M M 1.5M max max max max W bh /6 b () 强度计算固定端截面上 a 点是最大拉应力点,b 点是最大压应力点, 应力数值大小是 b M 1.5M zmax max 6 σ h b 180mm M 1.5 max max max m

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1 一 计算题 ( 共 0 分 ) 解 : 求管中的最大切应力 材料力学模拟试卷 1 T r max : I p 二 计算题 ( 共 5 分 ) 解 :1) 剪力图 ) 弯矩图 三 计算题 ( 共 5 分 ) 解 :(1) 求内力固定端弯矩最大 M P 1600 Nm M P Nm zmax 1 max () 求应力木梁在 x 平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为 M M M z max z max z max max Wz hb /6 b 木梁在 xz 平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为 1

2 M M 1.5M max max max max W bh /6 b () 强度计算固定端截面上 a 点是最大拉应力点,b 点是最大压应力点, 应力数值大小是 b M 1.5M zmax max 6 σ h b 180mm M 1.5 max max max max max z M σ σ σ σ σ b b 90mm 四 计算题 ( 共 0 分 ) 610 解 : 60 MPa, 由 ( 0. 60) 0 得 MPa E 五 计算题 ( 共 0 分 ) 解 : (1) 计算压杆的柔度 l > c 1 ( 所以是大柔度杆, 可应用欧拉公式 ) i 0 1 () 计算截面的惯性矩由前述可知, 该压杆必在 x 平面内失稳, 故计算惯性矩 I hb mm () 计算临界力 μ =, 因此临界力为 9 8 EI cr 701N. 70kN l 一 计算题 ( 共 0 分 ) 材料力学模拟试卷二答案

3 解 : 以整个系统为研究对象, 建立平衡方程 x 0 : E x : A E 60 0 M ( ) 0 : A E 解得 : Ex 0kN E 5.5kN A 7.5kN 过杆 H C BC 作截面, 取左半部分为研究对象, 建立平衡方程 M ( ) 0 : 1 C A H 0 5 解得 : 1.5kN H 二 计算题 ( 共 5 分 ) 解 :1) 剪力图 ) 弯矩图 三 计算题 ( 共 5 分 ) 解 :1 点在横截面上正应力 切应力 A N 89.1MPa T MPa W 0.1 P 点的应力状态图如下图 :

4 由应力状态图可知 σ x =89.1MPa,σ =0,τ x =0.6MPa x x cos x sin 5 o 1.95MPa o 75.15MPa 5 由广义胡克定律 1 1 o ( o o ) ( ) E 0010 强度校核 r MPa [ ] 所以圆轴强度满足要求 四 计算题 ( 共 0 分 ) 解 : 6 5 由内力图可判断危险截面在 A 处, 该截面危险点在横截面上的正应力 切应力为 ( a) ( l) A W d d N M 1 T 16a 1 W d p ( a) ( l) d d d 1 161a r ( ) ( ) 五 计算题 ( 共 0 分 )

5 E l l 解 :(1) i d P 由于 1, 是中柔度杆 () cr = Pcr cr A 78 KN 一 计算题 ( 共 0 分 ) 解 :1 材料力学模拟试卷三答案 为 由内力图可判断危险截面在固定端处, 该截面危险点在横截面上的正应力 切应力 M N z A Wz T MPa W 0.08 p 9.8MPa r MPa [ ] 所以杆的强度满足要求二 计算题 ( 共 5 分 ) 0.01 解 : 对角线上的线应变 则杆的纵向线应变 杆的拉力 EA 160 kn 三 计算题 ( 共 5 分 ) 解 : 5

6 四 计算题 ( 共 0 分 ) 解 : 由扭转切应力公式 : T d T d d /8 Ip 8 d T d T d d / Ip d 0.1 T 16 T d / max Wp d MPa 55MPa 509MPa 横截面上切应力的分布如图五 计算题 ( 共 0 分 ) 解 : 以节点 B 为研究对象, 由平衡条件可求 5 BC BC 杆柔度 l i 0 / 9 E p 6 p 0010 由于, 所以压杆 AB 属于大柔度杆 p 6

