幻灯片 1
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- 祭 匡
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1 第五章 5.1 光的横波性 5.2 偏振光的产生 5.3 光的双折射 5.4 晶体光学元件 5.5 椭偏光的获得与检验 5.6 平行偏振光的干涉 5.7 人为双折射 5.8 旋光效应 5.9 吸收 色散和散射 光的电磁性
2 5.1 光的横波性
3 通过二向色性晶体的光 双散射的光 测不到光强 NaR 3 Al 6 [Si 6 O 18 ][BO 3 ] 3 (OH,F) 4 电气石晶体 散射体 1 散射光 散射体 2 入射光 测不到光强
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14 5.2 偏振光的产生 1 二向色性
15 聚乙烯醇薄膜浸碘 拉直的分子链导电 Edwin Herbert Land,1909~1991
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22 2 反射折射 菲涅尔反射折射公式
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28 S 分量 i B S 分量 P 分量 反射镜 布儒斯特窗 激光器的谐振腔 透反射镜
29 全反射和倏逝波
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34 5.3 光的双折射 方解石晶体的双折射 ( double refraction,birefringence )
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36 双折射 入射光 一. 双折射现象 一束入射到介质中的光经折射后变为两束光, 称为双折射 折射后的两束光都是线偏光 一束遵循折射定律, 称为寻常光 (o 光 ) 一束不遵循折射定律, 称为非常光 (e 光 ) 从晶体中射出后, 不再称 o 光 e 光 e 光 o 光 晶体
37 方解石双折射光的偏振态 红色箭头经过方解石晶体的两个像 经过线偏振器后 o 光的像 将线偏振器旋转 90 o 后,e 光的像
38 双折射晶体 能够产生双折射的晶体 它们都是具有各向异性结构的 方解石晶体, 即 CaCO 3, 碳酸钙的三角晶系, 是一种典型的双折射晶体 ( 单轴 ) 常含杂质, 无色的称冰洲石晶体 石英 ( 水晶 ) 红宝石 冰等也是双折射晶体 ( 单轴 ) 云母 蓝宝石 橄榄石 硫黄等是另一类双折射晶体 ( 双轴 )
39 方解石晶体 3.9 carat carats 9x12cm 1 克拉 = 200 毫克 1865 carats
40 含锰方解石 cm. 砷铜铅矿方解石 12 cm. 12cm cm
41 冰洲石晶体,30x45 cm
42 双折射晶体的特征参量 1. 晶体的光轴 : 光沿此方向入射时无双折射 单轴晶体 : 方解石晶体 石英 红宝石 冰, 等等 双轴晶体 : 云母 蓝宝石 橄榄石 硫黄, 等等
43 方解石的光轴 由三个 102 o 顶角组成的顶点 光轴 光轴 o 102 o 102 o 102 o 102 o 78 o 78 o 102 o 102 o 102 由三个 102 o 顶角组成的顶点 o 102 光轴 单轴晶体 三角晶系
44 沿光轴入射, 无双折射
45 不同视角 不同大小时的光轴 o 102 o 78 o 102 o 102 o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 o 102 光轴 o 102 o 102 o o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 A C A B C D D B o o 78 o 102 o 102 o 102 o 102 C
46 2. 主截面 : 入射界面 ( 晶体表面 ) 的法线与光轴形成的平面 是与晶体相关的, 与光线无关 入射面光轴 入射光 入射表面 ( 界面 ) 的法线 主截面 法线 光轴
47 3. 主平面 : 晶体中的光线与光轴所形成的平面 o 光主平面, o 光 : 振动方向垂直于 o 光主平面, 即电矢量垂直于光轴 e 光主平面, e 光电矢量平行与 e 光主平面 光轴 入射光 o 光主平面 主截面 e 光主平面 o 光 e 光
48 一般情况下, 各个面并不重合 入射面 光轴 o 光主平面 e 光 主截面 e 光主平面 o 光
49 选择合适的入射方向, 可以使入射面与主截面重合, 这时光轴处于入射面之中 o 光主平面 e 光主平面重合, 且均与主截面重合 o 光 : 电矢量垂直于光轴, 垂直于 o 光主平面 ( 主截面 ) e 光 : 电矢量平行于主平面, 即电矢量在 e 光主平面 ( 主截面 ) 内 e 光 o光
50 o 光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿各个方向传播时, 振动频率相同, 则速度也相同, 其波面为球面 e 光向不同方向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不同, 其振动频率也不同, 所以速度也不同, 其波面为旋转椭球面 ω2 2 ω 2 ω ωθ ( ) 光主平面e ω 2 ω 1
51 晶体中光波波面的特点 除了两个特殊的方向,e 光的传播方向与其波面不垂直 这是因为其波面为椭球面 o 光的波面是球面, 故其传播方向处处与其波面垂直 v o v e y v o v ( θ ) e v o v e x
