3. 仔細觀察下列各幅圖案變化的規律, 再畫出第五 六幅圖案 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 第五幅 第六幅 4. 候鳥總是隨著季節的變換而大舉遷移, 右圖是候鳥遷移時飛翔常用的隊形 ( 人字形 ), 由最強壯的候鳥領軍破風飛行, 減輕後方夥伴所受到的風阻, 轉換成下面的圖形, 根據圖 ( 一 )
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1 數 列 班級 : 座號 : 姓名 : 規律常常出現在我們的生活週遭, 利用規律所設計出的圖案也比較受到大家的歡迎與喜愛, 底下以地磚作為例子來說明 1. 如右圖, 是一個每邊 15 格的正方形, 請依據它的鋪設方式觀察其規律 並依照第一行 第二行... 的順序, 寫出每行中各色格子的數目 : 灰色 :1,3 白色 :14,12 2. 如右圖, 是一個長 20 格, 寬 16 格的長方形, 請依據它的鋪設方式觀察其規律 並依照第一 行 第二行... 的順序, 寫出每行中各色格子的數目 : 灰色 : 白色 : 國中數學 ( 四 ) 學習單 1
2 3. 仔細觀察下列各幅圖案變化的規律, 再畫出第五 六幅圖案 第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 第五幅 第六幅 4. 候鳥總是隨著季節的變換而大舉遷移, 右圖是候鳥遷移時飛翔常用的隊形 ( 人字形 ), 由最強壯的候鳥領軍破風飛行, 減輕後方夥伴所受到的風阻, 轉換成下面的圖形, 根據圖 ( 一 ) 圖( 二 ) 圖 ( 三 )... 的規律, 請問第二十個圖是由多少個圓點所組成? 評量內容 : 分 享 評量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 自我 評量 國中數學 ( 四 ) 學習單 2
3 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 3
4 等差級數 班級 : 座號 : 姓名 : 數列中在國中階段最常接觸到的是等差數列, 而將等差數列中所有項相加起來的結 果便是等差級數, 常用的公式為 ( 首項 + 末項 ) 項數 2 1. 根據圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 )... 的規律, 請問圖 ( 一 )~( 二十 ) 共有多少個圓點? 2. 根據圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 )... 的規律, 請問圖 ( 二十 ) 共有多少個小三 角形? 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 ) 3. 根據圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 )... 的規律, 請問圖 ( 一 )~( 二十 ) 共有多少 個小三角形? 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 ) 國中數學 ( 四 ) 學習單 4
5 4. 根據圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 )... 的規律, 請問圖 ( 一 )~( 二十 ) 共有多少 個圓點? 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 圖 ( 四 ) 5. 根據圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 )... 的規律, 請問圖 ( 一 )~( 二十 ) 共有多少個圓 點? 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 評量內容 : 分 享 評 量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 國中數學 ( 四 ) 學習單 5
