) 南京航空航天大学学报第卷疲劳破坏一直是工程构件的主要破坏形式之一因此疲劳寿命估算对于设计各类承受循环载荷的工程构件具有重要的实际意义相比于光滑件缺口件由于存在缺口效应它的疲劳寿命估算难度更大而工程结构大多属于缺口件目前已有名义应力法局部应力应变法等缺口件疲劳

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闵咸
5 years ago
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1 南京航空航天大学学报第卷第期年月!"#$%&'#%$ '$%%$ 工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法夏天翔姚卫星李旭东姜志平南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京中国航空综合技术研究所北京摘要临界域法将缺口附近区域中某点线或面上的应力特征值作为材料失效的判断条件能较合理地解释缺口效应现象因此被认为是一类具有工程应用前景的缺口件疲劳寿命估算方法本文首先结合三维工程结构的实际特点详细阐述了适用于三维结构的应力场强法和临界距离法对其中若干参数进行了准确定义和描述然后本文分别使用这两种方法和名义应力法对某型航空发动机轮盘进行了疲劳寿命估算结果表明本文给出的适用于三维结构的应力场强法临界距离法能很好地预测航空发动机轮盘的疲劳寿命而且相比于名义应力法预测效果更好关键词航空发动机临界域法应力场强法临界距离法疲劳寿命中图分类号文献标志码 ' 文章编号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基金项目国家自然科学基金 * 资助项目江苏省普通高校研究生科研创新计划 +,--* 资助项目南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金.+,( 资助项目中央高校基本科研业务费专项资金资助项目收稿日期 (( 修订日期 (() 通信作者姚卫星男教授博士生导师 /(01&#

2 ) 南京航空航天大学学报第卷疲劳破坏一直是工程构件的主要破坏形式之一因此疲劳寿命估算对于设计各类承受循环载荷的工程构件具有重要的实际意义相比于光滑件缺口件由于存在缺口效应它的疲劳寿命估算难度更大而工程结构大多属于缺口件目前已有名义应力法局部应力应变法等缺口件疲劳寿命估算方法被广泛应用于工程实际然而这些方法都各自存在不足比如名义应力法在处理工程结构时很难确定应力集中系数! 4 局部应力应变法适用于中低周疲劳而工程结构的寿命大多属于中高周寿命范畴临界域法是一类具有工程应用前景的缺口件疲劳寿命估算方法该法的基本思想是将缺口附近区域中某点线或面上的应力特征值作为材料失效的判断条件从而能较合理地解释缺口效应现象应力场强法和临界距离法作为临界域法中较为常用的两类方法在工程中已有一些应 (* 用但是这些工程应用目前大都针对平面结构三维结构的相关应用还很有限本文结合三维工程结构的实际特点详细阐述了处理三维结构的应力场强法和临界距离法对其中若干参数进行了准确定义和描述然后本文使用适用于三维结构的应力场强法临界距离法和名义应力法对某型航空发动机轮盘分别进行了疲劳寿命估算并将计算结果与试验结果进行了对比结果表明本文阐述的适用于三维结构的应力场强法临界距离法能够很好地预测航空发动机轮盘的疲劳寿命而且相比于传统的名义应力法预测效果更好二维问题进行表述的对于工程中更为常见的三维结构直接使用现有的权函数存在方向表述不清的问题一般三维缺口如图所示设缺口根部为点以点为原点以任意个正交方向为坐标轴可以建立一个三维直角坐标系点附近的破坏应力函数 $% 的分布情况以 $% 表示由点指向材料内部的任意矢量表示为在坐标系中的方向角为则 $% 在点处沿的方向导数为 $% "$ % $$ % $ $ % $ $% 取最大值的方向以表示则对于材料内部在点附近的任意一点 ( 由点指向 ( 点的向量记为与的夹角记为 ( 两点的距离即的模记为 )$% 在 ( 点处沿的方向导数记为给出以上定义后本文给出三维结构的权函数为式中 $% "*+$ +" $ % $% 0 式中 $% 0 为缺口破坏区内破坏函数值的最大值通常就是点的破坏函数值 ) 三维临界域法 )) 三维应力场强法应力场强法认为疲劳是一种局部损伤现象提出了一个描述损伤区域内损伤控制参数 :" # $% & 式中 : 为缺口应力场强度为缺口破坏区 & 为的体积 $% 为破坏应力函数本文采用材料的第一主应力为权函数与二维结构相比三维应力场强法需要进一步明确以下几个问题 '' 三维权函数权函数是应力场强法中一个非常重要的参数它表征了缺口破坏区内任意一点对疲劳裂纹萌生的贡献目前有关应力场强法的研究都只针对二维问题因此这些研究中使用的权函数是针对图三维结构缺口 3$%%#%5 '' 应力场拟合对于三维结构缺口附近的应力分布复杂为缩短式中的积分计算时间 '(;0#8 和 # ) 指出可以使用多项式对应力应变场进行数值拟合然后使用拟合得到的多项式进行积分计算本文使用如下多项式对危险点附近的第一主应力场进行拟合拟合算法采用最大继承算法 $% " ",,,,