52 由于 e 光在不同方向传播速度不同, 折射率也不同 定义 e 光的主折射率如下 : e 光沿与光轴垂直方向传播时的速度为 v e, 则其主折射率为 n e =c/v e ve v o ve vo 负晶体 正晶体
53 晶体双折射的惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形 步骤 : 1 作出入射光的波面 由 1 与入射界面的交点 A 向 2 作垂线, 交于 B 点 AB 即为入射光波面 则光线 2 到达界面 B 时,A 点的光已在介质中传播的时间为 t=bb /c 1 2 B A B
54 2 作 o 光波面 : 以 A 为中心,v o t 为半径作球面, 该球面与过 B 的平面的切点为 A o,aa o 即为 o 光的方向 B A B A o o 光
55 3 作 e 光的波面 : 光轴与 o 光波面的交点也是光轴与 e 光波面的交点, 为椭球面的一个轴, 另一轴与该轴垂直, 长度为 v e t, 可以作出椭球面, 过 B 点的平面与其切点为 A e, B AA e 为 e 光的方向 A B A e A o e 光 o 光
56 B A B A e A o e 光 o 光
57 e 光的方向不符合一般的折射定律
58 几种特例 沿光轴入射,o 光 e 光波面不分开, 不发生双折射 垂直于光轴,o 光 e 光方向相同, 但速度不同, 波面分开, 发生双折射 垂直于光轴, 入射面垂直于主截面, 发生双折射
59 5.4 晶体光学器件 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 1 晶体中 o 光和 e 光的折射率不同, 它们的波面是分开的, 可以制成相位延迟波晶片, 使两列正交分量之间有一定的相位差 2 光在晶体中分开为 o 光和 e 光, 它们都是平面偏振光, 可以制成偏振棱镜, 以获得平面偏振光
60 一 波晶片 晶体的光轴与入射表面平行 平行光正入射 e 光电矢量振动方向为 e 轴 e 轴 e 光 o 光 E e E o o 轴 由于传播速度不同 d o 光的相位比 e 光的相位滞后或超前 o 光电矢量振动方向为 o 轴
61 各光在波晶片中的光程 L o = nd o = nd e L= L L 从波片出射时的光程差 e o e o 2 π 相位差 ϕ = ( ne no ) d e 光相对于 o 光的相位延迟 λ 1 λ π 1 λ L mλ ϕ = mπ + 波片片 m 取整数 λ 1 λ L mλ ϕ = 2mπ + π 片 2 2 = + = + 波片 2 L= mλ ϕ = 2mπ 全波片 快轴 : 传播速度快的光的振动方向 ( 轴 ) 负晶体的 e 轴, 正晶体的 o 轴 慢轴 : 传播速度慢的光的振动方向 ( 轴 ) 负晶体的 o 轴, 正晶体的 e 轴 L e = ( n n ) d
62 入射表面 y E = A cos( ωt kz ) y e o y E = A cos( ωt kz ) x x x y E = A cos( ωt kz + ϕ) y e o y E = A cos( ωt kz) x x x t 0 时刻, 平面偏振光入射 出射表面 t 时刻, 出射 一般情况下为椭圆偏振光 z
63 入射表面 y 如果在同一时刻比较入射光与出射光 E = A cos( ωt kz ) e y o y E = A cos( ωt kz ) x x x 0 0 y E = A cos( ωt kz kn d) y e o y E = A cos( ωt kz kn d) x x x 0 e 0 o 平面偏振光入射 出射表面 出射表面的相位比入射表面滞后 knd 2 π e 光比 o 光超前 ϕ = ( n o n e ) d λ 2π k = 真空中波长 λ E x = Axcos ωt 可简单记为 E y = Aycos( ωt+ ϕ) z
64 1. 自然光经过波晶片 自然光可正交分解 每一个分量都含有相位随机的多列波 在晶体中分为相互正交的 o 光 e 光 经过波片后, 每一个分量仍然是相位随机的多列波 所以, 正交分量合成后, 仍是自然光 不考虑波片的吸收, 光强不变
65 自然光经波晶片 仍然是自然光
66 平面偏振光经波晶片 在波片中分为正交的 e 光 o 光,δ 0 =0,π 出射后, 产生额外相位差 Δφ Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ 0) o 轴 y Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ π) o 轴 y z x e 轴 x e 轴
67 经过 1/4 波片 产生 π/2 的额外相位差 Ex = Axcos ωt y 为快轴 Ey = Aycos( ωt+ 0) Ex = Axcos ωt π Ey = Aycos( ωt+ ) 2 Ex = Axcos ωt Ex = Axcos ωt y 为快轴 π Ey = Aycos( ωt+ π) Ey = Aycos( ωt ) 2 右旋椭圆偏振光 左旋椭圆偏振光
68 例线偏光经过方解石 ( 负晶体 ) o 轴 y x e 轴 y 为慢轴 λ 片 4 Ex = Axcos ωt π Ey = Aycos( ωt ) 2 y o 轴 x e 轴 Ex = Axcos ωt y 为快轴 Ex = Axcos ωt 3π Ey = Aycos( ωt+ π) Ey = Aycos( ωt+ ) 2 都是左旋的 与坐标系的取法无关
