LL 第卷哈尔滨工程大学学报进一步的分析讨论 L 在国内还有许多文献在结构系统的疲劳可靠性分析领域做了相关研张永苍研究了在对称循环载荷下的结构究系统的疲劳可靠性分析的基本过程董聪等研究了结构系统疲劳寿命的可靠性分析的基本理论与计算方法提出了分枝

Size: px

Start display at page:

Download "LL 第卷哈尔滨工程大学学报进一步的分析讨论 L 在国内还有许多文献在结构系统的疲劳可靠性分析领域做了相关研张永苍研究了在对称循环载荷下的结构究系统的疲劳可靠性分析的基本过程董聪等研究了结构系统疲劳寿命的可靠性分析的基本理论与计算方法提出了分枝"

豪繁昝
5 years ago
Views:

1 第卷第 # 期年 # 月哈尔滨工程大学学报 < = >= 有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析于艳春李建操陈卫东路胜卓 =东北农业大学水利与土木工程学院黑龙江哈尔滨 =滁州学院地理信息与旅游学院安徽滁州 # =哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨 # 摘要为了提高实体结构系统疲劳可靠性的计算效率本文采用有限体积法研究了实体结构系统的疲劳可靠性问题通过依据累积损伤模型对结构元件的疲劳可靠性进行分析建立了实体结构系统的分析模型分析了实体结构系统疲劳失效机理和判别方法本文利用改进的分支限界法搜索了结构系统的主要失效模式采用简化的疲劳可靠性分析方法计算了结构系统的疲劳可靠度通过算例分析得到的结构系统疲劳可靠度的计算结果在简单界值法的估算范围内且随着疲劳载荷循环次数的增加可靠度不断减小该计算结果的趋势是正确的符合客观实际的证明了提出方法的正确性为结构系统疲劳可靠性分析提供理论基础关键词有限体积法疲劳可靠性结构系统失效模式累积损伤分支限界法实体结构失效机理 # # ## F G H = FF III= -D =- F D KF C F #== =H K 网络出版地址H 文献标志码O文章编号M L# L 中图分类号Y_ = Q7Q - H- UV - Z1R] C - U7?H - H =Z ] Z - - -C O H R H O ZH - =Z H 7- ZH H # ZH - =Z O - -C O H V - K - -C Y K ZH ZH - # V - H C H - KK H C I C - H 2 C K K K@ - - =YH 2 K - I - C -C H2 H K C K K C =YH - K C C KI 2 H C H K H - K C KI - C=V - CC - H - - I C -C HK - K C H K I - C H H H K@ C 2 - H -C 2 -C K H C=YH 2 H KI C H H H K@ C 2 - K H C=YH - - ^ K@ C H H 2 H K I H - H K - - H K@ 2 -C K H C=V - CC - C I H - - C =YH -C H - I -C C H C - HK H C K H C H 2 H 2 - K = KK H C 2 K K C K C K 2 - H -C 2 -C K H C C K H - K 对于工程中大多数结构体系结构系统破坏的收稿日期M M= 网络出版日期 = 基金项目国家自然科学基金青年科学基金项目# 安徽省 _M# 滁州学院科研高等学校自然科学研究项目 g 基金项目LWTLhQL# = 作者简介于艳春#L # 女讲师博士陈卫东#MM # 男教授博士生导师李建操# # 男讲师博士= K G - a H=- = 通信作者李建操主要形式是结构在疲劳载荷作用下的失效破坏在现实生活中有很多结构常年受自然界的各种疲劳载荷的作用在使用寿命期间内的主要失效形式是疲劳失效因此研究结构系统的疲劳可靠性分析意 H -等基于 2 I曲线疲劳损义重大在国外] 伤分析方法对元件的疲劳可靠性进行了分析 H等对结构元件的疲劳可靠性研究作了更随后?

