何謂數學? 數學是 人類 心智的 一種表現, 它反映出 人類具有堅強活潑的意志, 慎思明辨的理性, 以及追求完美的意願. 其基本要素是邏輯和直覺, 解析和建構, 概括和分殊. 雖然不同的傳統, 可能強調不同的 方 面, 但是唯有這些反對 力量的交互作 用, 以及他們互相綜合的努 力, 才能提供數理科
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1 何謂 高中數學? 教材, 竸試, 科展, 科學競賽, 面 面觀 年 1 月 5 日於新 竹 高中 國家理論科學中 心 王 金 龍
2 何謂數學? 數學是 人類 心智的 一種表現, 它反映出 人類具有堅強活潑的意志, 慎思明辨的理性, 以及追求完美的意願. 其基本要素是邏輯和直覺, 解析和建構, 概括和分殊. 雖然不同的傳統, 可能強調不同的 方 面, 但是唯有這些反對 力量的交互作 用, 以及他們互相綜合的努 力, 才能提供數理科學以 生命, 效 用, 和崇 高無 比的價值. ( 取 自 Courant: What is Mathematics.)
3 中學數學教育的 目標 1. 引導學 生瞭解數學的 內容, 方法 與 精神. 培養學 生使 用數學 方法思考問題的素養與能 力. 2. 增進學 生的基本數學能 力, 奠定學習相關學科的基礎. 提供學 生在 實際 生活 與 未來 生涯 所需的數學知能. 3. 培養學 生欣賞數學內涵 簡明有效 及結構 嚴謹優美 的特質.
4 數學的基本內容 代數幾何分析機率與統計
5 數學的基本 方法 演算法邏輯推理歸納法創造概念
6 數學的基本精神 內涵簡明 - 有效結構嚴謹 - 優美
7 Part I: 教材與教學篇 教育部中教司現 行 高中教材 大綱 第 一年 : 基礎概念, 數與坐標系, 數列與級數, 多項式, 指數與對數, 三 角函數的基本概念, 三 角函數的性質與應 用. 第 二年 : 向量, 空間中的直線與平 面, 一次 方程組與矩陣的列運算, 圓與球 面, 圓錐曲線, 排列 組合, 機率與統計 (Ⅰ). 第三年 : 機率與統計 (Ⅱ), 平 面上的坐標變換, 矩陣, 不等式, 極限的概念, 極限的應 用.
8 1.1 基礎概念 1. 簡單的邏輯概念 : 利 用國中平 面幾何知識來介紹簡單的邏輯概念 包含充分條件, 必要條件 充要條件及反證法的例 子. 2. 集合的基本概念 : 集合的表 示法, 屬於, 交集, 聯集, 子集, 補集, 以將來要 用到的實例為主, 不涉及抽象的集合. 3. 函數的基本概念 : 以變量的對應關係說函數的意義.
9 1.2 數與坐標系 1. 整數 : 含因數, 倍數與輾轉相除法. 2. 有理數與實數 : 介紹無理數如 3,π 等. 3. 平 面坐標系 : 複習平 面坐標系, 並介紹直線 方程式與斜率. 4. 複數與複數平 面 : 介紹 i 的由來 ( 含 一元 二次 方程式根的討論, 特別是判別式 小於 0 之情形 ), 複數的四則運算, 複數平 面只是強調 一 一對應關係.
10 1.3 數列與級數 1. 等差級數與等 比級數 : 含數列的基本概念 2. 無窮等 比級數與循環 小數 : 這裡先給學 生 一些最基本的極限概念 3. 數學歸納法 : 主要在教 數學歸納法 這個 方法, 及 用來歸納並證明 一些級數的和並引進遞迴數列的例 子
11 1.4 多項式 1. 多項式的四則運算 : 含綜合除法. 2. 餘式定理 因式定理 : 含整係數多項式的 一次因式檢驗法. 3. 最 高公因式與最低公倍式 : 利 用輾轉相除法求最 高公因式. 4. 多項函數 : 包含 一次, 二次函數圖形. 5. 多項 方程式 : 含代數基本定理, 勘根定理與實係數多項 方程式虛根成對定理. 6. 多項不等式 : 利 用因式分解來解不等式並與圖形相配合.
12 1.5 指數與對數 1. 指數. 2. 指數函數及其圖形. 3. 對數. 4. 對數函數及其圖形 : 說明反函數的意義及其圖形. 5. 查表, 內插法 : 可 用電算器求出指數函數與對數函數的值.
13 1.6 三 角函數的基本概念 1. 銳 角三 角函數. 2. 三 角函數的基本關係 : 倒數關係, 平 方關係, 商數關係, 餘 角關係. 3. 簡易測量與三 角函數值表 : 可 用電算器按出三 角函數值. 4. 廣義 角的三 角函數. 5. 正弦定理與餘弦定理. 6. 基本三 角測量.
14 1.7 三 角函數的性質與應 用 1. 三 角函數的圖形 : 含弧度. 2. 和 角公式. 3. 倍 角, 半 角公式. 4. 和, 差與積的互化. 5. 正餘弦函數之疊合. 6. 反三 角函數的基本概念. 7. 複數的極式.
15 2.1 向量 1. 有向線段與向量 : 含向量的加法, 減法, 係數積與內積等運算. 2. 向量的基本應 用 : 如三 角形兩邊中點連線定理, 平 行四邊形定理, 向量在平 面幾何證題上的應 用. 3. 平 面向量的坐標表 示法 : 含加法, 減法, 係數積等運算以及分點坐標, 直線的參數式. 4. 平 面向量的內積 : 含柯 西不等式, 正射影, 兩直線的夾 角, 點到直線的距離.