69 也可以获得圆偏振光 如果入射光的电矢量与光轴间的夹角为 45 o Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ 0) 则经过波片后 Ex = A0 cosωt Ey = A0 cos( ωt± π / 2) 是左旋或右旋的圆偏振光 Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ π)
70 经过 1/2 波片 产生 π 的额外相位差 出射光间的相位差是 π, 或者 0, 还是平面偏振光 由于反相, 电矢量的振动方向翻转 o 轴 y o 轴 y o 轴 y o 轴 y x x x x e 轴 e 轴 e 轴 e 轴 入射出射入射出射
71 圆偏振光经过 1/4 波片 入射光的两正交分量间相位差是 ±π/2 经过 1/4 波片, 产生 ±π/2 的额外相位差 出射光, 正交分量间相位差是 0,π 变为平面偏振光, 电矢量与光轴成 45 o 角 o 轴 y o 轴 y x e 轴 x e 轴
72 圆偏振光经过 1/2 波片 经过 1/2 波片, 产生 ±π 的额外相位差 还是圆偏振光, 但是由于反相, 旋转方向相反 o 轴 y o 轴 y x e 轴 x e 轴
73 二 晶体棱镜 1 Nicol 棱镜 用方解石晶体制成 方解石是碳酸钙的三角晶系 每一个平行四边形表面有一对约为 102 o 和 78 o 的角 A C 光轴通过三个 102 o 钝角构成的顶点, 并与三个表面成相等角度 0 102
74 D 主截面 : 入射表面法线与晶体光轴构成的平面 D 入射表 ( 界 ) 面 光轴在平面 ACC A 内 A 光轴 C A C 主截面 入射表面的法线也在平面 ACC A 内 B B D C D C D B C A A 入射表面视图 A B B
75 方解石晶体, 长为宽的 3 倍 D C C 先将端面磨去一部分 旋转 45 度 D A A C B A B 然后将晶体剖开 再用加拿大树胶粘合 主截面 D C B n = < n = 1.55 < n = e 方解石 加拿大树胶 对于 Na 黄光 o 方解石 A C o 光全反射 C B B e 光透过 A 加拿大树胶 A
76 2 Wallaston 棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 第一镜中 o 光进入第二镜时, 变为 e 光 ; 第一镜中 e 光进入第二镜时, 变为 o 光 e 光 e 光 o 光 o 光主平面 n o o 光 > n e o 光 e 光 e 光主平面 第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面
77 i 1 o 光 i 2e e 光 e 光 i 1 o 光 i 2o n sin i = n sin i n sin i = n sin i o 1 e 2e e 1 o 2o 两棱镜分界面处折射 入射角均为 i 1 折射角分别是 i2 o和 i2e 方解石是负晶体 n sin i = n sin i = o 2e 1 ne e 2o 1 no n > o n e sin i sin i > sin i 1 < sin i 1 i2 o < i1 < i2e 两列平面偏振光出射角度不同, 在空间分开
78 3 Rochon 棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直 入射光沿着第一棱镜的光轴方向 第一镜中无双折射, 只有 o 光 ; 第二镜中有双折射 i o 光 1 1 n sin i = n sin i n sin i = n sin i i2o = i1 no sin i e = sin i ne o 1 o 2o o 1 e 2e i 2 1 > i 2e 2o i i 2e e 光
79 4 Glan Thompson 棱镜 由两块方解石的直角三棱镜组成 两棱镜的光轴相互平行 两棱镜的斜面可以用胶粘合 也可直接接触 ( 中间有空气层 ), 透紫外 o 光全反射,e 光直进射出 θ e 光 θ e 光 i o 光 i o 光
80 偏振棱镜的参数 通光面积 : 一般 Φ=5~20mm 孔径角 : 入射光束的锥角范围 消光比 : 通过偏振器后两正交偏振光的强度比, 一般可达 10-5 抗损伤能力 : 主要是过高光强对胶合面的损伤 θ
81 三 相位补偿器 1.Babinet 补偿器 类似于 Wallaston 棱镜, 但顶角要小得多 光在两棱镜中经过的厚度不同 光程 光程差 L = nd, L = nd, L = nd, L = nd o1 o 1 e1 e 1 o2 o 2 e2 e 2 = ( nd o 1+ nd e 2) ( nd e 1+ nd o 2) = ( n n )( d d ) 厚度差不同, 光程差不同 o e 1 2 平移补偿器, 可以使 d 1 d 出射光两分量之间有 2 不同的相位差缺陷 : 由于折射, 出射光的两个分量的方向会有不同
82 2.Soleil 补偿器 两直角三棱镜的光轴平行, 可以沿斜面滑动 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片 可以克服 Babinet 补偿器的缺陷 光的方向不变 d 1 d 2 = ( n n )( d d ) 光程差 o e 1 2 相位差 d 可调 1 2 π ϕ = ( no ne )( d1 d2 ) λ
83 5.5 圆偏振光及椭圆偏振光的获得及检验 利用波片的相位延迟作用, 使得从其中出射的两列振动相互垂直的光波之间有一定的相位差 这两列光合成, 使得出射光具有不同的偏振态 合成光的偏振态取决于它们之间的相位差
