5.1 分模块教学大纲目录 2

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堰蒉
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1 五分模块教学大纲 1

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6 5.2 高等数学模块划分和部分教学大纲高等数学课程模块 2014 版高数 ( 上 ) 模块 (1) 一元函数微积分学 (1) 学时 :72 课时教学内容 : 函数极限与连续 (20 课时 ) 导数与微分 (12 课时 ) 导数的应用 (14 课时 ) 不定积分 (10 课时 ) 定积分及其应用 (16 课时 ) 模块 (2) 一元函数微积分学 (2) 学时 :80 课时教学内容 : 函数极限与连续 (20 课时 ) 导数与微分 (12 课时 ) 导数的应用 (14 课时 ) 不定积分 (10 课时 ) 定积分及其应用 (16 课时 ) 数学软件 (MATLAB) 的初步认识 (8 课时 ) 模块 (3) 大学文科数学学时 :64 课时教学内容 : 函数极限与连续 (12 课时 ) 一元函数微分学 (18 课时 ) 一元函数积分 (16 课时 ) 线性代数初步 (8 课时 ) 概率统计初步 (10 课时 ) 6

7 注 : 该模块只适合对数学要求极其低的专业模块 (4) 微积分学学时 :64 课时教学内容 : 函数极限与连续 (14 课时 ) 导数与微分 (12 课时 ) 导数的应用 (10 课时 ) 不定积分 (10 课时 ) 定积分及其应用 (12 课时 ) 多元函数的基本概念及二重积分的概念与计算 (6 课时 ) 高数 ( 下 ) 模块 (1) 多元函数微积分学 + 无穷级数 + 微分方程学时 :72 课时教学内容 : 向量代数与空间解析几何 (12 课时 ) 多元函数微分学 (16 课时 ) 二重积分的计算及其应用 (12 课时 ) 数项级数的审敛法 (6 课时 ) 幂级数 (6 课时 ) 傅里叶级数 (4 课时 ) 微分方程及其应用 (16 课时 ) 模块 (2) 多元函数微积分学 + 无穷级数 + 微分方程与差分方程学时 :72 课时教学内容 : 向量代数与空间解析几何 (10 课时 ) 多元函数微分学 (16 课时 ) 二重积分的计算及其应用 (12 课时 ) 数项级数的审敛法 (6 课时 ) 幂级数 (6 课时 ) 7

8 微分方程与差分方程 (22 课时 ) 模块 (3) 多元函数微积分学 + 无穷级数学时 :80 课时教学内容 : 向量代数与空间解析几何 (14 课时 ) 多元函数微分学 (16 课时 ) 二重积分三重积分的计算及其应用 (16 课时 ) 曲线与曲面积分 (16 课时 ) 数项级数的审敛法 (8 课时 ) 幂级数 (6 课时 ) 傅里叶级数 (4 课时 ) 模块 (4) 多元函数微积分学 + 无穷级数 + 微分方程及其应用学时 :88 课时教学内容 : 向量代数与空间解析几何 (14 课时 ) 多元函数微分学 (16 课时 ) 二重积分三重积分的计算及其应用 (14 课时 ) 曲线与曲面积分 (14 课时 ) 数项级数的审敛法 (6 课时 ) 幂级数 (6 课时 ) 傅里叶级数 (4 课时 ) 微分方程及其应用 (14 课时 ) 模块 (5) 多元函数微积分学 + 无穷级数 + 微分方程及其应用学时 :88 课时教学内容 : 向量代数与空间解析几何 (14 课时 ) 多元函数微分学 (16 课时 ) 二重积分三重积分的计算及其应用 (16 课时 ) 曲线与曲面积分 (16 课时 ) 8