16 2.2 空間中的直線與平 面 1. 空間概念 : 空間中直線與直線或直線與平 面, 平 面與平 面的位置關係. 2. 空間坐標系. 3. 空間向量的坐標表 示法 : 含加法, 減法, 係數積, 內積等運算. 4. 平 面 方程式 : 含法向量, 平 面的夾 角, 點到平 面的距離. 5. 空間直線 方程式 : 含直線的參數式, 點到直線的距離 平 行線的距離, 不相交直線的公垂線 長.
17 2.3 一次 方程組與矩陣的列運算 1. 一次 方程組的解法與矩陣的列運算 : 含 高斯消去法. 2. 行列式 : 限 二階與三階, 含 行列式的基本性質及 用 行列表 示 面積與體積. 3. 克拉瑪公式 : 限 二元, 三元.
18 2.4 圓與球 面 1. 圓的 方程式. 2. 圓與直線的關係. 3. 球 面 方程式. 4. 球 面與平 面的關係.
19 2.5 圓錐曲線 1. 拋物線 : 方程式只介紹標準型式 2. 橢圓 : 方程式只介紹標準型式 3. 雙曲線 : 方程式只介紹標準型式 4. 圓錐曲線與直線的關係 : 含光學性質 附記 : 在國中我們已 大量減少了古典平 面幾何以及證明的訓練. 在 高中我們也就無法去 見證古代 人如何發現圓錐曲線. 也沒有如阿波羅圓之類的好題材.
20 2.6 排列 組合 1. 集合元素的計數 : 含排容原理. 2. 乘法原理, 加法原理. 3. 排列. 4. 組合. 5. 二項式定理 : 以組合導出, 並可視為數學歸納法的 一個應 用.
21 2.7 機率與統計 (Ⅰ) 1. 樣本空間與事件. 2. 機率的性質. 3. 數學期望值. 4. 統計抽樣 : 意義與功 用, 介紹簡單隨機抽樣 方法, 並說明收集資料應注意事項. 5. 次數分配表與累積次數分配曲線 : 含離散及連續數據次數分配圖表編製 方法, 配合圖表解釋常態分配的意義與性質. 6. 平均數 : 含算術平均數, 中位數, 眾數, 幾何平均數及適 用時機. 7. 離差 : 含全距, 四分位差及標準差的意義及解釋.
22 3.1 機率與統計 (Ⅱ) 1. 條件機率與 貝 氏定理. 2. 獨 立事件. 3. 變異係數 : 重視意義及解釋 4. 相關係數 : 含散佈圖, 係數計算與解釋, 數據集中直線趨勢以最 小平 方法之決定係數表 示, 不必出現 高, 中, 低相關的內容
23 3.2 平 面上的坐標變換 1. 平移. 2. 旋轉. 3. 二元 二次 方程式的圖形.
24 3.3 矩陣 1. 矩陣的加法與數積 : 強調矩陣的意義, 多 用實例說明. 2. 矩陣的乘法及其意義 : 含乘法的代數性質, 轉移矩陣 (transition matrix) 多 用實例說明含反 方陣. 3. 二階 方陣所對應的平 面變換 : 旋轉 鏡射 伸縮 推移 (shear).
25 3.4 不等式 1. 絕對不等式 ( 證明不等式 ): 柯 西不等式, 算幾不等式, 應 用實例. 2. 條件不等式 ( 解不等式 ): 利 用代數 方法, 幾何 方法 ( 圖形 ), 以及絕對不等式求極 大, 極 小. 3. 線性規劃 : 只限 二元.
26 3.5 極限的概念 1. 數列的極限 : 以數線上的變動, 直觀說明即可 2. 函數的極限 : 多舉多項函數, 有理函數為例, 以圖形說明左, 右極限. 3. 連續函數 : 僅以圖形說明概念, 含多項 方程式的勘根定理.
27 3.6 極限的應 用 1. 導數的基本概念. 2. 多項函數的導數 : 介紹 f (x) 這個符號, 但不介紹 dy/dx. 3. 函數的遞增與遞減 : 以 一階導數判別. 4. 極值問題. 5. 曲線下的 面積 : 用極限來求, 當作極限的應 用, 以 一次函數, 二次函數為例, 不出現積分符號.
28 教學 方法 1. 教學時應以教導學 生整體觀念與 方法為導向, 避免強調零碎知識的背誦或記憶 2. 教學活動除了以演講式講解外, 應視各單元之需要, 以討論, 問答, 操作等交互運 用, 以啟發學 生的思考與創造能 力 3. 教師應隨時注意培養學 生的邏輯思考能 力, 加強推理 方 面的訓練. 4. 教學過程中宜透過引導與啟發, 使學 生形成解決問題所需的數學觀念, 過程, 技能和科學態度. 教師應避免過早提出解題 方法與結論, 且不宜作機械式的解題訓練.
29 5. 教學時應依據學 生個別差異, 設計教學活動, 鼓勵學 生主動參與. 培養完整的學習成就感, 並啟發其學習與研究數學的興趣. 6. 教師應儘量提供適合學 生程度的有趣數學問題, 以提 高學 生的學習興趣. 7. 教師應使 用各種 方法使每個學 生都樂於上數學課, 並使學 生對 自 己的能 力有信 心. 8. 教師上課時不宜補充超越學 生程度之難題或過多之題 目.
30 教具及有關教學設備 1. 為增進學習效果, 各校應充實各種數學教具模型, 電腦, 影帶等教學設備, 並 鼓勵 老師與學 生使 用. 2. 各校宜設置數學資源教室, 提供 老師教學與研究之資料. 3. 配合各單元之需要, 教學時應選 用或 自製各種教學媒體或操作性教具.