7 解得 :.1kN 9 6 E d cr cr A 15.5kN cr n nst BC 5 / 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷四答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 实心圆截面杆等截面杆件的直径 d=0mm; 杆件的受力如图所示,P=0KN 要求 :(1) 作杆件的轴力图 ;() 求杆件内最大正应力 二 计算题 ( 共 0 分 ) 等截面实心圆轴的转速为 n=80r/min, 轴材料的许用切应力 60MPa, 要求 :(1) 作轴的扭矩图 ;() 设计实心轴的直径 三 计算题 ( 共 0 分 ) 已知倒 T 型截面对形心轴的惯性矩为 I ZC = m 梁的尺寸及受力如图 已知铸铁材料的许用拉应力 MPa, 许用压应力 80MPa 要 0 求 :(1) 作梁的剪力图和弯矩图 ;() 校核梁的弯曲正应力强度 t c 7

8 四 计算题 ( 共 0 分 ) 已知某受力构件的危险点的单元体的应力状态如图所示, 该构件材料的弹性模量 E=10GPa, 泊松比 要求 :(1) 该单元体的三个主应力 ;() 60MPa 该单元体的最大切应力 ;() 该单元体的最大主应变 五 计算题 ( 共 0 分 ) 刚性水平横梁 AB, 总长为 m, 承受均布荷载 q 的作用, 在梁的中心 C 处用一 0mm 0mm 的矩形截面杆件 CD 支撑 CD 杆件材料的弹性模量 E=00GPa, 比例极限为 屈服极限,a=0MPa,b=1.1MPa CD=1m; 稳定 P 00MPa S 0MPa 安全系数 n rt =, 根据压杆 CD 的稳定性确定性系统的许可荷载 q 一 P P P 8

9 二 P MPa A.1 0 / max 三 9

10 四 五 10

11 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷五答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 等截面实心圆轴的直径 D=0mm, 受力外力偶矩 M M 的作用, 转向如图所示 已知轴材料的许用剪应力 60MPa 要求 :(1) 作轴的扭矩图 ;() 计 算轴能够承担的外力偶矩 M 的大小 二 计算题 ( 共 0 分 ) 已知倒 T 型截面的惯性矩为 I ZC = m, 脆性材料的许用拉应力为 t 0MPa, 许用压应力为, 要求 :(1) 做梁的剪力图和弯矩图 ;() c 80MPa 校核梁的弯曲正应力强度 ; 11

12 三 计算题 ( 共 0 分 ) 已知某受力构件的单元体的应力状态如图所示, 该构件材料的弹性模量 E=10GPa, 泊松比 0.5, 要求 :(1) 该单元体的三个主应力 ;() 求该单元体的最大切应力 () 求该单元体的最大线应变 四 计算题 ( 共 0 分 ) 直角拐的 AB 段的直径为 d, 各段长为 AB=BC=10d, 在 BC 段上承受均布荷载 q=.5kn/m 的作用, 构件材料的许用应力为 160MPa 要求: 按第三强度理论设计 AB 段的直径 d 五 计算题 ( 共 0 分 ) 刚性水平横梁 ABC, 总长为 m, 承受集中荷载 P 的作用, 在梁的中心 B 处用一 0mm 0mm 的矩形截面杆件 BD 支撑 BD 杆件材料的弹性模量 00 E=00GPa, 比例极限为 屈服极限,a=0MPa,b=1.1MPa P MPa S 0MPa BD=1m; 稳定安全系数 n rt =, 根据压杆 BD 的稳定性确定性系统的许可荷载 P 1

13 一 二 1

14 三 四 五 1

15 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷六答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 等截面实心圆截面杆件的直径 d=0mm, 材料的弹性模量 E=00GPa,AB=BC=CD=1m, 在 B C D 截面分别作用有 P P P 大小的力, 方向和作用线 如图所示,P=10KN ( 1) 做此杆件的轴力图 () 求此杆件内的最大正应力 () 求杆件 C 截面的铅锤位移 二 计算题 ( 共 0 分 ) 某传动轴受力如图所示, 已知轴材料的许用剪应 [τ] = 60MPa 要求 :(1) 作轴的扭矩图 ;() 按剪应力强度条件设计轴的直径 ;() 分析这样设计的经 济性并从经济性考虑的角度提出其他的设计方案 15

