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瑛都
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1 北京邮电大学 2015 年硕士研究生入学考试试题请考生注意 :1 所有答案一律写在答题纸上, 否则不计成绩 2 不允许考生使用计算器一单项选择题 ( 每小题 1 分, 共 40 分 ) 1. 若 16 进制通信系统的数据速率是 16kb/s, 则符号速率是 kbaud; 若平均信号功率是 8W, 则平均比特能量是 mj A.4 B.8 C.16 D.32 A.1/4 B.1/2 C.1 D.4 2. 速率为 1000b/s 的 OQPSK 是在 QPSK 的基础上, 将 Q 路信号 A. 延迟了 1ms B. 延迟了 2ms C. 放大了 3dB D. 放大了 1dB 3. 若发送数据速率是 10kb/s, 则双极性 NRZ 码的主瓣带宽是 khz,hdb3 码的主瓣带宽是 khz A.1 B.5 C.10 D.20 A.1 B.5 C.10 D 假设发送数据独立等概, 则 BPSK 信号的功率谱密度中此时若接收机采用科斯塔斯环提取载波, 则 A. 存在载频线谱分量 B. 存在二倍载频分量 C. 存在直流分量 D. 无线谱分量 A. 提取的载波不存在相位模糊 B. 解调眼图会闭合 C. 提取的载波存在相位模糊 D. 解调信号存在符号间干扰 5. 设有 AM 信号 s t = m(t) cos 2πf / t, 其中基带信号 m(t) 的功率为 1/8, 最大绝对幅度为 1 此 AM 信号的调幅系数是, 功率效率是 A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1 A.1/9 B.1/5 C.1/4 D.1/3 6. 假设发送数据独立等概, 在 E 1 /N 4 相同的条件下, 下列数字调制系统中误比特率最低的是 A.2FSK B.OOK C.DPSK D.BPSK 7. 若基带传输系统的总体响应不满足准则, 接收端采样点将会存在符号间干扰 A. 奈奎斯特 B.ML C.MAP D. 香农 8. 根据香农信道容量公式, 若信道带宽是 10kHz, 信噪比是 0dB, 则最高可以实现的传输速率是 A.0kb/s B.5kb/s C.10kb/s D.20kb/s 9. A 律 13 折线编码器中的量化是一种量化 1

2 A. 均匀 B. 指数 C. 对数 D. 矢量 10. 二进制数据经过 HDB3 码编码后, 连续出现的 0 的个数最多是 A.2 B.3 C.4 D. 不受限 11. 部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 A. 提高频带利用率 B. 协助符号同步 C. 降低包络起伏 D. 抵抗频率选择性衰落 12. 平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从分布 A. 均匀 B. 指数 C. 瑞利 D. 莱斯 13. 若能量为 1 的实信号 g(t) 叠加了功率谱密度为 N 4 /2 的加性白高斯噪声后通过一个冲激响应为 h(t) 的滤波器, 然后在 t 4 时刻采样能使采样点信噪比最大的冲激响应是 h t =, 此时采样点信噪比是 A.g(t)e 89:;<= > B.g(t 4 t) C.g(t) D.g(t t 4 ) A.1/N 4 B.2/N 4 C.N 4 D.N 4 /2 14. 如果多径信道的时延扩展 (σ A ) 相比于符号间隔 (T C ) 近似为零, 则该信道是衰落信道 A. 平 B. 频率选择性 C. 二进制 D. 非线性 15. 设 H :,H E 分别表示二阶和四阶哈达玛矩阵, 其元素取值于 ±1 H E 和 H : 的关系是 A. H E = H : : B. H E = I : ÄH : C. H E = H : H : H : H : D. H E = H : H : H : H : 16. 数字 PAM 信号经过频率选择性信道传输, 接收端采用可以使符号间干扰减弱 A. 迫零均衡器 B. 匹配滤波器 C. 科斯塔斯环 D. 超前滞后门 17. 设基带信号 m(t) 的功率是 1, 带宽是 W, 则 m(t) cos 2πf / t(f / > W) 的功率是, 带宽是 A B. 0.5 C. 1 D. 2 A. W B. 2W C. 4W D. f / +W 18. 扩频系统增大扩频因子不能提高抗的能力 A. 窄带干扰 B. 多址干扰 C. 多径干扰 D. 高斯白噪声 19. Gold 码是两个的模二和 A. Walsh 码 B. 格雷码 C. 随机序列 D. m 序列 20. 将 32 路 A 律十三折线编码的标准 PCM 数字语音进行时分复用后, 数据速率是 A. 64kb/s B Mb/s C Mb/s D Mb/s 21. 某带通信号的频带范围是 [6k,12k]Hz, 对其进行理想采样, 不发生频谱混叠的最小采样率是 A. 10kHz B. 12kHz C. 14kHz D. 24kHz 22. 设 8PSK 系统的比特速率是 3Mb/s, 无符号间干扰传输所需的信道带宽最小是 MHz A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 2

