A.4 个 B.0 个 C.2 个 D.1 个分析解决本题需要从由统计图获取信息, 由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义, 依据所示的实际意义获取正确的信息. 解答解: 由条形统计图 1 可以看出 : 某年 12 个月中 8 月份的平均气温最高,1 份的气温最低, 由条形统计图 2 可

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击轻闵
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1 1. 现规定一种运算 :a b=ab+a-b, 其中 a b 为常数, 若 2 3+m 1=6, 则不等式 <m 的解集是 ( ) A.x<-2B.x<-1C.x<0D.x>2 分析先根据新定义得到 m 1+m-1=6, 解得 m=1, 则不等式化为 <1, 然后通过去分母移项可得到不等式的解集. 解答解: 2 3+m 1=6, m 1+m-1=6, m=1, <1, 去分母得 3x+2<2, 移项得 3x<0, 系数化为 1 得 x<0. 故选 C. 点评本题考查了解一元一次不等式 : 先去分母和括号, 再移项合并, 然后把未知数的系数化为 1 得到不等式的解集. 也考查了阅读理解能力. 2. 一个样本有 100 个数据, 最大值为 7.4, 最小值为 4.0, 如果取组距为 0.3, 则这组数据段分成 ( ) A.11 组 B.12 组 C.13 组 D. 以上答案均不对分析根据组数 =( 最大值-最小值 ) 组距计算, 注意小数部分要进位. 解答解: 在样本数据中最大值为 7.4, 最小值为 4.0, 它们的差是 =3.4, 已知组距为 0.3, 那么由于 =11, 故可以分成 12 组. 故选 B. 点评本题考查的是组数的计算, 属于基础题, 只要根据组数的定义数据分成的组的个数称为组数来解即可. 3. 一般地, 家庭用电量 ( 千瓦时 ) 与气温 ( ) 有一定的关系. 图 (1) 表示每某年 12 个月中月的平均气温 ; 图 (2) 表示家庭在这年 12 个月的用电量. 根据图中信息得到下列判断 : (1) 气温最高时, 用电量最多 ;(2) 气温最低时, 用电量最少 ;(3) 当气温大于某一值时, 用电量随气温升高而增加 ( 或降低而减少 );(4) 当气温小于某一值时, 用电量随气温降低而增加 ( 或升高而减少 ). 其中正确的判断共有 ( )

2 A.4 个 B.0 个 C.2 个 D.1 个分析解决本题需要从由统计图获取信息, 由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义, 依据所示的实际意义获取正确的信息. 解答解: 由条形统计图 1 可以看出 : 某年 12 个月中 8 月份的平均气温最高,1 份的气温最低, 由条形统计图 2 可以看出 :2 月的用电量最多 ; 则气温最高时, 用电量最多的说法是不正确的, 气温最低时, 用电量最少的说法是错误的. 图 2 中可知用电量在 2 月份用电最多, 以后每月在减少一直到五月份然后再升高至八月份, 接着再下降至 10 月份, 所以 (3) 的说法正确,(4) 的说法不正确. 有 1 个正确. 故选 D. 点评本题考查的是条形统计图的综合运用, 读懂统计图, 从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 4. 小明小亮小刚小颖一起研究一道数学题. 如图, 已知 EF AB,CD AB, 小明说 : 如果还知道 CDG= BFE, 则能得到 AGD= ACB. 小亮说 : 把小明的已知和结论倒过来, 即由 AGD= ACB, 可得到 CDG= BFE. 小刚说 : AGD 一定大于 BFE. 小颖说 : 如果连接 GF, 则 GF 一定平行于 AB. 他们四人中, 有 ( ) 个人的说法是正确的. A.1B.2C.3D.4 分析由 EF AB,CD AB, 知 CD EF, 然后根据平行线的性质与判定即可得出答案 ; 解答解: 已知 EF AB,CD AB, CD EF, (1) 若 CDG= BFE, BCD= BFE, BCD= CDG, DG BC, AGD= ACB. (2) 若 AGD= ACB, DG BC, BCD= CDG, BCD= BFE, CDG= BFE. (3) DG 不一定平行于 BC, 所以 AGD 不一定大于 BFE; (4) 如果连接 GF, 则 GF 不一定平行于 AB; 综上知 : 正确的说法有两个. 故选 B. 点评本题考查了平行线的判定与性质, 属于基础题, 关键是掌握平行线的性质与判定.