16 6 三 计算题 ( 共 0 分 )T 型截面的惯性矩 IZC 010 m, 脆性材料的许用拉应力为 MPa, 许用压应力为 MPa, 要求 :(1) 做梁的剪力图和弯矩图 ;() t 75 校核梁的弯曲正应力强度 ;() 分析若将截面倒置是否合理? c 四 计算题 ( 共 0 分 ) 若塑性材料的实心杆件受力如图, 外荷载 P, 力偶 M, 长度 a, 材料的许用应力 ( 1) 确定危险点的位置, 并用单元体表示危险点的应力状态 ; () 用第三强度理论确定实心杆件的直径 D 五 计算题 ( 共 0 分 ) 桁架中直径为 d m, 长度为 L m 的圆截面压杆, 材料为普通碳钢, 弹性模量 E=00GPa, 比例极限 P 00MPa, 屈服极限 S 5MPa 其中 a 0MPa 为 b 1.1MPa 要求 :(1) 绘出临界应力总图 () 确定可以用欧拉公式计算压杆临界力的最小杆件长 一 二 16

17 三 对于 -KN m 截面 MPa t 010 tmax MPa c 010 cmax 6 对于.5KN m 截面 MPa t 010 tmax 6 17

18 满足强度条件 若截面倒置 MPa t 010 tmax 6 一样满足条件 四 五 18

19 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试七答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 变截面杆件的各段均采用实心圆截面杆,AB 段与 CD 段的直径相同,d=0mm,BC 段的直径是 AB 段直径的 倍, 杆件的受力如图所示 要求 : (1) 作杆件的轴力图 ;() 求杆件内最大正应力 二 计算题 ( 共 0 分 ) 等截面实心圆轴的直径 D=100mm, 受力如图所示 已知轴材料的许用剪应力 60MPa 要求 :(1) 作轴的扭矩图 () 校核轴的强度 三 计算题 ( 共 0 分 )T 型截面铸铁梁, 尺寸及受力如图 已知铸铁材料的许用拉应力 MPa, 许用压应力 MPa, 横截面对形心轴的惯性矩为 IZC=9 10-6m t 75 c 要求 :(1) 作梁的剪力图和弯矩图 ;() 校核梁的弯曲正应力强度 四 计算题 ( 共 0 分 ) 传动轴的直径 d 为 80 毫米, 轴长为 米, 轴材料的许用应力为 轮安装在轴的中间截面, 轮的直径 D 为 700 毫米, 轮缘挂一重 P=8KN 100MPa 19

20 的物体与转矩 M 平衡 要求 :(1) 做轴的内力图 ;() 确定危险点的位置, 并用单元体表 示危险点的应力状态 ;() 用第三强度理论校核轴的强度 五 计算题 ( 共 0 分 ) 铅直立柱 BD 与水平横梁 ABC 为相同材料, 材料的弹性模量 E=00GPa, 比例极限为 100MPa 屈服极限 100MPa,a=0MPa,b=1.1MPa 立 P 柱 BD 为实心圆截面, 直径为 D=0 毫米, 横梁 ABC 采用 8mm 100mm 的矩形截面, 竖放 : AB=BC=CD=0.6m; 稳定安全系数 n rt =, 屈服安全系数 n st =1.5, 受力如图所示 校核该结构的安全性 S 一 二 三 0

21 四 五 1

22 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷八答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 实心圆截面杆等截面杆件的直径 d=0mm; 杆件的受力如图所示,P=0KN 要求 :(1) 作杆件的轴力图 ;() 求杆件内最大正应力 二 计算题 ( 共 0 分 ) 等截面实心圆轴的直径 D=100mm, 受力如图所示 已知轴材料的许用剪应力 60MPa 要求 :(1) 作轴的扭矩图 ;() 校核轴的强度

