PowerPoint 演示文稿

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眉构等司徒
6 years ago
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1 上节课的主要内容几何光学的基本规律反射与折射定律粒子与波动方法证明反射与折射定律色散概念全反射及其应用 1/22

2 1.1 几何光学的基本定律彩虹的形成原理! 2/22

3 1.1 几何光学的基本定律光路可逆性原理当光线沿着和原来相反的方向传播时, 其路径不变 3/22

1.2 棱镜 1.2.1 折射棱镜棱镜的底面工作面折射棱顶角主截面 : 与折射棱垂直的平面偏向角 : 第一工作面入射光线延长线与从第二面出射光线间的夹角变换入射角, 在一个固定的入射角, 可得到最小偏向角 min 4/22 偏向角充要条件 = i

4 1.2 棱镜折射棱镜棱镜的底面工作面折射棱顶角主截面 : 与折射棱垂直的平面偏向角 : 第一工作面入射光线延长线与从第二面出射光线间的夹角变换入射角, 在一个固定的入射角, 可得到最小偏向角 min 4/22 偏向角充要条件 = i 1 i 2 + (i 2 i 1 ) = i 1 + i 2 = i 1 +i 2 偏向角是 i 1 n 的函数 i 1 = i 2 i 1 = i 2 n = sin δ m + α 2 sin α 2 只与 i 1 有关很小测 n 方法 = (n 1)

5 1.2 棱镜产生最小偏向角条件的证明 = i 1 +i 2 dδ di 1 = 1 + di 2 di 1 最小偏向角条件 dδ di 1 = 0 sini 1 = n sini 2 sini 2 = n sini 1 cosi 1 di 1 = n cosi 2 di 2 cosi 2 di 2 = n cosi 1 di 1 di 2 di 1 = 1 = i 1 + i 2 di 1 = di 2 di 2 di 1 = cosi 1 cosi 1 cosi 2 cosi 2 di 1 di 2 1 sin 2 i 1 n 2 sin 2 i 1 = 1 sin2 i 2 n 2 sin 2 i 2 平方 cosi 1 cosi 2 = cosi 2 cosi 1 1= cosi 1 cosi 1 cosi 2 cosi 2 i 1 = i 2 i 1 = i 2 可证 : d 2 δ di 1 2 = d2 i 2 di 1 2 > 0 产生极小的充分必要条件 5/22

6 1.2 棱镜反射棱镜棱镜光谱仪结构全反射棱镜五角棱镜 6/22

7 1.3 费马原理三个基本规律 : 光的直线传播定律光的反射和折射定律光的传播问题 : 能否纳入统一的理论中? 光程光在非均匀性介质的传播 Q Q Q P n0=1.0 P n1=1.33 P n2=1.5 如何比较不同介质中光所走过的路径? t 0 = PQ c = n 0PQ c t 1 = PQ v 1 = n 1PQ c t 2 = PQ v 2 = n 2PQ c 7/22

8 1.3 费马原理光程光程的定义 : [l]=nl=ct f = c = v n P l1 M N n1 n2 n 费马原理 l2 l3 Q t = i l i v i = l = i n i l i c Q n r dl P = n i il i c = [l] c P n(r) Q 17 世纪, 法国数学家和法理学家提出了一个观点自然总是经济的 1657 年, 他提出描述光线传播行为的费马原理光线沿光程 (PQ) 为平稳值的路径传播平稳值有三种含义 : 极小值常见情形极大值个别情形常数成像系统物像关系 8/22

9 1.3 费马原理用费马原理证明折射定律 P i1 PMQ = n 1 PM + n 2 MQ = n 1 h x 2 + n 2 h (p x) 2 n1 h1 P' x M' p-x M Q' d dx PMQ = n 1 x h x 2 n 2(p x) h (p x) 2 n2 i2 h2 = n 1 sini 1 n 2 sini 2 = 0 Q n 1 sini 1 = n 2 sini 2 折射定律 9/22

10 1.4 成像的基本概念同心光束像散光束成像是几何光学研究的中心问题同心光束 : 一光束中各光线或其延长线相交于一点物和像物空间和像空间一个物点和一个同心光束相联系 S S 一个像点也和一个同心光束相联系 10/22

11 1.4 成像的基本概念入 ( 出 ) 射于光学系统的同心光束是和物 ( 像 ) 对应的实物 A A 虚物实像虚像相对于光学系统入射光束是发散的相对于光学系统入射光束是会聚的相对于光学系统出射光束是会聚的相对于光学系统出射光束是发散的物空间和像空间 : 物 ( 像 ) 点所有可能位置组成的空间 ( 图 a) ( 图 b) 11/22

