第 10 期刘天奇, 等 : 变幅多轴疲劳寿命分析方法对比方法采用等效应变计数, 在某种程度上造成了应 [20] 力应变符号的丢失 Sg 和 Wg 等以临界面上的剪应变为主计数通道, 采用雨流计数法进行循环计数, 根据得到的剪应变全循环, 取该全循环下最大剪应变折返点之间的正应变的变化范围作为一对

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1 2018 年 10 月第 44 卷第 10 期 : 北京航空航天大学学报 JorlofBijigUivrsiyofAroisAsrois 收稿日期 : ; 录用日期 : ; 网络出版时间 : :51 网络出版地址 :kskikmsil112625v ml 基金项目 : 国家自然科学基金 ( ) 通信作者 E mil:siiog@ j@ DOI: j 摘变幅多轴疲劳寿命分析方法对比刘天奇 1, 时新红 1,, 张建宇 2, 费斌军 (1 北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 ; 2 重庆大学航空航天学院, 重庆 ) Oor 2018 Vol44 No 10 要 : 基于当前对变幅多轴疲劳的研究, 首先简要回顾了 3 种常用的变幅多轴疲劳寿命分析方法, 包括 Bi Soi 方法 Wg Brow 方法及王雷王德俊方法之后介绍了 3 种方法在程序中实现的具体方式, 并对 3 种方法进行了编程实现最后采用以上 3 种方法对飞机某结构危险部位在飞机服役过程中所承受的应力 ( 应变 ) 谱进行了分析, 得到了 3 种方法的预测寿命此外, 为了比较多轴疲劳载荷对该结构寿命的影响, 采用单轴的 Mso Cofi 方程对该结构进行了寿命分析通过对各方法的寿命分析结果对比分析,Wg Brow 方法的预测结果比较合理, 王雷王德俊方法的预测结果偏保守,Bi Soi 方法的预测结果较其他 2 类方法偏大, 而单轴疲劳寿命分析方法会给出较为危险的预测结果关键词 : 疲劳 ; 多轴疲劳 ; 飞机结构 ; 临界面 ; 寿命分析中图分类号 :V 文献标识码 :A 文章编号 : (2018) 在工程实际中, 对于承受疲劳载荷的结构件, 其危险部位往往处于多轴疲劳应力 ( 应变 ) 状态多轴疲劳是指多向应力或应变作用下的疲劳, 也称复合疲劳多轴疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下, 加载过程中有多个应力 ( 应变 ) 分量独立地随时间发生周期性变化这些应力 ( 应变 ) 分量的变化可以是同相位呈比例的, 也可以是非同相非比例的 [1] 早期对于多轴疲劳的研究主要针对恒幅加载, 并提出了许多比较有效的多轴疲劳寿命预测模型 [2 4] 近些年来, 变幅载荷下的多轴疲劳研究取得了较大的进展 [5 8], 并对其工程应用也开展了一些研究 [9 12] 变幅多轴疲劳寿命分析方法一般包含循环计数法疲劳损伤模型及累积损伤准则, 其中循环计数法和疲劳损伤模型是变幅多轴疲劳寿命分析方法的核心问题单轴变幅疲劳 [13] 中通常采用雨流计数法将复杂载荷处理为简引用格式 : 刘天奇, 时新红, 张建宇, 等变幅多轴疲劳寿命分析方法对比 [J] 北京航空航天大学学报,2018,44(10): LIUTQ,SHIXH,ZHANGJY,lComrivsyofvrilmlimliilfigliflysismos[J]Jor lofbijiguivrsiyofaroisasrois,2018,44(10): (iCis) 1 单载荷, 并结合应力 ( 应变 ) 寿命曲线进行损伤计算在多轴变幅载荷下, 各应力 ( 应变 ) 分量均会对疲劳损伤产生影响, 而应力 ( 应变 ) 主轴随时间不断变化导致损伤的确定更加困难 [1,4 5] 此外, 多个应力 ( 应变 ) 分量之间存在相位差导致峰谷值不同时出现, 使得循环计数方法更加复杂对此, 不同的学者提出了不同的寿命预测方法, 如积分法 [14] 能量法 [15] [16] 增量损伤法和临界平面法等, 其中临界平面法是分析多轴疲劳寿命较为有效的方法 Soi [4] Bi [17] 等提出对不同平面上的应力 ( 应变 ) 时间历程进行循环计数, 并将承受最大损伤的平面作为临界面, 采用修正的 Smi Wso Tor 损伤模型进行损伤计算, 该方法临界面的确定需要对所有可能失效的平面进行损伤计算 Wg 和 Brow [18 19] 提出了一个基于等效应变的循环计数法, 根据等效应变时间历程依次计数, 并提出了相应的损伤模型, 该

2 第 10 期刘天奇, 等 : 变幅多轴疲劳寿命分析方法对比方法采用等效应变计数, 在某种程度上造成了应 [20] 力应变符号的丢失 Sg 和 Wg 等以临界面上的剪应变为主计数通道, 采用雨流计数法进行循环计数, 根据得到的剪应变全循环, 取该全循环下最大剪应变折返点之间的正应变的变化范围作为一对循环计数结果此外,Sg 和 Wg [21] 提出了一种统一型多轴疲劳损伤模型进行损伤计 [22 23] 算王雷王德俊方法同样以临界面上的剪应变为主计数通道, 在得到剪应变循环后, 取每个剪应变全循环对应的正应变最大变程, 以此作为一对计数结果, 但王雷和王德俊未提出相应的疲劳损伤模型, 而是使用了 Sg Wg 提出的统一型多轴疲劳损伤模型 [23], 该方法对 316L 不锈钢的预测结果偏保守此外, 还有许多基于临界面法的寿命分析方法的提出 [5,20,24] [24] 如包名等基于 vomiss 等效应变等效应力概念符号修正公式以及传统的单轴雨流计数法提出了一种多轴随机载荷下的循环计数法 ;Mggiolro [25] C 和 Sg [26] 等都对 Wg Brow 方法进行了修正目前工程中应用较为广泛的主要是 Bi Soi 方法和 Wg Brow 方法本文对 3 种基于临界平面法的变幅多轴疲劳寿命分析方法进行了编程实现, 并针对飞机上某结构危险部位的应力 ( 应变 ) 时间历程, 采用 3 种多轴疲劳寿命分析方法和单轴的 Mso Cofi [13] 方程进行了寿命分析对预测结果进行对比分析, 研究变幅多轴疲劳寿命分析方法在飞机结构中的适用性 1 变幅多轴疲劳寿命分析方法变幅多轴疲劳寿命分析方法一般包含 3 个步骤 : 首先进行多轴载荷下的循环计数, 将复杂载荷简化为简单的循环载荷 ; 其次采用疲劳损伤模型对每个循环进行疲劳损伤计算 ; 最后基于累积损伤理论对多轴疲劳寿命进行预测 [4] 其中循环计数法和疲劳损伤模型是变幅多轴疲劳寿命分析方法的核心问题 11 Bi Soi 方法 Bi Soi 方法是一种比较早的方法, 其包含循环计数法和疲劳损伤模型 2 个部分其中循环计数法是基于临界面原理提出的一种计数方法该计数方法认为疲劳破坏发生在最大损伤平面上, 并将最大损伤平面作为临界面, 计算临界面上的应变时间历程, 采用雨流计数法对该平面上的应变进行循环计数, 得到简单循环疲劳损伤模型由 Smi Wso Tor 损伤模型推广得到, 提出以最大正应变幅平面上的正应变变程和当前循环中的最大法向应力的乘积作为多轴疲劳损伤参量, 所建立的多轴疲劳损伤模型为 Δε 2 σ,m = (σ f) 2 E (2N f) 2 +σ f ε f (2N f ) + (1) 式中 :Δε 为一个循环中的正应变变程 ;σ,m 为当前循环中的最大正应力 ;E 为弹性模量 ;N f 为疲劳寿命 ;σ f 为疲劳强度系数 ;ε f 为疲劳塑性系数 ; 为疲劳强度指数 ; 为疲劳塑性指数 12 Wg Brow 方法 Wg Brow 