------------------------------------------------------------------------ 32 5.3.1 CAS 理 论 ----------------------------------------------------------------------------------- 32 5.3.2 Swarm 系 统 综 述 ------------------------------------------------------------------------- 33 5.4 金 融 复 杂 网 络 仿 真 模 型 ------------------------------------------------------------------------ 34 5.4.1 初 级 投 资 者 ------------------------------------------------------------------------------- 34 5.4.2 技 术 投 资 者 ------------------------------------------------------------------------------- 35 5.4.3 机 构 投 资 者 ------------------------------------------------------------------------------- 37 5.4.4 噪 音 交 易 者 ------------------------------------------------------------------------------- 38 5.4.5 市 场 交 易 机 制 ---------------------------------------------------------------------------- 38

5.5 虚 拟 仿 真 实 现 ------------------------------------------------------------------------------------- 38 5.5.1 随 机 函 数 生 成 ---------------------------------------------------------------------------- 38 5.5.2 仿 真 实 现 ---------------------------------------------------------------------------------- 40 5.5.3 仿 真 测 试 ---------------------------------------------------------------------------------- 41 5.5.4 宏 观 经 济 参 数 和 模 型 仿 真 ----------------------------------------------------------- 41 5.5.5 复 杂 网 络 特 性 和 模 型 仿 真 ----------------------------------------------------------- 46 5.6 本 章 小 结 ------------------------------------------------------------------------------------------- 47 第 六 章 结 论 及 展 望 ----------------------------------------------------------------------------------------- 48 参 考 文 献 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 附 录 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 51 致 谢 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 72 翻 译 及 译 文 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 73

第 一 章 绪 论 1.1 引 言 随 着 经 济 的 逐 渐 发 展 和 人 们 金 融 市 场 的 逐 渐 关 注, 有 大 量 的 金 融 工 作 者 和 数 学 家 希 望 通 过 一 系 列 方 法 找 到 金 融 市 场 的 内 在 规 律, 从 而 利 用 这 些 规 律 预 测 金 融 市 场 的 波 动 证 券 投 资 分 析 起 源 于 欧 美 等 经 济 发 达 国 家, 其 中 又 主 要 分 为 4 个 学 派 : 基 本 面 分 析 学 派 技 术 分 析 学 派 心 理 分 析 学 派 和 学 术 分 析 学 派 但 后 两 者 目 前 还 未 形 成 完 整 的 投 资 决 策 但 是 心 理 分 析 学 派 在 市 场 重 大 转 折 的 心 理 把 握 上, 往 往 有 其 独 到 之 处 ; 而 学 术 分 析 流 派 在 投 资 理 论 方 法 的 研 究 和 大 型 投 资 组 合 的 创 建 以 及 风 险 评 估 和 控 制 方 面 也 具 有 不 可 替 代 的 地 位 本 文 先 将 介 绍 一 些 常 见 的 金 融 波 动 预 测 方 法, 并 探 讨 它 们 的 不 足 之 处 同 时 通 过 大 量 研 究 可 以 发 现 采 用 复 杂 网 络 构 造 的 一 系 列 模 型 在 计 算 金 融 复 杂 网 络 方 面 取 得 了 非 常 好 的 效 果, 它 使 得 心 理 分 析 学 派 和 学 术 分 析 流 派 能 够 很 好 的 融 入 到 模 型 中 而 传 统 的 时 间 序 列 模 型 对 于 一 些 非 线 性 特 性 进 行 函 数 反 馈 时 会 遇 到 很 多 麻 烦 本 文 通 过 构 造 一 个 金 融 复 杂 网 络 来 解 释 一 些 常 见 的 经 济 现 象, 并 通 过 一 种 基 于 多 Agents 的 虚 拟 仿 真 模 型 来 实 现 模 型 的 预 测 1.2 时 间 序 列 模 型 概 述 金 融 时 间 序 列 分 析 是 一 种 常 见 的 预 测 方 法, 它 分 为 两 大 类, 一 类 为 频 谱 分 析, 它 假 设 任 何 一 种 无 趋 势 时 间 序 列 都 可 以 分 解 成 为 若 干 不 同 频 率 的 周 期 波 动, 借 助 Fourier 变 换 可 以 使 用 正 余 弦 函 数 和 的 形 式 来 逼 近 某 个 函 数 后 期 出 现 了 最 大 熵 谱 估 计 理 论, 并 克 服 了 传 统 谱 分 析 分 辨 率 不 高 和 频 率 泄 漏 等 缺 点 另 一 类 为 时 域 分 析, 主 要 从 序 列 自 相 关 角 度 解 释 时 间 序 列 发 展 规 律, 1927 年 提 出 了 自 回 归 (Autoregressive, AR) 模 型 不 久 之 后, 又 提 出 了 移 动 平 均 (moving average, MA) 模 型 和 自 回 归 移 动 平 均 模 型 (Autoregressive moving average, ARMA) 1970 年, 美 国 统 计 学 家 G.E.P.Box 和 英 国 统 计 学 家 G.M.Jenkins 提 出 对 ARIMA 模 型 的 识 别 估 计 检 验 及 预 测 的 原 理 及 方 法 但 是 ARIMA 模 型 主 要 用 于 单 变 量 同 方 差 的 线 性 场 合, 对 于 一 些 剧 烈 波 动, 无 法 做 到 很 好 的 回 归 1982 年,Engle 提 出 ARCH 自 回 归 条 件 异 方 差 模 型 的 约 束 条 件,Bollerslov 在 1985 年 提 出 了 广 义 自 回 归 自 回 归 条 件 异 方 差 模 型 GARCH, 随 后 Nelson 提 出 指 数 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差 模 型 EGARCH 方 差 无 穷 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差 模 型 IGARCH 和 依 均 值 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差 模 型 GARCH-M 它 们 对 原 有 的 ARIMA 模 型 有 着 很 好 的 补 充 最 近 有 学 者 将 统 计 物 理 学 引 人 金 融 时 间 序 列 分 析 之 中, 用 于 描 述 证 券 市 场 泡 沫 形 成 和 破 灭, 第 1 页

并 形 成 了 一 个 特 殊 的 对 数 周 期 模 型 [1], 并 且 可 以 定 义 一 个 适 当 的 特 征 函 数 F λx = γf x 在 这 个 等 式 中, 一 个 正 的 常 数 γ 描 述 了 当 重 新 选 择 比 例 因 子 λ 时, 系 统 的 变 化 公 式 为 : F 0 x = x a, α = ln γ /ln λ (1) 它 符 合 标 准 的 对 数 周 期 能 量 定 律. 并 模 具 有 一 致 不 变 性, 同 时 α 为 临 界 系 数. 在 具 有 锯 齿 型 特 征 的 金 融 动 态 过 程 中, 具 有 一 般 解 F x = x a P(ln x /ln(λ)), 并 将 该 式 进 行 Fourier 展 开, 并 省 略 高 频 部 分, 可 得 时 间 序 列 如 下 (Tc 为 泡 沫 崩 溃 时 间 ): f x = A(Tc T) + Bcos( ω ln x + ) (2) 2π 通 过 时 间 序 列 可 以 估 计 Tc ω a, 并 使 得 针 对 给 定 的 时 间 序 列 拟 合 效 果 最 好, 但 可 惜 的 是 对 数 周 期 模 型 (Log-Preiodic Model,LPM) 在 针 对 波 动 和 自 相 似 的 回 归 上 效 果 明 显, 但 作 为 预 测 手 段 尚 有 一 些 问 题 1.3 金 融 复 杂 网 络 概 述 相 对 于 计 算 金 融 而 言, 传 统 经 济 学 存 在 着 如 下 问 题 : 传 统 金 融 学 在 市 场 方 面 的 假 设 是 经 典 的 有 效 市 场 假 说 (EMH), 这 与 传 统 的 经 济 学 是 一 脉 相 承 的 传 统 经 济 理 论 中 市 场 的 一 般 均 衡 是 建 立 在 完 全 竞 争 市 场 的 假 设 之 上 的 然 而, 对 于 完 全 竞 争 的 金 融 市 场 而 言, 由 于 金 融 市 场 资 产 的 同 质 性 和 大 量 交 易 者 的 存 在, 只 有 信 息 的 充 分 是 不 能 完 全 满 足 的 所 以, 只 要 假 定 了 市 场 是 有 效 的, 金 融 市 场 就 能 始 终 处 于 均 衡 状 态 这 种 建 立 在 边 际 报 酬 的 递 减 基 础 之 上 的 市 场 均 衡, 并 不 能 完 全 解 释 现 实 市 场 中 存 在 的 对 均 衡 长 期 的 偏 离 现 象 Brian Arthur 认 为, 市 场 不 断 地 处 在 正 反 馈 与 负 反 馈 相 互 的 作 用 之 中 的 因 此, 传 统 的 金 融 学 对 于 一 些 突 现 现 象, 如 泡 沫, 股 市 的 崩 盘, 都 不 能 提 供 合 理 的 经 济 学 解 释 理 性 人 假 设 是 传 统 金 融 学 对 于 主 体 的 假 设, 即 作 为 金 融 市 场 的 主 体, 能 够 根 据 获 得 的 信 息 做 出 使 其 效 用 最 大 化 的 决 策 但 是, 在 现 实 的 金 融 市 场 中, 当 信 息 量 与 结 果 的 可 行 集 非 常 之 大, 无 论 是 单 个 的 经 济 人 还 是 整 体 的 经 济 人 并 不 能 够 运 用 演 绎 的 方 法 倒 推 出 最 优 化 的 结 果, 这 时, 往 往 是 采 用 逻 辑 上 归 纳 的 方 法, 根 据 经 验 获 得 信 息 进 行 决 策, 之 后 再 根 据 市 场 的 反 馈 进 行 学 习 修 正 这 与 新 古 典 学 派 的 适 应 性 预 期 还 是 存 在 差 异 的 传 统 金 融 学 研 究 通 常 借 助 概 率 统 计 与 计 量 工 具, 并 且 研 究 的 多 为 变 量 之 间 的 线 性 关 系 然 而 现 实 的 金 融 市 场 中, 各 个 因 素 之 间 并 非 存 在 着 简 单 的 线 性 关 系, 非 线 性 关 系 正 是 复 杂 性 出 现 的 根 源, 并 且 在 样 本 容 量 限 制 的 条 件 下, 变 量 的 概 率 分 布 并 不 总 是 能 够 准 确 的 估 计 工 具 上 的 缺 陷, 使 得 传 统 金 融 学 的 研 究 受 到 了 很 大 的 阻 碍 [2] 传 统 金 融 时 间 序 列 分 析 及 有 关 长 记 忆 效 应 的 分 析 关 注 的 不 仅 仅 是 统 计 意 义 上 的 显 著 性, 更 第 2 页

