北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (5) (5) A. 提高频带利用率 B. 协助符号同步 C. 降低包络起伏 D. 抵抗频率选择性衰落 平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (6) 分布 (6) A. 均 B. 指数 C. 瑞利 D. 莱斯

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1 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 北京邮电大学 05 年硕士研究生入学考试试题 考试科目 :80 通信原理 请考生注意 : 所有答案一律写在答题纸上, 否则不计成绩 不允许考生使用计算器 一 单项选择题 ( 每小题 分, 共 40 分 ) 若 6 进制通信系统的数据速率是 6k/, 则符号速率是 () kbaud; 若平均信号功率是 8W, 则平均比特能 量是 () mj (0) A.4 B.8 C.6 D.3 (0) A./4 B./ C. D.4 速率为 000/ 的 OQPSK 是在 QPSK 的基础上, 将 Q 路信号 (3) (03) A. 延迟了 m B. 延迟了 m C. 放大了 3dB D. 放大了 db 若发送数据速率是 0k/, 则双极性 NRZ 码的主瓣带宽是 (4) khz,hdb3 码的主瓣带宽是 (05) khz (04) A. B.5 C.0 D.0 (05) A. B.5 C.0 D.0 假设发送数据独立等概, 则 BPSK 信号的功率谱密度中 (6) 此时若接收机采用科斯塔斯环提取载波, 则 (7) (06) A. 存在载频线谱分量 B. 存在二倍载频分量 C. 存在直流分量 D. 无线谱分量 (07) A. 提取的载波不存在相位模糊 B. 解调眼图会闭合 C. 提取的载波存在相位模糊 D. 解调信号存在符号间干扰 设有 AM 信号 t m t f t, 其中基带信号 ( ) ( ) ( ) o 系数是 (8), 功率效率是 (9) m t 的功率为 /8, 最大绝对幅度为 此 AM 信号的调幅 (08) A./4 B./3 C./ D. (09) A./9 B./5 C./4 D./3 假设发送数据独立等概, 在 E N 0 相同的条件下, 下列数字调制系统中误比特率最低的是 (0) (0) A.FSK B.OOK C.DPSK D.BPSK 若基带传输系统的总体响应不满足 () 准则, 接收端采样点将会存在符号间干扰 () A. 奈奎斯特 B.ML C.MAP D. 香农 根据香农信道容量公式, 若信道带宽是 0kHz, 信噪比是 0dB, 则最高可以实现的传输速率是 () () A.0k/ B.5k/ C.0k/ D.0k/ A 律 3 折线编码器中的量化是一种 (3) 量化 (3) A. 均匀 B. 指数 C. 对数 D. 矢量 二进制数据经过 HDB3 码编码后, 连续出现的 0 的个数最多是 (4) (4) A. B.3 C.4 D. 不受限 第 页共 0 页

2 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (5) (5) A. 提高频带利用率 B. 协助符号同步 C. 降低包络起伏 D. 抵抗频率选择性衰落 平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (6) 分布 (6) A. 均 B. 指数 C. 瑞利 D. 莱斯 若能量为 的实信号 g( t ) 叠加了功率谱密度为 N 0 的加性白高斯噪声后通过一个冲激响应为 h( t ) 的滤波器, 然后 在 t 0 时刻采样 能使采样点信噪比最大的冲激响应是 h( t) (7), 此时采样点信噪比是 (8) j ft 0 (7) A. g( t) e B. g( t 0 t) C. g( t ) D. g( t t0) (8) A. N 0 B. N 0 C. N 0 D. N 0 如果多径信道的时延扩展 相比于符号间隔 近似为零, 则该信道是 (9) 衰落信道 (9) A. 平 B. 频率选择性 C. 二进制 D. 非线性 设 H, H 4 分别表示二阶和四阶哈达玛矩阵, 其元素取值于 H 4 与 H 的关系是 (0) (0) A. H B. H 4 I H 4 H H H C. H 4 H H 数字 PAM 信号经过频率选择性信道传输, 接收端采用 () 可以使符号间干扰减弱 H H D. H 4 H H () A. 迫零均衡器 B. 匹配滤波器 C. 科斯塔斯环 D. 超前滞后门 设基带信号 m( t ) 的功率是, 带宽是 W, 则 m( t)o ft f W 的功率是 (), 带宽是 (3) () A.0.5 B.0.5 C. D. (3) A.W B.W C.4W D. f 扩频系统增大扩频因子不能提高抗 (4) 的能力 (4) A. 窄带干扰 B. 多址干扰 C. 多径干扰 D. 高斯白噪声 Gold 码是两个 (5) 的模二和 (5) A.Walh 码 B. 格雷码 C. 随机序列 D.m 序列 将 3 路 A 律十三折线编码的标准 PCM 数字语音进行时分复用后, 数据速率是 (6) (6) A.64k/ B..048M/ C.8.048M/ D M/ 某带通信号的频带范围是 6 k,k Hz, 对其进行理想采样, 不发生频谱混叠的最小采样率是 (7) (7) A.0kHz B.kHz C.4kHz D.4kHz 设 8PSK 系统的比特速率是 3M/, 无符号间干扰传输所需的信道带宽最小是 (8) MHz (8) A. B..5 C. D.3 MQAM 调制采用格雷码映射可以降低 (9) (9) A. 符号间干扰 B. 误符号率 C. 包络起伏 D. 误比特率 在下列序列当中, (30) 是 m 序列, 其周期是 (3), 其特征多项式是 (3) (30) A B W C D (3) A. B.4 C.7 D.5 第 页共 0 页

