. 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjr.bitbucket.io)
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1 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjrbitbucketio)
2 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程
3 积分公式大全 (1) 1 d = + C (2) d = C 1 (3) d = ln + C (4) d = ln + C (5) e d = e + C
4 积分公式大全 (6) (7) (8) (9) sin d = cos + C cos d = sin + C t n d = ln cos + C cot d = ln sin + C
5 积分公式大全 (10) (11) (12) (13) sec d = ln sec + t n + C csc d = ln csc cot + C sec 2 d = t n + C csc 2 d = cot + C
6 积分公式大全 (14) (15) (16) d 2 + = 1 2 rct n + C d 2 = ln + + C d 2 2 = rcsin + C (17) d = ln + 2 ± 2 + C 2 ±
7 第一类换元法 ƒ (φ( ))φ ( ) d = ƒ (φ( )) d(φ( )) = ƒ ( ) d =φ( )
8 最常用的积分换元 一般地, 如果 ƒ ( )d = F( ) + C, 则有
9 最常用的积分换元 一般地, 如果 ƒ ( )d = F( ) + C, 则有 ƒ ( + b) d = 1 F( + b) + C
10 最常用的积分换元 一般地, 如果 ƒ ( )d = F( ) + C, 则有 ƒ ( + b) d = 1 F( + b) + C 这个公式利用换元 = + b 可以得到
11 最常用的积分换元 一般地, 如果 ƒ ( )d = F( ) + C, 则有 ƒ ( + b) d = 1 F( + b) + C 这个公式利用换元 = + b 可以得到 例 1 求不定积分 d (4 +5)
12 正弦和余弦换元 例 2 求不定积分 sin 2 cos d
13 第二类换元法 ƒ ( ) d = ƒ (ψ(t)) d(ψ(t)) = ƒ (ψ(t))ψ (t) dt t=ψ 1 ( )
14 指数函数换元 例 3 求不定积分 1 e +1 d
15 根号换元 例 4 求不定积分 3 d
16 三角函数换元总结 1 ƒ ( 2 2 ) d, 令 = sin t
17 三角函数换元总结 1 2 ƒ ( 2 2 ) d, 令 = sin t ƒ ( ) d, 令 = t n t
18 三角函数换元总结 ƒ ( 2 2 ) d, 令 = sin t ƒ ( ) d, 令 = t n t ƒ ( 2 2 ) d, 令 = sec t
19 分部积分公式 : d = d
20 分部积分公式 : d = d 例 5 求不定积分 cos d 例 6 求不定积分 e d
21 分部积分公式 : d = d 例 5 求不定积分 cos d 例 6 求不定积分 e d 例 7 求不定积分 ln d 例 8 求不定积分 rct n d
22 分部积分公式 : d = d 例 5 求不定积分 cos d 例 6 求不定积分 e d 例 7 求不定积分 ln d 例 8 求不定积分 rct n d 例 9 求不定积分 e sin d
23 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程
24 微积分基本公式 定理 1 设 ƒ ( ) 在 [, b] 上连续, 且 F( ) 是 ƒ ( ) 的一个原函数, 则有 b ƒ ( ) d = [F( )] b = F(b) F( )
25 微积分基本公式 定理 1 设 ƒ ( ) 在 [, b] 上连续, 且 F( ) 是 ƒ ( ) 的一个原函数, 则有 b ƒ ( ) d = [F( )] b = F(b) F( ) 它称为微积分基本公式或牛顿 - 莱布尼茨公式
26 定积分的换元公式 定积分换元公式 : 令 = φ(t), 则有 b β ƒ ( ) d = ƒ (φ(t))φ (t) dt α 其中, 当 = 时,t = α; 当 = b 时,t = β
27 定积分的换元公式 定积分换元公式 : 令 = φ(t), 则有 b β ƒ ( ) d = ƒ (φ(t))φ (t) dt α 其中, 当 = 时,t = α; 当 = b 时,t = β 例 1 求下列定积分 2 1 e 2 d
28 定积分的分部积分公式 分部积分公式 : b b d = [ ] b d
29 定积分的分部积分公式 分部积分公式 : b b d = [ ] b d 例 2 求下列定积分 1 0 e d
30 平面图形的面积 由曲线 y = ƒ ( ), 轴, 直线 = 以及直线 = b 所围成的曲边梯形的面积为 b S = ƒ ( ) d
31 平面图形的面积 由曲线 y = ƒ ( ), 轴, 直线 = 以及直线 = b 所围成的曲边梯形的面积为 b S = ƒ ( ) d 由曲线 = ƒ (y), y 轴, 直线 y = 以及直线 y = b 所围成的曲边梯形的面积为 b S = ƒ (y) dy
32 平面图形的面积 由曲线 y = ƒ ( ), y = g( ), 直线 = 以及直线 = b 所围成的图形的面积为 b S = ƒ ( ) g( ) d
33 平面图形的面积 由曲线 y = ƒ ( ), y = g( ), 直线 = 以及直线 = b 所围成的图形的面积为 b S = ƒ ( ) g( ) d 由曲线 = ƒ (y), = g(y), 直线 y = 以及直线 y = b 所围成的图形的面积为 b S = ƒ (y) g(y) dy
34 计算面积的步骤
35 计算面积的步骤 1 画出曲线草图
36 计算面积的步骤 1 画出曲线草图 2 确定积分区间
37 计算面积的步骤 1 画出曲线草图 2 确定积分区间 = 从曲线交点得到
38 计算面积的步骤 1 画出曲线草图 2 确定积分区间 = 从曲线交点得到 3 确定被积函数
39 计算面积的步骤 1 画出曲线草图 2 确定积分区间 = 从曲线交点得到 3 确定被积函数 = 从曲线方程得到
40 计算面积的步骤 1 画出曲线草图 2 确定积分区间 = 从曲线交点得到 3 确定被积函数 = 从曲线方程得到 4 计算积分结果
41 例 3 求曲线 y = 1 2 与 轴所围成图形的面积
42 例 3 求曲线 y = 1 2 与 轴所围成图形的面积 例 4 求曲线 y 2 = 和 y 2 = 2 所围成的图形的面积
43 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程
44 正项级数审敛法 必要条件 lim n n = 0 满足 不满足 发散 比值判别法 lim n+1 = ρ ρ = 1 n 比较判别法 n n 根值判别法 lim n = ρ 不定部分和极限 n 收敛 ρ < 1 发散 ρ >
45 一般级数审敛法 必要条件 lim n n = 0 满足 不满足 发散 比值判别法 lim n+1 = ρ n ρ = 1 n Leibniz 定理 n 根值判别法 lim 不定部分和极限 n = ρ n ρ < 1 ( 绝对 ) 收敛 发散 ρ >
46 幂级数收敛域的求法 标准形式幂级数 1 先求幂级数的收敛半径 R 2 再讨论在 = ±R 处的敛散性非标准形式幂级数通过换元转化为标准形式直接用比值法或者根值法
47 幂级数和函数的求法 初等变换法 : 分解和式并套用公式 映射变换法 : 逐项求导或逐项积分 n=0 n n 逐项求导或积分 n n n=0 难 求和 对和式积分或求导 S( ) S ( )
48 常数项级数和的求法 直接求和 : 求出级数的部分和, 再求极限 间接求和 : 转换为求幂级数和, 再代入值
49 函数展开为幂级数的方法 直接展开法利用泰勒公式计算系数, 并研究余项 间接展开法利用已知的函数展开式, 及幂级数性质
50 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程
51 偏导数 对于 z = ƒ (, y), 将 y 看为常数, 对 求导, 得到 z z 对 的偏导数, 记为,
52 偏导数 对于 z = ƒ (, y), 将 y 看为常数, 对 求导, 得到 z z 对 的偏导数, 记为, ƒ 或, 或 z, 或 ƒ
53 偏导数 对于 z = ƒ (, y), 将 y 看为常数, 对 求导, 得到 z z 对 的偏导数, 记为, ƒ 或, 或 z, 或 ƒ 对于 z = ƒ (, y), 将 看为常数, 对 y 求导, 得到 z z 对 y 的偏导数, 记为 y,
54 偏导数 对于 z = ƒ (, y), 将 y 看为常数, 对 求导, 得到 z z 对 的偏导数, 记为, ƒ 或, 或 z, 或 ƒ 对于 z = ƒ (, y), 将 看为常数, 对 y 求导, 得到 z z 对 y 的偏导数, 记为 y, ƒ 或 y, 或 z, 或 ƒ y y
55 复合函数求导 : 情形 1 设 z = ƒ (, y), = φ(t), y = ψ(t),
56 复合函数求导 : 情形 1 设 z = ƒ (, y), = φ(t), y = ψ(t), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(t), ψ(t))
57 复合函数求导 : 情形 1 设 z = ƒ (, y), = φ(t), y = ψ(t), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(t), ψ(t)) 此时我们有全导数 dz dt = z d dt + z dy y dt
58 复合函数求导 : 情形 1 设 z = ƒ (, y), = φ(t), y = ψ(t), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(t), ψ(t)) 此时我们有全导数 dz dt = z d dt + z dy y dt 例 1 设 z = y, = e t, y = sin t, 求全导数 dz dt
