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大學入學考試中心 身心障礙學生升學大專校院甄試大學組 數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調 ) 中華民國 106 年 8 月 著作權屬財團法人大學入學考試中心基金會所有, 僅供非營利目的使用, 轉載請註明出處 若作為營利目的使用, 應事前經由財團法人大學入學考試中心基金會書面同意授權 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 數學甲 數學乙考科測驗內容... 2 參 試題舉例... 3 附件一

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99 課綱指定科目考試數學甲 乙命題方向命題方向 壹 99 課綱說明 民國 99 年正式實施的 普通高級中學課程綱要 ( 民國 97 年 1 月 24 日發布, 簡稱 99 課綱 ), 數學 科目包括高一 高二的必修課程( 即數學 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 及 IV), 以及高三數學甲 Ⅰ Ⅱ, 與數學乙 Ⅰ Ⅱ 的選修課程, 其中數學 IV 分為 A B 兩版,B 版擴充了 A 版的內容, 所增加的題材在課程綱要中以

九十八年指定科目生物考科考試說明

大學入學考試中心 學科能力測驗 數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調 ) 中華民國 104 年 9 月 版權所有 學科能力測驗數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調 ) 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 測驗內容... 2 參 試題舉例... 2 附件一 學科能力測驗數學考科測驗範圍... 4 學科能力測驗考試說明 數學考科 學科能力測驗數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調

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大學入學考試中心 學科能力測驗 數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱 ) 中華民國 100 年 9 月 版權所有 學科能力測驗數學考科考試說明 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 測驗內容... 2 參 試題舉例... 2 附件一 學科能力測驗數學考科測驗範圍... 4 學科能力測驗考試說明 數學考科 學科能力測驗數學考科考試說明 民國 102 年開始, 學科能力測驗數學考科 將依據 99

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大學入學考試中心 指定科目考試 數學考試說明 ( 適用於 99 課綱 ) 中華民國 100 年 9 月 版權所有 指定科目考試數學數學考試說明 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 數學甲 數學乙測驗內容... 參 試題舉例... 3 附件一 指定科目考試數學測驗範圍... 10 指定科目考試考試說明 數學 指定科目考試數學考試說明 民國 10 年開始, 指定科目考試數學 將依據 99 學年度實施之

目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式

給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd

2-V-1 2-V-1 數學領域 A 版本學習重點 A-11-1 一元一次不等式 A-11-2 一元二次不等式 A-11-3 絕對值不等式 A-11-4 二元一次不等式 S-10-2 圓方程式 S-10-3 圓與直線的關係 R-10-1 線型函數 R-10-4 直線方程式 D-11-2 直線排列 D

柒 附錄 附錄一 : 數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例 本表以核心素養為基準, 標列相呼應的與 一 數學 A 版本 數學領域 A 版本學習重點 1-V-1 能夠了解所學習的數學 N-10-1 概念 運算與關係 N-10-2 1-V-4 能夠連結並應用數學的 N-10-3 概念 程序或方法到日常 N-10-4 生活或專業學科情境 N-10-6 1-V-2 1-V-3 能夠正確地執行數學程序 能夠運用數學概念

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普通高級中學必修科目 數學 課程綱要 必修 - 數學課程綱要 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質 貳 核心能力一 演算能力 : 能熟練多項式 分式 根式 指對數 三角的運算及估算 二 抽象化能力

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一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減

目 錄

必修 - 數學課程綱要 普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 月 4 日台中 ( 一 ) 字第 09700604B 號令發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質 貳 核心能力一

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普通高級中學必修科目 數學 課程綱要 必修 - 數學課程綱要 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質 貳 核心能力一 演算能力 : 能熟練多項式 分式 根式 指對數 三角的運算及估算 二 抽象化能力

目

普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 月 4 日台中 ( 一 ) 字第 09700604B 號令發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質 貳 核心能力一 演算能力 : 能熟練多項式

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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos

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學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)

第十一單元(圓方程式)

第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ

遞迴數列

第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s

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普通高級中學選修科目 數學 課程綱要 選修 - 數學課程綱要 壹 課程目標選修數學提供學生適才適性的學習機會, 針對不同學生的需要, 選修課程共分四類 : 標準課程 基礎課程 統整課程和進階課程 各類課程的目標與對象如下 : 一 標準課程 : 名稱 目標 建議對象 數學甲 I 提供將來要進入理 工 醫 農領域學 自然組學生 數學甲 II 生所需的數學基礎 自然組學生 數學乙 I 提供將來要進入工商管理領域學生所

二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲

-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式

Paperless Printer, Job 4

三角函數 (Trigonomtric function 包含以下六個 : 正弦函數 :sin 餘弦函數 :cosin 符號 :sin 符號 :cos 正切函數 :tangnt 餘切函數 :cotangnt 符號 :tan 符號 :cot 正割函數 :scant 餘割函數 :coscant 符號 :sc 符號 :csc 銳角三角函數 : 一直角三角形, 鄰邊為 X, 對邊為, 斜邊為 Z, 斜邊和鄰邊夾角為

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普通高級中學選修科目 數學 課程綱要 選修 - 數學課程綱要 壹 課程目標選修數學提供學生適才適性的學習機會, 針對不同學生的需要, 選修課程共分四類 : 標準課程 基礎課程 統整課程和進階課程 各類課程的目標與對象如下 : 一 標準課程 : 名稱 目標 建議對象 數學甲 I 提供將來要進入理 工 醫 農領域學 自然組學生 數學甲 II 生所需的數學基礎 自然組學生 數學乙 I 提供將來要進入工商管理領域學生所

