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1 材料力学模拟试题 1( 少学时 ) 一 选择题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 1-1 低碳钢经冷作硬化后, 可以提高 A 比例极限; B 强度极限; C 伸长率; D 断面收缩率 1-2 在图示刚架中, 段发生拉弯组合变形 2-3 图示悬臂梁受到集中力的作用, 已知梁的弯曲刚度为 EI, 则 A 截面的挠度 w = A 三 计算题 ( 共 5 小题 70 分 ) 3-1 (15 分 ) 图示阶梯形钢杆, 材料的弹性模量 E = 200GPa, 试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长 1-3 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变, 若将其直径缩小为原来的 1/3, 则压杆的临界压力为原压杆的 A 1/3; B 1/9; C 1/27; D 1/81 二 填空题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 2-1 圆轴受力如图, 其危险截面在段, 当 M e3 M e4 交换以后, 危险截面在段 2-2 图示任意图形的面积为 A, 形心 C 到 z 轴的距离为 a, 设其对 z 轴惯性矩为 I z, 则对 z C 轴的惯性矩 I ZC 为 注 : 书中凡标 为相对于少 中学时有一定难度的基本部分或专题部分内容 ; 书中凡标 属专题部分内容, 主要供多 中学时选用 80

2 3-2 (10 分 ) 图示螺栓接头 已知 F = 40kN, d = 15mm 螺栓的许用切应力 [ τ ] = 130MPa, 许用挤压应力 [ σ bs] = 300MPa 试校核螺栓的强度 3-3 (15 分 ) 试作图示梁的剪力图 弯矩图 81

3 3-4 (15 分 ) 两矩形等截面梁, 尺寸和材料的许用应力 [ σ ] E 均相等, 但放置如图 a b 按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之 F / F =? 比 ( 15 分 ) 图示圆截面压杆 d = 40mm, σ s = 235MPa, σ p = 200MPa 试求可以用经验公式 σ cr = λ (MPa) 来计算其临界应力时的压杆长度范围 82

4 材料力学模拟试题 2( 中学时 ) 一 选择题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 1-1 试件进入屈服阶段后, 表面会沿 出现滑移线 A 横截面; B 纵截面; C σ max 所在面 ; D τ max 所在面 1-2 某水平放置梁的部分弯矩图如下图所示, 梁在 A 截面 上 A 作用有向上集中力; B 作用有向下集中力; C 作用有顺时集中力偶; D 作用有逆时集中力偶 若已知图形的面积为 A, 对 z 轴的惯性矩为 I z, 则该图形对 z 轴的惯性矩 I z = 2-3 用铸铁制成的 T 形截面悬臂梁受力如图所示, 该梁的最佳放置方式是 1-3 图示两个受冲击结构, 其中梁 弹簧常数和冲击物重量 Q 均相同, 设图 a 图 b 梁中的最大冲击应力分别为 σ 和 σ, 则 σ / σ a b A >1; B =l; C <1; D 不确定 a b 三 计算题 ( 共 6 小题 70 分 ) 3-1 (10 分 ) 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆, 铜和钢的弹性模量分别为 E 1 = 100GPa 和 E 2 = 210GPa 若杆的总伸长为 Δ l = 0.126mm, 试求载荷 F 和杆横截面上的应力 二 填空题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 2-1 内径与外径的比值为 α = d/ D的空心圆轴, 两端承受力偶发生扭转, 设四根轴的 α 分别为 和 0.8, 但横截面面积相等, 其承载能力最大的轴是 2-2 任意形状图形及其坐标轴如图所示, 其中 z 轴平行于 z 轴 83

5 3-2 (15 分 ) 试作图示梁的剪力图 弯矩图 3-3 (15 分 ) 两矩形等截面梁, 尺寸和材料的许用应力 [ σ ] E 均相等, 但放置如图 a 图 b 所示 (1) 按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比 F1/ F 2 =?(2) 确定在此情况下两者最大挠度之比 w / w =? a b 84