12 1.4 成像的基本概念理想光学系统物像之间的共轭性理想光学系统 : 能保持成像光束同心性的光学系统物空间每个点对应于像空间一个点物空间每条直线对应于像空间一条直线物空间每个平面对应于像空间一个平面物像空间的点点线线面面的一一对应关系 : 共轭性对应的点线面分别称为共轭点共轭线共轭面 S S 12/22

13 1.4 成像的基本概念判断一个物点经过一个光学系统能否成理想像? 与物点相联系的同心光束经光学系统变换后是否还是同心光束由于种种原因实际的光学成像系统只能近似保持成像光束的同心性, 也就是只能近似地成像物像之间的等光程性由费马原理知 : 物点和像点间的光程只能相等 13/22

14 1.4 成像的基本概念等光程面 M N 反射式等光程面 M y L F F 还有没有其它的反射等光程面 F O K x 折射式等光程面 n1 x M(x,y) n2 n 1 PM + n 2 MP = n 1 s + n 2 s P P O z n 1 (s + z) 2 +x 2 + n 2 (s z) 2 +x 2 = n 1 s + n 2 s s z s' 卵形线 14/22

15 15/22

16 1.5 光在单球面上的折射和反射 P n -i M -i' h -u d j u' O O' C r -s s' n' P' 光轴 : 物点与球心的连线顶点 : 光轴与球面的交点物方截距和物方倾斜角像方截距和像方倾斜角符号规定轴向距离 : 顶点为原点, 右方为正左方为负角度 : 基准线 ( 光轴球面法线 ) 转向光线, 顺时针为正垂轴距离 : 光轴上方为正光轴下方为负 16/22

17 1.5 光在单球面上的折射和反射单球面成像公式在 PMC 和 P'MC 中 : φ = u i = u i 正弦定理和折射定律 P n -i M -i' h -u d j u' O O' C r -s s' n' P' sin i r s = sin ( u) r sin i = r s r sin (u) i = r s r u sin ( i) sin ( i ) = n n u = i + u i sin ( i ) s r = sinu r sin (i ) = n n sin (i) u = i + u i s = r sin (i ) sinu r i = n n i u = i + u i s = r i u r 旁轴光学 17/22

18 1.5 光在单球面上的折射和反射 r s i = r u i = n n i n M -i n' u = i + u i s = r i -i' u r h -u d j u' P O O' C P' r h = su = s u -s s' 将代入式, 化简得到 : n s n s 给定 s 后, 成像与 = n n r n n r = 单球面折射成像公式, 旁轴成理想像有关, 定义其为球面的光焦度 >0, 球面使入射光会聚 <0, 球面使入射光发散透镜屈折光线的本领单位 : 屈光度,1D=1/m 通常是用 1D 的百分之一来描述,1 度 18/22

1.5 光在单球面上的折射和反射 1.5.3 高斯公式和牛顿公式像物方焦点 :F' F 像物方焦距 :f',f 实与虚 f = lim s= s = f = lim s = s

19 1.5 光在单球面上的折射和反射高斯公式和牛顿公式像物方焦点 :F' F 像物方焦距 :f',f 实与虚 f = lim s= s = f = lim s = s = n n n r n n n r n s n s f f = n n = n n r = n f = n f 物方焦平面和像方焦平面 f s + f s = 1 高斯公式 19/22

20 1.5 光在单球面上的折射和反射高斯公式和牛顿公式 n M n' F F' P O C -x -f f' -s s' x' 焦物距 : x = s f 焦像距 : x = s f s = x + f s = x + f f s + f s = 1 牛顿公式 xx = ff 20/22

21 本节课的主要内容棱镜费马原理成像的基本概念单球面成像公式 21/22

22 作业 : 思考题 : 习题 : /22

基础物理甲型光学课

基础物理甲型光学课第一章几何光学第四节成像第四节成像 4.1 实像与虚像实物与虚物 4. 物方与像方物与像的共轭性 4.3 物像之间的等光程性 4.4 等光程面和严格成像 4.1 实像与虚像实物与虚物成像从盲人摸象说起 ( 最原始的扫描成像 ) 盲人摸象扫描电子显微镜图像摘自谈古论今论坛成像的要素 : 手段 ( 扫描光学等 ) 对象 ( 频谱结构等 ) 结果 ( 维度分辨率等 ) X 光成像