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1 最有希望的成功者, 并不是才干出众的人, 而是那些最善于利用每一时机去发掘开拓的人. 苏格拉底 第十二章光 清晨太阳从东方升起, 天是那样的湛蓝, 树是那样的葱郁, 花是那样的娇艳 这一切都是光作用的结果, 我们每天都生活在光的世界里. 光究竟是什么呢? 它在传播的过程中有哪些规律? 通过本章的学习这类问题就会迎刃而解. 本章将学习照度知识, 光的折射原理, 透镜成像的规律, 光的本性以及在医疗实践中将用到的一些光学仪器的原理和光学知识在实际生活与工作中的应用. 第一节照度定律 光源在夜晚成千上万颗闪闪发光的星星点缀在巨大的天幕上, 每一颗发光的恒星, 都是一个巨大而炽热的发光球体, 太阳就是其中的一个, 它向四周发出大量的光和热, 这些能够发光的物体叫做光源. 例如太阳 白炽灯 点燃的蜡烛 萤火虫等. 光源分为点光源和面光源. 光源的大小与它到被照物体表面间的距离相比, 其本身的大小可以忽略不计的发光体叫做点光源. 如天上的星星, 离我们较远的亮着的白炽灯. 光源的大小与它到被照物体表面间的距离相比, 其本身的大小不能忽略不计的发光体叫做面光源, 如医院手术室的无影灯. 光通量高温的物体能辐射出各种波长的电磁波, 包含有红外线 紫外线 可见光等. 以电磁波形式传播的能量称为辐射能, 单位是焦耳, 符号为 J. 我们把单位时间通过某一面积的辐射能定义为辐射通量, 用 E 表示, 单位是焦耳每平方米, 符号为 J / m 2. 辐射通量是不能直接衡量人眼能感觉到的光的强弱的, 因为并不是所有的辐射都在可见光范围, 而人眼对不同波长的光视觉敏感程度不同 ( 即不同波长光的可见函数不同 ). 人眼对黄绿光最敏感, 哪怕只有微弱光线也能引起较强刺激. 例如 : 波长为 555 nm 的绿光与波长为 655 nm 的红光, 在辐射通量相同时, 则感觉绿光比红光亮得多. 而眼睛对紫外光 红外光无视觉反应, 如果辐射能中只有红外线 紫外线, 而没有可见光, 即使它们的辐射通量很大, 也不能引起视觉. 另外, 眼睛在白天 夜晚的感觉是不相同的, 晚间的敏感波长朝短波方向 ( 蓝色 ) 移动, 所以在月色朦胧的夜晚, 感觉周围一切都笼罩着一层蓝绿色彩. 因此必须把光的辐射通量与人的感觉联系起来考 219

2 虑. 为此引入光通量的概念. 光的辐射通量与视见函数的乘积叫做光通量 ( 即指能引起视觉的辐射通量 ). 光通量用 Φ 表 1 示, 单位是流明, 符号为 lm. 1 流明是 60 cm2 的纯铂在熔点 时, 通过面积等于 cm 2 的绝对黑体的光通量. 例如 :40 W 炽热灯泡的总光通量为 500 lm, 日光灯为 l m. 1 是半径为 r 的球体, 我们把锥体所包围的那部分空间叫立体角, 也就是某面积对球 心所张的角, 其大小为 : 该面积 / 球半径的平方. 图中所截取的面积底在球面上, 面积为 r 2, 它所对的立体角称为一个单位立体角. 立体角用 Ω 表示, 在 SI 中的单位是球面度, 符号为 sr. 一个球体的面积为 4π r 2, 故整个球面所包围的立体角即总立体角为 :4π r 2 / r 2 = 4π sr. 发光强度不同光源发光强弱不同, 即使是同一光源沿不同方向发光强弱也不同. 为此用发光强度来描述光源在一定方向范围内发出的可见光的强弱程度. 通过单位立体角的光通量叫做光源在这个方向上的发光强度, 用 I 表示, 在 SI 中的单位是坎德拉, 符号为 cd. 若为点光源, 光源在某一方向立体角 Ω 内发出的光通量为 Φ, 则 1 立体角 I = Φ Ω. (12 1) 现假设点光源在各方向上发光强度相同, 若都为 I = 1 cd, 则总光通量为 Φ = IΩ = 4π I = lm, 而单位立体角内光通量就为 1 lm. 照度当我们看书时离灯远近不同, 则书的亮暗程度不同, 为了描述被照面的明亮程度, 因此引入照度物理量. 记住物体表面上所得到的光通量 Φ 与这个被照面积 S 之比, 叫做这个表面的照度. 照度用 E 表示, 即 E = Φ S (12 2) 在被照面相同时, 光通量越大, 照度越大. 在 SI 中, 照度的单位是勒克司, 符号为 l x. 工作学习应保持合适的照度, 对眼睛有利. 有时为了充分利用光能, 常在光源上附加一个反射装置, 使某方向能得到比较大的光通量, 以增加该方向被照面的照度, 如探照灯 手电筒装有反射镜, 路灯 台灯都装有一个灯罩. 表 12 1 给出不同场所不同工作的照度要求. 表 12 1 不同工作场所的照度要求 实际工作 照度要求 / lx 阅 读 60 书写 校对 75 精细工作 ( 如制图 ) 100 实际工作 照度要求 / lx 牙科及小手术 500 以上 医院大手术 从表 12 1 可以看出不同的工作需要不同的照度. 那么照度与哪些因素有关呢? 照度第一定律当点光源垂直照射物体时, 如 2, 若光源与物体距离不变, 则光源越强, 照度越大. 光源不变, 则距离越近, 被照面的光通量越大, 照度越大. 220

3 若点光源发光强度为 I, 则发射的总光通量 Φ = 4π I, 以光源为中心, 以 r 为半径作一面积为 S 的球面, 则球面照度 E0 为 : E0 = Φ S = 4π I 4π r = I 2 2 (12 3) r 由式 (12 3) 可知, 在点光源垂直照明的情况下, 被照面上的照度跟光源的发光强度成正比, 跟被照射面到光源的距离的平方成反比, 这就是照度第一定律. 实际光源, 如蜡烛 电灯都不是点光源, 故由上式计算的结果是近似的, 光源越小, 越远, 结果越接近实际. 照度第二定律当平行光斜照射物体时, 如 3, 一束光斜照射在 S 面上, 入射角为 α, 做 S 垂直入射光, 则 S 面照度 :E = Φ S, 垂直面 S 照度 :E0 = Φ S,S = Scos α. 所以 E = E0 cos α (12 4) 2 照度与距离的关系 3 平行光斜照射物面 由式 (12 4) 可知, 在平行光斜照射物体时, 物体表面的照度跟光线的入射角的余弦成正比, 这就是照度第二定律. 由上式可知, 当 α = 0 时,E = E0 照度最大, 此时照度随光源的发光强度增 大而增大. 如果不考虑介质对光的吸收, 则被照面上的照度与光源 物体之间的距离无关. 当点光源斜照射物体时, 这种情况被照面照度不均匀. 如 离不同, 入射角不同, 故照度不同. B 点放一本小书, 将书转至与光线 垂直的 A 点, 这时书面上照度 :E0 = I r, 现将书放平, 由于书小, 所以 2 投射在书面上的一小束光可近似看成平行光. 由照度第二定律, 放平 后书上照度 E 是垂直照度 E 0 的 cos α 倍, 因此 E = I cosα (12 5) r 2 当物体表面受多个光源照射时, 它的照度等于各光源照度的代 数和. 例题 1 将一个点光源放在半径为 2 m 的球心上, 球面每 8 m 2 发光强度及总光通量. 4, 桌面上 A B 点离光源距 4 点光源斜照射物面 的光通量是 4 l m, 求照度 分析 : 依题意可知 r = 2 m,s = 8 m 2,Ф = 4 lm. 利用照度的定义可求出照度 E 利用照度第一 定律求出发光强度 I 由发光强度的定义式可求出总光通量 Ф 总 解 : 由照度定义 E = Φ S 得 E = 4 8 l x = 0.5 lx, 由照度第一定律得 :I = Er 2 = cd = 2 cd. 221

4 照度? 总光通量 Φ = 4π I = = lm. 例题 2 发光强度是 cd 的路灯, 装在电线杆上, 距地面 7 m, 求地面距杆底 1 m 处的 分析 : 依题意可知 h = 7 m,l = 1 m,i = cd. 只要求出三角形的斜边就可求出 cos α, 利 用式 (12 5) 就可求出距杆底 1 m 处的照度 E. 解 : 参照 4, 由 E = I r cosα, 2 图中 S B = L 2 + h 2 = m = 50 m = 7.07 m, cosα = h r = = 0.99 E = I cos α = lx = lx. r 7.07 练习一 1 一盏灯发光强度是 100 cd, 挂在离桌面 1.5 m 高处, 这时在灯下阅读, 其照度是否符合要求? 2 在标准照度下的工作台上书写, 应把发光强度是 48 cd 的灯吊多高? 3 一盏发光强度是 25 cd 的灯, 挂在桌面中心的正上方 80 cm 处, 求桌面中心的照度及桌面上离灯 100 cm 处的照度? 第二节光的折射 光是如何传播的呢? 有句话 一叶障目, 不见泰山 已经道出光沿直线传播, 几何光学是以光的直线传播为基础的. 光在两种物质的界面处要发生反射和折射现象. 反射定律光在反射时遵循反射定律, 即 : 1 反射线与入射线和法线在同一平面内, 与入射线分布在法线的两侧. 2 反射角与入射角大小相等. 光的反射现象, 光路是可逆的, 即光沿反射线入射, 必沿入射线反射. 光的折射 实验探究将一筷子插在盛满水的碗内, 就会看到 : 垂直插入水中时, 筷子在水中的那一部分变短了 ; 斜插入水中时, 筷子在水面处弯折了, 这是什么原因? 这是因为从筷子发出的光线, 从一种介质 ( 水 ) 进入另一种介质 ( 空气 ) 时, 其传播方向发生了改变, 这种现象叫做光的折射. 当从筷子在水中一端 A 点发出光线 A M( 与法线 N N 的夹角为 α), 射向水面经折射进入空气中, 折射光线 M L 与法线 N N 的夹角为 γ, 折射光线 M L 的反向延长线与 A 点发出的另一条 222

5 垂直于水面的光线相交于 A, 同理, 筷子在水中的一端 B 点成像在 B 点. A B 就是从水面上看到的筷子端面 A B 的视见位置, 它比真 实位置上升了, 筷子就变短了. 入射光与法线的夹角叫入射角, 用 α 表示 ; 折射光与法线的夹角叫折射角, 用 γ 表示, 如 5 所示. 光的折射有什么规律呢? 光的折射遵循光的折射定律. 光的折射定律是 1621 年荷兰数 学家斯涅耳从实验得到的, 所以折射定律也叫斯涅耳定律, 其内容 如下 : 的两侧. 1 折射线与入射线法线在同一平面内, 与入射线分居在法线 2 入射角的正弦与折射角的正弦之比, 对给定的两种介质来 说是一个常数, 即 5 光的折射 sinα sin γ = 常数. (12 6) 光的折射现象, 光路也是可逆的, 即光沿折射线入射, 必沿入射线折射. 折射率当光线从真空斜射入某种介质时, 入射角 α 的正弦与折射角 γ 的正弦之比, 叫做这 种介质的折射率, 用 n 表示, 即 n = sin α sin γ (12 7) 若光从真空以相同的入射 α, 分别射入 n 玻璃 = 1.50 的玻璃和 n 水 = 1.33 的水中时, 则光在玻 璃中的折射角小于在水中的折射角, 这说明介质的折射率越大, 它使折射光线偏离原入射光方向 的能力越强, 因此, 折射率是反映介质对光偏折能力强弱的物理量. 折射率与介质的种类有关. 表 12 2 列出了一些常见介质的折射率. 空气的 n 1, 其他介质的 n >1. 表 12 2 几种媒 介质的折射率 介质折射率介质折射率 金刚石 2.42 晶状体 角膜 酒精 介质折射率介质折射率 各种玻璃 1.4~ 2.0 水 水晶 1.55 空气 两种介质相比, 光的传播速度较慢的 ( 折射率大 ) 介质称光密介质 ; 光的传播速度较快的 ( 折射率小 ) 介质称为光疏介质. 光密介质和光疏介质是相对的. 光在真空中传播的速度最快, 目前公认的光在真空中的传播速度. c = k m / s, 一般计算取 c = km / s. 光 1 秒钟可绕地球转 7.5 圈. 实验和理论都可以证明 : 介质的折射率等于光在真空中传播速度 c 跟光在介质中的播速度 v 之比, 即 n = c v (12 8) 由 (12 8) 式可得 223