84 椭圆偏振光经过波片 入射光, 正交分量间有任意的固定相位差 经过波片, 产生额外的相位差, 出射光为 相位差仍是固定的任意值, 仍是椭偏光 Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ δ0) Ex = Axcos ωt Ey = Aycos( ωt+ δ0 + ϕ) o 轴 y x e 轴
85 ϕ π = 2 π ϕ = (, ) 2 π ϕ π 3 2 π ϕ = 3 (, ) 2 π ϕ π 2 ϕ π = 3 (,2 ) 2 π ϕ π 0 ϕ = (0, ) 2 π ϕ ϕ π =
86 椭圆偏振光经过 1/2 波片 产生 ±π 的额外相位差, 反相 导致旋转方向相反 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ) y y 0 y y 0 o 轴 y x e 轴 π δ0 (0, ) 2 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ± π) o 轴 y 3π ϕ ( π, ) 2 x e 轴
87 椭圆偏振光经过 1/4 波片 产生 ±π/2 的额外相位差, 需要根据入射分量间的相位差作具体分析 Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ) Ex = Axcos ωt E = A cos( ωt+ δ ± π / 2) y y 0 y y 0 o 轴 y x e 轴 π δ0 (0, ) 2 o 轴 y π ϕ (, π) 2 x e 轴
88 正椭圆偏振光 入射光两分量间的相位差是 ±π/2 o 轴 o 轴 y y π δ 0 = 2 x e 轴 δ = 0 x e 轴 π 2 λ 片 2 o 轴 o 轴 y y ϕ = π /2 x e 轴 ϕ = π /2 x e 轴 λ 片 4 o 轴 o 轴 y y x e 轴 x e 轴
89 波片的相位延迟 同一种晶体的波片, 当厚度不同时, 对偏振态的改变不同 例, 方解石的 1/4 波片 L= Lo Le= ( no ne) d o 光比 e 光滞后 2 mπ + π /2 ϕ = = λ 2 π ( n ) o ne d 2 mπ + 3 π /2 + 波片 - 波片 所以,1/4 波片不仅要标注所适用的波长, 还要标注光程差是 1/4 波长, 还是 3/4 波长 要指出哪个方向是快轴
90 光的偏振态的鉴定 1 使用线检偏器, 可以鉴定平面偏振光 旋转检偏器, 观察透射光强度的变化 自然光 : 光强不变 圆偏振光 : 光强不变 平面偏振光 : 光强改变, 在某一角度消光 部分偏振光 : 光强改变, 但不消光 椭圆偏振光 : 光强改变, 但不消光
91 2 进一步鉴定 先让光通过 1/4 波片 自然光 : 仍是自然光 圆偏振光 : 变为平面偏振光 部分偏振光 : 仍是部分偏振光 椭圆偏振光 : 仍是椭圆偏振光, 当光轴与椭圆长短轴重合, 可以得到平面偏振光 再通过线检偏器, 可以将自然光与圆偏振光鉴别 ; 部分偏振光与椭圆偏振光鉴别
92 偏振态 偏振态的鉴定 偏振片, 透振方向绕光束旋转 先通过 1/4 波片, 再通过偏振片 自然光光强不变光强不变 ( 鉴定 ) 圆偏振光光强不变光强改变, 出现消光 ( 鉴定 ) 平面偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光 光强改变, 在某一角度消光 ( 鉴定 ) 光强改变, 但不消光 光强改变, 但不消光 光强改变, 但不消光 转动 1/4 波片和偏振片, 出现消光 ( 鉴定 )
93 5.6 平行偏振光的干涉 从波片出射的光, 电矢量相互垂直, 是不相干的, 一般情况下合成为椭圆偏振光 再经过一个线起偏器, 从其中透射出的光波, 电矢量相互平行, 是相干的 偏振片 P 1 双折射晶体 o e P 2 偏振片
94 I 0 电矢量的分解 I 1 E 1 o e E y α E x Ay2 = A1sinαsin β y E y2 e P 2 β E o2 y o E o o α β E e2 E e E 1 P 1 e x x β E x2 A = A cosαcos β x2 1 I = A + A + 2A A cos ϕ 2 2 x2 y2 x2 y (cos cos sin sin = A α β + α β + 2 cosα cos β sinα sin β cos ϕ)
95 相位差的确定 e P 2 除了晶体产生的相位差之外, 还要考虑在坐标系中偏振片取向而产生的相位差 P 1 β y o E o E o2 o α β E e2 E e E 1 2 π 双折射晶体产生的相位差 ϕc = ( no ne ) d λ 偏振片取向而产生的相位差 ϕ1 = 0, π ϕ2 = 0, π e x E o2 与 E e2 之间总的相位差 ϕ = ϕ + ϕ + ϕ 1 c 2
96 两种特例 e 1. 偏振片相互垂直, 且与晶体光轴成 45 o 角 P 2 P 1 o o ϕ 1 = 0 ϕ2 = π ϕ = π + ϕc e α = β = π 4 I = A (cos α cos β + sin α sin β cosα cos β sinα sin β cos ϕ) 2 A = 1 (1 cos ϕc ) 2 = I 0 ϕ sin 2 c 2 2