指定科目考試考試說明 目 錄 壹測驗目標... 1 貳測驗內容... 2 參試題舉例... 3 附錄... 8

大學入學考試中心 指定科目考試 考試說明 中華民國九十六年九月 版權所有 指定科目考試考試說明 目 錄 壹測驗目標... 1 貳測驗內容... 2 參試題舉例... 3 附錄... 8 指定科目考試考試說明 指定科目考試 考試說明 指定科目 和 學科能力測驗 在測驗目標和難度上有所不同 學科能力測驗 主要是測驗高中階段學生的基本概念, 以及使用這些概念直接解題的能力, 所以試題所需計算大都不會太複雜

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單元名稱 : 9 三角函數的積分 教學目標 : 使學生了解三角函數的積分 三角函數積分的類型及一些積分技巧 學習時數 : 約一小時 教學內容 :. [ 第一類型 ] 六個三角函數本身的積分. [ 第二類型 ] sin n 及 os n 的積分 sin os m n. [ 第三類型 ] 的積分 4. [ 第四類型 ] n 及 ot n 的積分 5. [ 第五類型 ] n 及 s n 的積分 m 6.

目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多

給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要

翁秉仁教授 本著作除另有註明, 所有內容取材自作者翁秉仁教授所著作的微積分講義, 採用創用 CC 姓名標示 - 非商業使用 - 相同方式分享 3.0 台灣授權條款釋出

翁秉仁教授 本著作除另有註明, 所有內容取材自作者翁秉仁教授所著作的微積分講義, 採用創用 CC 姓名標示 - 非商業使用 - 相同方式分享 3.0 台灣授權條款釋出 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數函數定義函數必須滿足兩個條件

第二冊3-5三角函數的性質與應用-複數的極式

第二冊 -5 三角函數的性質與應用 - 複數的極式 定義 複數平面 ( 高斯平面 : 每個複數 = + i( R 都恰好對應於此平面上的唯一一點 ( 反之 給定坐標平面上一個點 ( 可找到唯一一個複數 = + i 與之對應 這種與複數對應的平面稱為複數平面 又稱 軸為實軸 軸為虛軸 當點 P( 對應於複數 = + i( R 我們稱 = + i 為 P 點的複數坐標 並寫成 P( 或 P ( + i

01.dvi

物理資優營微積分教材 1 y = f ( ) (, f ( ) ) 點的切線斜率 : =lim f ( + ) f () 若 f () = n,n 為自然數 =lim ( + ) n n 微分的基本性質 : (i) 線性 : 若 a, b 是常數 (ii) 萊布尼茲律 : n n 1 + O ( ) = n n 1 {af ()+bg ()} = a + bg {f () g ()} = g + f

第一學年 : 數學 I( 函數 ) 4 學分 主題 子題 內容 備註 1. 數與數線 1.1 數線上的有理點及其十進位 表示法 1. 實數系 : 實數的十進位表示 法 四則運算 絕對值 大 小關係 1.3 乘法公式 分式與根式的運算 一 數與式 二 多項式函數 三 指數 對數函數. 數線上的幾何.1

普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 0970011604B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 100071891A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質

普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數

普通高級中學課程綱要 數學科 教育部 中華民國 10 年 7 月 31 日發布 普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 0970011604B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 100071891A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力

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對稱多項式的 h恆等式 ( 下 ): 將 h 用 的行列式表示 陳建燁 臺北市立第一女子高級中學數學教師 壹 前言 : 關於對稱多項式, 有一個很重要的事實, 稱為 對稱多項式的基本定理, 簡單地說, 即任何 元 (,,, ) 的對稱多項式, 總是可以寫成 個基本對稱多項式 ( 即,,, ) 的多項式 ( 參考資料 [4]) 例如: ( ) ( ) [ (,, )] (,, ) 那 麼, 既然 h(,,,

推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D

40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1

Chap 8: Inferences Based on a Single Sample: Tests of Hypothesis

第五講 連鎖律與隱函數微分法 Chain Rule & Implicit Dierentiation 5 - 目錄 5. :綱要 5. :合成函數 5. :連鎖律 5. :隱函數微分 5.4 :動動腦想一想 5 - 綱 要 本講將介紹連鎖律與隱函數微分法, 前者是有關合成函數之微分公式, 後者則有別於前面第四講之顯函數微分 5 - o g 合成函數 C o m p o s i t e F u n c

生物科 左營高中 / 許惠紋 一 前言 二 試題特色 號稱五年來最難題目 2. 高二 高三課程出題比例高 康熹 97 指考科目. 生物科

97 指定科目考試生物趨勢分析 2 97 指定科目考試生物解析大揭密 5 康熹生物科 試題 答案依據大考中心公布內容 本刊物內容同步刊載於 http://www.knsi.com.tw 970038 248 30 (02) 2299-9006 (02) 2299-9110 0800-313-688 97 7 16 生物科 左營高中 / 許惠紋 一 前言 二 試題特色 10.5 1 6 2 1.5 3

第 2 單元三角函數編著 By 吳春鋒 一 有向角及其度量 1. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 角度與弧度 : 1() 1() 弧度 弧度 = 180 只有代表弧度時為 180, 其餘皆為 3.14 ( D )1. 角為 (A) 直角 (B) 鈍角