6 n1 n2 = c, v1 = c, v2 n1 n2 = v2 v1. (12 9) 当光由真空射入介质时, 由 (12 7) 式和 (12 8) 式可得 同理当光从介质 1 射入介质 2 时, 则有 将 12 9 代入上式可得 : sinα sinγ = c v, sinα sinγ = v1, v2 sinα sinγ = n2 n1 或 n1 sin α = n2 sin γ (12 10) 从 ( ) 式可知, 当光从光密介质射入光疏介质时, 入射角 α 小于折射角 γ, 折射光线远离 法线, 即产生远法线折射 ; 当光从光疏介质射入光密介质时, 入射角 α 大于折射角 γ, 折射光线靠 近法线, 即产生近法线折射. 求出 v 水. 例题 1 光从空气射入水中, 入射角 45, 求折射角及光在水中的速度. 分析 : 依题意 n1 = 1,n2 = 1. 33,α = 45, 由式 (12 10) 可求折射角 γ, 再利用式 (12 8) 可 解 : 根据折射定律 n1 sin α = n2 sin γ, n1 sin α sin γ = = n2 由 n= c v, 得 v 水 = c n 1 sin = ,γ = 32. = m / s = m / s. 光的色散 年牛顿在家乡农场时, 把楼上朝南的卧室密封, 在窗板上钻一小孔, 让从小孔射入的白光 ( 太阳光是由七色光组成的白光 ) 经过一个三棱镜, 射到对面墙壁上, 出现了 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫七种颜色, 形状是长条状, 而不是笛卡儿推断的圆形, 这就是光的色散. 如 6 所示. 那么棱镜为什么会有色散? 原来各色光的颜色是由 光波的频率决定的, 它们在真空中的传播速度一样, 但在 介质中的传播速度不同, 因此介质对不同频率的光有不 同的折射率, 频率最大的紫光, 传播速度最小, 因此折射 率最大, 偏折最大. 所以频率不同的色光, 在介质中传播 时, 因折射率不同, 而发生了色散, 不同颜色的光被分 开了. 6 三棱镜色散

7 光的色散演示 盛有水的容器中, 斜放一块平面镜, 阳光照射水面, 经镜面反射后, 又经水面折射, 照射 到白墙上, 呈现七色光. 练习二 1 光从水中垂直射入空气中, 折射角入射角 ; 光从玻璃斜射入水中, 折射角入射角 ( 填大于 小于或等于 ). 2 光从空气斜射入酒精中, 入射角 30, 求反射角 折射角及光在酒精中的速度? 画出反射 折射光路图, 指出哪种介质是光密介质? 3 如 7 所示, 用 45 三角板斜边瞄准鱼缸中的小鱼, 其直角边 OR 与水面平行, 鱼在图中视见位置 B 处,A O 为 10 cm, 试求鱼的视见深度 A B, 实际深度 AC. 7 相关链接 物体的颜色我们周围的物体都有各种各样的颜色, 如蔚蓝的天空 海水 ; 青青的绿草 树叶 ; 红红的 黄黄的 花朵, 它使我们的世界显得色彩斑斓 五彩缤纷 生机盎然. 那么, 物体的颜色是怎样产生的呢? 不透明物体的颜色我们能看见物体是因为当阳光或灯光等照到物体上时, 一部分被吸收, 另一部分被反射. 对于不透明体, 物体的颜色就是由反射光的颜色决定, 反射的主要是跟物体颜色相同的光, 而其他光几乎都被吸收. 例如 : 一张蓝纸, 只反射蓝光, 看到的就是蓝色 ; 红花只反射阳光或灯光中的红光呈红色 ; 绿叶只反射绿光呈绿色. 如果物体把所有色光都吸收掉, 那它呈黑色. 如果物体能反射所有颜色的色光, 那么它就呈白色. 透明物体的颜色对于透明体, 其颜色由透射光的颜色决定. 当光射到透明物体上时, 只有与透明体同一种颜色的光透过, 而其他色光几乎都被透明体吸收. 例如 : 一块红色玻璃, 放在白炽电灯和白纸屏间, 这时屏上出现红色, 白光的其他成分被吸收了 ; 黄色滤光片只让黄光透过, 其他色光都被吸收. 如果透明体允许各色光通过, 透过时光几乎无损失, 因此它就是无色透明体, 如玻璃 空气, 清水等. 225

8 第三节光的全反射 全反射前面我们已经知道, 光在两种介质分界面一般会同时 发生反射和折射现象, 当光从光密介质入射到光疏介质时, 入射光 在界面发生全部反射的现象, 称之为光的全反射. 如 8 所示. 临界角如 8, 当光从介质 n 密 射向介质 n 疏 时, 折射角 为 90 时的入射角称临界角, 用 A 表示. 当光从光密介质射向光疏 介质, 由折射定律 n 密 sin α = n 密 sin γ 则有 :n 疏 sin A = n 疏 sin 90, sin A = n 疏 / n 密, 若光从折射率为 n 介质射向空气发生全反射, 由于 n 疏 = n,n 疏 = n 空 = 1, 所以其临界角的计算式, 可表示为 : sin A = 1 n 8 全反射 (12 11) 记住产生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质 ; 入射角大于临界角. 自然界有许多有趣的全反射现象, 如海市蜃楼, 沙漠幻景 晶莹露珠等. 光导纤维人们也早已利用全反射现象, 制做成光导纤维, 简称光纤, 它是由透明度很好的玻璃或其他透明材料拉制而成直径在几微米到几十微米的很细的纤维, 在其外涂一层折射率较小的物质构成. 把许多光纤整齐地排列在一起, 并把两端面磨平抛光, 就可制成光导纤维束. 它可以传光 传像 ( 见 9) 传声音, 可用于信息传输, 如近程及远程光通讯. 光纤通讯具有使用范围广 容量大, 抗干扰能力强, 保密性好和节约金属等优点. 因此光纤已在远距离, 大容量通讯中被广泛应用. 光纤在医学中的应用见本章第四节. 在光学仪器中, 需用反射镜时, 为减少光能损失, 不用平面反射镜, 而用全反射棱镜. 全反射棱镜不仅可以改变光束的传播方向, 而且还能倒像, 如 10 所示. 光学仪器中用的全反射棱镜式样甚多, 10 是最常用的全反射棱镜. 9 光纤 10 全反射棱镜 练习三 1 水晶的临界角是 48.5, 这种说法对吗? 226

9 2 某玻璃对空气的全反射临界角是 41, 现有一束光从空气射入玻璃, 入射角是 60, 问能否发生全反射? 3 一束光在空气与折射率是 的某玻璃表面发生全反射, 请写出发生全反射的条件, 计算临界角. 阅读之窗 自然界中的光现象海市蜃楼古代认为海市蜃楼是大蛤蜊 ( 蜃 ) 吐气而产生的. 汉书 天文志 记载 海旁蜃气象楼台, 广野气成宫阙然. 其实这是大气中的自然现象, 是光在密度分布不均匀的空气中传播发生全反射产生的. 一般多出现在海面或沙漠上, 远处景物会通过全反射而产生影像. 夏天, 海面上层空气温度高 密度小 折射率也小 ; 下层空气温度低 密度大 折射率也大 ; 海面上方可看成是由多层不同折射率的气体组成. 远处的景物如山 楼阁 街道 行人等受日光照射后反射出的光射向空中, 不断被折射, 越来越远离法线, 进入上层空气的入射角不断增大, 最终发生全反射, 光线返回地面, 射入人眼, 可见海面上空形成的景物正立虚像. 这种幻景比实际景物高, 称 上现幻景, 也称 上现蜃楼. 如 11. 还有另一种海市蜃楼, 也有称为沙漠幻景. 在炎热的夏天, 沙漠地面温度高, 空气密度小, 折射率也小 ; 而上层空气密度大, 空气的折射率也大, 远处景物射向地面的光线不断被折射, 进入下层空气的入射角不断增大, 以致发生全反射, 光线射入人眼, 可看到景物的倒影, 好似从水面反射出来的像, 使人误认为前方有水源. 这种幻景出现在实际景物之下, 称 下现幻景, 也称 下现蜃楼. 如 12. 类似现象在炎热夏天的柏油路上也能看到, 在马路上行走, 可能会看到前方百米远处有积水, 车辆行人在水面上穿行, 还能看到他们的倒影, 走近看, 根本无积水 ; 再往前看, 类似的积水又出现了. 11 上现蜃楼 12 下现蜃楼 不管哪种海市蜃楼, 都是远处景物经空气全反射造成的虚像, 悬在海阔天空之上或飘忽在一些无垠的沙漠之边, 很难找到景物在何处.1920 年美国的巴格达车站, 人们突然看到地平线上出现了一个城镇, 城镇被一个大湖环绕着, 它的轮廓非常清晰. 忽然在场的一个人告诉大家 : 这个城镇是加利福尼亚州的一个地方, 它离这个车站有 800 千米远, 中间还隔着几条山脉. 多么神奇的折射作用, 可见大自然中的一些奇妙景象, 只不过是简单的物理现象. 227

10 霓 虹霓和虹这种自然现象也是一种光学现象, 一般也说成是太阳光经过小水滴的全反射现象. 学了光的反射 折射 全反射和色散之后, 再来认识彩虹, 可以加深对大自然中光学现象的认识. 彩虹是很美的景观, 夏天的傍晚, 雨过天晴, 阳光灿烂, 天空中常会出现一道圆弧形彩虹 ( 主虹 ), 它像一座彩色拱桥飞架在天空, 有时彩虹的旁边, 伴有相似的彩带, 称为霓 ( 副虹 ), 它们总是相伴相随, 霓的颜色排列与虹正好相反. 关于虹的神奇色彩有许多传说 : 有的说那是寂寞的嫦娥在云端歌舞挥起的彩绸 ; 还有说那是仙女为窥视人间搭起的彩桥 ; 而在峨眉山看到的环形彩虹, 又说那是佛光. 其实, 霓和虹不过是光线在许许多多小水滴中经过折射 全反射产生的色散现象. 参看图 13 虹的形成 光线从空气进入水滴发生第一次折射, 由于各色光折射率不同, 产生第一次分光即色散, 这 些光经水滴界面反射后, 又第二次被折射, 再一次分光使色散更加明显, 将光线分成红 橙 黄 绿 青 篮 紫七种颜色, 形成彩虹. 彩虹有主虹和副虹之分, 主虹又名内虹, 简称虹 ; 副红又名外 虹, 简称霓. 虹是内紫外红, 它是太阳光在水滴内经折射 全反射 折射产生的, 红光的倾斜角约 42, 紫光的倾斜角约 40, 其他颜色在它们之间 ; 霓是内红外紫, 它是太阳光在水滴经折射 全反 射 全反射 折射产生的, 红光的倾斜角约 52, 紫光的倾斜角约 54.5, 因多反射了一次, 所以霓 看起来较暗, 而虹看起来比较明亮. 由实验知道 : 太阳光从小水滴某个部位入射, 则从水滴出射时最强, 看起来最明亮, 这个方向叫 闪耀方向. 若以角度表示这个方向约 40, 如图 12 14, 由头顶与太阳连成一直线, 从水滴出射的 光线, 与其夹角为 40 时, 最明亮, 这就是观看虹的方向. 地面上的人受视野限制, 只能看见半个虹, 而从飞机上看虹, 就能看到整个虹 一个封闭的彩色光环. 14 虹的闪耀方向 第四节透镜成像 透镜透镜是用得最广泛的光学元件之一, 一般由球面组成, 当然也有非球面透镜, 但用得较少. 透镜的材料大多是玻璃, 也有不少使少用塑料. 透镜有两大类 : 凸透镜和凹透镜, 中间厚边缘薄是凸透镜, 如图 2 15(a) 所示 ; 中间薄边缘厚的透镜是凹透镜, 如图 2 15(b) 所示. 从 16 可以看出凸透镜具有使光线会聚的作用, 所以称凸透镜为会聚透镜 ; 凹透镜具有使光线发散的作用, 所以称凹透镜为发散透镜. 通过透镜两折射球面球心的直线称主光轴, 简称主轴. 透镜主光轴上有一个特殊点, 通过该 228

