原子能科学技术 第 卷 '$!"&&#!"&!'"!'&"!"&&!"!& "& & '"! 余热排出系统是压水堆核电站中非常重要的一回路辅助系统之一 主要起到停堆过程中持续导出堆芯衰变余热 故障状态下防止堆芯融化的作用 余热排出系统工作时 冷水与热水的持续混合会导致频繁的水温变化 因此冷热水混合区

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1 第 卷第 期原子能科学技术 年 月!"#$%!!&'! #$ " 余热排出系统管道热疲劳裂纹萌生方向的理论和数值研究 雷柏茂 万 力 何 觅 吴莘馨 周 羽 宋 宇 清华大学核能与新能源技术研究院 北京 - 法国电力公司中国研发中心 北京 摘要 在压水堆核电站余热排出系统冷热水混合区管道发现了由热疲劳导致的不同方向的浅裂纹群 疲劳裂纹的萌生方向可根据临界面方向进行预测 本文对临界面方向进行了理论推导 得出了双轴疲劳载荷作用下临界面方向的解析解 基于 A A 语言开发了临界面方向的分析程序 同时采用 A A 开发的分析程序和有限元软件 '!#!" 计算了临界面方向 并将计算结果与理论解析解进行了对比验证 临界面方向分析结果与余热排出系统管道中发现的热疲劳裂纹方向吻合 研究表明 余热排出系统管道焊接残余应力对热疲劳裂纹萌生方向具有决定性的作用 关键词 热疲劳裂纹 焊接残余应力 临界面方向 裂纹萌生方向中图分类号 ** 文献标志码 文章编号 )**) *-$.* #"5"-$"%#)"*## "#!-$#-+$# 7&& > 0 < %( < -*!!" '$#$#$!)$-% -%%,')$% &$#"#!"'"!&&"&'!!"&&#!&' 2!"!'!>#.!&'' &!"!!"!'&!&"!2& $! "!".!' &!""!&"!&#!"&& '"! &! "!'!'$!"&&!"!& &!"!!"!&'!"2& &!""!'&'!&&$&!"&&!"!& '!"&>& &#!&'#&&!'"#"&&!' AA&#&#!&'!2!!'! &&"!!"&&!"!& #!AA "#"&!' &&$'!&'!!!!!&"!'!#!"!"!&"!'&'2&'&!' $!&&$&!"&&!"!&!!!"2!'!"&&#!"&'"! '!'&!!"&&#!"&'"! '!!"!'$!!'"!'&"!!!"!'&!&"!2&$! 收稿日期 ** 修回日期 ** 作者简介 雷柏茂 - 男 湖南郴州人 博士研究生 核科学与技术专业 通信作者 宋 宇 &#$#&!'

2 原子能科学技术 第 卷 '$!"&&#!"&!'"!'&"!"&&!"!& "& & '"! 余热排出系统是压水堆核电站中非常重要的一回路辅助系统之一 主要起到停堆过程中持续导出堆芯衰变余热 故障状态下防止堆芯融化的作用 余热排出系统工作时 冷水与热水的持续混合会导致频繁的水温变化 因此冷热水混合区管道会受到交替变化的热疲劳载荷作用 在热疲劳载荷作用下 余热排出系统管道很有可能存在热疲劳失效的问题 最近十几年来 压水堆核电站中已发生了多起由于热疲 劳导致的管道贯穿裂纹及泄漏事故 事实上 这些压水堆核电站的余热排出系统冷热水混合区管道内表面存在大量的由热疲劳引起的 浅裂纹群 这些浅裂纹也有可能发展为贯穿裂纹 甚至导致十分严重的泄漏事故 压水堆余热排出系统管道的热疲劳问题是近年来的一 * 个研究热点 在余热排出系统管道中的不同位置 热疲劳裂纹的方向也不尽相同 临界面方法可预测疲劳裂纹萌生寿命及方向 是应用十分广泛的 疲劳裂纹分析方法之一 本文基于临界面方法 对余热排出系统管道热疲劳裂纹萌生方向进行理论推导 基于 A A 语言开发临界面方向的分析程序 同时采用 A A 程序和有限元软件 '!#!" 计算临界面方向 并将计算结果与理论解析解进行对比验证 分析模型 管道及热疲劳载荷的简化 余热排出系统管道可简化为图 & 所示的 双端自由薄壁圆管 管内水温频繁变化引起的热疲劳载荷可近似看作环向和轴向等幅值的双 轴疲劳载荷 管道中由焊接过程导致的焊接残余应力较显著 而该焊接残余应力也是环向和轴向的双轴应力 因此 本文考虑的管道热疲劳载荷为图 所示的双轴疲劳载荷 环向和轴向具有相同的应力幅值和不同的平均应力 应力幅值由管内水温变化决定 而平均应力主要由焊接残余应力决定 疲劳裂纹萌生准则 压水堆余热排出系统管道材料为 * 不 ) 锈钢 其弹性模量 '* 95& 剪切模量 $ 95& 泊松比 :* 对于 * 不锈钢 &!%! 准则是最合适的裂纹萌 生准则之一 &!%! 准则基于临界面方法 可以表示为 % &> $ 其中 % 为 &!%! 准则的等效应变 为临界面的单位法向向量 和 &> 分别为疲劳载荷 个周期内在临界面上的剪应变幅值和最大正应力 为材料参数 对于 * 不锈钢 则有 :) 95& ; 为疲劳裂纹萌生寿命 和 为材料疲劳寿命曲线参数 对于 * 不锈钢 则有 * 95& :;:;:* 由式 可得出 个周期疲劳载荷作用下的 对应 个周期疲劳载荷的疲劳损伤值为 图 余热排出系统管道 & 及热疲劳载荷 简化示意图 #%!!!'!&&'!"&&#!&'# "!'&!&"!2&$!

