一根据所给图表，回答下列问题。

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潭乐
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1 数量关系讲练结合. 答案 B 解析: 依题意, 第 n 小时细胞存活个数 a n = an- -, 即每次细胞分裂变成倍后都会死去个因此小时后有 4-= 个, 小时后有 -=5 个, 小时后有 5 -=9 个,4 小时后有 9 -=7 个,5 小时后有 7 -= 个,6 小时后有 -=65 个. 答案 B 解析 :400 人的方阵, 每行 0 人, 共 0 行,9 个间隙, 整条方阵的长度 = =05 米, 经过一个 0 米的主席台共需用时 05 0 =6.5 分钟 50. 答案 C 解析 : 显然 A 组与所有小组都比赛了一场,D 组只和 A 组比赛了一场,B 组和 A C E 组各比赛了一场,C 组和 A B 两组各比赛一场, 故 E 组只和 A B 两组比赛 4. 答案 B 解析 : 相同时间内甲乙两车行驶的路程比为 65 55, 故从出发到第一次相遇乙车行驶了 =.75 千米, 从第一次相遇到第二次相遇乙车向相反方向行驶了 = 千米, 6=5, 故第二次相遇地点距离 A 有 -.75=0.5 千米, 从第二次相遇到第三次相遇乙车又行驶了.75 千米, 故第三次相遇地点距离 A 有 = 千米 5. 答案 D 解析 : 设甲船顺流速度为 6, 逆流速度为 4, 则水速为, 静水船速为 5,A B 码头之间的距离为 4, 乙船的静水速度为.5, 其逆流速度为.5, 乙船从 B 码头到 A 码头需要 4.5=6 天 6. 答案 C 解析 : 乙公司从二分厂购买每台运费能节省 400 元, 丙公司从二分厂购买只能节省 00 元因此二分厂生产的机床应该优先卖给乙运费总和最低为 (8-6) =5000 元中公教育学员专用资料

2 7. 答案 B 解析 : 甲比乙多付 9 元, 因为 9 既不能被 5 整除也不能被整除, 说明甲购买的件数超过 0 件, 乙购买的件数不足 0 件,9=5 +, 故甲买了件, 乙买了 8 件, 所求为 +8= 件, 选 B 8. 答案 B 解析 : 根据题意设原来乙杯水位为 a, 甲杯水位为 a+5, 石块从甲杯放入乙杯, 乙杯水位变为 a+5, 而甲杯水位为 a+5-0=a-5, 即甲杯水位下降了 a+5- (a-5)=0 厘米, 根据石块体积不变, 水杯底面积与高度之比成反比, 故甲乙杯底面积之比为 5 0= 9. 答案 A 解析 :0 名职工投票, 已有的 8 张票中, 得票最少的是甲张, 只考虑乙丙即可 0-=99, 若丙最后当选, 至少得 50 张票, 所以丙至少再得 50-5=5 张票 x ( x -) 0. 答案 C 解析 : 由已知护士 x 人, 每人一班, 轮流值班, 可得共有种组合, 又已知每 8 小时换班一次, 一天 4 小时, 易得一天有三班某两人同值一班 x ( x -) 后, 到下次两人再同班, 最长需要的天数是 70=, 解得 x=. 答案 B 解析 : 水路运输每箱费用为 0.6 元, 陆路运输每箱费用为 0.65 元, 应尽可能多的用水路运输水路运输四次可运完, 费用是 00 4=00 元, 但是有一次不能满载运输, 有浪费如果水路运输三次, 陆路一次, 恰好运完, 没有浪费, 此时费用最少, 为 =50 元, 答案选 B 48. 答案 D 解析 : 本题实际上是求 6,8, 的在 0~50 之间的公倍数, 即. 答案 D 解析 : 设土豆豆角茄子的单价分别为 x y z, 则 5x+y=x+z,x+y=z, 将代入可得 y=x 则甲丙费用之比为 (5x+x) (x+4x) =7 6, 选择 D 4. 答案 C 解析 : 此题可用逆推法快速解答甲最后 60 元 60 元乙中公教育学员专用资料

