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1 第棾椀卷第棽期 棽棸棻椄年棿月 计算力学学报斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐旔旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙 斨旓旍棶棾椀棳斘旓棶棽 斄旔旘旈旍棽棸棻椄 斈斚斏椇棻棸棶椃椀棻棻棷旉旙旍旞棽棸棻椃棸棽棽椄棸棸棾季慧 遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用 季 慧棻棳金银富灣棻棳棽棳尹振宇棽棳吴则祥棽棳沈水龙棻 棬棻棶上海交通大学土木工程系棳上海棽棸棸棽棿棸椈棽棶南特中央理工大学棳南特法国棿棿棾棸棸棭 摘 要椇本文的主要目的是开发基于实数编码的杂交遗传算法来识别土体的本构参数暎该杂交遗传算法在经典 遗传算法框架下开发棳融合两个新开发的交叉算子棳形成了一个新的杂交策略暎为了保持种群的多样性棳在算法中采用了一个动态随机变异算子暎另外棳为了提高算法收敛性棳采用了一个基于混沌的局部搜索技术暎分别基于室内试验和现场试验棳通过识别土的本构参数来测试新算法的搜索能力和搜索效率暎为了测试新开发算法的突出表现棳特选用椀种经典的随机类算法棬遗传算法暍粒子群算法暍模拟退火算法暍差分算法和蜂巢算法棭棳分析同样的案例进行比较暎结果表明棳在收敛速度和最优解的准确度方面棳新改进的算法可以很好地处理岩土工程的参数反演暎关键词椇遗传算法椈反分析椈本构模型椈土力学椈有限元中图分类号椇斚棽棿棽棶棽棻文献标志码椇斄文章编号椇棻棸棸椃灢棿椃棸椄棬棽棸棻椄棭棸棽灢棸棽棽棿灢棸椂 棻引言 近年来棳优化算法已经得到了广泛的应用暎许 多领域都已经采用这种高效智能的算法来解决多 种工程问题暎许多成功的例子已经证明棳优化技术 可以很好地解决多种问题棳并提供最优解暎现有的 优化算法可以分为确定优化技术和随机优化技术 两类暎对于确定优化技术棳如基于梯度算法和单纯 椲棻棳棽椵形算法棳优化给出局部最优单一解棳因为确定 优化技术以一个猜测的解开始其搜索过程棬这个猜 测的解一般是在参数范围内随机生成棭暎如果这个 猜测的解一开始不是很靠近全局最优解棳那么这个 搜索过程极易陷入局部最优解而难以跳出来暎大 部分确定优化技术通常只能解决特定优化问题暎 椲棾椵而另一方面棳随机优化技术棳如进化类算法暍模拟 椲棿椵椲椀椵退火算法和粒子群算法棳通常都会有比较繁重 的计算暎其中棳进化类算法是最稳定的全局优化技 术暎进化类算法一般包括三类棳基因遗传算法暍进 化程序和进化策略暎其中棳基因遗传算法是应用最 椲椂椵为频繁和广泛的进化类算法暎 椲椃椵遗传算法最早由斎旓旍斸旑斾开发棳是一种模拟 达尔文自然选择机制以及基于生物进化过程的计 算模型棳通过模拟自然进化来寻找最优解暎在遗传 收稿日期椇棽棸棻椃灢棸棽灢棽椄椈修改稿收到日期椇棽棸棻椃灢棸椂灢棽棸灡 基金项目椇国家自然科学基金棬椀棻椀椃椆棻椃椆棭资助项目棶作者简介椇季慧棬棻椆椃椂灢棭棳女棳博士椈 金银富灣棬棻椆椄椄灢棭棳男棳博士棬斉灢旐斸旈旍椇旟旈旑旀旛棶旉旈旑椆棸棻椆椑旂旐斸旈旍棶斻旓旐棭棶 算法中棳首先需要用编码来代表个体中一个变量的 值椈然后棳赋予种群中每个个体一个基于特定标准 的适应度暎在早期的遗传算法中棳通常用二进制棸 和棻来表示个体中的每个变量暎基于二进制编码 的遗传算法在解决低维问题或者对精度要求不高 的问题中表现很好棳然而对于高维问题或者对精度 要求很高的问题棳需要付出很多的计算时间并需要 很高的计算内存暎为了克服这个困难棳实数编码的 遗传算法斠斆斍斄棬旘斿斸旍灢斻旓斾斿斾旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐棭棳 也就是个体中的每个变量都是使用实数来表示棳得 到了很多关注和应用暎而且棳在处理连续空间优化 问题时棳基于实数编码的遗传算法明显优于基于二 椲椄椵进制编码的遗传算法暎 在岩土工程领域棳利用遗传算法的优化技术已 