23 三 计算题 ( 共 0 分 )100mm 00mm 的矩形截面梁竖放, 受力和几何尺寸如图 要求 :(1) 作梁的内力图 ;() 计算最大弯曲正应力 四 计算题 ( 共 0 分 ) 某钢直角拐的直径为 D=0mm,AB=L=0.mm,BC=a=0.m, 荷载 P=1.159N, 钢材料的弹性模量 E=00GPa, 泊松比为 0.5, 许用应力为, 60MPa 要求 :(1) 确定危险点, 用单元体表示危险点的应力状态 ;() 计算危险点的最大伸长线应变 ;() 用第三强度理论校核拐的强度 五 计算题 ( 共 0 分 ) 由 Q5 钢组成的矩形截面压杆, 其两端用铰销支承 已知截 面尺寸 :a=0mm,b=60mm 设 l=.1m,l1=m,e=05gpa,σp=00mpa, 试求此压杆的 临界压力 一

24 二 三 四

25 五 解 : 首先确定压杆的柔度 截面对其两个形心主轴的惯性半径不同, 且压杆在两个主惯性 平面内的支承情况也不同, 应分别计算 i i z I z ab /1 b A ab 1 I ba /1 a A ab 1 17.mm 11.55mm x 平面内为两端铰支 : z l i z xz 平面内为两端固定 : l i max z 11. 5

26 判断临界压力的适用公式 : p E p 此压杆为细长杆, 有 : cr E Pa 17.7MPa A 0.5kN cr cr 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷九答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 一根直径为 d 16mm 长 l m 的圆截面杆, 承受轴向拉力 0kN, 其伸长为 l. mm 已知材料的许用应力为[ ] 170 MPa, 试校核杆件 的强度, 求材料的弹性模量 E N 010 解 : 19MPa [ ] A 16 满足强度要求 l N l EA E N l l A Pa 0GPa 二 计算题 ( 共 5 分 ) 画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图 6

27 三 计算题 ( 共 5 分 ) 一点处两个互成 5 平面上的应力如图所示, 其中 未 知, 求该点主应力 解 : 150 MPa, 10 MPa x 由 x 150 sin cos 5 x x MPa 得 10 MPa 所以 x max min x x ( 1. MPa 7. ) x MPa 10 MPa 5 x MPa, 0, 7. MPa 5 四 计算题 ( 共 0 分 ) 矩形截面悬臂梁受力如图所示, 其中力 P 的作用线通 过截面形心 试 : 1. 已知 P b h l 和, 求图中虚线所示截面上点 a 的正应力 ;. 求使点 a 处正应力为零时的角度 值 hb 解 : M P l sin, W 6 7

28 M z P l cos, bh W z 6 a M W z z M W 6l b h P ( b cos hsin ) b b 令 a 0, 则 tan, tan 1 h h 五 计算题 ( 共 0 分 ) 如图所示的结构中, 梁 AB 为 No.1 普通热轧工字钢,CD 为圆 截面直杆, 其直径为 d=0mm, 二者材料均为 Q5 钢 结构受力如图所示,A C D 三处均 为球铰约束 若已知 p =5kN, l 1 =1.5m, l =0.55m, s =5MPa 稳定安全因数[ n ] st =1.8 试校核此结构是否安全 解 : 校核压杆 CD 的稳定性 由平衡方程求得压杆 CD 的轴向压力为 sin 0 5(kN) NCD p p 因为是圆截面杆, 故惯性半径为 I d i 5(mm) A 又因为两端为球铰约束 1.0, 所以 l p i 510 这表明, 压杆 CD 为细长杆, 故需采用式 (9-7) 计算其临界应力, 有 于是, 压杆的工作安全因数为 n E d (010 ) A Pcr cr (N) 5.8(kN) 5.8 cr Pcr w n st w N CD 5.11 [ ] 1.8 8