3 第二次 =0 元 =00 元第一次 0 =80 元 =40 元即甲乙原来各有 80 元 40 元, 选择 C 5. 答案 A 解析 : 由题干可知, 甲乙丙分别每 8 0 个数字做一个标记,8,0, 的最小公倍数是 0, 所以三人第二次在第 40 个数字处都做上了标记到 9 共 9 个数字,0 到 99 共 90 =80 个数字,40-89=5,5 =7,99+7=6, 所以第 40 个数字是 6, 它的前一个数字是,A 选项正确 6. 答案 C 解析 : 从剩下 4 人中选择两人分别和戊己同住, 共有不同情况, 余下二人住一间房, 故共有种不同的安排方式 A 4 = 种 7. 答案 C 解析 : 设经过 x 小时后乙中剩余水量是甲中剩余水量的倍, 则 (- x )=- x,x=.5, 即个半小时之后, 为 7 点 8. 答案 B 解析 : 两个家庭的相对位置有两种情况, 确定相对位置之后, 每个家庭有 4 种坐法, 则就座方式共有 4 4= 种 9. 答案 B 解析 : 第一分钟后有王老师和一个同学一共个人接到通知, 第二分钟后有王老师和个同学一共 4 个人接到通知 ; 按照这个规律第三分钟后一共有 8 个人接到通知 ; 第四分钟有 6 个人接到通知, 第五分钟有个人接到通知, 第六分钟一共有 64 个人接到通知所以需要 6 分钟 0. 答案 D 解析 :0 元全部用来买书可以分为以下三种情况 : 买一本法律类书籍, 有 C 种选择方式 ; 买一本文学类书籍和一本理科类书籍, 有 C 0 C 5 种选择方式 ; 买三本文学类书籍, 有 C 0 种选择方式因此共有 C + C 0 C 5 + C 0 =7 种. 答案 D 解析 : 舞蹈必需连续演出, 则把个舞蹈捆绑在一起作为一个整体, 两个节目排序有 A 种, 个舞蹈作为一个整体和 5 个演唱类节目进行全排列中公教育学员专用资料

4 有 6 A6 70 种任意两个小品不可以同时演出, 利用插空法, 从 7 个空中选择个排序有 C7 A 0 种, 综上可得, 一共有 70 0=0400 种不同的安排方式. 答案 A 解析 : 方法一, 要求语文教研室不少于束, 数学教研室不少于束, 英语教研室不少于 4 束, 故题干不满足隔板法的第个条件每个对象至少分一个, 但是可通过转化使之满足可以先分给语文教研室束, 数学教研室束, 英语教研室束, 题目转化为 6 束相同的鲜花分给语文数学英语个教研室, 每个教研室至少一束, 共有多少种不同的分配方法? 此时符合隔板法的全部条件, 所以共有 C 5 =0 种不同的分配方法方法二, 要求语文教研室不少于束, 数学教研室不少于束, 英语教研室不少于 4 束, 那么可以先分配给语文教研室束, 数学教研室束, 英语教研室 4 束, 还剩束分配给个教研室共有类不同的分配方法 :(),0,0, 有种分配方法 ;(),,, 有种分配方法 ;()0,,, 有 6 种分配方法根据加法原理共有 ++6=0 种分配方法所以选择 A 选项. 答案 A 解析 : 小王要在打完第 4 局赢得比赛, 那么第 4 局一定是小王赢, 并且前局小王必须赢局, 所以所求的概率为 C =0.087, 观察选项可知选 A 4. 答案 D 解析 : 四个自然数乘积为定值, 要求和的最小值, 则要使四个数尽可能相同, 由于四个人的成绩互不相同, 所以应使得它们尽可能接近又由于四个自然数的乘积是 04, 先对 04 分解质因数 :04= 7, 再将 04 的全部质因数分成四组, 且四组的和要尽可能接近,04=( ) 7 ( ) ( ) = , 此时四个人的成绩已经达到最接近, 和为 =0 5. 答案 D 解析 : 根据题意, 设跳得最少的人跳了 x 下, 那么跳的最多的人跳了 (x+74) 下要求跳得最少的人最少跳的数量, 则其他人应尽可能跳得多, 这 6 个人分别跳了 x+74 x+7 x+7 x+7 x+70 x 下, 所以 x+74+x+7+x+7+x+7+x+70+x=6 6, 解得 x=66 中公教育学员专用资料 4