6 3-4 (10 分 ) 已知应力状态分别如各图所示, 图中应力单位皆为 MPa 试求: (l) 主应力大小 (2) 在单元体上标出主平面方位及主应力方向 (3) 最大切应力 3-5 (10 分 ) 图示矩形截面梁 已知 b h l E 和 F 试求 AB 纤维的伸长量 Δ l 85

7 3-6 (10 分 ) 图示结构中, 两杆直径相同 d = 40mm, λ p = 100, λ s = 61.6, 临界应力的经验公式为 σ cr = λ ( MPa ), 稳定安全系数 n st = 2.4, 试校核压杆的稳定性 材料力学模拟试题 3( 多学时 ) 一 选择题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 1-1 对于没有明显屈服阶段的塑性材料, 通常以产生所对应的应力作为名义屈服极限, 并记为 σ 0.2 A 0.2 的应变值 ; B 0.2 的塑性应变 ; C 0.2% 的应变值 ; D 0.2% 的塑性应变 1-2 梁发生纯弯曲时, 横截面上的中性轴为该横截面的 A 主轴 ; B 形心轴 ; C 惯性轴; D 形心主惯性轴 1-3 图示悬臂梁, 在下面四个关系式中, 是正确的 A w /2 C = θb l ; B w C = w B ; C w C = θ A l ; D wc wb = θbl/2 二 填空题 ( 每小题 5 分, 共 3 小题 15 分 ) 2-1 图示结构中, 杆 AB 为刚性杆, 设 l 1 和 l 2 分别表示杆 1 2 的长度,Δl 1 和 Δl 2 分别表示它们的伸长, 则当求解斜杆的内力时, 相应的变形协调条件为 2-2 受扭圆轴上贴有三个应变片, 如图所示 实测时应变片 86

8 的读数几乎为零 3-2 (12 分 ) 图示 T 形截面铸铁梁受力, 若 [ σ t ] = 30MPa, [ σ c] = 60MPa 为了使梁合理工作, 试确定 BC 段长度 x 及梁上分布载荷 q 的最大值 2-3 图示梁 A 端固定,B 端由刚度为 k 的弹簧支承 若取 AB 梁为静定基, 并取弹簧的受力 F B 为多余未知力, 并设在 F F B 共同作用下系统的总应变能为 U( F, F B ), 则用卡氏定理得出的关于 F B 的补充方程应为 三 计算题 ( 共 7 小题 70 分 ) 3-1 (12 分 ) 试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图 87

9 3-3 (8 分 ) 试定性地画出图示等截面梁的挠曲线大致形状 3-4 (8 分 ) 图示特殊空间应力状态单元体, 试求其主应力及最大切应力 图中应力单位为 MPa 88

10 3-5 (10 分 ) 矩形截面杆受轴向力 F 作用, 若在杆上开了图示槽口, 已知 F = 60kN, a = 60mm 试求 I I II II 截面上的最大应力 3-6 (10 分 ) 图示直梁的弯曲刚度为 EI, 弯曲截面系数为 W, 3EI 弹簧刚度系数为 k, 且 k = 重物 P 以速度 v 冲击直梁的上端, 试 3 l 求梁内的最大弯曲正应力 89

11 3-7 (10 分 ) 图示构架,AB 为刚性杆,F 作用在跨中,AC BD BE 均为细长压杆, 且它们的材料 横截面均相同 设 E A I a 已知, 稳定安全系数 n st = 3, 求许可载荷 [ F ] 材料力学模拟试题 4( 考研 ) ( 西南交通大学 2010 年材料力学考研试题 ) 一 选择题 ( 每小题 3 分, 共 5 小题 15 分 ) 1-1 拉压正应力计算公式 F N /A 适用的条件是 A 材料在线弹性范围内工作; B 拉压变形的平截面假定成立; C 小变形假设成立; D 材料均匀连续性假设成立 1-2 纯弯梁电测实验中, 温度补偿片应该贴在 A 被测梁的表面; B 与被测梁同种材料试块的表面; C 与被测梁不同材料试块的表面; D 应变仪的表面 1-3 悬臂梁自由端受铅垂集中力作用, 将横截面原来为正方形的梁按以下方式对剖开, 则所得到新梁的弯曲刚度最小的是 1-4 在图示应力状态中, A τ max =0; B σ 1 =0; C σ 2 =0; D σ 3 =0 1-5 发生拉压与斜弯曲组合变形时, 构件横截面上中性轴的大致位置是 90