29 这一结果说明, 压杆的稳定性是安全的 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷十答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 直径 d 5mm 的钢圆杆, 受轴向拉 60kN 作用时, 在标距为 00mm 的长度内伸长了 0.11mm 当其承受一对扭转外力偶矩 M e 0. kn m 时, 在标距 为 00mm 的长度内相对扭转了 0.7 o 的角度 试求钢材的弹性常数 G G 和 解 :(1) 求弹性模量 E Nl l EA Nl 60000N 00mm E 167.8MPa 16. 8GPa A l mm 0.11mm () 求剪切弹性模量 G 1 1 I p d ( mm ) T l 由 得 : GI P T l G I () 泊松比 p N mm 00mm (0.7.1/180) 89mm E E 16.8 由 G 得 : (1 ) G 二 计算题 ( 共 5 分 ) 画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图 MPa 81.7GPa 9

30 S qa/ qa/ x M qa / qa/ x qa 三 计算题 ( 共 5 分 ) 图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内,AB 段为直径 d=0mm 的圆截面杆 在垂直平面内 1 =0.kN, 在水平面内沿 z 轴方向 =0.5kN, 材料的 [σ]=10mpa 试求 :1 作 AB 段各基本变形的内力图 按第三强度理论校核刚架 AB 段强度 1. 解 :1 由内力图可判断危险截面在 A 处, 该截面危险点在横截面上的正应力 切应力为 M MPa W 0.0 T MPa W 0.0 p 0

31 r MPa [ ] 所以刚架 AB 段的强度满足要求四 计算题 ( 共 0 分 ) 图示矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷 P, 已知 P = 60kN 试求 : 1. 横截面上点 A 的正应力取最小值时的截面高度 h;. 在上述 h 值下点 A 的正应力值 h P ( d) Nx M z P 解 : A A Wz 0h 0h 6 P h d ( ) (1) 0 h 1. 令 A 6hd h 0, 0 h h h = d = 75mm (). 由 (1) ( ) 式得 : A ( ) 0 MPa 75 五 计算题 ( 共 0 分 ) 如图所示各压杆的直径 d 均相同, 且 d=16cm, 材料均为 Q5 钢 试判断哪一种压杆的临界载荷 cr 最大? 1

32 解 : cr EI EA ( 100) ( l) l i i I d / 6 d A d / 0mm l 5 ( a) 1 15 i 0.0 l ( b) i 0.0 l ( c) i 0.0 故压杆 C 的临界载荷 cr 最大 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷十一答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 九 所示圆截面杆, 已知载荷 1 =00 kn, =100 kn,ab 段的直径 d 1 =0 mm, 如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同, 试求 BC 段的直径

33 解 :(1) 用截面法求出 截面的轴力 ; N1 1 N 1 () 求 截面的正应力, 利用正应力相同 ; N MPa A d 9.0 mm N (00 100) 10 1 A 1 d 159.MPa 二 计算题 ( 共 5 分 ) 画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图 三 计算题 ( 共 5 分 ) 图示悬臂梁, 横截面为矩形, 承受载荷 1 与 作用, 且 1 = kn, =5 kn, 试计算梁内的最大弯曲正应力, 及该应力所在截面上 K 点处的弯曲正 应力 0 1 1m 1m 80 C K 0 z

34 解 :(1) 画梁的弯矩图 M knm x 1kNm () 最大弯矩 ( 位于 作用点所在横截面 ): M max =knm () 计算应力 : 最大应力 : max M W max Z MPa K 点的应力 : M I 10 max 5. K 1 Z MPa 四 计算题 ( 共 0 分 ) 如图所示立柱材料为脆性材料, 其许用压应力 [ ] 160 MPa, 许用拉应力 [ ] 60 MPa, 立柱直径 d 60 mm 载荷 竖直作用在立柱顶部截面的边 缘, 则立柱能承受的最大载荷 是多大? max d 解 : 立柱处于压弯组合变形