3 23. MQAM 调制采用格雷码映射可以降低 A. 符号间干扰 B. 误符号率 C. 包络起伏 D. 误比特率 24. 在下列序列当中, 是 m 序列, 其周期是, 其特征多项式是 A C B D A. 2 B. 4 C. 7 D.15 A. 1 + x + x : B. 1 + x C. 1 + x + x Q D. 1 + x : + x Q 25. DPSK 信号的解调可以采用 A. 微分检波 B. 差分相干解调 C. 包络检波 D. 锁相解调 26. 信号 m(t) 与其希尔伯特变换 m(t) 之间的归一化相关系数 ρ 满足 A. r= 0 B. r=1 C. -1<r< 0 D. 0 <r<1 27. 信号 s T (t) s : (t) 的功率都是 1, 其和 s T t + s : (t) 的功率 A. 小于 2 B. 大于 2 C. 等于 2 D. 不确定 28. 设 m(t) 是零均值平稳高斯过程, 则 m(t) cos 2πf / t 是,m t cos 2πf / t m(t) sin 2πf / t 是 A. 平稳高斯过程 B. 平稳的非高斯过程 C. 循环平稳高斯过程 D. 循环平稳非高斯过程 A. 平稳高斯过程 B. 平稳的非高斯过程 C. 循环平稳高斯过程 D. 循环平稳非高斯过程 29. 已知窄带平稳随机过程 X t = X / t cos 2πf / t X C (t) sin 2πf / t 的功率为 2, 则其同相分量 X / t 的功率等于令 R / (τ) R C (τ) 分别表示 X / t 和 X C t 的自相关函数, 则它们的关系是将 t 固定在 t = t 4 时,X / (t 4 ) 和 X C (t 4 ) 这两个随机变量的关系是 A.0 B.1 C.2 D.4 A. R / (τ) 是 R C (τ) 的希尔伯特变换 B. R / τ = R C (τ) C. R / (τ) 与 R C (τ) 正交 D. R / τ = R C (τ) A. 相等 B. 正相关 C. 负相关 D. 独立二 (10 分 ) 设 X(t) 是零均值平稳过程, 其自相关函数为 R Z τ = sin c(200τ),x(t) 经过希尔伯特变换后成为 X(t) 试求: 1) X(t) 的功率谱密度 ; 2) X(t) 的功率谱密度及自相关函数 ; 3) Y t = X t + X(t) 的功率谱密度及自相关函数 ; 4) Z t = X t + jx(t) 的功率谱密度及自相关函数三 (10 分 ) 图示为某上单边带 SSB 调制系统, 其中基带信号 m(t) 的功率谱密度为 3

P a f = 1 1000 sin: ( πf ) f < 1000Hz 1000 0 f 1000Hz BPF 的通带范围恰好能使已调单边带信号 s(t) 通过,LPF 的截止频率恰好能使 m(t) 通过设 s(t) 的功率是 10W, 加性白高斯噪声的单边功率谱密度是 N 4

的升余弦滚降试求所需信道带宽, 并画出系统的发送框图和接收框图五 (10 分 ) 设模拟基带信号 m T (t) 和 m : (t) 的功率均为 2, 分别进行相位调制及频率调制后, 得到了相同的已调信号 S ij t = S kj t = 4 cos 2πf / t + 4

f, G o f 分别是发送和接收滤波器的传递函数,X f = G n f G o f 是总体传递函数已知条件如下 : G n f : e 9:;<A df = R(τ), a t 是取值于 ±1 的独立等概序列,G n f, G o f 之间的关系是 G o f = G n

4 P a f = sin: ( πf ) f < 1000Hz f 1000Hz BPF 的通带范围恰好能使已调单边带信号 s(t) 通过,LPF 的截止频率恰好能使 m(t) 通过设 s(t) 的功率是 10W, 加性白高斯噪声的单边功率谱密度是 N 4 = 10 8E W/Hz 试 : 1) 求 m(t) 的功率 P a ; 2) 画 s(t) 的功率谱密度图 ; 3) 求 BPF 输出端 LPF 输出端的信噪比 ( 要求折算到分贝 ) 四 (10 分 ) 设矩形 16QAM 系统的数据速率是 16kb/s, 采用滚降系数为 1/4 的升余弦滚降试求所需信道带宽, 并画出系统的发送框图和接收框图五 (10 分 ) 设模拟基带信号 m T (t) 和 m : (t) 的功率均为 2, 分别进行相位调制及频率调制后, 得到了相同的已调信号 S ij t = S kj t = 4 cos 2πf / t + 4 sin 4000πt = s(t), 试 : 1) 求 s(t) 的最大频偏及近似带宽 ; 2) 求两个基带信号 m T (t) 及 m : (t) 的表达式 ; 3) 画出 s(t) 的功率谱密度示意图六 (10 分 ) 图示是某数字基带传输系统, 其中 T C 是符号周期,G n f, G o f 分别是发送和接收滤波器的传递函数,X f = G n f G o f 是总体传递函数已知条件如下 : G n f : e 9:;<A df = R(τ), a t 是取值于 ±1 的独立等概序列,G n f, G o f 之间的关系是 G o f = G n (f),x(f) 满足 t n v = T C 试求 1) X(f); qr 8r 2) d(t) 的平均自相关函数 R w τ = E d(t)d(t + τ) 及其傅氏变换 P w (f); 3) s(t) 的功率谱密度 ; 4) R(kT C ) X t f 七 (10 分 ) 4