6 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 6
7 平面圖形 班級 : 座號 : 姓名 : 七巧板是由右圖中七塊板組成的, 完整圖案為一個正方形 包含有五塊等腰直角三角形 ( 兩塊斜邊長為 2 一塊斜邊長為 2 2 兩塊斜邊長為 4), 一塊正方形 ( 邊長為 2), 一塊平行四邊形 ( 邊長為 2 2 ), 利用這七塊板可以拼湊出上千種圖案 1. 利用七巧板拼湊出下面的三角形 2. 利用七巧板拼湊出下面的平行四邊形 3. 利用七巧板拼湊出下面的長方形 4. 利用七巧板拼湊出下面的梯形 國中數學 ( 四 ) 學習單 7
8 5. 利用七巧板拼湊出下面的五邊形 6. 利用七巧板拼湊出下面的六邊形 7. 利用七巧板拼湊出下面的六邊形 評量內容 : 分 享 評 量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 國中數學 ( 四 ) 學習單 8
9 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 9
10 垂直平分與線對稱 班級 : 座號 : 姓名 : 角平分線上任一點到此角兩邊的距離相等 ; 反之, 若角內一點到此角兩邊的距離相 等, 則此點必在角平分線上 一線段中垂線上任一點到此線段的兩端點距離相等 ; 反之, 若一點到給定線段的兩 端點距離相等, 則此點會在此線段的中垂線上 1. 右圖的直線 OP 是 AOB 的角平分線, PA = PB, 請問 : (1) AOB=70 度, 則 APO 與 BPO 各是多少度? (2) AOP 與 BOP 會全等嗎? 有哪些性質可以證明? 將你知道的通通寫下來 2. 同學們, 請拿出你的直尺 ( 有刻度 ) 量角器, 經由直尺 ( 有刻度 ) 量角器的檢驗之後, (1) 請問直線 L 與線段 BC 有何關係? (2) ABC 是什麼三角形? (3) ABD 與 ACD 會全等嗎? 可以用甚麼性質證明? 國中數學 ( 四 ) 學習單 10
11 評量內容 : 分 享 評量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 自我 評量 小組長簽名 : 組 長 教師簽名 : 教 師 國中數學 ( 四 ) 學習單 11
12 尺規作圖 班級 : 座號 : 姓名 : 尺規作圖 : 利用直尺和圓規來作圖, 而且直尺只用來畫直線, 不利用上面的刻度 1. 老師暑假到花蓮玩, 買 6 條羊羹回來, 要請同學們吃, 可是老師說 : 同學們, 想一想下列的問題, 並仔細回答, 正確的同學才有機會吃羊羹唷! 請小心思 考 ( 在這裡所稱的 直尺 是沒有刻度的 ) (1) 你能不能用一支有刻度的尺, 準確且無誤地量出一條線段的長度? (2) 用 直尺 在 平面 上畫出來的線, 我們稱為什麼? (3) 通過平面上某一點的直線有幾條? (4) 通過平面上相異兩點的直線有幾條? (5) 在什麼情況下, 一直線可以通過平面上相異的三點? 2. 好不容易, 班上有 20 人全部答對, 老師說, 必須要會正確地切羊羹才有機會吃, 看誰能將一條羊羹切成 5:3 的比例, 在紙上畫出羊羹的樣子 ( 長度 ), 利用尺 國中數學 ( 四 ) 學習單 12
13 規作圖作出來 3. 如果你以為現在可以吃羊羹, 那就錯了 老師說 : 同學們, 你們必須再利用尺 規作圖, 將下圖三角形的三個角合在一起, 並說出是多少度? 叫作什麼角? 4. 終於可以吃羊羹了, 吃完羊羹後, 老師又拿出花蓮的另一項特產, 那就是麻糬 老師說 : 人人都有得吃, 別緊張, 作圖完整 正確的同學, 每人吃三個, 部分正確的同學, 每人吃二個, 其他的就吃一個囉! 題目是: 七二水災之後, 快樂村與長壽村所依賴的重要運河被大水沖壞了, 請同學想一想, 要開鑿一條新運河在兩村之間, 並且運河上任一點到兩村莊要等距離, 請同學想想看, 這條運河要開鑿在何處呢? 國中數學 ( 四 ) 學習單 13
14 評量內容 : 分 享 評量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 自我 評量 小組長簽名 : 組 長 教師簽名 : 教 師 國中數學 ( 四 ) 學習單 14