35 立柱中的最大拉应力为 : d W 立柱中的最大压应力为 ( 绝对值 ): A 16 1 max z d d d d W A 0 max z d 1 由拉应力强度条件有 : max [ ] d 得 : d [ ] 1 60d 1 5d 0 由压应力强度条件有 : max [ ] d 得 : d [ ] d 0 8d 故立柱的许可载荷为 :[ ] 5d N 56.5 kn 五 计算题 ( 共 0 分 ) 图示压杆,AC CB 两杆均为细长压杆, 问 x 为多大时, 承载能力最大? 并求此时承载能力与 C 处不加支撑时承载能力的比值 A x C B EI EI l 解答 :1) 承载能力最大的条件是 AC 杆和 BC 杆同时达到临界力, 且相同 即 : 即 : x 0.7l x EI EI x 0.7l x cr AC crbc x 0.1l ) 对所承载的力与 C 处不加支撑是承载的力的比值 crac crab EI 0.1l 0.7 EI l 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷答案十二 ( 考试时间 :75 分钟 ) 5

36 ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 图示阶梯形圆截面杆, 承受轴向载荷 1 =50 kn 与 作用,AB 与 BC 段的直径分别为 d 1 =0 mm 和 d =0 mm, 如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应 力相同, 试求载荷 之值 解 :(1) 用截面法求出 截面的轴力 ; N1 1 N 1 () 求 截面的正应力, 利用正应力相同 ; N MPa A N MPa A kN 二 计算题 ( 共 5 分 ) 绘制下图弯矩图和剪力图 /kn S 8 x M/ kn m 1 8 x 6

37 三 计算题 ( 共 5 分 ) 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力 10kN 0kN A C D B m m m No16 解 :(1) 画梁的剪力图和弯矩图 Q (-) 10kN 15kN (+) (-) 5kN x M (-) 0kNm 10kNm (+) x 最大剪力和最大弯矩值是 () 查表得截面几何性质 () 计算应力最大剪应力 Q 15 kn M 0 knm max max I W cm cm b mm z * Sz max max Q S bi * max Z max Z 18.1MPa 最大正应力 M MPa W 1110 max max 6 四 计算题 ( 共 0 分 ) 传动轴如图所示 已知 r =KN, t =5KN,M=1KN m,l=600mm, 齿轮直径 D=00mm, 轴的 [σ]=100mpa 试求 :1 力偶 M 的大小 ; 作 AB 轴各基本变形的内力图 用第三强度理论设计轴 AB 的直径 d. 解 :1 以整个系统为为研究对象, 建立平衡方程 D Mx ( ) 0 : t M 0 解得 : 7

38 M 1kN m ( 分 ) 求支座约束力, 作内力图由题可得 : A B 1kN A z Bz.5kN 由内力图可判断危险截面在 C 处 M T ( M M z) T r [ ] W d ( M ) M z T d 5.1mm [ ] 五 计算题 ( 共 0 分 ) 已知一端固定 一端球铰的圆截面压杆的最大工作压力为 kn, 其长度 l=1.5m, 规定的 nst=6, 材料的 σp=0mpa,e=10gpa, 试确定压杆截面直径 d 解 : 压杆的直径未定, 故无法确定其柔度和临界应力公式, 先假设为细长杆 EI d 由稳定条件 : cr n stmax 0.7 I ( l) 6 1/ 1/ max l 9 6 nst ( ) ( ) d m 0.006m 0.6mm E 计算压杆柔度 i I / A d d / 6 d / l i / p E p 97 p 压杆为大柔度杆的假设成立, 则前面按欧拉公式和稳定条件确定的截面直径有效 取 : d mm 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷十三答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) 8

39 ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 计算题 ( 共 0 分 ) 图示桁架, 杆 1 与杆 的横截面均为圆形, 直径分别为 d 1 =0 mm 与 d =0 mm, 两杆材料相同, 许用应力 [σ]=160 MPa 该桁架在节点 A 处承受铅直方向 的载荷 =80 kn 作用, 试校核桁架的强度 解 :(1) 对节点 A 受力分析, 求出 AB 和 AC 两杆所受的力 ; () 列平衡方程 解得 : 0 0 x 0 AB sin 0 AC sin AB cos 0 AC cos 5 0 AC 1. kn AB 58.6kN 1 1 () 分别对两杆进行强度计算 ; AB AC A AB 1 A AC 8.9MPa 11.8MPa 所以桁架的强度足够 二 二 计算题 ( 共 5 分 ) 绘制下图弯矩图和剪力图 9

