PAT318 - MSC.Fatigue

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1 第 22 章 振动疲劳分析 S22-1

2 S22-2

3 动力载荷疲劳 所以的疲劳分析都要求确定应力 / 应变循环. 幸运的是这并不一定是要求瞬态动力分析. 选项 : 静态 ( 或者准静态 ) 疲劳分析通过时间历程来对静态应力或者应变进行比例缩放 瞬态 ( 直接或者模态 ) 疲劳分析使用有限元分析的应力或者应变结果 随机振动 ( 频域 PSD 应力 ) 疲劳分析转换 PSD 到期望的应力循环 S22-3

4 分析域的选择 时域 : 静态方法 ( 带或者不带惯性释放 ) 瞬态方法 ( 直接或者模态 ) 频率域 : 频响应分析 ( 传递函数 ) 随机振动分析 S22-4

5 动力响应计算是必须的吗? 是, 如果最高加载频率大于第一阶固有频率的三分之一 传递函数 FL < 1/3 FN frequency FL 最高加载频率 Fn 第一阶固有频率 S22-5

6 准静态分析 确定静态有限元分析载荷和约束, 以模拟工作环境 测量或者预报载荷时间历程 Pk( t ) 弹性应力历程是通过线性叠方法加计算的 : ij,e (t) where k = loadcase i.d. k P k(t) P ij,e,k k, f ea S22-6

7 准静态方法 ( 线性叠加 ) L 1 载荷历程 L 2 - 对于每个单元 / 节点的重复 1A * L 1 (t) + 2A * L 2 (t) +... = A (t) L 1 =1 局部应力历程 L 2 =1 A 单位载荷下的应力 S22-7

8 优点 : 静态分析 有限元计算代价低. 硬盘空间要求少. 可以使同样的应力数据用于不同的载荷事件疲劳分析. (ie 也就是多事件 ) 自动排除可以用于选择实体早于疲劳分析以加速分析. 缺点 : 静态有限元分析要求的某些约束可能不理想. 当系统固有频率接近外载频率时候精度不够. S22-8

9 瞬态分析 ( 时域 ) 载荷时间历程 局部应力历程 L1 L 1 A L 2 L 2 对于组合载荷的应力是通过有限元点到点计算的. 疲劳分析 对于长的时间历程, 问题是求解时间和硬盘空间要求 S22-9

10 瞬态分析的类型 直接 ( 积分 ) 瞬态 全部系统的运动方程通过每一个时间步积分 代价大 (CPU 时间和硬盘空间 ) 可以计算非线性动力问题 模态 ( 叠加 ) 瞬态方法 动力和系统自由度被缩减到一组模态, 因此求解速度比直接法快. 需要选择一组合适的模态. 限于线性问题 ( 一般采用这个 ) S22-10

11 模态叠加的概念 模态振型 模态系数 Mode Mode 1 Mode Mode 2 Mode Mode 3 响应 S22-11

12 用模态叠加的瞬态分析 r 1 模态响应 r 2 - repeat for each node/element f 1A * r 1 (t) + f 2A * r 2 (t) +... = A (t) 模态 1 局部应力历程 模态 2 A 模态应力 S22-12

13 模态叠加 计算应力 ( 用 NASTRAN Sol 103) 用模态瞬态响应计算模态变形 (NASTRAN Sol 112, SDISP(punch) = ALL) Mode Mode 3 Mode Mode S22-13

14 优点 : 瞬态分析 考虑系统自然频率接近外载频率情况下的动力影响. 系统可以动态分析而不需要任何人工约束. 模态瞬态法计算强度比直接法小. 缺点 : 瞬态分析计算强度比静态大. 需要很大的硬盘空间去储存每一时间步的应力状态. 每一载荷事件分别计算. 在疲劳分析前, 不容易定位关键单元. S22-14

15 用模态叠加计算瞬态 通常用模态瞬态响应分析, 用 msc.fatigue 组合模态应力和模态响应去计算疲劳. 这个方法同样用 nastran 计算, 有几个优点包括减少硬盘用量. S22-15

16 模态瞬态分析的优点 使得结构动力响应计算不需要存储每一节点 / 单元的响应. 考虑共振 这个方法类似于准静态模态参与关联模态应力的因子 结合多体动力求解允许对全装配体进行有效的瞬态分析 S22-16

17 模态瞬态分析缺点 需要明智地选择模态分析中模态数量. 在 Msc.Nastran 中推荐用残余向量选项 需要合适的变化方法转换到时间历程形式. 当前 MSC.Nastran 支持 SDISP( 来自 punch 文件 ) S22-17

18 频域中疲劳分析 S22-18

19 Wind speed Hub Stress 为什么使用频域? 时域 频域 time Input time Output 传递函数 frequency frequency S22-19

20 在频域计算疲劳的好处 随机载荷的动力响应分析不需要全部瞬态分析 疲劳分析相当快 分析可以在设计周期更早的时候进行 能交互分析各种假定 S22-20

21 Power Spectrum Response variation 时间瞬态或者频域? 频域分析可以考虑动力共振效果 时域 快速傅立叶变换 (FFT) ( 丢掉相位 ) Response 2 Hertz Time in seconds 逆傅立叶变换 (IFT) ( 创建随机相位 ) 频域 Frequency (Hz) S22-21

22 PSD 载荷输入 g^2/hz 随机振动 (PSD 应力 ) ^2/Hz 局部应力 PSD L 1 g^2/hz L 2 概率密度 (Dirlik or Narrow Band) 组合 PSD 载荷的应力 PSD 响应是通过对每一感兴趣的频率的有限元计算得到的. 疲劳分析 S22-22