重 要 的 是 要 考 虑 到 合 理 的 经 济 解 释 一 般 而 言, 随 着 统 计 显 著 性 的 增 加, 经 济 解 释 的 困 难 也 在 上 升 就 传 统 的 时 间 序 列 模 型, 对 于 投 资 者 常 见 的 非 理 性 行 为 ( 通 常 为 暴 富 心 理 赌 博 心 理 失 衡 心 理 从 众 心 理 恐 慌 心 理 懊 丧 心 理 贪 婪 心 理 浮 躁 心 理 追 涨 杀 跌 心 理 博 傻 心 理 等 ) 无 法 做 到 很 好 的 函 数 反 馈, 虽 然 这 些 模 型 具 有 良 好 的 统 计 技 术 支 持, 并 可 以 解 释 相 关 理 论, 现 阶 段 使 用 十 分 广 泛, 但 通 过 金 融 复 杂 网 络 来 进 行 仿 真 模 拟 的 方 法 更 值 得 我 们 去 研 究 这 一 方 面 工 作 主 要 为 系 统 动 力 学 (System Dynamics), 由 MIT 的 Forrester 教 授 提 出, 它 可 以 对 实 际 市 场 观 测 所 获 得 的 信 息 建 立 动 态 仿 真 模 型, 并 通 过 计 算 机 计 算, 进 而 寻 求 改 善 系 统 行 为 的 机 会 和 途 径, 分 析 金 融 系 统 的 动 力 学 行 为 基 础 另 一 方 面 的 研 究 来 自 于 元 胞 自 动 机 (Cellular Automate, CA) 20 世 纪 50 年 代 初 由 Von Neumann 在 计 算 机 上 模 拟 生 物 繁 殖 提 出, 并 建 立 出 一 种 离 散 空 间 时 间 状 态 上 相 互 作 用 的 网 络 动 力 学 模 型 1.4 本 文 研 究 内 容 和 组 织 结 构 关 于 金 融 复 杂 网 络 的 研 究, 国 内 尚 未 大 量 展 开, 特 别 是 很 多 投 资 机 构 均 仿 照 国 外 使 用 基 于 时 间 序 列 的 ARCH 模 型 和 VAR 模 型, 在 2005 年 中 国 市 场 股 权 分 置 改 革 和 允 许 汇 率 浮 动 后 带 来 的 一 系 列 上 涨 行 情, 原 有 模 型 失 灵, 我 们 有 必 要 找 到 一 种 新 的 工 具 来 描 述 股 市 的 非 理 性 繁 荣 和 投 资 者 的 行 为 所 以 本 文 对 基 于 复 杂 网 络 并 使 用 智 能 体 进 行 仿 真, 并 利 用 复 杂 网 络 的 微 观 结 构 来 衡 量 风 险, 并 预 测 上 证 指 数 4000 点 附 近 将 会 产 生 较 大 的 波 动 第 一 章 介 绍 了 传 统 金 融 学 模 型 的 特 征, 并 且 将 基 于 金 融 复 杂 网 络 的 模 型 和 传 统 模 型 做 了 对 比 分 析 第 二 章 讨 论 如 何 建 立 基 于 相 关 性 系 数 的 复 杂 网 络 模 型, 并 讨 论 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 的 选 取 方 法 以 及 负 相 关 性 系 数 的 金 融 学 意 义 第 三 章 讨 论 金 融 市 场 的 混 沌 特 性, 计 算 上 证 和 深 证 市 场 的 Hust 指 数, 并 进 行 聚 类 分 析 并 计 算 混 沌 时 间 序 列 的 最 优 嵌 入 维 数, 在 此 基 础 上 对 相 空 间 中 的 元 素 进 行 聚 类, 进 而 研 究 股 票 走 势 各 状 态 间 的 转 移 概 率, 并 利 用 金 融 复 杂 网 络 的 分 类 聚 集 算 法, 找 到 影 响 沪 深 300 指 数 的 重 要 团 体 (Community). 提 出 了 基 于 机 构 投 资 者 在 应 对 股 指 期 货 发 布 后, 使 用 的 最 小 费 用 最 大 流 影 响 现 货 市 场 波 动 的 方 法 第 四 章 对 金 融 市 场 价 量 关 系 进 行 Granger 因 果 关 系 分 析, 揭 示 了 中 国 金 融 市 场 独 特 的 价 量 关 系 特 性, 并 做 了 相 应 的 分 析, 得 出 了 股 指 期 货 需 尽 早 发 行 的 结 论, 最 后 还 提 出 了 一 种 类 似 于 通 讯 网 络 的 监 控 机 制, 对 于 政 府 控 制 股 市 波 动 和 机 构 投 资 者 预 测 市 场 变 化 提 供 了 一 种 新 的 方 法 第 五 章 将 介 绍 行 为 金 融 学 的 概 念, 并 根 据 第 四 章 提 出 的 追 涨 特 点 以 及 红 利 之 谜 等 个 体 行 为 特 性 进 行 模 拟 分 析, 笔 者 利 用 基 于 智 能 体 建 模 的 Swarm SDK 对 股 市 进 行 初 步 的 仿 真 交 易 模 拟 第 六 章 将 会 总 结 和 展 望 基 于 复 杂 网 络 的 金 融 模 型 特 征 本 文 的 结 构 图 如 下 页 所 示 : 第 3 页

金 融 复 杂 网 络 关 键 节 点 流 量 监 控 现 货 市 场 异 动 检 测 为 期 货 操 作 提 供 数 据 相 关 性 系 数 矩 阵 证 明 依 照 相 关 度 矩 阵 建 立 的 复 杂 网 络 为 无 标 度 网 络 沪 深 300 支 股 票 复 杂 金 融 网 络 度 分 布 负 相 关 性 系 数 显 示 市 场 分 歧 金 融 复 杂 网 络 模 型 介 数 及 平 均 最 短 路 径 长 度 计 算 最 优 阀 值 复 杂 网 络 建 模 Chap.2 建 立 复 杂 网 络 模 型 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 选 取 中 国 股 市 分 形 维 计 算 证 明 中 国 股 市 混 沌 特 征 复 杂 网 络 节 点 度 分 布 聚 集 特 征 Hust 指 数 计 算 计 算 最 佳 嵌 入 维 度 金 融 市 场 混 沌 特 性 及 相 应 的 分 形 维 数 Chap.1 金 融 复 杂 网 络 模 型 概 述 Chap.3 金 融 市 场 混 沌 分 析 金 融 复 杂 网 络 混 沌 表 征 相 空 间 聚 类 分 析 行 为 金 融 学 概 述 金 融 复 杂 网 络 分 级 聚 类 分 析 影 响 沪 深 300 支 股 票 的 关 键 团 体 金 融 复 杂 网 络 团 体 分 析 影 响 股 市 的 12 种 因 素 ( 含 基 本 面 分 析 ) 机 构 投 资 者 对 现 货 市 场 控 制 策 略 股 指 期 货 Granger 价 量 因 果 关 系 分 析 类 比 通 信 网 络 流 量 分 析 因 市 场 信 息 传 递 机 制 不 健 全 导 致 成 交 量 调 整 相 对 滞 后 Chap.4 价 量 关 系 分 析 基 于 成 交 量 复 杂 网 络 的 关 键 团 体 受 宏 观 经 济 政 策 影 响 5 种 转 移 状 态 符 合 复 杂 网 络 模 型 和 传 统 金 融 学 模 型 作 比 较 Chap.6 总 结 和 展 望 智 能 体 仿 真 Swarm SDK 仿 真 实 现 Chap.5 复 杂 金 融 网 络 虚 拟 仿 真 基 于 复 杂 网 络 元 胞 自 动 机 仿 真 红 利 之 谜 基 于 成 交 量 金 融 复 杂 网 络 追 涨 行 为 基 本 面 模 拟 元 胞 状 态 转 移 矩 阵 宏 观 经 济 情 况 上 市 公 司 业 绩 个 体 行 为 仿 真 结 果 符 合 基 于 相 关 性 矩 阵 的 金 融 复 杂 网 络 模 型 个 股 走 势 模 拟 图 1: 本 文 各 章 节 结 构 图 第 4 页

第 二 章 建 立 金 融 复 杂 网 络 2.1 金 融 复 杂 网 络 模 型 简 介 金 融 市 场 通 常 被 认 为 是 复 杂 系 统 模 型, 事 实 上, 它 是 由 以 高 度 非 线 性 方 式 相 互 影 响 的 许 多 Agents 所 构 成 的 系 统 不 同 时 间 序 列 的 相 关 性 分 析 在 金 融 分 析 上 非 常 重 要, 资 产 定 价 投 资 组 合 的 选 择 波 动 的 传 导 和 溢 出 风 险 管 理 等 问 题 都 涉 及 相 关 性 分 析 线 性 相 关 系 数 是 最 常 用 的 相 关 性 分 析 方 法 在 资 产 回 报 集 合 的 同 步 时 间 演 化 之 间, 高 度 交 叉 相 关 性 的 存 在 是 金 融 市 场 中 众 所 周 知 的 经 验 事 实 对 于 一 个 交 易 日 的 时 间 水 平, 在 属 于 相 同 经 济 部 门 的 回 报 中 可 以 观 察 到 高 于 0.7 的 相 关 系 数 虽 然 线 性 相 关 系 数 存 在 着 一 定 的 局 限 性, 如 要 求 变 量 间 的 关 系 是 线 性 的, 而 且 方 差 为 有 限, 但 是 其 具 有 的 直 观 性 易 于 理 解 和 计 算 等 优 点 使 得 人 们 对 其 进 行 了 大 量 的 研 究 如 果 把 不 同 的 时 间 序 列 看 作 网 络 的 节 点, 每 对 节 点 被 认 为 通 过 弧 相 连, 弧 的 权 重 与 两 个 时 间 序 列 的 相 关 系 数 有 关, 因 此 网 络 是 全 连 通 的 事 实 上 时 间 序 列 的 有 限 性 能 带 来 虚 假 的 相 关 性 借 助 引 入 网 络 的 合 适 的 筛 选, 能 够 通 过 移 除 最 弱 的 连 接 来 移 除 低 相 关 的 信 息 为 了 获 得 噪 声 过 滤 的 信 息 原 则 上 有 许 多 不 同 筛 选 相 关 矩 阵 的 方 式 2.1.1 复 杂 网 络 发 展 历 程 人 们 在 描 述 真 实 系 统 网 络 拓 扑 结 构 研 究 经 历 了 三 个 阶 段 : 规 则 网 络 随 机 网 络 复 杂 网 络 [11] 图 2: 小 世 界 网 络 拓 扑 结 构 示 意 图 左 边 的 网 络 是 规 则 的, 右 边 的 网 络 是 随 机 的, 中 间 的 网 络 是 在 规 则 网 络 上 加 上 一 点 随 机 的 因 素 而 形 成 的 小 世 界 网 络, 它 同 时 具 有 大 的 簇 系 数 和 小 的 平 均 距 离 2.1.2 无 尺 度 网 络 分 析 大 量 的 实 证 研 究 表 明, 真 实 网 络 几 乎 都 具 有 小 世 界 效 应, 同 时 科 学 家 还 发 现 大 量 真 实 网 络 的 节 点 度 服 从 幂 率 分 布, 这 里 某 节 点 的 度 是 指 该 节 点 拥 有 相 邻 节 点 的 数 目, 或 者 说 与 该 节 点 关 联 的 边 的 数 目 节 点 度 服 从 幂 律 分 布 就 是 说 具 有 某 个 特 定 度 的 节 点 数 目 与 这 个 特 定 的 度 之 间 的 关 系 可 以 用 一 个 幂 函 数 近 似 地 表 示 幂 函 数 曲 线 是 一 条 下 降 相 对 缓 慢 的 曲 线, 这 使 得 度 很 大 的 节 点 可 以 在 网 络 中 存 在 对 于 随 机 网 络 和 规 则 网 络, 度 分 布 区 间 非 常 狭 窄, 几 乎 找 不 到 偏 离 节 点 度 均 值 较 大 的 点, 故 其 平 均 度 可 以 被 看 作 其 节 点 度 的 一 个 特 征 标 度 在 这 个 意 义 上, 我 们 把 节 点 度 服 从 幂 第 5 页