40 q qa a a a S qa/6 x M qa /6 1qa /7 5qa /6 qa /6 5qa/6 x 三 计算题 ( 共 5 分 ) 图示外伸梁由铸铁制成, 截面形状如图示 已知 I z =500cm, 1 =7.1cm, =1.86cm, 材料许用压应力 [σ c ]=10MPa, 许用拉应力 [σ t ]=5MPa,a=1m 试求 :1 画梁的剪力图 弯矩图 按正应力强度条件确定梁截荷 P 解 :1 求支座约束力, 作剪力图 弯矩图 M ( ) 0 : A D P 1 P 0 解得 : 0 : A D P P 0 1 A P D 5 P 0

41 梁的强度校核拉应力强度校核 C 截面 M 0.5Pa C tmax t Iz Iz [ ] D 截面 P.5kN M Pa D 1 1 tmax t Iz Iz [ ] P.1kN 压应力强度校核 ( 经分析最大压应力在 D 截面 ) M Pa D cmax c Iz Iz [ ] P.0kN 所以梁载荷 P.1kN 四 计算题 ( 共 0 分 ) 如图 6 所示, 钢制直角拐轴, 已知铅垂力 1, 水平力, 实心轴 AB 的直径 d, 长度 l, 拐臂的长度 a 试求 :1 作 AB 轴各基本变形的内力图 计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力 1

42 由内力图可判断危险截面在 A 处, 该截面危险点在横截面上的正应力 切应力为 ( a) ( l) A W d d N M 1 T 16a 1 W d p ( a) ( l) d d d 1 161a r ( ) ( ) 五 计算题 ( 共 0 分 ) 图示杆件由 Q5 钢制成, 该材料的弹性极限 σp=00mpa, 屈服极限 σs= 5MPa, 弹性模量 E=00GPa, 中长杆经验公式 σ cr =0-1.1λ, 其中 σcr 单位为 MPa,λ 为压杆的柔度 (1) 试画临界应力总图并在图中标出特征点 () 图中杆 为 d=5mm 的实心圆杆, 稳定安全系数 nst=., 试校核该杆的稳定性

43 解 : (1) E p p s 0 5 s () 计算压杆的柔度 I d l i 80 A i 0.05 / 99.5 s p 该压杆为中长杆 cr ( MPa ) 压杆应力为 n A cr d 0.05 Pa 10.9MPa 该压杆稳定性不足 10.9 河北省普通高校专科接本科教育考试材料力学模拟试卷答案十四 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 一 计算题 ( 共 0 分 ) 图示阶梯形杆 AC,=10 kn,l 1 = l =00 mm,a 1 =A =100 mm, E=00GPa, 试计算杆 AC 的轴向变形 l 解 :(1) 用截面法求 AB BC 段的轴力 ; () 分段计算个杆的轴向变形 ; N1 N

44 l l l l l N1 1 N EA1 EA mm 二 计算题 ( 共 5 分 ) 绘制下图弯矩图和剪力图 qa q qa a a a S qa qa x M qa 7qa / qa qa qa x 三 计算题 ( 共 5 分 )

45 四 计算题 ( 共 0 分 ) 图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 =700kN 与力偶 M=6kN m 的作用 已知 M=00GPa,μ=0.,[σ]=10MPa 试求 :1 作图示圆轴表面点的应力状态 图 求圆轴表面点图示方向的正应变 按第四强度理论校核圆轴强度 解 :1 点在横截面上正应力 切应力 A N P 89.1MPa T MPa W 0.1 点的应力状态图如下图 : 由应力状态图可知 σ x =89.1MPa,σ =0,τ x =0.6MPa x x cos x sin 5 o 1.95MPa o 75.15MPa 5 由广义胡克定律 5

