幻灯片 1

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趣皇环
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1.4.1 黑体辐射与 Planck 的量子假说量子假说普朗克量子假说 1901 年, 普朗克进一步作了一点奇怪的假设, 推导出了公式假设谐振子的能量不是连续的, 即能量只能取一个最小单元的整数倍 E = nε, n= 0,1, 2,3, ε = h 不同频率谐振的能量子 h 是一个普适的常数, 现在称为普朗克常数 ν Max Planck April 23,

1 1.4.1 黑体辐射与 Planck 的量子假说量子假说普朗克量子假说 1901 年, 普朗克进一步作了一点奇怪的假设, 推导出了公式假设谐振子的能量不是连续的, 即能量只能取一个最小单元的整数倍 E = nε, n= 0,1, 2,3, ε = h 不同频率谐振的能量子 h 是一个普适的常数, 现在称为普朗克常数 ν Max Planck April 23, 1858 October 4, 1947 The Nobel Prize in Physics 1918 h = J s Planck, Max. (1901). "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum". Annalen der Physik, vol. 4, p. 553

2 Hertz's demonstration of electromagnetic waves (1887) H. R. Hertz ( ) 当有紫光照射时, 电火花便出现得容易一些

3 Philipp Lenard June 7, 1862 May 20, 1947 The Nobel Prize in Physics 1905 Annalen der Physik, vol. 4, p. 149 (1902)

4 实验现象 I I I L2 i s2 C A I L1 -V 0 V i s1 I - V + (1) 当光照射到清洁的金属表面上 ( 阴极 C), 有电子 ( 光电子 ) 发射出来有一些电子到达阳极板表面, 电流表检测到电流 I (2) 随着电压的增加, 电流逐渐增大当脱出电子的产生与加速到达阳极达到平衡时, 达到一个饱和电流 i s (3) 光强 I L 越强 (W/m 2 ) 越强, 饱和电流越大,i s I L

5 实验现象 II I I L2 i s2 C A I L1 -V 0 V i s1 I - V + (1) 当加上反向电压时 (C+,A-), 光电子将受到 A 极的推斥当 V<-V 0 时, 电流为零, V 0 称为反向遏止电压 1 2 表明光电子的最大初始动能 mv0 ev0 2 = (2) V 0 与光强无关, 增大照射光强度不会增加光电子的最大初始动能, 这是违背经典物理学的

6 实验现象 III I C A -V 2 0 -V 1 0 I L V is I - V + (1) V 0 ( 光电子的最大初始动能 ) 只与入射光频率 ν( 波长 ) 有关, ν 越小, 初始动能越小 ; 当 ν = ν 0 时, V 0 =0, 初始动能为零 ; ν < ν 0, 电子不能脱离金属表面临界截至频率 ν 0

7 实验现象 IV I I L2 I L1 i s2 i s1 C A -V 0 V I - V + (1) 只要入射光频率大于临界截至频率, 光一照射到金属表面, 立刻就有光电子发射出来弛豫时间 10-9 s

W / cm 2 2 4π 100 cm 6 2 设此外光的穿透深度 ~ λ= 250 nm 则被照射到的电子总数 23 3 2 18 Ne = N V = NAλ = 10 cm 1cm 250nm = 2.

8 [ 例 1.3] Hg 弧光灯从 1m 远处照射金属 Zn 板表面金属中的电子数密度为 N=10 23 /cm 3, 电子从金属表面跑出来需要做功, 称为脱出功 φ, 对于 Zn, φ= 4.0 ev Hg 灯紫外光波长 λ =250 nm, 辐射功率为 1W,Zn 表面被照射的面积为 1cm 2 试估算发生光电效应所需的时间 [ 解 ] 照射在金属 Zn 板上的光强度 1W I L = = 8 10 W / cm 2 2 4π 100 cm 6 2 设此外光的穿透深度 ~ λ= 250 nm 则被照射到的电子总数 Ne = N V = NAλ = 10 cm 1cm 250nm = W 24 5 P = = W = 2 10 ev / s eV t = = 2 10 s ~ 55hr ev / s 每个电子平摊的功率电子获得脱出功需要的时间 5

9 Einstein 的光量子假说 Energy, during the propagation of a ray of light, is not continuously distributed over steadily increasing spaces, but it consists of a finite number of energy quanta localized at points in space, moving without dividing and capable of being absorbed or generated only as entities. 光在传播的过程中, 能量在空间的分布不是连续的, 而是由空间的能量量子组成的, 并被整体地吸收或产生 Albert Einstein ( ) 能量量子 E = hν 称为光量子 1926 年,G. N. Lewis 建议称为光子 Planck & Einstein A. Einstein, On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light, Annalen der Physik 17 (1905)

与光强无关 ; (3) V 0 与频率 ν 成正比 hν 0 = φ 当时 V 0 = 0 存在临界截至频率 ν 0 Planck & Einstein A.