椲椆灢棻棿椵经广泛应用于处理各类工程问题暎但目前鲜 有论文讨论如何使用实数编码的遗传算法来确定 土体本构参数棳值得进一步深入研究暎 本文的主要目的是开发基于实数编码的杂交 遗传算法来识别土体的本构参数暎该杂交遗传算 法在经典遗传算法框架下开发棳融合两个新开发的 交叉算子形成了一个新的杂交策略暎为了保持种 群的多样性棳在算法中采用了一个动态随机变异算 子暎另外棳为了提高算法收敛性棳采用了一个基于 混沌的局部搜索技术暎分别基于室内试验和现场 试验棳通过识别土的本构参数来测试新算法的搜索 能力和搜索效率暎为了测试新开发算法的突出表 现棳特选用椀种经典的随机类算法棬遗传算法暍粒子 引用本文棷斆旈旚斿旚旇旈旙旔斸旔斿旘椇

2 第棽期季慧棳等椇遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用 棽棽椀 群算法暍模拟退火算法暍差分算法和蜂巢算法棭分析 同样的案例进行比较暎 棽 棽棶棻 杂交实数编码遗传算法 算法概要 改进的斠斆斍斄流程如图棻所示棳可以看出棳 棳和分别为第一个交叉算子暍变异算子和第 二个交叉算子的应用概率棳取值范围为椲棸棳棻椵暎 首先棳进化过程开始于一群随机生成的初始种 群暎随后棳利用锦标赛选择算法棬旚旓旛旘斸旐斿旑旚旙斿旍斿斻灢 旚旈旓旑棭从父母代种群中选择一些个体来执行交叉和 变异过程棳从而产生新的个体后代棳这个过程对于 保持种群的多样性极其重要暎锦标赛选择算法在 椲棻椀棳棻椂椵斠斆斍斄旙中有着很好的表现暎为了防止种群多样性的丢失棳锦标赛的轮数限制为棽暎 在新的斠斆斍斄中棳采用了一个新提出的使用 两个交叉算子的杂交策略来产生子代暎根据交叉 算子的概率棬或棭来决定执行哪一个交叉算 椲棻椃椵子暎在新的杂交算法中棳采用了由斈斿斺等提出 的模拟二进制交叉算子棬斢斅斬棭和由斈斸斠旓旑斻旓 椲棻椄椵等提出的单纯形交叉算子棬斢斝斬棭暎斢斅斬算子是 一个传统的优秀交叉算子棳其出色的搜索能力已经 椲棻椃椵椲棻椄椵得到了证实暎斈斸斠旓旑斻等通过不同的试验结 果证明棳斢斝斬算子可以很好地处理多峰函数的最 值问题暎因此棳通过把不同的交叉算子的优势结合 在一起棳可以提高新斠斆斍斄的搜索能力暎 为了防止种群收敛于一个局部最优解棳在新算 法中棳采用一个新开发的优秀变异算子棳即动态随 椲棻椆椵机变异算子棬斈斠斖棭棳以此来扩大种群的多样 性暎斈斠斖算子是一个自适应的变异算子棳可以提 高新算法的搜索效率暎 在算法中棳由于种群的数量是恒定的棳从父代 和子代中选择需要保存下来的个体非常重要暎对 于随后的进化过程棳是否能保留住已发现的最优秀 个体是优化成败的关键暎所以棳新算法采用了由 椲棽棸椵斈斿斺等在斘斢斍斄灢斏中所提出的精英保留策略棳 该策略允许子代和父代在经历交叉和变异后相互竞 争以争取得到最好的种群棳来保证更好的优化结果暎 此外棳为了增加新算法的收敛速度棳在新算法 中采用了一个基于混沌理论的局部搜索技术 椲棽棻椵棬斆斕斢棭棳其随着计算代数的增加带有搜索收缩 策略暎在优化过程的初期棳由于种群具有很丰富的 多样性棳因而利用斆斕斢可以很容易加快收敛速度暎 随着计算代数增加棳种群逐渐向最优解靠拢棳很难 使计算快速收敛于全局最优解暎因此棳为了节约计 算时间棳只有在优化的前棻棷棾过程中使用斆斕斢来 加速计算的收敛速度暎 棽棶棽 棽棶棽棶棻 改进斠斆斍斄中的主要优化算子 模拟二进制交叉算子棬斢斅斬棭 斢斅斬算子是模拟的二进制单点交叉算子棳即 普通的父代间隔将会在子代中重复暎其产生子代 的过程如下棳 椊 椊棸棶椀椲棬棻棲棭棻棲棬棻棴棭棽椵 椊棸棶椀椲棬棻棴棭棻棲棬棻棲棭棽椵棬棻棭 棬棽棭棻棷棬棲棻棭 旈旀棬曑棸棶椀棭 楙棻棷椲棽棬棻棴棭椵楜棻棷棬棲棻棭旈旀棬椌棸棶椀棭 棬棽棭 式中和为通过斢斅斬产生的两个子代个体棳 为延展因子棳为一个在椲棸棳棻椵内均匀分布的随机 数棳棻和 棽为两个通过锦标赛选择产生子代的父 椲棽棸椵代个体暎根据斈斿斺等的建议棳将的值设置为棽棸暎 棽棶棽棶棽 单纯形交叉算子棬斢斝斬棭 子代的形成如下棳 椊棬棻棲斠斿旀旍棭暏棴斠斿旀旍暏棽棬棾棭式中为父代棻空间变量的中心棳 假设 椊棬棻棷棭暏棻 棬棿棭 