11 15 透镜类别和形状 点的光线, 方向不发生偏折, 该点叫做光心, 用 O 表示. 一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上的一点, 称为焦点, 这是真实光线的会聚点, 称实焦点. 对凹透镜而言, 一束平行于主光轴的光线经凹透镜发散后, 其折射光线的反向延长线交于一点, 称凹透镜的虚焦点. 任何透镜都有两个焦点, 在透镜两侧, 前焦点用 F 表示, 后焦点用 F 表示. 光心到焦点的距离, 称焦距, 用 f 表示, 凸透镜焦距取正值, 凹透镜焦距取负值. 物体到光心的距离, 称物距, 用 u 表示. 像到光心的距离, 称像距, 用 v 表示. 16 透镜的性质 透镜厚度比两球面半径小得多的透镜称为薄透镜, 薄透镜的画法如 17 所示. 焦度透镜焦距越短, 则 1 越大, 光线偏折的越厉害, 所以 f 1 表示透镜的折光本领 ( 即会聚或发散的能力 ). 我们将透镜焦 f 距的倒数称为焦度, 用 φ 表示, 即 φ = 1 f 焦度的单位是屈光度, 用符号 D 表示. 229 (12 12) 17 透镜的简化表示 焦距为 1 m 的透镜, 焦度为 1 屈光度, 眼镜的焦度常用 度 表示,1 屈光度等于 100 度. 例如 : 焦距 0.25 米的眼镜, 光焦度为 4 屈光度, 眼镜度数为 400 度.

12 透镜成像作图法从物点发出的近轴光线 ( 光轴附近的光线 ), 经透镜折射后会聚在一点, 这一点就是该物点的像点. 要确定一个像点, 需要两条光线, 由于物体发出的光线有许多条, 但有三条特殊光线, 作图时任选其中两条光线就可找出像点. 这三条特殊光线是 : 1 平行于主光轴的光线, 经透镜折射后通过后焦点 F ; 2 通过前焦点 F 的光线, 经透镜折射后平行于主光轴 ; 3 通过透镜光心 O 的光线, 方向不改变. 记住透镜成像中的三条特殊光线透镜成像作图的步骤是 : 1 画好主轴, 标出光心和焦点. 2 确定物体的位置. 3 用三条特殊光线中的两条, 画出物体两端的像点. 4 连接两像点, 画出物体的像. 注意实际光线用实线画, 并标出箭头, 表示光的传播方向 ; 反向延长线用虚线画 ; 实像画实线, 虚像画虚线. 一个物体可看成由许多点组成, 只要作出物体两端的像点, 连接两个像点就可得到物体的像. 18 是物体位于凸透镜的左侧,f < p <2 f 时成像的光路, 物体的像为一个倒立放大的实像, 且与物在透镜的异侧. 请同学们画出 p >2 f 和 p < f 时, 凸透镜的成像的光路图. 凸透镜的成像规律见表 图 2 19 是物体通过凹透镜成一个正立缩小的虚像, 且与物在透镜的同一侧. 凹透镜成像规律是 : 不论物体放在何处, 凹透镜只能成正立 缩小且与物在透镜的同侧的虚像. 18 凸透镜成像 19 凹透镜成像 表 12 3 凸透镜成像规律 物 距 像 距 像的性质 像的大小 应 用 p = p = f 实像点 缩小 测定焦距 2 f < p < f < p <2 f 倒立实像 缩小 眼睛 照相机 f < p <2 f 2 f < p < 倒立实像 放大 幻灯机 显微物镜 p = f p = 不成像 放大 探照灯 抛物面 0 < p < f p <0 正立虚像 放大 放大镜 目镜 230

13 会画透镜成像光路图, 说出透镜成像规律 透镜成像公式透镜成像不仅可用作图法求解, 而且还可用公式来计算. 在 18 中,A B 是物长, 用 L 表示 ;A B 是像长, 用 L 表示,B O 是物距用 p 表示,B O 是 像距用 p 表示,F O 及 F O 是焦距用 f 表示. A B O~ A B O M OF ~ A B F 有 A B A B = B O B O, 有 A B M O = B F OF, 即 L L = p p. L 即 L = p - f. f p 两式左边相等, 有 p = p - f 得 f p = p p - p f, 两边除以 p p f, 并移项得 : f 1 = 1 f p + 1. (12 13) p 式 (12 p: 总是取正值. 13) 为透镜成像公式, 对凹透镜也适用. 使用时应注意各物理量的符号 f : 凸透镜取正值, 凹透镜取负值. p : 实像取正值, 虚像取负值. 像放大率像长与物长的比值叫像放大率, 用 k 表示. k = L L = p p (12 14) 上式中 p 表示像距, 实像取正值, 虚像取负值. 当 k > 1 时为放大的像 ; 当 k <1 时为缩小的 像 ; 当 k = 1 时为等大的像. 性质. 例题 1 有一凸透镜焦距 20 cm, 物体放在透镜前 25 cm 处, 求像距及像放大率, 说明像的 分析 : 依题意可知 f = 20 cm,p = 25 cm, 利用式 (2 13) 可求出像距 p, 然后利用式 (2 14) 可求出像的放大率 k. 解 : 由 1 f = 1 p + 1 可得 p 所以, 像距 p = 100 cm. 由 k = p p, 可得 像放大率 k = 100 cm 25 cm = 4. 1 p = 1 f 物体的像是一个倒立放大 4 倍的实像. - 1 p = = 例题 2 凹透镜焦距 50 cm, 物体放在透镜前 30 cm 处, 求像距和放大率, 说明像的性质. 分析 : 依题意可知 f = - 50 cm,p = 30 c m, 利用式 (2 (2 14) 可求出像的放大率 k. 解 : 由 1 f = 1 p + 1 可得 p 13) 可求出像距 p, 然后利用式 231

14 所以, 像距 p = cm. 由 k = p p, 可得 像放大率 k = p p = p = 1 f - 1 p = = = 物体的像是一个正立缩小的虚像. 例题 3 凸透镜焦距 18 cm, 有一个长 3 cm 的物体放在透镜前, 求物体放在何处, 才能得 到长 9 cm 的倒像及长 9 cm 的正像. 分析 : 依题意可知焦距 f = 18 cm, 物体长 L = 3 cm 像长 L = 9 cm, 利用式 (2 (2 14) 可求出物距 p, 于是可知物体应放的位置. 13) 和 解 : 由 k = L L = p = 3 倒像为实像, 所以 p 1 取正值, 可得 p 1 = 3 p1. 正像为虚像 p 取负值, p 即 p 2 = - 3 p2. 由 1 f = 1 p + 1 p 可得 1 18 = 1 p1 所以成倒像时, 物体到透镜的距离 p1 = 24 cm. 1 由 = 1 f p + 1 可得 p 1 18 = 1 + p2 所以成正像时, 物体到透镜的距离 p2 = 12 cm p p2 把一张透明塑料纸铺在桌面上, 用筷子在塑料纸上滴一个水珠 ( 直径约 5 m m), 双手平拿 着塑料纸, 透过水珠看纸上的字, 字是放大还是缩小? 看到的是实像还是虚像? 请试一试. 练习四 1 下列说法中正确的是 :( ). A 像距为负, 说明像是正立缩小的虚像 B 像距为正, 说明像是倒立缩小的实像 C 物体从凸透镜的 2 倍焦距的位置起向远离透镜移动, 则像越来越小 D 凸透镜既可以成放大的像也可以成缩小的像 232

15 2 用凸透镜及凹透镜作图成像. 物体放在两倍焦距以外 一倍焦距及两倍焦距之间 一倍焦距以内, 作图说明像的位置 大小 正倒和虚实. 3 物体放在凸透镜前 60 cm 处, 所成实像距透镜 120 cm, 物长 10 cm, 求透镜的焦距及像长, 说明像的大小 正倒和虚实, 并画出光路图. 4 凹透镜焦距 20 cm, 一个长 5 cm 的物体放在透镜前 30 cm 处, 求像距 像长, 说明像的大小 正倒和虚实, 并画出光路图. 第五节眼睛 眼睛的结构眼睛是人体中最重要的感觉器官, 无论生活 学习 工作都离不开眼睛, 人接受的外界全部信息中, 约有 90% 来自眼睛. 就其构造来说, 眼睛与光学仪器照相机相似. 眼睛的形状像球体, 所以称眼球, 直径约 2.3 cm. 如 20 是眼球的剖面图, 最前面一层无色透明的膜叫角膜, 光线从这里进入, 角膜前表面半径 7.7 m m, 后表面半径 6.8 m m, 角膜的曲率, 可用 角膜曲率计 来测量, 由此测出角膜是否 散光. 其后是虹膜, 中央有一圆孔, 叫瞳孔, 外界光强改变时, 虹膜随之调节瞳孔的直径大小 ( 在 2~ 8 m m 间 ), 从而控制进入眼睛光线的多少. 往后是晶状体, 起透镜成像作用. 晶状体是由多层不同折射率的膜层组成, 晶状体前表面半径放松时 10 m m, 最大调节时 6 m m, 后表面半径约为 - 6 m m 通过睫状肌调节晶状体曲率, 即改变晶状体的焦距, 当观察不同距离的物体时, 其像都能呈现在视网膜上. 眼房充满水状液被虹膜分隔为前房和后房, 晶状体与角膜之间是前房, 晶状体与虹膜之间是后房. 晶状体与视网膜之间充满了胶状物质即玻璃体. 玻璃体的后面是视网膜. 眼球的最外层是巩膜, 它对眼球起保护作用, 与角膜相连. 20 眼球剖面 眼睛的调节眼睛是一个复杂的光学系统, 为了使讨论的问题得到简化, 所以用简约眼代替真实眼, 如 21 所示. 眼睛要看清物体, 必须具备三个条件 : 像成在视网膜上 像有一定的大 233

