MSC.Fatigue PAT318

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双危
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1 第 16 章应力寿命 (S-N) 理论 S16-1

2 S16-2

3 应力寿命 (S-N) 理论 S-N 方法评估全寿命, 而没有清楚区分初始裂纹和裂纹扩展它通常要求涉及到几何模型的试验数据是结构 S-N 曲线材料 S-N 曲线也能从光滑样件试验中获得, 随后可以修改成为反应切口, 表面情况等来反应实际结构的情况 S16-3

4 假设和定义变形可以被分成弹性 ( 可完全回复的 ) 和塑性 ( 永久变形的 ) 部分应用范围是一个循环中的最大, 最小应力的代数差应力幅值是应力范围的一半 S16-4

5 S-N 分析输入是应力循环也就是大家知道的高周循环疲劳, 或者名义应力方法名义应力循环必须是弹性的 ( 因为是高周循环 ), 既使在关键区域的局部应力是塑性的在 MSC.Fatigue 的 SN 分析中, 弹性有限元结果直接用 ( 不考虑塑性校正 ) 在关键区的实际应力测量名义应力 S16-5

6 S-N 曲线 S16-6

7 Wohler 的铁路部件试验设备 (1852 to 1870) S16-7

8 Stress Amplitude Unnotched Shaft Notched Shaft Log (fatigue life) Wohler 的一些旋转弯曲试验数据 S16-8

9 S-N 方法 S-N 方法用名义应力范围作为测量疲劳载荷在关键区域的应力的方法在试验中记录失效寿命 ( 两段 ) 试验采用应力范围的几个级别来表征 S-N 曲线这样的曲线可以来自光滑试件, 独立部件, 子装配或者完整结构 S16-9

10 S-N 的应用 S-N 方法的应用包括 : 为设计目标确立一个适当的定义的疲劳曲线 Establishing 确定一个给定寿命的疲劳强度展示一个提高疲劳寿命的来自材料或者表面处理的影响为制造挑选材料解答使用中破坏的问题 S16-10

11 材料 S-N 曲线恒幅加载钢展示一个疲劳极限 - 低于这个应力没有明显的疲劳损伤发生. 疲劳寿命关联一个裂纹经过第一个晶界, 或者占支配地位的微结构障碍. 它可以在经过一些大的载荷或者腐蚀环境等被减少或者排除铝合金似乎没有这个特性 S16-11

12 材料 S-N 曲线 Log(Stress) Steel or Ti Al alloy or steel in seawater Log(Life) S16-12

13 S-N 曲线发散由于试验的天然统计学特征, 任何给的的 S-N 曲线关联一定的失效概率更多地洞察 S-N 的关系可以从描述发散带宽 ( 标准偏差 +/-3) 和平均曲线 (50% 生存率 ) S16-13

14 Stress range ( s) log scale 分析 S-N 曲线 S-N 曲线可以用幂定律表达 : N*S m =const 静力极限 1 ( s) m 1 m 2 =0 表示应力 Se 为疲劳极限应力 1 m *10 8 耐久数 N (cycles) - log 刻度 If m 2 >0, 一个惯例表达的疲劳极限可以设定在 :N=5*E8 S16-14

15 MSC.Fatigue 中解析 S-N 曲线对于 S-N 曲线, MSC.Fatigue 在常规幂定律中用一个变量 ( N*S m =const) : S=SRI1*N b ( 注 : m=-1/b) 两个直线可以用 b1 和 b2 两个疲劳强度指数来定义 ( 见下一个图 ) *MSC.Fatigue 也给一个选项提供一族曲线来用于多平均疲劳曲线选项 S16-15

16 MSC.Fatigue 中解析 S-N 曲线 ( 续 ) b 1 1 S=SRI1*N b (with m=-1/b) 1 m 1 S16-16

17 部件 S-N 曲线对于一些部件或者特征, 特别是结构连接如 : 焊接, 有许多要修改基于材料试验的事情去做, 而材料 S-N 曲线上的点很少, 没有办法去校正一个材料 S-N 曲线为了避免这样, 最好去测试一个部件或者特征的名义应力寿命曲线, 这就是部件 S-N 曲线 S16-17

18 部件 S-N 曲线 : 使用远处名义应力 Nominal Stress P _ A A P P CLASS F WELD DETAIL (BS7608) S16-18

19 Stress range (s 0 ) log scale 部件 S-N 的例子 : BS7608 Welds 静力极限 1 恒幅加载在清洁空气中 (s 0 ) m 有效的曲线获得在变幅载荷下等于去改变 S N 曲线的范围在 N = 10 以上 1 m Endurance N (cycles) - log scale S16-19

20 S-N 方法相似性 s nom s nom The life of this is the same as the life of this..... if both are subject to the same nominal stress S16-20

