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1 DESIGN & CALCULATION 设计计算 门式起重机主梁疲劳寿命分析 刘敬知, 殷晨波 ( 南京工业大学机械与动力工程学院, 江苏南京 ) [ 摘要 ] 运用有限元疲劳分析软件 MSC.Fatigue 对门式起重机主梁进行指定载荷历程下的疲劳分析, 获得了主梁的疲劳寿命分布云图, 直观地显示主梁结构各个部分的疲劳寿命, 为门式起重机结构设计的改进提供了理论依据 [ 关键词 ] 门式起重机 ; 主梁 ; 疲劳寿命 ; 有限元 [ 中图分类号 ]TH213.5 [ 文献标识码 ]B [ 文章编号 ] X(2012) Analysis of fatigue life on main beam of gantry crane LIU Jing-zhi,YIN Chen-bo 1 疲劳寿命计算法 名义应力法根据实际统计资料和起重机设计规范可知, 造船门式起重机的疲劳寿命远大于 10 4 次 并且工作时受脉动循环疲劳载荷, 疲劳破坏时应力值未达到材料的屈服极限值, 破坏部位的应力应变关系符合线弹性关系, 可确定为高周疲劳 估算高周疲劳寿命采用名义应力法 ( 又称常规疲劳分析法 ) 用名义应力法估算结构疲劳寿命的步骤如图 1 所示 材料的载荷谱 S - N 曲线 该结构的静应力值 2.1 主梁有限元模型的建立 门式起重机状况及主要性能参数本文评估的起重机为南京市沿江工地上正在施工的某机械公司生产的 300t/43mA 型双梁造船门式起重机, 主梁采用双梁箱型结构 ( 见图 2), 在两根主梁的面板上设有 4 根轨道供上 下小车行走 该机已经服役 4 年, 其主要性能参数和结构简图分别见表 1 和图 3 确定结构危险部位 危险部位的名义应力 危险部位疲劳寿命 结构的有限元分析 疲劳累积损伤理论 图 2 双梁箱型结构 图 1 名义应力法疲劳寿命估算的步骤 2 主梁结构有限元分析从名义应力法疲劳寿命估算的步骤可以看出, 疲劳分析是基于结构的有限元分析结果, 结合载荷变化历史和材料的疲劳参数, 应用相应的疲劳累积损伤模型来预示结构的疲劳寿命 因此要对造船门式起重机主梁进行疲劳寿命估算, 首先需求得 建立主梁有限元模型 由于主梁结构和负载具有对称性, 故可取整 个主梁的一半导入 Hypermesh 中对其进行网格划 分 约束及加载, 建立主梁的有限元计算模型 [ 收稿日期 ] [ 基金项目 ] 质检公益性行业科研专项 ( ) [ 通讯地址 ] 刘敬知, 南京市南京工业大学江浦校区 8020 信箱 190 分箱 CONSTRUCTION MACHINERY

2 设计计算 DESIGN & CALCULATION 表 1 门式起重机主要性能参数 小车运行机构 大车运行机构 参数 下小车 上小车 主起升机构 副起升机构 起升机构 起重量 /t 起升速度 /(m/min) 起升高度 /m 运行速度 /(m/min) 最大轮压 /kn 跨距 /m 43 电源 三相交流 50Hz 380V 注 :1 上 下小车相距 12m 时, 最大抬吊重量为 300t;2 整机额定翻身重量为 200t 维修吊架上小车下小车主梁 柔性支腿支承铰 柔性支腿扶梯平台 驾驶室 刚性支腿 图 4 主梁有限元模型图 柔性支腿刚性支腿扶梯平台图 3 门机结构简图 建模时将主梁上下盖板, 主副腹板和隔板划分为 SHELL 单元, 主要用 Quard4 来模拟薄板结构, 对几何形状较复杂的区域采用了三角形离散单元, 对于工字型轨道用 BEAM 单元 主梁材料 Q345, 其弹性模量 泊松比 密度分别为 MPa, kg/mm 3, 最后的有限元网格如图 4 所示 2.2 主梁的受力分析与工况选择门式起重机主梁承受的载荷主要有 : 主梁及附件 ( 扶梯栏杆 小车轨道等 ) 自重 上下小车自 重及吊重载荷 风载荷等 本文只考虑计算载荷中 [2] 的集中载荷 惯性载荷和附加载荷中的风载 主梁受力如图 5 所示, 考虑到起重机的实际工作情况, 在此分 4 种工况, 见表 2 将起重机主梁的受载情况简化为简支梁形式, 在两端处约束 X Y Z3 个方向的移动自由度和旋转自由度, 载荷以以下几种方式加载 : (1) 集中载荷 : 小车轮压加在节点或关键点上,F 上 Y F 下 Y; Z X Y P W 2 F上 X P W 1 F上 Y F下 X P W 1 图 5 主梁受力约束简图 F下 Y 98 建筑机械 ( 上半月刊 )

