2014

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村孙
5 years ago
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1 河北省普通高校专科接本科教育考试数学 ( 一 )( 理工类 ) 考试说明 Ⅰ. 课程简介一内容概述与总要求数学考试是为招收理工类财经类管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求, 数学考试分为数学 ( 一 )( 理工类 ) 考试数学 ( 二 )( 财经管理农学类 ) 考试, 每一类考试单独编制试卷参加数学 ( 一 ) 考试的考生应理解或了解高等数学中函数极限连续一元函数微分学一元函数积分学向量代数与空间解析几何多元函数微积分学无穷级数常微分方程以及线性代数中行列式矩阵线性方程组的基本概念与基本理论 ; 掌握或学会上述各部分的基本方法 ; 注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的运算能力逻辑推理能力空间想象能力和抽象思维能力 ; 能运用基本概念基本理论和基本方法准确简捷地进行计算, 正确地推理证明 ; 注重数学应用能力的培养, 能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题数学考试从两个层次上对考生进行测试, 较高层次的要求为理解和掌握, 较低层次的要求为了解和会这里理解和了解是对概念与理论提出的要求掌握和会是对方法运算能力及应用能力提出的要求二考试形式与试卷结构考试采用闭卷笔试形式, 全卷满分为 00 分, 考试时间为 60 分钟试卷包括选择题填空题计算题和应用题选择题是四选一型的单项选择题 ; 填空题只要求直接填写结果, 不必写出计算过程 ; 计算题应用题均应写出文字说明及演算步骤选择题和填空题分值合计为 50 分其余类型题目分值合计为 50 分数学 ( 一 ) 中高等数学与线性代数试题的分值比例约为 84:6 Ⅱ. 知识要点与考核要求一函数极限与连续 ( 一 ) 函数. 知识范围函数的概念及表示法分段函数函数的奇偶性单调性有界性和周期性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数

2 关系的建立. 考核要求 () 理解函数的概念, 会求函数的定义域表达式及函数值 () 了解函数的简单性质, 会判断函数的有界性奇偶性单调性周期性 () 掌握基本初等函数的性质及其图形 (4) 理解复合函数及分段函数的概念, 了解反函数及隐函数的概念掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法 (5) 会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题 ( 二 ) 极限. 知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左右极限极限的四则运算无穷小无穷大无穷小的比较 sin 两个重要极限 : lim ; lim( 0. 考核要求 ) () 理解极限的概念 ( 对极限定义中 N M 等形式的描述不作要求 ), 理解函数左右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系, 了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件 e () 了解极限的性质, 掌握极限的四则运算法则 () 理解无穷小无穷大以及无穷小的比较 ( 高阶低阶同阶和等价 ) 的概念, 会应用无穷小与无穷大的关系有界变量与无穷小的乘积等价无穷小代换求极限 (4) 掌握应用两个重要极限求极限的方法 ( 三 ) 函数的连续性. 知识范围函数连续的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 ( 最大值与最小值定理零点存在定理 ) 及其简单应用. 考核要求 () 理解函数连续性概念, 会判断分段函数在分段点的连续性 () 会求函数的间断点 () 了解闭区间上连续函数的性质 ( 最大值与最小值定理零点存在定理 ) (4) 了解连续函数的性质和初等函数的连续性, 理解函数在一点连续和极限存在的关系, 会应用函数的连续性求极限 (5) 会利用连续函数的最大最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题二一元函数微分学

