0 月 8 日 9:0 数量一作业 公考通网校 www.chinaexam.org 公考通 APP 微信公众平台
( 参考答案在最后 ). 甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务, 先是甲工程队单独修了 0 天, 完成了总工程的四 分之一, 接着乙工程队加入合作, 完成剩余工程 在第 天完成到总工程的一半, 则按照这种进度完成全部工 程所用的天数比由甲单独完成这项工程少用的天数是 ( ) A.8 天 B.6 天 C.2 天 D.20 天 2. 有甲 乙两种不同浓度的盐水, 取 克甲盐水和 克乙盐水混合可以得到浓度为 x% 的盐水 ; 用 克甲 盐水和 克乙盐水混合可以得到丙盐水 问用多少克甲盐水和 克丙盐水混合可以得到浓度为 x% 的盐水 ( ) A.2 B. C.6 D.8. 若将一项工程的 和依次分配给甲 乙 丙 丁四家工程队, 分别需要 5 天 5 天 0 6 天和 9 天完成, 则他们合作完成该项工程需要的时间是 ( ) A.2 天 B.5 天 C.8 天 D.20 天. 某超市购入每瓶 200 毫升和 500 毫升两种规格的沐浴露各若干箱,200 毫升沐浴露每箱 20 瓶,500 毫升 沐浴露每箱 2 瓶, 定价分别为 元 / 瓶和 25 元 / 瓶 货物卖完后, 发现两种规格沐浴露销售收入相同, 那么这 批沐浴露中,200 毫升的最少有 ( ) 箱 A. B.8 C.0 D.5 5. 某人走失了一只小狗, 于是开车沿路寻找, 突然发现小狗沿路边往反方向走, 车继续行 0 秒后, 他下车 去追小狗, 如果他的速度比小狗快 倍比车慢, 问追上小狗需要 ( ) A.65 秒 B.70 秒 C.80 秒 D.95 秒 6. 小刘早上 8 点整出发匀速开车从 A 地前往 B 地, 预计 0 点整到达 但出发不到 小时汽车就发生了故 障, 小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的 前往 A B 两地中点位置的维修站借来工具, 并用 0 分钟修好了汽 车, 抵达 B 地时间为 点 50 分 则小刘汽车发生故障的时间是早上 ( ) A.8 点 0 分 B.8 点 5 分 C.8 点 50 分 D.8 点 55 分 7. 有两瓶质量均为 00 克且浓度相同的盐溶液, 在一瓶中加入 20 克水, 在另一瓶中加入 50 克浓度为 0% 的盐溶液后, 它们的浓度仍然相等, 则这两瓶盐溶液原来的浓度是 ( ) A.6% B.6% C.50% D.60% 8. 甲 乙两辆车分别从 P Q 两地同时出发, 相向而行 相遇时, 甲车比乙车多行驶 6 千米, 乙车所行 驶的路程为甲车所行路程的, 则 P Q 两地相距多少千米 ( ) 7 A.72 B.96 C.2 D.2 9. 某街道常住人口与外来人口之比为 :2, 已知该街道下辖的甲 乙 丙三个社区人口比为 2:8:7
其中, 甲社区常住人口与外来人口比为 :, 乙社区为 :5, 则丙社区常住人口与外来人口比为 ( ) A.2: B.:2 C.: D.: 0. 小张 小王二人同时从甲地出发, 驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶 小张的车速比小王快, 两人出 发后第一次和第二次相遇都在同一地点, 问小张的车速是小王的 ( ) 倍 A..5 B.2 C.2.5 D.. 某公司年终获利颇丰, 公司董事会经讨论决定拿出 0 万元重奖贡献突出的三位职工, 原计划按职务的 高低以 ::2 的比例为甲 乙 丙分配奖金, 后公司董事会采纳了职工建议, 按实际对公司的贡献大小以 5: : 的比例为甲 乙 丙分配奖金 前后两个方案中奖金减少的职工是 ( ) A. 职工甲 B. 职工乙 C. 职工丙 D. 三人均无变化 2. 王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水, 现有一瓶浓度为 0% 的蜂蜜水 00 克, 如果需要将蜂蜜水的 浓度提高 0%, 需加入天然蜂蜜 a 克和矿泉水 2a 克, 那么后加入的蜂蜜是原来的 ( ) A.2 倍 B..5 倍 C. 倍 D.2.5 倍. 