9 数项级数的审敛法 (6 课时 ) 幂级数 (6 课时 ) 微分方程及其应用 (14 课时 ) 经过这几年的教学实践, 高等数学的模块也进行一轮修改后, 各专业根据自已专业需求选择适合的模块, 现在各专业所选模块基本稳定下来各专业所选模块如下 : 高数 ( 上 ) 选用各模块的专业城市地下空间工程, 道路桥梁与渡河工程, 土木工程, 勘查技术与工程,' 给排水科学与工程, 电气工程及其自动化, 电子信息工程, 微电子科学与工程, 通信工程, 信息管理与信息系统, 建筑电气与模块 1 智能化, 化学工程与工艺, 软件工程, 网络工程, 计算机科学与技术, 房地产开发与管理, 市场营销, 工程造价, 环境工程, 建筑环境与能源应用工程, 数字媒体技术 ( 闽台合作 ), 通信工程 ( 闽台合作 ), 城市地下空间工程 ( 闽台合作 ), 物流管理材料成型及控制工程, 材料科学与工程, 材料成型及控制工程 ( 薄膜方向 ), ' 机械设计制造及其自动化 ( 闽台合作 ), 工程管理, 国际经模块 2 济与贸易, 公共事业管理, 工商管理,' 审计学, 会计学, 机械设计制造及其自动化, 汽车服务工程, 车辆工程, 交通工程, 交通工程 ( 运营与管理方向 )( 闽台合作 ), 交通运输, 工业工程模块 3 建筑学 ( 闽台合作 ) 模块 4 高数 ( 下 ) 模块 1 城乡规划, 风景园林, 建筑学, 知识产权选用各模块的专业软件工程, 网络工程, 计算机科学与技术, 房地产开发与管理, 市 9

10 场营销, 工程造价, 环境工程, 建筑环境与能源应用工程, 计算机科学与技术, 材料科学与工程模块 2 模块 3 国际经济与贸易, 公共事业管理, ' 审计学, 会计学, 物流管理, 信息管理与信息系统, 工商管理工程管理, 城市地下空间工程, 道路桥梁与渡河工程, 土木工程, 勘查技术与工程,' 给排水科学与工程汽车服务工程, 车辆工程, 电气工程及其自动化, 电子信息工程, 微电子科学与工程, 通信工程, 建筑电气与智能化, 化学工程与工模块 4 艺, 材料成型及控制工程, 机械设计制造及其自动化 ( 闽台合作 ), 机械设计制造及其自动化, 数字媒体技术 ( 闽台合作 ), 通信工程 ( 闽台合作 ) 模块 5 交通工程, 交通工程 ( 运营与管理方向 )( 闽台合作 ), 交通运输, 工业工程 10

11 高等数学 (1)I 课程教学大纲课程名称 : 高等数学 (1)I 课程编号 : 学时 / 学分 :72 /4.5 开课学期 :1 适用专业 : 选用该模块的专业课程类型 : 公共基础必修课一课程的目的和任务 1. 目的高等数学是四年制本科各专业必修的一门重要的基础课程通过本课程的学习, 逐步培养学生具有抽象思维能力逻辑推理能力运算能力和自学能力, 培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础, 为学生从事专业技术工作提供方法和依据, 同时满足部分优秀学生发展数学能力的需求 2. 任务本课程着重讲授函数极限与连续性 ; 一元函数微分学 ; 一元函数积分学等方面基本理论与基本知识使学生掌握极限的运算连续性的定义及掌握一元微积分的计算及其在工程技术上的应用二课程支撑的毕业要求序号支撑的毕业要求的具体内容能够运用土木工程科学知识进行复杂工程问题数学或力学模型的建立能够严谨推理复杂工程问题对应的数学或力学模型的正确性, 并能正确分析求解模型三课程序号 1 知识 : 课程了解集合映射函数的基本概念, 在基本初等函数的基础上, 使学生理解复合函数, 初等函数概念了解数列函数极的 ε-n ε-δ 定义, 理解数列函数极限描述性定义, 掌握极限的运算法则与计算方法理解无穷大无穷小及阶的概念, 掌握等价无穷小求极限理解函数连续与间断概念, 会判断间断点类型了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质理解导数与微分概念, 理解导数的几何意义及函数的可导性与连续之间的关系 ; 掌握导数的四则运算法则, 复合函数求导法则 ; 掌握基本初等函数的求导公式, 会求反函数的导数 ; 了解高阶导数概念, 会求高阶导数 ; 会求隐函数和参数方程所确定的一阶二阶导数 ; 了解微分的四则运算法, 了解一阶微分形式不变性理解罗尔定理和拉格朗日定理, 了解柯西定理和泰勒定理掌握洛必达法则, 会不定型极限的求法理解极值概念, 掌握函数单调判定方法, 掌握极值求法 11 对应的毕业要求