一 有向角及其度量. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 8. 角度與弧度 : () () 弧度 57.957 弧度 = 8 只有代表弧度時為 8, 其餘皆為.4 ( D ). 角為 (A) 直角 (B) 鈍角 (C) 平角 (D) 銳角. 5 等於 5 8 弧度 角度 弧度 6 45 4 6 9 5 5 6 8 7 6 看到角度 弧度, 8 擺分母 ; 看到弧度 角度, 擺分母. 扇形的弧長與面積

大里高中演講大綱

數學指定考科的準備 建國中學林信安網頁 :http://math1.ck.tp.edu.tw/ 林信安一 對於指定考科的認識 : 指定科目數學考科的測驗目標 : 概念性知識 程序性知識, 及解決問題的能力 另外, 特別強調閱讀 表達 推理以及連結能力 (1) 概念性知識 :( 能辨認某概念 ; 能確認概念中的基本數學原理等 ) 例子 :(2003 指定甲 ) 平面上有 A B C 三點 已知 B C

標題

行列式與其應用 甲 二階行列式 引入二階行列式 : 解二元一次方程組 :, 其中, 是未知數, 我們使用代入消去法解之 當 時, 解得唯一解 : 為了簡化過程與符號, 定義二階行列式 定義 : 當,,,d 為 個數, d d 它是左上與右下的乘積減去右上與左下的乘積 引入二階行列式的符號之後, 重新考慮解 的過程, 可得, 其中,, 當 時, 方程組,, [ 此稱為克拉瑪公式 ] 當, 方程組有無限多解

. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 (E) 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 (E) +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 (E) =. 求 log ( + + )? (E) π 6.

00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 (E) 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9 (E). 求 + + 9 =? 8 (E). 若 + = + A B + C + D +, 則 A

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數 文 / 蕭健忠老師 前言 ㆕月底, 推薦申請錄取的名單已經陸續公布 因為推薦甄選名額的增加, 這 年參加指考的考生每年都減少約㆕千, 按照這個趨勢, 今年參加指考的學生大約會有七萬㆓千, 其 數學 的考生可能有㆔萬㆕千 為了這些我們的學生, 各位老師大家再多辛苦些 測驗內容與測驗目標 98 年開始, 指定科目考試數學科在考試範圍做了大幅改變, 這有兩個考慮 : 其㆒是因應 95 暫綱施行, 部分內容有些調整

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台北市立陽明高中高二自然組動手動腦 單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一 選擇題 ( 題每題 分共 分 ); 第 題為單選題 第 題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的 最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為 試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x

- 數學 B (Ⅳ) 精選剖析 分式型無窮數列的極限 求 lim? 原式 lim 5 求 lim? 5 原式 lim 分式型無窮數列的極限 求 lim 原式 lim 求 lim 原式 lim 7 分式型無窮數列的極限 求 lim 原式? lim ( )( )( ) ( )( )( ) lim ( )

第三章微積分及其應用 微積分及其應用 - 主題一極限的概念 ( 由授課老師自行選授 ) 數列極限的概念. 無窮數列的極限值定義 () 無窮數列 { }, 當 趨近無限大時, 逼近唯一定值 α, 則稱數列 { } 收斂於 α () 稱 α 為數列 { } 之極限值, 記作 lim = α () 若數列無法收斂到唯一定值, 即數列的極限不存在, 稱該數列為發散. 極限的運算性質 設無窮數列 { } {

1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1

1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700

臺南女中高孟鍬老師 壹前言 指定科目考試從民國 91 年開始實施, 其測驗內容隨著課綱變化而有所調整 從民國 102 年開始, 指定科目考試數學考科就開始依照 99 課綱 命題, 其測驗範圍以高一 高二 高三的必修與選修課綱為準, 成績採用百分制, 用於大學考試入學招生用, 至 104 指考前, 已

臺南女中 / 高孟鍬老師 / / / / 7 0 2 4 8 76 / / 7 0 2 5 2 8-1 / / 06 2619621 #314 / E-mail / periodical @ hanlin.com.tw / http://www.worldone.com.tw 本刊內容同步刊載於翰林我的網 http://www.worldone.com.tw NO.00847 ZXCV 臺南女中高孟鍬老師

2-3 圓錐曲線的切線與法線

-3 隱函數的微分 ( 甲 ) 隱函數的微分 討論曲線的切線, 本是幾何中的一個重要題材 ; 但是, 許多曲線並不是函數圖形, 對於這 類曲線, 前面利用微分一個函數來求切線斜率的方法, 無法直接利用在這類的曲線上 而我 們知道基本上求曲線上一個點的切線, 只須要這個點附近的圖形即可, 因此可將曲線分成若 干部分, 使每一個部分都是函數圖形, 再微分通過這個切點的函數, 求出切線斜率, 進一步 求出切線的方程式

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中華民國第四十六屆中小學科學展覽會作品說明書 國中組數學科 0010 有 " 機 " 可呈 ~ 揭開無理數的神秘面紗 學校名稱 : 彰化縣立和美國民中學 作者 : 國二邱太乙 指導老師 : 粘憲昌 國三姚宏治 國三柯奕帆 國二楊政龍 關鍵詞 : 無理數 亂數與隨機實驗 解析幾何 率 不 率 來 率 行 不 EXCEL 亂數 落 了 10 9 亂數數 數.116070 理數 1.16008 1.599866