15 生活中的立體圖形 班級 : 座號 : 姓名 : 我們常見的立方體組合圖形中, 有一種表現方式稱為堆積地圖 ( 側視圖 ), 如下圖所示, 圖 ( 一 ) 是由立體圖形的正上方往下看的圖形 ( 上視圖 ), 上面的數字告訴我們有多少個立方體堆在這個位置上, 圖 ( 二 ) 則顯示出全部立體圖形, 而圖 ( 三 ) 則是由其正面觀看所獲得的圖形 1. 如右圖, 以此圖為堆積地圖之堆積物, (1) 請畫出由它的正面方向觀看所獲得的圖形 (2) 如果每一個小立方體的邊長都是 1 公分, 請問此立體圖形的總體積為何? 2. 如右圖的立體圖形, (1) 請畫出由它的正面方向觀看所獲得的圖形 (2) 請畫出它的上視圖 (3) 此立體圖形的總體積為何? 國中數學 ( 四 ) 學習單 15
16 3. 如右圖的立體圖形, (1) 請畫出由它的正面方向觀看所獲得的圖形 (2) 請畫出它的上視圖 (3) 此立體圖形的總體積為何? 4. 如右圖的立體圖形, (1) 請畫出由它的正面方向觀看所獲得的圖形 (2) 請畫出它的上視圖 (3) 此立體圖形的總體積為何? 評量內容 : 分享評書面簡介動態簡介準團工整小 國中數學 ( 四 ) 學習單 16
17 量 切合 主題 條理 分明 美麗 迷人 切合 主題 活潑 生動 時間 掌控 備周詳 隊精神 作分配 體表現 組特色 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 17
18 三角形的內角與外角 班級 : 座號 : 姓名 : 三角形是我們日常生活中最常見到的基本圖形, 幾乎所有的幾何圖形都是由三角形組合而成的, 或是說絕大多數的幾何圖形都可以拆解成許多的三角形 例如 : 利用三角形的內角和為 180, 我們可以推導出 n 邊形的內角和是 (n-2) 180, 其中 n 3 1. 我們常用的三角板有兩種 , (1) 利用一組這兩種三角板, 可以製造出哪些角度? 2. 如右圖, 求 1 ~ 5 的度數 3. 你知道 n 邊形的內角和是 (n-2) 180, 這個公式是怎麼來的嗎? (1) 完成下面的表格 : 邊數 n n 邊形 切割圖 三角形 1 國中數學 ( 四 ) 學習單 18
19 個數 (2) 上表中, 三角形個數 與多邊形的邊數 n 之間有何關係? 4. (1) 如右圖, 求 A+ B+ C+ D+ E+ F=? (2) 如右圖, 求 A+ B+ C+ D+ E+ F=? (3) 如右圖, 求 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G+ H=? (4) 如右圖, 求 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G+ H + I+ J=? 評量內容 : 分享評書面簡介動態簡介準團工整小 國中數學 ( 四 ) 學習單 19
20 量 切合 主題 條理 分明 美麗 迷人 切合 主題 活潑 生動 時間 掌控 備周詳 隊精神 作分配 體表現 組特色 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 20
21 三角形的全等性質 班級 : 座號 : 姓名 : 如果兩個圖形經過翻轉 旋轉 平移之後, 可以完全疊合在一起, 就稱這兩個圖形是全等圖形, 而互相疊合在一起的頂點 邊 角, 分別稱為對應頂點 對應邊 對應角 1. 右圖中, DE= EG, DF= FG, 請問 : (1) 圖中的 DEF GEF 是否全等? 你是如何得到答案的? (2) D 和 G 是否相等呢? 2. 右圖中, SR = WA, SA = WR, 利用已知的資訊, 試推出下列問題的答案 : (1) SRA 和 WAR 是否全等? 為什麼? (2) 1 和 2 是否相等? 為什麼? (3) MR 和 MA 是否相等? 為什麼? 國中數學 ( 四 ) 學習單 21
22 3. 右圖中, A= U, AW= UT, (1) 若想說明這兩個三角形 SAS 全等, 請問應該 加上何條件? (2) 若想說明這兩個三角形 ASA 全等, 請問應該加上何條件? 4. 下面有五組圖形, 圖形中的記號代表相等的部分, 若你能判斷出兩個三角形全 等, 請在圖形下方括號內, 寫出你所使用的全等條件, 否則請寫無法判斷 (1) (2) ( ) ( ) (3) (4) ( ) ( ) (5) ( ) 國中數學 ( 四 ) 學習單 22