3 ( 一 ) 导数与微分. 知识范围导数与微分的概念导数的几何意义与物理意义函数的可导性与连续性的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数与微分的四则运算复合函数隐函数以及参数方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的 n 阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性. 考核要求 () 理解导数与微分的概念, 理解导数的几何意义, 了解函数的可导性与连续性之间的关系, 会求分段函数在分段点处的导数 () 会求平面曲线的切线方程与法线方程 () 掌握基本初等函数的导数公式, 掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则 (4) 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶二阶导数, 会使用对数求导法 (5) 了解高阶导数的概念, 会求某些简单函数的 n 阶导数 (6) 掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性, 了解可微与可导的关系, 会求函数的微分 ( 二 ) 微分中值定理和导数的应用. 知识范围罗尔 (Rolle) 中值定理拉格朗日 (Lagrange) 中值定理洛必达 (L Hospital) 法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最大值最小值的求法及简单应用函数图形的凹凸性与拐点及其求法函数图形的水平渐近线和垂直渐近线. 考核要求 () 了解罗尔中值定理拉格朗日中值定理及其几何意义 0 () 掌握用洛必达法则求,, 0, 型未定式极限的方法 0 () 掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法 (4) 理解函数极值的概念, 掌握求函数极值的方法, 掌握函数最大值最小值的求法及简单应用 (5) 会判断函数图形的凹凸性, 会求函数图形的拐点 (6) 会求函数图形的水平渐近线和垂直渐近线 (7) 会描绘简单函数的图形三一元函数积分学 ( 一 ) 不定积分. 知识范围

4 原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式第一换元法 ( 即凑微分法 ) 第二换元法分部积分法简单有理函数简单无理函数及三角函数有理式的积分. 考核要求 () 理解原函数与不定积分的概念 () 理解不定积分的基本性质 () 掌握不定积分的基本公式 (4) 掌握不定积分的第一换元法第二换元法 ( 限于三角代换与简单的根式代换 ) 和分部积分法 ( 二 ) 定积分. 知识范围定积分的概念和性质变上限定积分及其导数牛顿莱布尼茨 (Newton-Leibniz) 公式定积分的换元法和分部积分法定积分的应用 ( 平面图形的面积, 旋转体的体积, 物理学中的简单应用 ) 无穷区间的广义积分的概念与计算. 考核要求 () 理解定积分的概念, 理解定积分的基本性质 () 理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理, 掌握牛顿莱布尼茨公式 () 掌握定积分的换元法和分部积分法 (4) 掌握用定积分求平面图形的面积简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积及定积分在物理学中的简单应用 (5) 了解无穷区间的广义积分的概念, 会计算无穷区间的广义积分四向量代数与空间解析几何 ( 一 ) 向量代数. 知识范围向量的概念向量的坐标表示方向余弦单位向量向量的线性运算向量的数量积与向量积及其运算两向量的夹角两向量垂直平行的充分必要条件. 考核要求 () 理解空间直角坐标系, 理解向量的概念及其表示 ; 了解单位向量向量的模与方向余弦, 向量在坐标轴上的投影 () 掌握向量的线性运算数量积向量积, 以及用坐标表达式进行向量运算的方法 () 掌握两向量平行垂直的条件, 会求向量的夹角 ( 二 ) 平面与直线. 知识范围平面点法式方程和一般式方程点到平面的距离空间直线的标准式 ( 又称对称式或点 4

5 向式 ) 方程一般式 ( 又称交面式 ) 方程和参数式方程直线与直线直线与平面平面与平面平行垂直的条件和夹角. 考核要求 () 掌握平面的方程, 会判定两平面平行垂直或重合 () 会求点到平面的距离 () 掌握空间直线的标准式方程一般式方程参数式方程会判定两直线平行垂直或重合 (4) 会判定直线与平面间的位置关系 ( 垂直平行斜交或直线在平面上 ) ( 三 ) 曲面的方程. 知识范围曲面方程的概念球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面常用二次曲面. 考核要求 () 了解曲面方程的概念了解母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程及其图形 () 了解球面椭球面圆柱面圆锥面和旋转抛物面等常用二次曲面的方程及其图形五多元函数微分学. 知识范围多元函数的概念二元函数的的极限与连续的概念偏导数全微分的概念全微分存在的必要条件与充分条件二阶偏导数复合函数隐函数的求导法偏导数的几何应用多元函数的极值条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法. 考核要求 () 理解多元函数的概念, 了解二元函数的几何意义和定义域了解二元函数极限与连续概念 ( 对计算不作要求 ) () 理解偏导数的概念, 了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件 () 掌握二元初等函数的一二阶偏导数的计算方法, 会求全微分 (4) 掌握复合函数一二阶偏导数的计算方法 ( 含抽象函数 ) F y z = 所确定的隐函数 ( ) (5) 掌握由方程 (,, ) 0 z = z, y 的一阶二阶偏导数的求法 (6) 会求空间曲面的切平面方程和法线方程 (7) 会求二元函数的极值, 会用拉格朗日乘数法求条件极值, 会求二元函数的最大值最小值并会解一些简单的应用问题六多元函数积分学 5