21 S-N 方法相似性 S-N 方法假定一个部件或者结构寿命等同于实验室试件的寿命, 如果它们承受同样的名义应力如果测试条件不同于那些结构的实际条件, 同样的失效, 我们需要用因子去校正如 : 平均应力, 环境, 表面光洁度等. 疲劳专家的艺术是努力证明和推动试验数据和真实寿命的相似性 S16-21

22 练习做 Quick Start Guide MSC.Fatigue 2005, 第 2 章练习, A Simple S-N Analysis. 如果你有任何不理解的问题, 我们将提供帮助 S16-22

23 一个有孔试件的 S-N 分析全交变载荷 P = 10,000 N S16-23

24 取一半有限元分析模型 Symmetric BC. 一半对称模型 S16-24

25 载荷信息设置 S16-25

26 S16-26

27 绘制简单载荷曲线 S16-27

28 选择创建的载荷 S16-28

29 材料信息设置 S16-29

30 显示寿命云图 S16-30

31 变幅载荷 - 米勒定律和雨流计数法 S16-31

32 米勒定律块载荷米勒定律指定每一个循环是 1/Nf 的损伤,Nf 是某载荷幅值的失效循环次数 ( 通过 S-N 确定 ) 当损伤到达 1 的时候表示失效, 如果总损伤 D < 1, 寿命预告 : 进行了 1/D 循环 S16-32

33 300 Cycles 米勒损伤计数材料寿命曲线 S 100 MPa Range 损伤 = i N N i f N \ 300 损伤累积 = = 0.5% 寿命 S16-33

34 Palmgren Miner 损伤累积原理 S16-34

35 Stress Amplitude (log scale) Effect of Miner 原理应用在 S-N 曲线上的效果 Original S-N Curve S 1 S-N Curve after Application of Stress for Cycles n 1 S 1 n 1 N 1 N 1 Cycles to Failure (log scale) S16-35

36 线性米勒损伤理论的优缺点优点 : 1. 简单 2. 通常落在一个球形区域 ( ), 平均是 1.0 e.g. n i 缺点 : N fi 假设应力大小不影响损伤比例, 例如 : 试验显示高应力到低应力的变化比其它方式会引起更多损伤 S16-36

37 非线性损伤理论优点 : - D = n f /Nf i ) p 考虑了载荷幅值的变化影响. - 如果 p 已知好的试验现象使得我们可以得到稍好的结果. 缺点 : - p 必须通过一簇给定材料的应力曲线, 因此很难获得. - 对于很多情况, 载荷历程是伪随机的, 也就是我们不知道载荷历程. - 寻找 p 需要在不同应力下做很多试验. 总结 : 非线性理论没有销售是因为比较难使用. 因此在实际中没有使用, 所以 MSC.Fatigue 也没有. S16-37

38 变幅载荷 - 评估寿命 - S16-38

39 Stress or Strain Stress or Strain 什么促使疲劳断裂? 应力或者应变循环 : Time Time 时间历程峰值提取雨流计数要求循环范围和平均 S16-39

40 雨流计数 S16-40

41 雨流计数关于雨流计数的故事 :Matsuishi 和 Endo 观测雨水成瀑布样从宝塔屋顶流行得到启发. 基本规则 : 雨流从每一个拐点开始流下, 直到下面任何一个情况 : 被上面的雨滴中止, 或者停止于一个在同一方向比它更大的 ( 或者更负的 ) 点好的描述循环是雨流循环计数矩阵 S16-41

42 循环计数矩阵 S16-42

43 雨流计数和应力 / 应变空间 S16-43

44 实用的雨流计数 : 蓄水池法一个蓄水池用在开始点峰值应力创建水从绝对小的点流下, 每一残余水袋的深度被记录 S16-44

45 雨流计数和应力 / 应变空间材料在循环载荷作用下呈现材料记忆效果 ( 它们记忆以前达到的最大应力 - 应变状态 ) 在单调载荷作用的应力 - 应变曲线是循环载荷作用下的滞回曲线雨流计数识别闭合滞回环如循环一样一些循环位于大的滞回环, 一些附着 ; 这取决于循环顺序 S16-45

46 300 Cycles 米勒损伤计数材料寿命曲线 S 100 MPa Range Damage = i N N i f N \ 300 Accumulate d damage = = 0.5% 寿命 S16-46