16 小和一定的亮度, 这与人眼的分辨本领及人眼对光的敏感度有关. 眼睛能看清远处 近处的物体, 明处 暗处的物体的过程叫做眼睛的调节, 即是眼睛的调焦能力. 眼睛的调焦能力, 是靠改变晶状体形状 ( 即焦距 ) 来实现. 当眼睛能看远处的物体时, 睫状肌舒张, 而悬韧带拉紧, 晶状体前后曲率都变小, 使远处物体的像出现在视网膜是上. 当看近处的物体时, 睫状肌收缩, 而悬韧带放松, 使晶状体前后曲 21 眼睛成像 率都变大, 使近处物体也能成像在视网膜上. 同时瞳孔缩小, 减少光线进入 ( 因为近物光线会聚角 大 ), 调节两眼视轴向鼻中线会聚, 使看近物时的像仍落在两眼视网膜的相称位置. 可见眼睛是灵 敏的变焦系统, 当物距改变时, 焦距随之而变, 使像总是呈现在视网膜上. 当然眼睛的调焦能力是 有限度的, 它取决于晶状体变凸的最大限度. 晶状体最凸时, 眼睛能看清的最近物点到眼睛的距 离叫近点, 正常年轻人近点约 10 cm; 晶状体最扁时, 眼睛能看清的最远物点到眼睛的距离叫远 点, 正常人远点在无穷远处. 随着年龄增大, 晶状体弹性下降, 调节能力也下降了, 例如 :8 岁左右 的儿童, 眼近点平均约为 8.6 cm;20 岁左右的成年人约为 10.4 cm;40 多岁的中年人可到 30 cm 左右 ; 而 60 岁时, 可增大到 83.3 cm. 在正常照明的情况下, 正常眼观察眼球前 25 cm 处的物体最 轻松, 长时间观察眼睛都不易疲劳, 这个距离叫做明视距离. 视角和视力从物体两端向人眼光心所引的两条直线所夹的角叫做视角, 如 22 所示. 要看 清物体其视角不能小于 1 1 度分. 眼睛恰能分辨两个物点的最小距离对眼睛光心的最小视角叫做眼 60 睛的分辨本领. 不同人眼所能分辨的最小视角是不同的, 最小视角越小, 则眼睛能分辨能力越强, 视力 越好. 视力可表示眼睛的分辨能力, 对于国际标准视力定义为最小分辨视角的倒数,L = 1 α, 当 α = 1 时, 视力为 1.0;α = 0.5, 视力为 2.0;α = 5, 视力为 0.2;α = 10, 视力为 0.1;α = 1 时的视力为正常视力. 目 前我国使用的是国家标准对数视力表, 以视力 5.0 为正常值. 计算视力 L 的公式为 :L = 5 - lg α,α = 1, 视力为 5.0;α = 0.5, 视力为 5.3;α = 5, 视力为 4.3;α = 10, 视力为 眼睛的分辨本领 近视眼近视眼是一种有视力缺陷的眼睛, 其明视距离小于 20 cm, 近点小于 10 cm, 远点的不在无限远, 对无限远物体成像在视网膜前 A 点, 如 23(a) 所示. 这种眼睛视轴 ( 眼球前后直径 ) 过长 晶状体或角膜折光能力太大, 能看清近物, 看不清远物. 要矫正它就需要配带用凹透镜做成的眼镜, 使无限远物体成虚像在眼前即图中 A 点, 此 A 点就是该近视眼的远点,A 再经眼睛成像在视网膜上 A 点, 如 23(b) 所示. 配带眼镜后, 看书 写字可处于比较舒适的明视距离 25 cm 处. 远视眼远视眼的明视距离大于 30 cm, 近点比正常眼远, 如 24(a) 所示远点仍在无限远. 在近点以内的物体成像在视网膜后, 如 24(b) 所示. 这种眼睛的视轴短 晶状体或角膜折光能力不够, 对近点以内的物体看不清. 要矫正它就需要配带凸透镜做成的眼镜, 使近点以内的物 234

17 23 近视眼及矫正 体也能成像在视网膜上, 如 24(c) 所示. 带上眼镜之后, 看书 写字比较舒适. 24 远视眼及矫正 散光眼正常眼的角膜表面是在一个球面上, 而散光眼角膜的曲率不对称, 不同方向的曲率 半径不同, 使一物点光线经角膜 晶状体折射后不能相交 于一点, 得不到清晰的像. 如果具有最大焦度的截面与最 小焦度的截面垂直, 这种散光是规则的, 如 25, 眼睛 的折光能力在 M M 方向上较强, 在 S S 方向较弱, 平行光 M M 经眼睛折射后, 交于 M 点, 与 M M 方向相同的其他光线经折射交于过 M 的一条水平短线上 ; 平行光 S S 经眼睛折射后, 交于 S 点, 与 S S 方向相同的其他光线经折射交于过 S 的一条竖直短线上. 这种散光眼可用柱面透镜矫正. 25 散光眼成像 如果具有最大焦度的截面与最小焦度的截面不垂直, 这种散光是不规则的, 一般无法矫正. 散光眼有近视散光 远视散光等. 一般老花眼, 多数有点散光, 因为老年人角膜易变形, 不是完整 的球面, 青年人也有不少因角膜曲率不正引起散光. 知道 眼睛的结构 正常眼的调节 异常眼的形成及矫正 相关链接 立体视觉什么是立体视觉? 即有三度空间视觉, 不仅看到物体的高和宽, 还能看到物体的厚度. 对空间不同的物体, 还能分出它们的远近. 26 称双眼单视圆, 在同一圆上所有点都能产生单一视觉, 而且感到是在同一距离上. 图中 C 点在圆外 ;D 点在圆内 ;A B 点在圆上, A = B, C < A, D > A, 由此感到 C 点比 A 或 B 点远些 ; 而觉得 D 点近一些. 测距仪就是根据此原理制做的. 有经验的士兵对于 C 与 A 或 D 与 A 有 30 的差别, 就能分出远近. 按此 30 计算, 人眼能分出物体远近的最大距离, 图中 b = 65 mm,s = b / A, A = 30 = rad, 计算得 S 450 m, 大于此距离, 不论两物体距离多远, 眼睛都不能分出. 235

18 如 27, 物体在两眼视网膜上各成一个像, 这两个像不完全一样 : 左眼把物体的左面看得多一点, 右眼把物体的右面看得多一点, 两只眼睛把此有差别的像通过视神经传递给大脑, 大脑以一种目前尚不清楚的方式将它们结合起来, 产生一个单一的具有深度感觉的物体像, 这就是立体视觉. 实体镜 立体电影就是根据两眼能把有差别的平面像合成一个单一的立体像的原理制做的. 26 双眼单视圆 27 双眼视差 立体视觉是两只眼睛看物体时具有的特殊功能, 一只眼睛看不到立体, 只有平面视觉, 所 以立体视觉又叫双眼视觉. 有人会说 : 我用一只眼睛就能看出皮球 小车 房子等是立体的, 但 科学告诉我们 : 这是经验, 而不是立体视觉. 例题 1 某人眼睛的远点在眼前 0.8 m 处, 要看清远物, 应配带多少度的什么眼镜? 分析 : 由于此人眼睛的远点在眼前 0. 8 m 处, 说明此人眼睛近视, 要看清远物, 须将无穷远的物体成像在 0.8 m 处, 即 :p =,p = m, 利用求透镜成像公式可求出 f, 用焦度公式可求出眼镜焦度, 然后就可求出眼镜的度数. 解 : 由透镜成像公式, 1 f = 1 p + 1 得 f = m 焦度 φ = 1 p f = D. 眼镜? 所以眼镜度数 = 度 = 度, 即应配带 125 度的凹透镜做成的眼镜. 例题 2 某人远视, 近点在眼前 0. 4 m 处, 欲看清 0.25 m 的物体, 应配带多少度的什么 分析 : 要看清 0.25 m 处的近物, 须将 0.25 m 处的近物成像在远视眼的近点, 即 :p = 0.25 m, p = m, 只要求出 解 : 由透镜成像公式, 1 f 1 乘以 100 就可出眼镜的读数. f = 1 p + 1 p 得 1 f = m m = 1.5 m - 1, 焦度 φ = 1 f 眼镜度数 = 度 = 150 度, 即应配带 150 度的凸透镜做成的眼镜. 236 = 1.5 D

19 练习五 1 近视眼是因为视轴或折光能力用透镜矫正. 2 一近视眼的远点在眼前 1 m 处, 应配带多少度的什么眼镜? 3 一远视眼的近点在眼前 2 m 处, 要看清楚 m 的物体, 应配带多少度的什么眼镜? 第六节医用光学仪器 放大镜物体对人眼的张角 ( 即视角 ) 越大, 在视网膜上成像越大, 看得越清楚. 同一物体在 远处对人眼张角小, 在近处张角大, 要想看清物体, 必须 设法增大视角, 可将物体移近来看, 但将物体移近是有限 度的, 因为人眼调节是有限的, 因此需要借助光学仪器. 放大镜 显微镜可用来增大视角. 放大镜成像原理见 28. 放大镜是一个凸透镜. 使用时, 物体 A B 放在焦点之内, 靠近焦点处, 使其正立放大虚像 A B 位于明视距离处. A B 的视角为 β, 若不用放大镜时, 物体 A B 也放在明视距离处, 其视角为 α, 显然视角 β >α, 所以通过放大镜看 28 放大镜 物体看得较清楚. 因为眼睛距镜很近, 可以认为眼睛光心与放大镜光心重合, 所以视角以物体和 像对镜光心的张角计算. 放大镜的放大率 M( 也称角放大率 ) 定义为 M = β α. A B β 25 A B, f α A B 25. M = 25 f (12 15) 式中 f 是放大镜的焦距, 当知道放大镜的焦距, 就可知道放大镜的放大率. 理解角放大率的意义, 会计算放大镜的放大率 例题 1 用焦距是 5 cm 的放大镜观察物体, 为使虚像距透镜 25 cm, 求物体放在何处及放大镜的放大率? 已知 :f = 5 cm,p = - 25 c m, 求 p M. 解 : 由透镜成像公式, 1 f = 1 p + 1 p 得 p = 4.1 cm,m = 25 f = 5 倍. 显微镜显微镜是用来观察物体细微结构的光学仪器, 在医院里常用来观察细胞 组织等, 所以也称生物显微镜. 显微镜也是用来增大视角的. 显微镜是由两组凸透镜组成的, 靠近物体 ( 标本 ) 的透镜叫物镜, 其焦距很短, 用 f1 表示 ; 靠 237

20 近观察者眼睛的透镜叫目镜, 其焦距比物镜焦距稍长, 用 f2 表示, 镜筒长为 L. 物镜较复杂, 由多 块 ( 低倍物镜有两块 高倍物镜有三块 油浸物镜有四块 高档的物镜有多达十块 ) 透镜组成, 放大 倍数越高, 其镜片块数越多, 结构越复杂. 为 了使讨论显微镜的成像原理得到简化, 因此 用单透镜来代替透镜组, 其光路如 29 所示, 物体 A B 放在物镜焦点外 ( 靠近物镜的 焦点 ), 由物镜放大成实像 A B 落在目镜焦 点内 ( 靠近目镜的焦点 ); 该实像 A B 经目镜 放大成虚像 A B 出现在明视距离处, 目镜相 当于放大镜. 说出显微镜的成像原理 显微镜的放大率 M 定义 ( 也称为角放大率 ) 为 M = β α. α 是不用显微镜时, 物体 A B 放在明视距离处对人眼的视角,α A B 25. β 是在明视距离处的虚像 A B 对镜光心的视角.β A B A B. 25 f 2 29 显微镜的成像原理 M = A B 25 = k 物 M 目 (12 16) A B f 2 可见显微镜的放大率为物镜像放大率和目镜角放大率的乘积, 进一步的近似计算, M = 25 p 1 25 L p1 f2 f 1 f2 (12 17) 知道物镜 目镜的焦距及镜筒长, 即可计算显微镜的放大率. 一般光学显微镜放大倍数最高 不超过 倍. 例题 2 一台显微镜放大率 160 倍, 目镜放大率 8 倍, 换用一个焦距是 2 cm 的目镜, 求此 时显微镜的放大率. 分析 : 依题意可知, 微镜放大率 M = 160 倍, 目镜的放大率 8 倍, 利用式 ( ) 可求出物镜 的放大率 ; 利用目镜的放大率公式, 可求出焦距为 2 cm 时目镜的放大倍数, 然后可求出显微镜的 放大率. 解 : 物镜未变, 可先计算物镜放大率 k 物 = M M 目 目镜的焦距改变, 放大率改变为 M 目 = 25 = 12.5 倍. 所以换用焦距为 2 cm 的目镜时显微镜的放大率为 f2 = = 20 倍. M = k 物 M 目 = 250 倍. 例题 3 显微镜放大率 200 倍, 物镜放大率 24 倍, 求目镜的焦距. 分析 : 依题意可知, 显微镜的放大倍数 M = 200 倍,k 物 目镜的放大率, 然后利用目镜的放大率公式, 可求出目镜的焦距. = 24, 利用显微镜放大率公式, 可求出