方法同样包含循环计数法和疲劳损伤模型两部分其中循环计数法基于相对等效应变的概念, 因此也称为相对等效应变计数法通过该方法, 可将随机加载的多轴应变时间历程折合成一个相对等效应变的时间历程, 之后对该相对等效应变进行计数基本步骤如下 : 1) 对于多轴疲劳加载应变历程 ε ij () 应力历程 σ ij (), 计算 vomiss 等效应变 ε q () 为 1 ε q () = 槡 2(1+ν ) [(ε 11 -ε 22 ) 2 +(ε 22 -ε 33 ) 2 + (ε 11 -ε 33 ) (γ2 12 +γ γ 2 23)] 1 2 (2) 式中 :ν 为有效泊松比 ;ε 11 ε 22 和 ε 33 为 3 个正应变大小 ;γ 12 γ 13 和 γ 23 为 3 个切应变大小 2) 确定等效应变时间历程中的最大等效应变值 ε m q, 计算相对等效应变时间历程 : ε q() = ε q ()-ε m (3) q 记录此时相对等效应变由 0 点到最高点所对应的加载历程起始点和终止点为一个循环 3) 对剩下的等效应变时间历程重复上述步骤, 直到记录下所有的循环为止 Wg Brow 方法根据所提出的多轴循环计数方法, 提出寿命预测模型 : 05Δγ m +SΔε 1+ν +(1-ν )S =σ f -2σ,m (2N E f ) ε f (2N f ) (4) 式中 :Δγ m 为一个加载历程中的剪应变增量 ;Δε 为从起点至终点的连续历程区间中最大剪应变平面上的正应变变化量 ;S 为材料常数 ( 钢材料通常 [27] 取 15~20, 对于 6061 T6 铝合金材料其值约为 10), 可由多轴疲劳试验测得 ;σ,m 为最大剪应变平面上的平均法向应力 13 王雷王德俊方法 [22 23] 王雷和王德俊提出了一种多轴循环计

3 2178 数法, 采用统一型多轴疲劳损伤模型进行损伤折 [22 23] 算王雷和王德俊所提出的循环计数法基于临界平面法, 认为多轴疲劳破坏的主要原因是临界剪切面上的交变剪应力, 同时垂直于该平面的正应力对疲劳损伤也有贡献该循环计数法认为剪应变 2 个半循环的物理意义相同, 不区分加载半循环和卸载半循环, 其处理过程主要为根据某点的应变时间历程计算临界平面上的剪应变正应变时间历程, 对剪应变进行雨流法循环计数, 对应得到剪应变的全循环和折返点信息, 提取每个全循环中剪应变折返点对应的正应变最大变程, 以此作为一次循环计数临界面采用权值平均最大剪应变平面为临界面, 该临界面的确定如下 : 1) 对于最大剪应变序列中的有效峰值点 γ m ( i ), 其所在平面的法向单位向量为 i 2) 利用式 (5) 计算权值 w i = 0 γ m ( i ) <kτ -1 G (5) { D i γ m ( i ) kτ -1 G 式中 :τ -1 为剪切疲劳极限 ;G 为剪切模量 ;D i 为相应剪应变下的损伤值 ( 采用 Mso Cofi 方程计算 );k 可以取 03 对应的该时刻的加权值, 用矢量来表示为 w( i ) =w i i (6) 可以看到在权值计算公式中, 忽略了较小的剪应变值造成的损伤 3) 对于计算得到各时刻的加权矢量进行叠加, 最终得到的方向矢量单位化即为临界平面的法方向 = 1 w i i (7) i=1 w i i=1 王雷王德俊方法未提出相应的多轴疲劳损伤模型, 采用 Sg 和 Wg 提出的统一性多轴疲劳 [21] 损伤模型进行损伤计算该模型提出一个与加载路径无关的多轴疲劳损伤参量 ( 式 (8)), 基于该损伤参量, 提出的寿命预测模型如式 (9) 所示 Δε r q 2 Δγ [ m ] = ε Δε r q ( ) 2 北京航空航天大学学报 (8) 2 =σ f E (2N f) +ε f (2N f ) (9) 式中 :Δε r q 为等效损伤参量对于以上 3 