59 复合函数求导 : 情形 2 设 z = ƒ (, ), = φ(, y), = ψ(, y),
60 复合函数求导 : 情形 2 设 z = ƒ (, ), = φ(, y), = ψ(, y), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(, y), ψ(, y))
61 复合函数求导 : 情形 2 设 z = ƒ (, ), = φ(, y), = ψ(, y), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(, y), ψ(, y)) 此时我们有偏导数 z = z + z 1 2 z y = z y + z y
62 复合函数求导 : 情形 2 设 z = ƒ (, ), = φ(, y), = ψ(, y), 则我们得到复合函数 z = ƒ (φ(, y), ψ(, y)) 此时我们有偏导数 z = z + z 1 2 z y = z y + z 例 2 设 z =, = y 2, = 2 + y, 求偏 z z 导数和 y y
63 隐函数的导数 1 定理 1 设方程 F(, y) = 0 确定了隐函数 y = ƒ ( ), 且 F(, y) 有连续偏导数,
64 隐函数的导数 1 定理 1 设方程 F(, y) = 0 确定了隐函数 y = ƒ ( ), 且 F(, y) 有连续偏导数, 则有 dy d = F F y
65 隐函数的导数 1 定理 1 设方程 F(, y) = 0 确定了隐函数 y = ƒ ( ), 且 F(, y) 有连续偏导数, 则有 dy d = F 例 3 设方程 y e y + = 0 确定了隐函数 y = ƒ ( ), dy 求导数 d F y
66 隐函数的导数 2 定理 2 设方程 F(, y, z) = 0 确定了隐函数 z = ƒ (, y), 且 F(, y, z) 有连续偏导数,
67 隐函数的导数 2 定理 2 设方程 F(, y, z) = 0 确定了隐函数 z = ƒ (, y), 且 F(, y, z) 有连续偏导数, 则有 z = F F z z F y = y F z
68 隐函数的导数 2 定理 2 设方程 F(, y, z) = 0 确定了隐函数 z = ƒ (, y), 且 F(, y, z) 有连续偏导数, 则有 z = F 2 F z z F y = y 例 4 设方程 + y2 2 b + z2 2 c = 1 确定了隐函数 z = 2 z z ƒ (, y), 求偏导数和 y F z
69 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点
70 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有
71 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有 (1) 如果 B 2 AC < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极值
72 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有 (1) 如果 B 2 AC < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极值 若 A < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极大值
73 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有 (1) 如果 B 2 AC < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极值 若 A < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极大值 若 A > 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极小值
74 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有 (1) 如果 B 2 AC < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极值 若 A < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极大值 若 A > 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极小值 (2) 如果 B 2 AC > 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 不是极值
75 定理 3 ( 极值的充分条件 ) 如果函数 ƒ (, y) 在 ( 0, y 0 ) 某邻域有连续的二阶偏导数, 且 ( 0, y 0 ) 是它的驻点 设 A = ƒ ( 0, y 0 ),B = ƒ ( y 0, y 0 ),C = ƒ ( yy 0, y 0 ), 则有 (1) 如果 B 2 AC < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极值 若 A < 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极大值 若 A > 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 为极小值 (2) 如果 B 2 AC > 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 不是极值 (3) 如果 B 2 AC = 0, 则 ƒ ( 0, y 0 ) 是否为极值需另外判定
76 条件极值与拉格朗日乘数法 问题求函数 = ƒ (, y) 在约束条件 g(, y) = 0 下的极值
77 条件极值与拉格朗日乘数法 问题求函数 = ƒ (, y) 在约束条件 g(, y) = 0 下的极值 解法 令 L(, y) = ƒ (, y) + λg(, y),
78 条件极值与拉格朗日乘数法 问题求函数 = ƒ (, y) 在约束条件 g(, y) = 0 下的极值 解法 令 L(, y) = ƒ (, y) + λg(, y), 由 L (, y) = 0 L (, y) = 0 y g(, y) =
79 条件极值与拉格朗日乘数法 问题求函数 = ƒ (, y) 在约束条件 g(, y) = 0 下的极值 解法 令 L(, y) = ƒ (, y) + λg(, y), 由 L (, y) = 0 L (, y) = 0 y g(, y) = 0 消去 λ, 解得的 (, y) 即为极值可疑点
80 二重积分的计算 I 如果积分区域 D 为 X 型区域, 即有 D = (, y) b, φ 1 ( ) y φ 2 ( ) 二重积分可以用下面公式来计算 : b φ2 ( ) ƒ (, y) dσ = ƒ (, y) dy d D φ 1 ( )
81 二重积分的计算 II 如果积分区域 D 为 Y 型区域, 即有 D = (, y) y b, φ 1 (y) φ 2 (y) 二重积分可以用下面公式来计算 : b φ2 (y) ƒ (, y) dσ = ƒ (, y) d dy D φ 1 (y)
82 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程
83 微分方程的概念 定义 1 含有未知函数的导数或微分的方程, 即形如下面形式的方程 F(, y, y, y,, y (n) ) = 0 称为微分方程
84 微分方程的概念 定义 1 含有未知函数的导数或微分的方程, 即形如下面形式的方程 F(, y, y, y,, y (n) ) = 0 称为微分方程 其中微分方程中出现的导数的最高阶数 n, 称为微分方程的阶
85 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy
86 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy
87 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy 2 齐次微分方程 dy d = ƒ ( y )
88 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy dy 2 齐次微分方程 = ƒ ( y ) d 令 = y, 得 d + = ƒ ( ) d
89 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy dy 2 齐次微分方程 = ƒ ( y ) d 令 = y, 得 d + = ƒ ( ) d 分离变量, 得到 d = d ƒ ( )
90 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy dy 2 齐次微分方程 = ƒ ( y ) d 令 = y, 得 d + = ƒ ( ) d 分离变量, 得到 d = d ƒ ( ) 3 一阶线性微分方程 y + p( )y = q( )
91 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy dy 2 齐次微分方程 = ƒ ( y ) d 令 = y, 得 d + = ƒ ( ) d 分离变量, 得到 d = d ƒ ( ) 3 一阶线性微分方程 y + p( )y = q( ) 先求 r( ) = e p( ) d
92 一阶微分方程 1 可分离变量微分方程 ƒ ( ) d = g(y) dy 两边积分得 ƒ ( ) d = g(y) dy dy 2 齐次微分方程 = ƒ ( y ) d 令 = y, 得 d + = ƒ ( ) d 分离变量, 得到 d = d ƒ ( ) 3 一阶线性微分方程 y + p( )y = q( ) p( ) d 先求 r( ) = e 再求 y = r( ) 1 q( )r( ) d + C