棻为两个父代个体中适应度较高的个体暎系 数斠斿旀旍为一个椲棸棳棻椵内的随机数棳为除了最差个 椲棻椄椵体之外剩余个体的数量暎基于斈斸斠旓旑斻旓等的 结论棳选取 棽棶棽棶棾 椊棽暎 变异算子 斈斠斖执行变异的原理如下棳灣椊棲棸棬棴棭棬椀棭 式中 灣为执行变异之后的子代个体棳为变异的 间距棳和分别为优化变量的上限和下限棳棸 图棻杂交算法的流程斊旈旂棶棻斊旍旓旝斻旇斸旘旚旓旀旔旘旓旔旓旙斿斾旇旟斺旘旈斾旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐 为一个 维空间椲棴棳椵的随机摄动变量棳其中 为一个在椲棸棳棻椵内的自定义变量暎

3 棽棽椂计算力学学报第棾椀卷 为 变异的步长可以动态地适应优化的进程棳表示 椊棬棻棴棷旐斸旞棭 棬椂棭 式中参数椌棸为用来控制的衰减率棳和旐斸旞分别为当前的代数和最大优化代数暎本文一律采 用棸椊棸棶棽椀和椊棽暎 棽棶棽棶棿 混沌局部搜索棬斆斕斢棭 椲棽棻椵由斒旈斸等提出的带有收缩机制的混沌局部 搜索技术为 椊棬棻棴棭棲 棬椃棭 式中 为一个由斆斕斢所产生的 的个体棳由 椊 棲 棬 棴 棭计算得到暎收缩尺度可以计 算为 椊棻棴棬斊斉旙棴棻棭棷斊斉旙棬椄棭式中斊斉旙为当前个体的适应度棳控制着收缩速 度棳的值越大棳收缩的速度越慢暎本文根据斒旈斸椲棽棻椵等的建议棳取椊棻棸棸棸暎为一个混沌变量棳可以从混沌迭代中计算得 到暎本文采用逻辑混沌函数棬椆棭来产生一个混沌链椇棲棻椊棬棻棴棭 棬椊棻棳棽棳暛椈曎棸棶棽椀棳棸棶椀棳棸棶椃椀棭棬椆棭 当椊棿时棳式棬椆棭可以达到混沌状态暎给定一个在椲棸棳棻椵范围内不等于棸棶棽椀棳棸棶椀或棸棶椃椀的任意初 始 棻棳混沌轨迹可以不重复地遍历任一个属于 椲棸棳棻椵范围的点暎 斄斅斄斞斦斢结合摩尔库伦生成的人造数值仿真试验暎所采用旁压试验的有限元模型及其边界条件 如图棾所示暎试验对象为一个轴对称模型棳共有 棽棿棸个斆斄斬棿斠单元暎为了能更好地重现现场的应力状态棳土体的初始应力状态设定为棸状态棳竖向应力和水平应力分别为棾棻旊斝斸和棽棽旊斝斸棳与 椲棻棾椵斝斸旔旓旑等所采用的模型相一致暎试验采用位移加载棳且每一步施加的位移量都相等暎 为了生成数值仿真试验结果棳选择了一组常见 的对应于砂土的摩尔库伦参数棳弹性模量椊棾棸棸棸棸旊斝斸棳泊松比椊棸棶棾棸棳摩擦角椊棾椀曘棳黏聚 力椊椀旊斝斸和剪胀角椊椀曘棳参数的取值参考文 献椲棻棾椵的模拟旁压试验所用的砂土参数暎图棿为 上述参数结合图棾所示模型生成的数值仿真旁压 试验的试验曲线棳并选为优化过程中的目标试验棳 所对应的参数为目标解暎其中曚为水平压力棳为 旁压仪的半径棳棬棭为所施加的位移暎 由敏感性分析得知棳可给定泊松比椊棸棶棾棳仅对剩余棿个参数进行优化识别暎每个参数在优化 中的取值范围以及优化取值步长都列于表棻棳上述 取值范围包含每个参数的常见取值棳以保证优化在 可控范围内进行暎 棾 数值验证灢岩土参数反分析 选用较为经典的两类岩土工程反演问题进行 优化分析棳现场试验棬选用旁压试验斝斖斣为例棭和 现场工程棬选用基坑开挖为例棭暎为了验证算法的 优化性能和表现棳特选用五个最为经典的随机类优 椲椃椵椲椀椵化方法进行比较棳即遗传算法暍粒子群算法暍 椲棿椵椲棽棽椵椲棽棾椵模拟退火算法暍差分算法和蜂巢算法暎 棾棶棻参数识别的基本优化流程图棽展示了参数优化的基本流程棳目的在于寻 找模型参数的最优值棳使模型预测与试验数据间的 匹配程度最高棳误差最小暎本文采用基于两个评价 指标的单目标优化棳适应度函数为 棽棻掛斿旞旔棴旑旛旐掤斉旘旘旓旘棬棭椊暺椊棻掝梹斿旞旔掫梹暳棻棸棸棬棻棸棭式中为所选取试验的数据点个数棳为测点斿旞旔 的试验值棳旑旛旐为测点 的模拟值暎 棾棶棽现场旁压试验第一类问题为基于现场旁压试验棳对摩尔库伦 模型参数进行优化识别暎为了公平和测试不同算 法的绝对优化性能棳选用的是使用有限元软件 图棽砂土模型参数的识别流程斊旈旂棶棽斝旘旓斻斿斾旛旘斿旓旀旔斸旘斸旐斿旚斿旘旈斾斿旑旚旈旀旈斻斸旚旈旓旑旀旓旘旙斸旑斾旐旓斾斿旍 图棾使用斄斅斄斞斦斢生成的旁压试验几何模型斊旈旂棶棾斖旓斾斿旍旂斿旓旐斿旚旘旟旓旀旔旘斿旙旙旛旘斿旐斿旚斿旘旚斿旙旚旂斿旑斿旘斸旚斿斾斺旟斄斅斄斞斦斢 