6 ( 一 ) 二重积分. 知识范围二重积分的概念及性质二重积分的计算二重积分的几何应用. 考核要求 () 理解二重积分的概念, 了解其性质 () 掌握二重积分 ( 直角坐标系, 极坐标系 ) 的计算方法 () 会在直角坐标系内交换两次定积分的次序 (4) 会用二重积分求空间曲面所围成立体的体积 ( 二 ) 曲线积分. 知识范围对坐标的平面曲线积分的概念和性质对坐标的平面曲线积分的计算格林 (Green) 公式平面曲线积分与路径无关的条件. 考核要求 () 理解对坐标的平面曲线积分的概念及性质 () 掌握对坐标的曲线积分计算的方法 () 掌握格林公式, 会应用平面曲线积分与路径无关的条件七无穷级数 ( 一 ) 常数项级数. 知识范围常数项级数收敛发散的概念收敛级数的和级数收敛的基本性质和必要条件正项级数收敛性的比较判别法比值判别法交错级数的莱布尼茨 (Leibniz) 判别法绝对收敛与条件收敛. 考核要求 () 理解常数项级数收敛发散以及收敛级数的和的概念理解级数收敛的必要条件和基本性质 () 掌握几何级数 n0 n aq 的敛散性 () 掌握调和级数与 p- 级数 n n n p n 的敛散性 (4) 掌握正项级数的比值判别法, 会用正项级数的比较判别法 (5) 会用莱布尼茨判别法判定交错级数收敛 (6) 了解级数绝对收敛与条件收敛的概念, 会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛 ( 二 ) 幂级数 6

7 . 知识范围幂级数的收敛半径收敛区间和收敛域幂级数在收敛区间内的基本性质函数 e, ln( ), 的马克劳林 (Maclaurin) 展开式. 考核要求 () 了解幂级数的概念 () 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质 ( 逐项求和, 逐项求导与逐项积分 ) () 掌握求幂级数的收敛半径收敛域的方法 ( 包括端点处的收敛性 ) (4) 会运用 e, ln( ), 的马克劳林展开式, 将一些简单的初等函数展开为或 0 的幂级数八常微分方程 ( 一 ) 微分方程基本概念. 知识范围常微分方程的概念微分方程的阶解通解初始条件和特解. 考核要求 () 了解微分方程的阶解通解初始条件和特解的概念 () 会验证常微分方程的解通解和特解 () 会建立一些微分方程, 解决简单的应用问题 ( 二 ) 一阶微分方程. 知识范围一阶可分离变量微分方程一阶线性微分方程. 考核要求 () 掌握一阶可分离变量微分方程的解法 () 会用公式法解一阶线性微分方程 ( 三 ) 二阶线性微分方程. 知识范围二阶线性微分方程解的性质和解的结构二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程. 考核要求 () 了解二阶线性微分方程解的性质与解的结构 () 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 ( ) 掌握二阶常系数非齐次线性微分方程特解的形式, 其中自由项限定为 a a f ( ) e P ( ) ( a 是常数, P n () 是 n 次多项式 ) 或 f ( ) e ( Acosb B sin b) n ( a, b, A, B 是常数 ), 并会求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解 7

