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1 物理化学 I 09 年课程 第五章统计热力学 Sec. 5. 量子统计及其经典极限 Zho Lu Pek Uvesty 刘志荣 LuZhRo@pku.edu.c 北京大学化学学院
2 内容提要 引言 : 我们为什么需要量子统计? 量子统计的根源 : 量子力学与分立能级 量子统计的根源 : 全同粒子的不可分辨性 量子态与相空间体积之间的对应关系 量子统计 : 三种分布 例子 金属中的自由电子气 ;
3 引言 : 为什么需要量子统计? 统计热力学是在量子力学之前建立的 当时用经典力学来描述组成体系的性质 位置 能量 动量等被认为是连续变化的 在很多情况下 例如平动 这种描述是很精确的 但是 在描述分子内部自由度 / 结构时 经典力学是不准确的 例如 内部自由度的能量均分定律? 常见气体在 5 o C at 下的摩尔 等容比热 Gas c V /R A.50 He.50 CO.49 H.45 HCl O.5 Gas c V /R O.54 Cl.98 CO.40 CS 4.9 H S.06 O.4 SO.76
4 很多双原子分子在常温下的摩尔等容比热约为.5R: 三个平动 两个转动自由度 ; 振动好像没贡献 又如 : 金属的比热? 电子的贡献很小
5 量子力学基础 含时的薛定谔方程体系的状态用波函数 t 表征 对于单粒子情况 运动方程为 : 其中 定态薛定谔方程当势能函数与时间无关时 方程可约化为本征方程 : 本征方程的解受边界条件影响 在很多情况下只有分立的解 { E } ˆ t t V t H t t z y ˆ E H E V J.s h 本征态能量
6 例子 : 三维盒子中的自由粒子 边界条件 : 边界处 =0 本征解为 : = 被称为量子数 E z y 其它区域 L z y V 0 0 z L y L L L L E z y z y z y z y s s s 8
7 相邻能级间的能隙约为 在 y z 相空间中 允许的状态落在边长为 的立方 晶格 的顶点上 每个状态所占 体积 约为 能量小于 的本征态被包围在半径为 的球体中 : 因此能量小于 的本征态数目约为 z y L E z y L L L E z y L L
8 对于 ol 空气分子 T = 7 K V = L =.40 - = k 可得 kt E J J avo 虽然能级是分立的 但能级间的能隙非常小 而且能级数目远大于粒子数目 对于 ol 自由电子 = k 则有 : E J.60 ~ avo
9 例子 : 一维谐振子 本征解为 : 其中埃尔米特多项式 = 0 最低能量不等于 0! k V H E ep! 0 V k 令 d d e e H
10 对氢分子 v = 498 c 0 = J kt 5.60 J
11 例子 : 刚性转子 势能为 0 只有旋转动能 考虑简单的线性转子 在球坐标下 : 本征解为 : 是球谐函数 J = 0 ; = J J+ J J P J J J Y I J J E J J J J ep cos!! 4 s s s ˆ I H J Y J J J J J J P d d! I 为转动惯量
12 宇称操作 在球坐标下是 : - + 当 J 为奇数时 波函数具有奇宇称 : Y 当 J 为偶数时 波函数具有偶宇称 : Y 能级只与 J 有关 与 无关 无零点能 : E J 0 0 相邻能级间的能隙约为 对于氢分子 T=7 K I E J J 一般情况下非对称性转子没有解析解 J J J I E J J 7 vs. Y Y k T J J J
13 例子 4: 氢原子的电子能级 将原子核固定在原点 在球坐标下 : Hˆ 本征解为 : Y l E l l R 是球谐函数 4 ee l s Y 0 l e 4 s e 0 V s e 4... l 0... l l... l l 0 E e.6ev k T 4 e 0
14 全同粒子的不可分辨性与量子统计 在量子力学里 全同粒子是指内禀属性 质量 电荷 自旋 磁矩 寿命等 完全相同的粒子 它们可以是基本粒子 电子 光子 也可以是由基本粒子构成的复合粒子 如原子 分子 以电子为例 不管其来源如何 每个电子的静止质量均为 e 电荷为 e 粒子的全同性 不可分辨性 意味着体系的哈密顿量相对于全同粒子是交换对称的 : 例子 : 一个原子核和两个电子满足... ˆ... ˆ H H ˆ R R R R R e qe H e ˆ ˆ R R H H
15 如果某一是本征函数 则也是同一本征能量下的本征函数 进一步 与的任何线性组合也是本征函数 例如 做如下组合 : 则 S 是关于 交换对称的 而 A 是关于 交换反对称的 : ˆ E H ˆ E H 变量换个符号 ˆ E H H 的对称性 A S ;... A A S S
16 一般而言 可以通过重新组合使本征函数对任两个全同粒子是交换对称或反对称的 但是 量子力学原理指出 要求 : 对于自旋为半整数的粒子 电子 质子 中子等 本征函数只能是交换反对称的 此时粒子被称为费米子 其统计称为费米 - 狄拉克 F-D 统计 对于自旋为整数的粒子 光子 声子等 本征函数只能是交换对称的 此时粒子被称为玻色子 其统计称为玻色 - 爱因斯坦 -E 统计 我希望你们按自然界本来的面目接受自然界 : 它本来是荒唐的 就接受它是荒唐的 --- 费曼
17 例如 : 假设有粒子 与 单粒子波函数 A 与 则 M- 统计 F-D 统计 -E 统计 A A A A A A A A A A 50:50 chace but s t classcal o quatu? AA : A : = /4 : / : /4 AA : A : = 0 : : 0 AA : A : = / : / : /
18 题外 : 没错的错误...
