470 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 45 卷 [3] 曲线相结合来估算疲劳寿命.Tevatia 等将传统名义应力法与有限元技术相结合有效地实现了板材复杂受力情况下疲劳寿命的预估. 这种方法的最大优点是分析步骤简单 适用面广且实用性强. 但由于结构件与材料试样间的疲劳性能参数存在差异, 故疲
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- 乙些 董
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1 第 45 卷第 3 期 205 年 5 月 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.45 No.3 May205 doi:0.3969/j.isn 基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法 朱 林 贾民平 2 石光林 张 菀 ( 东南大学机械工程学院, 南京 289) ( 2 广西科技大学机械工程学院, 柳州 ) 摘要 : 针对传统疲劳寿命预估算法精度低且适用性窄的问题, 结合工程结构件的实际特点确定了对疲劳寿命估算精度造成影响的主要因素, 将影响因素量化为具体的修正因子, 并在此基础上提出了一种基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法. 然后应用修正后的算法对实例构件的疲劳寿命进行估算, 并将估算结果与应用局部应力应变法估算的结果及台架疲劳试验结果进行对比. 结果表明, 修正后的算法能够实现一般大型结构件疲劳寿命的准确估算, 是一类预测精度高 实施方便且具有广泛工程应用前景的疲劳寿命估算方法. 关键词 : 结构件 ; 疲劳寿命 ; 多因素 ; 修正因子中图分类号 :V263.5 文献标志码 :A 文章编号 : (205) Estimationapproachstudyofstructuralfatiguelife basedonmultiplefactorscorrection ZhuLin JiaMinping ShiGuanglin 2 ZhangWan ( SchoolofMechanicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing289,China) ( 2 SchoolofMechanicalEngineering,GuangxiUniversityofTechnology,Liuzhou545006,China) Abstract:Tosolvethelowaccuracyandnarowapplicationoftraditionalestimationapproaches,the mainfactorafectingtheestimationaccuracyoffatiguelifearedeterminedaccordingtopractical characteristicsofengineeringstructures.thesefactorsarequantifiedastheconcretecorectioncoef ficients.then,estimationapproachofstructurefatiguelifebasedonmultiplefactorscorectionis proposed.thefatiguelifeofaninstanceisestimatedbythiscorectedestimationapproach.theesti mationresultsarecomparedwiththoseofthelocalstres strainmethodandthefatiguetestdata.itis shownthatthiscorectedapproachcanaccuratelyestimatethefatiguelifeofgenerallargestructures. Ithashighestimationaccuracy,convenientimplementationandextensiveengineeringapplication prospects. Keywords:structure;fatiguelife;multiplefactors;corectionfactor 随着科学技术的发展, 人们对疲劳这一学科的认识更加深入, 一系列疲劳寿命预测方法得到广泛应用 : 如名义应力法 局部应力应变法 临界区域法等 []. 临界区域法是一类具有工程应用前景的 [2] 疲劳寿命估算方法.Karolczuk 等应用临界区域法将试样缺口附近区域中的应力特征参数值作为材料失效的判断准则, 从而较好地解释了缺口效应 的现象. 应力场强法和临界距离法作为临界区域法中常见的两类方法已得到一些应用. 但这些应用大多只针对平面结构, 而以结构件作为分析对象的还很少. 工程实际中则更倾向于使用名义应力法和局部应力应变法. 传统名义应力法的核心是分析零件的最大应力, 将最大应力与材料的应力寿命 S N 收稿日期 : 作者简介 : 朱林 (989 ), 男, 博士生 ; 贾民平 ( 联系人 ), 男, 博士, 教授, 博士生导师,mpjia@seu.edu.cn. 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ) 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 ( ). 引用本文 : 朱林, 贾民平, 石光林, 等. 基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法 [J]. 东南大学学报 : 自然科学版,205,45(3): [doi:0.3969/j.isn ]