93 一阶微分方程 例 1 判别一阶微分方程的类型并求通解 : (1) (1 + y 2 ) d + ( 2 + 1) dy = 0 (2) ( + y) d + ( y) dy = 0 (3) ( + y) d + ( + 1) dy =
94 一阶微分方程 例 1 判别一阶微分方程的类型并求通解 : (1) (1 + y 2 ) d + ( 2 + 1) dy = 0 (2) ( + y) d + ( y) dy = 0 (3) ( + y) d + ( + 1) dy = 0 解答 (1) rct n + rct n y = C (2) y 2 2 y 2 = C (3) y = C
幻灯片 1
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高等数学A
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定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23
定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /
f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是
![f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是](/thumbs/93/111302294.jpg "f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是")
高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)
8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )
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Bor to wi 16 年数学考研最后常考公式集锦 - 高等数学篇 牛秀燕 数学教研室 1 无穷小的比较 设在某极限过程 中, 函数 ( ), ( ) 都为无穷小量, 并且都不为 ( ) 若 lim ( ), 则称当 时, ( ) 阶无穷小量, 记作 ( ) o( ( )) ; ( ) 若 lim C ( ), 则称当 时, ( ) 为 ( ) 的高阶无穷小量, 或 ( ) 为 ( ) 的低 与
二 一元 函数微分 学 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7. 理解无穷小的概念和基本性质, 掌握无穷小量的比较方 法. 了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8. 理解函数连续性的概念 ( 含左连续与右连续 ), 会判别函数 间断点的类型. 运算法则, 掌握利用两个重要极限求极限
2017 年与 2016 年考研微积分大纲变化对比 数三 章节 2016 年数学考试大纲和 2017 年数学考试大纲和变化对比 微 积 分 一 函数 极限 连 续 函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则
高等数学 C2 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 高等数学 C2 学时 / 学分 :64/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 高等数学 C1 适用专业 : 会计学 国际经济与贸易 物流管理 人力资源管理等专业开课教研室 : 大学数学教研室
高等数学 C2 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510309004 课程名称 : 高等数学 C2 学时 / 学分 :64/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 高等数学 C1 适用专业 : 会计学 国际经济与贸易 物流管理 人力资源管理等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 庄乐森 审定 : 王仁举赵国喜 高等数学 C2 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510309004
南京农业大学课程教学大纲格式与要求
微积分 I A 教学大纲 一 基本信息 课程名称 微积分 ⅠA 课程编号 MATH2113 英文名称 Calculus I A 课程类型 通识教育选修课 总学时 90 理论学时 90 实验学时 实践学时 学 分 5 预修课程 初等数学 适用对象 工科类 内容包含 : 第一部分为一元函数微分, 即函数 极限与连续 导数与微分 微分中值 课程简介 定理及导数的应用 ; 第一部分为一元函数微积分, 不定积分与定积分计算方法与应用
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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y
微积分教学大纲（本科）
高等数学 ( 理工分层 ) 教学大纲 课程代码 : 执行日期 : 许可部门 : 上海商学院教务处适用专业 : 公共必修课有效期限 :2011.9 2013.7 上海商学院文法学院 数学教研室 二〇一一年十月 1 高等数学 ( 理工分层 ) 教学大纲 课程名称 : 高等数学 ( 理工分层 ) 课程编码 : 英文名称 :Advanced Mathematics(Calculus) 学时 :216 学分
上海师范大学本科课程教学大纲格式
微积分 教学大纲 课程名称 : 微积分 英文名称 : calculus 学分 : 6 总学时 :108 实验 ( 上机 ) 学时 : 无 开课专业 : 经济学专业 财务管理专业 资产管理专业 物业管理专业 一 课程性质 目的和培养目标 : 微积分 是一门数学基础课程, 它的主要内容包括函数 极限 连续 导数与微分, 中值定理与导数的应用, 不定积分, 定积分, 多元函数微分法及其应用, 重积分, 无穷级,
(6) 初等函数 (1) 理解函数的概念 会求函数的表达式 定义域及函数值 会求分段函数的定 义域 函数值, 会作出简单的分段函数的图像 (2) 理解函数的单调性 奇偶性 有界性和周期性 (3) 了解函数与其反函数之间的关系 ( 定义域 值域 图像 ), 会求单调函数的反 函数 (4) 熟练掌握函数
本大纲适用于工学理学 ( 生物科学类 地理科学类 环境科学类 心理学类等四 个一级学科除外 ) 专业的考生 总要求考生应按本大纲的要求, 了解或理解 高等数学 中函数 极限和连续 一元函数微分学 一元函数积分学 向量代数与空间解析几何 多元函数微积分学 无穷级数 常微分方程的基本概念与基本理论 ; 学会 掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法 应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力
内容小结（2）
第二学期总复习 向量代数与空间解析几何 一 向量代数 二 空间解析几何 一 向量代数 向量的概念设 模 : 单位向量 : 方向余弦 : cosα cosγ { } i j k { cosαcosβ cosγ } cos β cos α cos β cos γ 向量的运算 b c 设 { } { } 3 b b b { } 3 c c c 3 加法 : b { b b b } λ λ 3 数乘 : λ
Microsoft Word - 附件1-中国大学先修课（CAP）第六次线下考试微积分科目考试说明.doc
中国大学先修课 (CAP) 第六次线下考试 微积分科目考试说明 一 考试性质与考查目标微积分先修课线下考试是由中国大学先修课 (CAP) 联合理事会组织, 由清华大学学堂在线负责实施, 面向学习过大学先修课的优秀中学生的考试 考试要求考生比较系统地掌握 MOOCAP 微积分课程中的基本概念和基本理论, 熟练地掌握和运用 MOOCAP 微积分的基本内容和基本方法, 具备一定的抽象思维能力 逻辑推理能力
2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷
文亮教育 (www.wligdu.com) 浙江专升本辅导第一品牌 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分,
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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >
教学档案管理系统
高等数学 C(II) 课程教学大纲 课程名称 : 高等数学 C(II) 课程类别 ( 必修 / 选修 ): 必修 课程英文名称 :Advanced mathematics 总学时 / 周学时 / 学分 : 102/6/6.0 其中实验 ( 实训 讨论等 ) 学时 : 0 先修课程 : 高等数学 CI 授课时间 : 周一三五上午 1-2 节授课地点 :6F306 授课对象 :2017 级电子 ( 卓越
2014年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷
4 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分, 共 分 ) 得分 阅卷人. 当 时, 若 f () 存在极限,
数学分析考研辅导班讲义4.doc
数学分析考研辅导讲义第四章 - 9 - 第四章 不定积分 积分学是微积分的主要部分之一 积分运算是微分运算的逆运算. 而不定积分为定积分的计算提供了一种简便快捷的工具 又是今后计算重积分 曲线积分 曲面积分的基础. 本章的重点是不定积分的换元积分法与分部积分法. 难点是第二换元法 三角函数有理式及简单无理式积分. 要点是不定积分的各种积分方法. 通过本章的学习 应掌握不定积分的概念 性质 基本积分公式及积分方法.