3 第期夏天翔等工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法 )*,,, *,, ),,,,,,,, *,, ), 在权函数的确定过程中最重要是确定的方向如果使用式拟合缺口附近的破坏函数场 $% 由于式是多项式因此可以方便地得到缺口根部各个方向上的方向导数并最终确定 '' 缺口破坏区场径对于二维结构缺口破坏区通常认为是以缺口根部为圆心的一个圆圆的半径称为场径 - 其也是应力场强法中的关键参数三维情况下本文认为缺口破坏区是以缺口根部为中心的圆球和三维结构相重合的区域圆球的半径即为场径 - 材料的场径需结合光滑件和缺口件的疲劳试验确定具体步骤为在某一应力比 - 下进行光滑件疲劳试验得到材料的光滑件./ 曲线在相同应力比 - 下以某一载荷进行缺口件疲劳试验得到该载荷下的缺口件疲劳寿命 / #9 假定一系列场径按式分别计算各场径下缺口件的应力场强 :: : 再查询光滑件./ 曲线得到相应的计算寿命 / / / 建立 - / 曲线将试验得到的缺口件寿命 / #9 代入 - / 曲线 / #9 对应的即为材料的实际场径 - )*+ 临界距离法体法临界距离法基于线弹性断裂力学将缺口附近区域中某点线或面上的应力特征值作为材料失效的判断条件当某一临界尺度内的平均应力 " 超过材料的疲劳强度时认为材料疲劳失效按照临界距离的拓扑类型临界距离法可分为以下几类点法 " ")" " 线法 " " )") 面法 " " ' * 体法 " " ' ' ))) ) ) $) 式中为第一主应力称为临界距离使用 / 经验公式得到疲劳极限对应的临界距离可以表示为 "!%5- $- * 式中! %5- 为应力比 - 下的裂纹扩展门槛值 $- 为应力比 - 下的疲劳极限变程在进行材料疲劳寿命估算时该方法进一步假设临界距离与疲劳寿命 / 存在以下关系 ",/ ( 式中, 和 ( 为材料常数可以通过材料静强度和疲劳极限对应的临界距离来确定具体来说材料静强度对应的临界距离为 "!:+ ) 工程常用的条件疲劳对应的寿命为 * 而材料在静强度破坏时通常认为经历了次循环联立式 *) 得 ", * ( "!%5- $- ", ( "!:+ 求解式所示的方程组即可得到材料常数, 和 ( 在确定的应力比 - 下材料./ 曲线有很多种函数表达形式如三参数公式.$ 公式任何一种./ 曲线函数都可以通过变换以如下形式表示 / "$. 在得到材料常数,( 后对于任意寿命下的材料都可以得到该寿命对应的临界距离这样结合式的体法式和式通过如图所示的迭代过程即可得到结构寿命 + 轮盘寿命分析轮盘是航空发动机关键转动部件之一相关的疲劳寿命评估方法的研究对航空发动机设计有重要意义目前国内外学者已对航空发动机压气机轮盘的疲劳寿命估算进行了一些研究但较少使用临界域法因此本文使用上述两类三维临界域法对某型发动机轮盘进行了疲劳寿命估算 +*) 有限元模型与相关参数某型发动机轮盘如图所示图中每个钉孔中均穿有销钉用以固定试验模拟叶片销钉几何形状如图所示轮盘材料为 4+ 钛合金销钉材料为 + 钢材料性能如表所示循环应力应变曲线如图所示

) 南京航空航天大学学报第卷图循环应力应变曲线 +&$%#$$($%"# 图迭代流程图 10% 图轮盘外形

其中第级载荷的模拟叶片为铝制第级载荷的模拟叶片为相同外形的钢制叶片表给出了各级载荷下的轮盘转速叶片对销钉的接触力和前

进行有限元建模网格划分使用 # 单元之后对结构进行考虑接触的弹塑性有限元分析接触分析采用 $% 的 2 非线性接触求解器

时的应力云图轮盘应力最大部位位于销钉孔外下侧将其作为结构疲劳危险部位表 ) 材料性能 *),!! 材料 /7 密度 0 $67 67!