31 教學評量 1. 評量 方式除紙筆測驗外, 應配合單元 目標採 用討論觀察 口頭回答, 實際操作, 專題研究等 方式. 2. 在教學過程中隨時採 用各種評量 方式評量學 生的學習狀況, 以便調整教學策略, 提 高教學效果. 3. 定期評量或平時測驗命題時, 宜針對教學 目標與教材內容, 考慮試卷的信度與效度. 試題內容與難度應顧及所有應考學 生的程度. 4. 除了選擇題與填充題外, 宜多利 用計算, 證明, 作圖, 應 用等題型, 以評量學 生學習情況, 並培養學 生的表達能 力.
32 Part II: 數學競試 高中數學競試的變 革奧林匹克數學競試數學競試與基礎 人才之培育數學競試與數學研究的關係 High School Algebra?
33 Part III: 科學展覽 高中科學展覽的意義我們期待看到怎樣的作品? 評審的標準與公平性 一個 1985 實例探討 一流 高中 數學教師的挑戰
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44 Part IV: 科學競賽 研究數學的 方法創意與學習旺宏科學獎 (2002 雄 女, 魏可欣 )- 海 虎不等式 (2003 彰中, 黃皓倫 )- 挑剔數列
45 (2002 魏可欣 )- 海 虎不等式 猜想 23 ( 海 馬猜想 ): 三 角錐之四個 面的 面積能否決定其體積? 猜想 24 ( 海 虎公式 ): 三 角錐的體積能否可以明確地 用其六邊 長來表 示? 猜想 25 ( 海 虎不等式 ): 除了三 角不等式之外, 是否尚有其他條件使得任意給定之六個正數恰可作為 一三 角錐的六邊 長? ( 充分必要.)
46 (2003 黃皓倫 )- 挑剔數列 在 一個偶然的機會下, 接觸到 一種特別的數列, 這種數列是由 1~7 等數字組成, 其中每個數字都重複使 用兩次, 在總共 14 格的格 子裡排列, 而且要符合 1 與 1 之間有 1 個數 2 與 2 之間有 2 個數字 6 與 6 之間有 6 個數字 7 與 7 之間有 7 個數字 例 : 依據此種排列規則也找出 1~3 組成的數列 ~4 組成得數列 , 將此數列改成由 1~n 所組成的 2n 位數列, 並討論此 2n 位數列的各種特性, 並將有此特別規則的數列命為 挑剔數列
47 目的 -( 主要結果 ) 證明 n = 4k + 1 和 4k + 2 (k 為 非負整數 ) 時不存在挑剔數列 找出 一種排法能排出 2n 位的挑剔數列 証明此排法並反推 n = 4k 和 4k + 3 時 一定有挑剔數列存在
48 n=4k+1,4k+2 挑剔數列不存在 序數 之定義 : 此挑剔數列從左邊開始數來, 第 一位之序數 = 1, 第 二位之序數 = 2, 依序遞增. 證明 : 一個需填 入 1~n 各兩次的挑剔數列, 其序數和為 n = n(2n + 1). 當 r = 1 時, 兩個 1 分別對應序數 A 1,A 1 + (1+1) 當 r = 2 時, 兩個 2 分別對應序數 A 2,A 2 + (2+1) 當 r = n 時, 兩個 n 分別對應序數 A n,a n + (n+1) n(2n + 1) = 2 (A A n ) + n(n + 1)/2 + n n(3n - 1) = 4 (A A n ).
49 挑剔數列之化簡 1. 先把挑剔數列中最 大的數字 n 寫下, 再依造數字的 大 小順序由第 一個 n 的右邊開始空 一格依序填 入直到第 2 個 n 之左 方 例 : 7_6_5_4_7 (n = 7) 2. 把步驟 一所填 入的數字往其右 方填 入第 二次, 同時在第 一個 n 之左 方補上此挑剔數列應有但尚未畫上之空格 例 : 7_6_5_4_ (n = 7)
50 3. 把剩餘數字的偶數由左到右遞增填 入偶數格中, 這些偶數的第 2 次皆填 入原先填 入之偶數的右 方 偶數格的定義為與第 1 個 n 之序數差為偶數的格 子 奇數格的定義為與第 1 個 n 之序數差為奇數的格 子 例 : 2 _ _10 4 9_8_7_6 _ (n = 11) 4. 把剩餘的數字與空格 一起作化簡, 把剩餘的奇數皆減 一再除以 二, 空格與空格間的距離也減 一再除以 二, 使之變為 一 新的挑剔數列 例 : 原 n = 11 的挑剔數列化簡為 _ X _ X X 表 示此格在 原挑剔數列 中已被填 入過數字
51 新挑剔數列之排法 新挑剔數列之定義 : 由 0 至 n 1 之挑剔數列 : 新挑剔數列之形式為 _ X _ 其中 X 之數量為右 方連續空格之數量減 二.
52 num(x) = 4a + 1 時的排法 先把偶數由右往左遞增填 入偶數格中, 填 入這偶數的第 2 次時, 最 大偶數的第 2 次往原來的右 方填, 其餘的往左 方填 入 例 : _ X _ X _ X _ X _ X 2 4 _ 剩餘的數字與空格 一起作化簡, 剩餘的奇數皆減 一再除以 二, 空格與空格間的距離也減 一再除以 二, 使此挑剔數列再做變化 例 : 原 num(x) = 5 變為 _ X _ 再把偶數由左往右遞增填 入偶數格, 這些偶數的第 2 次填 入中最 大的偶數第 2 次往原來的左 方填, 其餘的往右 方填 入. 再化簡 一次, 則此數列就會變回新挑剔數列, 形成 一循環過程, 每次循環後原 num(x) = 4a + 1 之 a 值減少 2 (a 0)
53 附記 : 費 馬無窮遞降法 2 1/2 是無理數. 畢 氏整數解 : X 2 + Y 2 = Z 2, X = p 2 - q 2, Y = 2pq, Z = p 2 + q 2. 費 馬最後定理 : X n + Y n = Z n 在 n > 2 時, 沒有全 非零之整數解. (A. Wiles 1995.) 特殊情形 n = 3 及 n = 4 可 用費 馬無窮遞降法證明.
