284 第 33 卷 要集中在切削土壤阻力 刀口滑切角分析 切土功耗评估和刀形优化等方面. 文献 [2-3] 建立了考虑不同土壤对不同刀形的切削阻力的影响模型, 预测了切土深度与切缝宽度对切土阻力的影响. 文献 [4] 研究了旋耕刀几何形状对作业能耗的影响. 文献 [5-6] 研究了切刀横截面以及刀

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1 2012 年 5 月 May2012 第 33 卷第 3 期 Vol.33 No.3 doi: /j.isn 草地切根机切刀的疲劳寿命分析 高东明, 王德成, 王光辉, 马晓刚, 袁洪方 ( 中国农业大学工学院, 北京 ) 摘要 : 切刀是草地切根机的关键作业部件, 其使用寿命直接决定整机的无故障工作时间. 首先依据有限元理论, 利用 ANSYS Workbench 对切刀进行了应力分析和模态分析, 确定了切刀薄弱截面的位置 ; 然后, 对切刀在不同工况下的载荷时间历程进行了试验, 研究了其薄弱环节的应力函数 ; 进而依据上述结论, 结合切刀所用材料的 S-N 曲线以及损伤理论, 对切刀进行了疲劳性能分析, 得出切刀疲劳寿命的分布情况和薄弱截面的寿命值. 通过对比土槽试验的失效情况与分析计算结果, 验证了方法的有效性. 关键词 : 切根机 ; 切刀 ; 疲劳寿命 ; 有限元法 ; 载荷中图分类号 :S817 8;O346 2 文献标志码 :A 文章编号 : (2012) Fatiguelifeanalysisofrootcutingmachineblade GaoDongming,WangDecheng,WangGuanghui,MaXiaogang,YuanHongfang (ColegeofEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China) Abstract:Asakeypartofrootcutingmachine,fatiguelifeofbladedirectlyinfluencesreliabilityand performanceofoveralmachine.accordingtofiniteelementmethod,spatialmodelofarotarytilerblade wasestablishedtoobtainmodalandstaticstresanalysisbyansysworkbench.basedontheidentification ofthedangeroussection,thestrestimehistoryofbladewasdeterminedbyexperiment.bytherainflow cyclecountingalgorithm,thestresloadtimehistoryandappliedstrescyclenumberswereobtained.ac cordingtolineardamagetheory,cumulativefatiguedamagewascalculatedbyansysworkbenchtogivethe distributionofbladefatiguelifeanddangeroussectionlife.themethodwasverifiedbycomparisonofthe predictedfatiguelifewithexperimentalresults. Keywords:rootcutingmachine;blade;fatiguelife;finiteelementmethod;load 草地切根机是一种竖向切断退化板结草场上牧草须根的草地改良机械, 其主要工作过程是旋转的切刀在草地上切出一条较窄的缝隙. 切刀作为机具的重要作业部件, 疲劳断裂是其主要的失效方式, 其疲劳寿命直接决定了整机的工作效率 使用寿命和可靠性. 因此, 分析影响其疲劳寿命因素, 准确预测其疲劳寿命, 对提高整机的可靠性具有较大的意义. 而单纯利用试验的方法指导切刀的改进有着很大的弊端, 主 要表现 : 一是机具在土槽试验的条件下, 难以长时间作业 ; 二是试验周期长, 这样长的试验周期对切刀快速改进非常不利 ; 三是改进目标不明确, 设计者往往无法通过对试验结果的直观分析得到降低某区域应力的方法, 改进的盲目性比较大. 所以, 是否能够快速有效地发现高应力区域, 降低目标区域的应力幅值, 提高使用寿命 [1], 就成了设计工作成败的关键. 目前, 国内外对切刀以及类似零部件的研究主 收稿日期 : 基金项目 : 十二五 国家科技支撑计划项目 (2011BAD20B11); 国家牧草产业技术体系项目 (CARS 35) 作者简介 : 高东明 (1980 ), 男, 河南焦作人, 博士研究生 (shiftgdm@163.com), 主要从事机械装备的计算机辅助工程方面的研究. 王德成 (1965 ), 男, 吉林人, 教授, 博士生导师 ( 通信作者,wdc@cau.edu.cn), 主要从事草业机械工程技术方面的研究.