19 如果两个费米子落在同一量子态 则因此 即使不在同一量子态 当 = 时也有这可看做是某种等价的斥力效果 A 费米 - 狄拉克统计的一个后果 : 泡利不相容原理 0 A 两个全同的费米子不能处于相同的量子态! 0 A
20 小结 : 粒子全同性下的统计规则... 一个量子态上最多只能占据一个费米子 ; 一个量子态上允许占据任意数目的玻色子 计算微观状态数时应考虑全同粒子的不可分辨性 例如 两个粒子 两个量子态 A 与 能量相同或不同 则 对于费米子只有 种允许的微观状态 :A 对于玻色子共有 种允许的微观状态 :AA A 对应波函数 见前 例子 三个粒子 三个量子态 A C 略
21 量子态与相空间体积之间的对应关系 在经典统计中 将单个粒子的状态空间 例如 p 分割成一个个小的格子 相格 其对应能量 能级 分别为 : 变成积分时积分因子为: p V d 这其实是假定格子的数目与 问题 : 这种正比关系正确吗? d p d d p 成正比 特别是考虑到存在各种不同的广义坐标 问题 : 这个正比系数是否可以确定? 熵的计算值取决于格子的分割方法 : S k p l p
22 问题 的答案 : 正确 参考高执棣. 定理 : 经典力学中 按广义坐标 q q 和其广义动量 p p 力学背景 : 广义动量是动能对广义 速度的偏导数 例 : p 定义的相空间中的任一体积 在运动中不变... dqdp...dq dp 广义速度则没有这种性质! 定理 : 相空间中的体积元在正则变换下不变 即相空间的任一 体积与所选的广义坐标无关
23 问题 的答案 : 可以 参考高执棣.4 玻尔对应原理 : 处在很大量子数的状态上的粒子 其性质的量子力学计算结果将与经典力学结果一致 量子态与相空间体积之间的对应关系 : 单个粒子在 s 维状 态空间中平均每个量子态所占体积为 h s 或者说 体积元 d dqdp... dq s dp s s h 所包含的量子态数目为 : dq dp d...dq s h 对于 个全同粒子组成的 s 维状态空间 考虑全同粒子的不可 分辨性的影响后 体积元中包含的量子态数目为 : dq dp d s! h! s dp...dq h s s s dp s
24 例子 : 三维盒子中的自由粒子 根据薛定谔方程解的分析 见前 能量小于 0 的量子本征态的数目约为 经典力学结果能量小于 0 的相空间 体积 为 : 因此平均每个量子态所占相空间体积为 : 0 0 V p p p p z y p 0 0 d d d d d d p z y p p p z y 0 d d d p z y p p p V 0 4 V 8 0 V h V V
25 例子 : 一维谐振子 略 高执棣 p.84
26 量子统计 量子观点所带来的变化 : 粒子的全同性 不可分辨性 所带来的影响? 每一能级上费米子与玻色子的允许占据数目 不可分辨粒子的排列组合 同一格子 相格 可能包含有多个 确定数目的 量子本征态 在前面经典统计的分析中我们是不区分指定粒子放进同一格子后引起的更多变化 即不计粒子在同一个盒子中的可能位置差异 这会造成哪些影响? 所有量子本征态都是可分辨的 能级之间的差别 能隙 有时候不能忽略 求和不一定可以变成积分
27 考虑一个有大量独立粒子所组成的系统 它具有确定的粒子数 内能 E 将能量非常接近的单粒子量子本征态放进同一个格子 相格 ; 最后得到一个个的格子 每个格子所含的量子本征态的数目被称为简并度 ; 忽略同一格子里不同本征态的能量差别 因此每个格子只用一个能量值来代表 即不同个格子的能量记为 格子也称为能级 level 暂假设 >> >> 采用系综假设后将不再需要这个假设就可得到类似结果
28 费米 - 狄拉克 F-D 统计 : 每个量子态上最多占据 个粒子 记每个格子里的粒子数目分别为 则它所包 含的微观态数目 微观实现方法 为 : W FD 数学背景 :!!! 把 个不可辨别的粒子放进 个可辨别的杯子 每个杯子最 多放一个粒子 则可能放法为 : w ;!!! 提示 : 这相当于从 个可辨别的杯子里面选出 个杯子来放粒子 每个杯子放一个粒子 的可能选法
29 玻色 - 爱因斯坦 -E 统计 : 每个量子态上所占据粒子数 目没有任何限制 则有 : 数学背景 : W E!!! 把 个不可辨别的粒子放进 个可辨别的杯子 每个杯子中的粒子数量不受限制 则可能放法为 : w ;!!! 提示 : 见上图 圆点表示粒子 杯子按顺序排 相邻杯子的间壁用斜杠 共 - 个 表示 这相当于从 +- 个位置中选出 - 个放上斜杠 而其它 个放上圆点
30 麦克斯韦 - 玻尔兹曼 M- 统计 : 粒子是可以分辨的 每 个量子态上所占据粒子数目没有任何限制 则 : 数学背景 : W M!! 把 个可辨别的粒子按 { } 的要求放进一些可辨别的盒子 不计粒子在同一个盒子中的次序 的可能放 法为 : w!! 如计及每个盒子的简并度 则还需考虑 : 把 个可辨别的粒 子放进第 个盒子中的 个可辨别的杯子的可能放法为 :
31 当每个格子里的粒子都很稀疏时 << M- 统计 : F-D 统计 : -E 统计 : 此时 W!! M!! M W W!...!!! E! M E D F W W W!! M W W!...!!! D F
32 因此 当格子里的粒子很稀疏时 或者说 当量子本征态 上的粒子占据数很低时 三种统计的分布结果近似是相同 的 有时 为了部分反映粒子不可分辨性的影响 定义 W cm W! M 相应的统计称为 修正的麦克斯韦 - 玻尔兹曼统计 coected Mawell-oltza 简称 cm!
33 求解在约束条件下的极大值 应用拉格朗日乘子法 定义 M- 统计因此 W E E W f l...;... '! l l E f l l! l ' 0 l l ' f e M W!! M 三种分布的求解
34 F-D 统计因此 E f l l l ' l 0 l ' f D F W!!! FD e
35 -E 统计 W E!!! 推导过程请自行补上 E e
36 拉格朗日乘子 α 是一个归一化因子 由下式决定 : 由下式决定 与总能量 E 有关 : E 容易证明 考虑两个体系 A 与 可满足不同的统计类型 允许它们交换能量 但不改变各自的能级 则平衡时两个体 系的 相同 类似经典统计时的分析 最后有 一般将 α 重新表示成 : k T k T μ 可代替 充当归一化因子 后面将证明它是化学势
37 小结 : 三种分布 麦克斯韦 - 玻尔兹曼 M- 分布 : cm 分布也适用 M e k T 费米 - 狄拉克 F-D 分布 : FD e k T 玻色 - 爱因斯坦 -E 统计 : E e k T
38 费米 - 狄拉克 F-D 分布 变化的宽度约为 k T FD e k T
39 三种分布的比较 一般有 相同的 下 : FD M E 稀疏占据条件下三种分布趋向一致
40 量子统计下的性质 内能 : 比热 : 能量守恒 U T E C V U T T 很多跟原来的类似 只需要把 的具体表达式改变一下就行 微小的可逆功 : 广义力 : F W y W y 微小的可逆热 : Q
41 熵 S Q T 不管哪种分布 都有 T f '......; lw f ' lw 0 E 从 解出 代回 并利用 0 得 S lw lw k k k lw
42 忽略一个可能的常数 得到 S k lw 因此玻尔兹曼熵公式对量子统计也成立
43 对于 M- 分布 : 过程略 p 定义 它其实是任一粒子落到格子 的某一个简并态 j j 的概率 如果显式表示成对每一格子 的每一个简并态 j 的求和 S k j p l p j j 与以前结果一致
44 对于 F-D 分布 : 定义 它其实是格子 的任一个简并态 j 被粒子占据的概率 而 -p j 则是没被粒子占据的概率 因此 j p k S l l l... l l W!!! D F j j j j j p p p p k S l l
45 因此 F-D 分布里的归一化系数 μ 是化学势! k S l l l T k l l TS U A FD T k e T k e T k l
46 对于 -E 分布 : W E!!! 利用 >> 过程略 参考 oad.5. μ 是化学势!
