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1 摘 要 D 3D

2 226 Programme for International Student Assessment, PISA % PISA 2010 Battista & Clements, Duval, Bauwens & Hourcade, 1997

3 227 Buckley, Piaget Indelder % Battista 2004

4 Battista & Clements, 1998 Piaget, Inhelder, & Szeminska, 1960 Battista Clements Battista Clements 1999

5 229 Battista & Clements, Berthelot, & Salin, 1998 Duval, 1998 Parzysz, Battista & Clements, 1996, Design-based Research, DBR Wang & Hannafin, Reeves So Seah Toh-Heng 2010 Looi Chen Ng

6 Activate Mind Attention AMA 2009 Murawski 2010 Clarke Kinuthia 2009 Collaborative Teaching Approach, CAT Ferguson Wilson Jang Yang Nguyen 2010 ESL Murata Tan

7 D 3D Power point

8 Reeves 2006

9 R C1~C R C C C T C C C T

10 234 C2 C3 C4 Henning Mckeny Foley Balong D C2 ( C2) Mayer 2009

11 235 A B A B 3D A B Fuys, Geddes, & Tischler,

12 236 Del Grande 1987 ( C2) 3D ( C1) 3D

13 237 3D 3D PPT

14 238 ( R) 1 2 PPT 3 PPT 4 5 1

15 C2 1 1 ( C2) 1 2 3

16 240 National Council of Teachers of Mathematics, 2000 ( C2)

17

18 % % 80.0%

19 % 90.0% 80.0% 70.0% 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% 84.8% 93.5% 83.0% 84.1% 90.2% 73.4% % 90.0% 85.0% 80.0% 75.0% 70.0% 92.4% 86.1% 79.7% % % ~94%

20 % % 71.9% % % 42.8% ( R)

21 245

22 246 2D 3D 透 過 教 具 操 作 到 畫 圖, 再 回 到 教 具 操 作 的 教 學 設 計, 可 以 建 立 學 生 體 積 空 間 心 像 的 操 弄 能 力 3.

23 247

24 K NSC S

25 PISA 2010 PISA http//pisa.nutn.edu.tw/download_tw.htm NSC S TG TAIRS Battista, M. T. (2004). Applying cognition-based assessment to elementary school students development of understanding of area and volume measurement. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), Battista, M. T., & Clements, D. H. (1999). How many blocks? Mathematics Teaching in the Middle School, 3, Battista, M. T., & Clements, D. H. (1996). Students understanding of three-dimensional rectangular arrays of cubes. Journal for Research in Mathematics Education, 27(3), Battista, M. T., & Clements, D. H. (1998). Finding the number of cubes in rectangular cube building. Teaching Children Mathematics, 4(5), Bauwens, J., & Hourcade, J. (1997). Cooperative teaching: Portraits of possibilities. Annual Convention of the council for exceptional children, 75, 1-7. Berthelot, R. & Salin, M. H. (1998). The role of pupil s spatial knowledge in the elementary teaching of geometry. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century (pp ). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Buckley, F. J. (2000). Team teaching: What,why and how? California: Sage. Clarke, P. A. J., & Kinuthia,W. (2009). A Collaborative Teaching Approach: Views of a Cohort of Preservice Teachers in Mathematics and Technology Courses. International Journal of

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28 National Taiwan University of Science and Technology Journal of Liberal Arts and Social Sciences 2014, 10(3), A DESIGN-BASED RESEARCH STUDY ON DEVELOPING THE TEACHING PROGRAM OF VOLUME FOR ELEMENTARY SCHOOLS Kai-Hsiang Yang Shu-Chen Yeh Ning-Chun Tan Department of Mathematics and Information Education, National Taipei University of Education ABSTRACT The volume teaching materials puts particular emphasis on computation of mathematical formula. Students usually use mathematical formula to solve mathematical problems so that they fail in special questions with the wrong problem solving strategies. For this reason, this study aims to propose an appropriate volume-teaching program and solve problems encountered in a real teaching environment. In this study, a design-based research method was adopted. Several problems are found through the strategies of collaborative teaching design, the use of a combination of physical manipulative and digital teaching materials, research community discussions, teaching practice, evaluation, reflection, and the constantly cyclical process of revision. The participants of this study were 98 fourth graders of an elementary school in Taoyuan County in Taiwan. The results of this study are as follows. (1) The digital materials and physical manipulative materials have advantages in teaching aspect, and neither can be neglected. Collaborative teachers possess their own professional abilities as educators, and can provide good suggestions and feedback for teaching programs with each other. Teachers should take care over the regulation of teaching time and the learning process of students, and let students to obtain the best learning effect within the limited amount time available. (2) After applying the volume-teaching program in the classroom, the students not only get rid of misconceptions, but also promote the ability of spatial visualization and representation transformation for 2D and 3D. Spatial orientation ability is achieved as well. As a result, the volume-counting ability is enhanced. Based on the results of this study, some suggestions are proposed as references for future study. Keywords: Collaborative teaching design, Cube counting, Design-based research, Spatial ability, Volume-teaching program

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10-1-Cover-1 103 10 1 1-28 摘要 11 3 1 131 2012 2 2013 5 15 2 Duval, 1998 TIMSS 2003 Trends in Mathematics and Science Study TIMSS 2005 TIMSS 2007 Gonzales, Williams, Jocelyn, Roey, Kastberg, & Brenwald, 2008 Berthelot

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