2 284 第 33 卷 要集中在切削土壤阻力 刀口滑切角分析 切土功耗评估和刀形优化等方面. 文献 [2-3] 建立了考虑不同土壤对不同刀形的切削阻力的影响模型, 预测了切土深度与切缝宽度对切土阻力的影响. 文献 [4] 研究了旋耕刀几何形状对作业能耗的影响. 文献 [5-6] 研究了切刀横截面以及刀口的滑切角对扭矩的影响, 并提出了针对切刀几何形貌的优化方案. 文献 [7] 研究了旋耕刀表面涂层对磨损的影响. 上述相关研究主要集中在节能减阻方面的研究, 但一般未考虑切刀的疲劳寿命, 影响了整机的可靠性. 文中以切刀为研究对象, 依据有限元理论, 建立切刀的有限元模型, 利用软件对切刀进行了应力分析和模态分析, 对其进行初步校核, 确定切刀薄弱截面的位置. 然后, 对切刀在不同工况下进行试验, 得到应力 - 时间历程的载荷谱, 并转化为其薄弱环节的应力函数. 进而依据上述结论, 结合切刀所用材料的疲劳特性参数以及适当的疲劳寿命预测模型, 对切刀进行疲劳性能分析, 得出切刀疲劳寿命的分布情况和薄弱截面的寿命值. 最后通过试验检验模型的适用性. 1 模型的建立及初步校核 1 1 切刀的材料特性 依据设计要求, 切刀采用的材料为 65Mn 钢, 其材料的机械特性和疲劳特性参考文献 [7]. 1 2 理论背景 在有限寿命设计中, 受到变幅应力载荷的切刀寿命估算方法 : 首先是根据切刀的几何结构 材料性质和负载状况进行分析或试验, 得到应力或应变响应 ; 然后针对切刀受到的应力应变状况选取合适的疲劳分析模型 ; 再根据一定的疲劳模型结合材料的疲劳性能 载荷的变化进行疲劳分析得到疲劳寿命. S-N 曲线即应力 - 寿命曲线, 它是在控制应力的条件下, 得到的破坏寿命与应力幅值之间的关系曲线 [8]. 它以应力变化幅值为纵坐标, 疲劳失效前载荷的循环数对数为横坐标. 其表达式为 σ a =σ f N p, (1) 式中 :σ a 是应力幅值 ;N 是某应力下的疲劳循环次数 ;σ f 是疲劳强度系数 ;p 是疲劳强度指数. 由于该 S-N 曲线是用于交变作用应力, 而试验测得切刀薄弱截面的应力状态为变幅脉动循环应力, 因此采 [9] 用 Goodman 法进行修正. 得到等效交变应力为 ( ) σ A =σ a /1- σ m, (2) σ b 式中 :σ a 是应力幅值 ;σ m 是平均应力 ;σ b 是材料的抗拉强度. 根据 S-N 曲线公式和线性损伤累积法相关理论 [10], 损伤累积为 D = D i = r n i, (3) i=1 N i 式中 :D i 是某应力幅值下的疲劳损伤 ;n i 是某种循环的循环次数 ;N i 是 S-N 曲线确定的 i 种循环下的寿命 ;r 是载荷谱中的循环种类数. 当损伤等于 1 时, 零件发生破坏, 由此可得出零件运行的总周期数为 切刀的估算寿命 N 为 N =λ r n i = i=1 λ= 1 D. (4) i 1. (5) 1 N ni N ( ) 上述结论都是在恒定载荷试验中得到, 而大多数零部件的载荷历程往往是复杂多变的. 因此疲劳预测模型的选择和应力循环的计算方法成了决定疲劳寿命预测准确与否的主要原因 [11]. 对于变幅载荷, 目前应用最广泛的是雨流计数法 [12]. 其过程是对离散的载荷数据进行处理, 得到一段载荷谱, 然后进行外推获得较长时间的载荷谱. 2 有限元模型的建立与初步校核 2 1 有限元模型的建立 依据切刀的设计图纸及上述材料特性对切刀进行三维建模, 并导入有限元分析软件进行加载材料属性 设定单元和划分网格. 对于单元类型选择, 由于切刀的刀尖及刀刃部分形状复杂, 无法使用六面体的映射单元类型, 而四面体单元也有较高的计算精度, 所以单元类型选择 solid45 单元. 分析切刀的工作原理, 其螺栓孔表面和刀面部分受力较大且复杂, 因此对以上各处的网格进行了局部细化. 有限元模型共有 个实体单元,12126 个节点. 2 2 静强度及动态特性分析 依据文献 [5] 中对切刀最佳切削角的研究以及文献 [13] 对切刀作业过程中的运动学参数的研究, 获得了切刀作业过程中与土壤相互作用力的参数方程和不同部位的载荷分布情况. 在有限元分析软件中对切刀加载上述载荷, 经求解得到在单个事件中切刀的应力分布图, 如图 1 所示.