类变幅多轴疲劳寿命分析方法, 得到各循环的损伤后采用 Mir 线性累积损伤准则进行最终的寿命预测 2 寿命预测分析 2018 年 21 编程实现对于第 1 节中的 3 种变幅多轴疲劳寿命分析方法, 主要包括 5 个步骤 : 1) 确定临界面 2) 计算临界面上的应变时间历程 3) 对应变时间历程循环计数 4) 计算每个循环下的损伤 5) 采用累积损伤准则计算最终的疲劳寿命在编程实现过程中, 临界面的确定和循环计数法是核心问题而循环计数法的核心即雨流计数法, 计数法的流程参照文献 [9] 中的流程进行编程, 此处不再赘述 3 种方法中,Bi Soi 方法需要计算临界面上的正应变和正应力 ;Wg Brow 方法需要计算最大剪应变, 正应变及正应力 ; 王雷王德俊方法需要计算应变时间历程中的最大剪应变值及其方向 Bi Soi 方法需要通过计算所有平面上的损伤来确定最大损伤面在三维直角坐标体系下, 任意平面的法向向量与 3 个坐标轴的夹角分别为 θ φ 及 ξ, 则该平面的单位法向向量为 l=(osθ,osφ,osξ) (10) 根据几何关系可知 : osξ= 1-os 2 θ-os 2 槡 φ (11) 对于给定的某点的三向应变状态 ε ij, 在该点处任意平面上的正应变为 ε =lε ij l T (12) 因此, 处于三向应变状态的某点处任意方向平面上正应变都可以由 2 个参数 θ φ 来确定, 且 θ φ 的变化范围为 0~π 可以由向量 l 确定平面方向后, 计算该方向上的应变应力时间历程, 进行循环计数, 并计算损伤 Bi Soi 方法流程如图 1 所示, 对 θ φ 每隔 5 进行一次计算, 共得到 1296 个平面上的损伤值, 取所有平面中最大的损伤值作为最终的预测结果图 1 中 θ 或 φ 每增加 5 则 i 的值加 1, 因此不同的 i 值对应不同的平面方向,D(i) 表示该平面上的损伤 Wg Brow 方法基于等效应变计数, 对于一对计数结果, 需要计算最大剪应变变程所在的平面然而在变幅多轴加载历程中, 任意平面上的剪应变历程大小和方向都发生变化因此, 需要分别计算任意平面上所有方向的剪应变, 确定最大的剪应变变程对于一点处任意平面, 假设其

4 第 10 期刘天奇, 等 : 变幅多轴疲劳寿命分析方法对比方向为 l, 建立直角坐标系, 设单位向量 2, 3 位于该平面上且互相垂直, 如图 2 所示对于该平面上任意方向的单位向量可以由式 (13) 表示, 由 l 和 m 即可计算得到该平面上与向量 m 方向一致的剪应变, 变换 α 的值即可计算任意方向上的剪应变 γ, 如式 (14) 所示 m = 2 osα+ 3 siα (13) γ =2 1 ε ij m T (14) Wg Brow 方法对于一对计数结果, 其造成的损伤计算流程图如图 3 所示, 同样 θ φ 以 5 作为增量在图 3 中,θ 每增加 5 则 i 的值加 1,φ 每增加 5 则 j 的值加 1 对于一个固定的平面 (θ,φ 不变 ), 需要计算该平面上最大剪应变,α 每增加 5 则 k 的值加 1 以 D(i,j,k) 表示每次计算得到的损伤, 最后取 D(i,j,k) 中最大值作为最终的损伤值王雷王德俊方法临界面的确定需要计算最大剪应变平面的方向对于三维应变状态下的最大剪应变采用如下公式计算 : 图 1 Bi Soi 方法流程图 Fig1 FlowrofBi Soimo 图 2 空间任意平面上单位向量 Fig2 Uivororirrylofs 图 3 Wg Brow 方法流程图 Fig3 FlowrofWg Browmo γ m =ε 1 -ε 3 (15) 式中 :ε 1 和 ε 3 分别为第一主应变和第三主应变主应变采用特征方程求解 : ε ij -λδ ij =0 (16) 其中 :δ ij 为单位矩阵 ;λ 为特征值式 (16) 对应的 3 个特征值即为 3 个主应变,3 个特征向量为 3 个主应变的方向设 3 个主应变 ε 1 >ε 2 >ε 3 对应的方向向量分别为 q 1 q 2 和 q 3, 则最大剪应变平面方向的单位向量 r 可以表示为 r= q 1 q 1 + q 3 q 3 q 1 q 1 + q 3 q (17) 通过计算最大剪应变值及其方向, 可以得到权值最大平均应变平面, 确定王雷王德俊方法的临界面方向, 之后同样采用式 (13) 式 (14) 对临界面上任意方向的剪应变历程进行计算, 循环计数并确定损伤最大的方向王雷王德俊方法流程图如图 4 所示,α 每增加 5 则 i 的值加 1,D(i) 表示对应不同 i 值的损伤, 共计算 36 次损伤, 取损伤最大的方向作为最终预测结果 22 算例飞机某结构在飞机服役过程中承受着随机载荷作用该结构设计使用材料为 7B04 铝合金材料, 其基本力学性能如表 1 所示, 其中 σ 02 为屈服极限,σ 为强度极限,ν 为泊松比对于一个起落, 载荷施加顺序为 : 着陆起转着陆回弹着陆振荡第 2 次着陆撞击着陆滑跑

5 ２１８０北京航空航天大学学报中等刹车最大刹车着陆曲线滑行转弯牵引起飞曲线滑行发动机试车及起飞滑跑该结２０１８年构的设计载荷谱按着陆轻重程度的不同分为Ｃ和Ｄ４个类型以２０个起落为一个加载循环谱块对应２０个飞行小时载荷谱的排列顺序如表２所示对该结构进行有限元分析得到该结构危险部位如图５所示对于不同类型的起落该危险部位的６个应变分量及应力分量的时间历程如图６图７所示其中１１２２３３分别为３个正应力分量大小１２２３１３分别为３个切应力分量大小比较多轴载荷对结构件疲劳寿命的影响采用单寿命预测ＭａｎｎＣｎ方程描述应变寿命曲 Δε σ ２Ｎ２Ｎｂ ε ２ＥＦｇ４ＦｌｗｈａＷａｎｇｌＷａｎｇｄｊｍｈｄ表１７０４铝合金材料的力学性能ＥＧＰａＭＰａ σ０２ＭＰａ σｕ ν ＭＰａ σ ｂ ε ａａｕｕｄａｎｇｕｐａ起落类型飞行起落数起落类型１１１值２１２７０３１３４４９４１４４９０５１５０３６１６９１６７１７Ｄ１８ＣＣ１９ＤＤ２０Ｃ８００８０３９０２３１６０８７３４表２飞机某结构危险部位载荷谱排列顺序飞行起落数 : １８Ｔａｂｌ２ＬａｄｐｕｍａａｎｇｍｎｑｕｎａｎＴａｂｌ１Ｍｈａｎａｌｐｐ７０４ａｌｕｍｎｕｍａｌｌｙ数线的公式为图４王雷王德俊方法流程图力学性能轴低周疲劳的ＭａｎｎＣｎ方程对结构件进行 : 分别采用上述３种变幅多轴疲劳寿命分析方法对该结构危险部位进行寿命预测同时为了１０ : 图５结构的应力云图及危险部位Ｆｇ５Ｓｎｕａｎｄａｌｕｕ

6 第１０期刘天奇等变幅多轴疲劳寿命分析方法对比 : : ２１８１ : 图６飞机某结构危险部位承受的应变时间历程图７飞机某结构危险部位承受的应力时间历程Ｆｇ６ＳａｎｍｈｙａｎａａＦｇ７Ｓｍｈｙａｎａａｕｕｄａｎｇｕｐａｕｕｄａｎｇｕｐａ

7 2182 北京航空航天大学学报使用 Mso Cofi 方程进行寿命预测时, 针对结构危险部位的应变时间历程编程实现, 主要分以下 4 个步骤 : 1) 分别计算不同平面上的正应变时间历程, 平面方向同样由包含 θ φ 的向量表示 2) 对所有平面上的正应变时间历程进行雨流计数得到各平面上的正应变循环 3) 采用 Mso Cofi 方程分别对所有平面上每个循环进行损伤计算, 采用 Mir 线性累积 2018 年损伤准则计算每个平面的寿命方法虽然以最大损伤平面作为临界面, 但其损伤 4) 取所有平面中最短的寿命为最终的寿命预测结果 8 白天型飞机结构相关部位的首翻期大约是 1500~1800 飞行起落, 修理间隔为 1350~ 1500 飞行起落, 总寿命约 3900~4500 飞行起落若以歼 8 各型号飞机相关部位的首翻期寿命为参照,Wg Brow 