5 6. 答案 A 解析 : 按照三者容斥求极值的公式,A B C 的最小值 =A+B+C-I, 设缺乏铁元素的有 x 人, 可得 57++x- 65=, 解得 x=5 7. 答案 D 解析: 根据题目可知, 甲乙丙分别做了总纸盒数的和 4 所以总纸盒数是 69 (- - - )=780 个, 所以甲一共做了 780 =60 个答案 C 解析 : 设两个矩形的另一边分别为 x y, 根据矩形的对角线相等, 由勾股定理可知 06 + x = 07 + y, 得 x - y = 07-06, 即 (x+y)(x-y) =(07+06) (07-06)=40=7 09, 则 x+y=09 x-y=7, 得 x=7,y=6 周长之差为 (06+7)- (07+6)= (7-6-)=7, 选择 C 9. 答案 D 解析 : 月份有天, 则有四个星期多天, 既然是双休, 则至少能休 8 天, 而题目说休了 9 天, 可以得出号是星期天或号是星期六, 因此得出 6 号是星期五或是星期二, 结合选项, 选择 D 0. 答案 A 解析 : 甲车和乙车的数量之和是丙车的倍, 则丙车有 0 =0 辆, 可运货物 0 8=80 吨, 剩余 90-80=0 吨, 甲车和乙车共 0 辆, 根据鸡兔同笼问题, 则乙车有 (0-0 5) (7-5)=5 辆, 甲车有 5 辆运载 00 吨货物, 要使车辆最少, 优先选用载重量大的车,0 辆丙车载重 80 吨, 再选用辆载重 7 吨的乙车, 即可完成故最少需要辆车, 选择 A. 答案 D 解析 :4 个数字和最小为 4 5 相加等于 4, 最大为 0,8 个数总和为 44 则原来的问题转化成两个和为 44 的数字 ( 最小 4, 最大 0) 相乘能得到多少种不同的结果主要是考虑 4~0 之间的数字能否取到, 最小数组合中的 5 若和 6 换则 4 变为 5,5 和 7 换则 4 变 6, 以此类推,4~ 之间的 9 个数都能取到, 每一个数对应有一种乘积 (4 0=0 4), 故能得到 9 种不同的积选择 D. 答案 D 解析 : 每厘米作一记号, 共有 80 -=59 个记号 ( 不计两端 ); 每 4 厘米作一记号, 共有 80 4-=44 个记号 ( 不计两端 ), 两次重合的记号有 80 ( 4)-=4 个, 则共有 =89 个记号, 所以绳子共剪成 90 段 5 中公教育学员专用资料

6 . 答案 A 解析 : 引进后两种职称所占比例相同, 即人数相同那么引进正高职称人数应比副高职称人数多 0-8= 人, 排除 B C 正高职称引进后人数应为的倍数, 排除 D, 选 A 4. 答案 B 解析 : 先给个部门各分配个名额, 还剩 5-=4 个名额, 分给个部门, 则每个部门至少分个名额, 采用隔板法, 不同的分配方法共有 0 C =86 种 5. 答案 A 解析 : 设两个部门的人数是 00, 计算如下表 : 总数 A 级 B 级 C 级研发部门 %= =4 设有 C 级员工 x 人, 则 x 40=(8-x) 60, 解得 x=6 销售部门 %= = %=8 所以,B 级员工占 %=44% 6. 答案 B 解析 : 由扇形的圆心角为 0 度, 半径为 6, 可知扇形的面积为 π=π, 则阴影部分的面积为 π =π, 那么圆的面积为 π 8 7 =7 4 π, 则圆的半径为 7 7 = 4 7. 答案 A 解析 : 原表面积为 6, 切割后表面积之和增加了截面面积的倍因此表面积之和的大小取决于截面面积的大小如图, 沿面 ABC'D' 切开时, 截面面积最大为, 则表面积之和最大为 6+ 中公教育学员专用资料 6