3 表 2 工况介绍 工况载荷状况目的 一 二 上小车位于主梁正中间, 承载 200t, 下小车距大车 12m, 位于柔性支腿侧承载 100t 上小车位于主梁正中间, 承载 200t, 下小车距大车 12m, 位于刚性支腿侧承载 100t 主梁危险截面以及最大挠度 主梁危险截面以及最大挠度 三上小车位于柔性支腿侧承载 200t, 下小车距大车 12m, 承载 100t 危险点以及柔性支腿承载极限 四上小车位于刚性支腿侧承载 200t, 下小车距大车 12m, 承载 100t 危险点以及刚性支腿承载极限 (2) 惯性载荷 : 结构质量或惯性引起的力, 为 F 上 X F 下 X; (3) 附加载荷 : 主梁的风载荷以均布载荷 P W1 施加在主梁上, 货物风载荷 P W2 以集中载荷施加在 小车车轮节点上 2.3 主梁静强度分析起重机主梁有限元计算模型经 OptiStruct 计算后得到各工况的应力 变形等计算结果, 为进行疲劳寿命分析, 将分析结果读入 MSC.Fatigue 中, 得到图形化的后处理结果 图 6 和图 7 分别为起重机主 梁在 4 种工况下的应力图和 Y 方向变形图 将各工况计算结果列于表 3 中, 其中最大应力出现在工况一上小车与主梁接触位置, 为 164MPa Q345 的屈服应力 σ s =345MPa, 许用应力 [σ]=σ s /1.33=259MPa, 最大应力远小于许用值, 强度储备较大 主梁挠度的许用值为跨度的 0.7 ~1.4, 即 33.6mm~67.2mm, 而计算值为 10.8mm, 小于许用值, 所以该起重机主梁满足静强度和静刚度要求 a 工况一 b 工况二 c 工况三 d 工况四 图 6 各工况应力云图 CONSTRUCTION MACHINERY

4 设计计算 DESIGN & CALCULATION a 工况一 b 工况二 c 工况三 d 工况四 图 7 各工况 Y 方向变形图表 3 各工况的有限元计算结果 工况 结构最大应力 /MPa 发生部位 主梁最大挠度 /m 发生部位 上小车与主梁接触处 跨中 上小车与主梁接触处 跨中 上小车与主梁接触处 跨中 上小车与主梁接触处 跨中 3 基于 MSC.Fatigue 的主梁疲劳寿命估算 3.1 MSC.Fatigue 疲劳分析过程 疲劳分析过程可以用图 8 所示的框图表示 [4] 材料的疲劳属性 疲劳载荷信息 几何特征 疲劳分析 图 8 疲劳分析过程框图 寿命预测 3.2 材料的疲劳属性由起重机设计手册查得 Q 的不变性能参数弹性模量 E= MPa, 抗拉强度 σ b =586MPa, 屈服强度 σ s =345MPa 以存活率 P 代表疲劳试验的可靠程度作出不同存活率 P 时的 S-N 曲线, 即 P-S-N 曲线 材料的 P-S-N 曲线的通用表达式为 lg N a b lg (1) P P P 表 4 列出了 Q345 材料在各种置信度 P 下的 a p 和 b p 图 9 是按式 (1) 和表 4 中数据绘出的 P=50% P=95% 和 P=99.9% 下的 Q345 钢的 P-S-N 曲线 该曲线理论认为, 在恒幅加载条件下, 金属材料的 S-N 100 建筑机械 ( 上半月刊 )