21 解 : 目镜放大率 M 目 目镜焦距 f2 = 25 M 目 = M k 物 = 3 cm. = 使用显微镜的目的, 在于分清物体的细节. 显微镜看到的细节取决于物镜成像是否清晰, 而 物镜成像细节要受到衍射现象的限制, 当物体细节部分的距离小到一定限度, 这时经物镜生成的 衍射像彼此重叠, 无法分清细节, 不管目镜的放大率有多高, 也不能增加像的清晰度, 所以显微镜 的分辨本领取决于物镜. 物镜能分清两物点的最小距离 Z 称为显微镜的分辨距离 Z = λ. (12 18) 2 nsin u 这是根据衍射理论得到. 式中 λ 为照明光波长,nsin u 为显微镜物镜的数值孔径. 它是显微 镜的一个重要参数. 从 30, 可了解孔径数 nsin u 的意义,n 表示物镜到标本片之间的介质的折射率,u 表示调焦后物体射到 物镜边缘的光线与光轴的夹角. 提高显微镜分辨本领的方法 : 1 采用孔径数大的物镜油浸物镜在显微镜的几个物镜 中, 它的数值孔径最大, 利用它可提高显微镜对标本的分辨本领. 在盖玻片上滴 1~ 2 滴香柏油, 使油浸物镜与香柏油接触, 由于香 柏油的折射率近似等于玻璃的折射率,n 增大了, 避免了全反射, 使进入显微镜中的光线增多,u 就增大了, 像的亮度增强, 显微镜 分辨本领也就提高了. 物镜的数值孔径最大可达 1.5 左右. 30 干物镜和油浸物镜 2 采用波长较短的光照射标本如在显微镜的聚光器下边加一块蓝色的滤光片, 这样就可 用波长较短的蓝光照射标本, 从而提高显微镜的分辨本领. 例题 4 显微镜物镜的孔径数为 0.75, 用它观察直径为 0.3μ m 的细胞, 问能否看清, 若换 用孔径数为 1.2 的物镜, 能否看清? 已知光波长 m. 清楚. 分析 : 如果求出的分辨距离小于 0.3 μ m, 则能够看清直径为 0. 3μ m 的细胞 ; 反之则看不 解 : 根据分辨距离的公式 Z = λ 可得 2 nsin u Z= μ m = μ m = 0.4μ m >0.3μ m. 所以孔径数为 的物镜不能分辨 0. 3 μ m 的细 胞, 即不能看清楚. Z = λ 2 nsin u = μ m = μ m = 2.5 μ m <0.3μ m. 所以孔径数为 1.2 的物镜能分辨 0.3μ m 的细节. 内窥镜内窥镜是用光导纤维做的, 也称纤镜, 见 内窥镜

22 31. 在临床上用于对胃 肠 食道等器官的检查和治疗. 可分为支气管镜 食道镜 胃镜等. 纤镜的优点是柔软 体积小 病人痛苦小 亮度高 图像清晰, 在临床诊断中是不可缺少的仪器. 内窥镜工业上用于检查机器内部零件或工作状况 ; 其他如高温 剧毒 强辐射环境, 人们无法直接进入, 就借助内窥镜来观察. 相关链接 自 1869 年德国医生库什莫尔首先制成第一台胃镜以来, 胃镜经历了 100 多年的历史, 由硬式到半曲, 由金属到光导纤维胃镜. 纤维胃镜的普及是 30 年来胃肠病学领域划时代的进展, 纤细而柔软的镜身可灵活的操纵, 日益变广的视角, 越来越大的弯曲度, 使食道 胃 十二指肠黏膜在胃镜视野内暴露无遗, 从而使消化科医生对胃黏膜病变的识别既清晰又逼真, 胃镜检查等于给医生配备了能深入病人体内的 望远镜. 因此, 胃镜及其他内窥镜为临床诊断提供了最佳工具. 早在 1930 年, 一些科学家就提出用又细又软的玻璃丝制做内窥镜, 由于二战的影响直到 1950 年, 才制成第一个光纤内窥镜. 光导纤维就是利用光的全反射原理来传光 传像的, 见 9(a) (b). 若光导纤维束仅用来导光, 做照明用, 就不要求有规律的排列 ; 若用来传像, 就要求光导纤维束有规律的排列, 纤维束两端粘结固定, 入射端与出射端必须一一对应, 才能准确无误地把脏器内部的像从一端传到另一端, 供眼睛直接观察, 也可以摄影或在电视屏幕上观察. 光纤作为一种新型材料用途很广. 激光手术刀的导光系统是用卤化银多晶光纤制成, 它是一种对 10.6μ m 波长的 CO 2 激光传输性能良好的介质材料, 无毒 不潮解 柔软性好. 目前, 卤化银光纤的输出功率大于 20 W, 光纤手术刀输出功率 10 ~ 15 W. 卤化银多晶光纤在波长是 4~ 16μ m 的中红外波段内均有较好的传输特性, 可用于中红外光谱传输 非接触测温 红外检测 红外传像等技术领域. 检眼镜检眼镜是一种用来检查眼底病变的仪器. 如眼内肿瘤 视网膜脱离及水肿的程度等. 取掉检眼镜镜头, 可用以照射眼球前部组织, 还可作为微小的裂隙灯. 检眼镜外型及光路如 主要由光源和光学部分组成. 光源是小灯泡和干电池. 光经聚光镜 光栏 平凸透镜和三棱镜之后, 会聚成很小的一束光在检眼镜前 2~ 2.5 cm 处, 再射入受检者眼底, 形成一个均匀照亮的圆形区. 由眼底反射出来的光线, 几乎平行地射入医生眼睛, 成像在视网膜上, 由此可以观察病人眼底情况. 检眼镜头上的转盘装有焦度不同的凹 凸小透镜共 24 个, 凹透镜焦度为 - 用红字表示 ; 凸透镜的焦度为 + 用黑字表示. 在镜头下方的小孔可以读出焦度的数值. 转动转盘可以选用不同焦度的透镜, 用以矫正病人与医生眼睛的屈光不正. 裂隙灯裂隙灯活体显微镜, 简称裂隙灯. 光学系统如 检眼镜外形 240

23 ( 犫 ). 这种裂隙灯是由光源和低倍显微系统组成, 为眼科常用的光学仪器. 通过裂隙灯显微镜可以仔细观察眼的前部, 特别是角膜等透明组织的细微病变, 可以清楚地观察眼睑 结膜 巩膜 虹膜 瞳孔 前房 晶状体及玻璃体前 1 / 3 的病变位置 性质 大小及深度. 并且可以利用裂隙光带通过透明组织的光学切面, 识别判断病变的深浅层次. 用裂隙灯显微镜检查的病变情况, 可以通过显微摄影拍成照片 幻灯片等. 而裂隙灯显微镜数字化图像系统是计算机技术在裂隙灯显微镜中的应用. 它是在不改 33 检眼镜光路变传统裂隙基本结构和观察方法的基础上, 通过改造摄影光路, 用数码相机代替胶片相机, 获取高分辨率数字裂隙图像 ; 并通过计算机对图像进行显示 分析诊断 打印报告 保存和管理等, 裂隙灯显微镜正向着多功能方向发展, 从而突破了传统裂隙灯的局限性. 34 裂隙灯显微镜 裂隙灯在隐形眼镜的验配中也起着重要作用. 因此裂隙灯不仅是眼科医生的工具, 而且也是 验光人员必须掌握的仪器. 阅读之窗显微镜史话世界上一些伟大的发明, 往往是由偶然事件开始的.14 世纪, 一场被人称做 黑色妖魔 的鼠疫在欧洲猖獗一时. 正在街上走着的人, 忽然一头栽倒在地, 两眼突出, 浑身抽搐, 全身变黑, 很快 241

24 在痛苦中死去. 这场浩劫, 夺去了两千五百万人的生命. 是什么引起这种传染病, 到底谁是杀人凶手? 为寻求这个答案, 全世界医生和科学家做了顽强不懈的努力, 有的献出了自己的生命. 使人意想不到的是 : 两个小孩子竟在无意中做出了贡献. 400 多年前, 在荷兰的米德堡城住着一个名叫詹森的人, 以磨眼镜片为生. 他有两个儿子, 有一天他们拿着眼镜片玩了起来, 哥哥拿来一根铜管, 把镜片装在铜管的两端 ( 这就是显微镜的前身 ), 拿着管子对准一本书看去, 新奇的事出现了, 书上的逗点竟然跟蝌蚪一样大. 他们把这件事告诉了詹森, 于是在 1590 年詹森做出了第一台显微镜. 当时还没人想到引起杀人凶手竟是很小的细菌. 几十年后, 荷兰人列文 虎克 ( 生物学发展史上的一位重要人物 ), 他也喜欢磨眼镜片, 也用他磨制的镜片制成一架显微镜, 最先观察到细菌, 从而开创了微生物学, 人们终于认识到造成欧洲瘟疫大流行的凶手是细菌. 到了 19 世纪, 显微科学飞速发展, 人们制造出无色差 无像差的高质量的显微镜及分辨率极高的暗视野显微镜, 带来了生物学和显微科学的革命.20 世纪, 人们在物理学 材料学等领域取得重大进展, 显微镜质量极大地提高, 各种新型显微镜应运而生, 如荧光显微镜 偏光显微镜 相衬显微镜 电子显微镜 最先进的共焦激光扫描显微镜和扫描隧道电子显微镜等. 人们用计算机处理传送显微影像, 使显微影像记录方式前进了一大步, 各种新的技术 仪器使人们看到了原子 拍到了 DN A 照片 发现了细胞的精细结构 观察到病毒粒子和蛋白质分, 从而推动了医学向前发展. 练习六 1 有三个放大镜, 焦度分别为 10 屈光度 30 屈光度 50 屈光度, 求它们的角放大率. 2 显微镜目镜焦距为 25 mm, 物镜焦距为 16 mm, 物镜与目镜相距 221 mm, 最后成像于明视距离处, 求物镜像放大率 显微镜总放大倍数. 3 显微镜的放大率是 ( ). A 物镜的放大率 B 物镜放大率和目镜放大率的乘积 C 目镜的放大率 D 物镜放大率和目镜放大率之和 4 物镜的孔径数是 0.85, 光源的波长是 m, 求显微镜能分辨的最小距离. 第七节光的本性 前面的学习未涉及到光的本性, 光究竟是什么呢? 早在 17 世纪, 就形成了两派学说, 以牛顿为代表的微粒说, 认为光是微粒, 并以此观点解释了光的反射现象. 与此同时, 人们从实验中观察到光的干涉 衍射现象, 以惠更斯为代表提出了波动说, 认为光是一种波. 这两种理论各有成功的一面, 但都不能圆满地解释各种光学现象, 随着人们对光的认识逐渐加深 日益完善, 终于认识到光既具有波动性, 又具有粒子性. 本节以光的干涉和衍射现象来说明光的波动性 ; 以光的偏振现象说明光是横波 ; 以光电效应现象说明光具有粒子性 ; 通过光的吸收现象研究吸收规律及其应用. 242