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998 + + lim =.. ( + + ) ( + + + ) = lim ( ) = lim = lim =. lim + + = lim + = lim lim + =. ( ) ~ 3 ( + u) λ.u + = + + 8 + o = + 8 + o ( ) λ λ λ + u = + λu+ u + o u,,,! + + + o( ) lim 8 8 o( ) = lim + =
一 函数 极限 连续 9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 题型 函数极限的求法 例 求极限 lim ( + + ) 4 答案 e 8 9 a + b 例 求极限 lim( ), 其中 a, b, a, b 答案 ab + 例 求极限 lim( l ) 答案 e e 例 4 求极限 lim ( +
9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 目录 一 函数 极限 连续 二 一元函数微分学 4 三 一元函数积分学 8 四 多元函数微分学 五 二重积分 5 六 微分方程 8 七 无穷级数 ( 数学一, 数学三 ) 八 三重积分 曲线积分与曲面积分 ( 数学一 ) 一 函数 极限 连续 9 考研数学强化课程高等数学内部讲义 题型 函数极限的求法 例 求极限 lim ( + + ) 4 答案 e 8 9 a
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第三章一元函数积分学 3. 不定积分的概念 3. 不定积分的计算方法 3.3 定积分概念及性质 3.4 积分学基本公式 3.5 定积分的换元积分法与分部积分法 3.7 定积分的应用 3. 不定积分的概念 3.. 原函数与不定积分的概念 3.. 不定积分的性质与基本积分公式 3.. 原函数与不定积分的概念 定义 3. 设 f 使得对 在区间 I内的一个原函数 例 sin cos ln > 0 ln 是区间
湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶
湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是
第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性, 间断点的分类, 闭区间上连续函数的性质 巩固练习 一 选择题 设 时, e cos n e 与 是同阶无穷小, 则 n 为 ( ) ( A) 4 ( B) 5 ( C ) 5 ( ) 设 时, 下列 4 个无穷小量中比其它 个更高阶的无穷小量是
目录 第一天... 第一天参考答案... 4 第二天... 7 第二天参考答案... 9 第三天... 第三天参考答案... 4 第四天... 7 第四天参考答案... 9 第五天... 第五天参考答案... 4 第六天... 6 第六天参考答案... 8 第七天... 第七天参考答案... 中公教育考研学员专用资料报名专线 :4-6-966 第一天 核心考点 极限的概念, 极限的计算, 连续性,
微积分教学大纲（本科）
高等数学 ( 本科工科 ) 教学大纲 课程代码 : 607010003, 607010004 执行日期 : 许可部门 : 上海商学院教务处适用专业 : 公共必修课有效期限 :2010.9 2013.6 上海商学院基础学院 数学教研室 二〇一年七月十四日 1 高等数学 ( 工科 ) 教学大纲 课程名称 : 高等数学 ( 工科 ) 课程编码 : 英文名称 :Advanced Mathematics(Calculus)
. () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) : P.33 A (9),. (4) : P. B 5, 7(). (5) : P.8 3.3; P ; P.89 A 7. (6) : P.
() * 3 6 6 3 9 4 3 5 8 6 : 3. () ; () ; (3) (); (4) ; ; (5) ; ; (6) ; (7) (); (8) (, ); (9) ; () ; * Email: huangzh@whu.edu.cn . () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) :
0103 收敛数列的性质 (40 分钟 ) 唯一性 有界性 保号性 * 收敛数列与其子数列的关系 0104 自变量趋于无穷大时函数极限的概念 (40 分钟 ) 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述 自变量趋于无穷大时函
注 :(1) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过国家一等奖 ; (2) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过两次以上国家一等奖, 不在本次竞赛知识点选择范围之内 高等数学 ( 上册 ) 知识点的细分目录第一章函数 极限与连续 (01) ( 注 : 以下括号内的时间为建议的视频讲课时间, 不包括讲习题的时间 ) 0101 函数 (80 分钟 ) 010101 函数的概念
高等数学 D 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 高等数学 D 学时 / 学分 :48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 心理学 小学教育 社会工作 旅游英语等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 审定 :
高等数学 D 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510309103 课程名称 : 高等数学 D 学时 / 学分 :48/3 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 适用专业 : 心理学 小学教育 社会工作 旅游英语等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 庄乐森 审定 : 王仁举赵国喜 高等数学 D 教学大纲 (2013 版 ) 课程编码 :1510309103 课程名称 :
第4章
第四章 不定积分 教学目的 : 理解原函数概念 不定积分的概念 掌握不定积分的基本公式 掌握不定积分的性质 掌握换元积分法 第一 第二 与分部积分法 会求有理函数 三角函数有理式和简单无理函数的积分 教学重点 : 不定积分的概念; 不定积分的性质及基本公式; 换元积分法与分部积分法 教学难点 : 换元积分法; 分部积分法; 三角函数有理式的积分 忻州师范学院高等数学课程建设组 不定积分的概念与性质
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arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d dy ln d dy + d 7.