8. 答案 B 解析 : 图图我们考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色, 设其为黑色在图中, 我们将不相邻的三角形涂一种颜色, 因为要求有公共边的三角形颜色不同, 则黑色部分三角形的颜色一样, 因此余下三个面相对于这个面的位置是一样的, 我们只要分析其中的一个面即可, 如图所示, 只有三个三角形能涂黑色, 因此最多有 6+ =5 个小三角形颜色相同共有 9.

7 8. 答案 B 解析 : 图图我们考虑小三角形颜色相同最多的那种颜色, 设其为黑色在图中, 我们将不相邻的三角形涂一种颜色, 因为要求有公共边的三角形颜色不同, 则黑色部分三角形的颜色一样, 因此余下三个面相对于这个面的位置是一样的, 我们只要分析其中的一个面即可, 如图所示, 只有三个三角形能涂黑色, 因此最多有 6+ =5 个小三角形颜色相同共有 9. 答案 B 解析 : 分两步, 第一步 5 对夫妻看作 5 个整体, 排成一圈的排法 4 A 4 =4 =4 种 ; 第二步每对夫妻间可互换位置共有 = 种排法, 因此, 综合两步共有 4 =768 种 40. 答案 C 解析 : 道路每侧种植 9 棵树, 其中 6 棵松树棵柏树,6 棵松树形成 5 个空隙, 选择个将棵柏树放入有 C 5 种方法, 因为有两侧, 故共有 C 5 C 5 =00 种不同的种植方法 4. 答案 A 解析 : 用两个长 5 宽 4 的长方形纸板做一个十字架, 由于中间重合部分的面积是 4 4, 所以覆盖的面积就是 =04 7 中公教育学员专用资料

8 4. 答案 C 解析 : 设原价为, 每个人享受八二折, 即每人票价为 0.8 去 9 个人只付 8 个人的钱, 那么总支出为 0.8 8, 平均每人付即每人优惠 %=7.% 4. 答案 D 解析 : 设该商品的售价和总进货量都为, 根据题意得到销售额为 +( 80%) ( )+( 80% 50%) ( )=0.8 由于毛利润为采购成本的 60%, 故采购成本为 0.8 (+60%)=0.5 如果不打折出售所有商品, 则毛利润是采购成本的 ( -0.5) %=00% 44. 答案 D 解析 : 如图, 会且只会两种语言的有 ++=6 人 45. 答案 A 解析 : 根据乘法原理, 共有 C 4 C C 5 =4 0=0 种选法 46. 答案 C 解析 : 男生选择攻读硕士学位的有 60 70% =4 位, 女生选择攻读硕士学位的有 60 0% = 位, 共计 4+=7 位 47. 答案 D 解析: 派到 A 地区的方案有 C C 派往 C 地区有 C C 6 种, 派往 B 地区有 C 种, C 4 种, 所以不同的分派方案有 C C 6 C C 4 C C =540 种 48. 答案 B 解析:84 名职员中有 6 人参加英语培训, 则有 84-6= 人未参加英语培训由于未参加英语培训的人中参加计算机培训的只有 9 人, 所以既未参加英语培训又未参加计算机培训的有 -9= 人 49. 答案 D 解析: 设 A 商品的成本为 x, 则 A 的销售额是.x, 则其利润为 0.x, 因为两种商品的总成本之和与 A 商品的销售额相同, 所以 B 商品的成本为 0.x, 其利润为 0.0x, 根据题意可列式为 :0.x+0.0x=000, 解得 x=5000 中公教育学员专用资料 8