3 5. 一方有难, 八方支援, 雅安芦山 4 20 地震后, 某单位为一中学捐赠了一批新桌椅, 学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅. 规定一人一次搬两把椅子, 两人一次搬一张桌子, 每人限搬一次, 最多可搬桌椅 ( 一桌一椅为一套 ) 的套数为 ( ) A.60B.70C.80D.90 分析设可搬桌椅 x 套, 即桌子 x 张椅子 x 把, 则搬桌子需 2x 人, 搬椅子需人, 根据总人数列不等式求解可得. 解答解 : 设可搬桌椅 x 套, 即桌子 x 张椅子 x 把, 则搬桌子需 2x 人, 搬椅子需人, 根据题意, 得 :2x+ 200, 解得 :x 80, 最多可搬桌椅 80 套, 故选 :C. 点评本题主要考查一元一次不等式的应用能力, 设出桌椅的套数, 表示出搬桌子椅子的人数是解题的关键. 6. 不等式组的解集, 在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 分析解出不等式组的解集, 即可得到哪个选项是正确的, 本题得以解决. 解答解 : 由 1, 得 x<4, 由 2, 得 x -3, 由 12 得, 原不等式组的解集是 x -3; 故选 A. 点评本题考查解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集, 解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法. 7. 若满足不等式 20<5-2(2+2x)<50 的最大整数解为 a, 最小整数解为 b, 则 a+b 之值为何?( ) A. -15 B. -16 C. -17 D. -18 分析根据不等式 20<5-2(2+2x)<50 可以求得 x 的取值范围, 从而可以得到 a b 的值, 进而求得 a+b 的值. 解答解: 20<5-2(2+2x)<50,

4 解得,, 不等式 20<5-2(2+2x)<50 的最大整数解为 a, 最小整数解为 b, a= -5,b=-12, a+b=( -5)+(-12)=-17, 故选 C. 点评本题考查一元一次不等式组的整数解, 解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法. 8. 运行程序如图所示, 规定 : 从输入一个值 x 到结果是否 >95 为一次程序操作, 如果程序操作进行了三次才停止, 那么 x 的取值范围是 ( ) A.x 11 B.11 x<23 C.11<x 23 D.x 23 分析根据运算程序, 前两次运算结果小于等于 95, 第三次运算结果大于 95 列出不等式组, 然后求解即可. 解答解 : 由题意得,, 解不等式 1 得,x 47, 解不等式 2 得,x 23, 解不等式 3 得,x>11, 所以,x 的取值范围是 11<x 23. 故选 C. 点评本题考查了一元一次不等式组的应用, 读懂题目信息, 理解运输程序并列出不等式组是解题的关键. 9. 已知 (x,y) (x,y ) 分别表示 ABC A B C 的顶点坐标且满足关系 :, 若 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示, 则 A B C 的面积为 ( ) A.3B.6C.9D.12 分析由题意可知 ABC 向左平移 1 个单位长度, 向上平移 1 个单位长度可得到 A B C, 根据平移的性质 : 平移前后的两个图形全等, 可知 A B C 的面积 = ABC 的面积.