12 会求简单的最值问题, 能分析解决实际中的一元函数最值问题理解函数凹凸概念, 会用导数求拐点和判定函数凹凸性 ; 会求函数的渐近线. 会用导数列表法描绘函数图形了解曲率概念, 会求曲率理解原函数的概念, 理解不定积分概念性质掌握不定积分基本公式, 掌握不定积分的直接积分法换元法分部积分法理解定积分概念性质, 理解积分变上限函数及求导定理熟练掌握定积分基本公式, 掌握定积分换元积分与分部积分公式了解广义积分概念, 会求广义积分, 了解 Γ-- 函数及其性质理解并掌握定积分微元法能用微元法求平面图形的面积, 平行截面面积为已知的立体及旋转体的体积, 平面曲线弧长能用微元法分析并解决变力作功等物理量的实际问题 2 3 能力 : 培养学生具有抽象思维能力逻辑推理能力运算能力和自学能力 ; 培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力素质 : 启发学生从教材参考书中去思考问题发现问题解决问题 ; 培养学生解决实际问题的能力和创新能力 ; 培养学生具有严谨求实的科学态度和开拓进取精神 ; 四教学方法序号教学方法对应的毕业要求对应的课程 1 授课过程中结合实际案例, 启发学生思考问题发现问题解决问题的能力引导学生多看课外书, 培养学生具备综合运用各种手段查阅相关资料, 激发学生的学习兴趣, 积极培养学生的自学能力利用多媒体翻转课堂等现代化教学手段与传统教学手段相结合进行课堂教学 1 2 五课程的基本内容和学时安排基本内容第 1 章函数极限与连续知识点 : 1. 函数概念, 基本初等函数图象性质, 复合函数初等函数概念 ; 2. 数列与函数极限 ; 3. 极限运算法则 ; 两个重要极限 ; 无穷大量与无穷小量, 无穷小量的阶 ; 4. 函数的连续与间断, 初等函数的连续性, 闭区间上连续函数性质学时 20 对应的毕业要求对应的课程