9 50. 答案 D 解析 : 方法一, 设甲的成本为 x 元, 乙成本为 (000-x) 元则 [.5x+.4 (000-x)] 0.8=00, 解得 x=750 方法二, 设甲的成本为 x, 则定价为.5x, 打折后售价为.x, 利润率为 0%; 设乙的成本为 y, 则定价为.4y, 打折后售价为.y, 利润率为 %; 两种商品总的利润率为 %=5%, 利用十字交叉法 D 0% % 5% % 5% 可得到甲乙两种商品的成本 x y 之比为 5, 又 x+y=000, 解得 x=750, 选 5. 答案 C 解析 : 由题意, 每十本书的总价是首项为 50, 公差为 -5 的等差数列, 到第 5 本书以后每本价格均为 5 0.5=7.5 元前 50 本书总价为 (50+90) 5 =600 元, 剩余 =400 元可以买书 =5( 本 ).5( 元 ) 所以总共可买书 50+5=0 本, 故答案选 C 5. 答案 C 解析 : 设工作总量为 60, 则甲乙的工作效率分别为而一个工作周期就是甲完成后乙完成 0 0, 一个周期的工作量为 ( ) 60=0, 每个周期乙比甲多用的时间为 : =5 个小时完成任务共需 60 0= 个周期, 故完成这项任务时, 乙比甲多工作了 5 =60 个小时 5. 答案 C 解析: 根据题意, 这个图形是由一个长 6cm 宽 6cm 高 0cm 的长方体, 和一个长 6cm 宽 6cm 高 5cm 的正四棱锥组成的那么长方体的体积 =6 6 0=60cm, 四棱锥的体积 =6 6 5 /=60cm 所以整个立体图形的体积为 60+60=40cm 54. 答案 C 解析 : 设水池满时总水量为 0, 则甲的效率是 0, 乙的效率是 -, 一个循环注水量为 0- =4, 注满水池时必定是甲在工作, 故 0-0=0,0 4=5, 即需要循环 5 次, 之后还需要 0-4 5=0, 还需要甲再工作小时已知每个循环乙比甲多工作小时, 故灌满整个水池时, 出水管比进水管多工作 5-=4 小时 9 中公教育学员专用资料

10 55. 答案 D 解析: 假设每个派送员每天的送货量为, 公司每天新收货物量为 x, 根据题意有 (0-x) =(5-x) 8, 解得 x=0, 故原积压货物量为 (0-0) =0, 要想天内派送完所有积压货物, 设至少安排 n 个送货员, 则 (n-0) =0, 解得 n= 答案 B 解析: 每名职工从每周 7 天中挑选天值班共有 C 种选法, 要保证至少名职工的选择完全相同, 根据抽屉原理, 该单位至少有 +=4 名职工 57. 答案 A 解析: 设甲乙丙的单件价格分别为 x y z 元, 根据题意可得 9x 5y z 7 x 7y z 86 - 得 x+y+z=44, 则要买甲乙丙三种商品各件需 44 =88 元 58. 答案 A 解析: 设游戏机卖了 x 台, 被墨水染污的金额的前两位数字为 y, 有 65.5x=0y+0.5, 即 x=0y+, 其中 x,y 是正整数且 y 是两位数, 因为等式右边的个位数是, 所以 x 的尾数也应该是, 选项中只有 A 项符合, 经验证,x=,y=7 符合题意 59. 答案 A 解析: 糖的数目除以 7 余, 除以 8 余 6, 除以 5 余由剩余定理知最小的数是 6,5,7,8 的最小公倍数是 80, 所有这些数可表示为 6+80n, 符合题意的 n 有个,0,, 60. 答案 B 解析: 本质上是数列问题, 可看成首项为 40, 公差为 d 的等差数列, 共有 0 个数, 其和为 8070 由等差数列求和公式得 :( d) 0 =8070, 解得 d=, 即每天派到分厂人, 这月一共派了 0=60 人 6. 答案 C 解析: 由题意可知, 要想种的柳树最少, 柳树之间的间距就尽可能的大, 因此柳树间距为 0,60 和 50 的最大公约数 0, 则每隔 0 米种一棵柳树, 马路一侧最少种 ( ) 0+=44 棵柳树, 两侧共种 44 =88 棵柳树 6. 答案 C 解析: 奖金共有 =56 元, 新分成了份, 一等奖占 4 份,56 4=784 元, 故选 C 7 中公教育学员专用资料 0