某学校 202 年 5 月份有在校生 5000 人,6 月份毕业的学生中男女比例为 :x, 剩下的学生中男女比例为 :x 9 月份新生入校时发现新生的男女比例也是 :x, 最终发现 9 月份在校生总人数比 5 月份多 000 人, 其中男 生 6000 人 问 5 月份在校生中的男生人数为 ( ) A.5000 人 B.6000 人 C.9000 人 D.000 人. 有两箱数量相同的文件需要整理 小张单独整理好一箱文件要用.5 小时, 小钱要用 9 小时, 小周要 用 小时 小周和小张一起整理第一箱文件, 小钱同时开始整理第二箱文件 一段时间后, 小周又转去和小钱 一起整理第二箱文件, 最后两箱文件同时整理完毕 则小周和小张 小钱一起整理文件的时间分别是 ( ) A. 小时,2 小时 B..5 小时,.5 小时 C.2 小时, 小时 D..2 小时,.8 小时 5. 小李乘公共汽车去某地, 当行至一半路程时, 他把座位让给一位老人, 然后一直站着, 在离终点还有 千米时, 他又坐下 在这次乘车过程中, 若他站的路程是坐的路程的三分之一, 则小李这次乘车的全程为 ( ) A.8 千米 B.2 千米 C.9 千米 D. 千米 6. 某项工程, 小王单独做需 5 天完成, 小张单独做需 0 天完成 现在两人一起做, 但中间小王休息了 5 天, 小张也休息了若干天, 最后该工程用 天完成 则小张休息的天数是 ( ) A.6 B. C. D.5 7. 甲 乙 丙三人的月收入分别是 6000 元 000 元 000 元 如果保持三人月收入比值不变而使平均 月收入达到 000 元, 则丙的月收入增加了 ( ) A.00 元 B.200 元 C.00 元 D.50 元 8. 某汽车厂商生产甲 乙 丙三种车型, 其中乙型产量的 倍与丙型产量的 6 倍之和等于甲型产量的 2
倍, 甲型产量与乙型产量的 2 部之和等于丙型产量的 7 倍 则甲 乙 丙三型产量之比为 ( ) A.5:: B.::2 C.:2: D.:2: 9. 师徒两人生产一产品, 每套产品由甲 乙配件各 个组成 师傅每天生产 50 个甲配件或 75 个乙配件 ; 徒弟每天生产 60 个甲配件或 2 个乙配件, 师徒决定合作生产, 并进行合理分工, 则他们工作 5 天后最多能生产该种产品的套数为 ( ) A.900 B.950 C.000 D.050 20. 工厂要对一台已经拆成 6 个部件的机器进行清洗, 并重新组装 清洗 6 个部件的时间分别为 0 分钟 5 分钟 2 分钟 8 分钟 5 分钟 26 分钟, 重新组装需要 5 分钟 假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲 乙两人合作才能完成, 报酬标准为每人每小时 50 元 ( 不足一小时按一小时计 ), 则工厂需要支付给甲 乙两人共多少元 ( ) A.00 B.600 C.900 D.200
天 参考答案与解析 0. 解析 A 方法一: 赋值甲的效率为, 则工程总量为 0, 所以甲单独完成这项工程需要 0 根据题目工作过程, 完成总工程的一半时, 甲队工作 天且乙队工作 天, 即 + 乙效率 =0 2, 20 解得乙效率 =.5 后面甲乙继续合作完成剩下的一半工程还需要 8 天, 故按照这种进度完成全部工程.5 的时间为 +8=22 天 则题目所求少用的天数为 0-22=8 天 方法二 : 根据题意, 甲 0 天可完成总工程量的 合作 天完成了总量的 的天数为 0-2=8 天 故正确答案为 A - 2, 则剩下工程量的, 则剩下工程量的若由甲单独完成需要 0 天 ; 现甲乙 若由甲乙合作完成共需要 =2 天 ; 则题目所求少用 2. 解析 A 方法一 : 赋值甲盐水的浓度为 0%, 乙盐水的浓度 0% 根据 克甲盐水和 克乙盐水 溶质混合可以得到浓度为 x% 及公式浓度 可得溶液, 0% 0% x % 5 % ; 根据 克甲盐水和 克 0% 0% 乙盐水混合可以得到丙盐水 可得, 丙盐水浓度 25% a 0% 25% 5% a, 解得 a 2 ( 克 ) 方法二 : 本题为浓度问题, 可结合线段法来做 设需要甲盐水 a 克, 则 根据取 克甲盐水和 克乙盐水混合可以得到浓度为 x% 的盐水, 可知 (x%- 甲浓度 ):( 乙浓度 -x%) =:, 即 AB:BE=:; 根据用 克甲盐水和 克乙盐水混合可以得到丙盐水, 可知 ( 丙浓度 - 甲浓度 ):( 乙浓度 - 丙浓 度 )=:, 即 AD:DE=: 可知 AB:BD:DE=:2: 若 a 克甲溶液与 克丙溶液混合, 要混合成浓度为 x% 的盐水, 则有 (x%- 甲浓度 ):( 丙浓度 -x%) =:a, 又由于 (x%- 甲浓度 ):( 丙浓度 -x%)=ab:bd=:2, 故 a 2 ( 克 ) 因此 A 项当选