23 評量內容 : 分 享 評量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 自我 評量 小組長簽名 : 組 長 教師簽名 : 教 師 國中數學 ( 四 ) 學習單 23
24 三角形的邊角關係 班級 : 座號 : 姓名 : 一個三角形中, 若有兩角不相等, 則大角對大邊 ; 若有兩邊不相等, 則大邊對大角 右圖是若華畫出來的地圖, 它顯示了 A B C D E 五個鄉鎮及鄉鎮間的聯絡道路的距離 大寶看了這張 地圖一會兒之後, 首先發現若華並沒有註明比例尺, 然後又發現這地圖還有一個不正確的地方, 何處不正 確呢? 說說看 評量內容 : 分 享 評 量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 國中數學 ( 四 ) 學習單 24
25 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 25
26 平行線 班級 : 座號 : 姓名 : 重點概念 1. 一直線如果垂直於兩平行線中的一條直線, 必定垂直於平行線中的另一條直 線 1. 下面各組的直線中, 哪些會相交, 你的理由是什麼? 請具體說明 ( 可使用直尺與圓規等測量工具 ) (1) (2) (3) 2. 在日常生活中, 我們會看到許多平行線, 試舉出四種, 並說出其 平行 的理 由 ( 儘可能寫出不同的理由!) 國中數學 ( 四 ) 學習單 26
27 項目理由 (1) (2) (3) (4) 國中數學 ( 四 ) 學習單 27
28 重點概念 2. 若兩平行線被一直線所截, 則它們的 (1) 同位角相等,(2) 內錯角相等,(3) 同側內角互補 1. 柯南在運動公園玩滑板, 滑行路線如右圖,L M N 是三條直線的路徑, 而且 L M 是互相平行的 (1) 如果柯南旋轉了 1 是 80 度, 則 2 是多少度? 為什麼? (2) 3 和 5 是什麼關係? (3) 如果 4 是 115 度, 則 5 是多少度? 為什麼? (4) 如果 1 是 90 度, 則 5 是多少度? 為什麼? 2. 小明暑假閒來無事就往撞球間打撞球, 有一次, 他靈機一動, 將撞球桌上球的滾動痕跡畫下來 ( 如右圖 ), 且量得 1 =40 = 2, 3 = 4, 請問 : (1) 5 等於多少度? (2) 6 等於多少度? 國中數學 ( 四 ) 學習單 28
29 (3) 3 與 4 各是多少度? (4) 直線 AB 與直線 CD 是否平行? 為什麼? 國中數學 ( 四 ) 學習單 29
30 重點概念 3. 過直線 L 外一點, 僅有一條直線與 L 平行 如下圖, ABC 中, (1) 請用尺規作圖, 過 A 點作一直線平行 BC A B C (2) 這樣的直線可以作出幾條呢? 為什麼? (3) 作出直線後, B= 1, 2= C, 此結果是依據什麼? (4) 又 1 + BAC+ 2 =180, 即 B+ BAC+ C=? 評量內容 : 分 享 評 量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 國中數學 ( 四 ) 學習單 30
31 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 31
32 平行四邊形 班級 : 座號 : 姓名 : 重點概念 1. 平行四邊形的性質 : (1) 兩雙對邊分別等長 (2) 兩雙對角分別相等 1. 上圖是公園中小孩玩的搖擺木馬, 小朋友可以往右搖擺如下圖, 請問 : (1) 上面兩圖的四邊形 ABCD 是不是都是平行四邊形? 為什麼? (2) 上面兩圖的四邊形 ABCD 的周長是不是相等? 為什麼? (3) 上面兩圖的四邊形 ABCD 的面積是不是也相等? 為什麼? (4) 如果小孩向左擺也會形成一個平行四邊形嗎? 為什麼? 國中數學 ( 四 ) 學習單 32
33 (5) 左右搖擺的力量會改變四邊形的形狀 面積或周長嗎? 國中數學 ( 四 ) 學習單 33