11 6. 答案 B 解析 : 第一次相遇所用时间为 000 (-)=00 秒, 第一次相遇老张跑了 00 =600 米, 第一次相遇与第二次相遇地点相距.8 千米, 即 800 米, 老张跑这段路程需要 800 =600 秒, 所以第一次相遇地点到单位的距离为 (+) 600 =4800 米, 则老张家到单位的距离为 =8400 米, 即 8.4 千米 64. 答案 B 解析 : 因为每人每天的工作量是相同的, 所以按工作量分配酬劳即按工作天数分配酬劳设工程总量为 80, 则甲队效率为, 乙队效率为, 乙队做 0 天完成工作量为 0=60, 甲乙两队合做余下的工作量需要 (80-60) (+)=4 天故每人每天的工作报酬为 :90000 [5 4+0 (0+4)]=00 元甲队队员参与该项工程 4 天, 每人应分得酬劳 4 00=400 元速为 V 65. 答案 B 解析: 设动力浆工作时的速度为 V 船水, 人工划船的速度为 V, 水, 则物品的速度为水速, 根据题意, ( V 船 + V 水 )+6 (V + V 水 )=(0++5+6) 5 5 V 水, 且 V 船 =V, 解得 V 船 = V水因此, 若动力浆不失灵, 需要时间为 0 V 水 V水 =4 秒 66. 答案 B 解析 : 从 0 个不同的样品零件中随机取出个零件的取法有 C 0 种, 其中全部合格的取法为 C 种, 则至少有一个不合格的取法有 C -C =85 种答案 C 解析 : 为了使答对的题数最多, 则尽量答分题,9 =9, 则答对了 8 道分题, 道 5 分题, 共 9 道, 为最多. 68. 答案 C 解析: 不同的订报纸的方式共有 C 5 + C 5 + C C 5 5 =6 种, 故教育学院至少要有 6 9+=5 名学生, 才能保证他们中至少有 0 个人订的报纸类型完全相同答案 C 解析 : 根据条件, 奖金总数为 400 (+ + ) =8800 元, 变化后一等奖奖金是 8800 (+ + )=00 元中公教育学员专用资料

12 70. 答案 C 解析 : 假设 00 盆花全为甲种花, 则需花费 00 元现在共花费 876 元, 便宜 =4 元, 因一盆乙种花比一盆甲种花便宜 6 元, 所以乙种花的数量为 4 6=54 盆, 选 C 7. 答案 A 解析 : 将这个数分成 {,} {,} {,4} {4,5} {5,6} {6,7} {7,8} {8,9} {9,0} {0,} {} 共个集合, 构造个抽屉, 可知从任意两个抽屉中取出的数差都不为的倍数, 由最不利原则可知, 保证数 = 最不利数 +=+=, 故选 A 7. 答案 C 解析 : 原计划的利润率是 40%, 打折后, 所得利润比原计划少 4%, 所以全部图书售出后的总利润率是 40% (-4%)=4.4% 设剩下 0% 的图书利润率是 x% 部分利润率总体利润率交叉作差对应量 80% 部分 40% (4.4-x)% 80% 部分的成本 4.4% 0% 部分 x% 5.6% 0% 部分的成本 ( x) % 80% 则 =, 解得 x=, 即剩下 0% 部分的利润率是 %, 则打折率 5.6% 0% 后来的利润率 % = = =0.8, 即打了 8 折原来的利润率 40% 7. 答案 C 解析 : 由题意可知, 每题分别有人答错, 考虑最差的情况, 即不及格的人正好都只错了道题, 则不及格的人最多为 ( ) =0 人, 故通过考试的至少有 00-0=70 人 74. 答案 D 解析 :80 和 60 的最小公倍数为 40, 即每 40cm 父亲就和儿子的脚印重合一次,000cm 内有 50 个 40, 所以有 50 个脚印重合, 再加上开始起点相同, 所以一共有 5 个相同的脚印 75. 答案 C 解析 : 设黑子 x 颗, 白子 x 颗, 拿了 y 次棋子由题可得 9(x-y) =x-5y, 整理得 x=y, 则 x 的最小值为, 所求为 =, 选 C 76. 答案 C 解析:4 支球队每队赛场, 共比赛 C =4 =6 场, 可知当排名第一的队胜场得 9 分时, 可与排名第二的队拉开较大分值, 此时排名第二第三 4 中公教育学员专用资料

