新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P1. 測驗說明 : 1. 範圍 : 康軒版第五冊第 1 章第 1 節 ~ 第 1 章第 3 節 2. 本試卷共 頁 ( 題目卷 4 頁及答案卷 1 頁 ) 3. 全部試題共 24 題, 請將各題答案填入答案卷上, 否則不予計分 一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1. 下列各組圖形中, 哪一組圖形不一定相似?( 習作第一章 ) () 任意兩個正三角形 () 任意兩個等腰直角三角形 () 任意兩個正方形 () 任意兩個菱形 2. 已知 PQR 如圖所示, 則下列四個三角形中, 哪一個三角形與 PQR 相似?( 習作第一章 ) P Q () 7 R 7 () () () 30 30 3. 將五邊形 縮放 80% 後得到一五邊形 ''''', 其中 的對應點分別為 ' ' ' ' ', 若 =10 =100, 則 '' 的長度與 ' 的度數分別為何?( 習作 1-1) () '' =8 '=100 () '' =8 '=80 () '' =10 '=80 () '' =10 ' =100 4. 賢賢利用尺規作圖, 在 上找到一點 R, 下圖是他的作圖痕跡, 回答下列問題 : 若 =49, 則 R =?( 習作 1-1)()11 ()12 ()13 ()14 R P Q. 如下圖, 為平行四邊形 對角線的交點, 則 : 點坐標為何?( 習作 1-1) () (-2, 2) () (-2, -2) () (2, -2) () (2, 2) (13, 7) (2, ) (9, 3) [ 背面還有試題 ] 1
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P2. 下列敘述何者正確?( 習作第一章 ) () 將一個圖形縮放 r 倍時, 如果縮放中心不相同, 所縮放出來的圖形就不全等 () 兩三角形中, 若有兩組對應邊成比例, 則第三組邊也會對應成比例 () 兩相似三角形的面積比為對應邊長的比 () 在直角坐標平面上, 若 (a1, b1) 與 (a2, b2) 兩點的中點坐標為原點, 則 a1 與 a2 b1 與 b2 必互為相反數. 7. 如下圖, //, //, 試判別 與下列哪一個三角形相似?( 習作第一章 ) () () () () 8. 如下圖, 為直角三角形, 已知 : =90 > 為 的中點 求作 : 在 上取一點 使得 ~ 下列四個做法中, 哪一個是錯誤的?( 課本 1-2) () 取 中點, 連 () 自 作直線平行 交 於點 () 作 之角平分線交 於點, 連 () 過 作一直線垂直, 交 於點 9. 下圖為一個四邊形, 其中 Ā 與 交於 點, 且 和 的面積相等 若 Ā =10, =11, 則下列關係何者正確? 100. 北北基 () < () > () > () < 10. 如下圖, 將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形 若梯形上 下底的長分別為 14, 兩腰 12 1, 則下列哪一選項中的數據表示此小三角形的三邊長? 9. 基本學測 () () () () () [ 請接第 3 頁 ] 2
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P3. 二 填充 ( 每題 4 分, 共 48 分 ) 1. 如下圖在 的 邊上取一點, 過 點作 的平行線, 交 於 點, 如圖 已知 =8 = 1 =, 則 = ( 習作 1-1) 2. 如下圖, 中, //, //, 且 =1 =2, 則 = ( 習作 1-1) 3. 如下圖,L1//L2//L3, = =9 若 比 的 2 倍多 2, 則 = ( 課本 1-1) M 1 M 2 L 1 L 2 L 3 4. 如下圖, // //, 若 = 7 2 =12 =2, 則 = ( 習作第一章 ). 如圖, 分別為長方形 四邊的中點,I J K L 分別為四邊形 四邊的中點, 若 =9 =12, 則四邊形 IJKL 的面積 = ( 習作 1-3) I L J K. 如下圖, 長方形 ~ 長方形, 且 四點的對應點依序為, = 公分 =10 公分 若 比 多 公分, 則 比 多 公分 ( 課本 1-2) [ 背面還有試題 ] 3
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P4. 7. 如下圖, 四邊形 為平行四邊形, 點在 上, 且 與 相交於 點 若 =12 =7, 則 面積 : 面積 = ( 課本 1-3) 8. 如下圖, 直角 中, =90, 為 上的高, 若 =12 =9, 則 = ( 課本 1-3) 9. 如下圖, 中, 為 上一點, 若 =2, 且 = =, =4, 則 = ( 課本 1-2 應用 ) 10. 在一坐標平面上, 已知有 (1, -3) (2, 8) (10, ) 三點, 且 點在 上 若 正好將三角形 面積兩等分, 試求出 的直線方程式為何? ( 習作 1-1) 11. 甲 乙 丙 丁 戊五人各站在不同的位置 已知乙在甲的正西方 2 公尺處, 丙在甲的正東方 3 公尺處, 丁在甲的正北方 4 公尺處 若戊在丙的正北方 m 公尺處, 使得乙 丁 戊的位置恰在一直線上, 則 m= 11 ( 課本 1-3 應用 ) 12. 如下圖, 為 內部一點, 兩點分別在 上, 且四邊形 為矩形, 直線 交 於 點 若 =8, =12, =9, 則 的面積 = 12 會考題 三 計算題 ( 題目在答案巻上, 請在答案巻上作答 ) ( 每題 分, 共 12 分 ) [ 試題結束 ] 4
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次定期考查九年級數學科答案卷 P. 九年班號姓名 一 選擇題 ( 每題 4 分, 佔 40%) 1. 2. 3. 4... 7. 8. 9. 10. 二 填充題 ( 每格 4 分, 佔 48%) 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 三 計算題 ( 每題 分, 佔 12%) 沒有計算過程不予計分 1. 如下圖, 四邊形 ~ 四邊形, 其中 的對應點分別為, 若各邊的長度如圖所示, 則 :(1) x=?y=? (2) =?(3) 四邊形 的周長 =?( 習作 1-2) 4x+3y+2 12 3x+y-1 y x+y+ x+2y-1 2. 如下圖, 中, 為 中點, 為 中點, 交 於 點, 且 //, =90, 若 =18, =8, 則 :(1) =? (2) =? (3) =?( 課本 1-1 應用 )
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次定期考查九年級數學科解答九年班號姓名 一 選擇題 ( 每題 4 分, 佔 40%) 1. 2. 3. 4... 7. 8. 9. 10. 二 填充題 ( 每格 4 分, 佔 48%) 1 2 3 4 4 8 27 3 7 2:49 或 2 49 8 20 9 2 10 10 y=2x- 11 10 12 3 四 計算題 ( 每題 分, 佔 12%) 沒有計算過程不予計分 1. 如下圖, 四邊形 ~ 四邊形, 其中 的對應點分別為, 若各邊的長度如圖所示, 則 : (1) x=?y=?(2) =? (3) 四邊形 的周長 =? 4x+3y+2 12 3x+y-1 y x+y+ x+2y-1 答 : (1)x=3(1 分 ) y=2(1 分 ) (2) =(2 分 ) (3) 四邊形 的周長 =27(2 分 ) ( 算出答案就給分, 不必寫出完整說明 ) 2. 如下圖, 中, 為 中點, 為 中點, 交 於 點, 且 //, =90 若 =18, =8, 則 : (1) =? (2) =? (3) =? 答 : (1) =10(2 分 ) (2) =(2 分 ) (3) = 2 (2 分 ) ( 算出答案就給分, 不必寫出完整說明 )