3 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 (3) A. x x B. x 3 3 C. x x D. x x DPSK 信号的解调可以采用 (33) (33) A. 微分检波 B. 差分相干解调 C. 包络检波 D. 锁相解调 信号 m( t ) 与其希尔伯特变换 mˆ( t ) 之间的归一化相关系数 满足 (34) (34) A. 0 B. C. 0 D. 0 信号 ( t ) ( t ) 的功率都是, 其和 ( t) ( t) 的功率 (35) (35) A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不确定 设 m( t ) 是零均值平稳高斯过程, 则 m( t)o ft 是 (36), m( t)o f t mˆ ( t)in f t 是 (37) (36) A. 平稳高斯过程 B. 平稳的非高斯过程 C. 循环平稳高斯过程 D. 循环平稳非高斯过程 (37) A. 平稳高斯过程 B. 平稳的非高斯过程 C. 循环平稳高斯过程 D. 循环平稳非高斯过程 已知窄带平稳随机过程 X( t) X ( t)o f t X ( t)in f t 的功率为, 则其同相分量 X ( t ) 的功率等于 (38) 令 R( ) R( ) 分别表示 X ( t ) 和 X ( t ) 的自相关函数, 则它们的关系是 (39) 将 t 固定在 t t0 时, X ( t 0) 和 X ( t 0) 这两个随机变量的关系是 (40) (38) A.0 B. C. D.4 (39) A. R( ) 是 R( ) 的希尔伯特变换 B. R( ) R( ) C. R( ) 与 R( ) 正交 D. R( ) R( ) (40) A. 相等 B. 正相关 C. 负相关 D. 独立 二 (0 分 ) 设 X ( t ) 是零均值平稳过程, 其自相关函数为 RX( ) in(00 ), X ( t ) 经过希尔伯特变换后成为 X ˆ ( t ) 试求: () X ( t ) 的功率谱密度 ; () X ˆ ( t ) 的功率谱密度及自相关函数 ; (3) Y( t) X ( t) Xˆ ( t) 的功率谱密度及自相关函数 ; (4) Z( t) X ( t) jxˆ ( t) 的功率谱密度及自相关函数 三 (0 分 ) 图 为某上单边带 SSB 调制系统, 其中基带信号 m( t ) 的功率谱密度为 f in f 000 Hz Pm ( f ) f 000Hz BPF 的通带范围恰好能使已调单边带信号 ( t ) 通过,LPF 的截止频率恰好能使 m( t ) 通过 设 ( t ) 的功率是 0W, 加性白 高斯噪声的单边功率谱密度是 N0 0 W Hz 试: () 求 m( t ) 的功率 P m ; () 画出 ( t ) 的功率谱密度图 ; (3) 求 BPF 输出端 LPF 输出端的信噪比 ( 要求折算到分贝 ) 4 第 3 页共 0 页