2 470 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 45 卷 [3] 曲线相结合来估算疲劳寿命.Tevatia 等将传统名义应力法与有限元技术相结合有效地实现了板材复杂受力情况下疲劳寿命的预估. 这种方法的最大优点是分析步骤简单 适用面广且实用性强. 但由于结构件与材料试样间的疲劳性能参数存在差异, 故疲劳寿命的估算精度无法得到保证. 局部应力应变法以应变分析为基础, 用应变寿命 σ max N 曲线代替 S N 曲线来预测疲劳寿命. [4] Lim 等应用局部应力应变法对大应变条件下试样的疲劳寿命进行了预估. 局部应力应变法的估算精度较高, 但其适用面较窄. 本文结合工程结构件的实际特点确定了结构件中对疲劳寿命造成影响的主要因素, 将这些因素量化为具体数值的修正因子, 并基于多个修正因子提出了基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法. 最后通过实例分析介绍了这一算法的具体分析流程, 并对这一疲劳寿命预测方法的可行性和分析准确性进行了验证. 多因素修正的疲劳寿命预估算法 影响疲劳寿命的因素很多, 大致可分为可控因素和不可控因素. 不可控因素受到环境 人为因素等的影响, 难以量化. 而可控因素主要包括残余应力 结构件应力集中 结构件尺寸及表面加工处理方式 [5]. 因此, 定量分析上述因素对准确预测结构件疲劳寿命是非常必要的.. 残余应力对疲劳寿命的影响 残余应力会改变受载结构件的应力状态, 从而对结构件的疲劳寿命造成影响. [6] 平均应力和分析强度的关系可描述为 σ (α) w =σ 0 w - σ0 w σ σ m =σ 0 w -ασ m () b 式中,σ m 为平均应力 ;σ b 为抗拉强度 ;σ 0 w 为 σ m = 0 时的分析强度 ;σ (α) w 为存在平均应力时的分析强度 ;α 为平均应力敏感系数. 残余应力 σ r 可视为一种预应力, 残余应力对平均应力的影响效果可通过系数加以修正, 修正后存在残余应力情况下的分析强度 σ (α+r) w 可表述为 σ (α+r) w =σ 0 w -α(σ m +σ r ) (2) 对比式 () 与式 (2) 可知, 由残余应力引起的变化量为 -ασ r, 这也同时说明随着残余应力数值的增大, 分析强度呈下降趋势, 反之亦然. 文献 [6 7] 认为 α 系数应取为 σ 0 w/σ bb,σ bb 为材料的静弯强度 ; 材料 Q345b 的 α 值可取为 0.0~ 应力集中对疲劳寿命的影响 应力集中会影响受载结构件的应力状态, 从而影响结构件的疲劳寿命. 应力集中因子是判别影响程度的指标. 常见应力集中因子的获取方法包括计算法和测量法. 测量法是基于弹性变形实现的, 主要适用于材料试样, 但对大型结构件来说并不合适. 文献 [8] 研究发现, 将有限元法与数值模拟相结合是计算大型构件应力集中因子最合适的方法. 其具体求解过程如下. 对结构件进行分析以确定其最大应力, 沿最大应力横截面选取反映应力场分布的积分路径. 2 在积分路径上取点, 即可获得应力根部截面方向上点距 L 与名义应力 s 之间的对应值, 通过拟合上述数据即可获得对应的应力场函数表达式. 3 将应力场函数表达式代入下式, 求解与应力场所对应的名义应力 : n- s(l)dl Li+ s s n = L i (L)dL 0 L = i=0 L i L 式中,L= n L i. i=0 (3) 4 将名义应力代入下式, 获得结构件所对应的应力集中因子 : K t = s max (4) s n 式中,s max 为最大名义应力. 为验证上述方法的精度, 本文运用有限元分析的方法对 B/b=2,ρ/b= 0.6( 其中,B 为材料试样宽度,ρ 为圆角半径,b 为最小横截面宽度 ) 的 Q345b 材料试样进行分析, 所得的应力集中因子为.539, 而通过文献 [9] 查得的应力集中因子为.55, 误差为 0.77%. 从而说明通过有限元方法所获得的应力集中因子的精度是可以保证的..3 结构件尺寸对疲劳寿命的影响 结构件尺寸因子是表示结构件尺寸对疲劳寿命影响的参数. 结构件的疲劳极限 σ 0r 与材料的疲劳极限 σ r 之间的关系可表示为 σ 0r = σ r [f(x K,x 2 )] - (5) t 式中,f(x,x 2 ) 为反映局部最大应力附近应力场的函数 ;x 及 x 2 为平面场的坐标参数. 应力场函数可通过应力场中应力路径下某点与最大局部应力根部的距离 L i 来表示, 即 f(x,x 2 )=a +a 2 L i +a 3 L 2 i+a 4 L 3 i (6) 当构件 与构件 2 材料相同时, 满足相似性原理的