中正高工附設進修學校

1 數學 C 考前重點複習 ( 上 ) 重點 01 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP m :, 則 m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP 1:1 重點 03 +, 則 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點

十二年國民基本教育諮詢會第1次會議紀錄

附件二 : 校訂科目教學大綱 ( 一 ) 一般科目 ( 以校為單位 ) 表 11-2-1- 桃園市光啟高級中等學校校訂科目教學大綱 科目名稱 中文名稱數學演習 Ⅰ-Ⅳ (C 版本 ) 英文名稱 Math Practicing Ⅰ-Ⅳ 師資來源 校內單科 校內跨科協同 跨校協同 外聘 ( 大專校院 ) 外聘 ( 其他 ) 科目屬性 科目來源 課綱核心素養 學生圖像 必 / 選修 必修 選修一般科目 (

目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形

給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1

教學說明

九年一貫數學學習領域 銜接高中課程教材 95 暨 96 學年度銜接教學說明 執行單位 : 國立中正大學數學系 指導單位 : 教育部中等教育司中華民國數學會 中華民國九十五年三月三十日 1 壹 計畫源起 歷經多次課程標準的修訂後, 我國曾於民國 8 83 年陸續修訂國小 國中數學課程標準, 復於 85 86 學年度分別實施國小 國中數學新課程, 而九年一貫的數學課程則於 90 學年度國小一年級開始實施,

第1題：答案D

第一部分 : 選擇題壹 單選題 () ( 以 7 為底的指數函數為一個增函數, 所以 7 x + 最小 而 ( x + 的最小值為, 故 7 x + ) ) 最小的充要條件為 x 的最小值為 7 9 + () E 由已知的條件知道 90 局的 ERA 值為., 即 9., 可以求出這位投手 90 之前 90 局的總失分為 分 今又投了無失分的 6 局, 故新的 ERA 值為 ERA 9.0 96 ()

對數函數 陳清海 老師

對數函數 陳清海 老師 p ok 對數函數 一 對數函數. 定義:設 0,, 0,稱 為以 為底數的對數函數.. 圖形與基本性質 對數函數 yf log y log 在 與 0 時的圖形如下: 函數圖形通過點 且 y 軸為其漸近線.,0,整個圖形在 y 軸右方, p 範例 y log 在下列的方格紙中作出 y log 與 的圖形. 演練 已知 y log 的圖形與 y log 方格紙中作出 y log

點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 兩圓位置關係與公切線數量 : O 1 r 1 O 2 r 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r O 1 O 2 r 1 r r 1 r 2 O 1 O 2 r

24 2-1 點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 1 2 2 兩圓位置關係與公切線數量 : 1 r 1 2 r 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 2 1 2 r 1 r 2 2 1 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 0 1 2 r 1 r 2 1 0 0 1 2 r 1 r 2 0 0 3 圓外切四邊形 : 例 4 弦心距 : 例 M MMM

總複習教材

06 學年度四技二專統一入學測驗數學 (C) 試題 數學 C 參考公式及可能用到的數值. 三角函數的和角公式 : tnα+tnβ tn(α+β)= - tnα tnβ. ABC 的正弦定理 : = sin A. ABC 的面積 = b sin C b sin B = c sinc +b+c 4. ABC 的面積 =sr, 其中 s=,r 為內切圓半徑 =R, 其中 R 為外接圓半徑 5. 若 α β

西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞

二次曲線 西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞 十七世紀 解析幾何的主要 發現之一 是許多幾何曲線從幾 何的觀點來看似乎是彼此完全不 同的

f n kg 1 J 1 2 A 5 B 0.05 C D E A B C D E ppb ppb parts per billion ppb A 1 µg 1

自然101 學年度全國公私立高級中學 學科能力測驗模擬考試 自然考科 作答注意事項 考試範圍 : 高一 ~ 高二考試時間 :100 分鐘題型題數 : 第壹部分共 40 題 第貳部分共 28 題作答方式 : 用 2B 鉛筆在 答案卡 上作答, 修正時應以橡皮擦擦拭, 切勿使用修正液 ( 帶 ) 參考資料 : 重力加速度 g=10 m s 2 克卜勒行星第三定律 : R3 = 定值 T 2 正面彈性碰撞公式

標題

5 反三角函數的基本概念 ( 甲 ) 反函數的概念 (1) 反函數的定義 : 函數 f() g(), 設, 分別是 f() g() 定義域內任意元素, 如果 g(f())= 且 f(g())= 則稱 f() 與 g() 互為反函數,f() 的反函數記為 f 1 (), 即 g()=f 1 () 此時 f() g() 的定義域與值域互換, 即 f() 的定義域為 f 1 () 的值域,f() 的值域為

康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三

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100 40 28 2B c 3 10 8 m s h 6.63 10 34 J s e 1.6 10 19 C hc 1240 E hf ev λ λ nm 1 ev 1.6 10-19 J 1 mol 6.02 10 23 ph 8 10 N 14 O 16 Fe 56 Ag 108 NO.99341003 103-E3 第壹部分 ( 占 80 分 ) 56 1 說明 : 第 1 題至第 k

(二)數學領堿(Mathematics Field)