8 九线性代数 ( 一 ) 行列式. 知识范围行列式的概念余子式和代数余子式行列式的性质行列式按一行 ( 列 ) 展开定理克莱姆 (Cramer) 法则及推论. 考核要求 () 了解行列式的定义, 理解行列式的性质 () 理解行列式按一行 ( 列 ) 展开定理 () 掌握计算行列式的基本方法 (4) 会用克莱姆法则及推论解线性方程组 ( 二 ) 矩阵. 知识范围矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置单位矩阵对角矩阵三角形矩阵方阵的行列式方阵乘积的行列式逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵. 考核要求 () 了解矩阵的概念, 了解单位矩阵对角矩阵和三角形矩阵 () 掌握矩阵的线性运算乘法和矩阵的转置 () 会用伴随矩阵法求二三阶方阵的逆矩阵 (4) 理解矩阵秩的概念, 会用初等变换法求矩阵的秩和逆矩阵, 会解简单的矩阵方程 ( 三 ) 线性方程组. 知识范围向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大无关组向量组的秩与矩阵的秩的关系齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解用行初等变换求解线性方程组的方法. 考核要求 () 理解 n 维向量的概念, 理解向量组线性相关与线性无关的定义, 了解向量组的极大无关组和向量组的秩的概念 () 了解判别向量组的线性相关性的方法 () 会求齐次线性方程组的基础解系, 会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和通解 (4) 会建立线性方程组, 解决简单的应用问题 8

9 Ⅲ. 模拟试卷及答案河北省普通高校专科接本科教育考试数学 ( 一 )( 理工类 ) 模拟试卷 ( 考试时间 :60 分钟 ) ( 总分 :00 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效一单项选择题 ( 本大题共 0 小题, 每小题分, 共 0 分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前的字母填涂在答题纸的相应位置上 ). 函数 y 6 的定义域是 ( ). ln A. 0, B. 0,,4 C. 0,4 D. 0, (,4 ]. 下列等式正确的是 ( ). A. lim( ) B. e cos lim = sin C. lim = 0 D. + lim 0. 函数 y ln 的单调增区间为 ( ). A. (0,) B. [, ) C. (0, ) D. (,+ ) 4. 设 f ( ), g( ), 则当时 ( ). A. f ( ) 是比 g( ) 高阶的无穷小 B. f ( ) 是比 g( ) 低阶的无穷小 C. f ( ) 与 g( ) 是同阶但不等价的无穷小 D. f ( ) 与 g( ) 是等价无穷小 y z 5. 直线 l : 与平面 : y z 8 0 的位置关系为 ( ). A. 垂直 B. 平行 C. 斜交 D. l 在平面内 9

10 6. 已知 f ( ) d e C, 则 f ( ) =( ). A. e B. e C. e D. e 7. 设 A, B, C 均为 n 阶方阵, 且 AB BA AC CA, 则 ABC ( ). A. ACB B. CAB C. CBA D. BCA y dy 8. 由方程 e ln y 所确定的隐函数 y f ( ) 的导数 d ( ). A. C. y y( ye ) y e y y( ye ) y ye B. y y( ye ) y ye D. ye ye 9. 由曲线 y 直线 y 及所围成区域的面积为 ( ). A. ( ) d B. ( ) d C. ( ) dy ( y) dy y D. 0. 微分方程 ( ln ) y y 的通解为 ( ). y y ( ) d ( ) d A. y C ln B. y ln( C) C. y C ln ln D. y ln C ln 二填空题 ( 本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 0 分. 将答案填写在答题纸的相应位置上 ). 二元函数 z ln y 的定义域为.. 极限 lim.. 设 f t dt, 则 f 4. 幂级数 n. n 的收敛域为. n 0