47 Stress or Strain Stress or Strain 分析流程综述时间历程峰谷提取雨流循环计数不精确的频率信息不精确的频率信息 Time Time S LIFE 100 MPa N 寿命损伤直方图损伤计数 S16-47

48 影响疲劳寿命的因素 S16-48

49 影响疲劳寿命的因数平均应力 S16-49

50 Stress amplitude 平均应力 N = constant for all points S16-50

51 平均应力应力比率 : R = s min /s max 绝大多数试验采用 R = -1 ( 全交变载荷 ). 如果我们循环载荷采用其它 R 值, 那么我们需要校正应力范围, 以能够比照 R=-1 时所以获得的循环 S-N 曲线. 注 : 受压平均应力不影响疲劳寿命. S16-51

52 平均应力校正 S16-52

53 Mean Stress Corrections Safe Unsafe Un-Safe Un-Safe Haigh 曲线 S16-53

54 平均应力校正最流行的平均应力校正是 Goodman 和 Gerber 方法. 真时的测试数据位于两者之间,Goodman 方法更加保守一些 ( 也就是说更安全 ). S16-54

55 平均应力校正的效果 Goodman method Gerber method s a s + m = 1 Se S u 2 s a s + m Se = 1 S u sa s S u S m e = 应力幅值 = 平均应力 = 拉伸强度极限应力 = s = 0 等效应力当 m S16-55

56 平均应力校正 Haigh 图 S16-56

57 应力幅值平均应力 N = constant for all points Gerber Goodman S16-57

58 影响疲劳寿命的因素平均应力部件尺寸 S16-58

59 部件尺寸小的试验室样件和大的工程结构尺寸对耐久极限的影响 : S16-59

60 部件尺寸用于设计的 S e 可以从试验的任意尺寸的耐久极限 S e : S e =S e C size S16-60

61 影响疲劳寿命的因素平均应力部件尺寸载荷类型 S16-61

62 载荷类型问题 : 数据来自旋转弯曲试验结构呈现受拉和扭一个保守的轴载对弯曲载荷的耐久极限比 :.7 Se ( 轴向 ) ~.70 Se( 弯曲 ) 一个扭转相似的比率可以给出 :.577 Se ( 扭转 ) ~.577 Se( 弯曲 ) S16-62

63 影响疲劳寿命的因素平均应力部件尺寸载荷类型切口和不连续性 S16-63

64 切口 S16-64

65 切口另外一个减少部件寿命的因素是切口或者应力集中. 通常, 除非高强度金属材料, 部件的疲劳极限可以通过 K t 因子来处理. K t 和 K f 的不同是由于材料对切口灵敏度造成的, 对于高强度金属这个差别最大. S16-65

66 应力集中的处理方法在应力集中区域很少可能贴应变片测量. 实际上是把应变片贴在接近应力集中的地方用应力校正因子去放大以得到应力集中区域的值的. 应力集中区域的真实应力 s = S. K t 实测的名义应力 = S S16-66

67 应力集中在 Fatigue 中处理方法在疲劳问题上, 应力集中的切口会减少给定寿命, 可以用疲劳强度缩减因子 K f 来表示, 确切地说, K f 来自较长的疲劳寿命测试, 它是一个比值 : 没有切口的疲劳强度 K f = 有切口的疲劳强度它取决于材料和几何形状, 通常小于 K t. S16-67

68 K f 和 K t 的关系 K t 仅依赖于几何形状, 比较容易获得, 但是 K f 还取决于材料, 理论上讲, 应该测量两者所有的组合. 首先, 我们定义参数 q, 切口灵敏度因子 : q = (K f - 1) / (K t - 1) 对于切口不灵敏的材料 :K f =1 and q=0. 对于切口很灵敏的材料 :K f = K t and q=1. S16-68

69 K f 和 K t 的关系经验公式, 可以表达为 : q = 1 / ( 1 + a / r ) r 是切口根部的半径, a 是材料 UTS 的函数 : units a = ( 2079 / UTS ) 1.8 MPa & mm 综合经验 :(Kf from Kt) K f = 1 + ( K t - 1 ) / ( 1 + a / r ) S16-69

70 使用 K t (SN Analysis) 的两者途径修改时间历程修改疲劳寿命曲线通过对初始的时间历程乘以 Kt 得到新的历程曲线这个显然比较容易, 但是对于大的时间历程文件需要花费长的时间去计算. 缩小疲劳寿命曲线. 使用疲劳缩减因子 Kf. Kf 是 Kt 的函数, 表达材料对切口的敏感程度. 保守情况取 : Kf = Kt S16-70

71 Amplitude(MPa) K t 和 K f 对疲劳寿命的影响 NOTCHED Cross Plot of Data : KFEFFECT UNNOTCHED SMOOTH 200 Kt=3, Kf=2.67 1E3 1E4 1E5 1E6 1E7 1E8 Life(Cycles) S16-71