表棻优化过程中斖斆模型参数的搜索范围斣斸斺棶棻斢斿斸旘斻旇斾旓旐斸旈旑旀旓旘斖斆旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙旈旑旚旇斿旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑 斖斆棷旊斝斸曚棷棬曘棭棷棬曘棭棷旊斝斸 上限棸棶棾棬棸棶棻棭棻棸棸棸棸棽棸棸棬棴棭棸 下限棸棶棾棬棸棶棿棭椀棸棸棸棸椀棸棽棸棬棴棭棽棸 步长棸棶棾棬棸棶棸棽棭棻棸棸棸棸棶棻棸棶椀棬棴棭棸棶椀 注椇括号里的参数是对应于基坑开挖的优化案例暎

4 第棽期季慧棳等椇遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用 棽棽椃 对所有选择的优化方法棳初始种群数量和最大 计算次数分别定为棾棸和棾棸棸棸暎所有初始个体或 者种群均采用斢斚斅斚斕方法均匀随机生成暎对于 椲棻棾椵斍斄棳交叉算子的执行概率为棸棶椄棳变异算子的概率为棸棶棸椀椈对斝斢斚棳学习因子棻和棽均取为棽棶棸椈对 斈斉棳变异因子取为棸棶椄棳交叉算子的概率为棻棶棸暎 分别采用上述椂种优化方法从斝斖斣试验中 对斖斆的模型参数进行了优化识别棳如图椀所示暎 表棽为最后识别出的模型参数暍相应的目标误差和 收敛时所对应的计算次数暎可以看出棳斍斄收敛速 图棿旁压试验的数值仿真结果曲线斊旈旂棶棿斠斿旙旛旍旚旓旀旙旟旑旚旇斿旚旈斻旓斺旉斿斻旚旈旜斿旚斿旙旚 度最快棳斄斅斆收敛速度最慢棳斈斉搜索能力最强但 收敛速度相对较慢暎然而棳所有椀种经典方法都难 以在棾棸棸棸次计算内找到预设的目标解参数暎 新改进的斠斆斍斄以一个相对较快的收敛速度 搜索到预设的目标解棳表明新的斠斆斍斄在解决此 类问题上优于其他优化算法暎 棾棶棾基坑开挖第二个问题为基于基坑开挖侧向位移的参数 识别暎目标试验同样是人造数值仿真试验棳采用 斄斅斄斞斦斢基坑开挖模型棳选择与斝斖斣试验同样的斖斆模型参数暎图椂棬斸棭为基坑开挖的几何模型 和有限元网格暎由于开挖问题的对称性棳仅考虑模 拟这个平面应变问题的一半有限元棬斊斉斖棭模型暎 模型的尺寸为棻棸棸旐暳棿椀旐棳且不会有边界效应暎 开挖的整个过程分为三步棳每步开挖棾旐暎第一步 开挖之后棳要施加支撑以限制地下连续墙的变形暎 在斊斉斖模型棳土体采用斖斆模型来模拟棳其他支 撑结构包括挡土墙都假定为弹性棳采用混凝土材料 模拟暎支撑采用弹簧单元模拟棳地下连续墙采用板 单元来模拟暎基于上述模型棳图椂棬斺棭为生成的地 下连续墙的侧向位移随深度的变化暎在优化中棳选 取该结果作为目标试验棳该结果对应的参数为最终 目标解暎 通过参数敏感性分析棳发现剪胀角 的影响很 小棳所以可以在优化中忽略棳保持目标解的值不变暎 斊旈旂棶椀 图椀不同优化算法的优化过程斖旈旑旈旐旈旡斸旚旈旓旑旔旘旓斻斿旙旙旝旈旚旇旈旑斻旘斿斸旙旈旑旂旂斿旑斿旘斸旚旈旓旑旑旛旐斺斿旘旙旀旓旘斾旈旀斿旘斿旑旚斸旍旂旓旘旈旚旇旐旙旈旑斝斖斣旚斿旙旚 表棽 旁压试验斖斆的最优化参数暍目标误差以及相应的收敛计算次数 斣斸斺棶棽斚旔旚旈旐斸旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙旀旓旘斾旈旀斿旘斿旑旚旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旐斿旚旇旓斾旙旝旈旚旇旓斺旉斿斻旚旈旜斿斿旘旘旓旘斸旑斾旑旛旐斺斿旘旓旀斿旜斸旍旛斸旚旈旓旑旙斻旓旘旘斿旙旔旓旑斾旈旑旂旚旓斻旓旑旜斿旘旂斿旑斻斿 算法棷旊斝斸曚棷棬曘棭棷棬曘棭棷旊斝斸误差棷棩收敛数 目标解棾棸棸棸棸棾椀棶棸椀棶棸椀棶棸棸棴 斍斄棽椆棸棸棸棾椀棶棽棿棶椀椀棶椀棸棶棸椄棿棻棾椄棻 斝斢斚 棽椆棸棸棸 棾椀棶棸 椀棶棸 椀棶椀 棸棶棻棻棿 棽椃棻椂 斢斄 棾棻棸棸棸 棾椆棶棸 棽棶棸 棾棶棸 棸棶棻棿椀 棻椃棾棸 斈斉 棽椆棸棸棸 棾棽棶椀 椃棶棸 椂棶椀 棸棶棸椀椀 棽棸棿棻 斄斅斆 棾棸棸棸棸 棽椄棶椀 椆棶椀 椄棶棸 棸棶棻椀椃 棴 斘斿旝斍斄 棾棸棸棸棸 棾椀棶棸 椀棶棸 椀棶棸 棸 棻棻棻棻 图椂 使用有限元软件计算基坑开挖模型的几何尺寸和有限元网格及地下连续墙的水平位移 斊旈旂棶椂斍斿旓旐斿旚旘旟斸旑斾旀旈旑旈旚斿斿旍斿旐斿旑旚旐斿旙旇旓旀旚旇斿旙旟旑旚旇斿旚旈斻斿旞斻斸旜斸旚旈旓旑斻斸旙斿旈旑斄斅斄斞斦斢斸旑斾斾旈旙旔旍斸斻斿旐斿旑旚旓旀旘斿旚斸旈旑旈旑旂旝斸旍旈旑旙旟旑旚旇斿旚旈斻斿旞斻斸旜斸旚旈旓旑