34 2. 如右圖, 平行四邊形 ABCD 中, BAD=120, BC=12, AE=4 試求: (1) B C D 的度數 (2) 四邊形 ABCD 的面積 3. 如右圖, 平行四邊形 ABCD 中, BF 平分 ABC 且交 AD 於 E, CF=16 公分, AB=12 公分, DCB=100 求: (1) BED 的度數 (2) DE 的長 =? (3) BC 的長 =? (4) 共有幾組相似的三角形? 請詳細說明, 並寫下相似的性質 評量內容 : 分享評書面簡介動態簡介準團工整小 國中數學 ( 四 ) 學習單 34
35 量 切合 主題 條理 分明 美麗 迷人 切合 主題 活潑 生動 時間 掌控 備周詳 隊精神 作分配 體表現 組特色 自我 評量 小組長簽名 : 教師簽名 : 組長教師 國中數學 ( 四 ) 學習單 35
36 特殊的平行四邊形與梯形 班級 : 座號 : 姓名 : 重點概念 1. 菱形 : (1) 兩對角線將此菱形分成四個全等的三角形 如右圖, 任意兩條直徑相交, 連接 AB BC CD AD 請問: (1) 如果 AOB=90, 則四邊形 ABCD 的 各內角是幾度? (2) 四邊形 ABCD 是否為菱形, 為什麼? (3) 此圓直徑為 10 公分, 則四邊形 ABCD 的面積是多少? 又其周長是多少? 重點概念 2. 梯形 : (1) 一雙對邊平行, 另一雙對邊不平行 1. 右圖為兩個一模一樣的等腰梯形, A B 國中數學 ( 四 ) 學習單 36 C D
37 上底 高 下底為三個連續正整數 ( 下底比上底長 ), 兩腰的和為 2 10 D C 公分 請問 : (1) 等腰梯形的上底 高 下底分別是 A B 多少公分? (2) 等腰梯形的中線長是多少公分? (3) 等腰梯形的面積是多少平方公分? (4) 若 A=80, 求 C=? (5) 兩個等腰梯形併在一起, 會變成什麼形狀? 為什麼? 說出具體理由 2. 等腰梯形的上底與高相等, 下底與對角線長相等, 若高為 12 公分, 求此梯形的 面積 國中數學 ( 四 ) 學習單 37
38 3. 如右圖, 等腰梯形 ABCD 被三條直線四等分, 若上底為 12 公分, 下底為 24 公分, 試求 PQ+ RS + TH 是多少公分? R P A D Q S T H B C 評量內容 : 分 享 評量 書面簡介 切合 條理 美麗 主題 分明 迷人 動態簡介 切合 活潑 時間 主題 生動 掌控 準備周詳 團隊精神 工作分配 整體表現 小組特色 自我 評量 小組長簽名 : 組 長 教師簽名 : 教 師 國中數學 ( 四 ) 學習單 38
第五週 第六週 第七週 第八週 第九週 3/8-3/ 14 3/17-3 /21 3/24-3 /28 3/31-4 /4 4/7-4/ 11 第二章平面幾何圖形 2-1 平面圖形 (1) 第二章平面幾何圖形 2-2 垂直 平分與線對稱 (1) 第一次段考第二章平面幾何圖形 2-3 尺規作圖 (1)
高雄市立蚵寮國中 102 學年度第二學期八年級數學學習領域彈性課程教學計畫表 一 教材來源 : 選用 ( 南一版第四冊 ) 二 教學節數 : 每週 (1) 節, 學期共 (20) 節 三 各單元內涵分析 : 週次第一週 第二週 第三週 第四週 2/11-2 /14 2/17-2 /21 2/24-2 /28 3/3-3/ 7 教材準備週 第一章數列與等差級數 1-1 數列 (1) 第一章數列與等差級數
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( 0410) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 963 - X.... G726. 9 CIP ( 2004) 069169 : : : : : : : ( 2 : 100733, : 010-65369529, 65369527) : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3360 : 140 : 0001 5000 : 2005 8 1 1
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