方法中当系数 S 取 10~15 之间时, 寿命预测结果较为合理 ; 王雷王德俊方法的预测结果则会偏于保守 ; 而 Bi Soi 方法预测结果较其他 2 种方法偏大, 这是因为该模型形式导致在最大损伤平面上其忽略了剪应变对疲劳损伤的影响此外, 若采用单轴疲劳寿命 4 种不同的寿命预测方法的预测结果如表 3 分析方法 (Mso Cofi 方程 ) 来预测承受多轴所示载荷的结构件, 计算得到的疲劳破坏寿命远大于文献 [28] 中给出了歼 8Ⅰ 型歼 8Ⅱ 型及歼多轴计算模型所预测的结果表 3 各方法疲劳寿命预测结果 Tl3 Rslsoffiglifsimyifrmos 预测结果 Bi Soi 方法 Wg Brow 方法 S=05 S=10 S=15 S=20 王雷王德俊方法 Mso Cofi 方程预测寿命 ( 谱块 ) 飞行起落数结论针对常用的 3 种变幅多轴疲劳寿命预测方法进行编程实现, 并通过对承受多轴疲劳载荷的飞机某结构危险部位进行寿命预测发现 : 1) 采用单轴疲劳寿命分析方法 (Mso Cof fi 方程 ) 对其进行寿命分析会有较大的误差 2)Wg Brow 方法中, 当系数 S 取 10~ 15 之间时, 寿命预测结果较为合理 ; 王雷王德俊方法的预测结果则会偏于保守 ; 而 Bi So i 方法预测结果较其他 2 种模型偏大 3)Bi Soi 方法预测结果之所以偏大是因为较其他 2 种方法, 该方法忽略了某些循环存在的剪应变对疲劳损伤的影响, 导致预测结果偏大参考文献 (Rfrs) mliloigsisliiooi wlmgsi [1] 尚德广, 王德俊多轴疲劳强度 [M] 北京 : 科学出版社, m wls[j]irioljorloffig,2017,101: 2007: SHANGDG,WANGDJMliilfigsrg[M]Bi jig:siprs,2007: (iCis) [2] 时新红, 张建宇, 鲍蕊, 等材料多轴高低周疲劳失效准则的研究进展 [J] 机械强度,2008,30(3): SHIXH,ZHANG JY,BAO R,lDvlomoffilr ririooig yllow ylmliilfig[j] JorlofMilSrg,2008,30(3): (iCi s) [3] KAROLCZUA,MACHA EA rviwofriillori iosimliilfigfilrririofmlimrils [J]IriolJorlofFrr,2005,134(3 4): [4] SOCIEDF,MARQUISGBMliilfig[M]NwYork: SAEPliioPrss,2002: [5] CARPINTERIA,SPAGNOLIA,VANTADORISA rviwof mliilfigririforrom vrilmlilos [J]Fig&FrrofEgirigMrils&Srrs, 2017,40(7): [6] ANESV,REISL,LIB,lNwyloigmofor mliilfig[j]irioljorloffig,2014,67 (10):78 94 [7] CHUNGJ,KIM N HNmrilmosofmliilfig lifriioforlsomrsrvrilmliloigs [J]Fig&FrrofEgirigMrils&Srrs, 2016,39(7): [8] BOLCHOUN A,BAUMGARTNER J,KAUFMANN HA w moforfiglifvlioro of svril [9] 刘光熠多轴载荷下发动机中介机匣强度与寿命研究 [D] 南京 : 南京航空航天大学,2005:57 62 LIUGYRsrosrglifofgiir misrmliillos[d]njig:njigui vrsiyofaroisasrois,2005:57 62(iCi s) [10] 金丹, 陈旭多轴随机载荷下的疲劳寿命估算方法 [J] 力