. 解析 B 赋值工程总量为 80, 则工作效率分别为 :V 甲 =80 6 5=2 V 乙 =80 5= 80 V 丙 =80 0=2 V 丁 =80 9=5 则四家工程队合作完成该项工程, 需要时间 : 5 2 2 5 ( 天 ) B 项当选. 解析 D 根据 两种规格沐浴露销售收入相同 可知, 本题中有定量, 可以抓比例关系 200 毫升 的沐浴露, 一箱的销售收入为 20 =280 元 ;500 毫升的沐浴露, 一箱的销售收入为 2 25=00 元 由于 280 5 总销售收入相同, 则箱数与单箱销售收入成反比 单箱销售收入之比为, 则箱数之比为, 那么答 00 5 案一定是 5 的倍数,D 项符合, 当选 5. 解析 B 由 某人的速度比车速慢 可得某人的速度是车速度的, 某人的速度比小狗快 倍 可得某人的速度小狗速度的 倍, 则速度比为小狗 : 人 : 车 =::6, 故可赋值三者速度分别为 米 / 秒 米 / 秒 6 米 / 秒 由于发现小狗后, 车继续前进 0 秒, 即 6 0=80 米, 小狗反方向前行 0=0 米后, 某人才调头追小狗, 故追及距离为 80+0=50 米, 追及速度为 -= 米 / 秒, 则追及时间为 50 =70 秒 故正确答案为 B 6. 解析 C 假设小刘开车速度为, 那么从 A 到 B 共需 2 个小时, 则 AB 之间路程为 8 并且原定时间为 2 个小时, 实际共用了 小时 50 分钟, 多出来的 小时 50 分钟则为小刘骑车借工具并修车的时间 其中修车 0 分钟, 2 因此小刘骑车从故障地点到达 AB 两地中间位置的时间为 ( 60+50-0) 2=0 分钟即小时 由于骑车速 2 2 2 0 度为开车速度的, 则骑车速度为, 故对应的路程, 因此故障前实际行驶 -, 则 0 t 50 分钟, 故发生故障的时间 8 点 50 分 故正确答案为 C 7. 解析 D 解法一 : 设原来的浓度为 x,00x 20=(00x+50 0%) 50, 解得 x=60% 解法二 :50 克浓度为 0% 的溶液可以分解成 20 克水和 0 克溶液两部分, 此时 0 克溶液浓度为 50 0% 0=50%, 与另一瓶加了 20 克水后的溶液浓度应相等, 说明原有溶质为 20 50%=60( 克 ), 则原来的 浓度就是 60 00=60% D 项正确, 当选 8. 解析 D 由题意可知, 在相遇时甲 乙所走的路程比 =7:, 甲比乙多走 份路程对应 6 千米 总 6 路程 S=7+= 份, 则 S 2 千米 故正确答案为 D 备注 : 因甲 乙所走的路程比 =7:, 则总路程 S 为 份, 故答案应为 的倍数, 只有 D 项满足 9. 解析 D 根据题目中给出的比例, 赋值某街道的总人数为 27 人, 则常住人口与外来人口分别为 9 人 8 人, 甲 乙 丙三个社区的人口总数分别为 2 人 8 人 7 人 甲社区的常住人口与外来人口分别为 人 9 人, 乙社区的常住人口与外来人口分别为 5 人, 则丙社区的常住人口与外来人口分别为 人 人, 5
二者之比为 故正确答案为 D 0. 解析 B 采用比例法 由题意, 两人从同地出发, 则第一次相遇时两人的路程和为 2 个全程, 设 其中小张走了 x, 小王走了 y,; 第二次相遇时两人走了 个全长, 小张走了 2y, 小王走了 x-y; 由比例法 x: y=2y:(x-y), 解得 x=2y, 故两人速度比为 2:. 