2 LL 第卷哈尔滨工程大学学报进一步的分析讨论 L 在国内还有许多文献在结构系统的疲劳可靠性分析领域做了相关研张永苍研究了在对称循环载荷下的结构究系统的疲劳可靠性分析的基本过程董聪等研究了结构系统疲劳寿命的可靠性分析的基本理论与计算方法提出了分枝约界法综上结构系统的疲劳可靠性分析比结构元件的可靠性分析发展的缓慢这是由于结构系统疲劳可靠性分析要比结构元件的疲劳可靠性分析复杂的多由于实际工程中的绝大多数的结构是静不定结构结构系统的失效形式非常复杂如何高效地搜索主要失效模式同时考虑各个失效模式之间的相关性仍是结构系统的疲劳可靠性分析的难点问题大多数的疲劳可靠性分析主要针对桁架结构对于实体结构的疲劳可靠性分析较为少见因此本文基于有限体积法对实体结构的疲劳可靠性进行了研究 { # 由以上两式可求出 M# # - T - # # 2 I曲线是表达载荷应力 2 与疲劳寿命 I之间关系的曲线在疲劳设计分析中一般采用确定斜率 I曲线的表达式为双对数线性模型2 # 式中2 为选定的应力范围水平I为在确定的应力作用下的疲劳寿命的某一统计特征值和 1表示材料的常数在实际的工程应用中结构的疲劳损伤累加到一定程度时结构发生疲劳破坏即循环载荷作用的时间越长结构的疲劳累积损伤值在不断地增大因此将累积损伤 G # 作为基本参数则其安全余量方程为 # 式中 G # 为累积损伤G 为累积损伤临界值这槡 - T # ## 则结构元件在常幅疲劳载荷作用下的疲劳可靠性指标的表达式为 # 或者 G G # #G Q E # 7V ## 2 I曲线法 I2 1 } 累积损伤 G # 也可以用对数正态分布来描述且在相同应力条件下随着疲劳载荷循环数的增加疲劳累积损伤的期望和方差等统计特性也是线性累加的在常幅载荷作用下构件的累积损伤是线性变化的即当 c 时构件还没有损伤累积损伤的期望和方差为零若一次循环载荷产生的损伤的期望和方差为和 T则在时刻元件累积损伤的期望和方差为和 T 和 T 与载荷水平有关对数正态分布的期望和方差可以表示为结构元件的疲劳可靠性研究 I 1# 2 { - #R# # # 槡 R R # T T - T - # # 槡 - T # 累积损伤的分布可由疲劳寿命的分布分析得到即 R G I I # R R ## # I 式中 R 为疲劳寿命的方差I为极限疲劳寿命 T 结构系统的疲劳可靠性研究里认为 G为一常数且 G 则元件的可靠度可结构系统的失效机理写成假设采用有限体积法将实体结构划分了 I个实体单元该结构系统受到常幅疲劳载荷的作用经历了时间即载荷作用的循环数为 # 后采用有限体积法对结构系统进行内力分析可求出每一个? 2# 的内力分别为 2 结构元件? 2 22 通过 2 I曲线的表达式# 可以估算出在当前应力水平下的结构元件的疲劳寿命 I?则可以 = =- G # #G L# 疲劳损伤 G # 的定义有很多种一般工程上 - 累积损伤理论通过理论分析和实常采用 f 验验证的结果表明累积损伤 G # 是个统计量假设在常幅疲劳载荷作用下结构材料相应的疲劳寿命为 I则 G # 一般情况下结构材料的疲劳 I 寿命 I服从对数正态分布该对数正态分布的密度 # 为函数计算出每一个结构元件?的累积损伤为 G? I? I?为元件?在此时应力水平下的疲劳寿命则元件