3 第 3 期 朱林, 等 : 基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法 47 两构件之间尺寸因子可表示为 ε= σ 0r (7) σ 0r2 联合式 (5)~(7) 可得到尺寸因子计算式, 即 (b ε= L +b 2 L +b 3 L 2 +b 4 L 3 )dl 0 0(a L +a 2 L+a 3 L 2 +a 4 L 3 )dl (8) 式中,a,a 2,a 3,a 4 及 b,b 2,b 3,b 4 表示拟合函数表达式中的系数. 如式 (8) 所示, 结构件尺寸因子为结构件与参照标准试样间应力场函数积分的比值..4 表面加工处理方式对疲劳寿命的影响 不同的表面处理方式对构件应力状态的影响是不同的, 故也会对疲劳寿命造成不同的影响. 这里所指的表面处理方式通常是指机加工完成后的处理方式, 主要包括淬火 高频淬火 表面氮化处理 渗碳处理 滚压 喷丸等. 常见处理方式所对应 [0] 的表面质量系数如表 所示. 处理方式 高频淬火 表 常见处理方式所对应的表面质量系数 强度 /MPa 表面质量系数 β K t 0 K t.5 K t ~800.4~.5.8~ ~000.3~.5.5~2.0.7~2.7 氮化 900~200.~.3.5~.7.7~2. 渗碳处理 400~600.8~ ~800.4~.5 滚压 600~500.~.4.4~.6.6~2.0 喷丸 600~500.~.4.4~.6.6~2.0.5 多因素修正后的疲劳寿命预估算法 传统名义应力法的计算方法可表述为 S m N=C (9) 式中,S 为应力. 结合上述各因素对应力状态的影响, 即可建立基于多因素修正的疲劳寿命预估算法, 即 σ 0 m w -ασ m -ασ ( r εβ K t ) N=C (0) 式中,N 为疲劳寿命 ;m,c 为与材料 应力比有关的参数. 通过式 (0) 的计算不仅可以实现材料试样疲劳寿命的预测, 还能实现一般结构件疲劳寿命的估算. 图 分析方法的实施流程图 2. 桥壳有限元模型的建立与分析 载荷谱是构件疲劳寿命分析的基础, 故首先需要获得桥壳的模拟载荷谱. 利用 Pro E 软件建立桥壳的三维模型, 并将其导入 ANSYS 软件中. 设置材料为 Q345b, 待前处理设置完毕后对 3 种典型恶 [] 劣工况下的应力状态进行求解, 即可得到如表 2 所示的计算结果. 由表可见, 最大应力出现在工况 3, 其最大等效应力为 259.MPa. 由于疲劳寿命取决于应力幅值的大小, 因此后续疲劳寿命的分析只需以工况 3 为分析对象. 如图 2 所示, 工况 3 的等效最大应力出现在桥壳支撑处. 表 2 桥壳有限元强度计算结果 工况 2 3 最大等效应力 /MPa 图 2 桥壳工况 3 的应力云图 2.2 结构件残余应力的测试 根据有限元分析的结果, 确定测点的分布如图 3 所示. 为保证测量精度, 每个测量位置测量 3 次. 2 疲劳寿命预估实例 为进一步说明基于多因素修正的疲劳寿命预估方法的实施步骤并验证其预测疲劳寿命的精确程度, 本文以装载机后桥壳为例对其疲劳寿命进行预估, 其实施流程如图 所示. 图 3 测点分布 Q345b 材料的最佳测量方法为侧倾固定 ψ 法, 定峰方法为交相关法, 其他设置参数如表 3 所
4 472 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 45 卷 示. 如图 4 所示, 采用 X 射线残余应力测试设备对桥壳进行测试, 得到如表 4 所示的对应于桥壳测点的残余应力测量结果. 桥壳左右两侧测点的残余应力分布如图 5 所示. 由图可见, 对应于桥壳弯角区域的残余应力偏大. 表 3 X 射线残余应力设置参数 设置参数 数值 管电流 /ma 5.0 ψ 角 /( ) 0~45.0 2θ 终止角 /( ) 5.0 计数时间 /s 0.5 管高压 /kv θ 始角 /( ) θ 步距角 /( ) 0.0 (a) 测点 A~C (b) 测点 D~F 图 5 测点残余应力分布 表 5 积分路径上对应点的应力值 图 4 残余应力测定 表 4 桥壳残余应力测量值 MPa 测量点位置 第 次 第 2 次 第 3 次 平均值 A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E F F F F 最后, 将所有测点的残余应力和有限元分析中所对应的最大等效应力代入式 (2), 修正后的最大应力值为 276.MPa. 2.3 应力集中因子的计算据有限元分析结果, 沿最大应力根部横截面方向选取积分路径, 并在积分路径上按距取点, 即可获得点距 L 与名义应力 s 之间的对应值 ( 见表 5). L/mm s/mpa 对表 5 数据进行拟合, 得到 y=p L 4 +p 2 L 3 +p 3 L 2 +p 4 L+p 5 () 式中,p = ,p 2 = ,p 3 = ,p 4 =-9.85,p 5 = 式 () 即为 最佳拟合函数方程. 将式 () 代入式 (3) 和 (4), 即 得到桥壳的应力集中因子为 尺寸因子及表面质量因子 将 2.3 节中的计算结果与 Q345b 所对应的材料 参数代入式 (8), 计算出尺寸因子为 桥壳 表面经喷丸处理且 K t 2.0, 查阅表, 即可得表面 质量系数为 疲劳寿命的求解 将修正因子及材料参数代入根据修正算法编 制的软件中, 求解桥壳疲劳寿命. 同时, 为了对分析 的准确性进行评估, 使用局部应力应变法对桥壳 的疲劳寿命进行估算, 结果如表 6 所示. 表 6 疲劳寿命估算结果万次 基于多因素修正的估算法 局部应力应变法 弯曲疲劳台架试验如图 6(a) 所示, 对桥壳进行垂直弯曲疲劳试验, 获得如表 7 所示的疲劳试验数据. 由表可见, 桥