54 結語
55 THE END 僅以這場演講獻給 竹中之友我 心中永遠的典範盧澄根 老師以祝賀他的光榮退休
2-V-1 2-V-1 數學領域 A 版本學習重點 A-11-1 一元一次不等式 A-11-2 一元二次不等式 A-11-3 絕對值不等式 A-11-4 二元一次不等式 S-10-2 圓方程式 S-10-3 圓與直線的關係 R-10-1 線型函數 R-10-4 直線方程式 D-11-2 直線排列 D
柒 附錄 附錄一 : 數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例 本表以核心素養為基準, 標列相呼應的與 一 數學 A 版本 數學領域 A 版本學習重點 1-V-1 能夠了解所學習的數學 N-10-1 概念 運算與關係 N-10-2 1-V-4 能夠連結並應用數學的 N-10-3 概念 程序或方法到日常 N-10-4 生活或專業學科情境 N-10-6 1-V-2 1-V-3 能夠正確地執行數學程序 能夠運用數學概念
翁秉仁教授 本著作除另有註明, 所有內容取材自作者翁秉仁教授所著作的微積分講義, 採用創用 CC 姓名標示 - 非商業使用 - 相同方式分享 3.0 台灣授權條款釋出
翁秉仁教授 本著作除另有註明, 所有內容取材自作者翁秉仁教授所著作的微積分講義, 採用創用 CC 姓名標示 - 非商業使用 - 相同方式分享 3.0 台灣授權條款釋出 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數 函數與圖形方程式與平面曲線 隱函數反函數反三角函數連續函數與極限 與自然對數函數定義函數必須滿足兩個條件
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
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一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
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第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
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物理資優營微積分教材 1 y = f ( ) (, f ( ) ) 點的切線斜率 : =lim f ( + ) f () 若 f () = n,n 為自然數 =lim ( + ) n n 微分的基本性質 : (i) 線性 : 若 a, b 是常數 (ii) 萊布尼茲律 : n n 1 + O ( ) = n n 1 {af ()+bg ()} = a + bg {f () g ()} = g + f
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
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奧林匹亞國小數學單元本與各版本對照表單元本 : 每本 35 元班名 : 電話 : 總金額 : 南一版 南一 99.1 下奧林匹亞學用數量教用數量南一 99.4 下奧林匹亞學用數量教用數量 1 數到 50 118 1 乘法和除法 401 2 長度 114 2 概數 518 3 幾月幾日 115 3 小數的加減 421 4 18 以內的加法 112 4 統計圖表 511 5 18 以內的減法 112 5
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99 課綱指定科目考試數學甲 乙命題方向命題方向 壹 99 課綱說明 民國 99 年正式實施的 普通高級中學課程綱要 ( 民國 97 年 1 月 24 日發布, 簡稱 99 課綱 ), 數學 科目包括高一 高二的必修課程( 即數學 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 及 IV), 以及高三數學甲 Ⅰ Ⅱ, 與數學乙 Ⅰ Ⅱ 的選修課程, 其中數學 IV 分為 A B 兩版,B 版擴充了 A 版的內容, 所增加的題材在課程綱要中以
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-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
縣 94 學年度 上 學期 區 國民中學 Q 年級 R 領域教學計畫表 設計者：
高雄市立茄萣國中國中 103 學年度第一學期八年級 英文補救教學彈性學習課程計畫表 一 教材來源 : 二 教學節數 : 每週 (1) 節, 學期共 ( 20 ) 節 三 各單元內涵分析 : 週次 第一週 第二週 第三週 第四週 9/1 9/5 9/8 9/12 9/15 9/19 9/22 9/26 Lesson1 ( 一 ) Lesson1 ( 一 ) Lesson2 ( 二 ) Lesson2
九十八年指定科目生物考科考試說明
大學入學考試中心 學科能力測驗 數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調 ) 中華民國 104 年 9 月 版權所有 學科能力測驗數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調 ) 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 測驗內容... 2 參 試題舉例... 2 附件一 學科能力測驗數學考科測驗範圍... 4 學科能力測驗考試說明 數學考科 學科能力測驗數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱微調
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大學入學考試中心 學科能力測驗 數學考科考試說明 ( 適用於 99 課綱 ) 中華民國 100 年 9 月 版權所有 學科能力測驗數學考科考試說明 目 錄 壹 測驗目標... 1 貳 測驗內容... 2 參 試題舉例... 2 附件一 學科能力測驗數學考科測驗範圍... 4 學科能力測驗考試說明 數學考科 學科能力測驗數學考科考試說明 民國 102 年開始, 學科能力測驗數學考科 將依據 99
指定科目考試考試說明 目 錄 壹測驗目標... 1 貳測驗內容... 2 參試題舉例... 3 附錄... 8
大學入學考試中心 指定科目考試 考試說明 中華民國九十六年九月 版權所有 指定科目考試考試說明 目 錄 壹測驗目標... 1 貳測驗內容... 2 參試題舉例... 3 附錄... 8 指定科目考試考試說明 指定科目考試 考試說明 指定科目 和 學科能力測驗 在測驗目標和難度上有所不同 學科能力測驗 主要是測驗高中階段學生的基本概念, 以及使用這些概念直接解題的能力, 所以試題所需計算大都不會太複雜
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
Paperless Printer, Job 4
