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1 光学与原子物理 Optic ad Atomic Phyic 授课教师 : 孙方稳 Office: 量子信息重点实验室 30 室 Tel: ; fwu@utc.edu.c; 助教 : 梅理,meili@mail.utc.edu.c, Tel: 李淑杰,lihujie387@163.com,Tel: Fag-We Su ( 孙方稳 ) Key Lab of Quatum Ifomatio, USTC Hefei 1

2 教材 : 光学, 吴强 ; 原子物理, 陈宏芳教辅 : www 或其他普通大学物理教材 上课时间 : 周一 (3,4,5); 周三 (1,) 学时 :80(75);013 年 月 5 日 -6 月 1 日 ;( 期中考试 ; 五一放假 ); 其中 : 光学 :~43(++3); 光学 量子物理 : ~30(++); 作业 :40%;( 每周一交 ); 期中考试 :( 光学 )35%;5 月 6 日 ; 期末考试 : ( 原子物理 ) 5%; 期末考试周

3 光学 Optic 3

4 1.1 光是什么?--- 盲人摸象 光是粒子 ( 笛卡尔, 牛顿 ) 1. 均匀介质中直线传播 ;( 惯性解释 ). 真空中传播, 而波传播需要介质折射现象 : 动量守恒解释? 牛顿环现象 :???? 4

5 1.1 光是什么?--- 盲人摸象 光是波 ( 惠更斯 ) 1. 干涉现象. 惠更斯原理 3. 杨氏双缝光的反射和折射晶体双折射 5

6 1.1 光是什么?--- 盲人摸象 光是电磁波 ( 麦克斯韦, 赫兹 ) 麦克斯韦方程组 ; 紫外光可见光红外光 50m m m μm 对红外光 1μm μm μm 近红外中红外远红外对紫外光 (UV), 其波长较短的部分由于只能在真空中传播, 被称为真空紫外光 (VUV) 6

7 1.1 光是什么?--- 盲人摸象 光是粒子, 也是波 --- 波粒二象性 ( 爱因斯坦, 德布罗意 ) 量子力学 ; 量子性质 : 波粒二象性 一切量子现象的基本属性 波 : 几率波, 用数学上的波动方程描述其几率 粒 : 分立的能量子,Ehv 这里的波动性与粒子性与几何光学时期的波动性和粒子性是根本不同的 7

8 1.1 光是什么?--- 盲人摸象 光是粒子, 也是波 --- 波粒二象性 ( 惠勒选择实验 ) Jacque, V. et al. Expeimetal ealizatio of Wheele' delayed-choice gedake expeimet.sciece 315, (007). Tag, J.-S. et al. Realizatio of quatum Wheele' delayed-choice expeimet Natue Photo. 6, (01). 8

9 1. 光学现象 - 分类 经典 v 量子 :h( 普朗克常数 ) 粒子 v 波 :l( 波长 ) h0, l0; 经典粒子, 费马原理 h0, l 0; 经典波, 惠更斯原理 麦克斯韦方程组 h 0, l 0; 波粒二象性, 量子力学 9

10 1. 光学现象 - 光的属性 速度 :c300,000,000m/; 波长, 频率 :c l; 空间模式, 偏振, 波列长度 能量 (h), 动量 (hk) 10

11 1. 光学现象 - 应用 几何光学时期 : 各种面镜和透镜组成的助视仪器 波动光学时期 : 各种光学量具 光学开关 ( 全息光学 : 各种成像和信息手段 ) 量子光学 : 光电转换装置, 激光 生活 : 照明, 成像, 信息传输, 科学研究 : 11

12 1.3 几何光学的基本定律 一. 几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论 二. 几何光学中光的物理模型 光线 : 任意一点可以向任一方向发出直线, 称为光线 光的直线传播 反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示 几何光学是关于光的唯象理论 对于光线, 是无法从物理上定义其速度的 在几何光学领域, 也无法定义诸如波长 频率 能量等物理量

13 1. 光的直线传播定律 在均匀媒质中, 光沿直线传播 P Q

14 14

15 如果介质是非均匀的, 则光的传播将会发生偏折, 即不再沿着一条直线传播 但是, 总可以设法发现光传播的路径, 这条路径是折线或曲线 根据这一事实, 也可以得出这样的结论, 既然在媒质中, 光总是沿直线 折线 或曲线传播, 那么就可以用一条几何上的线来描述和研究光的传播, 这就是 光线 15