5 棽棽椄计算力学学报第棾椀卷 其他参数的取值范围和取值步长都列于表棻暎所 有算法的参数设置与斝斖斣一致暎 不同优化算法结果的比较如图椃所示暎表棾 为每个优化方法找到的最优化参数和对应收敛时 的计算次数暎结果表明棳斝斢斚和斈斉可以找到目标 解棳但斈斉的收敛速度要优于斝斢斚暎单就收敛速度 棬目标误差收敛到某一固定值所需要的最小优化代 数棭而言棳斄斅斆最快棳斢斄最慢暎相比椀个经典算 法棳新改进的斠斆斍斄以一个相对较快的收敛速度 搜索到精确解棳优于其他算法暎 表棾 基坑开挖斖斆的最优化参数暍目标误差以及相应的收敛计算次数 斣斸斺棶棾斚旔旚旈旐斸旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙旓旀斿旞斻斸旜斸旚旈旓旑旀旓旘斾旈旀斿旘斿旑旚旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旐斿旚旇旓斾旙旝旈旚旇旓斺旉斿斻旚旈旜斿斿旘旘旓旘斸旑斾旑旛旐斺斿旘旓旀斿旜斸旍旛斸旚旈旓旑旙斻旓旘旘斿旙旔旓旑斾旈旑旂旚旓斻旓旑旜斿旘旂斿旑斻斿 算法棷旊斝斸曚棷棬曘棭棷旊斝斸误差棷棩收敛数 目标解 棾棸棸棸棸 棾椀棶棸 棸棶棾 椀棶棸 棸 棴 斍斄 棾棸棸棸棸 棽椄棶棸 棸棶棾 椄棶棸 棸棶棸棾棾 棻椂椄棻 斝斢斚 棾棸棸棸棸 棾棿棶椆 棸棶棾 椀棶棸 棸棶棸棽椄椃 棻椃棻棿 斢斄 棾棸棸棸棸 棽棽棶椂 棸棶棾 棻棻棶棸 棸棶棻椂 棴 斈斉 棾棸棸棸棸 棾椀棶棸 棸棶棾 椀棶棸 棸棶棸 棻棽椀椆 斄斅斆 棾棸棸棸棸 棾椀棶棸 棸棶棾 椀棶棸 棸棶棸椀 棴 斘斿旝斍斄 棾棸棸棸棸 棾椀棶棸 棸棶棾 椀棶棸 棸 椂椂棻 算法暍模拟退火算法暍进化差分算法和人工蜂巢算 法棭得到的结果进行了对比暎结果表明棳新提出的 斠斆斍斄能以一个较快的收敛速度找到预设的目标解暎就收敛速度和搜索到的最优解的准确度来说棳 新提出的斠斆斍斄处理岩土工程的优化问题较为出 色暎 参考文献棬斠斿旀斿旘斿旑斻斿旙棭椇 椲棻椵斮旈旑斱斮棳斎旈斻旇斿旘斝斮棶斏斾斿旑旚旈旀旟旈旑旂旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙斻旓旑旚旘旓旍灢 旍旈旑旂旙旓旈旍斾斿旍斸旟斿斾斺斿旇斸旜旈旓旛旘旀旘旓旐旍斸斺旓旘斸旚旓旘旟斸旑斾旈旑旙旈旚旛 旔旘斿旙旙旛旘斿旐斿旚斿旘旚斿旙旚旈旑旂椲斒椵棶 棳棽棸棸椄棳棾棽棬棻棽棭椇棻椀棻椀灢棻椀棾椀棶 椲棽椵斘斿旍斾斿旘斒斄棳斖斿斸斾斠棶斄旙旈旐旔旍斿旞旐斿旚旇旓斾旀旓旘旀旛旑斻旚旈旓旑 旐旈旑旈旐旈旡斸旚旈旓旑椲斒椵棶 棾棸椄灢棾棻棾棶 椲棾椵斅斸斻旊斣棶 椇 棳 斦旑旈旜斿旘旙旈旚旟斝旘斿旙旙棳棻椆椆椂棶 椲棿椵斨斸旑斕斸斸旘旇旓旜斿旑斝斒斖棳斄斸旘旚旙斉斎斕棶 椇 斿旑斻斿敠斅旛旙旈旑斿旙旙斖斿斾旈斸棳棻椆椄椃棶 椲椀椵斔斿旑旑斿斾旟斒棶 棳 棳棻椆椂椀棳椃棬棿棭椇 椲斖椵棶斚旞旀旓旘斾椇斚旞旀旓旘斾 椲斖椵棶斢旔旘旈旑旂斿旘斢斻旈灢 椇 椲斖椵棶斢旔旘旈旑旂斿旘斢斻旈斿旑斻斿敠 斅旛旙旈旑斿旙旙斖斿斾旈斸棳棽棸棻棸棶椲椂椵斅斸斻旊斣棳斢斻旇旝斿旀斿旍斎斝棶斄旑旓旜斿旘旜旈斿旝旓旀斿旜旓旍旛旚旈旓旑斸旘旟斸旍旂旓旘旈旚旇旐旙旀旓旘旔斸旘斸旐斿旚斿旘旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑椲斒椵棶棳棻椆椆棾棳棻棬棻棭椇棻灢棽棾棶椲椃椵斎旓旍斸旑斾斒斎棶椇棳椲斖椵棶斆斸旐斺旘旈斾旂斿斖斄斖斏斣斝旘斿旙旙棳棻椆椆棽棶椲椄椵斒斸旑旈旊旓旝斆斱棳斖旈斻旇斸旍斿旝旈斻旡斱棶斄旑斿旞旔斿旘旈旐斿旑旚斸旍斻旓旐灢 