47 例子 : 金属中的自由电子气 在金属电子论的早期发展中 引起最大困难的问题就是传导电子的比热容 根据经典统计力学预测 自由电子应当具有的比热容为 k T/ 但是 在室温下观测到的电子贡献却常常不足这个预期值的 % 似乎电子可以运动和迁移 但真若如此 为何对比热容又没有贡献? 索末菲模型 98 年 Aold Johaes Wlhel Soefeld
48 见前 能量小于 的本征态的数目约为 考虑自旋 : 因此能态密度 Desty of State DOS 为 : 索末菲模型 98 年 电子在金属内部可近似为自由电子 金属内部与外部的势能差为 s 能级近似为 : z y L E z y V
49 电子服从 F-D 统计 化学势由下式决定 : 当 T 0 时 因此 0 d e T k 0 T k e 0 0 V d d e T k 0 V T
50 因此 自由电子系统处于基态时 被占据的轨道构成 k 空间 电子波函数在周期性边界条件下为 ep[k.] 此时 中的一个球 球面 占据态与未占据态的边界 的能量称为费 米能级 : F T 0 V 其速度被称为费米速度 定义费米温度 : T F F 它与自由电子气的实际温度没有关系 F F k p k 它只是表征了经典统计下要获得费米速度所需要的大致温度
51 金属 电子浓度 0 /c 费米费米能级速度 ev0 6 /s 常见金属中的自由电子气 费米温度 0 4 K L a K Rb Cs Cu A Au Pb S 金属 电子浓度 0 /c 费米费米能级速度 ev0 6 /s 费米温度 0 4 K e M Ca S a Z Cd Al Ga I
52 自由电子气的比热 定性分析 : 只有那些能量位于费米能级附近 k T 范围内的电子才会被热激发 涉及的电子比例约为 k T / F 这些被激发的电子 每个电子所增加的能量的量级为 k T 因此增加的内能与 k T / F 成正比 比热与 k T / F 成正比 定量分析 过程略 : 0 d e T T U C T k V F F T T k T k k C V
53 常见金属中的电子比热容常数 C V R T F T T 自由电子对金属的比热贡献与 T 成正比 且远小于 R
54 作业
55 Refeece: 田长霖 5 6; oad 高执棣 4 5
56 谢谢大家!
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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m V ( ) u( )= Eu( ) 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 n sin x, 0 xa ux ( ) a a, x 0, o, x a 0 En n n 1,,3, ma .5 力学量的平均值 算符表示
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第二章原子的激发态结构. 单电子 (H) 原子 ( 类 ) 氢原子的薛定谔方程 -e 3D 不含时的定态薛定谔方程 其中库仑势 m + ( ) V ( ) V ψ Ze 4πε Eψ + +Ze 电子束缚在原子核的中心力场中 只与电子和原子核之间的径向距离有关 Fom www.hpephsics.ph-ast.gsu.edu . 单电子 (H) 原子氢原子的薛定谔方程 Catesian coodinates
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北大工学院 气体物理基础 课堂讲义陈正 c@pku.du.cn 3. 引言 第 章化学反应动力学第 章化学反应动力学 第 3 章统计力学基础 热力学 : 以大量分子的集合为研究对象, 以实验归纳出的热力学定律为基础, 讨论平衡 系统的宏观性质, 不能给出微观性质与宏观性质之间的联系 统计力学 : 根据组成物质的微观粒子来阐明并尽可能预测物质的宏观性质, 认为物质的 宏观性质是大量微观粒子行为的集体表现
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量子力学 第五章： 全同粒子
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第一章 量子论基础
第五章近似方法 一 概念与名词解释. 斯塔克效应. 跃迁概率 3. 费米黄金规则 4. 选择定则二 计算. 如果类氢原子的核不是点电荷, 而是半径为 r, 电荷均匀分布的小球, 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正.. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的空间转子处在均匀电场 E 中, 如果电场较小, 用微扰理论求转子基态能量的二级修正. 3. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的平面转子处在均匀弱电场
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复杂系统里的一些基本数学工具
第三章量子统计物理学基础 热力学和统计物理 : 热力学 : 从若干 ( 宏观 ) 经验定律出发, 通过数学上的推导获得系统的宏观性质 ; 统计物理 : 从单个微观粒子的力学运动规律出发, 加上统计的假设, 来描述宏观物理量的行为 宏观量是相应微观物理量的统计平均值 经典统计物理和量子统计物理 : 粒子遵从经典 ( 量子 ) 力学规律 平衡态统计物理和非平衡态统计物理 : 研究系统与时间无关的性质或系统的时间演化行为
从分析力学到量子力学
产生湮灭算符 Jk 量子力学补习班 集智俱乐部 本次内容 希尔伯特空间中的向量与算符 谐振子的另类解法 传统方法复习 产生湮灭算符 多粒子系统 Fock 空间 产生湮灭算符 基于产生湮灭的量子力学 相干态表象 相干态表象下的谐振子 准概率分布 产生湮灭算符在经典反应扩散问题中的应用 希尔伯特空间 希尔伯特空间 H H 中的向量 > > H 中的算符 AB 转置共轭运算 ᵻ: 两个向量的内积 : A
2 1 4 % 19.5 15 19.2 24.3 27 25.0 55.2 58 55.8 16.9 19 16.3 30.6 33 32.6 52.5 48 51.1 54.8 52 54.05 45.2 40 45.95 8 1 2 3 P nmu / s 3 a P V b RT r 2 dp dt Q = T(V V 1 2
五花八门宝典（一）.doc
BBS...5... 11...23...26...31...46...49...54...55...57...59...62... 110... 114... 126... 132... 149 I "108" 1 2 3 4 BBS 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 M ( ) Kg S ( ) A ( ) K (
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. 多电子原子中心力场近似和电子组态 将哈密顿量写作 H = H + H c Ne - 其中 H N c = i + V ri i= ( ) N = i= h i hi = i + V ri ( ) r r r i r j r ij H N Z = + r r V ( r) = Sr ( i ) i< j= ij i i N r i< j= ij i +Ze 中心力场近似下 ( 零阶近似 ) H =
目 录
国 网 北 京 市 电 力 公 司 2014 年 电 力 市 场 交 易 信 息 报 告 国 网 北 京 市 电 力 公 司 二 〇 一 五 年 一 月 目 录 一 电 力 市 场 需 求 信 息 1 ( 一 ) 电 力 市 场 环 境 1 ( 二 ) 电 力 消 费 情 况 1 二 电 力 市 场 供 应 信 息 2 ( 一 ) 电 网 建 设 及 运 行 情 况 2 ( 二 ) 电 厂 发 电
1 () 2303 1737 1528 853 90 1991 2241 1178. 3 1157 1253 910 1122 1234 542 1278. 3 1144 1530 1005 934 648 213() 1705 720 859 2035 1649 1307 1210 120 487 227 1066 615 964 5 1039 1448 1015 1062 3 791 1258.