97 e 2. 偏振片相互平行, 且与晶体光轴成 45 o 角 P1 P 2 o o ϕ 1 = 0 ϕ2 = 0 ϕ = ϕc e α = β = π 4 I = A (cos α cos β + sin α sin β cosα cos β sinα sin β cos ϕ) 2 A = 1 (1+ cos ϕc ) 2 = I 0 ϕ cos 2 c 2 2
98 偏振光的干涉现象 ( 一 ) 厚度均匀的晶体, 屏上照度均匀 1. 单色光入射, 转动晶体, 振幅改变, 光强改变 ; 若引起 π 的相位差, 屏上光强突变 2. 白光入射, 不同波长的光, 相位差不同, 因而光强也不同, 屏上呈现彩色, 转动晶体, 光强改变, 色彩改变, 显色偏振 o P1 P2 e o α β P 1 e P 2
99 色偏振平行偏振光的干涉现象 偏振片 P 双折射晶体 o e P 2 I = Ax2 + Ay2 + 2Ax2Ay2cos ϕ 显偏振片 转动各个元件 振幅逐渐改变, 相位差突变
100 ( 二 ) 厚度不均匀的晶体 经过不同厚度的光, 相位差不同, 屏上出现干涉条纹 π 白光入射, 出现彩色条纹 2 ϕ = ( ) λ c no ne d
101 汇聚偏振光的干涉
102 偏振光的光强 光强是坡印廷矢量的时间平均值 y E n S = E H = E cµ A 0 0 y E y E x x n = + cµ ( Ex Ey ) 2 n = E + E cµ 1 = ( A + A x y 2 2 x y ) A x I = A x A y
103 5.7 人工双折射 光测弹性 一些各向同性的透光介质, 例如玻璃 塑料, 当内部有应力时, 就是各向异性的, 也会产生双折射效应 利用偏振光的干涉装置, 可以观察到干涉条纹或者显色偏振现象 可以用作应力分析 可以用塑料制成金属部件的形状, 则可用于分析金属部件内部的应力
104 玻璃的内部应力 Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.
105 有机玻璃由于应力的显色偏振 A picture of plastic utensils created using photoelasticity
106 光测弹性实例 Tension lines in plastic protractor seen under cross polarized light.
107 电光效应 1.Kerr 效应 某些各向同性的物质, 在外电场作用下, 具有双折射特性, 这是一种电光效应 (Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect ) 电场中介质中的光波沿两个方向偏振, 具有不同的折射率, 感生折射率差 Δn 与电场成二次方关系 ( 二阶电光效应 ) 2 2 n= B( λ) E = KλE
108 y 外电场E n o E o + E e E e E o x E 光轴n e N 2 溶液的 Kerr 效应 n= n n = KλE E e2 E e y E o2 o N 1 E o e I0 2 电极 V Kλ h 2 C H NO 硝基苯 N1 N2 N1 N2 2 = K:Kerr 常数 2 2 π Vl ϕc = ( no ne ) l = 2 πk h 2 λ 2 I0 2 ϕc I0 2 π KV l I = sin = sin ( ) h x l 克尔盒 h x y I z
109 有不尽相同的表示 Kerr 常数 与介质 波长 温度有关 n= B( λ) E = KλE 2 2 材料 B 589.3nm /e.s.u. K 589.3nm /mv -2 苯 C 6 H 二硫化碳 CS 水 H 2 O 硝基甲苯 C 7 H 7 NO 硝基苯 C 6 H 5 NO 三氯甲烷 CHCl
110 2. Pockels 效应 I0 一些单轴晶体在外电场中, 光沿着晶体光轴传播, 也能发生双折射 ( 一阶电光效应 ) 3 n= nx ny = n γ o E 2π 2π 3 2π 3 ϕc = ( nx ny) l = noγel = noγv λ λ λ E x y E 1 2 π 3 I = I0sin ( noγv) 2 λ z I l N1 N2 KDP 晶体
111 横向 Pockels 效应 加横向电场, 也有双折射现象 n n = n γ E 3 o 2π 2π ϕc = γ = γ λ l ( ) 3 3 no El no V λ h l>>h, 可以降低电压 h l
112 利用电压可以调制光强 Keer 效应 I = I π KV l sin ( ) 2 h I 纵向 Pockels 效应 1 2 π 3 I = I0sin ( noγv) 2 λ 1/4 波电压 I V λ/4 V λ/2 半波电压线性区间 横向 Pockels 效应 1 π l sin ( ) I 2 3 = 0 o 2 I n γ λ V h 0 V λ/4 V λ/2
113 号源电光效应的应用 1. 激光光强的调制 激光的特点是稳定, 但要用于光通信, 必须加载信号, 对光强进行调制 V = V λ /4 I0 I 电光晶体 N1 N2 V 信I 线性区0 V λ/4 V λ/2 交变输出光强 I 调制电信号 V
114 电光效应的应用 2. 高速光闸 电光晶体以及具有电光效应的溶液对电场的响应时间很短,~10-9 s, 在这一时间内可以达到半波电压 打开或截止光路 I0 N1 N2 I V = 0 I = 0 V = Vλ/2 I = I /2 0
115 5.8 旋光 1. 自然旋光 石英晶体中, 线偏光沿着光轴传播, 电矢量的振动面旋转 θ = αl θ α = αλ ( ) 旋光本领, 或旋光率 l