13 第四队的分数应尽量接近, 当四队得分分别为 9 时, 即第二队得分, 与第一队相差 9-=7 分, 为最大相差值, 选 C 77. 答案 C 解析: 设去年的总支出为 x, 则去年的总产值为 (x+60), 今年的总产值为 (x+60) (+0%)=.x+66, 总支出为 (-0%)x=0.8x, 故.x+66=0.8x+0, 解得 x= 答案 A 解析: 各项分母均为等差数列前 n 项和, 利用等差数列求和公式推导分母的规律, =(+50) 50 =50 5 由上可得 : ( 原式 = = )= ( )= ( - )= 答案 B 解析: 甲乙效率和为 + =, 渗水速率为 - =, 所以渗水情况下单独开甲的进水效率为 - =, 需要 6 小时注满, 即 60 分钟答案 C 解析 : 设第一天在 B 食堂就餐的人数为 x, 由题意可得 %+x 0%=8000 0%+x 70%, 解得 x= 答案 C 解析 : 设参赛人数为 n, 参赛者名次是首项和公差均为项数为 n 的等差数列, 则 n(n+) =00, 解得 n=4 根据三个部门的名次之和均为整数且每个部门人数均要小于 4, 则可直接确定销售售后服务技术部门人数分别为 0 5 5, 则其他部门获得的名次之和为 00-( )=89, 且人数有 =4 人, 要使这 4 人中一人名次最高, 根据最差原则其余三人名次为 4, 则可保证第四人名次最高为 =0 中公教育学员专用资料

14 8. 答案 B 解析 : 只有奇数奇数 = 奇数, 所以当两个转盘都指到奇数时顾客才可中奖, 第一个盘指到奇数的概率为率为 =, 第二个盘指到奇数的概率为, 则总的概 8. 答案 D 解析 : 根据题意可知该选手要拿到大奖, 必须成功闯过三关, 因此要用乘法原理, 由题中给出的条件可知闯过一二三关的概率分别为, 4 故所求的概率为 =, 选 D 答案 C 解析: 小鸟直接飞回家的距离 = =0 7 米, 故小鸟飞行的总长度为米, 选 C 85. 答案 C 解析 : 两人相遇时, 甲距离 B 地 60=80 米, 乙比甲多走了 80 =60 米所以甲乙相遇用时 60 (90-60)= 分钟第一次相遇两人走了倍的 AB 距离, 所以 AB 两地距离为 (90+60) =900 米 86. 答案 D 解析: 由条件平均每个班答题道, 除去小明所在班的 0 道后, 平均每班答题 0 道可以推算出参加竞赛的班级一共有 5 个要求答题最多的班级答的最多, 则应使其他班级答题尽可能少不妨设答题最少的班级答了 X 道, 那么答题最多的班级答了 X+6 道, 令其余各班均答了最少的 X 道, 则 X+6+X+0= 5, 解得 X=6, 故答题最多的班级最多答了 6+6= 道 87. 答案 D 解析: 设甲出发后需 t 分钟才能追上乙, 由题意可知甲比丙晚出 0v 发 0 分钟, 进而可得 0v 0v 丙丙乙 40( v 00( v t( v 乙甲 - v 甲 - v 乙丙 ) - v ), 由以上三式可得 t=500 丙 ) 88. 答案 D 解析: 根据题意, 设粮仓总容量为 0, 则甲输送带每天输入量为 5, 乙输送带每天输入量为 4, 丙输送带每天输出量为, 则甲一天, 乙一天, 丙一天, 这三天贮存量为 5+4-=7, 前两天只输入, 总量为 5+4=9, 贮满时必然是输入的时候, 中公教育学员专用资料 4