5 表 4 Q345 材料 P-S-N 曲线的 a p 和 b p 值 不同置信度下的 a p 和 b p P/% a p b p 曲线在超过大约 10 7 次疲劳循环时会趋于水平, 此 时的应力幅值称为疲劳极限 不少试验已证实, 一旦在结构或部件中萌生了裂纹, 低于疲劳极限的应力循环也能导致裂纹扩展, 并产生疲劳损伤 且低于疲劳极限的应力循环在载荷谱中所占的百分比很高, 对疲劳损伤肯定有影响 为考虑低于疲劳极限应力循环所引起的损伤, 必须将 P-S-N 曲线作必要的修正 对小于疲劳极限部分的 P-S-N 曲线 ( 对数曲线 ), 用斜率 (b p -2) 的斜线来代替原来的水平线, 此时 P-S-N 曲线的表达式为 lg NP ap bplg lg N a b lg 应力 /MPa P P P bp 2lg 1 lg 1 1 (2) 疲劳循环 / 次 图 9 Q345 钢的 P-S-N 曲线 疲劳极限转折点处的横坐标取为 N 0 =10 7, 此时 的疲劳极限分别为 P=50% 时,σ -1 =261.45MPa;P=95% 时, σ -1 =235.44MPa;P=99.9% 时,σ -1 =205.31MPa 为了起重机的安全, 取置信度为 99.9% 时的 疲劳极限值 MPa, 得到修正后的 Q345 材料 P-S-N 曲线如图 10 所示 应力 /MPa 载荷信息 疲劳循环 / 次 图 10 修正后的 Q345 钢的 P-S-N 曲线 将载荷谱转化为能被 MSC.Fatigue 所应用的应 力谱的方法主要有以下两种 [5] : (1) 将载荷谱加到有限元模型上, 用通用有 限元计算软件对其进行瞬态分析, 这样得到的结 果就是应力谱, 并且能够直接输入 MSC.Fatigue 软 件中 (2) 对模型进行静力分析, 得到静应力值 MSC.Fatigue 软件读入静应力值后, 再向其输入载 荷时间历程 功率谱密度函数 (PSDF) 或者某种 形式的计数结果 ( 如雨流矩阵 ), 软件将自动计算出应力谱 考虑到实际操作过程中, 第一种方法中输入有限元模型上的载荷谱很长, 计算量非常大, 计算时间特别长, 结果文件也非常大, 对后面的应力谱输入影响就很大, 所以本文采用第二种方法 根据厂方提供的数据, 该起重机满载起重量为 300t, 每天起吊 t 的货物, 每周停止工作半天检修, 每天的循环次数为 1000/3, 以一天 24h 为单位, 把主梁承受的随机载荷编制成符合实际情况的载荷谱图, 如图 11 所示 CONSTRUCTION MACHINERY

6 设计计算 DESIGN & CALCULATION 力 /N 时间 /s 3.4 疲劳寿命估算将有限元计算得到的结果 材料疲劳属性和载荷谱输入到 MSC.Fatigue 中, 得到主梁结构各个工况下的疲劳寿命云图如图 12 所示, 从计算结果可以得出 : (1) 该类型造船门式起重机主梁结构的最小寿命计算值为 h, 折合成年数为 15.2 年 ; (2) 该类型造船门式起重机主梁跨中以及端部上盖板和侧板焊接处的疲劳寿命相对较短, 应作为检修的重点巡检部位 图 11 起重机主梁载荷曲线图 a 工况一 b 工况二 c 工况三 d 工况四 图 12 各工况寿命云图 [ 参考文献 ] [1] 韩希鹏, 许超, 等. 高周疲劳曲线的等效应力法 [J]. 航空材料学报,2003,(23): [2] 权秀敏. 基于有限元和断裂力学的桥式起重机结构疲劳寿命研究 [D]. 武汉 : 武汉科技大学,2006,11. [3] 张质文, 虞和谦, 等. 起重机设计手册 [M]. 北京 : 中国铁道出版社,1998. [4] 王国军. M S C. F a t i g u e 疲劳分析实例指导教程 [M]. 北京 : 机械工业出版社,2009. [5] 姚卫星. Miner 理论的统计特性分析 [J]. 航空学报,1995,16(5):601~ 建筑机械 ( 上半月刊 )

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