1. 數學 A(Mathematics A) 表 1-37 數學 A 科目大要 數學領堿 (Mathematics Field) 學分數 :(2/2/2/2) 建議開課學期 : 第一 二學年第一 二學期本科目目標在於使學生 (1) 能熟練多項式 指數 對數的運算及相關之估算 (2) 認識簡單函數 (3) 面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究 (4) 能將數學知識與具體世界做連結 (5) 能應用基本數學解決實際的問題

99高職數學科課程綱要

99 高職數學科課程綱要數學領堿 (Mathematics Field) 1. 數學 A(Mathematics A) 數學 A 科目大要 學分數 :(2/2/2/2) 建議開課學期 : 第一 二學年第一 二學期本科目目標在於使學生 (1) 能熟練多項式 指數 對數的運算及相關之估算 (2) 認識簡單函數 (3) 面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究 (4) 能將數學知識與具體世界做連結 (5)

經濟系微積分 (95 學年度 ) 單元 28: 對數函數的導函數 單元 28: 對數函數的導函數 ( 課本 x4.5) 一. 自然對數函數的導函數 因為 e x 與 ln x 互為反函數, 故對於 x > 0, 將兩邊對 x 微分, 得 d e ln x = x dx [eln x ] = d [x

單元 28: 對數函數的導函數 ( 課本 x4.5) 一. 自然對數函數的導函數 因為 e x 與 ln x 互為反函數, 故對於 x > 0, 將兩邊對 x 微分, 得 e ln x = x x [eln x ] = [x] () x 接著, 根據自然指數函數的導函數公式 由 () 式, 得 x [eu ] = e u u x 亦相當於 e ln x x [ln x] = x [ln x] = x

生物考科 3 A B C D 答案 A 命題出處 7 12 測驗目標 評 析 2 AB C D 析 4 A B C D 答案 B 命題出處 2 測驗目標 析 A C H O N S B C D 21

指定科目考試生物試題詳 臺南一中 郭人仲老師 第壹部分 : 選擇題 ( 占 71 分 ) 1 p 1 1/3 1 A B B C RNA D 答案 B 命題出處 4 2 11 測驗目標 析 A T C RNA D 2 A B C D T 20 答案 D 命題出處 6 11 測驗目標 析 A B C 生物考科 3 A B C D 答案 A 命題出處 7 12 測驗目標 評 析 2 AB C D 析 4

普通高級中學體育班課程綱要總綱

高級中等學校體育班課程綱要 中華民國 97 年 12 月發布 高級中等學校體育班課程綱要 目次 課程綱要總綱 壹 目標.. 1 貳 科目與學分數 2 參 實施通則. 5 各科課程綱要壹 必修科目一 綜合活動 ( 同普通高級中學課程綱要 ) 二 語文領域 ( 一 ) 國文 10 ( 二 ) 英文 17 三 數學領域 ( 一 ) 數學 26 四 社會領域 ( 一 ) 歷史 54 ( 二 ) 地理 63

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奧林匹亞國小數學單元本與各版本對照表單元本 : 每本 35 元班名 : 電話 : 總金額 : 南一版 南一 99.1 下奧林匹亞學用數量教用數量南一 99.4 下奧林匹亞學用數量教用數量 1 數到 50 118 1 乘法和除法 401 2 長度 114 2 概數 518 3 幾月幾日 115 3 小數的加減 421 4 18 以內的加法 112 4 統計圖表 511 5 18 以內的減法 112 5

專科警員班第 32 期正期組 甲組標準解答 國文標準答案物理標準答案化學標準答案數學標準答案英文標準答案 題號答案題號答案題號答案題號答案題號答案 1 C 1 B 1 C 1 B 1 D 2 D 2 A 2 D 2 D 2 B 3 A 3 B 3 C 3 C 3 A 4 B 4 C 4 B 4 A

專科警員班第 期正期組 甲組標準解答 國文標準答案物理標準答案化學標準答案數學標準答案英文標準答案 題號答案題號答案題號答案題號答案題號答案 C B C B D D A D D B A B C C A B C B A B C B A C A 6 B 6 B 6 D 6 A 6 C D B B A A 8 C 8 D 8 C 8 A 8 D 9 A 9 B 9 B 9 C 9 C 0 A 0 A 0

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80 2B NO.99352001 102-E8 第壹部分 : 選擇題 ( 占 80 分 ) 72 1 說明 : 第 1 題至第 n 題, 每題有 4 個選項, 其中只有一個是正確或最適當的選項, 請畫記在 答案卡之 選擇題答案區 各題答對者, 得 2 分 ; 答錯 未作答或畫記多於一個選 項者, 該題以零分計算 1 1873 C. Douglas 1923 Thomas Barclay A B

說明 : (1) 每學年 52 周, 其中教學時間 40 周, 社會實踐 1 周, 假期 ( 包括寒暑假 節假日和農忙假 )11 周 (2) 每學期分兩段安排課程, 每段 10 周, 其中 9 周授課,1 周復習考試 每個模組通常為 36 學時, 一般按周 4 學時安排, 可在一個學段內完成 (3)

兩岸高中數學教材之比較 前言 沈朋裕 / 建國高中 台灣近半個世紀以來數學課程綱要經過數次改變, 課本的編寫也因此有不同 的時期 : 六 年代受美國 School Mathematics Study Group( 簡稱 SMSG) 影響, 以其為藍本而改編的 SMSG 版本, 再到筆者高中時代使用 實驗本 ( 同時期 另有東華本 數理本 ) 的實驗教材時期, 七十三至八十七學年度使用的是國立編 譯館的