46 1 1 o ( o o ) ( ) E 0010 强度校核 r MPa [ ] 所以圆轴强度满足要求 6 5 五 计算题 ( 共 0 分 ) 图所示结构中,q=0kN/m, 柱的截面为圆形 d=80mm, 材料为 Q5 钢 已知材料 E=00GPa,σ p =00MPa,σ s =5MPa,a=0MPa,b=1.1MPa, 稳定 安全系数 n st =.0,[σ]=10MPa 试校核柱 BC 是否安全 解 : 以梁 AD 为研究对象, 建立平衡方程 M ( ) 0 : A AB 解得 : 6.5kN BC BC 杆柔度 l i 80 / 9 E p 6 p 0010 由于, 所以压杆 BC 属于大柔度杆 p 9 6 E d cr cr A 8.1kN 00 工作安全因数 n 所以柱 BC 安全 cr AB n st 河北省普通高校专科接本科教育考试 6

47 材料力学模拟试卷十五答案 ( 考试时间 :75 分钟 ) ( 总分 :150 分 ) 说明 : 请在答题纸的相应位置上作答, 在其它位置上作答的无效 三 计算题 ( 共 5 分 ) 图示铆接接头受轴向拉力 作用, 求该拉力的许可值 已知板厚 δ=mm, 板宽 b=15mm, 铆钉直径 d=mm, 许用切应力 [τ]=100mpa, 许用挤压应力 [σ bs ]=00MPa, 许用拉应力 [σ]=160mpa 解 : 解 : 接头破坏形式分析铆钉的剪切破坏铆钉与孔壁相互挤压, 产生显著塑性变形 板沿被削弱的截面拉坏 板的剪切破坏, 当 a d 时, 这种破坏形式可以避免, 通常不考虑 剪切强度计算 S [ ] A d d [ ] 100N 157N 1.6kN 挤压强度计算 bs A b bs [ ] bs d [ ] 00N 00N.0kN bs d 剪切强度计算 1.6kN 挤压强度计算.0kN 板 ( 杆 ) 拉伸强度计算 7

48 max N A ( b d) min [ ] ( b d) [ ] (15 ) 160N 50N.5kN 接头的许用拉力为 [ ] min(1.6 kn,.0 kn,.5 kn) 1.6kN 二 计算题 ( 共 0 分 ) 已知实心圆轴的转速 n 00r / min, 传递的功率 p 0kW, 轴材料的许用切应力 [ ] 60MPa, 切变模量 G 80GPa 若要求在 m 长度的相对扭转 o 角不超过 1, 试求该轴的直径 解 : T l GI P M el GI p N k 0 式中, M e ( kn m) ; n 00 I p 1 d 故: I p 180M G e l 1 180M d G d 180M G l e l N mm 000mm N / mm e 取 d 111. mm 二 计算题 ( 共 5 分 ) 画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图 111.9mm 解 : 8

49 1 剪力图 弯矩图 四 计算题 ( 共 0 分 ) 图示折杆由无缝钢管制成, 钢管外径 D=10mm, 壁厚 t=10mm, =0kN ( 1) 指出钢管中的危险点 ;() 计算危险点第三和第四强度理论下的相当应力 解 : 作内力图 : (1) 危险截面为固定端截面, 相应杆件为弯扭组合变形, 危险点为该截面边缘上下两点 () 两危险点的相当应力相等 M 8kNm T 6kNm W D (1 ) [1 ( ) ] 10 9

50 mm m 6 r M W T MPa r M 0.75T W MPa 五 计算题 ( 共 0 分 ) 图示支架, 斜杆 BC 为圆截面杆, 直径 d = 5mm 长度 l =1.5m, 材料为优质碳钢, 比例极限 杆的稳定性确定支架的许可载荷 [ ] p =00MPa, 弹性模量 E=00GPa 若 [n] st =, 试按 BC 取节点 B BC 0 sin 5 0 BC 取 CD 杆 0, AB BC B P π E P μl l 1.5 λ λ i d 0.05 p 可以使用 Euler 公式 50

51 5.9 (kn) 6 1.5) ( ) ( 9 l EI Cr BC.9(kN) 5.9 ] [ n st Cr BC 51

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