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五 密度范函理论及第一 性原理方法简介 The Nobel Pze Chesty 1998 was awaded to W. Koh "fo hs developet of the desty-fuctoal theoy". 应用发展 : 算法发展 : 泛函发展 : 更准确的物理性质 计算方法 : 计算更大的系统 Hohebeg-Koh 第一定理 PR 136, B864 1964 定理 I: 对于一个给定外势场
量子力学 第五章： 力学量随时间的演化与对称性
量子力学 第五章 : 力学量随时间的演化与对称性 肖志广 中国科学技术大学物理学院近代物理系 xiaozg@ustc.edu.cn 2016 年 10 月 27 日 回顾 : 量子态随时间的演化 描述非相对论粒子的量子态随时间演化遵从 Schrödinger 方程 : iħ [ ] t ψ = Ĥ ψ = ħ2 2m 2 + V(r, t) ψ(r, t) Ĥ 是体系的 Hamilton 算符, 粒子在势场
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3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 原子光谱存在精细结构 887 年, 迈克耳逊 (A. Michlson) 和莫雷 (E. Moly) 就利用高分辨的干涉光谱仪观测到了 H α 线的双重结构并测量到其间隔约为.53 cm -, 双重结构的重心也偏离理论计算. cm - 左右 3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 : 电子的轨道运动会在原子内部产生一个内磁场,
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
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. 多电子原子中心力场近似和电子组态 考察一个原子或离子, 包含一个电荷量为 +Ze 的原子核和 个电子 e - H Ze = + m 4πε0r = < j= 4πε0rj e r r r r j r 是第 个电子相对核的坐标 r = r r j j +Ze r j 第二项求和遍及所有两两电子之间 使用原子单位 H Z = + r r = < j= j . 多电子原子中心力场近似和电子组态 所以
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分子建模与模拟导论 王延颋 年 9 月 8 日. 电子结构方法 本章讲述电子结构方法计算保留核子 ( 质子或中子 和电子自由度的条件下原子组成的体系的物理性质的基本原理 以下的计算都是固定原子位置的条件下, 不考虑相对论相应和体系随时间的演化 在这些条件下, 体系的哈密顿量 Hˆ Tˆ + Tˆ + Vˆ + Vˆ + Vˆ (. tot 其中 T ˆ 和 ˆT 分别是所有核子与电子的动能, V ˆ,
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3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 原子光谱存在精细结构 887 年, 迈克耳逊 (A. Michlson) 和莫雷 (E. Morly) 就利用高分辨的干涉光谱仪观测到了 H α 线的双重结构并测量到其间隔约为.53 cm -, 双重结构的重心也偏离理论计算. cm - 左右 3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 : 电子的轨道运动会在原子内部产生一个内磁场,
高等统计物理 王延颋 2017 年 2 月 24 日 16. 费米气体与费米液体 理想费米气体的一般性质 根据量子配分函数, 曾经求得理想费米气体的状态方程为 其中 P 1 f 3 kt B 1 1 f 3 v 3/2 5/2 z z 2 2, z exp m f z dxx
高等统计物理 王延颋 7 年 月 4 日 6. 费米气体与费米液体 6.. 理想费米气体的一般性质 根据量子配分函数, 曾经求得理想费米气体的状态方程为 其中 P f kt B f v / 5/ z z, z ex m 4 f z dxx ln zexx f/ z z f5/ z / z l l 5/ 5/ l l l z l l z l (6.) (6.) 数学上可以求得 ( 证明见杨展如第 47
1 2 / 3 1 A (2-1) (2-2) A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A ( () 4 A4, A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) ()
(39mm E-Mail ( )( ), : : 1 1 ( ) 2 2 ( ) 29mm) WSK ( 1 2 / 3 1 A4 2 1 3 (2-1) 2-1 4 (2-2) 2-2 5 A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A4 10 11 ( () 4 A4, 5 6 7 8 A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) () 1 2 (2-1) 3 (2-2) 4 5 6 7 (8 ) 9
4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2
: / ( 6 (2003 8 : ( 1 ( ( / / (,, ( ( - ( - (39mm 29mm 2 ( 1 2 3-6 3 6-24 6-48 12-24 8-12 WSK / WSK WSK 1 4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2 9 5 ( 10 3 11 / (600 4 5 AA 710 AB 720 730
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第四章金属自由电子论 4.1 经典自由电子论 (Drude-Lorentz) 4. 量子自由电子论 (Sommerfeld ) 4.3 金属的热容和顺磁磁化率 4.4 金属的电导率和热导率 4.5 金属的热电子发射和接触电势 4.6 金属的交流电导率和光学性质 4.7 自由电子模型的局限性 参考 : 阎守胜书第一章黄昆书 6.1,6. p75 Kittel 8 版第 6 章 4.1 经典自由电子论
99710b45zw.PDF
1 2 1 4 C && Zn H H H H H Cl H O H N H H H CH C H C H 3 2 5 3 7 H H H H CH 3 C2H 5 H H H O H H O K K O NO 2 H O NO 2 NO O 2 C2H5 H O C2H5 C H O C2H3 2 5 H H H O H H O 1826 O
