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供雄缪
7 years ago
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1 本章目的建立材料疲劳破坏的概念, 建立材料持久极限的概念及其测定的原理方法和步骤 ; 建立构件疲劳极限的概念及疲劳强度计算的方法基本要求了解疲劳破坏的机理和特点 ; 掌握交变应力及其应力幅值平均应力和循环特征的概念及计算方法 ; 了解影响构件疲劳极限的主要因素及提高疲劳极限的措施 ; 初步掌握构件疲劳强度的计算

2 交变应力作用下构件的疲劳

3 疲劳的基本概念材料的疲劳问题研究从近 150 多年开始一直受到人们的关注原因之一就是工程中的零件或构件的破坏 80% 以上是由于疲劳引起

4 疲劳的基本概念生活经验用力拉一根铁丝很难拉断, 反复地弯这根铁丝却能将它折断疲劳 (fatigue) 是由应力不断变化引起的材料逐渐破坏的现象

5 疲劳的基本概念美国材料试验协会 (American Society for Testing Materials, ASTM) 将疲劳定义为材料某一点或某一些点在承受交变应力和应变条件下, 使材料产生局部的永久性的逐步发展的结构性变化过程在足够多的交变次数后, 它可能造成裂纹的积累或材料完全断裂

6 疲劳破坏事故实例 1 华航空难证据公布金属疲劳是飞机解体主因针对飞机残骸的检验, 戎凯指出, 目前已经确认的飞机残骸共有 828 件, 占整架飞机的 60% 左右戎凯表示, 在飞机尾翼东方发现的 4 块散落飞机残骸, 根据初步研判, 应该是飞机最早解体的部分分别包括散装货舱门及机身周边蒙皮机身左侧四号门机身左边五号门以及后下货舱门其中散装货舱门及机身周边蒙皮的残骸上出现多处不连续非破坏性裂痕, 据飞安会及 NTSB 目视检视, 研判是由于飞机机身金属疲劳所造成, 并非所谓的外力撞击

7 疲劳破坏事故实例年 6 月 3 日, 德国一列高速列车在行驶中突然出轨, 造成 100 多人遇难身亡的严重后果事后经过调查, 人们发现, 造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起从而导致了这场近 50 年来德国最惨重铁路事故的发生

8 疲劳破坏事故实例 3 可能导致哥伦比亚号事故的五个原因阻热片脱落升降翼失去控制机体金属疲劳导致解体电缆短路引发火灾被陨石击中

9 为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢? 这是因为金属表面和内部结构并不均匀, 从而造成应力传递的不平衡, 有的地方会成为应力集中区与此同时, 金属内部的缺陷处还存在许多微小的裂纹在力的持续作用下, 裂纹会越来越大, 材料中能够传递应力部分越来越少, 直至剩余部分不能继续传递负载时, 金属构件就会全部毁坏

10 为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢? 位错也会产生微裂纹对于塑性材料, 当材料即使是经受比屈服极限低得多的交变应力作用时, 材料内部也会激发位错滑移 (dislocation slip) 在一次加载时, 这一塑性应变的量非常小, 不会有什么影响然而, 在许多次的应力循环下, 在这滑移面附近会逐渐产生硬化 (work hardening) 塑性应变逐渐积累, 结果产生微裂缝这些裂缝数量逐渐增加, 并扩展, 最终达到临界大小, 引起材料断裂

11 疲劳破坏的特征 1 材料力学 Mechanics of Materials 1, 破坏时的最大应力远低于材料的抗拉强度极限, 甚至低于材料的屈服极限

12 疲劳破坏的特征 2 材料力学 Mechanics of Materials 2, 不论是塑性材料还是脆性材料, 疲劳破坏都呈脆性断裂的特征, 破坏前无明显的塑性变形, 破坏突然发生, 所以有很大的危险性

13 低碳钢低周拉 - 拉疲劳试件的断口

14 材料力学 Mechanics of Materials 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征 3 3, 从断口的形貌来看先在构件的高应力区的表面缺陷处形成疲劳源随着应力循环次数的增加, 裂纹逐渐扩展, 在这一过程中, 由于裂纹两侧表面的研磨, 写成了光滑区随着裂纹扩展, 构件的截面逐渐削弱, 直至不能承担载荷而突然断裂, 形成断口上的粗糙区疲劳源光滑区粗糙区

17 交变应力 : 对称循环的例子

18 非对称循环

19 非对称循环 : 脉动循环 r = 0 t r=-1 表示对称循环,r=0 表示脉动循环,r=1 表示静载

20 交变应力 max a = ± max min m a min o m 循环特征 -1 r +1 r peak min =± peak max t 平均应力 m 应力幅 a

21 疲劳强度的测试材料力学 Mechanics of Materials M=Fa/2 a F a

22 疲劳强度的测试 1850~1860,Wöhler 先生用试验方法研究了车轴的断裂事故, 提出了应力 - 寿命图 (S-N) 和疲劳极限概念

23 a 对称循环应力下的试件的疲劳如果材料的 S-N 曲线表现出这种渐近趋势, 这一应力值称为材料的持久极限 (endurance limit) 或疲劳极限 (fatigue limit) 钢材通常有清楚的水平渐近线 N