116 旋光异构体 同一种晶体具有不同的旋光方向, 称作旋光异构体 dextro levo 石英的旋光异构体 酒石酸晶体的旋光异构体
117 溶液的旋光性 蔗糖溶液具有旋光性, 与浓度有关 θ αnl α= αλ (, N) = 比旋光率
118 菲涅耳对旋光的定性解释 线偏振光可以看作是由两列反方向旋转的圆偏振光合成的 在晶体中, 左旋光 右旋光的折射率不同 因而在晶体中经过一段距离后一列光比另一列相位滞后 导致合成的线偏光振动面旋转
119 电矢量的旋转 z θ ϕ R ϕ L 左旋圆偏光的折射率 n L 右旋圆偏光的折射率 n R 在 t 时刻,z 点光的相位比 0 点处都滞后 ϕ ( t,0) = ϕ ( t,0) = ϕ R L n L 0 2π 2π ϕr(, tz) = ϕ0 nz R ϕl(, tz) = ϕ0 nz L λ λ 左旋 < nr nr < nl 右旋
120 菲涅耳复合棱镜 将左旋石英和右旋石英三棱镜光轴平行依次组合, 做成复合棱镜 右旋晶体中,n R < n L ; 左旋晶体中 n L <n R 右旋光, 在右旋晶体中, 折射率小 ; 在左旋晶体中, 折射率大 B B L R D D D B L B R B B L R L L L
121 从右旋晶体进入左旋晶体的过程中, 在 R中, n < n ; 在 L中, n > n 右旋光的折射率由小变大, 折射角小于入射角 ; 左旋光的折射率由大变小, 折射角大于入射角 R L R L D L D L D L 从左旋晶体进入右旋晶体的过程中, 右旋光的折射率由大变小, 折射角大于入射角 ; 左旋光的折射率由小变大, 折射角小于入射角
122 磁致旋光 magneto-optical effect 线偏光通过处于磁场中的介质后, 电 矢量振动面旋转 法拉第效应 (Faraday effect Faraday rotation ) E E 电流 I θ θ = VBl V:Verdet 常数, 与介质 波长 温度有关 光沿磁场传播时, 正值表示左旋
123 旋转方向与光的传播方向有关 如果光沿着磁场传播电矢量左旋, 则逆着磁场传播电矢量右旋 光经过介质左旋 θ, 被反射回来再经过介质, 右旋 θ, 共转过 2θ θ θ B l 2θ
124 磁致旋光的应用 单通光闸 : 旋转方向与磁场方向有关 θ θ = 45
125 自动控制溶液浓度 转过 θ 角 转过 θ角 截止 光电探测器 浓度改变, 转过 θ +δθ角 量糖术 导通
126 光通信 使激光电矢量振动面偏转, 再通过偏振片对光强进行调制 θ = θ() i I= Ii () 交变信号源 i
127 磁光克尔效应 Magneto-optic Kerr effect (MOKE) 被磁性介质反射的光, 其偏振态发生变化 如果介质的磁性变化, 对光的反射率也相应变化 依据介质磁矩相对于入射面的取向, 分为三种 光的入射面 材料表面 y z x 极向 MOKE 纵向 MOKE 横向 MOKE M M z x y M
128 反射光偏振态的改变 反射光的偏振态与介质的磁化方向有关 让反射光通过偏振片, 介质磁化方向改变, 透射光强亦相应改变 偏振片 偏振片数字信号 1 数字信号 0 M M
129 入射光对介质进行磁化 光是电磁场, 光强足够大时, 可以改变介质的磁化方向 由于激光束可以细聚焦, 且强度较大, 可用作磁光记录半导体激光器 聚焦透镜 磁 ( 光 ) 介质
130 磁光存储 磁光盘
131 5.9 光的吸收, 色散和散射 光的吸收 线性吸收规律 光强不是很大时, 被吸收的能量 即被吸收的光强, 与吸收体的厚度成正比 di I di 0 I = I0 + di di=α Ix d = α dx I αx I = I 0 e α 吸收系数 dx 对于溶液 Bougure 定律 (1729) 或 Lambert 定律 (1760) α = AC C 浓度 Beer 定律 (1852 年 )
132 吸收光谱 白光经过一定厚度介质之后, 吸收系数随波长变化暗线 )吸入射光(白光收射体(样品)透光入单色仪 射狭缝出射狭电探测器缝光记录仪器 α = I α di Ix d 吸收光谱 λ λ
133 光的色散 光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变, 称为色散 v = v( λ) n = n(λ) 不是由于衍射而引起 色散率 dn dλ 色散规律
134 正常色散的科希公式 ( 经验公式 ) B n = A + + λ 2 C λ 4 A,B,C 是与材料有关的常数通常可以取前两项 B n= A+ λ 2
135 反常色散 n λ 吸收带 在吸收带中, 光不能通过, 无法测折射率光的色散在这一区域的表现被称为反常色散
136 光的散射 光在不均匀媒质中产生散射 介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射 如果粒子均匀分布, 则所有散射波叠加的结果, 只剩下沿入射方向的光波 所以, 对于均匀分布的介质, 不必计入散射
137 散射的分类 瑞利散射 : 当散射体的尺寸小于波长时, 散射光强 (1/λ) 4 米 德拜散射 : 散射体颗粒度远大于波长时, 散射光强对波长的依赖性不强
138 散射几率瑞利区米氏区 k λ 2π a < 0.3 a = ka < π λ ka > 0.3 ka Rayleigh Scatter Mie-Debye Scatter
139 天空的颜色 直视太阳, 进入眼睛的主要是被大气散射之后透射过来的光 巡视天空, 进入眼睛的是阳光经大气散射之后的光
140 日落处变红, 远处天空蓝色, 都是由于瑞利散射