3 第 期 高东明等 草地切根机切刀的疲劳寿命分析 的比例不多在切刀疲劳分析中可忽略周期性载荷 主要指切刀作业过程中所克服的土壤阻力和自身惯 性力等载荷由于作业地域 环境和配套动力的不 同切刀作业时承受的周期性载荷也具有一定的变 化范围 采取保守的抗疲劳设计依据文献 优选的 最佳切刀转速和机具前进速度比 选取了最大设计作 业时速进行土槽作业试验土槽试验区由稳定区 测 定区和停车区组成测定区长度为 m测定区前留 图 切刀的有限元静力学分析结果 有 m的稳定区测定区后有指定的停车区均用标 工作过程中不停旋转的切刀由于受到相互作 志示出 测试时采用在刀轴与动力源之间安装扭矩 用的土壤的激励作用会产生一定频率的振动当切 传感器的方法采集扭矩信号得出刀轴的扭矩 时 刀的受迫振动频率与自身的自然频率相等或接近时 间历程 图 由切根机工作原理切刀的应力 σ通 则会引起切刀的共振此时应力 应变与载荷将不再 过下式求得 M σ 呈线性关系因此须对切刀所受到的激励和其动态 特性分析从而确定运用何种疲劳分析方法在已建 立的有限元模型基础上对其进行无预应力的自由 模态分析提取了切刀的前 阶模态参数如表 所 式中 M 为 最 大 弯 矩 是 截 面 宽 度 表 示 截 面 高度 示进行模态分析的目的是为了得到切刀的固有频 率和振型并与载荷的激励频率进行对比进而判断 结构的应力 应变 载荷之间的线性关系是否成立 依据文献 中刀轴的转速可知其圆周 频 率 为 H 表明激励频率与切刀固有频率差距较大 无法引起切刀共振可以忽略切刀动态响应对疲劳 寿命的影响 图 扭矩 时间历程 表 切刀前 阶固有频率及振型 在 ANSYS W 中通 过 输 入 切 刀 的 应 阶次 固有频率 H 振型 切刀平面内以刃口中点为中心一阶弯曲 力 时间历程即可得到应力的雨流矩阵柱状图 切刀平面内以刀尖为中心一阶弯曲 见图 切刀平面内以螺栓孔为中心一阶弯曲 切刀平面内二阶弯曲 垂直于切刀平面二阶弯曲 载荷试验及薄弱截面的应力函数 进行疲劳寿命分析首先要了解构件的载荷情 况载荷随时间变化的历程称为载荷谱结构所承受 的真实载荷往往是不规则的在计算时必须对这些 不规则载荷进行处理得到计算载荷谱而对这类事 件的分析普遍应用循环计数法 切刀所承受的载荷可分为瞬时载荷和周期性载 荷典型的瞬时荷载如机具的起动作业 停车 紧急 刹车等这些载荷出现的次数在整个切刀寿命中占 图 雨流矩阵柱状图

4 286 第 33 卷 在雨流矩阵柱状图中,2 个水平方向的坐标分别代表应力循环的大小及在均值附近的分布情况, 竖直方向的坐标代表应力循环百分比 次循环, 易发生疲劳断裂的部位分布于切刀腰部的横截面上. 4 疲劳寿命预测仿真及结果分析 4 1 切刀 S-N 曲线的计算 对于材料的疲劳特性, 文献 [10] 中的 S-N 曲线只代表了标准光滑试样的特性. 实际零件由于形状 加工条件 表面状况或其他原因与标准试样存在着很大的不同. 因此需要考虑这些影响因子对材料的 S-N 曲线进行修正, 得到切刀的 S-N 曲线. 结合疲劳分析中关键因素的工程实际, 综合考虑切刀的应力集中 应力梯度 尺寸效应以及材质的均匀性和纯洁度, 在疲劳分析中须引入如下因素进行修正 : 1 针对零件的几何形状产生的应力集中现象引入应力集中系数 K σ ;2 依据截面尺寸及截面形状引入尺寸系数 ε;3 根据零件表面加工情况引入表面系数 β. 依据上述参数, 得到切刀的疲劳降低系数为 K σd = K σ ε +1-1, (7) β 进而得到切刀的疲劳极限 σ -1D 为 σ -1D = σ -1, (8) K σd 式中 :σ -1 为材料的疲劳极限. 依据材料特性及式 (1)-(8), 切刀的零件 S-N 曲线由下式得到 : lgσ -1D,N =lgσ -1D + lgn 0 -lgn lgn 0-3 [lg(0 9σ b)-lgσ -1D ]. (9) 4 2 切刀疲劳寿命预估及结果分析 在有限寿命设计中, 受到变幅应力载荷的切刀寿命估算可分为 3 步 :1 根据试验提供的载荷谱, 分别对每种载荷循环进行疲劳损伤计算 ;2 选择合适的损伤理论模型估算疲劳寿命, 对于累积损伤理论, 文中采用了高周疲劳段应用最广的线性累积损伤理论 ;3 对已求出的结果进行分析. 