2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )
年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +
导数公式 : s o s s s s so og si o h h 基本积分表 : C o si C s s C s s o C C C C si C si s s C o C s s C s o s C C sh h C h sh C C I si I si C C C 三角函数的有理式积分 :
高等数学公式 导数公式 : s o s s s s so og si o h h 基本积分表 : C o si C s s C s s o C C C C si C si s s C o C s s C s o s C C sh h C h sh C C I si I si C C C 三角函数的有理式积分 : si g 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh
9 浙江专升本考试群 答案 (C) 解析 f ( ) 3 3, 切线方程平行于 轴故切线斜率为, 故有 3 3, 可得点为 (,) 或者 (, ), 故选 (C) 3. 函数 3 f ( ) ( ) 不可导的点的个数是 ( ) (A) 3 (B) (C) (D) 思路点拨 对于分段函数
9 浙江专升本考试群 638639 浙江省 4 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 注意事项 : 选择题部分. 答题前, 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上. 每小题选出答案后, 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮 擦干净后, 再选涂其他答案标号, 不能答在试题卷上
高等数学
高等数学公式手册 二〇〇六年七月 导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g og s s s s s s si g g ± ± sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh 双曲正切 : h h
高等数学公式
大学数学公式大全奇函数 : 关于原点对称 -=-: 偶函数 : 关于 轴对称导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : g g g g og s s s s s s si g g sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si si g 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦
高等数学复习公式 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh 双曲正切 : h h sh h h 三角函数公式 : 诱导公式 : si i i 函数角 si g g -α -siα α -gα -gα 9 -α α siα gα gα 9 +α α -siα -g
高等数学复习公式第 页共 5 页高等数学公式导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g og s s s s s s si g g sh h h sh g g g g s s s s s si s g g g g g si s s s s si I I si si 高等数学复习公式 一些初等函数 : 两个重要极限 : 双曲正弦 : sh 双曲余弦 : h sh
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第一章主要内容 一 极限 定义 : 运算法则 : 四则运算 复合函数 3 性质 : 有界性 唯一性 3 保号性 4 有界函数与无穷小量的乘积是无穷小量 5 lim A A α, 其中 lim α 4 无穷小量的阶 : 5 求极限的方法 : 定义, 运算法则及性质 ; 夹逼定理 ; 3 单调有界原理 求数列极限 ; 4 单侧极限与极限的关系 ; 5 两个重要极限 : si lim lim e lim
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高等数学 I 课程教学大纲 英文名称 :Advanced Mathematics I 课程编号 : 适用专业 : 全院工科学时 :180 学分 :10 课程类别 : 学科大类基础课课程性质 : 必修课 一 课程的性质和目的 高等数学 I 是工科 ( 非数学 ) 本科专业学生的一门必修的重要基础理论课, 它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的 通过本课程的学习, 要使学生获得 :1
《数学分析》课程教学大纲
高等数学 (80+96 学时 ) 教学大纲 Advance Mathematical 修订单位 : 理学院基础数学教学部 执笔人 : 赵晓颖 适用专业 : 全校理工专业 适用年级 :2009 2010 2011 级 总学时 :80+96, 共 176 学时总学分 :5+6, 共 11 学分课程编号 : 本课程安排两学期授课, 分别为高等数学 1:050102, 高等数学 2:050103 一 课程类别与教学目的课程类别
9 浙江专升本考试群 6869 (A) F( )d f ( ) C (B) f ( )d F( ) C (C) F( )d F( ) C (D) f ( )d F( ) C 思路点拨 不定积分是原函数构成的集合 而原函数与原函数之间只差别一个常数 答案 (B) 解析 由 F( ) f ( ) 可知
9 浙江专升本考试群 6869 浙江省 5 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 注意事项 : 选择题部分. 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上. 每小题选出答案后 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上 一
( )
( ) * 22 2 29 2......................................... 2.2........................................ 3 3..................................... 3.2.............................. 3 2 4 2........................................
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995 + t lim( ) = te dt =. α α = lim[( + ) ] = e, α α α α = t t t t te dt = tde = te α α e dt = αe e, =, e α = αe α e α, α =. y z = yf, f( u) z + yz y =. z y y y y y y z = yf + y f = yf f, y y y y z y =
7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )
8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数
2013Äê½�Î÷ʦ·¶´óѧ823¸ßµÈÊýѧ¿¼ÊÔ´ó¸Ù
01 年江西江西师范大学师范大学硕士研究生入学硕士研究生入学考试考试初试初试科目考试大纲科目代码 名称 : 83 高等数学适用专业 : 045104 学科教学 ( 数学 ) 一 考试形式与试卷结构 ( 一 ) 试卷满分及考试时间本试卷满分为 150 分, 考试时间为 180 分钟 ( 二 ) 答题方式答题方式为闭卷 笔试 试卷由试题和答题纸组成 ; 答案必须写在答题纸相应的位置上 ( 三 ) 试卷内容结构和题型结构
附附录录 高高等等数数学学 考考试试大大 函数的性质 有界性 奇偶性 周期性 单调性 基本初等函数 初等函数 理解函数的概念 了解函数的表示法 会求函数的定义域 理解函数的有界性 奇偶性 周期性和单调性 纲纲 理解分段函数 反函数 复合函数 隐函数和由参数方程所确定的函数的概念 掌握基本初等函数的性
附录 高等数学 考试大纲 高等数学 考试大纲 年版 试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试 遵循网络教育应用型人才的培养目标 针对从业人员继续教育的特点 重在检验学生掌握基础知识的水平及应用能力 以全面提高现代远程高等学历教育的教学质量 高等数学课程是现代远程教育试点高校网络教育实行全国统一考试的部分公共基础课之一 该课程的考试是一种基础水平检测性考试 考试大纲的内容是按照这一要求设计的 课程教学应按照课程教学大纲的要求进行
解析 : 由于 a >, 则 a 为正项级数,S =a +a + a 为正项级数 a 的前 = 项和 正项级数前 项和有界与正向级数 (4) 设 I = sid(=,,3), 则有 D (A)I < I <I 3. (B) I < I < I 3. = a = 收敛是充要条件 故选 A (C) I
年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 曲线 = + 渐近线的条数为 () (A) (B) (C) (D)3 答案 :C 解析 : lim + =, 所以 = 为垂直的 + lim =, 所以 = 为水平的, 没有斜渐近线故两条选
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则, 掌握基本初等函数的导数公式, 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性, 会求函数的微分. 3. 了解高阶导数的概念, 会求简单函数的高阶导数. 4. 会求分段函数的导数, 会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5. 理解并会用
工程硕士 数学 考试大纲与考试要求 高等数学一 函数 极限与连续 考试内容 函数的概念及表示法, 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性, 复合函数 反函数 分段函数和隐函数, 基本初等函数的性质及其图形, 初等函数, 函数关系的建立, 数列极限与函数极限的定义及其性质, 函数的左极限与右极限, 无穷小量和无穷大量的概念及其关系, 无穷小量的性质及无穷小量的比较, 极限的四则运算, 极限存在的两个准则