10 光电效应的光量子解释在光电效应中, 光量子与金属中的电子发生作用, 在一次相互作用中, 电子有可能吸收一个完整的光量子, 使得电子获得能量, 并克服脱出功, 离开金属表面 1 hν φ = mv = ev 爱因斯坦光电效应方程 Albert Einstein ( ) (1) 单次相互作用的时间极短 ; (2) 存在反向遏止电压 V 0, 且 V 0 只与入射光的频率 ν 有关, 与光强无关 ; (3) V 0 与频率 ν 成正比 hν 0 = φ 当时 V 0 = 0 存在临界截至频率 ν 0 Planck & Einstein A. Einstein, On a Heuristic Viewpoint Concerning the Production and Transformation of Light, Annalen der Physik 17 (1905)

11 1 hν φ = mv = ev R. A. Millikan ( ) 1916 年, 密立根的实验得到普朗克常数 h = J s 普朗克利用黑体辐射数据得到 h = J s 现代值 h = J s Physical Review,, vol VII, p. 362 (1916))

12 光电效应的应用 angle resolved photoelectron spectroscopy photovoltaic cell charge-coupled device (CCD)

13 1916 年, 爱因斯坦进一步提出 : 光量子同时具有动量 E p hc = hν = λ E hν h = = = c c λ 复合常数 hc = 1240eV nm 或 p = k E = ω = h 2π 普朗克常数例如 :Hg 灯的 250nm 紫外光光子的能量 hc 1240eV nm E = hν = = ~5eV λ 250nm The Nobel Prize in Physics in 1921

14 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 X 射线的发现 1895 年, 伦琴发现了 X 射线 Wilhelm Röntgen ( ) X 射线不带电很强的穿透性直线传播使照相底片感光使气体电离奇特性质等 The Nobel Prize in Physics 1901

同时规则排列, 可以当作三维光栅, 做晶体衍射实验 Max von Laue (1879-1960) 实验

15 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 X 射线的发现 X 射线是电磁波 ( 波长 10-3 nm~1nm) 晶体衍射 1912 年, 劳厄建议, 鉴于晶体内部原子间距与 X 射线的波长数量级相同, 同时规则排列, 可以当作三维光栅, 做晶体衍射实验 Max von Laue ( ) 实验 :W. Friedrich, P. Knipping 劳厄斑 The Nobel Prize in Physics 1914

Bragg (1890-1971) 布拉格条件 ( 相干加强 ) 2dsin θ = nλ, n= 1, 2,3

16 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 X 射线的发现晶体衍射 1912 年, 小布拉格提出一种更简便的晶体衍射方法规则排列的原子形成布拉格平面,X 射线从相邻平面散射, 形成干涉 W. L. Bragg ( ) 布拉格条件 ( 相干加强 ) 2dsin θ = nλ, n= 1, 2,3 W. H. Bragg ( ) 大布拉格的 X 射线分光仪 The Nobel Prize in Physics 1915

17 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 X 射线的发现 X 光管发射光谱分布轫致辐射 (bremsstrahlung, 刹车辐射 ) hν = T T ν max hc h = = T = eu λ min 杜安 (W. Duane) 和亨特 (P. Hunt) 于 1915 年实验测定了 h 值, 与利用光电效应实验测定的 h 值十分接近

18 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 Compton 效应 Arthur Compton ( ) Rayleigh 散射近代物理系第二任系主任吴有训 ( ) The Nobel Prize in Physics 1927

19 1.4.2 X 射线与 Compton 效应 Compton 效应光子的散射能量守恒 hν + mc = hν + pc + mc 动量守恒 h λ C = mc S 0 h λ 0 h λ S h = cosϕ+ mv cosθ λ S sinϕ = mvsinθ h λs λ0 = (1 cos ϕ) mc ~ nm 0 电子的 Compton 波长

20 1.4 能量量子化和光的波粒二象性黑体辐射腔中的驻波场振荡模式的能量不连续分布 E = nε, n= 0,1, 2,3, ε = hν 光电效应传播中的光 ( 电磁波 ) 由空间不连续的光量子 ( 光子 ) 组成光子的能量 E = hν Compton 效应光子动量 p = k h p = λ

21 1.5 H 原子光谱和 Bohr 原子模型卢瑟福原子模型的困难确定的原子大小 10 ~ 10 m 原子的稳定性 14 ~ 10 m 原子的辐射特性分立的原子光谱原子塌缩

22 1.5 H 原子光谱和 Bohr 原子模型原子的辐射特性原子光谱实验数据 G. Kirchhoff ( ) R. Bunsen ( ) 1859 年, 基尔霍夫和本森发现了热气体的原子线谱辐射

23 1.5 H 原子光谱和 Bohr 原子模型热辐射谱发射谱吸收谱 Kirchhoff's three laws of spectroscopy

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幻灯片 1 1.4.1 黑体辐射与 Planck 的量子假说量子假说普朗克量子假说 1901 年, 普朗克进一步作了一点奇怪的假设, 推导出了公式假设谐振子的能量不是连续的, 即能量只能取一个最小单元的整数倍 E = nε, n= 0,1, 2,3, ε = h 不同频率谐振的能量子 h 是一个普适的常数, 现在称为普朗克常数 ν Max Planck April 23, 1858 October 4,