4 ) 南京航空航天大学学报第卷图循环应力应变曲线 +&$%#$$($%"# 图迭代流程图 10% 图轮盘外形 #0#%&###$ 图销钉外形 #0#%&1# 轮盘试验在常温下进行载荷共级按顺序施加前级载荷后使用第级载荷直到试件疲劳失效其中第级载荷的模拟叶片为铝制第级载荷的模拟叶片为相同外形的钢制叶片表给出了各级载荷下的轮盘转速叶片对销钉的接触力和前级载荷的循环数第级载荷下的循环数即为试验和寿命预测需要得到的结果 +*+ 考虑接触的弹塑性分析由于轮盘具有循环对称性因此取其 * 进行有限元建模网格划分使用 # 单元之后对结构进行考虑接触的弹塑性有限元分析接触分析采用 $% 的 2 非线性接触求解器迭代方法采用 #1%(;95$ 方法弹塑性材料特性采用等向硬化模型屈服准则采用 6( $#$ 屈服准则图给出了转速 )0 时的应力云图轮盘应力最大部位位于销钉孔外下侧将其作为结构疲劳危险部位表 ) 材料性能 *),!! 材料 /7 密度 0 $67 67!%5-60!: * *) + ) ** 表 + 试验载荷 *+&$-".! 级数最大转速 0 最小转速 0 最大接触力最小接触力循环数 ) ) ) ** 待计算

第期夏天翔等工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法 )) 图接触弹塑性有限元分析结果 ;#$%%###0#%&$$$# ( %%#$%9$% 图缺口件有限元分析结果

* 缺口件外形 *#0#%&%5#$9#0# +*/ 寿命估算三维应力场强法场径计算采用节的方法确定 4+ 钛合金的场径使用文献中光滑件和缺口件的疲劳试验数据其中

程序计算各假设场径对应的应力场强计算时权函数选用式对照 4+ 光滑件的 2( 曲线可以得到各假图 )-(/ 曲线 )-(/"# 权函数确定 '' 节所述的权函数确定中

5 第期夏天翔等工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法 )) 图接触弹塑性有限元分析结果 ;#$%%###0#%&$$$# ( %%#$%9$% 图缺口件有限元分析结果 %###0#%&$$#$%%5#$9#( 0# 定场径对应的计算寿命从而得到 - / 曲线图 ) 在图中找到中值寿命 *)) 相应的场径为 )00 即为 4+ 的场径图 * 缺口件外形 *#0#%&%5#$9#0# +*/ 寿命估算三维应力场强法场径计算采用节的方法确定 4+ 钛合金的场径使用文献中光滑件和缺口件的疲劳试验数据其中缺口件外形如图 * 所示选取的试验载荷的净面积名义应力为 67 试验寿命如表所示中值寿命为 *)) 根据图 * 建立有限元模型进行弹塑性分析计算结果如图所示表 / 缺口件寿命 */.!%"! 编号寿命 / 编号寿命 / ** 4+ **) 4+ ) 4+* * 假定场径为从 00 到 00 步长 00 的一系列值然后使用 6% 程序计算各假设场径对应的应力场强计算时权函数选用式对照 4+ 光滑件的 2( 曲线可以得到各假图 )-(/ 曲线 )-(/"# 权函数确定 '' 节所述的权函数确定中最重要的是确定向量的方向考虑到轮盘疲劳危险点位于销钉孔外下侧设此为点建立如图所示球坐标系 ) 和直角坐标系经计算方向在坐标系下可表示为 '* ') 场强计算在确定了材料场径权函数后采用式可以得到危险点附近的第一主应力分布函数然后即可按式计算不同载荷下缺口处的应力场强值数值积分通过 6% 编程实现计算结果如表