图椃不同优化算法的优化过程斊旈旂棶椃斖旈旑旈旐旈旡斸旚旈旓旑旔旘旓斻斿旙旙旝旈旚旇旈旑斻旘斿斸旙旈旑旂旂斿旑斿旘斸旚旈旓旑旑旛旐斺斿旘旙旀旓旘斾旈旀斿旘斿旑旚斸旍旂旓旘旈旚旇旐旙旈旑斿旞斻斸旜斸旚旈旓旑 棿结论 首先棳开发了一个组合杂交的实数编码的遗传 算法棬斠斄斍斄棭暎在新斠斆斍斄中棳通过组合两个优 秀的交叉算子而得到一种新的杂交策略棳同时棳采 用了一个开发的变异算子暘暘暘动态随机变异算子 棬斈斠斖棭来维持种群的多样性暎此外棳还采用了一 个新开发的混沌局部搜索技术棬斆斕斢棭来提高优化 的收敛速度暎 随后棳利用新提出的斠斆斍斄优化了人造旁压 试验和人造基坑开挖的摩尔库伦参数棳并与其他椀 种经典的随机类算法棬基因遗传算法暍粒子群优化 旔斸旘旈旙旓旑旓旀斺旈旑斸旘旟斸旑斾旀旍旓斸旚旈旑旂旔旓旈旑旚旘斿旔旘斿旙斿旑旚斸旚旈旓旑旙旈旑 旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐旙椲斄椵棶斣旇斿斊旓旛旘旚旇斏旑旚斿旘旑斸旚旈旓旑斸旍 斆旓旑旀斿旘斿旑斻斿旓旑斍斿旑斿旚旈斻斄旍旂旓旘旈旚旇旐旙棬斏斆斍斄棭椲斆椵棶斖旓旘灢 旂斸旑斔斸旛旀旐斸旑旑棳斢斸旑斊旘斸旑斻旈旙斻旓棳棻椆椆棻棶椲椆椵刘晓峰棳程耿东棶基于自动分组遗传算法的建筑结构 体系与构件尺寸协同优化设计椲斒椵棶计算力学学报棳 棽棸棻棿棳棾棻棬棻棭椇棻灢椃棶棬斕斏斦斬旈斸旓灢旀斿旑旂棳斆斎斉斘斍斍斿旑旂灢 斾旓旑旂棶斆旓旑斻旛旘旘斿旑旚旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旓旀旙旚旘旛斻旚旛旘斸旍旙旟旙旚斿旐旙 斸旑斾旙旈旡斿旙斺斸旙斿斾旓旑斸旛旚旓旐斸旚旈斻旂旘旓旛旔旈旑旂旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓灢 旘旈旚旇旐旙椲斒椵棶 棳棽棸棻棿棳棾棻棬棻棭椇棻灢椃棶棬旈旑斆旇旈旑斿旙斿棭棭 椲棻棸椵斒旈旑斮斊棳斮旈旑斱斮棳斢旇斿旑斢斕棳斿旚斸旍棶斏旑旜斿旙旚旈旂斸旚旈旓旑旈旑旚旓 斖斚斍斄旀旓旘旈斾斿旑旚旈旀旟旈旑旂旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙旓旀斸斻旘旈旚旈斻斸旍灢旙旚斸旚斿灢 斺斸旙斿斾旙斸旑斾旐旓斾斿旍斸旑斾旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙斻旓旘旘斿旍斸旚旈旓旑斺旟旀斸斻旚旓旘斸旑斸旍旟旙旈旙椲斒椵棶棳棽棸棻椂棳棻棻棬椀棭椇 棻棻棾棻灢棻棻棿椀棶 椲棻棻椵尹志刚棳丁洁民棶基于遗传算法的半刚性连接钢框架

6 第棽期季慧棳等椇遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用 棽棽椆 设计椲斒椵棶计算力学学报棳棽棸棸椄棳棽椀棬棾棭椇棾椃棾灢棾椃椄棶棬斮斏斘 斱旇旈灢旂斸旑旂棳斈斏斘斍斒旈斿灢旐旈旑棶斈斿旙旈旂旑旓旀旙旚斿斿旍旀旘斸旐斿旙旝旈旚旇 旙斿旐旈灢旘旈旂旈斾斻旓旑旑斿斻旚旈旓旑旙斺斸旙斿斾旓旑斸旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐椲斒椵棶棳棽棸棸椄棳棽椀棬棾棭椇棾椃棾灢棾椃椄棶棬旈旑斆旇旈旑斿旙斿棭棭椲棻棽椵张宇鑫棳宋玉普棳王登刚棶基于遗传算法的混凝土三维 非稳态温度场反分析椲斒椵棶计算力学学报棳棽棸棸棿棳棽棻棬棾棭椇棾棾椄灢棾棿棽棳棾椂椃棶棬斱斎斄斘斍斮旛灢旞旈旑棳斢斚斘斍斮旛灢旔旛棳 斪斄斘斍斈斿旑旂灢旂斸旑旂棶斏旑旜斿旘旙斿斸旑斸旍旟旙旈旙旓旀旚旇旘斿斿斾旈旐斿旑灢 旙旈旓旑斸旍旛旑旙旚斿斸斾旟旚斿旐旔斿旘斸旚旛旘斿旀旈斿旍斾旝旈旚旇旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓灢 旘旈旚旇旐旙椲斒椵棶棳棽棸棸棿棳棽棻棬棾棭椇棾棾椄灢棾棿棽棳棾椂椃棶棬旈旑斆旇旈旑斿旙斿棭棭 椲棻棾椵斝斸旔旓旑斄棳斠旈旓旛斮棳斈斸旑旓斆棳斿旚斸旍棶斢旈旑旂旍斿灢斸旑斾旐旛旍旚旈灢 