11 5. 已知矩阵 A 4 7, 则 A. 三计算题 ( 本大题共 4 小题, 每小题 0 分, 共 40 分. 将解答的主要过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 ) z 6. 求函数 z y y y 的一阶偏导数, z 二阶偏导数 y. 7. 计算 d 已知线性方程组 54 4, 用导出组的基础解系表示其通解应用格林公式计算曲线积分 y dy yd, 其中 L 为圆周 y a 取正向. L 四应用题 ( 本题 0 分, 将解答的主要过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 ) 0. 有一铸铁件, 它是由三条线 : 抛物线 y, y 与直线 y 0 围成 0 0 的图形, 绕 y 轴旋转而成的旋转体, 计算其质量 ( 其中长度单位 :cm, 铁的密度 :7.8 g / cm ) 数学 ( 一 )( 理工类 ) 模拟试卷参考答案及评分标准一单项选择题 ( 本大题共 0 小题, 每小题分, 共 0 分. 选对得分, 选错未选或多选得 0 分 ).D.D.A 4.C 5.B 6.C 7. D 8.B 9.B 0.A 二填空题 ( 本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 0 分. 填对得 5 分, 未填或填错得 0 分 )., y y. 4. [,) 5. e. 5 + 三计算题 ( 本大题共 4 题, 每题 0 分, 共 40 分. 解答过程步骤和答案必须完整正确 ) 6. 解 : 记 F, y, z y z z 则

12 z F F z z 分 z y F y F z y 分 z z 4 z y 8y y z z 分 7. 解 : d d 分 d 分 arctan C 分 8. 解 : 对增广矩阵做初等变换分 4 其同解方程组为 4, 4 为自由元分 0 对应齐次方程组的基础解系,, 特解分通解为 k k ( k, k 为任意常数 ) 分 9. 解 : y dy yd L 由格林公式有 P(, y) P y, y Q(, y) y 分 Q y 分

13 L y dy yd D y D a d d 0 0 Q P ( ) ddy 分 y ddy 分分 4 a 分四应用题 ( 本题 0 分 ) 0. 解 :() 作图 ( 略 ) 分 () 铸铁件体积计算取 y 为积分变量分体积元素 ( 外 ): dv 0ydy, 积分区间为 0, 分体积元素 ( 内 ): dv 0( y ) dy, 积分区间为, 分 V V V 分 0ydy 0 y dy 分分 () 铸铁件质量计算 m V g 答 : 铸铁件的质量为 74 g 分

14 河北省普通高校专科接本科教育考试数学 ( 一 )( 理工类 ) 模拟试卷 ( 考试时间 :60 分钟 ) ( 总分 :00 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效一单项选择题 ( 本大题共 0 小题, 每小题分, 共 0 分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前的字母填涂在答题纸的相应位置上 ). 函数 f ( ), g( ) cos, 则 f ( g( )) ( ). A. cos( ) B. cos( ) C. sin cos D. sin cos sin, 0. 设 f ( ) 0, 0, 0, 则 0 是 f ( ) 的 ( ). A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 第二类间断点 D. 连续点 (6). 已知 y sin, 则 y ( ). A. sin B. cos C. sin D. cos 4. 已知 f 可导, lim 0 f f ( ). A. f B. f f f C. D. 5. 平面 : y z 6 0 与平面 : y z 5 0 间的夹角为 ( ). 4

15 A. / 6 B. / C. / 4 D. / 6. 设函数 f a 在处可导, 则 a ( ). A. - B. 0 C. D. 7. 若 A 为 m n ( m n) 矩阵, r( A) r n 则下列结论错误的是 ( ). A. A 的列向量组线性相关 B. A b 有无穷多个解 C. A 0 有非零解 D. A 0 的基础解系含有 n r 8. 函数 f 在 a, b 内可导,, a, b 个解向量且, 则下列说法正确的是 ( ). A. a, b, 使得 f ( b) f ( a) f ( ) b a B. a, b C.,, 使得 f ( ) f ( ) f ( ) D.,, 使得 f ( ) 0, 使得 f ( ) 0 9. 设 f t dt f 0, 且 f (0), 则 f ( ) =( ). A. C. e B. e e D. 0. 设幂级数 n0 a n n e ( a n 为常系数 ) 在点处收敛, 则 A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 敛散性不确定 a ( ) n n ( ). 二填空题 ( 本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 0 分. 将答案填写在答题纸的相应位置上 ) e 0 ln. 交换二重积分的积分次序 d f (, y) dy =. n0 y. 椭圆 4 9 在点 A (, ) 处的切线方程.. 设函数 z sin y, 则其全微分为. 5