三角函數 (Trigonomtric function 包含以下六個 : 正弦函數 :sin 餘弦函數 :cosin 符號 :sin 符號 :cos 正切函數 :tangnt 餘切函數 :cotangnt 符號 :tan 符號 :cot 正割函數 :scant 餘割函數 :coscant 符號 :sc 符號 :csc 銳角三角函數 : 一直角三角形, 鄰邊為 X, 對邊為, 斜邊為 Z, 斜邊和鄰邊夾角為
中正高工附設進修學校
1 數學 C 考前重點複習 ( 上 ) 重點 01 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP m :, 則 m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP 1:1 重點 03 +, 則 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點
(二)數學領堿(Mathematics Field)
1. 數學 A(Mathematics A) 表 1-37 數學 A 科目大要 數學領堿 (Mathematics Field) 學分數 :(2/2/2/2) 建議開課學期 : 第一 二學年第一 二學期本科目目標在於使學生 (1) 能熟練多項式 指數 對數的運算及相關之估算 (2) 認識簡單函數 (3) 面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究 (4) 能將數學知識與具體世界做連結 (5) 能應用基本數學解決實際的問題
99高職數學科課程綱要
99 高職數學科課程綱要數學領堿 (Mathematics Field) 1. 數學 A(Mathematics A) 數學 A 科目大要 學分數 :(2/2/2/2) 建議開課學期 : 第一 二學年第一 二學期本科目目標在於使學生 (1) 能熟練多項式 指數 對數的運算及相關之估算 (2) 認識簡單函數 (3) 面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究 (4) 能將數學知識與具體世界做連結 (5)
第十一單元(圓方程式)
第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ
數學C_I_隨堂講義第四章_答案卷_.doc
98 向量 4- 向量的意義 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 () 反向量
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澳門四高校聯合入學考試 ( 語言科及數學科 ) Joint Admission Examination for Macao Four Higher Education Institutions (Languages and Mathematics) 考試大綱 Syllabus Mathematics 數學正卷 1 考試時間 : 兩小時 1. 基本概念 : 實數系統 ; 集合和子集的概念 ; 集合的運算
臺北市103學年度國民中學（含完全中學國中部）學校課程計畫審閱
臺北市立百齡高中 ( 國中部 ) 10 學年度第 2 學期七年級數學學科 / 領域 ( 彈性學習 / 選修 ) 課程計畫 教科書 / 自選教材版本 : 康軒版 編撰教師姓名 : 七年級數學領域教師 本學期學習目標(以條列式文字敘述) 1. 能理解二元一次聯立方程式及其解的意義, 並能由具體情境中列出二元一次聯立方 程式 2. 能熟練使用代入消去法與加減消去法求二元一次聯立方程式的解 3. 能理解平面直角坐標系.
總複習教材
06 學年度四技二專統一入學測驗數學 (C) 試題 數學 C 參考公式及可能用到的數值. 三角函數的和角公式 : tnα+tnβ tn(α+β)= - tnα tnβ. ABC 的正弦定理 : = sin A. ABC 的面積 = b sin C b sin B = c sinc +b+c 4. ABC 的面積 =sr, 其中 s=,r 為內切圓半徑 =R, 其中 R 為外接圓半徑 5. 若 α β
康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三
以易經中簡易 變易 不易之原則探求遞迴數列之例 2 n 2
1000021 h t t p : / / w w w. k n s i. c o m. t w 248 30 407 40 813 2722F (02)2299-9006 (02)2299-9110. 100 KANG SI 第一期 vol.1 P.2 P.6 P.10 GGBGeoGebra P.13 1 以易經中簡易 變易 不易之原則探求遞迴數列之例 2 n 2 一 解決過程 : n 二 分析思考路徑
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
向量的意義 4 向量 向量的意義 : (1) 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段, 稱為向量 AB (2) 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ), 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同, 則稱此 (3) 向量的相等 : 若向量
98 4- 向量的意義 4 向量 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 零向量的長度為
國立台灣師範大學
國立台灣師範大學九十八學年度高一數學科第一次期中考試題附屬高級中學第一學期 範圍 : 第一冊 -~-4 009/0/3 一 多選題 ( 一題 5 分, 共計 0 分, 答錯不倒扣 ). 下列各敘述何者為真 : 3 (A) 若 a 為有理數,b 為無理數, 則 a-b 為無理數 (B) 若 a a 8 為有理數, 則 a 為有理數 (C) 若 a c = b d 則 a=b,c=d (D) a b 為有理數,c
H2 空間中的平面與直線 2-1 空間中的平面 1. 能了解空間中平面的法向量.當給定空間中一點及法向量時,能寫出通過此點的平面方程式. 2. 能利用法向量與平面外一點求平行平面的方程式. 3. 能利用外積求通過不共面三點的平面方程式. 4. 能利用法向量求兩平面的夾角. 5. 能計算空間中點到平面
高中數學第四冊 (99 課綱 ) H1 空間向量 H2 空間中的平面與直線 H3 矩陣 H1 空間向量 1-1 空間概念 1. 能了解直線與直線的關係,包含兩歪斜線. 2. 能了解直線與平面的關係,包含直線與平面垂直. 3. 能了解平面與平面的關係,包含兩平面的夾角. 4. 能了解三垂線定理及其基本應用 1-2 空間向量的坐標表示法 1. 能了解空間坐標系. 2. 能了解空間中兩點距離公式與中點公式.
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 (E) 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 (E) +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 (E) =. 求 log ( + + )? (E) π 6.