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第 七 章 配 位 化 合 物 和 生 物 元 素 自 然 界 有 一 类 组 成 较 为 复 杂, 在 理 论 上 和 应 用 上 都 十 分 重 要 的 化 合 物, 这 类 化 合 物 的 核 心 部 分 是 以 配 位 键 相 连, 故 称 为 配 位 化 合 物, 简 称 配 合 物 近 几 十 年 来, 随 着 科 学 的 发 展 近 代 物 理 仪 器 的 涌 现 和 实 验 技 术
Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
“一带一路”（江苏南通）建设集合债券
目 录 第 一 条 发 行 人 基 本 情 况... 1 第 二 条 发 行 人 业 务 情 况... 9 第 三 条 发 行 人 财 务 情 况... 18 第 四 条 已 发 行 尚 未 兑 付 的 债 券... 31 第 五 条 募 集 资 金 用 途... 32 第 六 条 偿 债 保 证 措 施... 37 第 七 条 风 险 与 对 策... 41 第 八 条 信 用 评 级... 47
物理化学
第七章 第七章统计热力学基础 7. 概论 7. Boltzmann 统计 * 7.3 Bos-Enstn 统计和 Frm-Drac 统计 7.4 配分函数 7.5 各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献 * 7.6 晶体的热容问题 7.7 分子的全配分函数 7.8 用配分函数计算 Δ G 和反应的平衡常数 r m 7. 概论 统计热力学的研究对象 方法和基本任务 研究对象同热力学, 大量分子的集合体,
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高等统计物理 2018 年春季, 星期二 五 19:00 21:40 中国科学院大学怀柔园区教 1-215 教室 课程主页 :http://ruanwuzh.tp.ac.cn ( 课程 菜单 ) 主讲 : 王延颋, 中国科学院理论物理研究所 wangyt@tp.ac.cn 助教 : 李申, 中国科学院理论物理研究所 lshen@tp.ac.cn 课程大纲 作业考勤 :40% 期中考试 :30% 期末考试
é SI 12g C = 6 12 = 1 H2( g) + O2( g) H2O( l) + 286kJ ( 1) 2 1 1 H 2( g) + O2( g) H2O( l) H = 286kJ mol ( 2) 2 1 N 2 ( g) + O2( g) NO 2 ( g) 34kJ 2 1 1 N 2 ( g) + O2( g) NO 2 ( g) H = + 34kJ mol 2 1 N
7000() 10 1400 373 1900 1608 1970 3696 5000() 30 1500 446 1920 1790 1975 4066 2500() 40 1600 486 1930 1996 1980 4453 0(, ) 230 1650 545 1940 2252 1981 4530 1000 275 1700 623 1950 2525 1982 4607 1100 306
19 0 1 2 3 4 5 6 7 28 29 0 1 2 3 4
19 0 1 2 3 4 5 6 7 28 29 0 1 2 3 4 5 6 7 38 ( ) VS 3 100 ( ) MM MM ! 1 2003 VS . MM MM MM MM MM MM MM CS MM CS MM MM ! ? % Y O [ ] Y O [ ] [ ] [ ] MM MM
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1 He2+ 4 2 2.1 SI C SI kg * u ** e -1.6022 10-19 -1 9.1096 10-31 0.00055 p +1.6022 10-19 +1 1.6726 10-27 1.0073 n 0 1.6749 10-27 1.0087 H 1.673 10-27 1.008 * 1 ** u 12 C=12.000000 1u=1.6605 10-27 kg
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[] [] [] 15.1 1 2 Cu 2+ 2e=Cu Zn 2+ 2e=Zn 2H + 2eH 2 Cu2e=Cu 2+ Ni2e=Ni 2+ 2OH 2e=H 2 O 1/2O 2 2Cl 2e=Cl 2 1 1. 2. 15.2 z+ ze l H 3 O + e 2 1 H 2 O 2a H 2 O e 2 1 OH 2b O 2 2H 2 O 4e4OH 3 z+ ze 4 z+ (zh)e
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化学元素周期表 每个周期都是以 s 支壳层开始, 而以填满 p 支壳层结束. 上节小结 同一族元素有相似的电子结构 ( 化学 物理性质相似 ). 6 p 满壳层, 惰性气体. 5 p 卤族元素. s 碱金属. s 碱土金属. 过渡元素和稀土元素都有未满的内壳层. 每个 p 支壳层和下 s 支壳层的能量差特别大. 满支壳层电子状态闭合的支壳层的角动量为零 ; 故闭合的主壳层的角动量为零. 因此, 原子的角动量就是未闭合壳层的角动量.
110 50 24 3160 51 2 2 30 10 40 18 5 42 15 7 3 5 1 7 58850 28842 8945 16274 848 2775 1957 82 1958 1959 10 1962 1957 32 9 52 7 37 2 1954 1959 6200 2100 1800 90 2210 2 1960 13 1954 1958 1956 20 1954 60 1977
1. 头 前 正 面 歌 1.1. 头 督 唇 任 五 中 行, 傍 足 太 颧 手 阳, 侧 上 足 少 绕 耳 手, 鼻 傍 手 明 唇 足 方 注 头 之 正 面 分 五 行 ( 音 杭 ), 其 中 行 上 嘴 唇 以 上, 属 督 脉 ; 下 嘴 唇 以 下, 属 任 脉, 此 为 中 行
1. 十 二 经 循 行 部 位 歌 1.1. 手 之 三 阳 手 外 头, 手 之 三 阴 胸 内 手, 足 之 三 阳 头 外 足, 足 之 三 阴 足 内 走 注 手 之 三 阳 手 外 头 者, 谓 手 阳 明 大 肠 经, 从 手 次 指 内 侧 之 端, 上 行 手 臂 外 之 上 行 ( 音 杭 ), 至 头 鼻 孔 两 旁 也 ; 手 少 阳 三 焦 经, 从 手 四 指 外 侧 之
醫學入門 卷首 明 李橚 雄例 一因病陟醫 苦無統要入門 叔和 脈訣 東垣 藥性 編注病機 醫方捷徑 醫學權輿 非不善也 然皆各臩戏帘 有所不便 傷寒論 活人書 百問歌 非不美也 然非幼讀不能戏誦 醫經國小 法全辭略 真可以入門也 而 局方 又有所朩備 且意太簡古 學人亥難了悟 是以尐瘥 將前敷書吅