矩阵论 第三章：矩阵分析
矩阵论 第三章 : 矩阵分析 马锦华 数据科学与计算机学院 中山大学 第三章 : 矩阵分析 3.1 矩阵序列 3.2 矩阵级数 3.3 矩阵函数 3.4 矩阵的微分与积分 3.5 矩阵分析应用举例 2 矩阵序列 定义 3.1: 设有中的矩阵序列 其中 若 m n C lim a a i 1, 2,, m; j 1, 2,, n, ij ij, 收敛于 记为 或 a ij mn 不收敛的矩阵序列称为发散.,
9 浙江专升本考试群 6869 b f ( )d F ( b ) F ( ) F ( )( b ) f ( )( b ), (, b ), 故选 (A). 下列等式正确的是 ( ) (A) f ( )d f ( ) (B) d f ( ) f ( ) (C) d ( )d ( ) d f f (D)
9 浙江专升本考试群 6869 浙江省 7 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上选择题部分注意事项 :. 答题前, 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 每小题选出答案后, 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上一
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8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )
2009ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ
9 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 8 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 () 函数 f ( ) = 与 g( ) = ln( b) 是等价无穷小, 则 () sin n (A) (B) (C) (D) 无穷多个 () 当 时, f ( ) = sin a 与 g( ) = ln( b)
方法 6. 掌握极限的性质及四则运算法则, 会运用它们进行一些基本的判断和计算 7. 掌握极限存在的两个准则, 并会利用它们求极限 掌握利用两个重要极限求极限的 8. 理解无穷小 无穷大的概念, 掌握无穷小的比较方法, 会用等价无穷小求极限 9. 理解函数连续性的概念 ( 含左连续与右连续 ), 会
中国科学院大学硕士研究生入学考试 高等数学 ( 甲 ) 考试大纲 一 考试性质 中国科学院大学硕士研究生入学高等数学 ( 甲 ) 考试是为招收理学非数学专业硕士研 究生而设置的选拔考试 它的主要目的是测试考生的数学素质, 包括对高等数学各项内容的 掌握程度和应用相关知识解决问题的能力 考试对象为参加全国硕士研究生入学考试 并报 考理论物理 原子与分子物理 粒子物理与原子核物理 等离子体物理 凝聚态物理
四 课程目标 / 课程预期学习成果 ( 必填项 )( 预期学习成果要可测量 / 能够 证明 ) 序号 课程预期学习成果 课程目标 ( 细化的预期学习成果 ) 教与学方式 评价方式 LO2 能根据需要确定学习目标, 并设计学习计划 能应用数学知识到专业知识 2 LO33 中, 解决一些简单的实际问题
SJQU-QR-JW-026( A0) 通识课课程教学大纲模板 (207.6.30 版 ) 高等数学 (2) 理 Advanced Calculus (II) 一 基本信息 ( 必填项 ) 课程代码 : 20005 课程学分 : 5 面向专业 : 计算机 物联网 计科中兴 计科智能 网络中兴 课程性质 : 通识教育必修课 开课院系 : 通识教育学院使用教材 : 主教材 高等数学 ( 第七版 ) 下册同济大学数学系主编高等教育出版社
Microsoft Word - 中山大学历年考研试题-数学分析（1999~2010）
中山大学历年考研试题 - 数学分析 (999-) 中山大学 年硕士研究生入学考试试题 考试科目 : 数学分析科目代码 :65 一 ( 每小题 6 分, 共 48 分 ) () 求极限 lim ( ) ( ) ; () 求不定积分 ma(,) d ; si t () 已知 f ( ) dt, 求定积分 ( ) t f d ; (4) 求二元函数极限 lim( ) ; (5) 求二次积分 d e d ;
9 浙江专升本考试群 ( ) S d 3 6 故选 (D) 5. 二阶微分方程 y y 6y 3e si cos 则其特解的形式为 ( ) (A) e ( cos bsi ) (B) e ( cos b si ) (C) e ( cos bsi ) (D) e ( cos b si
9 浙江专升本考试群 638639 浙江省 3 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上选择题部分注意事项 :. 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上. 每小题选出答案后 用 B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号不能答在试题卷上 一
高等数学 ( 二 ) 教学大纲 2 (2010 版 ) 课程编码 : 课程名称 : 高等数学 ( 二 ) 学时 / 学分 :72/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 高等数学 ( 一 ) 适用专业 : 电子信息科学与技术等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 顾敏
高等数学 ( 二 ) 教学大纲 2 (2010 版 ) 课程编码 :110853 课程名称 : 高等数学 ( 二 ) 学时 / 学分 :72/4 先修课程 : 初等数学 立体几何 平面解析几何 高等数学 ( 一 ) 适用专业 : 电子信息科学与技术等专业开课教研室 : 大学数学教研室 执笔 : 顾敏娜 审定 : 王仁举赵国喜 高等数学 ( 二 ) 教学大纲 (2010 版 ) 课程编码 :110853
第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法
第八章不定积分 不定积分概念与基本积分公式 换元积分法与分部积分法 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法, 乘法有其逆运算除法一样, 微分法也有它的逆运算 积分法. 我们已经知道, 微分法的基本问题是研究如何中从已知函数求出它的导函数, 那么与之相反的问题是 : 求一个未知函数, 使其导函数恰好是某一已知函数. 提出这个逆问题, 首先是因为它出现在许多实际问题之中. 例如 : 已知速度求路程
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一. 函数的概念. 用变上 下限积分表示的函数 其中 ( t ( (dt t ϕ ( ( t dt ϕ 连续 则 ϕ d. 两个无穷小的比较 d 连续 则 其中 ϕ ϕ 可导 ( t [ ϕ ] [ ϕ ] ϕ 设 lim lim g 且 lim g si 公式. lim l 公式. lim e ; lim e ; lim v ( v v e 4. 用无穷小重要性质和等价无穷小代换 5. 用泰勒公式
高等数学（A）教学大纲
高等数学 A 教学大纲 课程性质 : 理科基础课学分数 :5+5 学时数 :(5+1) 18 2=(90+18) 2=216, 其中 Ⅰ 一元函数微积分 :70+15 Ⅱ 向量 矩阵与空间解析几何 :20+3 Ⅲ 多元函数微积分 :80+10 Ⅳ 常微分方程 :16+2 教学对象 : 理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生 与要求 高等数学 ( 上 ) 总学时 :90+18 Ⅰ 一元函数微积分 一
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f ( ) tan e, > = arcsin a = ae, a = tan e tan lim f ( ) = lim = lim =, arcsin + + + lim f = lim ae = a, y e ( ) =
高等数学（A）教学大纲
高等数学 ( 医学类 ) 教学大纲 课程性质 : 基础课学分数 8 学时数 :( 4+1) 18 2=180, 其中 Ⅰ 一元函数微积分 :52+13 Ⅱ 线性代数与空间解析几何 :24+6 Ⅲ 多元函数微积分 :28+7 Ⅳ 常微分方程 :12+3 Ⅴ. 概率论与数理统计 :28+7 教学对象 : 医学类专业本科一年级学生与要求 高等数学上 ( 医学类 ) 学分数 4 Ⅰ 一元函数微积分 一 极限与连续
2013ÄêÄϾ©ÐÅÏ¢¹¤³Ì´óѧ601Êýѧ£¨Àí£©¿¼ÊÔ´ó¸Ù
科目代码 :601 南京信息工程大学 2013 年硕士研究生招生入学考试 数学数学 ( 理 ) 考试大纲 考试科目 : 数学 ( 理 ) 一 函数函数 极限极限 连续考试内容 : 函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则
找研讯, 找资料, 找辅导, 就上 聚创考研网, 微信电话咨询 : 一 函数 极限 连续 2020 考研数学二考试大纲原文内容 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段 函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
一 函数 极限 连续 2020 考研数学二考试大纲原文内容 函数的概念及表示法 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性复合函数 反函数 分段 函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的 概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准 则 : 单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 : 数学大纲
一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f
![一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f](/thumbs/91/105953711.jpg "一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f")