旓斺旉斿斻旚旈旜斿旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旀旓旘旈斾斿旑旚旈灢 旀旟旈旑旂旙旓旈旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙椲斒椵棶 棳棽棸棻棽棳棾椂棬椀棭椇椀椆椃灢椂棻椄棶 椲棻棿椵斕斿旜斸旙旙斿旛旘斢棳斖斸旍湨斻旓旚斮棳斅旓旛旍旓旑斖棳斿旚斸旍棶斢旓旈旍旔斸旘斸旐斿灢 旚斿旘旈斾斿旑旚旈旀旈斻斸旚旈旓旑旛旙旈旑旂斸旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐椲斒椵棶 棳棽棸棸椄棳棾棽棬棽棭椇棻椄椆灢棽棻棾棶 椲棻椀椵斄旘旛旐旛旂斸旐斖斢棳斠斸旓斖斨斆棳斝斸旍斸旑旈斸旔旔斸旑斠棶斘斿旝 旇旟斺旘旈斾旂斿旑斿旚旈斻旓旔斿旘斸旚旓旘旙旀旓旘旘斿斸旍斻旓斾斿斾旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓灢 旘旈旚旇旐旚旓斻旓旐旔旛旚斿旓旔旚旈旐斸旍斻旓旑旚旘旓旍旓旀斸斻旍斸旙旙旓旀旇旟斺旘旈斾旙旟旙旚斿旐旙椲斒椵棶棳棽棸棸椀棳椂棬棻棭椇 棾椄灢椀棽棶椲棻椂椵斖旓旊旇斸斾斿斄斢棳斔斸旊斾斿斚斍棶斚旜斿旘旜旈斿旝旓旀旙斿旍斿斻旚旈旓旑 旙斻旇斿旐斿旙斏旑旘斿斸旍灢斻旓斾斿斾旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐旙斸旑斾旚旇斿旈旘 斸旔旔旍旈斻斸旚旈旓旑旙椲斒椵棶 棳棽棸棻棿棳棽棬棻棭椇椃棻灢椃椃棶 椲棻椃椵斈斿斺斔棳斄旂旘斸旝斸旍斠斅棶斢旈旐旛旍斸旚斿斾斺旈旑斸旘旟斻旘旓旙旙旓旜斿旘旀旓旘斻旓旑旚旈旑旛旓旛旙旙斿斸旘斻旇旙旔斸斻斿椲斒椵棶棳棻椆椆棿棳 椆棬棾棭椇棻灢棻椀棶 椲棻椄椵斈斸斠旓旑斻旓斆斆棳斅斿旑旈旑旈斉棶斍斿斈斉斄灢斏椇斸旙旈旐旔旍斿旞斻旘旓旙旙灢 旓旜斿旘斺斸旙斿斾斿旜旓旍旛旚旈旓旑斸旘旟斸旍旂旓旘旈旚旇旐旈旑斻旍旛斾旈旑旂旚旇斿旂斿灢旑斿旚旈斻斾旈旜斿旘旙旈旚旟斸旙旓斺旉斿斻旚旈旜斿椲斒椵棶棳 棽棸棻棾棳棽棻棬棻棭椇棽棾灢棾椀棶椲棻椆椵斆旇旛斸旑旂斮斆棳斆旇斿旑斆斣棳斎旝斸旑旂斆棶斄旘斿斸旍灢斻旓斾斿斾 旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐旝旈旚旇斸斾旈旘斿斻旚旈旓旑灢斺斸旙斿斾斻旘旓旙旙旓旜斿旘旓旔斿旘斸旚旓旘椲斒椵棶棳棽棸棻椀棳棾棸椀椇棾棽棸灢 棾棿椄棶椲棽棸椵斈斿斺斔棳斝旘斸旚斸旔斄棳斄旂斸旘旝斸旍斢棳斿旚斸旍棶斄旀斸旙旚斸旑斾斿旍旈旚旈旙旚 旐旛旍旚旈旓斺旉斿斻旚旈旜斿旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐椇斘斢斍斄灢斏椲斒椵棶棳棽棸棸棽棳椂 棬棽棭椇棻椄棽灢棻椆椃棶 椲棽棻椵斒旈斸斈棳斱旇斿旑旂斍棳斔旇斸旑斖斔棶斄旑斿旀斿斻旚旈旜斿旐斿旐斿旚旈斻斾旈灢 旀斿旘斿旑旚旈斸旍斿旜旓旍旛旚旈旓旑斸旍旂旓旘旈旚旇旐斺斸旙斿斾旓旑斻旇斸旓旚旈斻旍旓斻斸旍旙斿斸旘斻旇椲斒椵棶棳棽棸棻棻棳棻椄棻棬棻椀棭椇 棾棻椃椀灢棾棻椄椃棶椲棽棽椵斢旚旓旘旑斠棳斝旘旈斻斿斔棶斈旈旀斿旘斿旑旚旈斸旍斿旜旓旍旛旚旈旓旑灢斸旙旈旐旔旍斿斸旑斾 斿旀旈斻旈斿旑旚旇斿旛旘旈旙旚旈斻旀旓旘旂旍旓斺斸旍旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旓旜斿旘斻旓旑旚旈旑灢旛旓旛旙旙旔斸斻斿旙椲斒椵棶棳 棻椆椆椃棳棻棻棬棿棭椇棾棿棻灢棾椀椆棶椲棽棾椵斔斸旘斸斺旓旂斸斈棶斄旑斏斾斿斸斅斸旙斿斾旓旑斎旓旑斿旟斅斿斿斢旝斸旘旐旀旓旘斘旛旐斿旘旈斻斸旍斚旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑椲斠椵棶斣斿斻旇旑旈斻斸旍旘斿旔旓旘旚灢旚旘棸椂棳 斉旘斻旈旟斿旙斦旑旈旜斿旘旙旈旚旟棳斉旑旂旈旑斿斿旘旈旑旂斊斸斻旛旍旚旟棳斆旓旐旔旛旚斿旘 斉旑旂旈旑斿斿旘旈旑旂斈斿旔斸旘旚旐斿旑旚棳棽棸棸椀棶 