醫學入門 (明 李橚) 序 ページ 卷一 ３０ 經絡 ３０ 臟腏 ４５ 觀形察艱問証 ５８ 診脈 ６０ 針灸 ８４ 卷二 １０２ 末草引 １０２ 卷三 １９５ 傷寒序 １９５ 外感 １９６ 內傷 ２５０ 卷四 ２５７ 卷亓 ３１３ 婦人門 ３１４ 小兒門 ３２７ 外科 ３５８ 卷六 雜病 ３７８ 卷七 ４３５ 1 醫學入門 卷首 明 李橚 雄例 一因病陟醫 苦無統要入門 叔和 脈訣 東垣 藥性 編注病機
基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 目 次 第 1 章 物 質 的 組 成 1 1 物 質 的 分 類 1 1 2 原 子 與 分 子 16 1 3 原 子 量 與 分 子 量 31 1 4 溶 液 48 實 驗 二 硝 酸 鉀 的 溶 解 與 結 晶 74 國 戰 大 考 試 題 78 實 驗 相
內 容 由 蔡 明 倫 老 師 和 李 雅 婷 老 師 編 纂 基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 第 1 章 物 質 的 組 成 班 級 : 拉 瓦 節 和 其 使 用 的 實 驗 儀 器 座 號 : 姓 名 : 基 礎 化 學 ( 一 ) 講 義 目 次 第 1 章 物 質 的 組 成 1 1 物 質 的 分 類 1 1 2 原 子 與 分 子 16 1 3 原 子 量 與 分 子 量 31 1
第 59 卷第 3 期 2010 年 3 月 / 2010 / 59(03)/ 物理学报 ACTA PHYSICA SINICA Vol. 59,No. 3,March, Chin. Phys. Soc. 热场动力学理论中的 Husimi 分布函数
第 59 卷第 3 期 010 年 3 月 1000390 / 010 / 59(03/177505 物理学报 ACTA PHYSICA SINICA Vol 59,No 3,March,010 010 Chin Phys Soc 热场动力学理论中的 Husimi 分布函数及 Wehrl 熵的研究 王帅 张丙云张运海 ( 菏泽学院物理系, 菏泽 74015 (008 年 11 月 5 日收到 ;009
第一类
第 一 类 用 于 工 业 科 学 摄 影 农 业 园 艺 森 林 的 化 学 品, 未 加 工 人 造 合 成 树 脂. 未 加 工 塑 料 物 质, 肥 料. 灭 火 用 合 成 物, 淬 火 和 金 属 焊 接 用 制 荆. 保 存 食 品 用 化 学 品, 鞣 料, 工 业 用 粘 合 剂 注 释 本 类 主 要 包 括 用 于 工 业 科 学 和 农 业 的 化 学 制 品, 包 括 制
接 地 ( 首 批 9 个 ) 湖 南 省 唯 一 的 国 家 级 出 口 加 工 区 然 后 我 们 走 访 了 位 于 长 沙 附 近 的 一 些 下 游 加 工 类 企 业 二 企 业 的 生 产 流 程 和 原 材 料 的 构 成 在 这 里, 我 们 走 访 了 数 家 郴 州 当 地 的
报 告 周 期 : 报 告 类 别 : 4 月 17 日 专 题 / 调 研 分 析 师 信 息 : 刘 潇 闫 伟 021-65227130 期 货 走 基 层 之 湖 南 有 色 调 研 记 调 研 时 间 :2012 年 4 月 9 日 -4 月 13 日 一 前 言 2012 年 是 中 国 期 货 市 场 发 展 之 路 上 的 又 一 个 大 年, 新 品 种 推 出 与 创 新 业 务
PowerPoint 演示文稿
三 微扰计算 : 考虑长度 L=Na 的一维晶体 ħ dd yy m ddxx + U x ψψ xx = Eψψ(xx) 周期性势场 : U(x)=U(x+ a) a 为晶格常数因其周期性, 可作 Fourier 展开 : U x = U + UU nn exp(i ππππππ aa ) nn 其中 U = 1 LL LL UU x dx = U 势能平均值 U 视为常数 U = 1 LL LL
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自 然 考 科 學 測 試 題 關 鍵 解 析 前 言 物 理 科 今 年 自 然 科 考 題 共 68 題, 其 中 物 理 科 占 了 17 題, 今 年 的 題 目 難 度 屬 中 偏 易, 考 題 分 配 十 分 平 均 由 於 是 新 課 綱 第 一 次 學 測, 所 以 新 的 內 容 大 致 上 均 入 題, 大 都 為 物 理 科 普 知 識 就 算 是 第 二 部 分 的 考 題,
台北市立建國高級中學91學年度
台 北 市 立 建 國 高 級 中 學 93 學 年 度 第 二 學 期 高 三 生 物 平 時 考 ( 範 圍 : 第 8 章 ) 共 2 頁 班 級 : 座 號 : 姓 名 : 一 單 選 題 :( 每 小 題 2 分, 共 34 分 )( 不 倒 扣 ) 1. 最 早 被 發 現 和 以 氣 體 狀 態 存 在 的 植 物 激 素 分 別 為 何? (A) 生 長 素 吉 貝 素 (B) 吉
︻南區中小學科學教育輔導工作計畫︼詳細計畫及說明書
國 小 低 中 高 年 級 數 學 繪 本 教 學 活 動 設 計 彙 整 高 雄 市 博 愛 國 小 洪 雪 芬 陳 妙 菁 陳 香 珍 項 次 年 級 數 學 向 度 主 題 繪 本 運 用 1 高 年 級 幾 何 : 橢 圓 的 認 識 橢 圓 橢 圓 2 高 年 級 幾 何 : 對 稱 對 稱 什 麼 是 對 稱 3 高 年 級 數 與 量 : 測 量 黃 金 比 例 之 美 原 來 我 最
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東 野 圭 吾 短 篇 集 1 積 鬱 電 車 這 時 間 的 電 車 內 總 是 這 幅 光 景, 日 復 一 日 剛 過 晚 上 八 點, 這 輛 從 都 心 駛 往 郊 外 的 私 鐵 ( 日 本 民 營 鐵 路 局 ) 快 車 內 頗 擁 擠, 雖 不 至 於 擠 到 無 法 動 彈, 要 攤 開 報 紙 來 看 是 不 太 可 能 的 這 天 是 非 假 日, 乘 客 自 然 多 是 上
用 矿 物 质 丰 富 的 盐 炼 成 的 竹 盐 是 科 学 Contents 可 以 解 决 矿 物 质 缺 乏 的 生 命 之 盐 - 竹 盐 2 什 么 是 矿 物 质? 3 盐 不 是 单 纯 的 氯 化 钠 4 难 道 盐 是 高 血 压 的 元 凶 吗? 5 推 荐 用 盐 补 充 体 内 缺 乏 矿 物 质 8 什 么 是 竹 盐? 10 盐 与 竹 盐 的 成 分 分 析 11 竹
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第二章材料电学性能 在很多场合, 材料的选择使用受到其电学性能的影响各种材料的电学性能存在着极大的差异, 随着应用场合的不同, 需要选择使用不同的材料如 : 导线需要有很高的导电性 ; 而绝缘保护层, 则需要高的电绝缘性 1 导体 半导体 绝缘体同时出现在一个电子芯片上 2 超导材料及其应用技术被认为是 21 世纪具有战略意义的高新材料与技术, 将在能源 交通 信息 科学仪器 医疗装置 国防 重大科学研究装置等方面有广泛应用,
God's Masterpiece- the Cross