律 分 布 的 网 络 叫 做 无 标 度 网 络 (scale-free networks), 并 称 这 种 节 点 度 的 幂 律 分 布 为 网 络 的 无 标 度 特 性 1999 年,Barabási 和 Albert 给 出 了 构 造 无 标 度 网 络 的 演 化 模 型, 他 们 所 用 的 方 法 与 Price 的 方 法 是 类 似 的 Barabási 和 Albert 把 真 实 系 统 通 过 自 组 织 生 成 无 标 度 的 网 络 归 功 于 两 个 主 要 因 素 : 生 长 和 优 先 连 接, 而 他 们 的 网 络 模 型 (BA 网 络 ) 正 是 模 拟 这 两 个 关 键 机 制 设 计 的 图 3: 无 标 度 网 络 的 拓 扑 结 构 示 意 图 本 图 展 示 了 有 130 个 节 点 的 BA 网 络, 其 节 点 度 服 从 幂 指 数 为 -3 的 幂 律 分 布 图 中 5 个 红 色 的 节 点 是 网 络 中 度 最 大 的 5 个 节 点 目 前, 复 杂 网 络 研 究 的 内 容 主 要 包 括 : 网 络 的 几 何 性 质, 网 络 的 形 成 机 制, 网 络 演 化 的 统 计 规 律, 网 络 上 的 模 型 性 质, 以 及 网 络 的 结 构 稳 定 性, 网 络 的 演 化 动 力 学 机 制 等 问 题 其 中 在 自 然 科 学 领 域, 网 络 研 究 的 基 本 测 度 包 括 : 度 (degree) 及 其 分 布 特 征, 度 的 相 关 性, 集 聚 程 度 及 其 分 布 特 征, 最 短 距 离 及 其 分 布 特 征, 介 数 及 其 分 布 特 征, 连 通 集 团 的 规 模 分 布 通 过 这 些 研 究, 三 种 概 念 在 当 代 对 复 杂 网 络 的 思 考 中 占 有 重 要 地 位 第 一, 小 世 界 的 概 念 它 以 简 单 的 措 辞 描 述 了 大 多 数 网 络 尽 管 规 模 很 大 但 是 任 意 两 个 节 ( 顶 ) 点 间 却 有 一 条 相 当 短 的 路 径 的 事 实 以 日 常 语 言 看, 它 反 映 的 是 相 互 关 系 的 数 目 可 以 很 小 但 却 能 够 连 接 世 界 的 事 实, 例 如, 在 社 会 网 络 中, 人 与 人 相 互 认 识 的 关 系 很 少, 但 是 却 可 以 找 到 很 远 的 无 关 系 的 其 他 人 正 如 麦 克 卢 汉 所 说, 地 球 变 得 越 来 越 小, 变 成 一 个 地 球 村, 也 就 是 说, 变 成 一 个 小 世 界 第 二, 集 群 即 集 聚 系 数 (clustering coefficient) 的 概 念 例 如, 社 会 网 络 中 总 是 存 在 熟 人 圈 或 朋 友 圈, 其 中 每 个 成 员 都 认 识 其 他 成 员 集 聚 程 度 的 意 义 是 网 络 集 团 化 的 程 度 ; 这 是 一 种 网 络 的 内 聚 倾 向 连 通 集 团 概 念 反 映 的 是 一 个 大 网 络 中 各 集 聚 的 小 网 络 分 布 和 相 互 联 系 的 状 况 例 如, 它 可 以 反 映 这 个 朋 友 圈 与 另 一 个 朋 友 圈 的 相 互 关 系 第 三, 幂 律 (power law) 的 度 分 布 概 念 度 指 的 是 网 络 中 顶 点 ( 相 当 于 一 个 个 体 ) 与 顶 点 关 系 ( 用 网 络 中 的 边 表 达 ) 的 数 量 ; 度 的 相 关 性 指 顶 点 之 间 关 系 的 联 系 紧 密 性 ; 介 数 是 一 个 重 要 的 全 局 几 何 量 顶 点 u 的 介 数 含 义 为 网 络 中 所 有 的 最 短 路 径 之 中, 经 过 u 的 数 量 它 反 映 了 顶 点 u ( 即 网 络 中 有 关 联 的 个 体 ) 的 影 响 力 无 标 度 网 络 的 特 征 主 要 集 中 反 映 了 集 聚 的 集 中 性 第 6 页

2.2 金 融 复 杂 网 络 模 型 生 成 金 融 资 产 集 合 的 交 叉 相 关 性 研 究 能 够 促 进 金 融 资 产 组 合 建 模 的 能 力, 如 股 票 投 资 组 合 (portfolios), 因 此 相 关 性 具 有 实 践 上 的 重 要 性 研 究 相 关 性 常 用 的 方 法 有 基 于 相 关 矩 阵 的 主 成 分 分 析 方 法 (principle component analysis) 和 以 相 关 性 为 基 础 的 聚 类 分 析 (clustering analysis), 前 者 通 常 得 到 包 含 研 究 集 合 的 最 小 生 成 树 (millimuin spanning tree, 简 称 MST), 而 后 者 通 常 允 许 得 到 与 经 济 活 动 部 门 相 应 的 同 种 股 票 簇 集, 是 一 个 有 意 义 的 分 类 方 法 2.2.1 相 关 性 矩 阵 建 立 在 相 关 性 矩 阵 建 立 方 面, 我 们 定 义 对 数 价 格 变 化 量 为 : Y i = ln P i t ln P i t t (3) 其 中 P i t 表 示 在 t 时 刻, 股 票 i 的 价 格, 则 相 关 性 系 数 为 : ρ ij ( t) = Y i Y j Y i Y j Y i 2 Y i Y i Y j 2 Y j Y j (4) 在 建 立 相 关 性 矩 阵 规 模 时, 笔 者 考 虑 到 可 计 算 性 以 及 后 期 的 一 些 其 它 计 算, 选 择 了 具 有 代 表 性 的 沪 深 300 股 票 品 种, 对 这 300 支 股 票 建 立 相 关 性 分 析 即 减 小 了 全 局 运 算 带 来 的 较 大 规 模, 同 [9] 时 也 不 失 一 般 性 我 们 可 以 通 过 港 澳 资 讯 数 据 库 导 出 300 只 股 票 从 2005 年 1 月 10 日 至 2007 年 5 月 8 日 收 盘 的 数 据, 共 计 有 效 交 易 日 557 天, 对 于 原 数 据, 很 多 股 票 在 2005 年 尚 未 开 始 交 易, 这 些 价 格 都 为 0 ( 如 保 利 地 产 工 商 银 行 中 国 人 寿 中 国 银 行 等 ), 则 将 导 致 计 算 时 取 对 数 产 生 错 误, 根 据 等 式 (4) 中 的 计 算 方 式, 我 们 将 这 些 数 据 用 该 股 的 首 日 收 盘 价 填 充, 这 样 Y i 在 这 个 时 期 恒 等 于 0, 计 算 时 就 可 以 避 免 由 它 产 生 的 相 关 度 干 扰 了 下 图 为 在 相 关 度 > 0.85 和 0.9 时, 我 们 利 用 Pajek 生 成 的 网 络 图 结 构 如 下 ( 取 15 天 做 Y i 平 均, t 取 1 天 ): 图 4: 相 关 系 数 建 立 金 融 复 杂 网 络 样 图 本 图 中, 左 图 为 相 关 度 >0.85 时 的 情 况, 右 图 为 >0.9 的 情 况 第 7 页

2.2.2 金 融 网 络 度 分 布 如 上 可 以 看 出, 当 相 关 度 阀 值 由 0.85 上 升 到 0.9 时, 边 数 急 剧 减 少, 大 于 0.85 时 有 1309 条 边, 而 大 于 0.9 时, 仅 有 144 条 边 我 们 对 不 同 相 关 度 阀 值 的 度 分 布 做 了 运 算, 结 果 如 下 : 图 5: 复 杂 网 络 度 分 布 本 图 中, 左 图 为 标 准 坐 标 系 下 的 度 分 布, 右 图 为 对 数 坐 标 系 下 的 度 分 布 横 坐 标 为 相 关 度, 纵 坐 标 为 大 于 对 应 相 关 度 的 相 应 边 条 数 从 右 图 可 以 看 到, 金 融 复 杂 网 络 的 度 分 布 接 近 于 幂 率 分 布, 同 时 我 们 也 注 意 到 在 图 4 中 出 现 部 分 节 点 度 数 很 高 的 现 象, 及 所 谓 的 小 世 界 现 象, 即 我 们 可 以 认 为 该 网 络 是 一 个 无 标 度 网 络 下 面 我 们 将 分 别 对 这 些 特 征 进 行 分 析 首 先, 我 们 来 看 度 数 和 时 间 的 变 化 关 系 : 图 6: 上 证 指 数 和 同 期 正 相 关 度 分 布 我 们 测 试 了 相 关 度 阀 值 大 于 0.5 的 一 系 列 度 分 布, 发 现 根 据 不 同 的 时 间 刻 度 来 看, 度 分 布 和 指 数 有 重 要 的 关 系, 即 当 股 指 出 现 剧 烈 跳 动 的 前 后, 度 分 布 会 有 一 个 明 显 的 变 化 过 程 正 相 关 度 可 以 理 解 为 金 融 市 场 中 所 有 的 交 易 者 对 市 场 持 有 某 种 态 度 的 认 同 度, 反 映 出 来 的 现 象 就 是 一 致 的 第 8 页

同 涨 同 落 现 象, 对 于 股 市 短 期 受 外 部 因 素 影 响 什 么 时 候 结 束 一 直 尚 无 定 论, 而 在 正 相 关 度 计 算 的 时 候 可 以 发 现, 相 关 度 下 降 到 一 个 较 低 的 水 平 后, 即 可 证 明 相 应 的 波 动 已 经 结 束 了 因 此 关 于 计 算 复 杂 金 融 网 络 时, 相 关 度 阀 值 该 取 什 么 值, 这 是 一 个 值 得 我 们 研 究 的 问 题, 稍 后 我 们 将 做 进 一 步 的 探 讨 下 面 我 们 来 看 负 相 关 度, 下 图 为 相 关 度 小 于 负 0.8 时 的 度 数 和 上 证 指 数 的 同 期 对 比 图 图 7: 上 证 指 数 和 同 期 负 相 关 度 分 布 可 以 明 显 的 看 到, 在 1700~2200 点 之 间, 负 相 关 度 急 剧 上 升, 也 就 是 说 市 场 上 在 此 刻 产 生 了 巨 大 的 分 歧, 即 有 部 分 人 看 跌, 从 而 带 来 的 一 系 列 的 卖 盘 从 而 导 致 部 分 股 票 下 跌, 与 此 同 时 也 有 很 多 人 认 为 股 市 向 好, 不 断 的 进 入 股 市 笔 者 曾 经 在 1700 点 附 近 看 空, 并 在 2200 点 附 近 空 翻 多 就 来 自 于 对 市 场 巨 大 分 歧 的 一 个 理 性 回 避 过 程. 市 场 中 出 现 这 样 的 分 歧 在 历 史 上 是 及 其 少 见 的, 导 致 这 样 的 分 歧 来 自 于 两 个 方 面 : 图 8: 上 证 指 数 历 史 走 势 第 9 页