5 解答解: 由对应关系可知 : ABC 向左平移 1 个单位长度, 向上平移 1 个单位长度可得到 A B C, 所以 ABC 的面积与 A B C 面积相等, 所以 A B C 的面积 = 6 2=6. 故选 B. 点评本题主要考查了平移的性质和坐标与图形的关系. 需要注意的是 : 平移前后图形的大小形状都不改变. 10. 若关于 x 的不等式组无解, 则 a 的取值范围是 ( ) A.a 3B.a 3C.a<3D.a>3 分析原不等式组无解, 即组成不等式组的两个不等式的解集没有交集. 解答解 : 关于 x 的不等式组无解, a 3. 故选 :A. 点评本题考查了不等式的解集. 求不等式组的解集, 应注意 : 同大取较大, 同小取较小, 小大大小中间找, 大大小小解不了. 11. 设 [x) 表示大于 x 的最小整数, 如 [2)=3,[ - 1.4)= - 1, 则下列结论 :1[0)=0; 2[x) - x 的最小值是 0;3[x) - x 的最大值是 0;4 存在实数 x, 使 [x) - x=0.5 成立 ; 5 若 x 满足不等式组, 则 [x) 的值为- 1. 其中正确结论的个数是 ( ) A.1B.2C.3D.4 分析根据题意[x) 表示大于 x 的最小整数, 结合各项进行判断即可得出答案. 解答解:1[0)=1, 故本项错误 ; 2[x) -x>0, 但是取不到 0, 故本项错误 ; 3[x) -x 1, 即最大值为 1, 故本项错误 ; 4 存在实数 x, 使 [x)-x=0.5 成立, 例如 x=0.5 时, 故本项正确 ; 5 不等式组的解集为- 1 x<0, 则 [x) 的值为 0, 故本项错误. 正确结论的个数是 1. 故选 :A. 点评此题考查了一元一次不等式组的运用, 实数的运算, 仔细审题, 理解 [x) 表示大于 x 的最小整数是解答本题的关键. 12. 登山前, 登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山. 若每人 2 瓶, 则剩余 3 瓶, 若每人带 3 瓶, 则有一人所带矿泉水不足 2 瓶, 登山人数及矿泉水的瓶数是 ( ) A.5 13B.3 5C.5 15D. 无法确定

6 分析设登山的有 x 人, 则矿泉水有 (2x+3) 瓶, 根据若每人带 3 瓶, 则有一人所带矿泉水不足 2 瓶可列不等式组求解. 解答解: 设登山的有 x 人,, 4<x< =13. 故选 A. 点评本题考查理解题意的能力, 关键是设出人数, 表示出瓶数, 根据若每人带 3 瓶, 则有一人所带矿泉水不足 2 瓶, 这个不等量关系列不等式组求解. 13. 小红一家共七人去公园游玩, 到了中午爸爸给小红 70 元购买午饭, 今有 10 元套餐和 8 元套餐两种, 已知至少有四个人要吃 10 元套餐, 请问小红购买的方案有 ( ) A.5 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种分析设 10 元套餐有 x 人, 根据题意列出不等式组解答即可. 解答解: 设 10 元套餐有 x 人, 由题意可得 :, 解得 :4 x 7, 所以方案有 4,5,6,7 共 4 种. 故选 B. 点评此题考查一元一次不等式的应用, 关键是根据与学生的生活联系紧密, 用数学知识解决实际问题的能力. 14. 已知非负数 a,b,c 满足条件 a+b=7,c - a=5, 设 S=a+b+c 的最大值为 m, 最小值为 n, 则 m - n 的值 ( ) A.5B.6C.7D.8 分析由于已知 a,b,c 为非负数, 所以 m n 一定 0; 根据 a+b=7 和 c - a=5 推出 c 的最小值与 a 的最大值 ; 然后再根据 a+b=7 和 c - a=5 把 S=a+b+c 转化为只含 a 或 c 的代数式, 从而确定其最大值与最小值. 解答解 : a,b,c 为非负数 ; S=a+b+c 0; 又 c - a=5; c=a+5; c 5; a+b=7; S=a+b+c=7+c; 又 c 5; c=5 时 S 最小, 即 S 最小 =12, 即 n=12; a+b=7; a 7;

7 S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a; a=7 时 S 最大, 即 S 最大 =19, 即 m=19; m - n=19-12=7. 故选 C. 雷式教育初二满分班测试卷分析及答案点评本题考查了一元一次不等式组的应用, 解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质, 求出 S 的最大值及最小值, 难度较大. 15. 三元一次方程组的解为 ( ) A. B. C. D. 分析由消去 z,2 3+3 消去 z, 组成关于 x y 的二元一次方程组, 进一步解二元一次方程组, 求得答案即可. 解答解 :, 得 2x - y= 得 5x - 2y= 组成二元一次方程组得, 解得, 代入 2 得 z= - 2. 故原方程组的解为. 故选 :C. 点评本题考查三元一次方程组的解法, 有加减法和代入法两种, 一般选用加减法解方程组较简单. 16. 若 = =, 且 a - b+c=12, 则 2a - 3b+c 等于 ( )