神 的 杰 作 基 督 的 十 字 架 介 绍 内 住 在 里 面 的 罪 / 肉 体 / 自 我, 不 亚 于 一 个 肮 脏 的 暴 君 给 我 们 命 令 去 遵 行 对 于 许 多 信 徒 来 说, 这 所 有 的 事 实 已 经 成 为 了 多 年 来 一 个 继 续 不 停 的 问 题 我 们 为 此 而 挣 扎 而 斗 争 我 们 曾 在 无 价 值 的 努 力 去 摆 脱 我 们 自
Fe O + 3CO = 2Fe + 3CO 2 3 2 160 256 1500 x 160 1500 = 2 56 x 2 = 56 1500 x 160 = 1050 x x 100 12 38 12 100 38 316 = = =. x x 1000 37 2 137 2 37 2 1000 137 2 271 = = =.... 36 100 40 100 40 36
1 2 9
8 1 2 9 3 4 10 11 5 6 12 13 7 14 8 9 bk bl bm 15 bn bo 16 bp bq br bs bt 17 ck cl cm cn 18 19 co cp 20 21 cq cr 22 23 cs ct 24 dk 25 dl 26 dm dn do dp dq 27 dr ds dt ek 28 el em 29 en eo ep eq er 30 es
定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23
定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /
Microsoft Word - chapter4-electronic-correlation
计算物理 王延颋 6 年 月 7 日 4. 电子关联方法 Hartree-Fock 方法忽略了电子间的关联, 可以得到 99% 的总能量, 但是剩下的 ~% 对于化学体系至关重要, 尤其考虑到化学反应等现象更多取决于不同状态的能量差值 基于 HF 方法基础上加入电子关联的计算方法统称为电子关联方法 (Electronc Correlaton Methods), 主要包括组态相互作用 (Confguraton
幻灯片 1
固体物理 Solid State Physics 第 1 章晶体结构第 2 章晶体的结合第 3 章晶格的热振动第 4 章金属电子论第 5 章能带论第 6 章半导体电子论第 7 章固体磁性第 8 章固体超导 1 电子的费米分布 2 电子输运 2 电子输运 经典 :Drude 模型 量子 :Sommerfeld 模型 非平衡处理方法 : 玻尔兹曼方程 还是得使用半经典 居然得到雷同的结论!? 理解固体中的电流现象
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壹 緣 起 創 意 數 學 實 作 評 量 觀 亭 國 小 孫 志 成 梓 官 國 小 阮 正 誼 師 院 畢 業 以 來 自 己 大 部 分 時 間 都 是 擔 任 高 年 級 導 師, 一 直 與 數 學 教 學 活 動 接 觸, 想 想 也 經 歷 了 十 多 年 的 時 光 隨 著 孩 子 們 一 代 一 代 的 成 長 畢 業, 回 首 這 段 來 時 路, 自 己 對 於 目 前 的 教
第二节 换元积分法
第二节 换元积分法 一 第一类换元法 二 第二类换元法 三 小结 思考题 一 第一类换元法 问题 cos d ( )sin C, 解决方法利用复合函数, 设置中间变量. 过程令 cos d d d, sin cos d C sin C. 在一般情况下 : 设 F ( u) f ( u), 则 f ( u)d u F( u) C. 如果 u () ( 可微 ) d F[ ( )] f [ ( )] (
1 cal = 4.18 J N 0 = 6.02 10 : 1.00 : 12.0 : 14.0 : 16.0 : 32.0 23 1 40 2 1. (A) (B) (C) (D) (E) (C) (A) ( ) (B) ( ) (D) (NaI KIO 3 ) (E) ( Ca 2+ Mg 2+ Fe 2+ ) (C) 1 2 3 75 6 (Ga 29.8 2403 ) 310 K 1.3
从分析力学到量子力学
从分析力学到量子力学 Jake 量子力学补习班 集智俱乐部 整体规划 从分析力学到量子力学 牛顿力学 拉格朗日力学与哈密顿力学 简谐振子 : 从经典到量子产生湮灭算符与二次量子化 产生湮灭算符的引入 多粒子系统与二次量子化量子场论初步 Klen Gordon 场 正则量子化 路径积分量子化 费曼图量子场论初步 Drac 场 李群初步 相对论初步 狄拉克场 其它量子场重正化群 重正化简介 : 渗流模型
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學 術 論 文 陳 獨 秀 的 大 我 主 義 及 其 思 想 困 境 徐 偉 摘 要 : 本 文 以 陳 獨 秀 思 想 研 究 為 個 案, 將 其 人 生 哲 學 與 政 治 思 想 ( 即 所 謂 中 國 問 題 與 人 生 問 題 ) 聯 繫 起 來, 討 論 了 其 大 我 觀 在 其 改 宗 馬 克 思 主 義 中 的 樞 紐 意 義, 指 出 陳 獨 秀 致 力 於 尋 求 非 宗
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4.3 金属的热容和顺磁磁化率 一. 自由电子的热容二. 自由电子的顺磁磁化率 参考 : 黄昆书 p8-86,p395-399 Kittel 8 版 6.4 节 ;11.6 节 4.1 节中提到 : 室温下几乎观测不到经典理论预言的自由电子对热容的贡献, 因此索末菲自由电子理论能否正确地解释金属热容和顺磁磁化率随温度的变化关系, 克服经典电子论的这个困难是它是否成功的考验 其实从 4. 节的描述中已经定性地看到了结果,
寻医问药指南（十七）
... 1... 1... 49... 120... 131... 131... 146... 171... 180... 181... 181 I 518105 0755-7713177 0755-2425239 0755-2263882 1 0755-2409255 518102 0755-7799045 518002 0755-2220607 2 518101 0755-7788068 518101
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第 6 章 第 页共 50 页 第 6 章 6. 微观粒子的波粒二象性和不确定关系式 6.. 微观粒子的波粒二象性. 玻尔理论的困难 玻尔量子理论成功地解释了原子的稳定性 大小及氢原子光谱的规律性. 为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础. 玻尔理论是经典与量子的混合物, 它保留了经典的确定性轨道, 另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动. 它不能解释稍微复杂的问题, 正是这些困难, 迎来了物理学的大革命.