24 对称循环应力下的试件的疲劳材料力学 Mechanics of Materials 疲劳极限 10 7 S-N curves 某些有色金属或合金材料的 S-N 曲线没有水平渐近线, 一般取 N o =(5-10) 10 7 所能承受的最大应力作为疲劳极限, 称为名义疲劳极限,N o 称为材料的疲劳寿命 N

25 对称循环应力下的试件的疲劳从试验得知, 钢材的疲劳极限与强度极限之间存在如下的近似关系, 在缺乏试验数据时可对疲劳极限做一粗略估计 : 弯曲 b 拉压 b 扭转 τ b

26 影响构件疲劳极限的主要因素一构件外形突变引起应力集中的影响通过两组试件的试验结果对比, 一组是原来的光滑的试件, 另一组是有应力集中的试件有效应力集中系数定义为 1 K = 1K τ 1 K τ = τ 1K

27 影响构件疲劳极限的主要因素之一应力集中之例 : 轴的台肩处

28 影响构件疲劳极限的主要因素之一应力集中之例 : 螺纹, 键槽, 开孔

29 影响构件疲劳极限的主要因素之二构件尺寸的影响假如对称循环下大尺寸试件的弯曲和扭转疲劳极限分别为 -1ε 和 τ -1ε, 则尺寸系数定义为 ε = 1ε 1 ε τ = τ τ 1ε 1 拉压循环的尺寸系数为 1

30 影响构件疲劳极限的主要因素之二构件尺寸的影响 1 适用于 b =500Mpa 的低碳钢 ; 2 适用于 b =1200Mpa 的合金钢 ; 3 适用于各种钢的 ε τ,d>100mm 时查曲线 1

31 影响构件疲劳极限的主要因素之三构件表面状态的影响表面加工质量的影响可以用表面质量因素 β 来表示它是某种方法加工的构件的疲劳极限与光滑试件的的疲劳极限之比值 β = 1β 1

32 影响构件疲劳极限的主要因素之三构件表面状态的影响 1 抛光 11 以上 ;2 磨削 9 ~ 10 ; 3 精车 6 ~ 8 ; 4 粗车 3 ~ 5 ;5 轧制

33 材料力学 Mechanics of Materials 构件疲劳强度的计算一对称循环下构件疲劳的强度条件假如规定的疲劳设计安全系数为 n f, 当考虑了应力集中构件尺寸表面加工等因素的影响后, 构件的许用正应力为 ( 1 ) 构件 ε β [ 1] = = 1 n n K f f 其中 ( -1 ) 构件为构件的正应力疲劳极限因此, 构件在对称循环下的强度条件为 ( ) εβ 1 构件 a,max [ 1] = = 1 nf nfk

34 构件疲劳强度的计算材料力学 Mechanics of Materials 对称循环下构件疲劳的强度条件用安全系数形式表达的疲劳强度条件在机械设计中, 往往采用比较安全系数的方法进行强度校核要求构件在工作中的实际安全系数 ( 或称为工作安全系数 ) 不小于规定的安全系数 ( 设计安全系数 ) 对称循环下正应力工作安全系数可以表示为 ( ) 1 构件 % = = 1 a,max a,maxk n 所以疲劳强度条件可以写成 ε β n% n f

35 对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算例 : 转动的车轮轴在弯矩作用下其产生对称循环的交变应力图上的尺寸为 mm 已知弯矩 M=540Nm, 轴的材料为合金钢, 它的抗拉强度, 疲劳极限 = b =900MPa, 轴颈经磨削加工疲劳安全系数 n f =2, 试作强度校核 1 400MPa 解 :1, 确定工作应力轴的较细一段的外表面, 循环应力幅值为 M φ44 = 32 M = N m = 85.94MPa a 3 πd π m 3 r=2 9 φ40 M

36 对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算一对称循环下构件疲劳的强度条件 2, 确定有效应力集中系数 : D d 材料的抗拉强度, 44mm r 2mm = = 1.1, = = mm d 40mm b = 900MPa 查图得到 K = , 确定尺寸系数 : 从图可知, 当 d=40mm 时, 对于 b = 500MPa 的钢材, = ε 0.84 对于 = 1200MPa 的钢材, ε = 0.73 b 因此利用内插法, 对于 b = 900MPa 材, ε 的钢 = ( ) =

37 对称循环下构件疲劳的强度条件构件疲劳强度的计算 4, 因为该轴颈处经过磨削加工, 取表面加工系数 β =1 5, 计算工作安全系数 ( ) εβ 构件 % = = 1 = = > nf = a ak 85.94MPa 1.68 n 可见轴的疲劳强度满足要求 400MPa

38 构件疲劳强度的计算平均应力对疲劳寿命的影响 : 非对称循环时, 平均应力不等于零因此将对疲劳寿命产生影响其影响结果是 : a m1 > m2 > m3 > m4 S-N curves m4 m3 m2 m1 N

39 构件疲劳强度的计算材料力学 Mechanics of Materials 平均应力对疲劳寿命的影响 : ,Gerber 研究了平均应力对寿命的影响,Goodman 提出了完整的平均应力影响理论突破了疲劳只与载荷幅值有关的理论界限