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(99 課綱 選修數學甲下冊第二章多項式函數的微積分 - 微分 目標 了解曲線 y = f( x 上某一點切線斜率的意涵,並能求多項式函數圖形的切線 再者,能了解函數在一點可微分及在區間上可微分的意涵,並能求簡單函數的導數及導函數,與了解函數可微分與連續的關係,並熟悉微分公式 討論 極限有兩個主要應用,一是求函數圖形的切線,另一是求函數圖形下的區域面積,此二者正是微積分所包含的微分與積分 ; 它們是互逆的兩種運算,往往必須合併一起研究,所以合稱為微積分在科學史上,微積分的創始一般都歸功於英國科學家牛頓

Microsoft Word 指考數甲試題(定稿)

大學入學考試中心 0 學年度指定科目考試試題 數學甲 作答注意事項 考試時間 :80 分鐘 作答方式 : 選擇 ( 填 ) 題用 B 鉛筆在 答案卡 上作答 ; 更正時, 應以橡皮擦擦拭, 切勿使用修正液 ( 帶 ) 非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在 答案卷 上作答 ; 更正時, 可以使用修正液 ( 帶 ) 未依規定畫記答案卡, 致機器掃描無法辨識答案 ; 或未使用黑色墨水的筆書寫答案卷, 致評閱人員無法辨認機器掃描後之答案者,

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澳門四高校聯合入學考試 ( 語言科及數學科 ) Joint Admission Examination for Macao Four Higher Education Institutions (Languages and Mathematics) 考試大綱 Syllabus Mathematics 數學正卷 1 考試時間 : 兩小時 1. 基本概念 : 實數系統 ; 集合和子集的概念 ; 集合的運算

表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表 閱讀答 對題數 聽力答對題數 待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強

表一 105 年國中教育會考國文科 社會科與自然科能力等級加標示與答對題數對照表 國文社會自然 A++ 46-48 60-63 51-54 A+ 42-48 44-45 54-63 58-59 46-54 49-50 A 42-43 54-57 46-48 B++ 37-41 45-53 37-45 B+ 20-41 31-36 24-53 38-44 20-45 30-36 B 20-30 24-37

. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 =. 求 log ( + + )? π 6. 設 0 < θ <, 且 si

00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D

中正高工附設進修學校

數學 B 考前重點複習 重點 0 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP = m :, 則 = m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP = : 重點 03 +, 則 = 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點 04

Microsoft Word - ACL chapter02-5ed.docx

第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131

100 學年度四技新生基礎數學第一次測驗 已知 f (x) 為一實係數多項式, 且 f ( ) = 27, f ( ) = 8 若 f (x) (6x + x 15) 的餘式為 ax + b, 則 b a =? (A) 4 (B)8 (C)12 (D)16 (E) 20 3

00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D

函數的微分

函數的極限與微分 f ( ) lim h 0 f ( + h) h f ( ) ( g ( f ( ) )) g ( f ( ) ) f ( ) 姓名 函數的微分 函數及其圖形. 函數之定義 : 有 A,B 兩個非空集合, 若對應 f 滿足 : A, 必在 B 中恰有一元素 y 與之對應, 即 f () y, 稱此對應為函數 稱 y 為應變數或 y 為 之函數值 ; f ( A) { f ( ) A}

Microsoft Word - 107年學測試題詳解與分析

國立鳳山高中 / 張簡瑞璨老師 一 題型及試題內容分布 題目 冊別 單元內容 單選題多選題選填題 配分 總分 第一冊第二冊第三冊第四冊 第一章數與式 第二章多項式函數 9 E 0 第三章指數與對數函數 4 第一章數列與級數 第二章排列與組合 8 第三章機 率 3 0 第四章數據分析 6 第一章三 角 B 0 第二章直線與圓 A C 0 第三章平面向量 7 0 D G 0 第一章空間向量 H 0 第二章空間中的平面與直線

函數的極大極小應用

極大值與極小值 第二章 導數的應用 1. 最大值 : 最小值 : 極大值 : 極小值 : 說明 :(1) 最大值又稱為絕對極大值, 最小值又稱為絕對極小值極大值也稱為相對極大值或局部極大值 () 最大值一定是極大值 ; 但極大值不一定是最大值 (3) 最大值與最小值最多只能各有一個 ; 但極大值與極小值可能有很多個 (4) 最大值一定比最小值大 ; 但極大值卻不一定比極小值大. 定理一 : 若函數

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高中數學學習講義 ( 配合龍騰選修數甲下 ) -1 微分 ( 第 1 頁 / 共 9 頁 ) 1 微分本節課程學習重點 : 了解導數導數的定義 能使用函數的和 差 積及 k 次方的微分公式微分公式 能求多項式函數的導函數導函數 能求過多項式函數圖形上一點或過圖形外一點的切線方程式切線方程式 能知道曲線上的切線並不是都與該曲線恰交於一點曲線上的切線並不是都與該曲線恰交於一點 了解導數在運動學運動學上的意義

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大學入學考試中心 指定科目考試參考試卷 ( 適用於 99 課綱微調 ) 數學甲 考試時間 :80 分鐘 作答注意事項 作答方式 : 選擇 ( 填 ) 題用 B 鉛筆在 答案卡 上作答 ; 更正時, 應以橡皮擦擦拭, 切勿使用修正液 ( 帶 ) 非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在 答案卷 上作答 ; 更正時, 可以使用修正液 ( 帶 ) 未依規定畫記答案卡, 致機器掃描無法辨識答案 ; 或未使用黑色墨水的筆書寫答案卷,