6 南京航空航天大学学报第卷图坐标系定义 3#%%#$&$%#0 所示结合表可以发现轮盘所受载荷的应力比近似为由文献中应力比 -' 的光滑件./ 曲线使用 0 修正可以得到应力比 - 的光滑件./ 曲线经拟合 - 的./ 曲线可由以下函数表示 / "'*)**'*. 0 **' 将表中的 :0 代入式即可得到每级载荷的寿命 / 寿命估算结果也列于表中表 0 应力场强法计算结果 *0%%""!! 级数 :067 应力场强 : :067 / *) ) * ) ) ) ) )) )) 临界距离法首先依据表中的材料参数按节所述方法确定 4+ 钛合金的材料常数, 和 ( 由式在应力比 - 下 4+ 钛合金的条件疲劳极限变程为 ** 67 结合表的材料参数最终可得,*< ( 使用式中的体法采用图所示流程可得对各级载荷的等效应力 " 和疲劳寿命 / 如表所示表 1 临界距离法计算结果 *1%%"" 级数 "067 平均应力 : "067 / *) * * )* ) ) / 对比与分析为考察上述两种方法的寿命预测能力本文也使用名义应力法计算了轮盘寿命表给出了上述种方法计算得到的各级载荷下的疲劳寿命表模型预测的疲劳寿命 *'"$%" 级数应力场强法临界距离法名义应力法 * * ))* ) ** )) ) ** ( 70 #(6# 线性累积损伤理论已被大量应用证实对于处理工程问题具有较高准确 *() 性而 +%#(3 理论是一种考虑载荷次序效应的非线性疲劳累积损伤模型本文使用上述两种累积损伤模型来估算种寿命预测方法对应的第级载荷循环数计算公式如下 6#0 " / / / / " +%#(30 " " 10 / " 其中为第级载荷的试验循环数如表所示为待估算的第级载荷的循环次数 / / 分别为第级载荷的计算寿命如表 * 所示 1 0 是第级载荷之前的载荷系列中的最大一级载荷的应力峰值为 +%#(3 理论所需的材料常数根据文献对 4+ 钛合金取经计算各方法估算的循环数如表 * 所示表中同时给出了轮盘试验中第级载荷施加的实际循环次数从表 * 的结果看相同寿命预测模型下 6# 理论的预测结果都要大于 +%#(3 理论的预测结果结合表的试验过程可以发现本次试验是一个载荷逐渐增加的过程也就是说符合低 ( 高型载荷谱的特点这样载荷次序将会对疲劳损伤的累积产生影响具体来说前一级小载荷所造成的损伤会在后一级大载荷中进一步扩展而两种损伤累积模型中 6# 理论完全没有考虑载荷次序效应而 +%#(3 理论正是考虑这一影响使得预测寿命小于 6# 理论因此本文将结合 +%#(3 理论得到的计算结果作为最终寿命预测结果对比应力场强法和临界距离法体法的计算流程可以发现两方法都是对缺口根部附近区域内的第一主应力计算平均值但是在细节上有所差别首先应力场强法认为破坏区内不同位置的应力状态对裂纹萌生的贡献不同具体的贡献由权函