3 第# 期 L 于艳春等有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析?的疲劳失效概率为 #? =? =- G # #G #7 #? # # # 式中 7为标准正态分布函数 # 为结构系统处于完整时的结构每个元件的疲劳可靠性指标由式# 可知 # - T - # T L#? # T T - 式中 T 分别为累积损伤的期望和方差可以通过式# # 求出若假定各结构元件的疲劳失效概率均为同一值 =则由式# L# 可以反求出即当各结构元件的疲劳失效概率达到某一个相同值时可以求出每个结构元件所需要的载荷循环数? 结构元件的?值越小则说明该元件可能最先失效因此取? #? 槡值最小的结构元件作为第一个失效元并选取?值在一定范围内的元件作为第一级临界失效元假设元件的最小?值为 K- 则 K- # 式中的取值可根据具体分析情况而定当确定第一个失效元疲劳失效后根据疲劳失效的特点将该失效元从结构系统中去掉重新对结构系统进行内力分析可以计算出其他未失效元件的累积损伤和失效概率同样也可以求出未失效元件的?值取未失效元件中?值的最小的元件作为下一个失效元并选取?值在一定范围内的结构元件作为第二级临界失效元这样重复计算直到有个元件失效后在结构系统中形成一个临界破坏截面该临界破坏截面的承载能力不断下降此时如果计算未失效的元件中最小的?值小于某一设定值时的取值可根据后续失效元件的失效时间而定此时可以认为其余未失效元件即将在很短的时间内失效导致该临界破坏截面的承载能力即将丧失而整个结构系统的承载能力大幅度降低不能满足原有的承载能力使得结构系统失效以上过程为本文研究实体结构系统的疲劳可靠性分析的结构系统的失效机理结构系统主要失效模式的搜索第一级临界失效元的确定对每一个结构元件所需的载荷循环数按从小到大的顺序进行排序 2 取值最小的结构元件作为第一个失效元并选取值在一定范围内的元件作为第一级临界失效元即? M# 式中的取值可根据具体情况分析而定由于此 I曲线的表达时结构处于完整的初始阶段通过 2 # 可知元件的内力越大其疲劳寿命就越小式元件累积损伤的越快它的破坏概率就越大因此可以直接选取一定范围的内力较大的元件作为第一级的临界失效元这样可以缩减许多工作量第级临界失效元的确定假设在疲劳载荷的作用下有 2 # 共 # 个结构元件失效将这 # 个结构元件在结构系统中去掉内力重新分配可以求出未失效的元件? 2I# 的疲劳累积损伤值即? G? < <? 2I# I<? # 式中 < <2## 为第 < 级载荷作用的时 < 间I?为第 <级应力水平下的疲劳寿命假设又经历了时间可以由式 # L# 计算出未失效元件?的疲劳可靠性指标和疲劳失效概率若假定各元件的疲劳失效概率均为同一值 = 则由式# L# 可以反求出可以取未失效元件中值最小的元件作为第级的失效元并选取?值在一定范围内的结构元件作为第级临界失效元这样按上述方法重复搜索直到满足整个结构系统失效的条件最终形成系统的一个主要失效模式结构系统的失效概率考虑到疲劳破坏的特殊性结构的疲劳破坏是一个时间历程认为主要失效模式在同一时间同时发生破坏的可能性很小即各主要失效模式破坏的共概率很小近似为零吕海波等提出了一种简化的疲劳可靠性分析方法假设结构系统含有个主要失效模式每一个失效模式的失效概率分别为 2?是当其余失效模式不发生时第?个失效模式发生的概率若用事件 E E 2E 分别表示各个主要失效模式发生导致结构系统失效= = 2= 分别为相应的失效概率则? =- E? E E =- E? E 1 2E?1 2 1 E# =- E 1 2E?1 2 1 E =? # =< # 有以下方程组 = = = ##

4 LM 第卷哈尔滨工程大学学报求解上面的方程组可得到 = = 2= 整个系统的失效概率为 = = = 2 = # 表第一级疲劳可靠性参数算例分析? W 等截面实体结构如图所示的实体结构模型结构的一端是固定端另一端是自由端结构上作用着均匀分布的疲 # 载荷的形式表示为劳载荷 # # # # 图 <实体结构模型 = 2> <T 1 7 结构的材料参数密度为 DF K 弹性模泊松比为根据文献选取 2 I 量为 Sh 曲线法中的参数为c1cM u 这里将结构的疲劳寿命 I看作随机变量且服从对数正 I曲线法进行估算态分布疲劳寿命的均值通过 2 L 将该实体结构采用有限体积法变异系数取为进行网格划分共划分了 L 实体单元个节点对该实体结构进行结构系统的疲劳可靠性分析采用有限体积法对结构系统进行内力分析求出每个实体单元的最大应力 K^并选取得到的 K^较大的实体单元作为第一级失效元件及临界失效元件由于单元个数较多只列出部分与分析有关的单元的最大应力值如表所示表单元的应力值? Q 单元号 # 单元数较多只列出与分析有关的单元计算当疲劳失效概率为 n时单元所需要的载荷循环次数? 的值见表 fh 最大应力值 F E ## 单元编号 I u 次# E u # G u # M F L M E L # #L M ## LL LM M L ## L # # # #L M L M # E M LM L M E # LL M E L # L ## # LL MM L E 从表中可看出选取单元作为第二级失效元取 c 第二级没有选取临界失效元将单元从结构系统中去掉同理可求出未失效元件的疲劳可靠性分析参数见表表第二级疲劳可靠性参数? W 单元编号 I u 次# E u # G u # F # M #M# L M #L M MM #L # #L # E #L #M # L L L L MM # MM ## LL L 由表可知选取单元作为第三级失效元取 c第三级没有选取临界失效元同理可求未失效元件的疲劳可靠性分析参数见表 L 表 L第三级疲劳可靠性参数? LW L # # L M #M # MM L MM LM L #E L L E M# M #E LL L # L M ML LM LL M L L # #M # ## # M ## # 这里选取实体单元 # 为第一级失效元 ## 为第一级临界失效元以单元号 # 为第一失效元的分支为例分析失效模式形成的过程单元 # 失效后将单元 # 从结构系统中去掉内力重新分配由前述方法可以求出未失效元件的疲劳可靠性分析参数由于单元编号 I u 次# E u # G u # F 从表 L 的计算结果可看出值最小的单元为 LL 因此选取单元 L 作为第四级失效元取