斉旑旇斸旑斻斿旐斿旑旚旓旀旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐斸旑斾旈旚旙斸旔旔旍旈斻斸旚旈旓旑旚旓旚旇斿旈斾斿旑旚旈旀旈斻斸旚旈旓旑 旓旀旙旓旈旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙斺旟旈旑旜斿旘旙斿斸旑斸旍旟旙旈旙 棻棽棽斒斏斎旛旈棳斒斏斘斮旈旑灢旀旛灣棻棳棽棳斮斏斘斱旇斿旑灢旟旛棳斪斦斱斿灢斬旈斸旑旂棳斢斎斉斘斢旇旛旈灢斕旓旑旂棻棬棻棶斈斿旔斸旘旚旐斿旑旚旓旀斆旈旜旈旍斉旑旂旈旑斿斿旘旈旑旂棳斢旇斸旑旂旇斸旈斒旈斸旓旚旓旑旂斦旑旈旜斿旘旙旈旚旟棳斢旇斸旑旂旇斸旈棽棸棸棽棿棸棳斆旇旈旑斸椈 棽棶斉斻旓旍斿斆斿旑旚旘斸旍斿斾斿斘斸旑旚斿旙棳斘斸旑旚斿旙棿棿棾棸棸棳斊旘斸旑斻斿棭 斄斺旙旚旘斸斻旚椇斣旇斿斸旈旐旓旀旚旇旈旙旔斸旔斿旘旈旙旚旓斾斿旜斿旍旓旔斸旑斿旝旇旟斺旘旈斾旘斿斸旍灢斻旓斾斿斾旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐旚旓旈斾斿旑旚旈旀旟旙旓旈旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙棶斣旇斿旑斿旝斾斿旜斿旍旓旔旐斿旑旚旈旙旛旑斾斿旘旚旇斿旀旘斸旐斿旝旓旘旊旓旀斸斻旍斸旙旙旈斻斸旍斍斄斺旟斻旓旐斺旈旑旈旑旂旚旝旓旘斿斻斿旑旚旍旟斾斿旜斿旍旓旔斿斾斸旑斾斿旀旈斻旈斿旑旚斻旘旓旙旙旓旜斿旘旓旔斿旘斸旚旓旘旙旝旈旚旇斸旇旟斺旘旈斾旙旚旘斸旚斿旂旟棶斄斾旟旑斸旐旈斻旘斸旑斾旓旐旐旛旚斸旚旈旓旑旇斸旙斺斿斿旑旈旑斻旓旘旔旓旘斸旚斿斾旈旑旚旓旚旇斿旑斿旝斠斆斍斄旚旓旐斸旈旑旚斸旈旑旚旇斿斾旈旜斿旘旙旈旚旟旓旀旚旇斿旔旓旔旛旍斸旚旈旓旑棶斄斾斾旈旚旈旓旑斸旍旟棳旈旑旓旘斾斿旘旚旓旈旐旔旘旓旜斿旚旇斿斻旓旑旜斿旘旂斿旑斻斿旙旔斿斿斾棳斸斻旇斸旓旚旈斻旍旓斻斸旍旙斿斸旘斻旇棬斆斕斢棭旇斸旙斺斿斿旑斸斾旓旔旚斿斾棶斣旇斿旑斿旝斍斄旈旙斸旔旔旍旈斿斾旚旓旈斾斿旑旚旈旀旟旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙旀旘旓旐斸旑旈旑灢旙旈旚旛旔旘斿旙旙旛旘斿旐斿旚斿旘旚斿旙旚斸旑斾斸旑斿旞斻斸旜斸旚旈旓旑旘斿旙旔斿斻旚旈旜斿旍旟棶斏旑旓旘斾斿旘旚旓旇旈旂旇旍旈旂旇旚旚旇斿旔斿旘旀旓旘旐斸旑斻斿旓旀旚旇斿旑斿旝斍斄棳椀斻旍斸旙旙旈斻旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑旐斿旚旇旓斾旙棬斻旍斸旙旙旈斻旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐棳旔斸旘旚旈斻旍斿旙旝斸旘旐旓旔旚旈旐旈旡斸旚旈旓旑棳旙旈旐旛旍斸旚斿斾斸旑旑斿斸旍旈旑旂棳斾旈旀斿旘斿旑旚旈斸旍斿旜旓旍旛旚旈旓旑斸旍旂旓旘旈旚旇旐斸旑斾斸旘旚旈昈斻旈斸旍斺斿斿斻旓旍旓旑旟斸旍旂旓旘旈旚旇旐棭斸旘斿旙斿旍斿斻旚斿斾旚旓旙旓旍旜斿旚旇斿旙斸旐斿旔旘旓斺旍斿旐旙棶斣旇斿旙斿斸旘斻旇斸斺旈旍旈旚旟斸旑斾斿旀旈斻旈斿旑斻旟旓旀旚旇斿旑斿旝旇旟斺旘旈斾斠斆斍斄旈旙斿旙旚旈旐斸旚斿斾斺旟斻旓旐旔斸旘旈旙旓旑旙旓旀斸旍旚旇斿斸斺旓旜斿旐斿旚旇旓斾旙棶 斔斿旟旝旓旘斾旙椇旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐椈旈旑旜斿旘旙斿斸旑斸旍旟旙旈旙椈斻旓旑旙旚旈旚旛旚旈旜斿旐旓斾斿旍椈旂斿旓旐斿斻旇斸旑旈斻旙椈旀旈旑旈旚斿斿旍斿旐斿旑旚旐斿旚旇旓斾 引用本文棷斆旈旚斿旚旇旈旙旔斸旔斿旘椇 季 慧棳金银富棳尹振宇棳等棶遗传算法改进及其在岩土参数反分析中的应用椲斒椵棶计算力学学报棳棽棸棻椄棳棾椀棬棽棭椇棽棽棿灢棽棽椆棶 斒斏斎旛旈棳斒斏斘斮旈旑灢旀旛棳斮斏斘斱旇斿旑灢旟旛棳斿旚斸旍棶斉旑旇斸旑斻斿旐斿旑旚旓旀旂斿旑斿旚旈斻斸旍旂旓旘旈旚旇旐斸旑斾旈旚旙斸旔旔旍旈斻斸旚旈旓旑旚旓旚旇斿旈斾斿旑旚旈旀旈斻斸旚旈旓旑旓旀旙旓旈旍旔斸旘斸旐斿旚斿旘旙斺旟旈旑旜斿旘旙斿斸旑斸旍旟旙旈旙椲斒椵棶棳棽棸棻椄棳棾椀棬棽棭椇棽棽棿灢棽棽椆棶