对设计人员来说, 在求出疲劳寿命后, 继续进行第 3 步工作是极为重要的. 在 ANSYS Workbench 中, 通过读取切刀的静力学分析结果 定义切刀自身的零件 S-N 曲线和加载载荷谱后, 即可进行切刀疲劳寿命计算. 经运算得到切刀各部分的疲劳寿命分布图, 见图 4. 从图 4 的结果可见, 在土槽试验对应的循环载荷作用下, 切刀上寿命最短的部位显示为红色, 对应的疲劳寿命为 图 4 切刀疲劳寿命分布图依据寿命估算结果与雨流计数矩阵对切刀进一步分析, 得到每个应力循环产生的损伤对总损伤贡献大小的疲劳损伤矩阵, 见图 5. 由图 5 可见, 在整个切刀疲劳计算过程中, 每个应力循环重复一定的次数, 产生的损伤对总损伤的贡献大小不同. 通过与应力的雨流柱状图进行比较, 可发现切刀的疲劳损伤矩阵中显示为红色的应力, 其幅度较大 循环次数较少 对疲劳破坏的贡献最大, 达到 8 10%. 图 5 切刀的疲劳损伤矩阵因为在现实工况中, 影响切刀寿命的因素的水平往往是变化的. 因此有必要研究切刀疲劳寿命 损伤或安全系数在临界区域对载荷的变化的敏感度. 对于切刀而言, 其工作温度 结构尺寸往往变化较小, 而切刀工作过程中的载荷确是随时变化的. 在分析软件中分别输入载荷变化的上极限和下极限, 得到切刀寿命关于载荷变化的疲劳敏感度, 见图 6.

5 第 期 高东明等 草地切根机切刀的疲劳寿命分析 改进设计的主要方向 参考文献 R M G R mb B L C m m m w m C S AEP M jm A q 图 切刀寿命关于载荷变化的敏感度 由图 可以清晰看到当应力大小在当前水平 的 范围内变化时切刀的寿命值变化 较快当应力水平降低到当前水平的 以下后 S T R A K m S D RKE q J T m 切刀寿命稳定在 次循环当应力水平达 J H A S S O m 到当前水平的 范围内时切刀寿命稳 m 定在 次循环左右 参考金属材料疲劳试验标准 I S O 中 对疲劳试验的要求 通过在切刀上面分梯度施加等幅 T R m m S Y Y W D W G O m 正弦载荷 对切刀进行台架疲劳试验 最小载荷为 N 最大载荷为 N 切刀循环 出现肉眼可 C AS ABEA C P 裂纹发展已基本达到整 见裂纹 切刀循环 AS ABEP N m 尤 泳王德成王光辉 QP 型草地破土切根 个零件截面积的一半可以认定切刀寿命已尽试验 机 农业机械学报 结果表明 切刀从裂纹形成到裂纹的扩展阶段发展较 Y Y W D W G QP 快 裂纹在很少的应力循环周期内发展超过部件横截 m m T 面积一半 切刀发生疲劳破坏的位置用圆圈标出计 C S A M 算与试验结果相比误差小于 试验结果与分析计 C 算结果吻合较好 K S S V MN m P W m 结 论 在疲劳分析之前利用有限元法静力学分析 确定零部件危险点的方法可以降低疲劳分析的盲 W R R CL BNN D wf D M W PA S A H m E C J AF M M D 目性大大的提高疲劳分析的效率文中在用有限元 A P P M 法确定危险点后采用试验的方法获取了切根刀的 N wy W I EEE 应力历程并通过疲劳分析软件求出疲劳寿命以及 M M AC m m J 相关信息这种有限元和试验相结合的方法对同类 A M A A 土壤切削零件的疲劳寿命估算具有借鉴作用 通过有限元虚拟仿真计算和台架物理样机试 验的结果可以看出文中分析的结果与试验结果基本 因 吻合 这表明所给出的预测模型具有一定的实用性 为制造过程的差异 试验过程的误差 计算模型的不精 确等因数影响 分析结果的精确性有待进一步完善 疲劳敏感度分析结果表明 在当前工况的基 础上载荷的降低对切刀的疲劳损坏有不错的抑制 作用并且效果明显因此降低切刀的切削阻力应是 P CLF SEP mes F m w m E F A L YLH w RB MF T A M N wy E MX W D W G K m m m m C AS ABE A C L AS ABE P N m 责任编辑 祝贞学

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