40 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件在非对称循环下正应力疲劳强度条件可以用工作安全系数表示为 1 % = K a + mψ εβ n m =0 时, 上式还原为 ( ) n 1 构件 % = = 1 a ak n f ε β

41 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件在非对称循环下扭转切应力疲劳强度条件可以表示为 n% τ τ 1 = K τ τ τ ψ a + m τ εβ τ ψ 和 ψ τ 为材料对于应力循环非对称性的敏感系数它们可以从有关设计手册中查到 n f

42 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件实践表明, 循环特征 r<0 时, 构件通常发生疲劳破坏, 但在 r<0 并且接近于 0, 到 r=+1 的范围内, 构件的疲劳极限有可能高于屈服极限这样, 构件内的最大应力有可能在疲劳破坏之前已先达到屈服极限而产生塑性变形因此还需要做屈服强度的校核如果用安全系数的形式进行校核, 屈服的工作安全系数为 : S % S = S n% τs = τ max max n τ

43 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件例 : 某柴油机活塞杆, 直径 d=60mm, 表面抛光, 气缸点火时活塞杆受轴压力 520kN, 吸气时, 受轴拉力 120kN, 材料的对称循环疲劳极限 = 1 290MPa, 材料的抗拉强度 b = 700MPa, 已知循环非对称性敏感系数 ψ =0.1, 疲劳安全系数 n f = 2.0, 静强度安全系数, 试校核活塞杆的强度 n S = 1.5 解 :1, 确定非对称应力循环特征 : 这是在拉压交变应力下的疲劳, 最大和最小应力为 N = = 42.5MPa π 6 10 m max N = = 184.0MPa π 6 10 m min 2 4 2

44 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件 1 m = [ ( 184)]MPa = 70.8MPa 2 1 a = [42.5 ( 184)]MPa = 113.2MPa MPa r = = MPa

45 构件疲劳强度的计算材料力学 Mechanics of Materials 非对称循环下构件疲劳的强度条件 2, 确定各项折减系数 : 活塞杆为等截面杆, 无应力集中, 所以 K =1.0 由于是轴向拉压, 所以 ε =1.0 零件的表面经抛光处理, 由图查得 β= , 计算构件的工作安全系数 : 疲劳强度的工作安全系数 290MPa 1 % = = = 2.63 > K a 113.2MPa 70.8MPa 0.1 mψ εβ n n f

46 构件疲劳强度的计算非对称循环下构件疲劳的强度条件由于循环特征 r 接近于 0, 应同时校核静屈服强度 : S S % S max min n 500MPa = = = = 2.72 > n 184MPa 疲劳强度和静力屈服强度都满足要求 S

47 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件根据第三强度理论, 材料的剪切屈服应力与拉压屈服应力之间有关系 n% τ s = 1 s 2 如果将这一关系推广到交变应力下的疲劳极限, 就有 τ = 于是, 弯扭组合交变应力下构件的工作安全系数 ( ) ( ) 1 1 = 1 构件 1 构件 τ = = = 2 2 r3 + 4τ 2 τ [ ] + [ ] ( % % 1) 构件 ( τ 1) 构件 n nτ

48 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件所以 % n% τ n n% τ = nn % % τ n% + n% 2 2 τ 其中和是纯交变正应力和纯交变切应力下构件的工作安全系数

49 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件例 : 图示为曲柄离合器轴的一部分, 图上尺寸为 mm 在轴肩部位承受对称循环交变弯矩 M=12kNm 的作用, 同时承受脉动循环的交变扭矩 T =15kNm 作用轴的材料为 45 号钢, b = 750MPa, 非对称切应力的敏感系数 ψ τ = 0.05, 疲劳极限 1 = 350MPa, τ 1 = 210MPa, 轴的表面经过磨削, 疲劳安全系数 n f = 1.5, 试校核该轴的疲劳强度 r=5 9 T M φ 130 φ120 M T

50 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件解 :1, 确定交变正应力和交变切应力幅值, 对称循环正应力幅值为 τ 3 32M N m = = = 70.74MPa π d π m a T N m = = = 44.21MPa π d π m max 脉动循环切应力平均值 τ = 22.10MPa, 幅值 τ a = 22.10MPa m

51 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件 2, 确定影响系数因为 D/ d = 1.083, r/ d = 0.042, 查表可知有效应力集中系数尺寸系数 K = 1.72 K τ = ε = ( ) = ε τ = 0.68 由于轴经过磨削, 取表面状态系数 β =1.0

52 构件疲劳强度的计算组合交变应力下构件的疲劳强度条件 3, 确定工作安全系数 1 350MPa n% K MPa a εβ = = = 210MPa % τ = = = K τ 1.27 τ + + a ψ 22.1MPa MPa ττm εβ τ n τ nn % % τ n% τ = = = 1.76> nf = n% + n% τ 所以构件符合疲劳强度要求 4.96

53 本讲结束 End of This Chapter 谢谢! 宇宙之大, 粒子之小, 力学无处不在 Thank You

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