23 振动疲劳分析振动疲劳分析是在频域中进行的 应力取决于主平面 多载荷输入 相关性作用用相关 应力张量稳定性检查 通过 PSD 计算疲劳寿命 有 7 种求解方法, 包括 ; Dirlik, Steinberg and Narrow Band solutions S22-23

24 随机振动 (PSD 应力 ) 优点 缺点 适合可以用 PSD 描述的载荷 ( 随机, 稳态和高斯载荷 ) 也就是风载和海洋载荷. 也可以仿真冲击测试 包括动力和共振影响 比用一个很长的时间历程计算瞬态分析更有效地分析这类问题 有一些假设前提 ( 高斯, 随机, 各态历经 ) S22-24

25 概要 方法 硬盘空间 CPU 时间 在分析之前察觉热点 困难程度? 静态 小快可以 实际约束, 没有动力影响 瞬态 ( 模态 ) 大中慢困难模态选择 模态叠加中等中等可以模态减少 振动 (PSD) 中等中等困难稳态随机载荷假定 S22-25

26 如今计算损伤? 载荷 (PSD) 材料 (S-N 分析 ) 疲劳分析 ( 振动疲劳 ) 后处理 几何 (FE 分析 ) 优化和测试 S22-26

27 如何计算损伤? 时域 稳态 or 时间历程 雨流计数 STRESS RANGE HISTOGRAM FATIGUE LIFE 瞬态分析 应力范围柱状图 频域 PSD 疲劳建模器 PDF 疲劳寿命 传递 函数 M 0 M 1 M 2 M 4 BLACK BOX FATIGUE LIFE S22-27

28 FFT FFT 可以告诉我们什么? FFT 的幅值 A 时间历程 j time FFT w 尖刺面积 = 正弦波的幅值 FFT 的幅角 frequency 单个正弦波的角频率 w, 幅值 A 和初始相位 j FFT 的幅角给出正弦波的相位角 j S22-28

29 FFT 告诉我们什么? FFT 是一个关于频率响应复数. 通过一个在频率轴的位置的尖刺来表达一个正弦波的频率 w, 幅值 A 和初始相位角 j. 复 FFT 的幅值绘出, 尖刺面积就是正弦波的幅值,FFT 的幅角就是正弦波的相位. S22-29

30 PSD PSD 是什么? 在 PSD 中, 我们仅仅关心每一个正弦波的幅值而不关心波之间的相位关系. 定义 PSD def 1 = FFT 2 2T 每一尖刺下面的面积代表在该频率的正弦波的幅值均方 frequency 我们不再能确定正弦波之间的相位关系 PSD S22-30

31 来自 PSD 的矩定义 (Stress) 2 Hz f k 实际上, m 0, m 1, m 2 和 m 4 足够去计算后来疲劳分析所需要的所以信息 G k (f) Frequency, Hz S22-31

32 从 PSD 获得零点期望, 峰值和不规则因子 (Stress) 2 Hz f k G k (f) Frequency, Hz n n m f Gfdf f Gf f n 0 E 0 EP m m 2 0 m m E 0 g E P m2 m m 0 4 These statistical parameters are needed for subsequent fatigue analyses. S22-32

33 Stress (MPa) 从时域信号获得的零点期望, 峰值和不规则因子 时间历程 零交叉数, x x x x 峰值数, E[0] = 3 x x time E[P] = 6 x 1 second = 零交叉 = 峰值 不规则因子, g = E[0] E[P] = 3 6 S22-33

34 概率密度 (PDF S) p(s) 为了从雨流直方图获得 pdf, 用 P(S i ) S S t d ds Stress Range (S) St 循环总数 ds = 条块宽度 应力范围发生概率 S i ds 2 and S ds - i + P( Si ). ds 2 S22-34

35 DIRLIK 求解 where; A widely applicable solution developed after extensive Monte Carlo simulation of a wide range of likely stress response conditions S22-35

36 其它求解方法 Dirlik } 所以工况都适用的最好方法 Chaudhury & Dover Wirsching Hancock } 为海洋结构开发的 Steinberg Tunna 铁路 (UK) 电子部件 (USA) Narrow Band 原始求解 S22-36

37 RMS Power (Volts^2. Hz^) 特征总结 从 PSD 中计算疲劳 有 7 种求解方法 ; Dirlik, Steinberg and Narrow Band solutions 能处理多种的, 部分的和全相关载荷 平均应力修正 DISPLAY OF NOISE.PSD 8E-5 Palmgren-Miner 线性损伤累计 材料和部件 S-N 模型表面情况 安全系数分析 双轴指示 0 0 Frequency (Hz.) 1500 ncode nsoft S22-37

38 处理过程选择 用 Nastran 直接计算应力 PSD 然后直接在 MSC.Fatigue 中使用 缺点 : 仅仅基本应力分量可以作为输出 ( 无主应力等.) 用 Nastran 计算输入和应力结果间的复传递函数. MSC.Fatigue 组合输入 PSD 和相关谱去计算对应频率的主应力. 缺点 : 更多数据需要 MSC.Fatigue 去处理. S22-38

39 实例 : 振动疲劳 一个支架的振动疲劳分析例子. 3 个输入载荷. 临界区域 : 小孔周围. 使用传递函数方法计算振动疲劳 S22-39

40 单载荷 时域分析 (static FE result) 频域分析 (At Frequency = 0 Hz) Frequency-domain Analysis (one of several frequencies) S22-40

41 时域载荷设置 S22-41

42 频域载荷设置 S22-42

43 频域载荷信息 - 多 PSDS - S22-43

44 结果 : 静态工况 : 组合载荷 振动 : 相关性载荷 振动 : 非相关性载荷 S22-44

45 练习 快速开始手册第 14 章练习, Vibration Fatigue 快速开始手册第 18 章,9 节练习, 模态叠加 如果有什么不理解请问我们 S22-45

46 S22-46

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