一 方 面 由 于 多 次 行 情 的 阻 力 位 在 1732 点 附 近 ( 如 上 可 以 看 到, 历 史 上 著 名 的 5.19 行 情 6.24 行 情 都 终 结 在 1700 点 附 近, 同 时 2002 年 11 月 至 2003 年 4 月 以 及 2003 年 11 月 至 2004 年 3 月 的 行 情 高 点 也 1700 点 附 近 ). 在 对 投 资 者 心 理 而 言,1732 是 一 个 巨 大 的 挑 战 位, 同 时 前 几 轮 行 情 有 明 显 的 对 数 周 期 特 征 另 一 方 面 来 自 于 政 策 干 扰 : 同 期 走 势 上, 由 于 按 照 惯 例, 政 府 会 发 布 一 系 列 控 制 风 险 的 公 告, 然 后 带 来 的 雪 崩 效 应 ( 对 于 金 融 复 杂 网 络 而 言, 它 属 于 无 标 度 网 络, 发 生 雪 崩 效 应 的 几 率 更 大 ) 从 而 是 使 上 涨 行 情 结 束 但 最 终 的 分 歧 因 政 府 无 任 何 关 于 风 险 控 制 及 相 应 政 策 调 整 的 公 告 在 上 证 指 数 运 行 到 2200 点 附 近 结 束 了 然 后 又 带 来 了 一 路 上 扬, 直 到 结 稿 日, 上 证 指 数 收 盘 价 3950 点 相 对 于 2200 点 涨 幅 80%. 按 照 传 统 的 时 间 序 列 模 型, 在 这 里 将 会 出 现 较 大 的 偏 差, 而 相 对 于 复 杂 网 络 负 相 关 度, 则 短 期 内 回 到 一 个 正 常 的 水 平, 同 时 伴 随 着 正 相 关 度 的 逐 渐 加 强, 市 场 进 入 了 一 个 加 速 上 升 的 阶 段 对 于 截 稿 日 数 据, 相 同 的 相 关 度 阀 值 水 平 下, 负 相 关 系 数 较 前 一 交 易 日 上 升 了 15 倍 之 多, 同 时, 正 相 关 系 数 也 出 现 70% 的 涨 幅, 预 示 着 一 轮 新 的 风 险 即 将 到 来 2.3 相 关 性 参 数 阀 值 对 于 金 融 复 杂 网 络 我 们 按 相 关 性 系 数 进 行 权 重 网 络 建 模 D ij = 2(1 ρ ij ( t) (5) 在 此 定 义 下 D ij 满 足 : 1 D ij = 0, iff i = j 2 D ij = D ji 3 D ij D ik + D kj 如 上 定 义 符 合 距 离 公 式, 并 且 权 重 度 量 完 全 来 自 相 关 度 系 数, 但 是, 如 果 相 关 度 阀 值 较 低, 则 网 络 中 边 的 个 数 较 多, 对 实 际 分 析 干 扰 较 大, 而 相 关 度 阀 值 较 高 时, 图 边 数 则 相 对 较 少, 相 关 性 信 息 丢 失 严 重 我 们 假 定 最 优 相 关 性 阀 值 和 复 杂 网 络 中 的 六 度 分 割 理 论 具 有 相 关 性, 六 度 分 割 理 论 它 来 自 1967 年, 美 国 哈 佛 大 学 的 心 理 学 教 授 Stanley Milgram(1933-1984) 想 要 描 绘 一 个 连 结 人 与 社 区 的 人 际 联 系 网, 做 过 一 次 连 锁 信 实 验, 结 果 发 现 了 " 六 度 分 隔 " 现 象 六 度 分 隔 (Six Degrees of Separation) 现 象 ( 又 称 为 小 世 界 现 象 small world phenomenon),2001 年, 哥 伦 比 亚 大 学 社 会 学 系 的 登 肯 瓦 兹 主 持 了 一 项 最 新 的 对 六 度 分 隔 理 论 的 验 证 工 程 166 个 不 同 国 家 的 六 万 多 名 志 愿 者 参 加 了 该 研 究 瓦 兹 随 机 选 定 18 名 目 标 ( 比 如 一 名 美 国 的 教 授 一 名 澳 大 利 亚 警 察 和 一 名 挪 威 兽 医 ), 要 求 志 愿 者 选 择 其 中 的 一 名 作 为 自 己 的 目 标, 并 发 送 电 子 邮 件 给 自 己 认 为 最 有 可 能 发 送 邮 件 给 目 第 10 页

标 的 亲 友 到 目 前 为 止, 瓦 兹 在 世 界 最 顶 级 的 科 学 学 术 期 刊 科 学 杂 志 上 发 表 最 新 论 文 表 明 邮 件 要 达 到 目 标, 平 均 也 只 要 经 历 5~7 个 人 左 右 我 们 对 金 融 复 杂 网 络 也 进 行 了 类 似 的 分 析, 利 用 floyd 算 法 计 算 在 不 同 时 间 度 和 不 同 相 关 性 阀 值 的 结 果, 得 到 了 类 似 的 结 论, 图 8 中, 纵 坐 标 为 所 有 最 短 路 径 长 度 的 平 均 值, 横 坐 标 为 不 同 的 相 关 度 阀 值, 三 条 线 来 自 于 不 同 的 时 间 刻 度 : 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 图 9: 最 优 相 关 度 阀 值 选 取 通 过 对 沪 深 300 股 票 2005 年 至 今 的 数 据 分 析, 我 们 可 以 得 到 最 短 路 径 峰 值 长 度 分 布 在 5~7, 峰 值 在 0.75~0.77 取 得, 峰 值 即 为 我 们 所 选 的 最 优 相 关 度 阀 值 同 时, 这 也 很 好 的 证 明 了 金 融 复 杂 网 络 符 合 经 典 的 六 度 分 隔 理 论 笔 者 也 考 虑 一 些 其 他 情 况 对 最 优 相 关 度 阀 值 分 布 带 来 的 影 响, 例 如, 我 们 将 统 计 标 准 从 15 交 易 日 的 相 关 度 提 高 到 65 交 易 日 的 相 关 度, 则 股 票 长 期 相 关 性 走 势 将 会 下 降, 但 最 优 相 关 度 阀 值 函 数 图 像 如 图 10, 除 峰 值 左 移 外, 并 无 过 多 的 变 化 : 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 图 10:T=65 最 优 相 关 度 阀 值 选 取 六 度 分 隔 揭 示 了 股 票 间 价 格 波 动 的 弱 相 关 纽 带, 而 如 何 找 到 这 些 弱 相 关 纽 带? 我 们 根 据 最 优 相 关 度 阀 值 进 行 了 个 股 介 数 计 算, 介 数 定 义 如 下 : 定 义 对 于 一 个 复 杂 网 络 的 所 有 最 短 路 径 通 过 某 个 节 点 的 次 数 为 该 节 点 的 介 数, 同 理, 所 有 最 短 路 径 通 过 某 条 边 的 次 数 为 该 边 的 介 数 第 11 页

介 数 很 好 的 反 映 了 价 格 波 动 的 弱 相 关 纽 带, 笔 者 对 结 稿 日 前 10 天 的 沪 深 300 支 股 票 介 数 进 行 了 计 算 : 表 1 沪 深 300 股 票 介 数 排 行 4 月 17 日 4 月 20 日 4 月 25 日 4 月 30 日 中 视 传 媒 2403 长 春 燃 气 3677 天 士 力 4688 西 山 煤 电 1801 山 东 高 速 2335 中 视 传 媒 2052 东 方 集 团 4502 上 海 电 力 1714 申 能 股 份 1833 中 储 股 份 1871 招 商 地 产 4410 东 方 电 子 1577 金 牛 能 源 1824 上 海 梅 林 1590 通 宝 能 源 2917 海 虹 控 股 1576 韶 能 股 份 1812 五 矿 发 展 1408 包 钢 股 份 2456 酒 钢 宏 兴 1548 本 钢 板 材 1423 锦 江 股 份 1285 民 生 银 行 2310 隧 道 股 份 1433 士 兰 微 1388 烽 火 通 信 1273 锦 江 股 份 2077 长 春 燃 气 1179 三 一 重 工 1214 山 东 高 速 1241 金 牛 能 源 1694 中 海 发 展 536 创 业 环 保 1187 金 牛 能 源 1211 创 业 环 保 1612 深 深 房 A 456 大 秦 铁 路 1168 攀 钢 钢 钒 1170 中 储 股 份 1557 生 益 科 技 453 4 月 18 日 4 月 23 日 4 月 26 日 5 月 8 日 山 东 高 速 3084 长 春 燃 气 5632 百 联 股 份 7320 福 建 高 速 692 申 能 股 份 1977 百 联 股 份 3510 攀 钢 钢 钒 5023 西 山 煤 电 510 韶 能 股 份 1828 五 矿 发 展 3131 长 春 燃 气 2601 亚 盛 集 团 492 金 牛 能 源 1726 上 海 梅 林 2059 烽 火 通 信 2588 石 油 济 柴 477 泸 天 化 1543 锦 江 股 份 1800 通 宝 能 源 1954 韶 能 股 份 406 中 视 传 媒 1506 大 秦 铁 路 1697 东 方 集 团 1557 燕 京 啤 酒 327 长 春 燃 气 1476 申 能 股 份 1626 民 生 银 行 1403 西 飞 国 际 322 五 矿 发 展 1445 山 东 高 速 1612 北 大 荒 1260 北 新 建 材 318 三 一 重 工 1386 烽 火 通 信 1217 中 远 航 运 1129 中 海 发 展 307 兖 州 煤 业 1358 通 宝 能 源 1195 万 科 A 1023 南 京 水 运 301 4 月 19 日 4 月 24 日 4 月 27 日 金 牛 能 源 1990 招 商 地 产 4765 西 山 煤 电 751 内 蒙 华 电 1725 金 牛 能 源 3756 大 族 激 光 586 山 东 高 速 1644 方 正 科 技 2933 中 国 联 通 562 大 秦 铁 路 1600 创 业 环 保 2856 万 科 A 475 马 钢 股 份 1588 东 方 集 团 2197 丰 原 生 化 454 申 能 股 份 1419 通 宝 能 源 2007 南 京 水 运 448 国 阳 新 能 1400 士 兰 微 1750 生 益 科 技 429 五 矿 发 展 1374 中 国 国 航 1432 风 华 高 科 394 新 兴 铸 管 1101 上 海 梅 林 1241 中 海 发 展 384 兖 州 煤 业 1034 大 众 公 用 1221 郑 州 煤 电 370 按 照 以 往 的 想 法, 大 盘 股 将 会 对 股 市 产 生 较 大 的 影 响, 但 实 际 上 表 4 反 映 了 一 种 能 量 移 动 的 关 系, 并 且 对 股 价 异 动 进 行 了 一 些 初 步 的 预 测, 例 如 万 科 A, 在 4 月 27 日 及 30 日 突 然 上 榜, 但 其 价 格 并 未 有 较 大 波 动, 而 后 续 交 易 日 中 却 出 现 了 两 个 涨 停, 近 21% 的 涨 幅, 2.4 本 章 小 结 本 章 探 讨 了 利 用 相 关 性 系 数 矩 阵 构 建 金 融 复 杂 网 络 的 方 法, 并 解 释 了 负 相 关 性 系 数 在 金 融 学 上 可 以 理 解 为 市 场 上 微 观 结 构 分 歧 的 一 种 风 险 预 警 手 段 然 后 我 们 讨 论 基 于 平 均 最 短 路 径 的 选 择 最 优 相 关 性 系 数 阀 值 的 方 法 并 对 介 数 较 大 点 的 特 性 进 行 了 分 析 第 12 页

第 三 章 金 融 市 场 混 沌 分 析 3.1 金 融 市 场 混 沌 表 象 Lorenz(1963) 在 研 究 气 象 预 测 时 发 现, 大 气 运 动 这 样 的 复 杂 系 统 存 在 混 沌 过 程, 在 一 定 的 条 件 下, 系 统 运 动 的 轨 迹 将 是 围 绕 两 个 不 动 点 ( 即 奇 异 吸 引 子,Strange Attractor) 的 发 散 的 螺 旋, 并 局 限 在 一 个 有 界 的 体 积 为 零 的 曲 面 上, 进 行 不 断 无 规 则 的 振 荡 这 种 不 规 则 的 来 回 振 荡, 好 像 飞 蛾 看 到 两 个 光 源, 飞 向 一 个 光 源, 当 靠 近 时 感 到 太 热 又 飞 向 另 一 光 源, 如 此 不 规 则 地 来 回 飞 腾, 其 飞 行 的 轨 迹 永 不 重 复 由 于 它 的 形 状 类 似 蝴 蝶 的 双 翼, 所 以 也 被 称 为 Lorenz 蝴 蝶 结, 如 11 所 示 图 11 Lorenz 蝴 蝶 结 周 期 运 动 或 周 期 性 振 荡 是 大 量 存 在 的, 但 上 述 Lorenz 过 程 是 非 周 期 振 荡, 好 像 永 不 结 束 的 过 程, 然 而 它 既 不 发 散 也 不 消 失, 一 直 是 不 规 则 的 振 荡 这 种 振 荡 的 轨 迹 在 三 维 相 空 间 上 是 螺 旋 线, 非 常 密 集 的 曲 线 在 无 穷 多 层 平 面 上 呈 分 形 结 构 (Fractal Structure, 参 见 Mandelbrot, 1985), 无 穷 长, 且 对 初 始 条 件 敏 感, 初 始 条 件 中 无 足 轻 重 的 误 差 能 够 被 系 统 迅 速 放 大, 导 致 系 统 的 演 变 路 径 大 相 径 庭 正 如 Lorenz 所 指 出 的 那 样 : 巴 西 一 只 蝴 蝶 的 扇 动 可 以 引 发 得 克 萨 斯 洲 的 飓 风, 即 所 谓 蝴 蝶 效 应 (Butterfly Effect) 混 沌 是 作 为 确 定 性 过 程 与 随 机 性 过 程 的 桥 梁, 确 定 性 过 程 是 完 全 可 预 测 的, 而 随 机 性 过 程 则 第 13 页