含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [
《高等数学A》课程教学大纲
高等数学 课程标准 ( 建工专本连读 3+2) 课程编号 :15000209 学时 :248 学时学分 :15 分适用对象 : 理工类各专业 ( 建工 ( 专本连读 ) 等专业 ) 先修课程 : 初等数学考核要求 : 闭卷使用教材 : 同济大学数学系主编, 高等数学, 高等教育出版社 一 课程的性质 目的和任务高等数学是工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课, 在各专业的课程体系中居于基础服务性的地位,
第五章 导数和微分
第五章导数和微分 一 学习要求 : 正确理解微商的概念 ; 知道微商的几何意义与物理意义 ; 3 掌握可导与连续的关系 ; 4 牢固掌握求导的四则运算公式 复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数 ; 5 熟悉基本初等函数的求导公式 ; 6 掌握隐函数的求导法, 对数求导法, 由参数方程确定的函数的求导法 ; 7 正确理解微分概念 ; 8 了解可微与可导的关系, 知道导数与微分的区别与联系
函数在一点处极限的定义 左 右极限及其与极限的关系 趋于无穷 (,, ) 时函数的极限四则运算法则夹逼准则 () 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义无穷小量的性质无穷小量的比较 无穷小量与无穷大量 的关系 () 两个重要极限 sin lim, lim( ). 要求 () 了解极限的概念 (
西北工业大学网络教育学院 招生考试专科起点本科高等数学复习大纲 ( 第七版 ) 总体要求考生应按本大纲的要求, 了解或理解 高等数学 中函数 极限和连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 排列与组合 概率论初步的基本概念与理论 ; 学会 掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法. 应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力 逻辑推理能力 运算能力 ; 能运用基本概念
5.1 分模块教学大纲目录 2
五 分模块教学大纲 1 5.1 分模块教学大纲目录 2 3 4 5 5.2 高等数学模块划分和部分教学大纲 高等数学课程模块 2014 版 高数 ( 上 ) 模块 (1) 一元函数微积分学 (1) 学时 :72 课时 教学内容 : 函数 极限与连续 (20 课时 ) 导数与微分 (12 课时 ) 导数的应用 (14 课时 ) 不定积分 (10 课时 ) 定积分及其应用 (16 课时 ) 模块 (2)
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通
作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c
作者 : 闫浩 4 年 月 / 9 d d. 由结果 可知 积分 d d 与路径无关 从而 d d d d 是某函数的全微分 由此得 a a 由 在 R 上且只有惟一零点 O a a a 考虑到 a d d 利用第 问的结论 可以直接取 : a 代入积分并利用格林公式 注意到椭圆 / / a 的面积
作者 : 闫浩 4 年 月 微积分 B 第六次习题课答案 第十四周. 以下哪些命题要求单连通域?. Pd Qd Q P d 是 的正向边界 B. Pd Qd 为 内任一闭曲线 在 内 Pd Qd 与路径 l 无关. Pd Qd 在 内与路径 l 无关 在 内有 Pd Qd d l 是某个二元函数. Pd Qd d 在 内成立 Q P 在 内成立 向量场 F X i Y j 在域 内有连续的偏导数 是
一些初等函数 : 两个重要极限 : e e 双曲正弦 : sh e e 双曲余弦 : h sh e 双曲正切 : h h e sh l h l h l e e si lim lim e 三角函数公式 : 三角函数 : 正弦函数 si ; 余弦函数 ; si 正切函数 ;
高等数学公式导数公式 : 基本积分表 : 三角函数的有理式积分 : si g g g g g l log l s s se se s se si g g sh h h sh g g g g l l s s se se s si se g g g g g si l l l s s l se se l si l I I si l l si 一些初等函数 : 两个重要极限 : e e 双曲正弦 : sh
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西北工业大学现代远程教育专升本入学测试高等数学复习大纲 ( 第八版 ) 总体要求 考生应按本大纲的要求, 了解或理解 高等数学 中函数 极限和连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 排列与组合 概率论初步的基本概念与理论 ; 学会 掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法. 应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力 逻辑推理能力 运算能力 ; 能运用基本概念 基本理论和基本方法准确地计算
2013ÄêÎ人·ÄÖ¯´óѧ601¸ßµÈÊýѧ¿¼ÊÔ´ó¸Ù
武汉纺织大学硕士研究生入学考试高等数学 (601 601) 考试大纲 一 考试性质武汉纺织大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试 它的主要目的是测试考生的数学素质, 包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力 考试对象为参加全国硕士研究生入学高等数学考试的考生 二 考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论,
Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]](/thumbs/104/161694025.jpg "Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]")
66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C
9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为
高等数学（A）教学大纲
高等数学 ( 经济类 ) 教学大纲 课程性质 : 基础课学分数 :5+5+3=13 学时数 :(5+1) 18 2+3 18=270, 其中 Ⅰ 一元函数微积分 :70+14 Ⅱ 向量 矩阵与空间解析几何 :20+4 Ⅲ 多元函数微积分 :66+13 Ⅳ 常微分方程 :24+5 Ⅴ 线性代数 :54 教学对象 : 经济类各专业本科一年级学生与要求 高等数学 (1) 总学时 :90+18 Ⅰ 一元函数微积分
ϕ ϕ R V = 2 2 314 6378 1668 0 T =. 24 = 2 R cos32 33931 V = = = 1413. 68 32 T 24 2 R cos90 V = = 0 90 T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 1
河北省2008年专科接本科教育考试
河北省普通高校专科接本科教育考试 数学 ( 二 )( 财经 管理 农学类 ) 考试说明 Ⅰ. 课程简介 一 内容概述与总要求数学考试是为招收理工类 财经类 管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试 为体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求, 数学考试分为数学 ( 一 )( 理工类 ) 考试和数学 ( 二 )( 财经 管理 农学类 ) 考试, 每一类考试单独编制试卷
17 无穷小量的比较 18 无穷大量及其与无穷小量的关系 19 函数极限与无穷小量的关系 20 函数的连续性 21 函数的间断点 22 连续函数的和 差 积 商及复合的连续性 23 初等函数的连续性 24 闭区间上连续函数的性质 ( 二 ) 考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一, 它是客观世界中
福建省高校专升本统一招生考试 高等数学 考试大纲 一 考试范围 第一章 函数 极限与连续 第二章 导数与微分 第三章 微分学及应用 第四章 一元函数积分学 第五章 空间解析几何 第八章 常微分方程 第一章函数 极阻与连续 1 一元函数的定义 2 函数的表示法( 包括分段表示法 ) 3 函数的简单性 有界性 单调性 奇偶性 周期性 4 反函数及其图形 5 复合函数 6 基本初等函数与初等函数( 包括它们的定义
Microsoft Word - 数二答案
数二测试答案 一 选择题 ( 本题共 8 小题, 每小题 分, 满分 分, 每小题给出的四个选项中, 只有一 项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 ) 5 6 7 8 C A C B A () 当 时, 下面 个无穷小量中阶数最高的是 (A) + (B) + 5 + 5 (C) 答案 () ln( ) ln( ) + () cos sin t dt 解析 (A) 项 : 当 时, +
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
2012ÄêÎ÷°²²Æ¾�ѧԺ601Êýѧ£¨Àí£©¿¼ÊÔ´ó¸Ù
西安财经学院 2012 年硕士研究生入学考试初试考试大纲 考试科目 : 理学数学考试科目代码 :601 适用专业 : 统计学参考书目 : [1] 同济大学数学系主编. 高等数学 ( 上 下 )( 第六版 ), 高等数学出版社. [2] 同济大学数学系主编. 线性代数 ( 第五版 ), 高等数学出版社. [3] 魏宗舒等主编. 概率论与数理统计教程 ( 第二版 ), 高等数学出版社. 考试总分 :150
不定积分 求几何图形的面积 求曲线的弧长 求几何体的体积
第四章一元积分学 27 年 月 6 日 目录 不定积分 2. 不定积分的概念...................................... 2.2 不定积分的计算...................................... 2.2. 线性运算...................................... 2.2.2 换元积分法....................................