3 第 期 雷柏茂等 余热排出系统管道热疲劳裂纹萌生方向的理论和数值研究 复杂的非周期疲劳载荷可分解为一系列简单的单周期疲劳载荷 其累计疲劳损伤 定义为 其中 为非周期疲劳载荷分解后的单周期疲劳载荷次序 为单周期疲劳载荷的总数 本文中 &!%! 准则的临界面定义为 取到最大值的面 临界面方向的理论解 对于图 所示的周期疲劳载荷 临界面相当于 % 取到最大值的面 平面 的方向由其 * 个方向角 0 决定 如图 所示 由其中任意两个方向角可求出第 * 个角度 图 应变向量在临界面上的投影 #5"! "& 2!" "&&! 由广义胡克定律 可得到图 所示的任一时刻应力状态对应的应变状态 对于一应变张量 其在平面 & 上的投影为 * 将 投影到平面 & 的法线方向及平面 & 上 得到平面 & 上的正应变和剪应变为 同理对应力状态张量进行相似的投影 可得到平面 & 上的正应力和剪应力 把平面 & 上的应力应变分量代入 &!%! 准则表达式 可得到 % 的解析表达式为 % & ' 0 槡 0 & 0 0 & ) 由式 ) 可知 % 是一关于 和的二元 0 函数 将 % 对 和求最大值 即可求出临 0 界面方向 双轴疲劳载荷作用下临界面方向的解析解列于表 表 中对应于 &!%! 准则的函数 0 为 * &0 &0 - 槡 0 槡 - 由表 及式 可见 双轴疲劳载荷作用下平均应力对临界面的方向具有非常重要的作用 表 双轴疲劳载荷作用下临界面方向的解析解 &#"$#!"#"##!#$ 主导方向决定因素 0 0 方向 0 &"0 &" 槡 ; 0 方向 0 &" &" 槡 ; 无 0 0A 0 0A 0 &" 槡 ; 0 临界面方向的 ) 程序开发及数值计算 为验证表 及式 的临界面方向理论解 本文基于 AA 语言开发了临界面方向的分析 程序 在 AA 程序中采用柱坐标系 ' 来表示临界面的方向 图 * 其逻辑流程如图 所示 根据对称性 仅考虑 - 范围内的柱坐标角度 ' 和 柱坐标角度 ' 与方向