是 完 全 不 可 预 测 的, 而 混 沌 过 程 则 是 界 于 确 定 性 过 程 与 随 机 性 过 程 之 间 由 于 混 沌 过 程 对 初 始 条 件 敏 感, 初 始 细 微 的 误 差 可 以 成 倍 地 放 大, 因 此, 对 于 长 期 来 看, 系 统 的 演 变 是 不 可 预 测 的 但 是, 如 果 初 始 条 件 保 持 稳 定, 运 用 混 沌 过 程 对 系 统 的 短 期 演 化 状 态 进 行 预 测, 得 到 的 结 果 将 比 采 用 线 性 随 机 过 程 可 能 得 到 的 预 测 结 果 精 确 得 多, 因 此, 混 沌 过 程 对 经 济 分 析 与 预 测 的 意 义 是 明 显 的 这 可 以 解 释 为 什 么 传 统 经 典 金 融 理 论 认 为 奉 行 图 表 分 析 的 技 术 分 析 是 无 意 义 的, 但 在 金 融 市 场 仍 然 存 在 为 数 众 多 的 投 资 者 采 用 技 术 图 表 分 析, 追 随 证 券 价 格 趋 势 (Murphy, 1986), 而 且 这 些 交 易 者 并 不 像 传 统 理 论 所 认 为 的 那 样, 在 与 理 性 交 易 者 长 期 博 弈 过 程 中, 这 些 交 易 者 将 因 遭 受 亏 损 而 被 赶 出 市 场 我 们 再 来 回 顾 金 融 复 杂 网 络 的 一 些 其 它 性 质, 如 图 12 所 示, 我 们 可 以 直 观 的 看 到, 某 些 节 点 拥 有 较 大 的 的 度, 而 某 些 节 点 度 数 仅 为 1~2 图 12: 相 关 系 数 >0.86 建 立 金 融 复 杂 网 络 样 图 第 14 页

我 们 对 节 点 的 度 数 排 名 前 10 进 行 如 下 统 计 : 金 融 复 杂 网 络 特 性 研 究 表 2 节 点 度 数 统 计 排 名 代 码 股 票 名 称 度 数 代 码 股 票 名 称 度 数 代 码 股 票 名 称 度 数 当 日 30 交 易 日 前 60 交 易 日 前 '600026 中 海 发 展 120 '600060 海 信 电 器 195 '002025 航 天 电 器 107 '000601 韶 能 股 份 115 '000601 韶 能 股 份 193 '600170 上 海 建 工 107 '600637 广 电 信 息 108 '000900 现 代 投 资 193 '600160 巨 化 股 份 106 '600183 生 益 科 技 104 '000027 深 能 源 A 188 '600020 中 原 高 速 105 '600006 东 风 汽 车 103 '600021 上 海 电 力 183 '600835 上 海 机 电 102 '600348 国 阳 新 能 103 '600170 上 海 建 工 178 '600033 福 建 高 速 98 '600123 兰 花 科 创 102 '600649 原 水 股 份 178 '000983 西 山 煤 电 96 '600642 申 能 股 份 101 '600011 华 能 国 际 177 '600997 开 滦 股 份 96 '600428 中 远 航 运 99 '600498 烽 火 通 信 176 '600331 宏 达 股 份 95 '000066 长 城 电 脑 98 '000698 沈 阳 化 工 174 '600008 首 创 股 份 94 10 交 易 日 前 40 交 易 日 前 70 交 易 日 前 '000601 韶 能 股 份 61 '600649 原 水 股 份 196 '600190 锦 州 港 115 '600333 长 春 燃 气 53 '600331 宏 达 股 份 188 '000912 泸 天 化 114 '600863 内 蒙 华 电 51 '600748 上 实 发 展 187 '600717 天 津 港 114 '600012 皖 通 高 速 50 '600008 首 创 股 份 185 '000997 新 大 陆 107 '600635 大 众 公 用 44 '600060 海 信 电 器 184 '000875 吉 电 股 份 106 '000875 吉 电 股 份 41 '000786 北 新 建 材 183 '600635 大 众 公 用 105 '000937 金 牛 能 源 40 '600267 海 正 药 业 182 '000488 晨 鸣 纸 业 104 '600741 巴 士 股 份 40 '000897 津 滨 发 展 181 '600642 申 能 股 份 104 '000029 深 深 房 A 39 '600062 双 鹤 药 业 181 '600886 国 投 电 力 104 '600851 海 欣 股 份 39 '000601 韶 能 股 份 177 '000400 许 继 电 气 102 20 天 前 50 交 易 日 前 80 交 易 日 前 '000601 韶 能 股 份 61 '600021 包 头 铝 业 139 '600021 上 海 电 力 91 '600160 巨 化 股 份 56 '600649 中 集 集 团 138 '600649 原 水 股 份 83 '600012 皖 通 高 速 54 '000786 现 代 投 资 137 '000786 北 新 建 材 80 '600021 上 海 电 力 54 '600639 楚 天 高 速 137 '600639 浦 东 金 桥 80 '600377 宁 沪 高 速 54 '600787 漳 泽 电 力 132 '600787 中 储 股 份 79 '600724 宁 波 富 达 49 '600183 中 原 高 速 127 '600183 生 益 科 技 72 '600508 上 海 能 源 48 '600018 许 继 电 气 123 '600018 上 港 集 团 71 '002051 中 工 国 际 44 '000562 山 推 股 份 123 '000562 宏 源 证 券 69 '600333 长 春 燃 气 41 '600635 创 业 环 保 118 '600635 大 众 公 用 68 '000029 深 深 房 A 40 '000912 柳 工 117 '000912 泸 天 化 66 从 上 分 析 可 以 看 出 具 有 极 强 的 聚 集 效 应 例 如 60 交 易 日 前 的 统 计 数 据 表 明 建 工 及 高 速 公 路 板 块 相 关 性 较 高, 而 在 40 交 易 日 前, 可 以 看 出 药 业 具 有 较 高 的 相 关 性 而 同 时 韶 能 股 份 的 持 续 40 天 上 榜, 带 动 了 能 源 类 板 块 走 强 我 们 对 每 个 板 块 进 行 也 进 行 了 复 杂 网 络 相 关 度 分 析, 同 样 相 关 度 阀 值 下, 其 关 联 度 高 于 沪 深 300 股 票 的 平 均 水 平, 这 样 就 很 好 的 证 明 了 金 融 复 杂 网 络 具 有 明 显 的 聚 集 效 应, 通 过 对 40 交 易 日 韶 能 股 份 的 操 作, 其 收 益 率 高 达 74%, 远 超 过 上 证 指 数 的 42% 第 15 页

3.2 金 融 市 场 混 沌 效 应 分 析 对 于 明 显 的 板 块 轮 动, 我 们 认 为 它 是 一 种 强 烈 的 聚 集 效 应 同 时, 前 文 所 证 明 的 无 标 度 网 络 也 符 合 分 形 特 征 下 面 我 们 将 通 过 上 证 指 数 和 深 圳 成 份 指 数 来 证 明 系 统 是 混 沌 的, 并 对 混 沌 特 性 进 行 研 究 : 首 先, 我 们 计 算 数 据 来 自 上 证 指 数 从 成 立 以 来 的 周 对 数 收 益 率, 如 图 13 所 示 : 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 图 13: 上 证 指 数 周 对 数 收 益 率 对 于 系 统 是 否 混 沌, 通 常 的 判 别 方 式 是 Hust 指 数, 关 于 Hurst 赫 斯 特 指 数 的 详 细 计 算 过 程 如 下 : 对 一 个 时 间 序 列 x 1, x 2, x(k), 考 察 长 度 为 n 的 时 间 窗 口 内 的 子 序 列 x t + 1, x t + 2, xt+n,n=1,2,3, K 计 算 序 列 的 平 均 值 为 : X m = 1 n n i=1 x(t + i) (6) 计 算 子 序 列 积 累 偏 离 均 值 的 差 值 j j c t + j = i=1 X t + j = i=1 X t + j X m, j = 1,2,3, n (7) 则 极 差 R n t 定 义 如 下 : R n t = MAX C t + j MIN(c(t + k)) (8) 第 16 页

定 义 标 准 差 如 下 : 金 融 复 杂 网 络 特 性 研 究 S n t = 1 n n i=1 X 2 t + j (9) 求 解 全 序 列 R n t /S n t 的 均 值 R n /S n = 1 K n+1 K n+1 R n t /S n t t=1 (10) R n /S n 与 有 n 幂 关 系, 即 :R n /S n n H ln R n S n = C + Hlnn (11) HURST 指 数 (H) 有 三 个 不 同 类 型 :H=0.5, 标 志 着 所 研 究 的 序 列 是 一 个 随 机 序 列, 即 过 去 的 增 量 与 未 来 的 增 量 不 相 关 这 是 通 常 概 率 统 计 学 的 研 究 对 象 ;0.5<H<1.0, 标 志 着 所 研 究 的 序 列 是 一 个 持 久 性 序 列, 即 过 去 的 增 量 与 未 来 的 增 量 正 相 关 序 列 有 长 程 相 关 性 ;0<H<0.5, 标 志 着 所 研 究 的 序 列 是 一 个 反 持 久 性 序 列, 即 过 去 的 增 量 与 未 来 的 增 量 负 相 关, 序 列 有 突 变 跳 跃 逆 转 性 线 性 回 归 则 可 以 得 到 H, 即 Hust 指 数 我 们 计 算 了 上 证 指 数 1991 年 至 今 的 Hust 指 数, 按 日 对 数 收 益 率 为 0.663, 周 对 数 收 益 率 为 0.709 深 圳 成 分 指 数 稍 低, 为 0.631 和 0.675 即 市 场 具 有 典 型 的 混 沌 分 形 特 征 说 明 深 圳 市 场 风 险 稍 低 于 上 海 市 场, 但 发 生 突 然 逆 转 的 风 险 要 高 于 上 海 市 场 同 时 估 算 深 圳 市 场 平 均 周 期 为 460 天, 大 约 为 2 年 上 海 市 场 则 为 300 天, 大 约 1 年 半 我 们 也 计 算 了 沪 深 300 支 股 票 的 对 数 收 益 率 时 间 序 列 的 Hust 指 数, 计 算 结 果 和 沪 深 指 数 类 似, 都 在 0.6~0.75 间, 说 明 整 个 市 场 具 有 混 沌 效 应 3.3 最 佳 嵌 入 维 度 选 择 此 后 我 们 利 用 Grassberger 和 Procaccia 算 法 对 嵌 入 维 度 进 行 了 计 算 : 设 C d (r) 表 示 d 维 嵌 入 相 空 间 距 离 小 于 r 的 点 对 数 目,C d (r) 称 为 相 关 积 分, 对 于 一 个 混 沌 吸 引 子 来 说 C d (r) 的 速 率 以 r D 速 率 递 增, 即 ln C d r = Dlnr + C (12) 通 过 对 不 同 嵌 入 维 计 算 相 关 积 分 C d (r), 用 ln C d r /lnr 图 形 的 斜 率 来 估 算 D ( 可 用 最 小 二 乘 法 拟 合 ), 可 以 证 明 随 d 的 递 增, D 最 终 将 收 敛 于 它 的 真 值 D 2. 对 混 沌 动 力 系 统 关 联 维 D 2 第 17 页