141 日落, 透射光与散射光
142 瑞利散射形成的蓝天 白云是由于米 德拜散射
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偏振光学 线偏振 双折射 圆偏振和椭圆偏振 Jones 矢量和 Jones 矩阵 电光 旋光与磁光效应 一 线偏振 线偏振横电磁波是电磁波方程和 Maxwell 方程的解 具有电场和磁场, 两者互相垂直, 并且都和波传播方向的波矢垂直 ; 指向方向,Poynting 矢量给出了波传播的能流 ; 电场和磁场相位同步, 并且振幅具有的关系 电场沿固定方向振动称为线偏振, 此时电场位于偏振平面 (x-z
B = F Il 1 = 1 1 φ φ φ B = k I r F Il F k I 2 = l r 2 10 = k 1 1-7 2 1 k = 2 10-7 2 B = ng Il. l U 1 2 mv = qu 2 v = 2qU m = 2 19 3 16. 10 13. 10 / 27 167. 10 5 = 5.0 10 /. r = m ν 1 qb r = m ν qb
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PowerPoint 演示文稿
上节课的主要内容 几何光学的基本规律 反射与折射定律 粒子与波动方法证明反射与折射定律 色散概念 全反射及其应用 1/22 1.1 几何光学的基本定律彩虹的形成原理! 2/22 1.1 几何光学的基本定律 1.1.3 光路可逆性原理 当光线沿着和原来相反的方向传播时, 其路径不变 3/22 1.2 棱镜 1.2.1 折射棱镜 棱镜的底面 工作面 折射棱 顶角主截面 : 与折射棱垂直的平面偏向角 :
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磁光效应.DOC
法拉第效应 85 年法拉第 (Michal Faraday 发现玻璃在强磁场的作用下具有旋光性, 加在玻璃棒上的磁场引起了平行于磁场方向传播的线偏振光偏振面的旋转 此现象被称为法拉第效应 法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系 促进了对光本性的研究 之后费尔德 (Verdet 对许多介质的磁致旋转进行了研究, 发现法拉第效应在固体 液体和气体中都存在 大部分物质的法拉第效应很弱, 掺稀土离子玻璃的费尔德常数稍大
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2 实验目的 1. 了解法拉第效应的经典理论 2. 初步掌握进行磁光测量的方法 3 实验原理 3.1 法拉第原理 实验表明, 偏振面的磁致偏转可以这样定量描述 : 当磁场不是很强时, 振动面旋转的角度 θ F 与光波在介质中走过的路程 l 以及介质中的磁场强度在光的传播方向上的分量 B H 成正比,
法拉第效应实验报告 张楚珩 (121120173) 2015 年 5 月 31 日 1 引言 1845 年, 英国科学家法拉第在探索电磁现象和光学现象之间的联系时, 发现 : 当一束平面偏振光穿过介质时, 如果在介质中沿光的方向加上一个磁场, 就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度 ( 如图 1 所示 ), 也就是磁场使介质有了旋光性, 这种现象后来就称为法拉第效应 法拉第效应有很多方面的应用,
TOKAMAK 1.. 3. 4. 1.TOKAMAK ITER----- TOKAMAK 016 D-T 1. MHD ne,te). (ne 3. 4. 5. . 1958 ( 1916 ) 19606 ( 19619) back 1958 1960 1965 -- ack 1958 1960 1965 -- 1967 10 ( 1997. 1997, Light Amplification by
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Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
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激光护目镜选型表(聚碳酸酯) 激光窗口 反射镜 分束镜 透镜 激光扩束镜 显微物镜 棱镜 滤光片 偏振元件 衍射光学元件 代理产品 Tel:010-60535165 http://www.zolix.com.cn 备注 Laservision的激光护目镜选型非常方便 根据镜架和滤光片 组合后的就是激光护目镜的总型号 如 镜架型号为F01 镜片型号为 T5E03 则激光护目镜的型号为 F01.T5E03.5000
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5 (Green) δ
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高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
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arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d dy ln d dy + d 7.
x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).