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

數學

( ). 設 a, b 為平面上的二向量,若 a + b (,), a b (, 6),則 a b 的值 () () 一 單選題 () () (). a + b (,) LL a b (, 6) LL + ( a + 6 b ) + ( a 6 b ) (,) + (, 8) 7 a (7, ) a (, ) 代入 得 (, ) b (, 6) b (, ) (, 6) (6,) b (, ) a

5. 線型函數 : (1) 常數函數 : = f = k,k 為常數, 圖形為水平線 = f = k (2) 一次函數 : = f = a + b, 圖形為一直線 a. 左下右上 :a > 0 b. 左上右下 : a < 0 (3) 二次函數 : = f = a 2 + b + c, 圖形為拋物線

數學 A 第一章 : 直角坐標系 1. 2. 坐標平面上有 A 1, 1 B 2, 2 (1) A B 兩點之間的距離 :AB = 2 1 2 + 2 1 2 (2) A B 兩點的中點 :M AB = 1+ 2 2, 1+ 2 2 3. 分點公式 : 若坐標平面上有 A 1, 1 B 2, 2,P 為 AB 上之任一點, 且 PA: PB = m: n 則 P, = n 1+m 2 m+n, n

Microsoft Word - tck-108-4y-00-mc(數學C)

08 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗數學 () 試題 試題分析 : 08 年數學 卷, 試題中三角 指數 對數及微積分排組機份量較其他單元為重外, 其 他各單元都均勻分配, 所以整體性而言, 除 4 9 0 9 較難, 其餘中間偏易, 所以今年數學成績比去年降 0 分左右 各章節配分情形 98 年 99 年 00 年 0 年 0 年 0 年 04 年 05 年 06 年 07 年

0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1

0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0

臺北市103學年度國民中學（含完全中學國中部）學校課程計畫審閱

臺北市立百齡高中 ( 國中部 ) 10 學年度第 2 學期七年級數學學科 / 領域 ( 彈性學習 / 選修 ) 課程計畫 教科書 / 自選教材版本 : 康軒版 編撰教師姓名 : 七年級數學領域教師 本學期學習目標(以條列式文字敘述) 1. 能理解二元一次聯立方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方 程式 2. 能熟練使用代入消去法與加減消去法求二元一次聯立方程式的解 3. 能理解平面直角坐標系.

一、乘法公式與多項式

一 乘法公式與多項式 多項式的乘法公式除了用來簡化多項式的乘法運算外, 還可運用於因式 分解 在本章中, 我們首先來複習已經學過的平方公式, 然後再延伸到立方公式 1-1 平方公式 二項式相乘公式 我們可利用分配律來展開 ( a+ )( c+ d) 的乘積而得到下列的公式 : ( a + )( c + d) ac + ad + c + d 公式 1 a c ac d ad c d 另一方面, 也可利用幾何圖形來解釋這個公式

遞迴數列

- 空間中的直線方程式 目標 i) 能以參數式或比例式表示出坐標空間中的直線 並能處理直線與直線 直線與平面的關係 ii) 除 i) 之教材外 再進一步能處理點到直線的距離 兩平行線之距離 以及兩歪斜線的距離 討論. 在坐標空間中 設 O 是原點 當 d m n) 是直線 的一個方向向量 且 A ) 是 上一個定點時 動點 P ) 在直線 上的充要條件是 AP d 其中 是一個實數 如圖所示 於是

-1-3 無窮等比級數 061 無窮等比數列設 { } 為一無窮等比數列, 首項為, 公比為 r, 若 -1<r<1 時, 則 為收斂數列 06 無窮等比級數 : 設 為一無窮等比級數, 首項為, 公比為 r, 總和為 S, 若 -1<r<1 時, = 1 則 為收斂級數, 其和為 S= 1 r =

-1-1 等差數列與級數 055-1-0 數列與級數 數列 : 將一串數字排成一列, 形如 1,, 3, 4 k, 其中的 1 稱為第一項 或首項 稱為第二項 依此類推 k 稱為一般項或第 k 項, 通常以 { } 或 k 是表示第 k 項為 k 的數列 級數 : 將數列中的每一項用 + 連接起來, 讀作 前 項和, 記為 S = 1 + + 3 + + 056 級數連加性質 的性質 : (1) ()

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第 1 頁共 7 頁 第壹部分 : 選擇題 ( 占 60 分 ) 一 單選題 ( 占 30 分 ) 說明 : 第 1 題至第 6 題, 每題 5 個選項, 其中只有一個是最適當的答案, 畫記在答案卡之 解答欄 各題答對得 5 分 ; 未作答 答錯或畫記多於一個選項者, 該題以零分計算 1. 在某個應用數學歸納法進行證明的習題解答中, Z 1 Z Z 等複數 ( > 1), 恰能滿足 1 = 1 k

主題二十一 : 不定積分的其他技巧 O06 第十八週不定積分的其他技巧 PART : 分部積分法 分部積分法公式 : 設 u 與 v 均為變數 udv uv - vdu 解釋 : 依據乘法的微分公式 d( u v) vdu + udv d( u v) vdu + udv u v vdu + udv

第一週 主題一 : 數 主題二 : 函數 主題三 : 一元二次方程式 主題四 : 直線方程式 第二週第三週第四週第五週第六週第七週第八週第九週第十週第十一週第十二週第十三週第十四週第十五週第十六週第十七週第十八週 主題五 : 極限主題六 : 連續性主題七 : 漸近線主題八 : 導函數主題九 : 指數與對數主題十 : 指數與對數的微分主題十一 : 微分技巧延伸主題十二 : 三角函數 ( 一 ) 主題十三

怎样使孩子更加聪明健康（五）.doc

...1...8...13...19...22...27...35...37 0-1...43...47...50...54...58...62...64...66...71...76...78 I ...81...83...84...86...87...88...90...92...93...94...97...99... 102... 105... 109... 110...111 ABC...