16 . 光的独立传播定律 自不同方向或不同物体发出的光线相交, 对每一光线的独立传播不发生影响 16

17 物 3.1 光的反射律 挡板 观察者 ( 接收器 ) 平面镜

18 反射光在入射面内 入射面 i i 界面 i i

19 光的反射定律 1 反射光在入射面内 反射角等于入射角

20 3. 光的折射定律 i i / i 1 i 只与两种介质有关 介质 1 i 1 分界面 介质 i 物 像

21 入射面 折射光在入射面内 i i 1 1 界面 i i i i 1 1 i Sell 定律

22 一些物质的折射率 物质 λ (m) 折射率 () 参考 : 真空 1 ( 基准 ) 空气 ( 标准大气压 0 C) 氦气 氢气 二氧化碳 酒精 ( 乙醇 )(0 C) 水 金刚石 ( 室温 ) 石英 氯化钠 冰 1.31 人眼角膜 人眼晶体

23 光的色散 一束平行的白光 ( 复色光 ) 从一种媒质 ( 例如真空或空气 ) 射入另一种媒质时, 只要入射角不等于 0, 不同颜色的光在空间散开来 说明不同颜色的光具有不同的折射角, 即不同的折射率

24 4. 全反射 全反射棱镜 屋脊形五棱镜 倒转棱镜

25 波罗组合棱镜

26 光纤

27 5. 光路可逆原理 上述实验定律都反映了光路的可逆性

28 光线如果沿原来反射和折射方向入射时, 则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向 如果物点 Q 发出的光线经光学系统后在 Q 点成像, 则 Q 点发出的光线经同一系统后必然会在 Q 点成像 即物像之间是共轭的 Q Q

29 1.4 Femat 原理 一 光程定义 : 光线路径的几何长度与所经过的介质折射率的乘积 同一均匀介质 : L ( QP) 光具组 : L( QP) 变折射率介质 : l 1 1 l l P Q i l i L ( QP) ( ) d i

30 二 费马原理 费马 (Femat) 原理 : 两点间光的实际路径, 是光程平稳的路径 (1679 年 ) L( QP) P ( ) d Q ( l) 平稳值 平稳值的三种基本的含义 : 极小值 常见情况, 极大值 个别现象 常数 成像系统的物像关系

31 * 费马原理的数学表达式 ) ( ) ( ) ( ) ( l L d QP L l P Q 路径积分 : 是路径 (l) 的函数, 平稳值要求变分为零, 0 ) ( 0 ) ( ) ( l L d l P Q, 或

32 原理与定律 可以由 Femat 原理导出几何光学的实验定律 所以可以说,Femat 原理是更基本的 一般来说, 任何一门学科, 都有着无法证明的 ( 指从理论上无法证明 ) 最基本的假设, 这就是原理, 是这一学科所建立的基础

33 椭球面内两焦点间光的路径, 光程为恒定值

34 在椭球面上一点作相切的平面和球面, 则经平面反射的光线中, 实际光线光程最小, 经球面反射的光线中, 实际光线光程最大

35 抛物面焦点发出的光, 反射后变为平行光, 汇聚在无穷远处, 光程为极大值

36 由 Femat 原理导出几何光学的实验 (1) 定律 光的直线传播定律 在均匀媒质中, 两点间光程最短的路径是直线

37 () 光的反射定律 Q 点发出的光经反射面 Σ 到达 P 点 P 是 P 点关于 Σ 面的对称点 P,Q,O 三点确定平面 Π 直线 QP 与反射面 Σ 交于 O 点 则易知当 i i 时,QO+OP 为光程最短的路径

38 Q h 1 i 1 x p x 1 Q O P h i Q P 折射定律 过 Q P 点作与 Σ 面垂直的平面 Π 平面 Π 内的光程比该平面外的光程短 p P 1 OP 1 h1 x h ( p ) ( QOP) QO x d( QOP) dx x ( p x) 1 1 ii1 ii h1 x h ( p x) 0

39 4. 物像之间的等光程性 物点 Q 与像点 Q 之间的光程总是平稳的, 即不管光线经何路径, 凡是由 Q 通过同样的光学系统到达 Q 的光线, 都是等光程的