4 ) 原子能科学技术 第 卷 角 0 的关系为 0 ' ' ' 图 * 临界面方向柱坐标示意图 #*%!!$'"&"'&! ""&&!"!& - 力关系的理论与 AA 程序分析结果如图 所示 在本文中 应力幅值设定为 & 95& 与压水堆余热排出系统管道中的热疲劳应力幅 - 值相当 同时假定 0 方向应力占据主导 即 0 由图 可看出 临界面方向的理论分析结果与 AA 程序分析结果十分吻合 为进一步验证临界面方向的理论解 本文采用第三方有限元软件 '!#!" 进行计算并对比分析结果 '!#!" 对疲劳裂纹萌生的求解过程做了很大的优化 以平衡求解精度和计算时间 在 '!#!" 中 仅需计算 个平面的损伤值即可得出临界面的方向 '!#!" 的临界面方向分析结果如图 ) 所示 可看出 有限元分析结果与理论结果十分吻合 图 临界面方向与焊接残余应力关系的理论与 AA 程序分析结果 #"&&!"!& 2!"!' "!'&"!$#"!"!"!&' AA "#"&&&$! 图 临界面方向 AA 程序逻辑流程图 ##&'&#"&AA "#"& ""&&!"!& 图 ) 临界面方向与焊接残余应力关系的理论与 '!#!" 分析结果 #)"&&!"!& 2!"!' 在余热排出系统中 管道平均应力主要由焊接残余应力决定 临界面方向与焊接残余应 "!'&"!$#"! "!"!&''!#!"&&$!

5 第!期!! 雷柏茂等)余热排出系统管道热疲劳裂纹萌生方向的理论和数值研究 临 界 面 方 向 分 析 结 果 与 实 际 裂 纹 萌 生方向的比较 轴焊接残余应力! H 方向为主 导 方向!由 临界 面 预测的疲劳裂纹萌生方向在管道表面将与主导 根据表 * 及式" =#临界面方向的理论解!平 方向垂直$ 对 于 1 方 向 较 显 著 的 双 轴 焊 接 残 均应力对双轴疲劳载荷作用下的临界面方向具 余应力亦有相似的结论$对于等值双轴焊接残 有决定性的作用$本文将平均应力较大的方向 余 应 力!由 临 界 面 预 测 的 疲 劳 裂 纹 在 管 道 内 表 定义为双轴疲劳载荷的主导方向$在压水堆余 面可能沿任意方向$ 热 排 出 系 统 中!平 均 应 力 主 要 由 焊 接 残 余 应 力 法国电力公 司,法 国 原 子 能 委 员 会 和 阿 海 决定$因此!焊接残余应力决定主导方向!从而 珐集团共同开展了一系列余热排出系统管道热 决定临界面的方向$由临界面预测的疲劳裂纹 疲劳试 验 *"+$ 图 E 为 K,:?1^ 疲 劳 试 验 部 萌生方向如图= 所示$对于 H 方向较显著的双 件 上 观 测 到 的 热 疲 劳 裂 纹 $在 靠 近 焊 缝 部 位! &&&H 方向主导% O&&&1 方向主导% 0&&&无主导方向 图 =! 预测疲劳裂纹萌生方向示意图 K =!70;.$ M< 9 0 9M 0G 2 $29 0 $2L 5& 5J0 &&&管道热疲劳裂纹% O&&&管道焊接残余应力 图 E! 热疲劳裂纹及焊缝附近的管道焊接残余应力 *B+ *+ K E!:;. %M 0G29N % 9 L 9J %L L L2 N % 9% 2 2< LB 5& 5J0 <

6 - 原子能科学技术 第 卷 疲劳裂纹在管道表面主要沿轴向分布 在远离焊缝部位 疲劳裂纹在管道表面表现出不同的方向 根据临界面方向的分析结果 焊接残余应力对热疲劳裂纹萌生方向具有决定性的作用 图 - 为焊缝附近管道焊接残余应力的分析结果 在靠近焊缝部位 环向焊接残余应力远大于轴向焊接残余应力 因此环向为主导方向 由临界面预测的热疲劳裂纹在管道表面与主导方向垂直 这与试验部件中实际发现的热疲劳裂纹方向是一致的 在远离焊缝部位 环向与轴向的焊接残余应力基本相当 因此无明显的主导方向 由临界面预测的热疲劳裂纹在管道表面可沿任意方向 而试验部件中实际发现的热疲劳裂纹也表现出不同的方向 由此可见 基于临界面方法预测的热疲劳裂纹萌生方向与实际热疲劳裂纹方向是吻合的 结论本文基于临界面方法 推导出了压水堆余热排出系统管道在双轴疲劳载荷作用下临界面方向的解析解 并开发了计算临界面方向的 AA 程序 AA 程序与 '!#!" 的计算结果与理论解析解结果十分吻合 由临界面方法预测的热疲劳裂纹萌生方向与压水堆余热排出系统管道中的实际热疲劳裂纹方向吻合 研究结果表明 压水堆余热排出系统管道中焊接残余应力对热疲劳裂纹的萌生方向具有决定性的作用 参考文献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