4 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 m( t) o ft 上边带 SSB 调制 ( t) BPF o ft LPF nw( t) 四 (0 分 ) 图 设矩形 6QAM 系统的数据速率是 6k/, 采用滚降系数为 /4 的升余弦滚降 试求所需信道带宽, 并画出系统的发送 框图和接收框图 五 (0 分 ) 设模拟基带信号 m( t ) 和 m( t ) 的功率均为, 分别进行相位调制及频率调制后, 得到了相同的已调信号 ( t) ( t) 4o f t 4in 4000 t ( t), 试 : PM FM () 求 ( t ) 的最大频偏及近似带宽 ; () 求两个基带信号 m( t ) 及 m( t ) 的表达式 ; (3) 画出 ( t ) 的功率谱密度示意图 六 (0 分 ) 图 是某数字基带传输系统, 其中 是符号周期, G ( f ), G ( f ) 分别是发送和接收滤波器的传递函数, j f X( f ) G ( f ) GR( f ) 是总体传递函数 已知条件如下 : G ( f ) e df R( ),a n 是取值于 的独立等概序列, * G( f ), GR( f ) 之间的关系是 G ( f ) G ( f ), ( ) () X ( f ) ; d t 的平均自相关函数 R Ed t d t () ( ) (3) ( t ) 的功率谱密度 ; (4) R( k ) 七 (0 分 ) R X f 满足 X f n R n 试求. d( ) ( ) ( ) 及其傅氏变换 Pd ( f ) ; 图 某 ( n, k, K ) 卷积码的 k 该编码器在输入为 000 时的输出是 00000, 输入为 0000 时输出是 试 : () 求该码的编码率 ; () 写出该码的生成多项式 ; (3) 画出编码器框图 d( t) a ( t n ) n n 发送滤波器 G( f ) ( t ) X( f ) 接收滤波器 GR( f ) t m 八 (0 分 ) 某二进制数字调制系统在 0, 时间内等概发送 ( t) A o ft 或 ( t) A o ft, 其中 A A, f 信 y( t) 第 4 页共 0 页

5 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 号在传输时叠加了单边功率谱密度为 N 0 的加性白高斯噪声 nw( t ), 然后进行最佳接收, 如图 3 所示 试 : () 求发送 ( t ) 条件下 y 的均值和方差 ; () 求发送 ( t ) 条件下 y 的概率密度函数 ; (3) 写出最佳判决门限 V ; (4) 若 A A, 写出平均误比特率 ( t) 或 ( t) nw( t) r( t) o ft ( ) dt 0 y 判决 V 九 (0 分 ) 图 3 图 4 是某四进制调制在归一化正交基下的星座图 图中 f( t ), f ( t ) 是两个归一化的正交基函数, 星座点 位于原点, 3 4 位于一个重心在原点的正三角形的顶点上 已知星座点 对应的信号能量是, 四个星座点等概出现 发 送信号经过加性白高斯噪声信道传输, 接收端采用最佳接收 令 pi P( e i) 表示发送 i 条件下的错判概率 试 : () 根据信号星座图计算平均符号能量 E ; () 画出 的最佳判决域 ( 必须画在答题纸上 ); (3) 比较 p p p 3 p 4 的大小 ; (4) 若已知 p 0.003, 求发送 条件下的平均误比特率 f( t) 十 (0 分 ) 设某随机变量 x 的概率密度函数如图 5 所示 X 经过一个二电平量化器后成为 Y, a 间分别是 0.5,0 和 0,0.5 f( t) 3 4 图 4 p( x), 量化电平,a 对应的量化区 () 试求 X 的均值 E X 以及功率 E X ; x 0.5 O a 0.5 图 5 () 若 8, a 8, 试求 Y 的功率 E Y 以及量化噪声功率 N q E X Y ; (3) 保持量化区间不变, 试写出能使量化噪声功率最小的 a, 并求相应的量化噪声功率 第 5 页共 0 页

6 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 十一 (0 分 ) 已知某 (7,4) 循环码的其中一个码字是 000 试 : () 写出该码的生成多项式 g( x ) ; () 写出系统码形式的生成矩阵 G, 并写出相应的校验矩阵 H (3) 若接收到 y () (4) 写出该码的最小码距 十二 (0 分 ), 写出对应的伴随式 yh ; 设随机符号 X 通过图 6 所示的信道后成为 Y, 已知 X Z Z 三者独立同分布, 均等概取值于 试求: ()Y 的各种可能取值及其出现概率 ; ()Y 的熵 H[ Y ]; (3) 条件熵 H[ Y X ] 以及信道互信息 I X; Y ; (4) 若 Z 固定为常数 + 或 -, 求此条件下的信道互信息 X Y Z Z 图 6 第 6 页共 0 页