78 云 芝 79 五 加 皮 80 五 味 子 81 五 倍 子 82 化 橘 红 83 升 麻 84 天 山 雪 莲 85 天 仙 子 86 天 仙 藤 87 天 冬 88 天 花 粉 89 天 竺 黄 90 天 南 星 91 天 麻 92 天 然 冰 片 ( 右 旋 龙 脑 ) 93 天 葵
中 国 药 典 2015 年 版 目 录 一 部 药 材 和 饮 片 1 一 枝 黄 花 2 丁 公 藤 3 丁 香 4 九 里 香 5 九 香 虫 6 人 工 牛 黄 7 人 参 8 人 参 叶 9 儿 茶 10 八 角 茴 香 11 刀 豆 12 三 七 13 三 白 草 14 三 棱 15 三 颗 针 16 千 年 健 17 千 里 光 18 千 金 子 19 千 金 子 霜 20 土 木 香
前 言 为深入贯彻落实2012年中央1号文件精神 推进 农业科技促进年 活动 激励扎根农村基层 为农 业科教兴村作出杰出贡献的带头人 农业部于2012年 启动了百名农业科教兴村杰出带头人资助项目 该项 目是江苏华西集团公司捐赠500万元在中华农业科教基 金会设立 华西仁宝基金 开展的专项资助活动 资 助项目计划三年面向全国资助100名农业科教兴村杰出 带头人 每人资助5万元 按照项目申报和评审工作要求
序 1995 年 我 走 进 了 朝 阳 区 将 台 乡 五 保 老 人 院, 如 今 17 年 后, 十 分 欣 喜 有 机 会 为 这 本 流 金 岁 月 小 集 作 序 在 多 年 陪 伴 孤 单 老 人 的 过 程 中, 我 深 深 地 体 会 到 每 位 老 人 的 生 命 里 其 实 都
1 序 1995 年 我 走 进 了 朝 阳 区 将 台 乡 五 保 老 人 院, 如 今 17 年 后, 十 分 欣 喜 有 机 会 为 这 本 流 金 岁 月 小 集 作 序 在 多 年 陪 伴 孤 单 老 人 的 过 程 中, 我 深 深 地 体 会 到 每 位 老 人 的 生 命 里 其 实 都 积 累 了 许 多 独 特 的 光 彩 与 体 验 2001 年 我 在 中 国 青 少 年 发
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163 56 52 55 45 56 64 62 45 61 195156200712 19751219901119974 1997420009 2000920026 20026 195552200712 19826 199261994819948 19991019991020009 2000920026 200262007122004 5 164 195255200712 2000919931220009
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一 天 吃 两 顿, 从 不 例 外 我 上 班 就 是 找 一 个 网 吧 上 网 上 网 的 内 容 很 杂, 看 新 闻, 逛 论 坛, 或 者 打 打 小 游 戏 如 果 没 钱 上 网, 我 会 独 自 一 个 人 到 一 个 偏 僻 的 地 方, 静 静 地 坐 着 发 呆 这 也 是
内 容 简 介 这 是 一 部 自 传 体 小 说, 也 是 一 本 向 年 轻 人 传 授 发 财 之 道 的 教 科 书 2005 年, 作 者 老 康 三 十 而 立, 带 着 老 婆, 拖 着 儿 子 ; 没 有 存 款, 没 有 房 子 ; 读 的 是 烂 学 校 破 专 业, 一 无 所 长 ; 毕 业 后 混 了 多 年, 稀 里 糊 涂, 不 幸 下 岗 ; 因 为 混 得 差, 朋
工 造 价 15 邗 江 南 路 建 设 工 一 标 市 政 公 用 6000 中 机 环 建 集 团 有 限 公 胡 美 娟 16 邗 江 南 路 建 设 工 二 标 市 政 公 用 6337 17 品 尊 国 际 花 园 1# 2# 3# 4# 7# 9# 10# 11# 楼 地 库 C 区 工
2 工 造 价 1 新 纪 元 广 场 房 屋 建 筑 40689 11000 中 机 环 建 集 团 有 限 公 叶 正 君 2 3 大 上 海 御 龙 湾 二 期 A 区 A2~A4 商 业 楼 A 区 地 下 车 库 万 科 蜀 冈 地 块 商 品 房 项 目 二 期 工 ( 万 科 花 园 )1#-8# 住 宅 楼 A16-2 地 下 车 库 工 幼 儿 园 13# 15# 18# 20#
第一篇 建置区划
第 八 篇 金 融 保 险 1986 年 至 2003 年, 全 县 金 融 体 制 不 断 改 革, 金 融 体 系 逐 步 形 成, 各 金 融 机 构 运 转 正 常, 存 贷 款 余 额 增 长, 逐 步 扭 亏 为 盈 全 县 4 大 保 险 公 司 开 展 多 种 保 险 业 务, 保 费 收 入 增 长, 理 赔 规 范 及 时 第 一 章 金 融 1986 年 至 2003 年, 蒙
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33 3 17 No. 35 1 2 3 18 179 104 4 5 6 19 No. 35 7 8 20 9 21 No. 35 10 22 23 No. 35 24 11 AA 25 No. 35 12 26 13 2013 27 No. 35 14 28 29 No. 35 15 30 16 17 31 No. 35 18 32 19 20 33 No. 35 21 34 22 2016 1
标题
共 青 团 中 央 文 件 中 青 发 也 2010 页 8 号 茵 绎 关 于 表 彰 2009 年 度 全 国 优 秀 共 青 团 员 冶 全 国 优 秀 共 青 团 干 部 冶 全 国 五 四 红 旗 团 委 ( 团 支 部 ) 冶 的 决 定 (2010 年 4 月 28 日 ) 2009 年 以 来, 全 国 各 级 团 组 织 按 照 力 争 使 团 的 基 层 组 织 网 络 覆 盖
- 2-2- HCO HPO SO 3 4 4 P P R P QR Q R Q + - - H HCO3 - HCO 3 - - Cl HCO 3 HCO - 3 - HCO - 3 - HCO 3 - = 100 2- SO 4 - H 2 PO 4 HPO 4 - HPO 4 2- Na