某 (n,k,k) 卷积码的 k=1 该编码器在输入为 1000 时的输出是 1011110000, 输入为 01000 时输出是 001011110000 试: 1) 求该码的编码率 ; 2) 写出该码的生成多项式 ; 3) 画出编码器框图八 (10 分 )_ 某二进制数字调制系统在 0,T 1 时间内等概发送 s T t = A T cos 2πf / t 或 s : t = A :

5 某 (n,k,k) 卷积码的 k=1 该编码器在输入为 1000 时的输出是 , 输入为时输出是试: 1) 求该码的编码率 ; 2) 写出该码的生成多项式 ; 3) 画出编码器框图八 (10 分 )_ 某二进制数字调制系统在 0,T 1 时间内等概发送 s T t = A T cos 2πf / t 或 s : t = A : cos 2πf / t, 其中 A T > A :,f / 1/T 1 信号在传输时叠加了单边功率谱密度为 N 4 的加性白高斯噪声 n { (t), 然后进行最佳接收, 如图所示试 : 1) 求发送 s T t 条件下 y 的均值和方差 ; 2) 求发送 s T t 条件下 y 的概率密度函数 ; 3) 写出最佳判决门限 V n ; 4) 若 A T = A : = 2/T 1, 写出平均误比特率九 (10 分 ) 图示是某四进制调制在归一化正交基下的星座图图中 f T t, f : (t) 是两个归一化的正交基函数, 星座点 s T 位于原点,s : s Q s E 位于一个重心在原点的正三角形的顶点上已知星座点 s : 对应的信号能量是 1, 四个星座点等概出现发送信号经过加性白高斯噪声信道传输, 接收端采用最佳接收令 p = P(e s ) 表示发送 s 条件下的错判概率试 : 1) 根据信号星座图计算平均符号能量 E ; 2) 画出 s T 的最佳判决域 ( 必须画在答题纸上 ); 3) 比较 p T p : p Q p E 的大小 ; 4) 若已知 p T = 0.003, 求发送 s T 条件下的平均误比特率 s 2 f 2 (t) s 1 f 1 (t) s 3 s 4 5

6 十 (10 分 ) 设某随机变量 x 的概率密度函数如图所示 X 经过一个二电平量化器后成为 Y b, a, 量化电平 b,a 对应的量化区间分别是 [-0.5,0) 和 [0,0.25] 1) 试求 X 的均值 E X 以及功率 E X : ; 2) 若 b = 1/8, a = 1/8, 试求 Y 的功率 E Y : 以及量化噪声功率 N = E (X Y) : ; 3) 保持量化区间不变, 试写出能使量化噪声功率最小的 a b, 并求相应的量化噪声功率十一 (10 分 ) 已知某 (7,4) 循环码的其中一个码字是试: 1) 写出该码的生成多项式 g(x); 2) 写出系统码形式的生成矩阵 G, 并写出相应的校验矩阵 H 3) 若接收到 y = ( ), 写出对应的伴随式 s = yh n ; 4) 写出该码的最小码距十二 (10 分 ) 设随机符号 X 通过下图所示的信道后成为 Y, 已知 X Z T Z : 三者独立同分布, 均等概取值于 ±1 试求 : 1) Y 的各种可能取值及其出现概率 ; 2) Y 的熵 H[Y]; 3) 条件熵 H[Y X ] 以及信道互信息 I(X; Y); 4) 若 Z : 固定为常数 +1 或 -1, 求此条件下的信道互信息 X + + Y Z 1 Z 2 6

北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (5) (5) A. 提高频带利用率 B. 协助符号同步 C. 降低包络起伏 D. 抵抗频率选择性衰落平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (6) 分布 (6) A. 均 B. 指数 C. 瑞利 D. 莱斯

北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (5) (5) A. 提高频带利用率 B. 协助符号同步 C. 降低包络起伏 D. 抵抗频率选择性衰落平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (6) 分布 (6) A. 均 B. 指数 C. 瑞利 D. 莱斯北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案北京邮电大学 05 年硕士研究生入学考试试题考试科目 :80 通信原理请考生注意 : 所有答案一律写在答题纸上, 否则不计成绩不允许考生使用计算器一单项选择题 ( 每小题分, 共 40 分 ) 若 6 进制通信系统的数据速率是 6k/, 则符号速率是 () kbaud; 若平均信号功率是 8W, 则平均比特能量是 () mj (0) A.4