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 (E) 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9 (E). 求 + + 9 =? 8 (E). 若 + = + A B + C + D +, 則 A
西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞
二次曲線 西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞 十七世紀 解析幾何的主要 發現之一 是許多幾何曲線從幾 何的觀點來看似乎是彼此完全不 同的
9-2
第九章遺傳 第一節孟德爾的遺傳 豌豆 9-1 9-2 立人高中專用生物教材遺傳 9- 1 1 1 1 1 1 = 2 2 2 1 2 9- 9-5 立人高中專用生物教材遺傳 9-6 立人高中專用生物教材遺傳 9-7 立人高中專用生物教材遺傳 第二節半顯性與複對偶基因遺傳 ( 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 ( 9-8 立人高中專用生物教材遺傳 ( 9-9 立人高中專用生物教材遺傳 第三節二項式定理與多基因遺傳
... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34
99 ... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 認知概念發展教具 概念類 1. 理解概念 2. 空間概念 3. 速度概念 4. 專注力 5. 記憶力 6. 數概念 理解概念 空間概念 認知概念發展教具
十二年國民基本教育諮詢會第1次會議紀錄
附件二 : 校訂科目教學大綱 ( 一 ) 一般科目 ( 以校為單位 ) 表 11-2-1- 桃園市光啟高級中等學校校訂科目教學大綱 科目名稱 中文名稱數學演習 Ⅰ-Ⅳ (C 版本 ) 英文名稱 Math Practicing Ⅰ-Ⅳ 師資來源 校內單科 校內跨科協同 跨校協同 外聘 ( 大專校院 ) 外聘 ( 其他 ) 科目屬性 科目來源 課綱核心素養 學生圖像 必 / 選修 必修 選修一般科目 (
国防常识
...1...14...14...18...19...26...28...30...31 97...40...40...41...42 ()...43...43...44...44...45...46 I ...47...47...48...49...49...52...53...54...54...55...57...58...59...61...62...62...64...66...68...69...72
第一學年 : 數學 I( 函數 ) 4 學分 主題 子題 內容 備註 1. 數與數線 1.1 數線上的有理點及其十進位 表示法 1. 實數系 : 實數的十進位表示 法 四則運算 絕對值 大 小關係 1.3 乘法公式 分式與根式的運算 一 數與式 二 多項式函數 三 指數 對數函數. 數線上的幾何.1
普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 0970011604B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 100071891A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力 二 培養學生具備實際生活應用和學習相關學科所需的數學知能 三 培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構嚴謹完美的特質
普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數
普通高級中學課程綱要 數學科 教育部 中華民國 10 年 7 月 31 日發布 普通高級中學必修科目 數學 課程綱要中華民國 97 年 1 月 4 日臺中 ( 一 ) 字第 0970011604B 號令發布中華民國 10 年 7 月 31 日臺教授國部字第 100071891A 號令修正發布 壹 課程目標普通高級中學必修科目 數學 課程欲達成的目標如下 : 一 培養學生具備以數學思考問題 分析問題和解決問題的能力
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
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1993 79 2010 9 80 180,000 (a) (b) 81 20031,230 2009 10,610 43 2003 2009 1,200 1,000 924 1,061 800 717 600 530 440 400 333 200 123 0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 500 2003 15,238 2009 31,4532003 2009
bnbqw.PDF
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ( ( 1 2 16 1608 100004 1 ( 2003 2002 6 30 12 31 7 2,768,544 3,140,926 8 29,054,561 40,313,774 9 11,815,996 10,566,353 11 10,007,641 9,052,657 12 4,344,697
Microsoft Word - 發布版---規範_全文_.doc
建 築 物 無 障 礙 設 施 設 計 規 範 內 政 部 97 年 4 年 10 日 台 內 營 字 第 0970802190 號 令 訂 定, 自 97 年 7 月 1 日 生 效 內 政 部 97 年 12 年 19 日 台 內 營 字 第 0970809360 號 令 修 正 內 政 部 101 年 11 年 16 日 台 內 營 字 第 1010810415 號 令 修 正 目 錄 第 一
概 述 随 着 中 国 高 等 教 育 数 量 扩 张 目 标 的 逐 步 实 现, 提 高 教 育 质 量 的 重 要 性 日 益 凸 显 发 布 高 校 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告, 是 高 等 学 校 建 立 健 全 就 业 状 况 反 馈 机 制 引 导 高 校 优 化 招
I 概 述 随 着 中 国 高 等 教 育 数 量 扩 张 目 标 的 逐 步 实 现, 提 高 教 育 质 量 的 重 要 性 日 益 凸 显 发 布 高 校 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告, 是 高 等 学 校 建 立 健 全 就 业 状 况 反 馈 机 制 引 导 高 校 优 化 招 生 和 专 业 结 构 改 进 人 才 培 养 模 式 及 时 回 应 社 会 关 切 的 一 项
鱼类丰产养殖技术（二）.doc
...1...1...4...15...18...19...24...26...31...35...39...48...57...60...62...66...68...72 I ...73...88...91...92... 100... 104... 144... 146... 146... 147... 148... 148... 148... 149... 149... 150... 151...
疾病诊治实务（一）
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名人养生.doc
I...1...3...4...6... 11...14...18...22...26...29...31...38...45...49...56...57...59...61...67 ...72...73...75...77...80...83...85...91...92...93...95...96...97... 103... 107... 109... 110... 112... 118...