第三單元 平面座標與直線的斜率

第二十一單元 三角函數公式 倍角公式 ( 甲 ) 倍角公式 () 二倍角公式 : 由和角公式 :sin(α +β)=sinα cosβ+cosα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (a)sinθ= sinθ cosθ 由和角公式 :cos(α +β)=cosα cosβ sinα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (b)cosθ=cos θ sin θ=cos θ = sin θ 由和角公式 :tan(α

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9 4 不等式及其應用 4- 二元一次不等式的圖形 重點整理 設 L : abyc,a b 不同時為 () a a by c 時, 圖解區域在直線 L 的右側 a by c 時, 圖解區域在直線 L 的左側 或 a b a b () b a by c 時, 圖解區域在直線 L 的上方 a by c 時, 圖解區域在直線 L 的下方 b a 或 b a 第 4 章不等式及其應用 9 基本練習題 老師講解學生練習

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C4 彈性學習課程計畫 臺南市私立港明高中國中部 07 學年度第 學期七年級彈性學習數學演練課程計畫 教材來源數學科教學研究會規劃者數學科教學研究會 教學節數 學期目標 / 學習目標 每週 () 節本學期共 (20 20) 節. 認識負數並且能做含有負整數的四則運算 2. 能了解十進位的表示方式, 並了解科學記號的意義 使用與應用 3. 認識因數 倍數 質數與合數, 並能判別 2 3 4 5 9 的倍數

Microsoft PowerPoint 曲線之切線、曲率及紐率.ppt

4-5 曲線之切線 曲率及紐率 .1. 曲線切向量 切線 曲率 z r r y 曲線 L 的切線方程式 x ρ λ r + λ r 其中 λ 為切線的參數 L ρ λ r + λr ρ λ < x, y, z >+ λ< x, y, z > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > 切線的參數式方程式 x x + λx

Microsoft Word - CS-981.doc

4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出

何謂數學? 數學是 人類 心智的 一種表現, 它反映出 人類具有堅強活潑的意志, 慎思明辨的理性, 以及追求完美的意願. 其基本要素是邏輯和直覺, 解析和建構, 概括和分殊. 雖然不同的傳統, 可能強調不同的 方 面, 但是唯有這些反對 力量的交互作 用, 以及他們互相綜合的努 力, 才能提供數理科

何謂 高中數學? 教材, 竸試, 科展, 科學競賽, 面 面觀. 2004 年 1 月 5 日於新 竹 高中 國家理論科學中 心 王 金 龍 何謂數學? 數學是 人類 心智的 一種表現, 它反映出 人類具有堅強活潑的意志, 慎思明辨的理性, 以及追求完美的意願. 其基本要素是邏輯和直覺, 解析和建構, 概括和分殊. 雖然不同的傳統, 可能強調不同的 方 面, 但是唯有這些反對 力量的交互作 用, 以及他們互相綜合的努

直角座標與二元一次方程式的圖形 直角座標與二元一次方程式的圖形 一 二元一次方程式的圖形 : 二元一次方程式的標準式為 ax +by = c, 則 : ax +by = c by =- ax + c y =- a x + c b b 令 m =- a b, k = c b, 則原式可改寫為 : y

一 二元一次方程式的圖形 : 二元一次方程式的標準式為 +b = c, 則 : +b = c b =- + c =- + c b b 令 m =- b, k = c b, 則原式可改寫為 : = m + k 稱此式為直線方程式, 其中 m 即是直線方程式之斜率 m =0 的圖形 : 直線方程式 m =0 的圖形是一條平行 軸的水平直線, 如右圖所示 : o (0, k) = k m >0 的圖形 :

標題

第二章平面上的坐標變換 1 平移坐標軸 ( 甲 ) 平面坐標的意義 (1) 平面坐標的意義 : 給定平面上一個定點 O 與兩個不平行的向量 e 1 e, 平面上任意點, 可以找 到實數 x,y 滿足 O=x e 1 +y e, 我們稱 S (O; e 1, e ) 為平面上的一個坐標系, 而 (x,y) 稱為 點相關於 S 的坐標 簡記為 S 坐標, 其中 O 點稱為這個座標的基準點 ( 原點 ),

１直線方程式

第 章微分 55 微分 *- 極限的概念 區間 : 若 a b 為實數, 且 a b: () 閉區間 :a, b a b () 開區間 :a, b a b () 半開區間 ( 或半閉區間 ): a, b a b a, b a b 0 老師講解學生練習 0 試以區間表示下列集合 : () 4 6 () 6 4 () 6 () 4,6 () 6, 4 () 6, 試以區間表示下列集合 : () 5 ()