40 几何光学定律成立的条件 1. 光学系统的尺度远大于光波的波长. 介质是均匀和各向同性的 3. 光强不是很大

41 1.5 近轴光在单球面上的成像 一. 物与像的虚实性 1. 同心光束 从同一点发出的或汇聚到同一点的光线束, 称为同心光束

42 . 光具组 : 若干反射面或折射面组成的光学系统 光轴 : 光具组的对称轴

43 3. 实物与虚物, 实像与虚像 发出同心光束的物点, 为实物点 ; 物方同心光束延长后汇聚所成的点, 为虚物点

44 同心光束汇聚在像方形成的点, 为实像点 ; 像方发散的同心光束反向延长后汇聚的点, 为虚像点

45 实物成实像 实物成虚像 虚物成实像 虚物成虚像

46 4. 物方和像方 物点所在的空间为物方空间 像点所在的空间为像方空间

47 5. 理想光具组 精确成像的必要条件是物上一点与像上一点对应 使同心光束保持其同心性不变的光具组为理想光具组 理想光具组是成像的必要条件

48 二. 近轴光在单球面上的成像 i M p p Q i u u O d C 1 Q

49 1. 轴上物点成像 从 Q 点发出的光线 QM 折射后变为 MQ

50 i i i i i p i i i p i i i p i i ) ( ) ( i i p i 应用正弦定理中, 和在 1 ΔQ MC ΔQMC 1 ( ) p ) ( p

51 )co ( ) ( p )co ( ) ( p )i ( 4 p )i ( 4 p )co ( p )co ( ) ( ) co )(1 ( )i ( 4 在 QMC1 和 Q MC1 中分别应用余弦公式

52 )i ( 4 p )i ( 4 p ( ) p ) ( p ) ( )i ( 4 ) ( )i ( 4 ( ) ( ) i 4 ) ( [ ] ) ( Φ 不同, 不同, 即从 Q 点发出的同心光束不能保持同心性

53 欲使折射光线保持同心性, 必须满足近轴 ( 傍轴 ) 条件 0 0 i ) ( ) ( ( ) ( ) i 4 ) ( [ ] ) ( 折射球面的光焦度

54 平行光入射 折射光为平行光 像方焦距, 像点 Q 所在位置为像方焦点 物方焦距, 物点 Q 所在位置为物方焦点 f f f f f f 1 Gau 公式

55 轴外物点成像 相当于光轴绕球心旋转 满足近轴条件时, 圆弧变为直线

56 像的横向放大率 PQ PQ tgi tgi i i i i

57 焦点与焦平面 F 1 F C F F 1 经过焦平面的光线

58 折射球面的光学参数 物方焦平面 像方焦平面 F O C 1 F 物方焦点 f f 像方焦点 物方焦距 像方焦距

59 符号约定 (1) 物点在顶点左侧, 物距 >0; 物点在球面右侧, 物距 <0 () 对于折射球面, 像点在顶点右侧, 像距 >0; 像点在顶点左侧, 像距 <0 对于反射球面, 像点在顶点右侧, 像距 <0; 像点在顶点左侧, 像距 >0 0 0 f f 0 0

60 (3) 线段在主光轴之上,y>0; 线段在主光轴之下,y<0 (4) 球面曲率中心在顶点右侧, 其曲率半径 >0; 球面曲率中心在顶点左侧, <0 y y 0 y 0 y 0

61 (5) 物方焦点在顶点左侧, 物方焦距 f>0; 像方焦点在顶点右侧, 像方焦距 f >0 (6) 角度自主光轴或球面法线算起, 逆时针方向为正, 顺时针方向为负 u 0 f 0 u 0 f 0 i 0 i 0 f 0 f 0 图中所标均为绝对值, 对于是负值的参数, 应在其前面加上负号

62 一. 薄透镜由两个折射球面组成, 过两球面圆心的直线为光轴, 顶点间距 d 1.6 薄透镜成像 d,,, 1 薄透镜, 通常 d 0 可以认为, 两球面顶点重合, 称为光心

63 二. 薄透镜成像公式 1. 用逐次成像法推导 1 1 Q L C O1 O O Q 1C1 Q d

64 1 d L L 1 1 L L L L 1 1 L L 1 L L 1 L L 薄透镜的光焦度 0 d 物在像方, 虚物第一次成像第二次成像

65 1 L L f L L 1 f L L 1 ) 1 1 1)( ( 1 1 f f L 物方焦距 1 像方焦距磨镜者公式透镜的焦距

66 正透镜与负透镜 焦距为正值的透镜是正透镜 ; 焦距为负值的透镜是负透镜 正透镜的像方焦点在像方 ; 负透镜的像方焦点在物方 正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点 ; 负透镜使入射的平行光发散 空气中, 中间厚边缘薄的透镜是正透镜 ; 中间薄边缘厚的透镜是负透镜

67 ) 1 1 1)( ( 1 1 f f L 负透镜 正透镜 & 0 0 & f f f f & 0 0 & f f f f 从 Femat 原理看, 这是很自然的结果