7 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 北京邮电大学 05 年 80 试题参考答案 本参考答案由雪山灰虎整理, 发布于 05 年 月 0 日 本答案并非标准答案, 仅供参考 其中可能存在错误, 请注意到灰虎网 查看是否有时间更晚的版本 一 解 : 二 解 : () X 00 题号 答案 A B A C C D C D A D A C C B A 题号 答案 D B B A C A B B D D B B A D C 题号 答案 C D B A D C A C B D P ( f ) G ( f ) 00 P ( f ) P ( f ) G ( f ) 00, R ˆ ( ) RX( ) in(00 ) X () Xˆ X 00 * (3) RY ( ) E Y ( t) Y( t ) RX( ), P ( ) ( ) Y f PX f G00( f ) 00, RY ( ) in(00 ) (4) P ( ) Z f G00( f 50) 50, RZ( ) in(00 ) e j00 三 解 : () 000 f m m 000 P P ( f ) df in df () P ( f ) 如下所示 : P( f ) 00 f 000 f O f f 000 f S P 0 (3) dB N BPF N0W S S db N N, 0 四 解 : R R 4 4 R kbaud, 4, 所以 W R 5 5kHz W 5 4 发送框图 : LPF BPF 第 7 页共 0 页

8 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案串 /4 并电平变换转 /4 换电平变换接收框图 : 0.5 的根升余弦成型 0.5 的根升余弦成型 o( f t) in( f t) QAM( t) r( t) o( f t) in( f t) 0.5 的根升余弦匹配 0.5 的根升余弦匹配 四进制判决四进制判决 并串转换 五 解 : ( ) () d t f o 4000 t 8000o 4000 t, f dt max 8kHz B f max fm 8k k 0kHz ( t) () 由 ( t) K pm( t) 及 Pm 4in 4000 得 : m( t) t in 4000 t K K d( t) f K m ( t) 及 Pm d( t) 得 : m( t) o 4000 t K dt 由 f dt (3) 功率谱示意图如下 : p 0k p f P( f ) 0k f O f f 六 解 : j f () X ( f ) G( f ) GR( f ) G( f ) R( ) e d Rd( ) E d( t) d( t ) E am ( t m) an ( t n) m n () Eaman ( t m) ( t n) ( t m) ( t m) m n m d d m R ( ) R ( ) dt ( t m ) ( t m ) dt ( ) Pd( f ) (3) P ( f ) Pd ( f ) G ( f ) X( f ) 第 8 页共 0 页

9 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 j f j f (4) R( ) G ( f ) e d X ( f ) e d 可知系统满足频域无码间干扰条件, 故也满足时域条件, 即 k R( k ) 0 由 n 七 解 : () k n X f n () 输入 000 时 g 00, g 000, 所以 g( x) x x, g( x) x x (3) 编码器框图如下所示 : 0 k 0 D0 D 八 解 : y t n t f tdt A n t f tdt A Z () 0 ( ) w( ) o ( )o 0 w 其中 Z n ( )o 0 w t ftdt 为零均值高斯随机变量, 且 DZ N E[ y] A, D[ y] () P( y) exp N0 0 y A N0 N E Z 0 N0 (3) 同理, 发送 ( t ) 时, E[ y] A, D[ y] 由对称性可知, A 最佳判决门限 A V (4) A P P( e ) P( e ) P( e ) P( y 0 ) erf erf N N 九 解 : E () E E3 E4 E () 最佳判决区域如下图阴影所示 : f( t) 0 0 f( t) 3 4 (3) 由对称性可知, p p 3 p 4 由判决区域大小可知, p p p 3 p 4 p (4) P( ) P( 3 ) P( 4 ) 0.00, 且发送 判错为其他三个符号的错误位数分别为,, 3 第 9 页共 0 页

10 北京邮电大学 05 年考研 80 试题及参考答案 p p p p P e 十 解 : () E[ X ] xp( x) dx, E X x p( x) dx () E Y, q (3) 当 a, 8 十一 解 : N E X Y x dx x dx N x dx x dx 时量化噪声功率最小 此时 : q () 码字 000 写成多项式 ( x) x x x ( x x )( x ), 所以 g( x) x x () G , H (3) yh (000) (4) dmin 3 十二 解 : () Y X Z Z,Y 的可能取值及概率为 : () Y 概率 /8 3/8 3/8 /8 H Y H, log log 比特 / 符号 H Y X H Y H Y H,, H,, (3) I( X; Y) H( Y) H Y X 0.3it H Y H,, (4) H Y X H Y H Y H, H, H, I( X; Y) H( Y) H Y X 0.5it 3 第 0 页共 0 页

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