13 重点 : 函数的定义 ; 函数极限的概念 ; 无穷小的定义与性质 ; 具有极限与无穷小的关系 ; 极限四则运算法则 ; 两个重要极限 ; 连续函数的定义与性质间断点的分类. 难点 : 函数极限概念 ; 连续函数以及复合函数极限的运算第 2 章导数与微分知识点 : 1. 导数的概念 ; 2. 函数和差积商的导数, 复合函数求导法则, 反函数求导法则, 初等函数的导数, 高阶导数 ; 3. 隐函数求导法则, 参数方程所确定的函数求导法则 ; 4. 微分概念及其在近似计算中的应用. 重点 : 导数的定义 ; 函数的和差积商的求导法则 ; 复合函数隐函数的求导 ; 基本初等函数公式 ; 微分的概念及运算难点 : 导数的定义 ; 复合函数求导法则 ; 微分的概念以及微分在近似计算中的应用. 第 3 章中值定理与导数应用知识点 : 1. 中值定理 ; 2. 洛必达法则 ; 3. 泰勒公式 ; 4. 函数单调性判定, 函数极值与求法 ; 最大最小值求法及其应用 5. 曲线凹凸与拐点, 曲线渐近线, 函数图象描绘, 6. 曲率概念与求法. 重点 : 拉格朗日定理 ; 函数的单调与极值的判定 ; 曲线凹凸的判定与拐点 ; 应用问题的最大和最小值难点 : 罗尔定理和拉格朗日定理的证明 ; 泰勒中值定理的应用, 应用问题的最大和最小值的列式 ; 函数图形的描绘. 第 4 章不定积分知识点 : 1. 不定积分概念与性质 ; 2. 换元积分法 ; 3. 分部积分法 ; 4. 几种特殊类型函数的积分重点 : 原函数和不定积分的概念 ; 直接积分法 ; 换元积分法难点 : 换元积分法 ; 分部积分法 ; 有理函数积分法第 5 章定积分及其应用知识点 : 1. 定积分概念性质 ; 2. 微积分基本公式 ; 3. 定积分换元积分与分部积分公式, 4. 定积分微元法, 平面图形面积, 旋转体体积, 平面截面面积为已知的几何体体积, 平面曲线弧长 ; 5. 定积分在工程技术上的应用 ; 6. 广义积分,Γ-- 函数 ; 重点 : 定积分定义 ; 牛顿 - 莱布尼慈公式 ; 定积分的元素法难点 : 定积分的定义 ; 积分的上限函数的求导定理 ; 利用元素法解决定积分的实际应用问题六先修课程具备有高中数学基础知识即可. 13

14 七建议教材或参考书 1. 建议教材高等数学理工类上册, 唐晓文主编 ; 同济大学出版社 2014 年 7 月出版 2. 参考书 (1) 高等数学 ( 上下册 ) 第六版同济大学数学教研室主编 ; 高等教育出版社出版 2006 年 7 月 (2) 高等数学典型题精讲韩云瑞主编; 大连理工大学出版社 2008 年 8 月 (3) 高等数学学习与提高指南陈鼎兴等编著 ; 东南大学出版社 2006 年 4 月八课程的考核与评价 1. 考核方式和要求期末考试成绩考试形式笔试 ( 闭卷 ); 满分 100 分 ; 考试时间 :2 小时 (50%) 课程成绩 (100%) 平时成绩 (50%) 考勤及课堂表现 (10%) 平时测验 (25%) 满勤, 课堂表现好 (10 分 ); 旷课 2 次 (0 分 ); 迟到早退课堂表现等情况由任课老师酌情扣分总次数 3 次, 取 3 次的平均值作为平时测试分作业 (15%) 次数 10 次 ; 缺交 0 分迟交 0.8 雷同课程评价课程评价周期为每 3 年评价一次课程设置达成度值, 采用成绩分析法进行评价课程评价所需要的毕业要求及权重按照土木工程专业课程对毕业要求的支撑及权重的规定, 评价结果用于持续改进执笔人 : 唐燕贞审核人 : 唐晓文 14

考试时间课程名称级人数考试地点机械工程 17 级卓越 1 30 D-386 机械工程 17 级卓越 2 30 D-386 自动化 17 级 1 30 D-3108 自动化 17 级 2 30 D-3108 电子信息工程 17 级 1 32 C-170 电子信息工程 17 级 2 32 C-242

考试时间课程名称级人数考试地点机械工程 17 级卓越 1 30 D-386 机械工程 17 级卓越 2 30 D-386 自动化 17 级 1 30 D-3108 自动化 17 级 2 30 D-3108 电子信息工程 17 级 1 32 C-170 电子信息工程 17 级 2 32 C-242 考试时间课程名称级人数考试地点纺织工程 17 级 1 26 D-282 纺织工程 17 级 2 28 D-282 纺织工程 17 级 3 29 D-284 纺织工程 17 级 4 29 D-284 纺织工程 17 级 5 28 D-286 纺织工程 17 级 6 26 D-286 高分子材料与工程 17 级 1 31 C-142 非织造材料与工程 17 级 1 24 D-2108 纺织工程 17