68 1 f f Gau 物像公式 1 ) ( 1 1 L L 1 L L 图示 f f

69 f x f x 1 f x f f x f f f x f ff f x ff x x Newto 物像公式 f f xf x f x x 三 Newto 物像公式

70 四. 像的横向放大率 总放大率为两次成像的放大率的乘积 V V 1 V ( )( L L )

71 三对共轭的特殊光线 薄透镜作图法 平行于光轴的入射光线 经过像方焦点的光线 经过物方方焦点的光线 平行于光轴的像方光线 经过透镜光心的入射光线 经过透镜光心的像方光线

72 正透镜作图法

73

74

75 负透镜作图法 像方焦点 F F 物方焦点 像方焦平面 物方焦平面 平行于光轴的入射光线 经过像方焦点的光线 经过透镜光心的入射光线 经过透镜光心的像方光线 经过物方方焦点的光线 平行于光轴的像方光线

76 负透镜作图法 ( 作业, 三种方法 ) 像方焦点 F F 物方焦点 像方焦平面 物方焦平面

77 透镜组的逐次成像作图法 将物经第一个透镜的所成的像作为第二个透镜的物, 再次进行成像, 逐个进行 L L 1 F F F 1 1 F

78 应用逐次成像法的过程中, 必须区分物和像的虚实性 只要第一镜的像处于第二镜的物方, 对于第二镜来说都是实物 ; 反之都是虚物 也就是说, 像的虚实性与作为物的虚实性之间应该是没有关系的 L L 1 F F 1 F 1 F 虚物与实物

79 如果将上述第一透镜的像作为第二透镜的实物处理, 则会得到错误的结果 F F 返回

80 虚像作为物 在第二镜的物方则为实物, 在第二镜的像方则为虚物

81 透镜组的逐次成像计算法 对第一个透镜用成像公式计算, 确定像的位置与虚实性 将该像作为第二个透镜的物, 再次进行成像, 依次逐个进行 如果像是下一个透镜的实物, 则直接应用公式进行计算 ; 如果是虚物, 则其物距是负值

82 1.7 几何光学仪器 一. 人眼 明视距离 0 5cm 黄斑中央凹 盲点

83 示意眼 d(mm) (mm) 角膜 空气 角膜 水状液 晶状体 玻璃液 视网膜 水状液 晶状体 玻璃液

84 简化眼 等效于一个可变焦距的凸透镜 视网膜到光心的距离等于眼睛对无穷远处聚焦时的像方焦距 5. 7mm 1.33 F O C F ( 视网膜 ) 9. 7mm f 17. 1mm f. 8mm

85 1. 偏转棱镜 二. 光学仪器 偏转角 1 i1 i i ( i1 i) ( i 1 i ) ( i1 i 1) ( i i ) i i i i 1 i1 i1 i 1 i i 有最小偏转角 i i 1 i i m i i i1 i i i

86 全反射棱镜与光纤 光线从光密介质射向光疏介质 i i 1 1 i i 1 i i1 i i i C 1 / i1 C aci( / 1 ) 1 i 1 i i 1 1 全反射临界角 ( 内反射 )

87 全反射棱镜 倒转棱镜

88 屋脊形五棱镜

89 光纤 单根光线不能传输图像 依靠集束光线传输图像

90 3 照相机 单镜头反光照相机 (SLR) 旁轴取景器式照相机

91 箱式照相机

92 双镜头反光照相机 取景镜头 底片 成像镜头

93

94

95 五棱镜 毛玻璃 镜头 反光板 底片

96 照相机的镜头 为了获得高质量的影像, 镜头通常由多组球面透镜构成, 可以消除色差 像差 球差 彗差等

97

98 4 投影仪器 光源 聚光镜 成像镜 屏幕 照明系统 成像系统

99

100 y / 0 放大镜 y 明视距离 0 y / f 角放大率 M 0 e f y f f

101

102 显微镜 y 0 y y f y o V0 y f o 0 M 0 M f o f e 0 e y F 0 物镜 y f o e f 0 F 0 物镜的标识为 Fe y o V o fe N. A.: 数值孔径 N. A. 目镜 N. A., i F e 目镜的标识为 M f, f : 焦距 e e e u

103 处物, 对物镜的张角 ω 很小 Keple 望远镜 y o f o y o F 0 Fe fe f o M fe 望远镜的参数标识为 M D, D: 物镜的孔径 f 0 f e

104 Galileo 望远镜 f e f 0

105 棱镜光谱仪 ( 单色仪 )

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