25 如果有人问你, 空气 水 汽油是什么颜色呢? 你会说 : 它们是无色透明的, 但在特殊情况下, 它们会显示出绚丽缤纷的颜色来. 一场大雨过后, 观察路面积水之上的油膜, 你会看到一片片五彩缤纷的彩膜 ; 摔裂的玻璃器皿上也有这样的彩色, 那是空气渗入玻璃裂痕形成的空气薄膜的颜色 ; 吹出的肥皂泡变大变薄时, 也出现了彩色, 这是什么原因呢? 这些都是光的干涉而产生的现象. 为了更好地理解光的干涉, 首先学习波的干涉. 波的干涉在空气中常有许多引起我们听觉的声波同时传播, 如 : 马路上行人发出的声音 各种车辆的声音 音乐会上各种乐器演奏的声音 几个人同时在交谈等, 所有声源振动时, 都会扰动周围的空气, 使其做相应的振动, 并以一定的速率向四周传播, 传到人的耳朵时, 耳膜会做受迫振动而感知声音. 尽管有各种声音, 但听者都能清晰地分辨出来, 这表明几列波相遇后虽相互叠加, 但不会受到其他波的影响, 各自保持原来的特性传播而互不干扰, 这就是波的独立传播特性. 在平静池塘的两处, 同时各投下一块石子, 会看到两列水波在水面上展开, 它们相遇后, 交错在一起, 波形发生了改变, 形成一种复杂的波纹, 此处, 每一个水质点的振动都是由两列波共同激起的, 质点的合位移是每列波单独传播时激起质点振动所产生位移的矢量和, 这就是波的叠加. 35 是两列横波, 它们的频率相同, 如果两个波峰 ( 或波谷 ) 同时到达某点, 则这一点的振动加强 ; 如果是一个波的波峰与另一个波的波谷同时达到某点, 则该点的振动减弱. 35 波的叠加 如果各列波的频率不同, 叠加时形成的振动很复杂, 质点的振幅不是固定的, 叠加图样也是不稳定的. 只有当两列波的频率相同振动方向相同时, 在它们相遇的区域里, 每个质点的合振幅才是稳定不变的, 并且出现某些地方振动总是加强, 某些地方振动总是减弱, 振动加强和振动减弱是相互间隔的现象, 叫做波的干涉. 36 是玻璃水槽中, 一只频率不大的音叉激起水波产生的干涉现象. 实线表示波峰, 虚线表示波谷, 波峰与波峰相遇时, 或波谷与波谷相遇时, 振动加强, 如图中 aa 线 ; 波峰与波谷相遇时, 振动相互削弱, 如图中 bb 线, 振动加强与振动减弱相互间隔. 36 水波的干涉理解波的干涉 243

26 声波的干涉声波在空气中传播时, 也会发生干涉. 敲击音叉使其发声, 由于音叉的两个叉股振动情况相同, 故两列声波在空气中叠加时发生了干涉, 有的地方听到的声音较强, 有的地方听到的声音较弱, 并且相互隔开. 光的干涉干涉是波动特有的现象, 如果光能发生干涉现象, 就说明光具有波动性. 但光要发生干涉现象, 必须满足 : 相干波源的条件 ( 频率相同 ; 位相差恒定 ; 振动方向一致的波源 ). 对上述机械波来说, 只需强调频率相同, 后两点容易达到. 但对光波来说, 相干光源却很难得到. 即使两个光源的强度 大小 形状完全相同, 如两个同样的灯泡 蜡烛也不能构成相干光源, 看不到干涉现象. 那么独立光源 ( 如两盏灯 ) 为什么不相干呢? 原因是光的辐射一般是由原子的外层电子激发后自动回到正常状态而产生的, 每个原子或分子每次发出的光波, 持续时间很短, 只有 10-8 秒. 当某个原子辐射中断后, 受到激发又会重新辐射, 发出第二列波, 这一次发光与上一次发光没有联系, 它的频率, 振动方向和位相不一定与前一列相同. 另外, 构成光源的大量原子或分子, 是各自独立地发出一列波, 即使频率相同, 但位相 振动方向不相同, 因此, 不同原子所发出的光或同一原子在不同时刻所发出的光都不是相干光, 所以两个独立光源发出的光也不是相干光, 即便是同一发光体在不同时刻发出的光, 也不是相干光 年英国物理学家托马斯 杨首先解决了相干光源问题, 观察到光的干涉现象, 最先为光的波动性提供了实验证据. 杨氏实验的装置如 37a, 通过狭缝 S 的单色光, 经其前面两个相距很近的平行狭缝 S1 S2, 成为两个相干光源, 发出两束相干光, 它们经不同的光程后相遇, 产生干涉, 形成了图 12 37(b) 稳定的明暗相间的直线形干涉条纹, 这些条纹间距相等与狭缝平行. 37 杨氏双缝干涉 若用白光做实验, 只有中央是白色明条纹, 其余明条纹都是彩色条纹, 且相互重叠, 可辨认的 条纹数目很少, 所以实验一般用单色光作光源. 目前最好的相干光源是激光, 由于其亮度高 单色 244

27 性好 具有高度相干性, 用它可获得清晰的干涉条纹. 如 38 实验, 在酒精灯的火焰上洒上一些钠盐, 使火焰发黄光, 照射到金属框上的肥皂薄膜, 薄膜上出现明暗相间的干涉条纹, 这就是薄膜干涉. 其产生的原因是 : 竖直的肥皂薄膜, 在重力作用下, 形成上薄下厚的形状, 光照射到膜上后, 一束光从薄膜前后两个表面反射回来, 形成两列相干光, 如果在薄膜上某些地方, 两列相干光恰好是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加, 则其振动加强, 形成明条纹 ; 另一些地方, 两列相干光恰好是波峰与波谷叠加, 振动减弱, 形成暗条纹. 若用白光照射薄膜会看到彩色条纹, 不同色光在不同厚度处得到加强. 吹出的肥皂泡在空中飞舞时, 会显出五颜六色, 并且色彩不断变化, 这是由于重力作用, 肥皂泡在空中转动时, 膜的厚度不断变化, 同一地方, 色彩会随时改变. 本节开始所述的几例都是薄膜干涉. 干涉现象的应用 : 1 检验光学元件表面是否平整如 39, 用一透明的标准平面叠放在被测表面上, 在一端垫上一个薄片, 两者之间存在一个劈形空气薄膜, 用单色光照射时, 会出现上述的薄膜干涉条纹. 若被测面平整, 出现平行条纹 ; 若被测面有凸凹, 则出现弯曲条纹, 由此可知缺陷所在. 38 肥皂薄膜干涉 39 用平面样板检查表面质量 2 增透膜为减少光学元件表面的反射损失, 增加透射光的强度, 常在其表面镀一层氟化镁的透明薄膜, 利用干涉, 使薄膜两表面反射光相干叠加时, 波峰与波谷相遇, 则该波长的反射光接近全消. 照相机 显微镜的镜头等, 其表面都镀有增透膜. 3 干涉膨胀仪干涉膨胀仪可以精确测量样品的热胀系数, 也可测出因压力 张力等所引起的物体长度的微小改变. 知道波的干涉产生的条件是 : 频率相同 ; 位相差恒定 ; 振动方向一致的波相遇. 光的干涉现象证明了光具有波动性. 用刀片在硬纸片上划上一道长缝, 隔着长缝看日光灯, 可以看到日光灯两边一条条彩色光带. 类似的景色在夜晚的马路上也可看到, 如果眯起眼睛, 向远处开来的汽车灯或路灯看去, 会看到在灯光四周, 出现了明暗相间的辐射彩条, 像一道道光芒, 向四周辐射出去. 这是因为彼此交叉的睫毛象一条条细小的狭缝, 光经过狭缝发生了衍射. 如果没有衍射现象, 你只能看到灯, 不可能看到明暗相间 光芒四射的现象. 为了更好地理解光的衍射, 首先学习波的衍射. 波的衍射我们常常能看到这样的现象, 站在窗外的人, 虽然看不见房间里的人, 但能听见 245

28 房内人的谈话声, 说明声波能绕过窗边缘传播, 水波也能绕过水面上的障碍物继续传播, 无线电波能绕过山, 使山区能收到电台的广播. 这种波在传播途中遇到障碍物发生偏离 直线传播 方向, 即波绕过障碍物而继续传播的现象, 叫波的衍射. 如 40(a), 水面上放一个中间开孔的屏, 然后激起水波, 逐渐缩小孔的宽度使其和水波的波长相差不多, 这时可看到屏后整个水面都传播着圆形波, 说明水波绕过孔发生了衍射, 孔宽度越小, 衍射现象越明显. 因此当障碍物的大小与波长相比差不多或更小时, 就能观察到明显的衍射现象. 将单孔换成双孔, 这时每一孔都发生衍射, 从两孔衍射出去的水波相遇, 发生干涉, 形成干涉图样. 如 40(b) 所示. 40 水波的衍射 光的衍射让一束光射到一个不透光的屏上, 屏上有一个大小可改变的孔, 当孔较大时, 屏上出现一个明亮的圆形光斑, 显然这是光沿直线传播的结果如 41(a) 所示 ; 若圆孔小一些, 则光斑小一些 ; 当圆孔小到一定程度时, 屏上出现了明暗相间的圆环, 其面积远远超过光沿直线传播所能照射到的范围, 这说明光绕到了小孔后面的阴影区域, 如 41(b) 所示. 这种光绕过障碍物偏离直线传播方向, 进入几何阴影区, 出现光强分布不均匀的现象, 叫光的衍射. 光能够产生衍射现象, 再次证明光具有波动性. 41 光通过小孔衍射 若用狭缝代替上述小孔, 可看到缝较宽时, 光沿直线传播, 屏上出现亮线, 当缝很窄时, 屏上出现了明暗相间的条纹, 这是光通过狭缝时产生了衍射. 衍射现象发生与否由障碍物的线度及波长决定, 当障碍物很大, 光沿直线传播, 而衍射现象不明显. 当障碍物大小与波长大小差不多或更小时, 能观察到明显的衍射现象. 知道衍射现象产生的条件 : 障碍物大小与波长大小差不多或更小. 光的衍射证明了光具有波动性. 衍射光栅衍射光栅是用于研究光谱及测定光的波长的元件. 它是由许多互相平行 等宽等距的狭缝组成, 制造的方法是在一块玻璃片上划出许多平行的刻痕, 刻过的地方不透光, 未刻过的地方成为透光的狭缝, 精细的光栅在 1 cm 的宽度可刻出 6 万条以上的狭缝. 光栅可分为反射 246