12 A 过形心, 且与一主轴平行 ; B 过形心, 且与主轴斜交 ; C 不过形心, 但与一主轴平行 ; D 不过形心, 但与主轴斜交 二 填空题 ( 每小题 3 分, 共 5 小题 15 分 ) 2-1 图示杆件由一段空心杆和一段实心杆连接而成, 空心杆的左端固定, 右端与一刚性板连接 ; 实心杆右端与刚性板连接, 左端受到轴向集中力 F 作用, 杆长均为 1000mm 已知空心杆和实心杆的轴向线应变分别为 和 , 则实心杆左端的位移量为 当自由落下的冲击物的落差 h 减为 0 时, σ d / σ st = 三 计算题 ( 共 8 小题 120 分 ) 3-1 (10 分 ) 如图所示的桁架, 结点 A 安装在滑块上, 滑块可以在滑槽中自由移动 已知杆 AB 和 AC 的材料和尺寸均相同, 弹性模量 E=200GPa, 线膨胀系数 α= /, 长度 l=300mm, 横截面面积 A=100mm 2 若桁架所处的环境温度升高 Δt=20 试求 :1) 两根杆件的轴力 ;2) 滑块沿滑槽中移动的距离 2-2 已知一实心圆轴的直径为 d, 一空心圆轴的外径为 D, 内外径的比值为 α, 若要使两轴具有相同的扭转强度, 则 d/d = 2-3 已知梁的弯曲刚度为 EI, 梁受弯后的挠曲函数为 w= ( x 5 x 3 x + 6 ), 则该梁上作用的均布载荷集度 q 的大小 EI 为 2-4 矩形截面杆受到平行于杆轴线方向的压力 F 的作用, 则该横截面周边与 z 轴相交的 A 点处正应力为 2-5 冲击动应力 σ d = Kdσ st, 其中 σ st 为静应力, K d 为动荷因数, 91

13 3-2 (20 分 ) 一根长 l=800mm 横截面直径 d=40mm 的等直圆轴在两端面内受到一对大小相等 方向相反的集中力偶的作用发生扭转, 两端面之间的相对扭转角为 1.2 已知材料的 G=80GPa, 试求横截面上 A 和 B 两点的扭转切应力 3-3 (20 分 ) 作图示外伸梁的剪力图和弯矩图 92

14 3-4 (15 分 ) 长 l=4m 的简支梁的横截面尺寸如图所示, 在边长为 200mm 的正方形中截去了一个边长为 160mm 的正方形 试求该梁在 q=20kn/m 的满布均布载荷作用下横截面上最大的弯曲正应力和最大弯曲切应力 3-5 (15 分 ) 直径 d=100mm 的圆轴在右端面内沿 z 轴方向受到切向集中力 F 的作用, 圆轴材料的弹性模量 E=200GPa, 横向变形因数为 ν=0.3 已知圆轴外表面的正面 K 点处与轴向成 45 方向的线应变为 ε 45 = , 若 l=5d, 试求集中力 F 之值 93

15 3-6 (15 分 ) 一水平放置的直角曲拐如图所示, 其 A 端固定, 在 C 端受竖直向下的集中力 F 作用,BC 段受均布载荷 q 作用 AB 段为一直径为 d 的等直圆杆, 且 l=3a/2,a=10d 试推导 AB 段危险点的第三强度理论相当应力 ( 用 F 和 d 表示 ) 3-7 (10 分 ) 结构受力如图所示,AB 为刚性梁,CD 为细长杆, 弯曲刚度为 EI 保持 B 和 D 点的位置不变, 以及刚性梁的水平位置不变, 调整 C 点的位置使载荷 F 达到最大 试求此时 CD 杆的倾角 α 及载荷 F 之值 94

16 3-8 (15 分 ) 图示 L 形刚架受到两个集中力作用, 两段杆件的弯曲刚度分别为 EI 和 2EI 试求截面 A 的转角 95

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