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嘉 義 地 區 客 家 禮 俗 研 究 第 一 章 前 言 嘉 義 地 區 的 客 家 族 群 約 略 可 分 為 福 佬 客 詔 安 客 與 北 部 客 等 三 種 類 別, 其 分 佈 區 域 以 海 線 地 區 平 原 地 形 沿 山 地 區 為 主 有 相 當 多 的 北 部 客 家 人, 是 二 次 大 戰 末 期 和 戰 後 初 期 才 移 民 嘉 義, 是 什 麼 因 素 令 許 多
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國 立 中 正 大 學 法 學 系 碩 士 論 文 河 川 砂 石 法 規 範 之 探 討 - 以 採 取 土 石 及 挖 掘 河 川 認 定 基 準 為 主 指 導 教 授 : 盧 映 潔 博 士 研 究 生 : 王 瑞 德 中 華 民 國 一 百 零 一 年 五 月 目 錄 第 一 章 緒 論... 1 第 一 節 研 究 動 機... 1 第 二 節 研 究 目 的... 3 第 三 節 研
中老年保健必读（十）.doc
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23 29 15.6% 23 29 26.2% 3 25 2 15 1 5 1,542 12,336 14,53 16,165 18,934 22,698 25,125 25 2 15 1 5 5,557 7,48 8,877 11, 13,732 17,283 22,485 23 24 25 26
4, 197823 2916.3%29 335, 23 29.5% 23 29 16.3% 14 35 33,535 14 135 13 125 1,292 1,3 1,38 1,314 1,321 1,328 1,335 3 25 2 15 1 5 1. 1.1 13,582 15,988 1.4 18,322 11.6 11.9 21,192 24,953 3,67 9. 8.7 12 1 8
海淀区、房山区（四）
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穨ecr1_c.PDF
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穨2005_-c.PDF
2005 10 1 1 1 2 2 3 5 4 6 2 7 3 11 4 1 13 2 13 3 14 4 14 5 15 6 16 7 16 8 17 9 18 10 18 2005 10 1 1. 1.1 2 1.2 / / 1.3 69(2) 70(2) 1.4 1.5 1.6 2005 10 1 2. 2.1 2.2 485 20(8) (a) (i) (ii) (iii) (iv) 571
北京理工大学.doc
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东城区（下）
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果树高产栽培技术（一）.doc
( ) ...1...1...3...10... 11...12...15...17...18...19...20...22...23...24...26...27...28...30...31...32 I ...36...38...40...41...42...44...45...47...48...49...50...51...52...53...55...58...59...60...61...62...66...67
物质结构_二_.doc
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第一節 研究動機與目的
中 國 文 化 大 學 中 國 文 學 研 究 所 碩 士 論 文 華 嚴 一 真 法 界 思 想 研 究 指 導 教 授 : 王 俊 彥 研 究 生 : 許 瑞 菁 中 華 民 國 98 年 12 月 自 序 在 佛 教 經 典 中 最 初 接 觸 的 是 佛 說 無 量 壽 經, 此 經 乃 大 方 廣 佛 華 嚴 經 的 精 華 版 綱 要 版 為 了 瞭 解 經 義, 深 知 宇 宙 運
水力发电（九）
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中国古代文学家（八）.doc
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景观植物（一）
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Microsoft Word - 目录.doc
教 学 管 理 文 件 汇 编 目 录 教 育 法 规 和 指 导 性 文 件 1. 中 华 人 民 共 和 国 高 等 教 育 法 1 2. 中 华 人 民 共 和 国 教 师 法 8 3. 普 通 高 等 学 校 学 生 管 理 规 定 12 4. 高 等 学 校 学 生 行 为 准 则 18 5. 中 华 人 民 共 和 国 学 位 条 例 19 6. 高 等 学 校 教 学 管 理 要 点
园林植物卷（三）.doc
I II III IV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 84k 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
厨房小知识_一_
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中南财经大学（七）.doc
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赵飞燕外传、四美艳史演义
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厨房小知识（五）
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最新监察执法全书（十八）.doc
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园林植物卷（十二）.doc
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华东师范大学.doc
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國立中山大學學位論文典藏
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乳业竞争_一_
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最新执法工作手册（十）.doc
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最新执法工作手册（十六）
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中国政法大学（六）.doc
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胎儿健康成长.doc
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第三章
第 三 章 :2017 年 行 政 長 官 產 生 辦 法 - 可 考 慮 的 議 題 行 政 長 官 的 憲 制 及 法 律 地 位 3.01 基 本 法 第 四 十 三 條 規 定 : 香 港 特 別 行 政 區 行 政 長 官 是 香 港 特 別 行 政 區 的 首 長, 代 表 香 港 特 別 行 政 區 香 港 特 別 行 政 區 行 政 長 官 依 照 本 法 的 規 定 對 中 央 人