常 用 作 分 数 维 的 估 算, 而 斜 率 ln C d r lnr = D 2 时 对 应 的 最 小 d 值 即 为 最 优 嵌 入 维 数. 嵌 入 维 度 计 算 算 法 如 下 : Index=824; %% 对 数 收 益 率 数 组 长 度 for dim=2:25; %% 计 算 维 数 从 2 到 25 for i=1:index-dim; for j=1:dim; V(i,j)=data(i+j-1); %% 嵌 入 相 空 间 end end for i=1:index-dim; for j=1:index-dim; Dist(i,j)=0; for k=1:dim Dist(i,j)=Dist(i,j)+(V(i,k)-V(j,k))^2; end Dist(i,j)=sqrt(Dist(i,j)); end end q(100)=0; for r=1:100 for i=1:index-dim; for j=1:i; if(dist(i,j)<r/100);q(r)=q(r)+1;end end end q(r)=log(q(r)); end %% 计 算 欧 式 距 离 %% 计 算 相 关 积 分 for r=1:100 s(r)=log(r/100); g(dim-1,r)=q(r); %% 储 存 所 得 的 结 果 end; end; plot(s,g); %% 绘 制 图 14 计 算 嵌 入 维 度 为 2~25 时, ln C d r /lnr 如 图 14 所 示 : 图 14:ln C d r /lnr 第 18 页

利 用 最 小 二 乘 法 估 计 可 得 相 关 关 积 分 关 于 嵌 入 维 的 数 值 表 如 下 : 金 融 复 杂 网 络 特 性 研 究 表 3 相 关 积 分 关 于 嵌 入 维 数 值 表 dim 2 3 4 5 6 7 8 9 D 0.818853 1.164132 1.38976 1.542106 1.657843 1.751508 1.83317 1.900695 dim 10 11 12 13 14 15 16 17 D 1.962152 2.016829 2.066984 2.115516 2.160252 2.199102 2.237788 2.273171 dim 18 19 20 21 22 23 24 25 D 2.307845 2.340185 2.370934 2.398994 2.426469 2.452026 2.475977 2.498993 相 应 斜 率 图 如 下 : 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 图 15:DIM-D 嵌 入 空 间 维 数 可 得 观 察 得 最 佳 嵌 入 维 度 为 12. 同 时 证 明 上 海 市 场 分 形 维 度 为 2.07, 同 比 深 圳 为 1.73, 并 且 两 个 市 场 不 适 合 传 统 的 随 机 游 走 模 型 同 时 分 形 维 的 计 算 为 后 续 动 力 学 模 型 确 立 了 参 数 变 量 个 数 不 低 于 3 个 同 时 我 们 也 对 最 佳 嵌 入 维 度 进 行 了 分 析, 周 收 益 率 进 行 嵌 入 后 所 得 的 图 像 如 下 : 图 16: 周 对 数 收 益 率 嵌 入 维 度 分 析 图 第 19 页

通 过 对 影 响 股 市 的 18 个 内 在 因 素 和 6 个 外 在 因 素 ( 美 元 / 人 民 币 汇 率 银 行 利 率 存 款 余 额 工 业 总 产 值 消 费 品 零 售 额 和 价 格 指 数 ) 进 行 分 析 [14], 其 中 对 18 个 内 在 因 子 进 行 主 成 份 分 析 后, [4] 得 出 11 个 变 量 和 6 个 宏 观 经 济 变 量 进 行 因 子 分 析 所 得 三 个 因 子, 引 用 自 参 考 文 献 F3 明 显 是 扩 容 因 素, 它 在 股 市 变 化 中 所 占 比 重 不 大, 只 占 14. 34%, 这 说 明 扩 容 本 身 在 股 市 中 起 了 一 定 的 作 用, 但 所 起 的 作 用 并 不 大. 这 里 没 有 包 括 扩 容 消 息 和 扩 容 政 策 消 息 的 影 响, 只 是 扩 容 的 结 果 的 影 响. 因 此, 历 史 上 上 海 股 市 的 较 大 起 伏 并 非 主 要 由 扩 容 导 致, 上 海 股 市 的 潜 力 仍 然 很 大.F2 反 映 了 股 市 活 跃 的 程 度, 在 股 市 中 所 占 比 例 为 25. 11%. 在 既 定 的 规 模 下, 股 市 交 易 的 频 繁 性 对 股 市 的 发 展 具 有 较 大 的 作 用.F1 比 较 复 杂, 综 合 反 映 了 股 市 的 规 模 和 股 票 投 资 者 的 投 资 倾 向 对 股 市 变 化 的 影 响. 这 种 投 资 倾 向 体 现 为 投 资 者 依 据 主 观 上 的 心 理 因 素, 及 各 种 外 界 的 信 息 对 股 市 的 形 势 所 作 的 判 断 和 抉 择. 外 界 的 信 息 包 括 上 市 公 司 的 业 绩 国 家 的 经 济 政 策 形 势 等 各 方 面 消 息. F1 的 贡 献 率 为 49. 93%, 表 明 上 海 股 市 中 的 投 资 者 对 股 市 的 反 应 起 伏 较 大, 或 影 响 股 民 投 资 决 策 的 因 素 变 化 较 大, 从 而 使 上 海 股 市 呈 现 出 较 强 的 投 机 性. 宏 观 经 济 因 素 对 上 海 股 市 的 变 化 和 发 展 起 着 举 足 轻 重 的 作 用, 它 制 约 着 股 市 的 规 模 和 股 民 的 择 从 我 们 注 意 到, 自 2007 年 1 季 度 CPI 指 数 很 可 能 超 标, 政 府 也 在 利 用 宏 观 政 策 的 调 控, 加 息 和 提 高 准 备 金 率 来 以 及 发 行 定 向 央 票 的 手 段 减 缓 股 市 过 热 的 情 况 宏 观 调 控 上 加 息 同 时 会 导 致 汇 率 市 场 的 波 动, 而 汇 率 的 攀 升 又 是 对 股 市 的 利 好, 因 此 如 果 出 现 再 次 加 息 很 有 可 能 股 指 低 开 后 还 会 继 续 攀 升 所 以 政 府 在 制 定 决 策 时 应 当 考 虑 其 他 手 段 来 控 制 股 市, 例 如 提 高 印 花 税, 实 施 T+3 交 易 以 及 加 快 股 指 期 货 实 施 等 其 它 调 控 措 施 我 们 在 后 期 设 计 仿 真 模 型 时, 按 照 如 上 观 点 中 所 得 的 结 论 进 行 宏 观 影 响 因 子 的 设 定 3.4 相 空 间 聚 类 分 析 笔 者 参 考 Geoff M. Downs and John M. Barnard 的 Clustering Methods and Their Uses in Computational Chemistry 中 所 提 及 的 聚 类 方 法, 通 过 Matlab 比 较 计 算 结 果 来 确 定 较 优 的 聚 类 方 法 表 4 不 同 range 聚 类 分 析 结 果 Range 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 Cluster-Num 46 36 29 24 22 16 14 13 12 MAX_element 767 777 784 789 791 797 799 800 801 从 上 表 中 可 以 看 出, 聚 类 效 果 较 好, 元 素 分 布 较 为 集 中 我 们 后 期 又 精 确 计 算 了 range 的 取 值, 即 我 们 可 以 确 定 在 金 融 复 杂 网 络 中, 最 优 聚 类 range=0.957, 股 指 走 势 有 5 个 状 态 第 20 页

并 且 我 们 可 以 得 到 状 态 间 的 一 步 转 移 概 率 阵, 计 算 出 的 概 率 分 布 为 : 表 5 五 种 状 态 转 移 概 率 分 布 状 态 1 状 态 2 状 态 3 状 态 4 状 态 5 状 态 1 0.995412844 0.002294 0 0.00114679 0.001147 状 态 2 0 0 1 0 0 状 态 3 0.5 0 0 0.5 0 状 态 4 0.5 0 0 0 0.5 状 态 5 1 0 0 0 0 3.5 金 融 复 杂 网 络 社 团 分 析 随 着 对 网 络 性 质 的 物 理 意 义 和 数 学 特 性 的 深 入 研 究, 人 们 发 现 许 多 实 际 网 络 都 具 有 一 个 共 同 性 质, 即 社 团 结 构 也 就 是 说, 整 个 网 络 是 由 若 干 个 社 团 构 成 的 每 个 社 团 内 部 的 节 点 之 间 的 连 接 相 对 非 常 紧 密, 但 是 各 个 社 团 之 间 的 连 接 却 相 对 来 说 比 较 稀 疏 介 数 的 计 算 也 成 为 我 们 对 股 票 市 场 的 分 级 聚 类 (Hierarchical Clustering) 算 法 分 析 的 一 个 基 础, 分 级 聚 类 算 法 用 于 分 析 复 杂 网 络 中 的 社 团 结 构, 这 些 都 将 成 为 我 们 价 量 分 析 的 基 础 理 论 我 们 对 沪 深 300 股 票 使 用 Ucinet 6 进 行 了 聚 类 分 析, 分 析 结 果 如 下 : 图 17: 沪 深 300 相 关 性 分 析 - 团 体 分 布 http://gg.nimokaka.cn/stock.jpg 可 以 看 到 高 清 晰 原 图 第 21 页