8 A. B.2C.4D.12 分析设 = = =k, 则 a=2k,b=3k,c=7k, 代入方程 a-b+c=12 得出 2k-3k+7k=12, 求出 k, 进而求得 a b c 的值, 然后代入 2a-3b+c 即可求得代数式的值. 解答解: 设 = = =k, 则 a=2k,b=3k,c=7k, 代入方程 a-b+c=12 得 :2k-3k+7k=12, 解得 :k=2, 即 a=4,b=6,c=14, 则 2a-3b+c= =4. 故选 C. 点评本题考查了解三元一次方程组的应用, 能得出关于 k 的一元一次方程是解此题的关键, 难度适中. 17. 已知 x y z 是三个非负实数, 满足 3x+2y+z=5,x+y-z=2, 若 S=2x+y-z, 则 S 的最大值与最小值的和为 ( ) A.5B.6C.7D.8 分析根据题意, 先推断出 S 取最大值与最小值时的 x y z 的值, 再求 S 的最大值与最小值的和. 解答解: 要使 S 取最大值,2x+y 最大,z 最小, x y z 是三个非负实数, z=0, 解方程组, 解得 :, S 的最大值 = =3; 要使 S 取最小值, 联立得方程组, (1)+(2) 得 4x+3y=7,y=, (1) - (2) 2 得,x+3z=1,z=, 把 y=,z= 代入 S=2x+y - z, 整理得,S=x+2, 当 x 取最小值时,S 有最小值, x y z 是三个非负实数, x 的最小值是 0, S 最小 =2, S 的最大值与最小值的和 3+2=5. 故选 A. 点评考查了在给定的范围内, 求一个代数式的最值问题, 难度较大. 18. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度. 首先按图 1 方式放置, 再交换两木块的位置, 按图 2 方式放置. 测量的数据如图, 则桌子的高度是 ( )

9 A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm 分析设桌子的高度为 hcm, 第一个长方体的长为 xcm, 第二个长方体的宽为 ycm, 建立关于 h,x,y 的方程组求解. 解答解: 设桌子的高度为 hcm, 第一个长方体的长为 xcm, 第二个长方体的宽为 ycm, 由第一个图形可知桌子的高度为 :h-y+x=80, 由第二个图形可知桌子的高度为 :h-x+y=70, 两个方程相加得 :(h-y+x)+(h-x+y)=150, 解得 :h=75cm. 故选 C. 点评本题是一道能力题, 考查方程思想整体思想的应用及观察图形的能力. 19. 已知关于 x 的方程 mx+3=2(x-m) 的解满足 x-2-3=0, 则 m 的值为 ( ) A. -5B.1C.5 或-1D. -5 或 1 分析本题须先求出 x 的值, 然后把 x 的值代入原方程, 即可求出 m 的值. 解答解: x-2-3=0, x-2 =3, x-2=±3, x=5 或 x= -1, 把 x=5 代入方程 mx+3=2(x-m) 得 : 5m+3=2(5-m), m=1, 把 x= -1 代入方程 mx+3=2(x-m) 得 : -m+3=2(-1-m), m= -5, m= -5 或 m=1 故选 D. 点评本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法, 在解题时要注意分两种情况进行讨论. 20. 已知关于 x 的方程 5x-4 +a=0 无解, 4x-3 +b=0 有两个解, 3x-2 +c=0 只有一个解, 则化简 a-c + c-b - a-b 的结果是 ( ) A.2aB.2bC.2cD.0 分析根据关于 x 的方程 5x-4 +a=0 无解, 4x-3 +b=0 有两个解, 3x-2 +c=0 只有一个解, 可判断出 a,b,c 的取值范围, 进而求解. 解答解: 根据关于 x 的方程 5x-4 +a=0 无解, 可得出 :a>0, 由 4x-3 +b=0 有两个解, 可得出 :b<0, 由 3x-2 +c=0 只有一个解, 可得出 ;c=0, 故 a-c + c-b - a-b 可化简为 : a + b - a-b =a-b-a+b=0. 故选 D.