1. 本文首段的主要作用是 A. 指出 異蛇 的藥用功效 說明 永之人爭奔走焉 的原因 B. 突出 異蛇 的毒性 為下文 幾死者數矣 作鋪墊 C. 交代以蛇賦稅的背景 引起下文蔣氏有關捕蛇的敘述 2. 本文首段從三方面突出蛇的 異 下列哪一項不屬其中之一 A. 顏色之異 B. 動作之異 C. 毒性之
1. 本文首段的主要作用是 A. 指出 異蛇 的藥用功效 說明 永之人爭奔走焉 的原因 B. 突出 異蛇 的毒性 為下文 幾死者數矣 作鋪墊 C. 交代以蛇賦稅的背景 引起下文蔣氏有關捕蛇的敘述 2. 本文首段從三方面突出蛇的 異 下列哪一項不屬其中之一 A. 顏色之異 B. 動作之異 C. 毒性之異 3. 太醫以王命聚之 中的 以 字與下列哪一項的 以 意思相同 A. 以齧人 B. 而吾以捕蛇獨存
Microsoft Word - 08 单元一儿童文学理论
单 元 ( 一 ) 儿 童 文 学 理 论 内 容 提 要 : 本 单 元 共 分 成 三 个 小 课 目, 即 儿 童 文 学 的 基 本 理 论 儿 童 文 学 创 作 和 儿 童 文 学 的 鉴 赏 与 阅 读 指 导 儿 童 文 学 的 基 本 理 论 内 容 包 括 儿 童 文 学 的 基 本 含 义 儿 童 文 学 读 者 儿 童 文 学 与 儿 童 年 龄 特 征 和 儿 童 文 学
南華大學數位論文
南 華 大 學 哲 學 與 生 命 教 育 學 系 碩 士 論 文 呂 氏 春 秋 音 樂 思 想 研 究 研 究 生 : 何 貞 宜 指 導 教 授 : 陳 章 錫 博 士 中 華 民 國 一 百 零 一 年 六 月 六 日 誌 謝 論 文 得 以 完 成, 最 重 要 的, 是 要 感 謝 我 的 指 導 教 授 陳 章 錫 博 士, 老 師 總 是 不 辭 辛 勞 仔 細 閱 讀 我 的 拙
Microsoft Word - 3.3.1 - 一年級散文教案.doc
光 明 英 來 學 校 ( 中 國 文 學 之 旅 --- 散 文 小 說 教 學 ) 一 年 級 : 成 語 ( 主 題 : 勤 學 ) 節 數 : 六 教 節 ( 每 課 題 一 教 節 ) 課 題 : 守 株 待 兔 半 途 而 廢 愚 公 移 山 鐵 杵 磨 針 孟 母 三 遷 教 學 目 的 : 1. 透 過 活 動, 學 生 能 說 出 成 語 背 後 的 含 意 2. 學 生 能 指
第３２回独立行政法人評価委員会日本貿易保険部会 資料1-1 平成22年度財務諸表等
1 12,403 2,892 264,553 19,517 238,008 10,132 989 36 9,869 2,218 250 122 ( 126 108 1,563 278 159 260 478 35,563 1,073 74 190,283 104,352 140,658 20,349 16,733 21,607 (21,607) 58,689 303,699 339,262 339,262
Microsoft Word - edu-re~1.doc
前 言 學 習, 可 以 為 個 創 造 未 來 ; 教 育, 能 夠 為 社 會 開 拓 明 對 個 而 言, 教 育 可 以 幫 助 每 個 發 展 潛 能 建 構 知 識 及 提 升 個 素 質 ; 它 賦 予 每 個 掌 握 前 途 和 開 拓 未 來 的 能 力 對 社 會 而 言, 教 育 不 單 可 以 培 育 才, 而 且 具 有 ㆒ 個 更 深 層 的 意 義, 它 給 予 社 會
項 訴 求 在 考 慮 到 整 體 的 財 政 承 擔 以 及 資 源 分 配 的 公 平 性 下, 政 府 採 取 了 較 簡 單 直 接 的 一 次 性 減 稅 和 增 加 免 稅 額 方 式, 以 回 應 中 產 家 庭 的 不 同 訴 求 ( 三 ) 取 消 外 傭 徵 費 6. 行 政 長
2013 年 1 月 23 日 的 立 法 會 會 議 葛 珮 帆 議 員 就 幫 助 中 產 動 議 的 議 案 ( 經 單 仲 偕 議 員 及 莫 乃 光 議 員 修 正 ) 進 度 報 告 在 2013 年 1 月 23 日 的 立 法 會 會 議 上, 由 葛 珮 帆 議 員 就 幫 助 中 產 動 議 的 議 案, 經 單 仲 偕 議 員 及 莫 乃 光 議 員 修 正 後 獲 得 通 過
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C4 彈性學習課程計畫 臺南市私立港明高中國中部 07 學年度第 學期七年級彈性學習數學演練課程計畫 教材來源數學科教學研究會規劃者數學科教學研究會 教學節數 學期目標 / 學習目標 每週 () 節本學期共 (20 20) 節. 認識負數並且能做含有負整數的四則運算 2. 能了解十進位的表示方式, 並了解科學記號的意義 使用與應用 3. 認識因數 倍數 質數與合數, 並能判別 2 3 4 5 9 的倍數
點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 兩圓位置關係與公切線數量 : O 1 r 1 O 2 r 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r O 1 O 2 r 1 r r 1 r 2 O 1 O 2 r
24 2-1 點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 1 2 2 兩圓位置關係與公切線數量 : 1 r 1 2 r 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 2 1 2 r 1 r 2 2 1 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 0 1 2 r 1 r 2 1 0 0 1 2 r 1 r 2 0 0 3 圓外切四邊形 : 例 4 弦心距 : 例 M MMM
-1-3 無窮等比級數 061 無窮等比數列設 { } 為一無窮等比數列, 首項為, 公比為 r, 若 -1<r<1 時, 則 為收斂數列 06 無窮等比級數 : 設 為一無窮等比級數, 首項為, 公比為 r, 總和為 S, 若 -1<r<1 時, = 1 則 為收斂級數, 其和為 S= 1 r =
-1-1 等差數列與級數 055-1-0 數列與級數 數列 : 將一串數字排成一列, 形如 1,, 3, 4 k, 其中的 1 稱為第一項 或首項 稱為第二項 依此類推 k 稱為一般項或第 k 項, 通常以 { } 或 k 是表示第 k 項為 k 的數列 級數 : 將數列中的每一項用 + 連接起來, 讀作 前 項和, 記為 S = 1 + + 3 + + 056 級數連加性質 的性質 : (1) ()
中正高工附設進修學校
數學 B 考前重點複習 重點 0 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP = m :, 則 = m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP = : 重點 03 +, 則 = 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點 04
一、乘法公式與多項式
一 乘法公式與多項式 多項式的乘法公式除了用來簡化多項式的乘法運算外, 還可運用於因式 分解 在本章中, 我們首先來複習已經學過的平方公式, 然後再延伸到立方公式 1-1 平方公式 二項式相乘公式 我們可利用分配律來展開 ( a+ )( c+ d) 的乘積而得到下列的公式 : ( a + )( c + d) ac + ad + c + d 公式 1 a c ac d ad c d 另一方面, 也可利用幾何圖形來解釋這個公式