72 Kt 和 Kf 对疲劳寿命的影响切口对于短寿命情况的影响没有长寿命时候大. 这个可以在 1000 次循环使用一个分隔 Kf 因子. S16-72

73 切口影响 1000 cycles Transition Life Kf Stress Kf Life S16-73

74 Kf 的评估曲线 (From Juvinall) S16-74

75 影响疲劳寿命的因素平均应力部件尺寸载荷类型切口和表面不连续性表面处理和光洁度 S16-75

76 表面处理和光洁度疲劳裂纹通常开始在表面, 因此表面情况对一个部件的寿命的影响很大. 表面越光滑, 它能够承受产生初裂纹的时间越长. 表面残余应力也影响裂纹产生, 残余压应力在高周疲劳时候会延迟初裂纹的产生, 表面处理用来产生残余应力. S16-76

77 表面情况处理的效果 /S Increasing residual pre-compression at the surface rises and tilts the Fatigue life curve as shown. The greatest benefits are realised in the high cycle, low stress ranges. Reducing surface quality causes the life curve to pitch downwards in a similar manner Cycles 10 7 Cycles N S16-77

78 表面加工注 : 这些曲线仅仅用于钢. S16-78

79 表面加工表面加工的影响从类似于前面幻灯片曲线获得. 强度缩减因子涉及到表面处理因子和钢的强度. 有时候曲线是定性的, 如精加工. 表面粗糙考虑是通过针对应力缩减因子, 考虑耐久性和疲劳极限. 在对数图上, 应力寿命曲线范围的调整, 在 1000 次位置不受什么影响的. S16-79

80 表面加工情况的校正 1000 cycles Transition Life Stress Life S16-80

81 残余压应力的效果 Compression Tension Compression Tension Compression Tension + = Surface Compression Stress Oscillating bending Stress 表面残余应力不是张力, 所以不会促使裂纹产生这个影响主要是针对高周情况的, 这样的情况是施加在表面的应力不足以克服残余压力. S16-81

82 我们如何获得预压应力? 喷丸冷轧镀镍火球作用在零件表面产生预压力轧过零件表面产生预压力浸泡在氨水中加热部件. 零件膨胀和硝酸盐 ( 气体和金属化学反应 ). 零件在冷却后被镀上一层, 也就产生预压效果. S16-82

83 基于安全系数的 Goodman s a f s m = 1 S e s u f s a = S e 1 s m s u \ f = S --- e 1 s s m s u a S e s u = Endurance Limit ; = Ultimate stress 系数可以增加交变应力不引起任何疲劳失效. S16-83

84 基于安全系数的 Goodman Goodman Based: Factor of Safety = S e 1 s m s u C Surf C Size s a k f Gerber Based: Factor of Safety = S 1 s s e m u C Surf C Size s a k f S16-84

85 全寿命分析方法总结评估完全失效的全寿命. 没有清楚区分初裂纹和裂纹扩展问题. 用局部或者名义应力作为控制参数疲劳守门口计算来自 log stress vs. log cycles (S-N) 曲线. 由于 S-N 曲线的分散性, 疲劳评估考虑了失效概率. 用雨流计数来缩减随机载荷的复杂性通过 Goodman 或者 Gerber 算法考虑了平均应力的影响. S16-85

86 全寿命分析方法总结 ( 续 ) S-N 适合平价以下的损伤 : 长寿命疲劳问题, 既然 S-N 方法基于名义弹性应力, 因此这里很少考虑塑性有初裂纹和裂纹扩展的零件不适合, 如复合材料. 提供了大量的 S-N 曲线 S16-86

87 Stress Range (MPa) MSC.Fatigue 的应力寿命 S-N Data Plot MANTEN_SN SRI1: 3162 b1: -0.2 b2: 0 E: 2.034E5 UTS: 600 1E4 1E3 1E2 1E1 1E0 1E1 1E2 1E3 1E4 1E5 1E6 1E7 1E8 1E9 Life (Cycles) 特征弹性应力雨流计数平均应力校正焊接结构统计置信参数 Palmgren-Miner 线性损伤用户定义寿命材料和部件 S-N 表面情况安全系数分析双轴指示 S16-87

88 练习做 Quick Start Guide MSC.Fatigue 2005, Chapter 3 Exercise, Rainflow Cycle Counting. 做 Quickstart Guide Chapter 4 Exercise, Component S-N Analysis S16-88

中国公路学报年

中国公路学报年第卷第期年月中国公路学报孟瑾朱平胡志刚根据耐久性试验中常用的整车台架试验方法通过多体动力学模型仿真模拟整车在四轮路面激励下的运动状态提取车身与底盘连接位置的载荷历程采用有限元法分析动载荷作用下的车身结构响应基于传统的应力寿命方法方法寻找车身薄弱环节辨识危险零件应力双轴性并选择多轴疲劳损伤参量预测车身疲劳寿命分析结果表明结合多体动力学与多轴疲劳的寿命