10 21. 若方程 =0 与方程 x+ 的解相同, 则 a=( ) A. B. C. - D. - 分析先解方程 =0, 得 x= - 7, 根据两个方程的解相同, 把得 x= - 7 代入方程 x+, 可得关于 a 的一元一次方程, 解方程即可. 解答解 : 解方程 =0, 得 x= - 7. 把 x= - 7 代入方程 x+, 得 - 7+ =, 解得 a=. 故选 A. 点评本题考查了解一元一次方程, 利用了同解方程的定义得出关于 a 的一元一次方程是解题关键. 22. 若 x+3 +(y- ) 2 =0, 则整式 4x+(3x-5y) -2(7x- y) 的值为 ( ) A. -22B.-20C.20D.22 分析利用非负数的性质求出 x 与 y 的值, 原式去括号合并得到最简结果, 将 x 与 y 的值代入计算即可求出值. 解答解: x+3 +(y- ) 2 =0, x= -3,y=, 则原式 =4x+3x-5y-14x+3y= -7x-2y=21-1=20, 故选 :C. 点评此题考查了整式的加减-化简求值, 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23. 按如图所示的程序计算, 若开始输入 a=2,b= -,c= - 1, 则最后输出的结果是 ( ) A.0B.1C. - 1D. - 2 分析原式去括号合并得到最简结果, 把 a,b,c 的值代入计算即可求出值. 解答解 : 原式 =ab - c - 2ab+2c+3ab - c - 2ab - c+ab=ab - c, 当 a=2,b= -,c= - 1 时, 原式 = - 1+1=0. 故选 :A. 点评此题考查了整式的加减-化简求值, 熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11 24. 下列判断错误的是 ( ) A. 多项式 5x 2-2x+4 是二次三项式 B. 单项式-a 2 b 3 c 4 的系数是-1, 次数是 9 C. 式子 m+5,ab,x=1, -2, 都是代数式 D. 当 k=3 时, 关于 x,y 的代数式 (-3kxy+3y)+(9xy-8x+1) 中不含二次项分析运用多项式及单项式的定义判定即可. 解答解:A 多项式是二次三项式, 故本选项正确 ; B 单项式的系数是-1, 次数是 2+3+4=9, 故本选项正确 ; C x=1 不是代数式, 故本选项错误 ; D 代入得:-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1 中不含二次项, 故本选项正确 ; 故选 :C. 点评本题主要考查了多项式, 单项式及代数式, 解题的关键是熟记定义. 25. 如图, 已知 1= 2, 则在结论 :(1) 3= 4,(2)AB CD,(3)AD BC( ) A. 只有一个正确 B. 只有一个不正确 C. 三个都正确 D. 三个都不正确分析根据平行线的判定得出 AB CD, 即可得出选项. 解答解: 1= 2, AB CD, 不能推出 3= 4 和 AD BC, 故选 A. 点评本题考查了平行线的判定的应用, 能熟记平行线的判定是解此题的关键. 26. 如图, 已知 BC DE,BF 平分 ABC,DC 平分 ADE, 则下列判断 :1 ACB= E; 2DF 平分 ADC;3 BFD= BDF;4 ABF= BCD 中, 正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个分析根据平行线的性质求出 ACB= E, 根据角平分线定义和平行线的性质求出 ABF= CBF= ADC= EDC, 推出 BF DC, 再根据平行线的性质判断即可. 解答解: BC DE, ACB= E, 1 正确 ; BC DE, ABC= ADE,

12 BF 平分 ABC,DC 平分 ADE, ABF= CBF= ABC, ADC= EDC= ADE, ABF= CBF= ADC= EDC, BF DC, BFD= FDC, 当根据已知不能推出 ADF= CDF, 2 错误 ;3 错误 ; ABF= ADC, ADC= EDC, ABF= EDC, DE BC, BCD= EDC, ABF= BCD, 4 正确 ; 即正确的有 2 个, 故选 B. 点评本题考查了平行线的性质和判定, 角平分线定义的应用, 能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键. 27. 如图, 直线 EF 分别与直线 AB CD 相交于点 G H, 已知 1= 2=70,GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M, 则 3=( ) A.50 B.55 C.60 D.65 分析根据邻补角的性质与 1=70, 求得 BGH= =110, 由 GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M, 得出 BGM 的度数, 根据同位角相等, 两直线平行, 得到 AB CD, 从而利用平行线的性质求得 3 的度数. 解答解: 1=70, BGH= =110, GM 平分 HGB, BGM=55, 1= 2, AB CD( 同位角相等, 两直线平行 ), 3= BGM=55 ( 两直线平行, 内错角相等 ). 故选 B. 点评本题主要考查了平行线的性质, 两直线平行, 内错角相等 ; 以及平行线的判定方法, 同位角相等, 两直线平行. 28. 如图, B= C, A= D, 下列结论 :1AB CD;2AE DF;3AE BC; 4 AMC= BND, 其中正确的结论有 ( )