15 故 0-9=, 7= 4, 循环次, 总量还剩 0-7 =6 需要输入, 甲接着输入 5, 用天, 此时还需乙再接着输入 89. 答案 A 解析 : 原价为 =500 元天, 取整为天, 故贮满需要 ++=8 天答案 C 解析 : 设分得最多的小朋友至少分得 x 块糖, 则需满足 0 0-0x+ (-) 00, 解得 x 4.5, 取最小整数 5, 即分得最多的小朋友至少分得 5 块糖 t 9. 答案 C 解析: 设规定期限为 t 天, 由题意可得 + =, 解得 t=6 t t 9. 答案 C 解析 : 总棵数是 =50 棵, 三人每天一共可以植树 4+0+=86 棵, 故需要种的天数是 50 86=5 天, 甲 5 天完成 4 5=600 棵, 那么乙就要完成 =00 棵之后, 才去帮丙, 即做了 00 0=0 天之后, 即第天从 A 地转到 B 地 9. 答案 C 解析 : 本题可以转化为 : 件物品放入若干个抽屉, 无论怎样放, 至少有一个抽屉中放有件物品, 求最多有几个抽屉 (-)=0, 件物品放入 0 个抽屉, 至少有一个抽屉有不少于件物品, 也就是最多可分给 0 户低保人家 94. 答案 C 解析 : 已知同类的玩具需相邻放置, 则先利用捆绑法将三种玩具分别捆绑在一起作为三个整体, 先对三个整体进行全排列, 同时三种玩具的内部也要 5 进行全排列, 所以一共有 A A A A 8640 种方法答案 C 解析 : 小船 A B 相遇时所用时间为 48 (0+6)= 小时, 即小船 A 从下游到上游共用了 +=5 小时, 小船 A 逆行的速度为 48 5=9.6 千米 / 时, 水流速度为 0-9.6=0.4 千米 / 时 96. 答案 D 解析 : 设应降价 x 元, 则利润可表示为 (00-x-70)(0+x)=(0-x) (0+x), 当 0-x=0+x, 即 x=5 时, 利润最大, 为 65 元 97. 答案 A 解析 : 此题等同于在 7 个灯的 6 个空隙插入个关掉的灯泡, 有 C =0 种方法 6 5 中公教育学员专用资料

16 98. 答案 B 解析: 设长方体的长宽高分别为 a b c, 长方形前面和上面的面积之和可表示为 ab+ac=a(b+c)=47= 9 长方形的长宽高都是以厘米为单位的质数, 即长宽高都为整数且为质数 b+c 为奇数, 说明 b 与 c 一奇一偶是偶数且为奇数的只有, 则 b 与 c 中必有一个为若 b+c=, 则另一个数为, 非质数, 排除所以 b+c=9, 则另一个数为 7 故长方体的体积为 7=78 立方厘米, 选 B 99. 答案 C 解析: 根据容斥极值公式可得, 四次都得 90 分以上的学生至少是 70%+75%+85%+90%-00% =0% 00. 答案 A 解析: 设今年王妈妈女儿儿子年龄分别为 x y z, 则可以列出方程组 x=5y,x+=6(z+),y+(y-z)=6, 解得 x=5,y=7,z=5, 女儿和儿子年龄差为岁, 选 A 中公教育学员专用资料 6

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

一 根据所给图表，回答下列问题。

一根据所给图表，回答下列问题。