5 第 3 期 朱林, 等 : 基于多因素修正的结构件疲劳寿命预估方法 473 (a) 桥壳疲劳试验台架 (b) 桥壳断裂件 图 6 桥壳垂直弯曲疲劳试验 表 7 试验桥壳疲劳寿命 试验序号 2 3 疲劳寿命 / 万次 试验序号 4 5 平均值 疲劳寿命 / 万次 壳直至断裂的平均疲劳寿命为 万次, 与基于多因素修正的疲劳寿命分析结果基本吻合. 同时, 对比图 6(b) 和图 2 即可发现, 桥壳的断裂位置与有限元分析最大应力位置完全重合. 3 结论 ) 针对传统疲劳寿命估算方法精度低且适用性窄的问题, 在研究对结构件疲劳寿命造成影响因素的基础上, 通过引入修正因子提出了基于多因素修正的疲劳寿命预估算法. 2) 实例验证表明, 本文提出的基于多因素修正的疲劳寿命预测算法的预测结果与台架试验结果基本吻合, 且预测精度优于局部应力应变法. 从而证明该预测方法是可行的, 且提高了预测结果的精度. 3) 基于多因素修正的疲劳寿命分析方法不仅增加了分析数据的可靠性, 而且为结构件疲劳寿命预估提供了新的技术路径. 参考文献 (References) []GaggCR,LewisPR.In servicefatiguefailureofengi neeredproductsandstructures casestudyreview[j]. EngineeringFailureAnalysis,2009,6(6): [2] KarolczukA,MachaE.Selectionofthecriticalplane orientationintwo parametermultiaxialfatiguefailure criterionundercombinedbendingandtorsion[j].en gineeringfracturemechanics,2008,75(3/4): [3] TevatiaAbhishek,SrivastavaSunilKumar.Modified shearlagtheorybasedfatiguecrackgrowthlifepredic tionmodelforshort fiberreinforcedmetalmatrixcom posites[j].internationaljournaloffatigue,205,70 (): [4]Lim Jae Yong,HongSeong Gu,LeeSoon Bok.Appli cationoflocalstres strainapproachesintheprediction offatiguecrackinitiationlifeforcyclicalynon stabi lizedandnon Masingsteel[J].InternationalJournal offatigue,2005,27(0//2): [5] KotousovA,ChangD.Theoreticalandexperimental studyoffatiguegrowthofinteractingcracks[j].inter nationaljournaloffatigue,205,70(): [6] IkushimaKazuki,ShibaharaMasakazu.Predictionof residualstresesinmulti pasweldedjointusingideal izedexplicitfem acceleratedbyagpu[j].computa tionalmaterialsscience,204,93(0): [7] 万鑫, 詹科, 姜传海.X 射线衍射方法分析粗晶铁硅合金的残余应力 [J]. 机械工程材料,204,38(6): WanXin,ZhanKe,JiangChuanhai.Analysisofresid ualstresincoarse grainedfe SialoybyX raydifrac tion[j].materialsformechanicalengineering,204, 38(6):95 99.(inChinese) [8] CarterB J,SchenckE C,WawrzynekPA,etal. Three dimensionalsimulationoffretingcracknuclea tionandgrowth[j].engineeringfracturemechanics, 202,96(3): [9] 王滨.ASTM 金属材料拉伸试验方法介绍 [J]. 理化检验 : 物理分册,2004,40(9): WangBing.Briefintroductionoftensiontestspecimen ofmetalicmaterialsofastm[j].physicaltesting andchemicalanalysisparta:physicaltesting,2004, 40(9): (inChinese) [0] PetrucciG,ZuccareloB.Fatiguelifepredictionunder widebandrandom loading[j].fatigue&fractureof EngineeringMaterials& Structures,2004,27(2): [] 刘良臣, 石光林. 装载机维修图解手册 [M]. 南京 : 江苏科学技术出版社,2007:56 6.
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