7 第期夏天翔等工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法数确定而临界距离法体法认为破坏区内每点的贡献相同相当于认为各点的权值相同均为表第 0 级载荷实际循环数和各模型估算循环数 *.!!%"0$ 损伤累积模型应力场强法临界距离法名义应力法 6# 理论 *) *) +%#( 3 理论 ) ) ) 实际循环数 ** 其次两方法确定积分区域的方法不同应力场强法认为积分区域场径是材料的固有属性不随载荷的应力比幅值等因素的不同而改变而临界距离法认为积分区域随载荷应力比幅值变化对比表 * 中的疲劳寿命数据与试验结果相比种模型的估算值均偏非保守但是应力场强法与临界距离法的估算循环数均处于倍分散带内且与试验结果非常接近而名义应力法的估算循环数与实际循环数相比偏差过大 0 结论通过引入三维权函数应力场强法可以用于三维结构的疲劳寿命估算本文给出的应力场强法和临界距离法体法可以很好地预测发动机轮盘的疲劳寿命预测结果均优于名义应力法应力场强法与临界距离法相比应力场强法考虑了缺口附近不同点对裂纹萌生贡献的不同临界距离法认为积分区域随载荷应力比幅值变化参考文献张成成复杂应力场下结构高周疲劳寿命分析 3 南京南京航空航天大学 -5 +5#5# %##9#%$%( %#$+##09#$%#$$#3!"#$%&'#%$ '$( %%$ = ># 2%#$$#%#$%&9959#( % %##:%#%( %#))( 4&3.7.#7#%( %##%09#%$ % $%#0#%5:%#%%# )*(* 4&3'&$$%##$09#%$ $ %5#%5#&%$%#$/## #'&$$)() 周尚猛李亚东基于应力场强法的钢桥节点板双轴疲劳强度预测西南交通大学学报 *( # = 7#% %#$%### $$#%9%#$#$%#$$ #%#$%&0#%52%51#$%( %!"#$%&*( 彭茂林杨自春曹跃云应变场强法在涡轮盘片结构寿命预测中的应用中国电机工程学报 )*( 7# 6= -+5+ =#&'99( %$%#%#$%&995#9#( %%#$(#$%%#$7##$ %5#+2//)*( * 郭平基于场强法的焊接接头疲劳寿命预测及机匣寿命研究 3 南京南京航空航天大学 7 ' $%&%#$$#$$0#%1## %$ $##%#$%&9953!"#$%&'#%$ '$( %%$ 姚卫星结构疲劳寿命分析 6 北京国防工业出版社 = ># %## 9#% $%%#$ 6.# % 3##$# :$%& 7#$$ )'(;0#8# '"# "0#% 0#%5%##9#%$ $%#$$ ( #%##%$%%5%$+09%%6%#( $2##*))( 谭建荣彭群生皮明智多变量问题等值线形成的数学方法及物理意义工程图学学报 )) ( 4 7#?$5# 76856%5#( 0% 0#%5 $( 0$0%"%#9#0$/( ## 95$))( 4&345#%5#&%$%#$/( ## %#6#5$*)(* 李伟董立伟蔡向晖等某型发动机涡轮盘销钉孔结构分析与寿命评估航空动力学报 ) ))(* >#3 1#+,5#%2%%#( &$$##"%%5#95#$%# $%&9##(##'#$9# 71#)))(* 蔚夺魁邵丕仁某型发动机涡轮盘销钉孔边低循环疲劳寿命分析航空发动机 *( >#3@25 7##2%%#&$$

8 南京航空航天大学学报第卷 %#$%&9##(##'%#( #*( 吴学仁飞机结构金属材料力学性能手册 6 北京航空工业出版社 )) >,##45#9#$%%#0#%0%#0#( 5$5@6.# '"% :$%& 7#$$)) 3# ' 7 ##$# " ## -#%$5%#$ ##$ 3#%$5#:###) )( 6#6 '+0%"#0#%#( '99# 6#5$) ')( ' * 许棠范引鹤发动机机匣低循环疲劳寿命的预测南京航空航天大学学报 ))(),4 =5#7#%1&#%# ###$!"#$( %&'#%$ '$%%$))() 张志林姚卫星飞机座舱有机玻璃结构疲劳寿命估算的局部应力法南京航空航天大学学报 )( -5-5= ># $%#$$995 %##9#%9&0%5 0#%5&%# 0#0#$!"#$%&'#( %$ '$%%$)( ) 穆志韬段成美华燃直升机某动部件飞行状态的载荷分布特点研究南京航空航天大学学报 ( 6-5%3+5# 0#;#%#$ 5%%$&009#%5#9( %#!"#$%&'#%$ '$%%$( +%# 434+0%"#%#0# + 7## %5#:%#%+### %#$6#%$!2':$%%%6#5/( ## '0#2#%& 6#5/( ##$)(

9 第期夏天翔等工程构件疲劳寿命估算的三维临界域法

中国公路学报年

中国公路学报年第卷第期年月中国公路学报孟瑾朱平胡志刚根据耐久性试验中常用的整车台架试验方法通过多体动力学模型仿真模拟整车在四轮路面激励下的运动状态提取车身与底盘连接位置的载荷历程采用有限元法分析动载荷作用下的车身结构响应基于传统的应力寿命方法方法寻找车身薄弱环节辨识危险零件应力双轴性并选择多轴疲劳损伤参量预测车身疲劳寿命分析结果表明结合多体动力学与多轴疲劳的寿命