5 第# 期 L 于艳春等有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析 c第四级没有临界失效元同理寻找下一级失效元直到第十级失效单元失效后将未失效元的疲劳可靠性参数列于表中表第十级疲劳可靠性参数? W 2 2 单元编号 I u 次# E u # G u # F # # M # L ## M L E LM # L# LL # L# L L E LM LL ## L L# L # L# 从表的计算结果可看出值最小的单元为 #因此选取单元 # 作为第十一级失效元取 c选取单元作为第十一级临界失效元从该计算分支的失效模式的失效路径可以看出只有该级包含临界失效元其他各级都不含有临界失效元同样将单元 # 从结构系统中去掉重新分配按上述方法继续搜索下一级失效元直到计算到第十四级失效元 L 失效后计算未失效元的疲劳可靠性参数计算结果列于表 M 中表 M第十四级疲劳可靠性参数? MW 2 2 单元编号 I u 次# E u # G u # F E ## L #E ML L # # L # # M # E L # #E M LM LL E ML 由表 M 可知选取单元作为第十五级失效第十五级没有临界失效元同理元取 c 可求未失效元件的疲劳可靠性分析参数见表表第十五级疲劳可靠性参数明其余未失效元件即将在很短的时间内失效整个结构系统的承载能力大幅度降低不能满足原有的承载能力导致结构系统失效此时满足结构系统失效条件形成了一个失效模式该失效路径如表中的失效模式号所示一个失效模式形成后检查该失效模式的最后失效级上是否还有临界失效元因为该失效模式的最后失效级是第十五失效级在第十五失效级上没有临界失效元因此恢复第十五失效级上的失效元返回到第十四失效级上继续查看是否存在临界失效元按此方法进行搜索由于该失效模式在第十一失效级上存在临界失效元所以恢复第十一失效级上的失效元 # 后返回到第十失效级上重新选取临界失效元作为第十一失效级上的失效元将单元从结构系统中去掉内力重新分配按上述方法继续搜索下一级失效元直到满足结构系统失效的条件又形成了一个新的失效模式该失效模式的失效路径如表中的失效模式 M 所示由于该分支的所有失效级上已经没有临界失效元所以该分支的失效模式搜索完毕然后进行下一新分支的失效模式的搜索例如以单元 # 为第一级失效元的新分支按照上述方法进行新分支的失效模式的搜索各主要失效模式的失效路径如表所示表失效模式? = 1 失效模式号 L? W 2 2 单元编号 I u 次# E u # G u # F M L# ## M M L#E L# L L L#E M #ML L E M # E L L# # LM M L L 从表的计算结果可看出单元为的值最小最小值为 L取则有 S 表 M 失效路径 # # M L # L L ## # L L L ## # M # # L M # # L L ## # L M # # L L # L L L ## # # M L # L L L ## # M # L # L M # # L L # L M # # L L 计算各主要失效模式在各个时刻下的失效概率计算结果见表 # 根据表中的计算结果绘制了失效模式的可靠度下降曲线如图所示同理其他失效模式也可以绘制出如图所示的可靠度下降曲线从图中可以看出该计算结果