13 A.124B.234C.34D.1234 分析由条件可先证明 AB CD, 再证明 AE DF, 结合平行线的性质及对顶角相等可得到 AMC= BND, 可得出答案. 解答解 : B= C, AB CD, A= AEC, 又 A= D, AEC= D, AE DF, AMC= FNM, 又 BND= FNM, AMC= BND, 故 124 正确, 由条件不能得出 AMC=90, 故 3 不一定正确 ; 故选 A. 点评本题主要考查平行线的性质和判定, 掌握平行线的性质和判定是解题的关键, 即 1 两直线平行同位角相等,2 两直线平行内错角相等,3 两直线平行同旁内角互补,4a b,b c a c. 29. 如图, 已知 AB CD, 1= 2, E=50, 则 F=( ) A.40 B.50 C.60 D.70 分析由平行线的性质得 ABC= BCD, 由 1= 2 得 EBC= BCF, 根据内错角相等, 两直线平行可得 EB CF, 再根据两直线平行, 内错角相等即可求解. 解答解: AB CD, ABC= BCD, 1= 2, EBC= BCF, EB CF, F= E=50.

14 故选 B. 点评此题主要考查平行线的性质和判定 : 两直线平行, 内错角相等 ; 内错角相等, 两直线平行. 30. 一列数 a1,a2,a3,, 其中 a1=,an= (n 为不小于 2 的整数 ), 则 a100= ( ) A. B.2C. -1D.-2 分析根据表达式求出前几个数不难发现, 每三个数为一个循环组依次循环, 用 100 除以 3, 根据商和余数的情况确定 a100 的值即可. 解答解: 根据题意得,a2= =2, a3= = - 1, a4= =, a5= =2,, 依此类推, 每三个数为一个循环组依次循环, 100 3=33 1, a100 是第 34 个循环组的第一个数, 与 a1 相同, 即 a100=. 故选 A. 点评本题是对数字变化规律的考查, 计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键. 31. 若将代数式中的任意两个字母交换, 代数式不变, 则称这个代数式为完全对称式, 如 a+b+c 就是完全对称式. 下列三个代数式 :1(a -b) 2 ;2ab+bc+ca;3a 2 b+b 2 c+c 2 a. 其中是完全对称式的是 ( ) A.123B.13C.23D.12 分析在正确理解完全对称式的基础上, 逐一进行判断, 即可得出结论. 解答解 : 根据信息中的内容知, 只要任意两个字母交换, 代数式不变, 就是完全对称式, 则 :1(a-b) 2 =(b-a) 2 ; 是完全对对称式. 故此选项正确. 2 将代数式 ab+bc+ca 中的任意两个字母交换, 代数式不变, 故 ab+bc+ca 是完全对称式, ab+bc+ca 中 ab 对调后 ba+ac+cb,bc 对调后 ac+cb+ba,ac 对调后 cb+ba+ac, 都与原式一样, 故此选项正确 ; 3a 2 b+b 2 c+c 2 a 若只 ab 对调后 b 2 a+a 2 c+c 2 b 与原式不同, 只在特殊情况下 (ab 相同时 ) 才会与原式的值一样