ⅠⅡⅢ Ⅳ
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微积分 授课讲义
2018 10 aiwanjun@sjtu.edu.cn 1201 / 18:00-20:20 213 14:00-17:00 I II Taylor : , n R n : x = (x 1, x 2,..., x n ) R; x, x y ; δ( ) ; ; ; ; ; ( ) ; ( / ) ; ; Ů(P 1,δ) P 1 U(P 0,δ) P 0 Ω P 1: 1.1 ( ). Ω
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PowerPoint 演示文稿
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器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
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1 1 2 3 4 2 2004 20044 2005 2006 5 2007 5 20085 20094 2010 4.. 20112116. 3 4 1 14 14 15 15 16 17 16 18 18 19 19 20 21 17 20 22 21 23 5 15 1 2 15 6 1.. 2 2 1 y = cc y = x y = x y =. x. n n 1 C = 0 C ( x
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例15
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习 题 12
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第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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2 160 1985 20 32 50 L.V.Bertallanfy 60 J.M C.W 1982 24 1982 307 1986 35 1984 12 1985 5 1985 121 1988.5 1988.5 1952 1952 1982 193 1987.4 35 1983 1985.10 1986.2 1986
99710b43ZW.PDF
v = at s = 1 2 2 v = 2 π r a = v 2 = 4 π 2 r T r T 2 a 2 R = 2 R r g v 1 2 2 g = 9.8 r = 60R a = 9.8 = 0.0027 60 F = G Mm r 2 m
1 s = v t + at, 0 v = v + at 0. 1 3.0 36 s = v t + at a 0 1 F ma a s v t at s 0 F f 1 a m = mgsin θ µ mg cosθ g sinθ µ cosmθ 1 s = v t + at 0 1 v tsinθ µ cosθ 0 1 1 1.0 5.0 9.8 50 0 04 3.. 5 57
P r = 1 + ecosθ 2 V = V + V 1 2 2V1V2 cosθ 2 2 = ( V V ) + 2V V ( 1 cos θ) 1 2 1 2 40000 V = 0. 5( / ) 24 60 60 λ m = 5100A = 0.51 Å 2 u e d s 3 1 e uud udd 3 2 3 e 1 3 e V = 2 9. 8 2000 = 198 V
第十章 光的电磁理论基础
第十章 光的电磁理论基础 第一节 光的电磁性质 一 电磁场的波动性 ( 一 麦克斯韦 (Maxwell 方程组麦克斯韦提出了时变场情况下电磁场的传播规律, 为 D B 0 B E t H D j t 0-0- 0-3 0-4 式中,D 电感强度 E 电场强度 B 磁感强度 H 磁场强度 ;ρ 封闭曲面内的电荷密度 ;j 积分闭 D 合回路上的传导电流密度 ; 为位移电流密度 t 0- 是电场的高斯定律
:
: : 4.1....................... 1 4.1.1............... 1 4.2........... 10 4.2.1............... 10 4.2.2..... 14 4.2.3................ 18 4.2.4................ 24 4.3...................... 26 4.3.1..............
x iy x y 2 2 + value I / 2 0 R X 2 2 + é t S = vdt 2 t l é x iy i x y x = 1, ( é ü 3 17320508 =. é é 2EvM ü
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E = B B = B = µ J + µ ε E B A A E B = B = A E = B E + A ϕ E? = ϕ E + A = E + A = E + A = ϕ E = ϕ A E E B J A f T = f L =.2 A = B A Aϕ A A = A + ψ ϕ ϕ
.................................2.......................... 2.3.......................... 2.4 d' Alembet...................... 3.5......................... 4.6................................... 5 2 5
t H θ m [] Q Q q [] 9. 69kJ g q 32.0 620kJmol - 1 0. 500g mol C(s) 1 2 O (g) = CO(g) 2 SI n mol H 2H+H22H2+O2 [N2H41+O2g N2g+2H2O1] 1.2.3 qp qv [4] 1 C( ) O 2 (g) = CO(g), ( 2), 2 CO(g) CO (g),co(g) +
WL100014ZW.PDF
A Z 1 238 H U 1 92 1 2 3 1 1 1 H H H 235 238 92 U 92 U 1.1 2 1 H 3 1 H 3 2 He 4 2 He 6 3 Hi 7 3 Hi 9 4 Be 10 5 B 2 1.113MeV H 1 4 2 He B/ A =7.075MeV 4 He 238 94 Pu U + +5.6MeV 234 92 2 235 U + 200MeV
( m+ n) a 6 4 4 4 4 7 4 4 4 48 m n m+ n a a = a 4 a 4 3 a a 4 a 4 3 a = a 4 a 4 4 a 4 == 3 = a ma na ( m+ n) a A 0 a m a n m n a m+n 0 B a m a n m n m>n a m-n C 0 (a m ) n m n a mn D (ab) n n a n b n (
ii
i ii iii iv Abstract This senior project is to use compute simulation to accomplish analysis and synthesis of Cam. The object of these focuses on three major partsthe first one is to establish the mathematical
untitled
00, + lim l[ ] =. ( + lim[ ] = lim[ ] ( + i e ( = ( + lim l[ ] = l e = ( 4 (, (, (, 0 d f d D= D + D, d f d + d f d =. 0 D = (, 0,, 4 D = (,, 4 D ( D =, 0,. 4 0 0 4 ( + ( = ( d f, d d f, d d f, d. - =