8 第 10 期刘天奇, 等 : 变幅多轴疲劳寿命分析方法对比学进展,2006,36(1):65 74 JIND,CHEN XFiglifvliormliilr om loigs[j]avsimis,2006,36(1):65 74 (icis) [11] 宋恩鹏, 陆华, 何刚, 等多轴疲劳寿命分析方法在飞机结构上的应用 [J] 北京航空航天大学学报,2016,42(5): SONGEP,LU H,HE G,lAliioofmli ilf iglifsimiomosoirrfsrrlomos [J]JorlofBijigUivrsiyofAroisAsro is,2016,42(5): (iCis) [12] 吴志荣, 胡绪腾, 宋迎东多轴载荷下缺口件的疲劳寿命估 Prss,2002:62 65(iCis) 算方法 [J] 工程力学,2014,31(10): WUZR,HU X T,SONG Y DEsimiomoforfig lifofosimrmliilloig[j]egi rigmis,2014,31(10): (iCis) [13] 徐灏疲劳强度 [M] 北京 : 高等教育出版社,1988: XUHFigsrg[M]Bijig:HigrEioPrss, 1988: (iCis) [14] STEPHANOVSArvilirigrlmoformliilf iglifomigro rooriolrirryorrom srsig[j]irioljorloffig,1993,15(6): [15] LEEBL,KIM KS,NAM KMFiglysisrvril mliloigsigrgyrmr[j]iriol JorlofFig,2003,25(7): [16] JIANGYAfigririoforgrlmliilloig[J] Fig& Frr ofegirig Mrils& Srrs, 2000,23(1):19 32 [17] BANNANTINEJAAvrilmliilfiglifriio mo[d]srigfil:uivrsiyofilioisur Cm ig,1989 [18] WANGCH,BROWNM WLifriioiqsforvri lmlimliilfig Pr1:Toris[J]Jorl ofegirigmrilstology,1996,118(3): [19] WANGCH,BROWNM WLifriioiqsforvri lmlimliilfig Pr2:Comrisowi igmgrmr[j]amisolisii, 1998,11(3): [21] SHANG D G,WANG D JA w mliilfigmg molsoriillro[j]iriol JorlofFig,1998,20(3): [22] 王雷, 王德俊多轴随机疲劳寿命估算方法的研究 [C] 第十一届全国疲劳和断裂学术会议北京 : 机械工业出版社, 2002:62 65 WANGL,WANGDJSyosimiomoofmli ilrom figlif[c] Proigs11Niol CofroFigFrrBijig:CiMi [23] 王雷, 王德俊一种随机多轴疲劳的寿命预测方法 [J] 机械强度,2003,25(2): WANG L,WANG D JLifriioroforrom mliilfig[j]jorlofmilsrg,2003,25 (2): (iCis) [24] 包名, 尚德广, 陈宏一种新的随机多轴疲劳寿命预测方法 [J] 机械强度,2012,27(5): BAOM,SHANG D G,CHENG HNwfiglifriio morrom mliilloig[j]jorlofm