解析 A 比例计算问题 解法一 : 根据题目我们可以得到方案前后, 甲 乙 丙 人得到不同的 5 价钱 即甲之前获得总奖金的, 之后获得 ; 乙之前获得总奖金的, 之后获得总奖金的 ; 丙之前获得 9 2 2 总奖金的, 之后获得总奖金的 通过以上数据, 我们可以看到 人中, 甲降低, 乙不变, 丙升高 所以降 9 低的只有甲,A 项当选 解法二 : 赋值法 设总的份数是一定的, 即 6, 原来是 9 份, 即每份为, 可以得出甲是 6, 乙为 2, 丙 为 8; 后来一共 2 份, 每份为, 可以得出甲是 5, 乙为 2, 丙为 9, 显然是甲下降了 2. 解析 D 方法一 : 根据题干可得,0% 的蜂蜜水中原有蜂蜜重量为 00 0%=0 克, 水的重量为 0 a 00-0=90 克 ; 加入 a 克蜂蜜和 2a 克水后, 浓度提高 0%, 列式 : 0% 0%, 解得 a=25 00 a 2a 克, 则后加入的蜂蜜是原来的 25 0=2.5 倍 方法二 : 原蜂蜜水浓度为 0%, 蜂蜜水为 00g, 原蜂蜜的量为 00 0%=0 克 后加入的蜂蜜水浓度为 a a 2a, 二者混合之和的浓度为 0%+0%=20%, 根据线段法, 距离与量成反比 则 ( 20 % -0%):( - 20% )( a 2a): 00, 解得 a=25 克, 即后加入蜂蜜的量为 25 克, 题目所求倍 数为 25 0=2.5 倍 故正确答案为 D. 解析 A 9 月份学生总数为 8000 人, 因为每次的男女比例都是 :x, 所以最终的男女比例也是 : x, 最终男生 6000 人, 所以女生 2000 人, 男女比例为 :2, 之前的比例也为 :2, 所以 5 月份在校生中的男生人数为 5000 人. 解析 A 取时间的最小公倍数, 设一箱文件的工作量为 9, 则小张 小钱 小周的效率分别为 2, 三人同时工作, 整理两箱共需 9 2 (2++)= 小时, 小张的工作量为 6, 剩余 由小周做 ; 小钱的工作量为, 剩余 6 由小周做 所以小周在两边的工作量之比为 :2, 时间比也是 :2 故正确答案为 A 5. 解析 B 行程问题, 小李站的路程是坐的路程的 /, 故站的路程占全程的 ( ), 则有 小李乘车全程为 ( - - ) 2千米 故正确答案为 B 2 6
6. 解析 D 设工程总量为 0( 取 5 和 0 的最小公倍数 ), 则小王的工作效率为 2, 小张的工作效 率为 由 中间小王休息了 5 天 可知, 两人合作中小王完成了 2 (-5)=2, 则小张完成了 0-2= 8, 小张工作了 8 =6( 天 ), 休息了 -6=5( 天 ) 7. 解析 B 利润问题 解法一 : 三人月收入比值为 6:: 当平均月收入达到 000 元时, 三人月收入总额为 000 =2000 2000 ( 元 ), 此时丙的月收入为 200 ( 元 ), 比原来增加了 200-000=200( 元 ) 6 解法二 : 三人月收入比值为 6:: 要使平均月收入达到 000 元, 则需三人月收入总额增加 000 - (6000+000+000)=2000( 元 ) 而总增加额中三人各自增加额的比值也为 6::, 因此丙的月收入增 2000 加额为 200 ( 元 ) 6 8. 解析 D 解法一 : 代入排除法 A 项代入, + 6 5, 排除 B 项代入, +2 6, 排除 C 项代入,2 + 6, 排除 因此选择 D 项 解法二 : 数字特性法 由题干可知, 乙 +6 丙 = 甲, 等式左边可以被 整除, 则等式右边也可以被 整除, 即甲型产量可以被 整除, 选项中只有 D 项符合条件 9. 解析 D 有具体数据, 可直接计算 要使生产最多, 需效率最大, 徒弟效率较小, 可让徒弟的全 部时间做他比较擅长的甲配件, 即 60 5=900 个 为避免浪费, 先让师傅做完与徒弟数量相同的乙配件 900 个, 需要 900/75=2 天, 还剩下 天时间, 师傅 每天生产甲配件个数是乙配件的两倍, 则花一天时间生产甲配件, 剩下两天时间生产乙配件, 则该种产品套数 为 900+50=050 套 故正确答案为 D 2 20. 解析 B 甲 乙清洗部件及重新组装共用 ( 0 5 2 8 5 26) 5 00 ( 分钟 ) ( 小时 ), 2 因为报酬标准为每人每小时 50 元且不足一小时按一小时计, 花费 小时计为 2 小时, 则工厂需支付给甲 乙两人共 2 (50+50)=600( 元 ) 7
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