29 式和透射式. 光栅的衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的结果, 如果照射光是单色光, 其图样是亮度高 间距大 很细窄的明条纹 ; 如果照射光是白光, 其图样的中央为白色明条纹, 而中央条纹的两边按波长不同各自分开为对称的彩色条纹. 可见光栅也是一种色散元件, 它已成为光谱分析仪器的核心部件. 利用光栅可研究光源的光谱 ( 光谱在第十三章第一节中介绍 ) 可定性定量分析物质的含量等. 相关链接 生活中的光栅衍射生活中常能观察到由于光栅衍射而形成的彩色现象. 动物园里, 游人常被开屏的孔雀那优美的身姿及浓艳的色彩所吸引. 孔雀的羽毛绚丽多彩 闪闪发光, 如果变化观察角度, 颜色也会变换, 这是由于光的衍射. 羽毛上有许多并排的纤毛, 形成了光栅结构, 若将羽毛拆散后, 明亮的颜色就会消失. 不只是孔雀, 还有尾巴闪耀着蓝绿光的大公鸡 漂亮的蝴蝶都会利用这种光学现象, 使它们自己变得美丽又可爱. 在珍珠或贝壳的内表面上迎着反射的阳光看它们可呈现出五颜六色. 那么是谁使他们带上了五颜六色呢? 原来在珍珠或贝壳的内表面上有许多极其微小的周期性凸起结构, 肉眼是看不到的, 光线在其上反射时, 反射光会发生周期性的叠加, 效果与光线通过许多小缝一样, 在不同角度上, 各种波长的光会得到加强或减弱. 如在红光加强的角度上看它就是红色的, 这也是光栅衍射的结果. 另外带有周期性凸起结构的密纹唱片在阳光的照射下也能看到绚丽的色彩. 光的干涉和衍射现象只证明了光是波, 但没有证明光究竟是横波还是纵波, 要证明光是横波还是纵波就得学习光的偏振, 为了更好地学习光的偏振, 首先学习波的偏振. 波的偏振让绳子产生的横波 弹簧产生的纵波分别通过两个平行的竖直狭缝, 结果均顺利通过 ; 当把第二个狭缝转 90, 纵波依然通过, 但横波就不能通过了, 这种现象叫做波的偏振, 如图 所示. 42 波的偏振 光的偏振普通光源发出的光波是由大量的原子或分子发射的, 它们在同一时刻发射的光的频率和振动方向都不同, 而每一个原子 分子瞬间发出的每列光波具有确定的振动方向, 但由于它们在各瞬间发出光波的振动方向不同, 因此大量原子 分子发光时, 沿各个方向振动的光机会均等, 光强相同, 这样的光称为自然光, 像太阳 电灯等普通光源发出的光都是自然光. 因为任一方向的振动都可以分解为两个互相垂直的分振动, 故可以认为自然光是由两组在两个互相垂直的平面内振动的光波组成, 如 43(a) (b). 如果将两组光波分开, 得到只有沿一固定方向振动的光波, 叫做偏振光, 如 43(c). 247

30 人眼是不能区别自然光和偏振光的. 要观察光的偏振可用人造偏振片和尼科耳棱镜, 它们的作用类似上述 狭缝 只允许某一特定方向 ( 偏振片允许通过的方向叫偏振方向 ) 振动的光波通过. 因此通过这些元件的光是单一方向振动的偏振光. 使自然光变为偏振光的元件叫做起偏器. 由于自然光中各方向振动的光强都相同, 所以不论偏振片如何转动, 总是有相同强度即相同亮度而不同振动方向的光通过, 因此视野的亮度不变化. 如果用两块偏振片对着光, 旋转第二块偏振片, 可以看到光的亮暗变化 ( 见 44), 第二块偏振片是检查一束光是否为偏振光的, 所以叫做检偏器. 43 自然光偏振光图示法 44 光的偏振 实验探究我们生活在光的世界里, 在我们周围的光线中有没有偏振光呢? 若我们用偏振片去观察物体表面的反射光, 当偏振片的偏振化方向与反射光垂直, 并转动偏振片, 若有亮度变化, 忽明忽暗的, 则说明该反射光是偏振光. 实验发现, 反射角大于 60 的光, 近乎是完全的偏振光. 从路面 玻璃面的反光中有许多也是偏振光. 利用反射光的偏振现象可消除无用的反射光. 例如 : 在军舰上巡洋的哨兵 控制船向的舵手 街道上的交警 大地测量的技术人员 司机等, 有时在强烈的阳光下工作几个小时, 强烈的阳光刺得他们睁不开眼睛. 这些直射入眼睛的光线又叫眩光. 眩光多数情况来自地面 水面 雪面的反射, 眩光会严重影响视力, 那么如何消除眩光呢? 由于多数眩光都是反射光, 常为偏振光或部分偏振光, 若戴上贴有偏振片的眼镜, 并注意放置方位, 就能极大地消除眩光了. 又如拍摄水面下的景物或橱窗中的陈列品时, 由于反射光很强, 无法拍摄, 若在照相机镜头前加一偏振片, 使其偏振方向与反射光振动面垂直, 这样可滤掉反射光, 拍摄到清晰照片. 汽车夜间行驶时, 为了避免车灯耀眼而造成车祸, 可将司机前面的车窗玻璃 车灯前的玻璃都装上偏振片, 安装时使其偏振方向与水平方向成 45 角, 且沿同一方向倾斜, 这样司机只能看到自己的车灯的反射光, 而对面车灯射来的光无法通过. 观看立体电影时, 也是利用偏振现象, 观众戴上一副偏光眼镜, 就有了立体感, 如同身临其境一般. 再有, 如太阳光经行星表面反射后变成偏振光, 这意味着行星表面一定有水或其他光滑物质覆盖着, 因此天文学家据此发现金星表面有一层光滑物质, 可能是水或水晶 ; 并且探测到土星光环是由冰的晶体组成. 双折射现象反射能获得偏振光, 通过折射也能获得偏振光, 让自然光通过晶体可观察到偏 248

31 振现象. 相关链接 双折射的发现 在欧洲北海有一小岛, 那里很冷, 冰雪长年不化, 人称冰洲岛, 这个小岛出产一种晶莹透明 的石头, 叫冰洲石, 后称方解石 (CaCO 3 ). 它有无色透明的 杏黄色的 淡紫色的, 成为当时的一 种装饰品 年, 一个名叫巴索里努斯的人无意中将一块 冰洲石压在翻开的书本上, 突然他惊奇地发现, 冰洲石下的每 个字都变成了两个, 如 45, 这个现象使他迷惑不解, 很 长时间都没有找到答案, 他将此现象记录下来. 9 年后, 荷兰物理学家惠更斯看到了这个记录, 从此进行了系统研究, 得出光射入冰洲石中发生了双折射现象. 45 双折射现象 我们知道, 一束光射到各向同性媒质 ( 如玻璃 水等 ) 的表面时, 会沿某一方向折射, 折射线方向遵从折射定律, 这是一般常见的折射. 但是如果光射到各向异性的媒质 ( 如方解石晶体 石英晶体 水晶 电气石等 ) 中时, 折射光将分成两束, 两条折射线沿略微不同的方向折射, 称为双折射现象. 这说明了上述晶体的折光作用具有强烈的方向性, 一束光被分成两束, 好似来自两个地方, 所以用这种晶体观察物体, 可同时看到两个像, 其实许多晶体和生物组织都能产生双折射现象. 惠更斯研究了这两束光的特性. 一束折射光遵从折射定律, 称寻常光, 用 o 表示 ; 另一束光不遵从折射定律且不在入射面内, 叫非常光, 用 e 表示, 用检偏器可验证双折射产生的寻常光和非常光是偏振光, 它们的振动方向互相垂直. 46 中, 入射角 0, 但 e 光的折射角不为零, 既然 o 光 e 光在晶体内的折射角不同, 说明它们有不同的折射率. 正是由于 o 光 e 光的折射率不同, 发生了双折射现象, 所以 o 光 e 光在方解石中传播时 分道扬镳 了. 原来非常光在晶体中的传播速度与方向有密切关系, 不同方向折射率不同 ; 而寻常光在晶体中各方向传播速度都相同, 因此各方向的折射率都相同. 以前人们普遍认为晶体的各种物理性质到处相同, 但双折射现象让我们重新认识晶体, 发现了晶体的力学 热学 电学 光学性质是各向异性的. 旋光现象如 47, 单色偏振光射到石英薄片上, 透射出的光虽然还是偏振光, 但其振动方向以光的传播方向为轴旋转了一定角度的现象叫做旋光现象. 能产生旋光现象的物质叫旋光物质, 如石英 糖溶液 抗菌素 氨基酸 可卡因 樟脑等. 46 双折射现象寻常光非常光 47 旋光现象 249

32 实验发现, 对于单色偏振光通过旋光物质后, 其振动方向旋转的角度 Φ 与偏振光通过旋光物 质的厚度 L 成正比, 对溶液来说, 与溶液的浓度 C 成正比. Φ = α t λ C L (12 19) 式中 Φ 表示旋光度, 其单位为度 ;C 表示浓度, 其单位为 kg / m 3 ;L 表示光通过溶液的厚度, 其单 位为米 ; 比例系数 α t λ 叫做旋光率, 它表示偏振光通过单位长的旋光溶液后, 偏振光转动的角度. 旋光率与物质的性质 温度 波长有关, 单位是度 m / k g. 当用不同光照射时, 旋光率不同 (α t λ λ 有关 ), 故不同波长的偏振光的旋光度不同, 这种旋光率随着波长变化的现象, 叫旋光色散, 如 果用白光入射就会看到彩色. 在医学上, 常需要测量旋光物质的浓度, 如测量糖溶液中含糖量, 所用仪器叫旋光计或糖量 计. 如 48, 让单色光经透镜变为平行光, 入射到起偏 器 P 上, 形成偏振光, 然后通过装有待测浓度的溶液的玻 璃管 T 经检偏器 A 射出. 管 T 两端用平板玻璃做成, 以便 让光线通过. 旋转 A 可读出偏振光通过溶液后偏振方向旋 48 旋光计示意图 转的角度. 测量时, 先给 T 内装满蒸馏水, 旋转 A 使视场完全黑暗, 记下此时 A 的位置 ( 角度 ). 然 后换成待测溶液, 此时有光通过 A, 旋转 A 使视场恢复黑暗, 记下 A 的位置, 两次记录值之差为 溶液的旋光度 Φ. 若 α t λ 已知, 便可算出浓度 C. 若 α t λ 不知道, 则可用浓度已知的同种溶液进行比 较测量. 设待测溶液和已知溶液的浓度分别为 C CS, 旋光角度 Φ ΦS, 则有 : Φ = α t λ C L,ΦS C = CS = α t λ C S L. 该方法简便准确, 在药物分析 商品检验中广泛应用, 各类糖 尼古丁都可用此法测量. Φ Φ S 与 (12 20) 光电效应金属及其化合物受光照射而放出电子的现象叫做光电效应. 放出的电子叫光电 子. 将一块洁净的锌板接到灵敏验电器上, 用紫外光照射锌板, 验电器指针张开了一个角度, 表示 锌板带了电, 实验发现, 锌板带正电, 那是因为在紫外线照射下, 电子从锌板表面飞出, 锌板失去 电子而带正电. 为了研究光电效应规律, 可采用如 英窗口 ( 紫外线可以通过 ),A 是阳极,K 是阴极. 电路接通后, 灵敏电 流计 G 中显示无电流, 当阴极受到一定波长的光照射时, 灵敏电流计 指针发生了偏转, 说明阴极被打出了电子, 电子受到阳极吸引而形成 电流, 称为光电流, 若将正负极互换, 则灵敏电流计中无电流. 从实验发现光电效应现象有如下规律 : 1 产生光电流过程很快, 一般不超过 10-9 立即停止. 49 的实验装置. S 是抽成真空的玻璃容器,C 是石 s, 停止光照, 光电流 2 光电子数与入射光强成正比, 光强越强, 光电流越大. 49 光电效应 3 光电子离开物体时的初动能随入射光的频率增大而增大, 与入射光强无关. 若光的频率 相同, 不论光强还是光弱, 释放的光电子的初动能相同. 4 对任意一种金属, 入射光频率有一最低值, 只有大于这个频率值, 才会发生光电效应现 象, 若低于此频率值, 不论光有多强, 照射时间有多长, 也不能产生光电效应. 这个频率值叫做极