<4D F736F F D BFBCD1D0CAFDD1A7B0D7C6A4CAE92E646F6378>
09 考研考点预测白皮书数学 中公考研 目录 版权所有翻版必究 高数篇... 必考题型一 : 极限的计算... 必考题型二 : 定积分的应用... 必考题型三 : 不等式证明... 必考题型四 : 经济学应用... 必考题型五 : 二重积分... 3 必考题型六 : 极值与最值... 4 必考题型七 : 幂级数 (* 数学一 三 )... 5 必考题型八 : 物理应用 + 微分方程 (* 数学一 二
第五章 不定积分
第四章不定积分 在微积分学 微分学和积分学 中 积分与微分互为逆运算 第二章中 我们讨论了如何求一个函数 的导数问题 但是在实际问题中 常常会遇到相反的问题 即已知函数的导数求原来的函数 例如 在经 济分析中 往往已知产品的边际成本 m 求产品的总成本函数 ; 已知产品的边际收益 R m 求产品的总收益函数 R 等等 这是积分学的基本问题之一 本章介绍不定积分的概念 性质及求不定积分的基本方法 第一节不定积分的概念与性质
2014
河北省普通高校专科接本科教育考试 数学 ( 一 )( 理工类 ) 考试说明 Ⅰ. 课程简介 一 内容概述与总要求数学考试是为招收理工类 财经类 管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试 为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求, 数学考试分为数学 ( 一 )( 理工类 ) 考试 数学 ( 二 )( 财经 管理 农学类 ) 考试, 每一类考试单独编制试卷
作者 : 闫浩 年 月 同理两个方程对于 v 求偏导数得到 v v v v 由此解出 为 v v v v v 然后利用复合函数微分法则 v v v 若 l cos cos cos 其中 cos cos cos 求 l l 解 : l cos cos cos cos cos cos cos cos c
作者 : 闫浩 年 月 / 微积分 B 第二次习题课参考答案 第六周 一 隐函数求导 方向导数与梯度. 设函数 是由方程 确定的 则函数 在点 的微分 d 答 : d d d 设方程 可以确定隐函数 求 d d d d. 本题不用解出最终答案 会解题过程就可以. 解 : d d d d d d d d d d d d. v 求 v 解 : v 和 的函数关系由方程组 v 确定 由隐函数微分法得到两个方程对于
2013ÄêÖйúµØÖÊ´óѧ¸ßµÈÊýѧ¹«¹²¿Î³Ì¿¼ÊÔ´ó¸Ù
中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试 高等数学高等数学 考试大纲 ( 包括高等数学 线性代数初步两部分 ) 一 试卷结构 ( 一 ) 内容比例高等数学约 85% 线性代数初步约 15% ( 二 ) 题型比例填空题与选择题约 30% 解答题 ( 包括证明题 ) 约 70% 二 其他考试时间为 180 分钟, 总分为 150 分 高等数学一 函数函数 极限极限 连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性
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+ lim = + + lim = + lim ( ) + + + () f = lim + = + = e cos( ) = e f + = e cos = e + e + + + sin + = = = = = + = + cos d= () ( sin ) 8 cos sin cos = ( ) ( sin ) cos + d= ( + ) = cos sin cos d sin d 4 =
南京农业大学课程教学大纲格式与要求
微积分 I B 教学大纲 一 基本信息 课程名称 微积分 I B 课程编号 MATH2110 英文名称 Calculus I B 课程类型 学科基础课 总学时 90 理论学时 90 实验学时 实践学时 学 分 5 预修课程 初等数学 适用对象 经管类各专业 本课程是经济 管理 金融等各专业的一门必修课, 其任务是使学生掌握必备的数学方 课程简介 面的基本理论 基本知识和基本技能, 培养学生的运算能力
限的概念和性质 3. 教学重点和难点教学重点 : 证极限的存在性及求极限的方法 教学难点 : 上下极限及 Stolz 定理的应用 4. 教学内容第一节数列极限的求法 1. Stolz 公式 2. 上下极限 3. 其它方法 ( 利用迫敛性 定积分 归结原则 单调有界定理等 ) 第二节一元函数的极限 1
数学分析选讲 教学大纲 课程编码 :1512104904 课程名称 : 数学分析选讲学时 / 学分 :66/4 先修课程 : 数学分析 I 数学分析 II 数学分析 III 适用专业 : 信息与计算科学开课教研室 : 分析与方程教研室 一 课程性质与任务 1. 课程性质 : 本课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程, 是 数学分析 课程的深化和发展 2. 课程任务 : 本课程的目的是通过本课程的学习,
关于编制2012年博士、硕士研究生招生专业目录的通知
华南农业大学硕士研究生入学考试自命题 数学分析 考试大纲 一 考试性质 华南农业大学硕士研究生入学数学分析考试是为招收理学类硕士研究生而设置的选拔考试 它的 主要目的是测试考生的数学素质, 包括对数学分析各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能 力 考试对象为参加全国硕士研究生入学考试 报考数学专业的考生 二 考试方式和考试时间 数学分析考试采用闭卷笔试形式, 试卷满分为 150 分, 考试时间为