从 图 16 可 以 明 显 看 出, 有 两 个 较 大 的 Community 存 在, 然 后 我 们 用 Ucinet 继 续 找 出 一 个 较 大 影 响 的 Community:: 工 商 银 行 中 海 发 展 中 国 银 行 中 国 人 寿 中 国 平 安 综 艺 股 份 中 金 黄 金 振 华 港 机 浙 大 网 新 用 友 软 件 烟 台 万 华 厦 门 钨 业 天 津 港 深 圳 机 场 申 通 地 铁 申 能 股 份 上 海 医 药 青 岛 啤 酒 青 岛 海 尔 浦 东 金 桥 陆 家 嘴 兰 花 科 创 江 西 铜 业 吉 恩 镍 业 国 阳 新 能 贵 州 茅 台 福 耀 玻 璃 方 正 科 技 东 方 明 珠 东 方 集 团 东 方 锅 炉 第 一 食 品 大 商 股 份 大 秦 铁 路 本 钢 板 材 安 徽 合 力 S 兰 铝 计 算 另 一 日 数 据 计 算 : 中 国 人 寿 中 国 平 安 中 国 国 航 中 材 国 际 郑 州 煤 电 张 江 高 科 伊 利 股 份 亚 泰 集 团 兴 业 银 行 唐 钢 股 份 隧 道 股 份 四 川 长 虹 水 井 坊 申 通 地 铁 上 海 医 药 上 海 机 电 杉 杉 股 份 内 蒙 华 电 梅 雁 水 电 开 滦 股 份 火 箭 股 份 华 北 制 药 海 欣 股 份 国 投 电 力 工 商 银 行 风 华 高 科 东 方 钽 业 东 方 明 珠 东 方 集 团 东 方 电 机 大 同 煤 业 大 秦 铁 路 创 业 环 保 楚 天 高 速 承 德 钒 钛 长 江 电 力 S 仪 化 S 三 星 我 们 通 过 计 算 多 日 的 数 据 可 以 看 出, 例 如 工 商 银 行 中 国 人 寿 中 国 平 安 等 股 票 长 期 存 在 于 这 个 Community 中, 符 合 我 们 对 市 场 的 基 本 认 识 而 另 一 些 股 票 则 反 应 了 它 们 在 我 们 统 计 周 期 内 对 整 个 沪 深 300 股 票 的 重 要 影 响 假 设 我 们 希 望 沪 深 300 出 现 异 动, 则 对 如 上 股 票 的 操 作 将 会 产 生 重 大 的 效 果 但 是 股 票 交 易 费 用 也 是 我 们 一 个 需 要 考 虑 的 问 题, 这 样 就 产 生 了 基 于 金 融 复 杂 网 络 的 最 小 费 用 最 大 流 算 法 的 假 设 : 我 们 需 要 对 整 个 沪 深 300 指 数 产 生 异 动, 则 如 果 对 如 上 community 中 的 任 何 一 支 股 票 进 行 大 量 的 交 易 使 其 价 格 出 现 异 动 仅 能 破 坏 部 分 互 联 结 构, 同 时 面 临 相 关 性 矩 阵 的 影 响, 单 只 异 动 将 会 受 到 其 它 股 票 压 制, 即 逆 市 而 动 面 临 压 力 较 大 在 资 金 有 限 的 情 况 下, 对 所 有 Community 的 股 票 进 行 操 作, 由 于 在 该 网 络 中, 边 权 值 定 义 为 当 相 关 度 越 高 时, 权 值 越 低, 即 最 小 费 用 最 大 流 算 法 可 行 这 将 机 构 投 资 者 提 供 一 种 新 的 交 易 方 法 3.6 本 章 小 结 本 章 揭 示 了 股 市 的 混 沌 特 性, 并 通 过 计 算 沪 深 指 数 以 及 个 股 的 Hust 指 数 说 明 了 上 海 和 深 圳 股 市 为 混 沌 市 场, 然 后 通 过 计 算 最 佳 嵌 入 维 度, 找 到 了 市 场 的 分 形 维 数, 为 后 期 利 用 Swarm SDK 仿 真 确 定 了 参 数 个 数, 并 且 从 宏 观 政 策 面 对 股 市 的 影 响 分 析 了 后 期 的 政 府 策 略 最 后 我 们 还 进 行 了 相 空 间 聚 类 分 析, 进 而 研 究 股 票 走 势 各 状 态 间 的 转 移 概 率 最 后 我 们 还 对 金 融 复 杂 网 络 进 行 了 分 类 聚 集, 揭 示 了 影 响 沪 深 300 支 股 票 的 重 要 团 体, 并 对 于 机 构 投 资 者 提 出 了 基 于 最 小 费 用 最 大 流 的 影 响 股 市 价 格 波 动 的 交 易 方 法 第 22 页

第 四 章 金 融 复 杂 网 络 价 量 分 析 4.1 价 量 关 系 分 析 华 尔 街 有 一 句 古 老 的 谚 语 : 价 走 量 先 行 (It takes volume to make prices move) 长 期 以 来, 交 易 量 一 直 被 认 为 是 影 响 价 格 调 整 过 程 的 重 要 因 素, 技 术 分 析 中 常 见 的 量 价 配 合 原 理 就 说 明 了 这 一 点. 大 量 实 证 检 验 也 证 明 了 交 易 量 与 价 格 变 化 的 绝 对 值 之 间 有 显 著 的 关 系 但 这 种 相 关 性 本 身 并 没 有 说 明 交 易 量 是 否 可 以 解 释 波 动 性 以 及 交 易 量 如 何 影 响 波 动 性 为 此 国 外 学 者 做 了 很 多 研 究, 试 图 解 释 这 种 相 关 性 国 外 最 新 研 究 价 量 关 系 方 向 的 模 型 已 由 静 态 分 析 转 向 动 态 分 析 Wang 利 用 信 息 不 对 称 模 型 [6] 对 交 易 量 与 收 益 间 的 动 态 关 系 进 行 了 分 析, 模 型 指 出 交 易 量 有 可 能 提 供 预 期 的 未 来 信 息. 目 前 很 多 分 析 仅 局 限 于 对 指 数 的 价 量 关 系 分 析, 而 通 过 金 融 复 杂 网 络 模 型 揭 示 了 金 融 市 场 的 内 部 结 构 陈 怡 玲, 宋 逢 明 依 据 三 个 实 证 假 设 建 立 回 归 模 型, 通 过 假 设 检 验 得 出 结 论 [7] : 1. 中 国 股 市 的 日 价 格 变 动 的 绝 对 量 与 日 交 易 量 呈 现 线 性 正 相 关 ; 2. 中 国 股 市 的 投 资 者 有 追 涨 的 心 理, 在 价 格 上 涨 时 投 资 者 更 喜 欢 进 行 交 易. 具 体 地 说, 由 投 资 者 的 流 动 性 偏 好 等 个 人 原 因 所 引 起 的 那 部 分 交 易 量 在 价 格 上 涨 时 比 在 价 格 下 跌 时 大. 因 此, 在 股 价 上 涨 时 对 应 的 总 交 易 量 更 大, 这 就 产 生 了 不 对 称 的 价 量 变 动 关 系 ; 3. 中 国 股 市 的 日 价 格 波 动 与 日 交 易 量 正 相 关 笔 者 也 对 成 交 量 和 价 格 关 系 进 行 了 Granger 因 果 分 析, 对 时 间 系 列 数 据 来 说, 若 一 个 变 量 x 的 滞 后 值 在 另 一 个 变 量 y 的 解 释 方 程 式 中 是 显 著 的, 那 么 就 称 x 是 y 的 granger 原 因 Granger(1969) 指 出,Granger 因 果 关 系 (Granger Causality) 所 反 映 的 是 一 个 变 量 是 否 对 另 一 变 量 具 有 显 著 的 滞 后 影 响 例 如, 要 考 察 x 和 y 间 的 granger 因 果 关 系, 则 针 对 如 下 的 VAR( 向 量 自 回 归 ) 模 型 有 : y t = α 0 + α 1 y t 1 + + α q y t q + β 1 y t 1 + + β q y t q + ε t (13) x t = γ 0 + γ 1 y t 1 + + γ q y t q + λ 1 y t 1 + + λ q y t q + μ t (14) 如 果 假 设 H 0 : β 1 = β 2 = = β q = 0 不 成 立, 则 x 是 y 的 granger 原 因, 反 之, 若 接 受 该 假 设, 则 不 认 为 x 是 y 的 granger 原 因 同 样 地, 如 果 假 设 H 0 : λ 1 = λ 2 = = λ q = 0 不 成 立, 则 x 是 y 的 granger 原 因, 反 之, 若 接 受 该 假 设, 则 不 认 为 y 是 x 的 granger 原 因 所 以, 对 变 量 之 间 的 granger 因 果 关 系 检 验 就 是 对 一 个 变 量 的 滞 后 项 在 另 一 个 变 量 的 回 归 方 程 中 的 系 数 进 行 联 合 显 著 性 检 验, 如 果 系 数 是 联 合 显 著 的, 则 该 变 量 就 是 回 归 方 程 解 释 变 量 的 granger 原 因, 否 则 就 不 是 其 granger 原 因 第 23 页

使 用 Eviews 计 算 上 证 指 数 价 量 关 系 的 Granger 因 果 分 析 结 果 如 下, 其 中 Lags 表 示 滞 后 系 数, Probability 为 因 果 关 系 的 概 率 : Pairwise Granger Causality Tests Null Hypothesis: F-Statistic Probability Lags: 1 成 交 量 不 是 收 益 率 的 Granger 原 因 31.7351 8.8E-08 收 益 率 不 是 成 交 量 的 Granger 原 因 5.03783 0.02630 Lags: 2 成 交 量 不 是 收 益 率 的 Granger 原 因 13.9126 3.0E-06 收 益 率 不 是 成 交 量 的 Granger 原 因 2.04980 0.00031 Lags: 3 成 交 量 不 是 收 益 率 的 Granger 原 因 7.9126 7.6E-13 收 益 率 不 是 成 交 量 的 Granger 原 因 1.04980 2.4E-7 笔 者 还 对 一 些 个 股 做 了 类 似 的 分 析, 并 认 为 中 国 的 上 市 企 业 奉 行 红 利 政 策 通 常 为 送 股 和 配 股 居 多, 因 此 10 送 10 等 将 会 大 幅 度 扩 大 股 本, 并 且 随 着 股 权 分 置 改 革 的 进 行, 流 通 股 数 量 激 增, 因 此 成 交 量 的 大 幅 度 变 化 并 不 会 导 致 收 益 率 的 大 幅 变 化 相 反, 收 益 率 对 成 交 量 的 影 响 较 大, 即 反 映 在 投 资 者 的 羊 群 行 为, 中 国 投 资 者 通 常 有 追 涨 心 态, 虽 然 在 没 有 任 何 新 信 息 到 达 股 市 的 时 候, 股 市 上 也 会 有 一 定 的 日 常 交 易 量 这 由 投 资 者 个 人 的 流 动 性 偏 好 调 整 证 券 组 合 的 需 要 或 一 些 其 他 的 个 人 原 因 而 产 生 的 而 当 价 格 上 涨 时, 投 资 者 更 喜 欢 交 易, 并 伴 随 着 交 易 量 的 大 幅 度 上 升 同 时 我 们 还 注 意 到 : 当 期 的 成 交 量 不 仅 与 当 期 的 收 益 率 有 关, 还 与 前 一 期 的 收 益 率 显 著 相 关 这 说 明 股 票 收 益 率 对 市 场 信 息 的 调 整 存 在 一 个 延 迟 在 完 全 竞 争 的 市 场 机 制 中, 需 求 者 根 据 他 们 的 偏 好 自 由 地 选 择 对 自 己 最 有 利 的 商 品, 势 均 力 敌 的 大 量 供 应 者 则 适 应 需 求 者 的 需 要, 供 应 相 应 的 商 品, 从 而 导 致 生 产 资 源 配 置 的 高 效 率 但 在 我 国 的 股 票 市 场 上, 股 票 收 益 率 对 成 交 量 的 调 整 存 在 一 个 延 迟 这 说 明, 成 交 量 作 为 股 票 市 场 最 重 要 的 指 标 之 一, 其 传 递 市 场 信 息 的 作 用 并 没 有 完 全 发 挥, 股 票 收 益 率 对 于 市 场 信 息 反 应 的 滞 后 期 是 存 在 的 制 约 我 国 股 票 市 场 资 源 配 置 效 率 的 关 键 因 素 来 自 于 市 场 信 息 传 递 机 制 不 健 全, 一 方 面 来 自 于 政 府 较 多 的 干 预, 另 一 方 面 相 应 的 金 融 衍 生 品 尚 未 推 出, 股 指 期 货 等 衍 生 品 可 以 提 高 市 场 信 息 传 递 速 度 政 府 现 阶 段 对 于 股 票 市 场 影 响 较 大 的 消 息 已 经 放 在 周 末 或 者 非 交 易 时 间 公 布, 同 时 股 指 期 货 也 即 将 发 布 对 于 股 票 市 场 资 源 有 效 配 置 将 产 生 重 大 的 影 响 4.2 金 融 复 杂 网 络 成 交 量 分 析 络 模 型 : 类 似 于 建 立 基 于 对 数 收 益 率 的 金 融 复 杂 网 络 模 型, 我 们 对 成 交 量 也 按 如 下 公 式 建 立 了 复 杂 网 Y i = V i t V i t t (15) 第 24 页