6 L 第卷哈尔滨工程大学学报是令人满意的即随着疲劳载荷循环次数的增加结构系统的可靠度在不断减小表 #各个失效模式在不同时刻的失效概率? #= 时刻 u 次# 失效模式 L M L LM LL M # L M L # L L L M L M M# # # #L # # M # M M ## #M # # L # ## # # L # ## # # # 系统的疲劳可靠度的计算结果的趋势是正确的即随着疲劳载荷循环次数的增加结构系统的可靠度在不断减小结构系统的失效概率在不断增大该计算结果是符合实际的表结构系统疲劳可靠性的简化算法计算结果? U 2 7 时刻 u 次# 失效概率可靠度 # 图 C<可靠度下降曲线 = 2> C< 7 L M 各个主要失效模式的失效概率求出后通过综 #M L 合考虑主要失效模式的失效概率来计算实体结构系统的失效概率首先采用简单界值法对结构系统的可靠性进行估算估算结果如表所示 # 表疲劳可靠度估算值 ## ##? Z 时刻 u 次# 失效概率失效概率可靠度可靠度下限值上限值下限值上限值 L # # L L M MLM L ## M # #M L ## 采用针对结构系统疲劳可靠性计算的简化算法计算了结构系统的疲劳可靠度和失效概率结果列于表同时将表中的计算结果与表中的计算结果进行分析并绘制了结构系统的可靠度下降曲线如图所示从图 L 的计算结果可以看出采用简化算法计算的结构系统的疲劳可靠度在估算的范围内且结构图 F<结构系统疲劳可靠度下降曲线 = 2> F < L结论 # 采用有限体积法分析了实体结构系统的疲劳可靠性结构系统的疲劳可靠度的计算结果的趋势是正确的即随着疲劳载荷循环次数的增加结构系统的可靠度在不断减小 # 结构系统疲劳可靠性分析大多数以桁架结

7 第# 期于艳春等有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析构为例采用杆单元作为结构元件研究而文中以实体结构的实体单元作为结构元件研究给出了实体结构系统疲劳失效的判别准则及搜索结构系统主要失效模式的基本过程为实体结构系统的疲劳可靠性分析提供了理论参考由于采用简化的疲劳可靠性计算方法计算的结构系统的失效概率因而没有充分考虑各失效模式之间的相关性这点可作为后续工作进行深入研究参考文献 foyv RTOU? S ]V?Z1V RS h1= 2 2 C = - - # ## # =?YO1U_ SQ[=[ K K 2 K = #L # = go?ort V g7fo H K - = - - ## MM# M# M#= - - L?OOTU OV??ORVO Z1OYO7R7[O = 2 2 K - C -C -C UZZ Z 2 C K - C - C = M # = TVZ[ [ORUUVh<V <V N[=[ I K - -C T[ =V G - # L# # = M j7q H =[ 2 - -@ 2 2 =h K C - - K H C H - L M= Q7[ - SONZH 1Q - =V K - -C 2 =Z K@ Y F fyflm K@ K - M M ML L= SON1 - [VZH - I _OVS - H - = 2 2 C I C K CI H H K C H- M L# # = # g1o?1o_o7 O OU V ROV TVO O 1OfT f O=[ -C K C C CH G K@ =Z = N<V RUUVOS7V U1f Q hn7t1nr1=o - 2 K K D I 2 2 K I D =f C - -C K - - K - -C L# = fv Rf O=ZK C K - = - #L # # C K H - 吕海波=结构疲劳可靠性分析方法 T =南京南京航空航天大学 L= U<1 2 =? C - HK H C 2 - T=R -G - R -G -7- O - -C O - L= 本文引用格式 =哈尔滨工程大学学报 ## L L#= 于艳春李建操陈卫东等=有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析 Q7Q - H- UV - Z1R] C - =[ - K - H 2 C K = ## L L#= - -7-

谷德军等对流边界层中公路线源扩散的期扩散的模拟式大气扩散的方法是把污染物在大气中的扩散看成标记粒子在平均风场约束下的随机运动假定粒子的运动是相互独立的向上的坐标为

谷德军等对流边界层中公路线源扩散的期扩散的模拟式大气扩散的方法是把污染物在大气中的扩散看成标记粒子在平均风场约束下的随机运动假定粒子的运动是相互独立的向上的坐标为谷德军等对流边界层中公路线源扩散的期扩散的模拟式大气扩散的方法是把污染物在大气中的扩散看成标记粒子在平均风场约束下的随机运动假定粒子的运动是相互独立的向上的坐标为时间步长的脉动速度可以用小匡每个粒子的运动为小分别代表粒子在