16 dy y d 4. 微分方程 : 5. 已知 A 为三阶矩阵且 A, 则 A. 满足 y 0 0 的特解为. 三计算题 ( 本大题共 4 小题, 每小题 0 分, 共 40 分. 将解答的主要过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 ) 6. 已知 z f (, y ) y, 其中 f ( u, v ) 可微, 求 dz. 7. 求曲线 y 与直线 y 4 所围图形的面积. 8. 求函数 9. 求向量组 α f 的极值点和极值., α, α 5, 8 9 α 4 用此极大无关组线性表示. 的极大无关组, 并将其余向量 7 四应用题 ( 本题 0 分, 将解答的主要过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 ) 0. 在鱼腹梁设计中, 需要计算抛物线 y a 在 b 至 b 之间的弧长, 试利用定 s f ( ) d 加以确定. 积分中弧长的计算公式 b a 数学 ( 一 )( 理工类 ) 模拟试卷参考答案及评分标准一单项选择题 ( 本大题共 0 小题, 每小题分, 共 0 分. 选对得分, 选错未选或多选得 0 分 ).D.A.C 4.B 5.B 6.D 7. D 8. C 9. C 0. A 二填空题 ( 本大题共 5 小题, 每小题 4 分, 共 0 分. 填对得 4 分, 未填或填错得 0 分 ).. dy f (, y) d. y 6 0 y 0 e e dz sin yd cos ydy 4. y 5. 9 三计算题 ( 本大题共 4 题, 每题 0 分, 共 40 分. 解答过程步骤和答案必须完整正确 ) 5 6

17 6. 解 : z f (, y ) y z f f 分 z f f 分 y y z z dz d dy 分 y ( f f )d ( f f)d y y 分 y 7. 解 :() 解方程组得交点的坐标为 y 4 () 取 y 为积分变量, 积分区间为,4 面积元素 da 7,,, 分分 y 4 y dy 分 () 所求图形面积为 A 4 y y dy 分 y 4y 6 4 y 8 8. 解 :() 函数 f 的定义域为 () f 9. 解 : 分, 分分, 得驻点为, 分令 f 0 () 列表 f f,,, (4) 极大点为极小点为 0 4, 极大值为, 极小值为 f 分 4 f, 分

18 分 , 是一个极大无关组分且有 a a 4 7 a a a a 分四应用题 ( 本题 0 分 ) 0. 解 :() 抛物线 y y a a 分 a, () ds f ( ) d a 分 b () ) s a d b b b 4 a d a 分 b 4a b ln ab 4a b 分 8

(6) 初等函数 (1) 理解函数的概念会求函数的表达式定义域及函数值会求分段函数的定义域函数值, 会作出简单的分段函数的图像 (2) 理解函数的单调性奇偶性有界性和周期性 (3) 了解函数与其反函数之间的关系 ( 定义域值域图像 ), 会求单调函数的反函数 (4) 熟练掌握函数

(6) 初等函数 (1) 理解函数的概念会求函数的表达式定义域及函数值会求分段函数的定义域函数值, 会作出简单的分段函数的图像 (2) 理解函数的单调性奇偶性有界性和周期性 (3) 了解函数与其反函数之间的关系 ( 定义域值域图像 ), 会求单调函数的反函数 (4) 熟练掌握函数本大纲适用于工学理学 ( 生物科学类地理科学类环境科学类心理学类等四个一级学科除外 ) 专业的考生总要求考生应按本大纲的要求, 了解或理解高等数学中函数极限和连续一元函数微分学一元函数积分学向量代数与空间解析几何多元函数微积分学无穷级数常微分方程的基本概念与基本理论 ; 学会掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法应注意各部分知识的结构及知识的内在联系 ; 应具有一定的抽象思维能力