15 将 a 与 b 交换,a 2 b+b 2 c+c 2 a 变为 ab 2 +a 2 c+bc 2. 故 a 2 b+b 2 c+c 2 a 不是完全对称式. 故此选项错误, 所以 12 是 3 不是故选 D. 点评本题是信息题, 考查了学生读题做题的能力. 正确理解所给信息是解题的关键. 32. 若-2a m b 4 与 5a n+2 b 2m+n 可以合并成一项, 则 m n 的值是 ( ) A.2B.0C. -1D.1 分析根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同, 可得 m n 的值, 根据乘方, 可得答案. 解答解: 若-2a m b 4 与 5a n+2 b 2m+n 可以合并成一项,, 解得, m n =2 0 =1, 故选 :D. 点评本题考查了合并同类项, 同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键. 33.(2015 无锡 ) 如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线, 将这个正方体盒子的表面展开 ( 外表面朝上 ), 展开图可能是 ( ) A. B. C. D. 分析根据正方体的表面展开图进行分析解答即可. 解答解: 根据正方体的表面展开图, 两条黑线在一列, 故 A 错误, 且两条相邻成直角, 故 B 错误, 正视图的斜线方向相反, 故 C 错误, 只有 D 选项符合条件, 故选 D 点评本题主要考查了几何体的展开图, 注意正方体的空间图形, 从相对面入手, 分析及解答问题. 34. 下面说法正确的个数为 ( ) (1) 过直线外一点有一条直线与已知直线平行 ; (2) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ; (3) 两角之和为 180, 这两个角一定邻补角 ; (4) 同一平面内不平行的两条直线一定相交. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个分析根据同一平面内, 过直线外一点有一条直线和已知直线平行即可判断 (1); 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直即可判断 (2); 举出反例即可判断 (3); 根据在同一平面内, 两直线的位置关系是平行或相交, 即可判断 (4).

16 解答解 : 过直线外一点有一条直线和已知直线平行, 故 (1) 正确 ; 只有在同一平面内, 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直, 故 (2) 错误 ; 如图 : ABC= DEF=90, 且 ABC+ DEF=180, 但是两角不是邻补角, 故 (3) 错误 ; 同一平面内不平行的两条直线一定相交正确, 因为不特别指出时, 一般认为, 两条直线重合就是同一条直线, 所以所提出的命题是正确的, 故 (4) 正确. 即正确的个数是 2 个. 故选 B. 点评本题考查了平行公里和推论, 邻补角, 垂线, 平行线等知识点, 此题比较典型, 但是一道比较容易出错的题目. 35. 如图,AB CD,EG EM FM 分别平分 AEF, BEF, EFD, 则图中与 DFM 相等的角 ( 不含它本身 ) 的个数为 ( ) A.5B.6C.7D.8 分析由 FM 平分 EFD 可知 : 与 DFM 相等的角有 EFM; 由于 AB CD,EG EM FM 分别平分 AEF BEF EFD, 根据平行线的性质和判定定理可以推导出 FM EG, 由此可以写出与 DFM 相等的角. 解答解: FM 平分 EFD, EFM= DFM= CFE, EG 平分 AEF, AEG= GEF= AEF, EM 平分 BEF, BEM= FEM= BEF, GEF+ FEM= ( AEF+ BEF)=90, 即 GEM=90, FEM+ EFM= ( BEF+ CFE), AB CD, EGF= AEG, CFE= AEF FEM+ EFM= ( BEF+ CFE)= (BEF+ AEF)=90,

17 在 EMF 中, EMF=90, GEM= EMF, EG FM, 与 DFM 相等的角有 : EFM GEF EGF AEG 以及 GEF EGF AEG 三个角的对顶角. 故选 C. 点评重点考查了角平分线的定义, 平行线的性质和判定定理, 推导较复杂. 36. 如图, 矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴, 物体甲和物体乙分别由点 A(2,0) 同时出发, 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动, 物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动, 物体乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动, 则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是 ( ) A.(2,0)B.( -1,1)C.(-2,1)D.(-1,-1) 分析利用行程问题中的相遇问题, 由于矩形的长宽分别为 4 和 2, 物体乙是物体甲的速度的 2 倍, 求得每一次相遇的地点, 找出规律即可解答. 解答解: 矩形的长宽分别为 4 和 2, 因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍, 时间相同, 物体甲与物体乙的路程比为 1:2, 由题意知 : 1 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 1, 物体甲行的路程为 12 =4, 物体乙行的路程为 12 =8, 在 BC 边相遇 ; 2 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 2, 物体甲行的路程为 12 2 =8, 物体乙行的路程为 12 2 =16, 在 DE 边相遇 ; 3 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 3, 物体甲行的路程为 12 3 =12, 物体乙行的路程为 12 3 =24, 在 A 点相遇 ; 此时甲乙回到原出发点, 则每相遇三次, 两点回到出发点, =670 2, 故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是 : 第二次相遇地点, 即物体甲行的路程为 12 2 =8, 物体乙行的路程为 12 2 =16, 在 DE 边相遇 ; 此时相遇点的坐标为 :(-1,-1),