其 中 V i t 表 示 在 t 时 刻, 股 票 i 的 成 交 量, 则 相 关 性 系 数 为 : ρ ij ( t) = Y i Y j Y i Y j Y i 2 Y i Y i Y j 2 Y j Y j (16) 在 建 立 以 成 交 量 为 基 础 的 复 杂 网 络 模 型 时, 采 用 成 交 量 变 化 量 ( 相 对 于 使 用 成 交 量 的 对 数 变 化 量 而 言, 使 用 成 交 量 变 化 量 计 算 则 更 类 似 于 复 杂 网 络, 接 近 于 幂 率 分 布 ) 计 算 相 关 性 系 数 时, 复 杂 网 络 的 度 分 布 如 下 所 示 : 图 18: 基 于 交 易 量 的 复 杂 网 络 度 分 布 本 图 中, 左 图 为 标 准 坐 标 系 下 的 度 分 布, 右 图 为 对 数 坐 标 系 下 的 度 分 布 横 坐 标 为 相 关 度, 纵 坐 标 为 大 于 对 应 相 关 度 的 相 应 边 条 数 负 相 关 性 度 分 布 和 同 期 的 上 证 指 数 对 比 如 下 : 图 19: 基 于 交 易 量 的 复 杂 网 络 度 分 布 和 同 期 上 证 指 数 对 比 可 以 看 出 基 于 成 交 量 复 杂 网 络 的 负 相 关 度 分 布 也 很 好 的 显 示 了 股 市 的 波 动, 当 较 大 波 动 发 生 前 后, 都 伴 随 着 负 相 关 度 的 剧 烈 变 化, 而 平 坦 走 势 中, 负 相 关 度 则 维 持 在 一 个 较 低 水 平 我 们 利 用 Pajek 生 成 的 网 络 拓 扑 结 构 图 如 图 20 所 示 : 第 25 页

图 19: 基 于 交 易 量 的 复 杂 网 络 拓 扑 图 从 图 19 中 也 可 以 看 到, 基 于 成 交 量 产 生 的 复 杂 网 络 也 存 在 较 为 明 显 的 聚 集 现 象 我 们 继 续 使 用 了 统 计 复 杂 网 络 节 点 介 数 的 方 法, 计 算 出 8 天 的 介 数 排 名 前 10 的 股 票 为 : 表 6 基 于 成 交 量 的 金 融 复 杂 网 络 介 数 排 名 1 2 3 4 赣 粤 高 速 北 新 建 材 北 新 建 材 北 新 建 材 福 建 高 速 锡 业 股 份 上 海 电 力 福 建 高 速 马 钢 股 份 上 海 电 力 方 正 科 技 山 推 股 份 包 钢 股 份 广 州 药 业 福 建 高 速 亚 盛 集 团 北 大 荒 华 菱 管 线 楚 天 高 速 云 铝 股 份 北 新 建 材 巴 士 股 份 中 金 岭 南 陆 家 嘴 东 风 汽 车 雅 戈 尔 巴 士 股 份 巴 士 股 份 晨 鸣 纸 业 方 正 科 技 上 海 贝 岭 厦 门 钨 业 上 海 贝 岭 赣 粤 高 速 亚 泰 集 团 华 电 国 际 江 淮 汽 车 福 耀 玻 璃 山 东 高 速 建 发 股 份 5 6 7 8 原 水 股 份 现 代 投 资 南 京 水 运 锦 州 港 深 赤 湾 A 锦 州 港 锦 州 港 亚 盛 集 团 山 推 股 份 内 蒙 华 电 皖 通 高 速 上 海 电 力 东 方 集 团 华 电 国 际 长 城 开 发 皖 通 高 速 北 新 建 材 山 推 股 份 杉 杉 股 份 电 广 传 媒 中 信 国 安 杉 杉 股 份 原 水 股 份 广 州 药 业 上 海 电 力 中 储 股 份 华 夏 银 行 伊 利 股 份 南 钢 股 份 广 州 药 业 深 圳 机 场 深 圳 机 场 邯 郸 钢 铁 中 视 传 媒 中 视 传 媒 柳 工 锦 州 港 皖 通 高 速 北 新 建 材 工 商 银 行 可 以 看 出 如 上 排 名 表 存 在 明 显 的 板 块 轮 动 效 应, 例 如 第 一 天 中 的 钢 铁, 和 汽 车 高 速 类 板 块, 第 26 页

第 二 天 的 建 材 类 板 块, 以 后 后 面 逐 渐 出 现 的 电 力 板 块 等 关 注 北 新 建 材 的 排 名 还 可 以 发 现 一 个 逐 渐 进 入 介 数 排 名 表 后, 然 后 进 入 介 数 排 名 较 高 位 置, 以 及 最 后 慢 慢 退 出 的 过 程 我 们 还 对 基 于 成 交 量 的 金 融 复 杂 网 络 进 行 了 聚 类 分 析, 如 下 所 示 : 图 21: 基 于 交 易 量 的 复 杂 网 络 聚 类 分 析 聚 类 分 析 的 结 果 和 基 于 对 数 收 益 率 的 复 杂 网 络 分 布 类 似, 但 在 选 取 关 键 团 体 时 则 稍 显 凌 乱 ( 如 表 7 所 示 ), 主 要 原 因 为 : 成 交 量 变 化 受 制 约 因 素 较 多, 例 如 停 盘 所 导 致 的 成 交 量 减 少, 以 及 涨 跌 停 带 来 较 大 的 成 交 量 同 时 还 有 交 投 清 淡 时 产 生 的 成 交 量 减 少 都 将 直 接 影 响 到 关 键 团 体 的 选 取 表 7 基 于 成 交 量 的 金 融 复 杂 网 络 聚 类 分 析 1 2 3 4 S 深 宝 安 A S 深 宝 安 A 深 赤 湾 A 深 赤 湾 A 广 州 药 业 泸 天 化 内 蒙 华 电 巴 士 股 份 盐 田 港 *STTCL 冀 东 水 泥 中 信 海 直 新 世 界 海 正 药 业 航 天 晨 光 陆 家 嘴 云 南 白 药 云 南 白 药 粤 电 力 A 云 南 白 药 五 粮 液 上 海 建 工 火 箭 股 份 *ST 东 方 A 铜 都 铜 业 风 华 高 科 格 力 电 器 风 华 高 科 中 国 国 贸 巴 士 股 份 新 安 股 份 南 京 水 运 北 新 建 材 北 新 建 材 北 新 建 材 北 新 建 材 山 东 高 速 中 信 国 安 海 螺 水 泥 上 海 建 工 S 双 汇 云 南 铜 业 津 滨 发 展 S 双 汇 航 天 晨 光 南 钢 股 份 创 业 环 保 东 方 锅 炉 包 钢 股 份 上 海 机 场 华 能 国 际 华 夏 银 行 上 海 建 工 水 井 坊 创 业 环 保 山 东 高 速 招 商 银 行 歌 华 有 线 上 海 梅 林 中 视 传 媒 亚 盛 集 团 第 一 食 品 隧 道 股 份 东 方 明 珠 上 海 建 工 上 海 建 工 海 南 航 空 航 天 信 息 航 天 晨 光 青 岛 海 尔 东 方 集 团 大 众 公 用 山 东 高 速 华 联 综 超 航 天 晨 光 厦 门 钨 业 中 华 企 业 S 上 石 化 陆 家 嘴 火 箭 股 份 广 电 信 息 申 能 股 份 第 27 页

4.3 金 融 复 杂 网 络 流 量 分 析 从 前 一 节 的 分 析 可 以 看 出, 基 于 成 交 量 的 金 融 复 杂 网 络 也 有 较 好 的 统 计 学 特 性, 并 可 以 更 加 灵 敏 的 反 映 出 股 市 中 的 热 点, 对 于 金 融 复 杂 网 络 的 流 量 分 析, 我 们 首 先 来 看 一 个 和 它 十 分 类 似 的 复 杂 网 络 :Internet Internet 同 样 为 一 种 无 标 度 复 杂 网 络, 团 体 效 应 也 非 常 明 显 在 Internet 上, 经 常 会 出 现 流 量 异 动, 特 别 是 伴 随 着 蠕 虫 DDOS 拒 绝 服 务 攻 击 的 流 量 将 会 对 互 联 网 产 生 巨 大 的 破 坏 作 用 类 比 金 融 网 络 如 下 : 表 8 金 融 复 杂 网 络 和 通 信 网 络 类 比 通 信 网 络 金 融 网 络 流 量 数 据 传 输 报 文 股 票 交 易 量 边 状 态 通 信 网 络 受 到 大 流 量 攻 击 后, 如 果 某 台 设 备 出 现 故 障 将 导 致 链 路 异 常 和 其 它 节 点 的 边 中 断 单 个 交 易 品 种 出 现 投 机 交 易, 产 生 价 格 波 动, 导 致 和 其 他 品 种 间 的 相 关 度 出 现 明 显 变 化, 从 而 导 致 和 其 它 节 点 的 边 中 断 临 界 效 应 设 备 接 收 数 据 有 最 大 吞 吐 量 LPM 模 型 中 的 统 计 物 理 意 义 上 的 临 界 效 应 [1] 攻 击 来 源 恶 意 攻 击 导 致 噪 声 交 易 者, 如 对 冲 基 金 等 另 还 有 基 金 间 为 了 争 取 份 额 时, 对 其 它 基 金 重 仓 股 的 恶 意 攻 击 网 络 类 型 无 标 度 网 络 无 标 度 网 络 流 量 算 法 路 由 协 议 即 为 最 小 费 用 最 大 流 算 法 股 票 交 易 也 符 合 最 小 费 用 最 大 流 算 法 攻 击 手 法 为 了 逃 避 监 控, 采 用 伪 造 源 地 址 的 多 目 标 攻 击 为 了 逃 避 操 纵 股 价 等 监 控 措 施, 采 用 多 个 账 户 小 单 均 量 购 买 或 抛 出 如 上 表 可 以 看 出 金 融 复 杂 网 络 结 构 和 通 信 网 络 有 较 多 类 似 的 地 方, 在 通 信 网 络 中, 对 于 这 些 分 布 式 的 攻 击 已 经 有 较 好 的 解 决 方 案, 它 通 过 对 流 量 进 行 统 计 检 验 分 析, 在 不 同 的 节 点 捕 捉 流 量 异 常 从 而 产 生 相 应 的 防 护 措 施, 并 且 通 信 网 络 中 通 常 捕 获 的 关 键 节 点 为 介 数 最 大 节 点, 例 如 核 心 的 网 络 设 备 和 服 务 器 等 而 对 于 金 融 复 杂 网 络 我 们 也 有 必 要 去 进 行 类 似 的 交 易 量 统 计 分 析 捕 获 交 易 量 异 动 需 要 对 每 分 钟 的 买 单 卖 单 进 行 检 测, 特 别 是 上 海 证 券 交 易 所 提 供 Level2 系 统 后, 可 更 加 精 细 的 监 控 到 成 交 量 的 异 动 但 是 相 对 而 言 对 于 所 有 股 票 进 行 检 测 难 度 较 大, 我 们 则 可 以 根 据 前 述 分 析, 对 关 键 的 团 体 进 行 监 控 4.4 本 章 小 结 本 章 讨 论 股 票 市 场 中 的 价 量 关 系, 并 分 析 中 国 股 票 市 场 信 息 传 递 机 制 不 健 全 从 而 导 致 了 成 交 量 调 整 相 对 滞 后 同 时 中 国 股 票 市 场 能 够 产 生 如 此 剧 烈 的 上 涨 行 情 来 自 于 宏 观 经 济 面 的 转 向, 首 先, 股 权 分 置 的 成 功 实 施 和 人 民 币 增 值 在 宏 观 经 济 面 上 产 生 了 极 大 的 影 响, 而 在 现 在 上 证 4000 点 以 上 的 时 候, 政 府 将 面 临 如 何 控 制 股 市 过 热 的 难 题 央 行 多 次 提 高 储 备 金 率 以 及 利 率, 但 居 民 第 28 页