33 限频率, 用 ν0 表示. 这一结果波动说无法解释, 按照波动理论, 飞出金属板的电子速度, 应与入射光强有关, 而与频率无关 ; 只要入射光足够强, 或照射时间足够长就能释放电子 ; 而且光越强光的能量越大, 越容易打出电子, 且电子的初动能也较大. 基于上述困难, 物理学家爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上提出了光量子理论, 即光子说 : 认为光具有粒子性, 光的发射 吸收 传播是不连续的, 是一份一份进行的, 每一份叫做一个光量子, 简称光子. 光子的能量 E 跟光的频率 ν 成正比, 即 E = hν (12 21) 式中 h 叫做普朗克常量,h = J s;ν 表示光子的频率, 单位是赫兹, 符号为 H z. 光是由能量为 hν 的光子组成的粒子流. 由此可成功地解释光电效应 : 电子要从金属表面脱离出来, 就必须克服引力做功, 称逸出功 ( 又称脱出功 ). 当有光照射金属表面时, 一个电子吸收一个入射光子的能量 hν, 电子把 hν 的一部分用于逃出金属做功, 另一部分成为电子离开金属表面的动能, 即 : hν= W mv2 (12 22) 上式为爱因斯坦光电效应方程, 其中 W 为逸出功, 单位是焦耳, 符号为 J;hν 为光子能量, 单位是焦耳, 符号为 J;m 为电子质量, 单位是 kg;v 为电子的速度, 单位是 m / s. 从该式知 : 光越强, 光子数越多, 产生的光电子越多, 光电流越大. 因为逸出功对同一金属是相同的, 故频率越高的光照射, 光子能量越大, 打出的光电子的初动能也越大. 若频率不变, 不论光强如何, 光电子的初动能都一样. 若光子的能量 hν < W, 就不会发生光电效应, 只有当 hν W 时, 才会发生光电效应. 所以产生光电效应的入射光有一个最低频率, 又叫极限频率, 即 ν0 = W h (12 23) 当用 ν ν0 的光照射时, 就会发生光电效应, 不需要时间的积累. 可见利用光电效应方程成功地解释了光电效应的规律. 利用光电效应制成的光电元件, 如光电管 光电倍增管等, 它们可以迅速灵敏地将光信号转换成电信号. 在 VCD 光盘信息的读取 光谱分析仪器及自动化控制电路中应用非常广泛. 记住光电效应现象说明光具有粒子性. 光的波粒二象性光既具有波动性 又具有粒子性. 两者并不矛盾, 当某一方面占优势时就显示某一方面. 光在传播的过程中波动性占优势, 于是就显示出光的波动性. 光在与物质发生相互作用时粒子性占优势, 于是就显示出粒子性. 实验发现除光子外, 一切微观粒子, 如电子 质子 中子等都具有波粒二象性, 波动性 粒子性是微观粒子不可分割的属性. 理解光既具有波动性又具有粒子性的本性光的吸收所有物质对某些波长的光是透明的, 而对另一些波长的光却是不透明的, 即被物质强烈吸收, 光在介质中传播时, 强度会逐渐减弱. 原因是 : 一部分光被原子 分子或悬浮粒子所散射, 改变了方向 ; 另一部分能量被吸收, 这两种原因引起的光在前进方向上强度降低的现象, 统称为光的吸收. 吸收多少即光强减弱的程度与物质的性质 厚度及光波的波长有关, 这就说明了物质对光的吸收是具有选择性的, 即不同波长的光被吸收的程度不一样. 例如 : 对蓝色玻璃, 白光 251

34 中只有蓝光容易通过, 其他色光几乎都被吸收, 而一般无色玻璃让可见光通过, 却强烈吸收紫外 线. 朗伯发现若用入射强度为 I0 的单色平行光, 通过厚度为 L 的物质, 则出射光强 I 为 : I = I0 e - μ L (12 24) 上式称为朗伯定律. 式中 μ 叫做物质的吸收系数, 由物质的性质及光的波长决定, 单位是 1 / 米 ; 负号表示 I 随着 L 增加而减少. 该定律只适用于平面波即平行光束. 比尔将这一定律用到稀溶液中, 对稀溶液来说, 如果溶剂的吸收系数为 μ0, 溶质的吸收系数 为 μ1, 而 μ1 与溶液的浓度 C 成正比, 即 μ1 = kc, 所以溶液的吸收系数为 μ = μ0 + μ1 = μ0 + kc, 如 果溶剂对光的吸收可忽略, 则溶液的吸收系数与浓度成正比, 即 μ = kc,k 是常数, 由溶质性质和 光的波长决定, 将此式代入朗伯定律得 : I = I0 e - k C l (12 25) 上式称为朗伯比尔定律. 它是用比色法测液体浓度的基础, 该定律只适用于稀溶液, 当浓度很大 时, 分子间的相互影响不能忽略,k 值则随之变化, 朗伯比尔定律不适用. 比色法原理是根据溶液对单色光的吸收来测定溶液浓度的方法, 由朗伯比尔定律 : I = I0 e - k C l I, 有 I0 = e - k C l 设为 T, 即 T = I I0 = e - k C l,t 称为溶液的透光度, 两边取对数得 ln T = ln e - k C l = - kcl, 令 A = - ln T,A 称为溶液的吸光度,A = kcl, 可知 A 与溶液的浓度及透过的厚 度成正比,A 越大, 表示溶液对光的吸收程度越大. 由此式还可知道, 当透过的厚度一定时, 如果 测得标准溶液 ( 即浓度已知为 CS) 的吸光度 AS 浓度为 : C = CS 及待测溶液的吸光度 A, 由上式可得待测溶液的 A A S (12 26) 这种通过比较溶液吸光度来测定溶液浓度的方法叫做比色分析法, 常用的仪器有 721A 型 分光光度计 生化分析仪器等. 阅读之窗眼镜的反射膜地处高原的雪山, 是美丽动人的白色世界, 但皑皑的白雪会刺得你睁不开眼, 会使你头晕目眩, 甚至双目失明. 原因是紫外线和白光中的一种绿光对眼睛伤害很大, 所以必须带镜片上镀有一层氟化镁薄膜的眼镜, 使紫外线和绿光在薄膜的两个反射面上反射以后, 均产生干涉加强. 因此, 绿光和紫外线在反射光中的比例加大, 自然透过镜片的比例就减少了, 从而保护了眼睛. 这种镀膜的目的是为了增强某一光谱区内的反射能量, 这种膜称为反射膜. 立体电影人眼看物时, 两只眼睛看物体跟用一只眼睛看物体是不相同的. 两只眼是从不同位置和角度观察同一物体, 故略有差别, 因而产生立体感, 而用一只眼睛看物体, 没有立体感. 普通电影是用一架摄影机拍摄, 一架放映机放映的, 银幕上的画面是一幅平面图像. 立体电影是用两架摄影机并排在一起, 同时拍下同一景物的两幅图像, 由于两架摄影机对景物的角度不同, 所以拍下的两幅图像略有差别, 如同两眼看到的同一物体略有差别一样. 放映时, 用两架放映机把两架摄影机拍下的两组 252

35 影片同步放映, 使略有差别的两幅图像重叠在银幕上, 用眼睛直接观看, 画面是模糊不清的, 要想看清需要运用光的偏振知识, 使两眼各看到一幅图像. 在每架放映机前装一块偏振化方向互相垂直的偏振片, 使两架放映机发出的带有影像的两束光变成互相垂直偏振光. 这两束偏振光投射到银幕上经反射到观众所戴的偏振化方向也是互相垂直的眼镜上, 左眼镜片的偏振化方向跟左边放映机前偏振镜的一致, 右眼镜片的偏振化方向跟右边放映机前偏振镜的一致. 这样, 左眼只能看到左机映出的画面, 右眼只能看到右机映出的画面, 两眼看到的画面略有差别, 因而产生立体感. 练习七 1 什么是波的干涉? 什么是波的衍射? 产生干涉和衍射的条件? 2 说明自然光 偏振光有何不同? 起偏器和检偏器均绕轴沿相同方向, 以相同速率转动时, 出射光强 度如何变化? 若起偏器不动, 转动检偏器时, 出射光强度如何变化? 3 光的二象性是指 ( ). A 波动性 粒子性 B 干涉 衍射特性 C 反射和折射现象 D 既能在真空中传播和又能在媒质中传播 4 某入射光使金属发生光电效应, 若光强减弱, 频率不变, 则有 :( ). A 光强小到一定程度, 无电子逸出 B 逸出电子数减少 C 只要照射时间足够长, 就能逸出较多电子 D 电子动能小 知识回顾 1 照度是, 照度第一定律的内容是 照度第二定律的内容 是. 2 光的折射是, 折射率是, 折射定律. 3 临界角, 全反射条件. 4 透镜有, 性质是, 焦度是, 成像公 式. 5 显微镜成像时, 物体放在, 靠近, 在目镜 成一个倒立, 又经目镜在 成一个放大. 其放大率为. 6 光的干涉和衍射现象证明光, 偏振现象证明光是, 光电效应现象证明光, 因此我们认为光具有 又具有. 检测题十二 一 判断题 1 物体距点光源的距离变为原来的 3 倍, 则照度减为原来的 ( )

36 2 介质的折射率越大, 光从真空中进入该介质后偏离原方向程度越小. ( ) 3 只有当光从光密介质入射到光疏介质时, 才有可能发生全反射. ( ) 4 远视眼折光本领弱, 配带凹透镜做成的眼镜, 可使像成在视网膜上. ( ) 二 填空题 1 焦距为 0.25 m 的透镜做成眼镜, 度数为. 2 某人能分辨的最小视角为 0. 5, 则他的国际标准视力为, 国家标准对数视力为. 3 近视眼角膜或晶状体折光本领, 像成在, 配带. 4 通过棱镜看到的彩色, 是属于光的 现象 ; 通过狭缝看到的彩色, 是属于光的 现象 ; 肥皂泡在阳光下呈现的彩色, 属于光的 现象. 三 选择题 1 关于介质的折射率, 下述正确的是 ( ). A 与光速有关, 光速越小的介质, 折射率越大 B 与入射角有关 C 空气中的光速最大, 所以折射率最大 D 与相邻媒质有关 2 关于全反射, 下述正确的是 ( ). A 只要入射角达到 90, 就能发生全反射 B 当光从光密介质入射到光疏介质, 且入射角大于临界角时, 一定能发生全反射 C 不论从哪种介质入射, 全反射只要求入射角足够大 D 发生全反射时, 仍有不少折射光线从界面射出 3 角膜是眼睛主要的聚焦部分, 在水中将丧失大部分聚焦能力, 原因是 ( ). A 角膜与水的折射率差不多 B 光在水中发生全反射 C 水吸收了很多光线 D 水中的光速太小 4 眼睛出现近视的常见原因是 ( ). A 角膜或晶状体折光本领太强 B 角膜各处弯曲程度不同 C 角膜距视网膜距离长 D 角膜弯曲程度小 四 计算题 1 一盏灯挂在桌面上方 3 米高处, 在灯的正下方, 桌面的照度是 80 lx, 求离灯 5 m 远处, 桌面的照度是 多少. 2 光线从空气斜射入水中, 已知水的折射率是 1 33, 要使反射光与折射光垂直, 求入射角. 3 某媒质的折射率是 2 0, 一束光从该媒质射入空气, 入射角 60, 计算回答能否发生全反射, 画出光路图. 4 用焦距 20 cm 的凸透镜得到一个正立像, 像长是物长的 2 倍, 问物体应放在何处. 画出光路图. 5 某近视眼远点在眼前 66.7 cm 处, 应配多少度的眼镜. 6 有一台显微镜由焦距 1 cm 和 1.5 cm 的两个凸透镜组成, 镜筒长 20 cm, 问哪一个是物镜, 求物镜 目镜 显微镜的放大率. 254