18 故选 :D. 点评此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用, 通过计算发现规律就可以解决问题. 37. 若关于 x y 的二元一次方程组的解满足 x+y>1, 则实数 k 的取值范围是 ( ) A.k<0B.k<-1C.k<-2D.k<-3 分析根据代入法, 可得方程组的解, 根据 x+y>1, 可得关于 k 的不等式, 根据解不等式, 可得答案. 解答解: 由 2x+y=k-2, 得 y=k-2-2x3, 把 3 代入 3x+2y= -4, 得 3x+2(k-2-2x)= -4. 解得 x=2k. 把 x=2k 代入 3, 得 y= -2-3k. 由 x+y>1, 得 2k-2-3k>1. 解得 k<-3, 故选 :D. 点评本题考查了解一元一次不等式, 利用代入消元法得出方程组的解是解题关键, 又利用了不等式的性质. 38. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响, 某肿瘤研究所随机地抽查了人, 并进行统计分析. 结果显示 : 在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%, 在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%, 吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人. 如果设这人中, 吸烟者患肺癌的人数为 x, 不吸烟者患肺癌的人数为 y, 根据题意, 下面列出的方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 分析根据吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人, 以及在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%, 在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%, 分别得出等式方程组成方程组, 即可得出答案. 解答解: 设吸烟者患肺癌的人数为 x, 不吸烟者患肺癌的人数为 y, 根据题意得 :

19 . 故选 :B. 点评此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组, 根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键. 39. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形, 已知大正方形的面积是 144, 小正方形的面积是 4, 若用 x,y 表示矩形的长和宽 (x>y), 则下列关系式中不正确的是 ( ) A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x 2 +y 2 =144 分析能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长, 再根据其边长分别列方程, 根据 4 个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程. 解答解:A 根据大正方形的面积求得该正方形的边长是 12, 则 x+y=12, 故 A 选项正确 ; B 根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是 2, 则 x-y=2, 故 B 选项正确 ; C 根据 4 个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积, 即 4xy=144-4=140, xy=35, 故 C 选项正确 ; D (x+y) 2 =x 2 +y 2 +2xy=144, 故 D 选项错误. 故选 :D. 点评此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析, 运用排除法进行选择. 40. 已知 x+y=4, x + y =7, 那么 x-y 的值是 ( ) A. B. C.±7D.±11 分析由 x+y=4, x + y =7 可知 x 和 y 一定异号,x-y 的值是多少, 需分情况进行讨论. 解答解: x+y=4, x + y =7, 当 x y 同为正时, x + y =x+y=4, 而不会等于 7; 当 x 和 y 同为负时, x + y =-x-y=-(x+y)= -4, 也不会等于 7. 因此 x 和 y 一定异号. 当 x>0,y<0 时, x + y =x-y=7; 当 x<0,y>0 时, x + y =-x+y=7, x-y= -7. 即 x-y=±7. 故选 C. 点评要能根据已知条件正确判断字母的符号情况, 还要知道绝对值的性质 : 正数的绝对值是它本身, 负数的绝对值是它的相反数.

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数学高分的展望一管理类联考分析第一篇大纲解析篇编写 : 孙华明 1 综合能力考试时间 :014 年 1 月 4 日上午 8:30~11:30 分值分配 : 数学 :75 分逻辑 :60 分作文 :65 分 ; 总目录数学高分的展望... 1 第一篇大纲解析篇... 1 一管理类联考分析... 1 二最新大纲解析... 1 三考前复习资料及方法... 第二篇总结篇... 4 1 应用题考点总结与技巧归纳... 4 代数模块题型归纳及考点总结... 9 3 数列模块题型归