ilsrg,2012,27(5): (iCis) [25] MEGGIOLAROM A,CASTROJTPDAimrovmliil riflowlgorimforo rooriolsrssorsriisoris PrⅡ:TmoifiWg Browmo[J]Iriol JorlofFig,2012,42(4): [26] CHENH,SHANGDGAo lilgorimoffigmg vliormliilrom loig[j]iriol JorlofFig,2011,33(2): [27] SUSMEL LMliilofig:From omilolol srsssriqiis[m]cmrig:woo & CRC Prss,2009: [28] 李玉海, 刘文?, 杨旭, 等军用飞机结构日历寿命体系评定应用范例 [M] 北京 : 航空工业出版社,2005:23 27 LIYH,LIUW T,YANGX,lSysmilrlif rmiigimiliryirrfsrr[m]bijig:aviio IsryPrss,2005:23 27(iCis) 作者简介 : rimlrsls[j]jorlofegirigmril 刘天奇男, 博士研究生主要研究方向 : 结构疲劳可靠性 Tology,1996,118(3): [20] SHANGDG,WANGDJ,XUH,lAifimliilf 时新红女, 讲师主要研究方向 : 结构疲劳可靠性 2183

9 2184 北京航空航天大学学报 Comrivsyofvrilmlimliil figliflysismos LIUTiqi 1,SHIXiog 1,,ZHANGJiy 2,FEIBij 1 (1SoolofAroiSiEgirig,BijigUivrsiyofAroisAsrois,Bijig100083,Ci; 2ColgofArosEgirig,CogqigUivrsiy,Cogqig400044,Ci) 2018 年 Asr:Trommolysvrilmlimliilfigliflysismos,ilig Bi Soimo,Wg BrowmoWgL WgDJmorrviwriflyso rrsrsovrilmlimliilfigt,lgorimsofrmoswr irolloswrwrifily,figlifofirrfsrrlomo, wiissjoomlvrilmlimliilsrsssrigirsrvi,wsvl sigrmliilfigliflysismosiiio,iilfiglifwslyzsig Mso Cofiqiooomrfofmliilfigloigofiglifofsrr Tomrisorslsrsfolows:simrslofWg Browmoisrsol,Wg L WgDJmogivsosrvivriiorsl,riiorslofBi Soimois grroforwomos,wiliilfigliflysismogivsmorgros riiorsl Kywors:fig;mliilfig;irrfsrr;riill;liflysis Riv: ;A: ;Plisoli: :51 URL:kskikmsil112625V ml Foioim:NiolNrlSiFoioofCi( ) CorrsoigorE mil:siiog@

中国公路学报年

中国公路学报年第卷第期年月中国公路学报孟瑾朱平胡志刚根据耐久性试验中常用的整车台架试验方法通过多体动力学模型仿真模拟整车在四轮路面激励下的运动状态提取车身与底盘连接位置的载荷历程采用有限元法分析动载荷作用下的车身结构响应基于传统的应力寿命方法方法寻找车身薄弱环节辨识危险零件应力双轴性并选择多轴疲劳损伤参量预测车身疲劳寿命分析结果表明结合多体动力学与多轴疲劳的寿命