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第二章原子的电子结构. 单电子 H 原子 类 氢原子的薛定谔方程 -e 3D 不含时的定态薛定谔方程 其中库仑势 m V V ψ Ze 4πε Eψ Ze 电子束缚在原子核的中心力场中 只与电子和原子核之间的径向距离有关 Fom www.hypephysics.phy-ast.gsu.edu . 单电子 H 原子氢原子的薛定谔方程 Catesian coodinates Spheical coodinates

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m V ( ) u( )= Eu( ) 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 n sin x, 0 xa ux ( ) a a, x 0, o, x a 0 En n n 1,,3, ma .5 力学量的平均值 算符表示

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m + V () u()= Eu() 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 nπ sin x, 0 x a ux ( ) = a a, x < 0, o, x > a 0 π En = n ma n = 1,,3, .5

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m + V () u()= Eu() 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 nπ sin x, 0 x a ux ( ) = a a, x < 0, o, x > a 0 π En = n ma n = 1,,3, .5

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3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 原子光谱存在精细结构 887 年, 迈克耳逊 (A. Michlson) 和莫雷 (E. Moly) 就利用高分辨的干涉光谱仪观测到了 H α 线的双重结构并测量到其间隔约为.53 cm -, 双重结构的重心也偏离理论计算. cm - 左右 3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 : 电子的轨道运动会在原子内部产生一个内磁场,

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.4 一维定态问题 无限深方势阱 一维定态问题 设质量为 m, 能量为 E 的粒子沿 x 轴运动, 势能是不含时的 V(x), 则这是一个一维的定态问题, 其 Schrödinger 方程 : d + Vx ( ) ux ( )= Eux ( ) m dx 一维无限深方势阱 V( x) 0, 0 x a =, x < 0, or, x > a 0 a 一维无限深方势阱 .4 一维定态问题 无限深方势阱

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3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 原子光谱存在精细结构 887 年, 迈克耳逊 (A. Michlson) 和莫雷 (E. Morly) 就利用高分辨的干涉光谱仪观测到了 H α 线的双重结构并测量到其间隔约为.53 cm -, 双重结构的重心也偏离理论计算. cm - 左右 3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 : 电子的轨道运动会在原子内部产生一个内磁场,

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Homework7 答案 1. 均匀磁场中的中性自旋 1/2 粒子, 磁场方向 x, 强度 B, n 为任意方向 (θ, φ) 的单位矢量,σ n = n σ 为泡利算符在该方向的投影, 如果初态是 σ n = 1 的本征态, 请解出态的时间演化, 并分别计算 S x, S y, S z 的测量值与

Homework7 答案. 均匀磁场中的中性自旋 / 粒子, 磁场方向 x, 强度 B, n 为任意方向, 的单位矢量,σ n n σ 为泡利算符在该方向的投影, 如果初态是 σ n 的本征态, 请解出态的时间演化, 并分别计算 S x, S y, S z 的测量值与相应几率 请问要经过多长时间才能回到初态? 解 : 设哈密顿量为 H µ s B e h m σ B ec e hb ψ m σ ec

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Homework14 答案 December 31, 氢原子中电子自旋态为 α, 质子处于 s x 的本征值为 h 2 的状态, 求总自旋平方和其 z 分量的测量值以及相应几率 解 : 选取以自旋单态 0, 0 和自旋三重态 1, 0, 1, ±1 作为一组完备基. 自旋单态和自旋三重

Homework1 答案 December 31, 018 1 氢原子中电子自旋态为 α, 质子处于 s x 的本征值为 h 的状态, 求总自旋平方和其 z 分量的测量值以及相应几率 解 : 选取以自旋单态 0, 0 和自旋三重态 1, 0, 1, ±1 作为一组完备基. 自旋单态和自旋三重态的具体表示如下 0, 0 = 1 ( 1 1 1 1 1 1 = 1 (α(1)β() β(1)α()) 1,

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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC

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. 多电子原子中心力场近似和电子组态 将哈密顿量写作 H = H + H c Ne - 其中 H N c = i + V ri i= ( ) N = i= h i hi = i + V ri ( ) r r r i r j r ij H N Z = + r r V ( r) = Sr ( i ) i< j= ij i i N r i< j= ij i +Ze 中心力场近似下 ( 零阶近似 ) H =

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. 多电子原子中心力场近似和电子组态 考察一个原子或离子, 包含一个电荷量为 +Ze 的原子核和 个电子 e - H Ze = + m 4πε0r = < j= 4πε0rj e r r r r j r 是第 个电子相对核的坐标 r = r r j j +Ze r j 第二项求和遍及所有两两电子之间 使用原子单位 H Z = + r r = < j= j . 多电子原子中心力场近似和电子组态 所以

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量子力学考研指导与习题精析 刘自信王学雷赖振讲万陵德 编著 本书由河南师范大学理论物理省级重点学科资助出版 北京 内容简介 本书系统总结了量子力学的重要概念和基本原理, 并以解题方法为主线详细深入介绍了量子力学问题的处理方法. 全书精选了 87 道例题, 其中大多数选自历年考研试题, 它们涵盖了相关考试的基本内容. 本书的侧重点在于提高读者分析和解决各种具体的量子力学问题的能力. 本书可供报考物理类研究生的读者参考,

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1 S 1 S M J 1s 1 D 1 D 1-1 - D(r).4 np 组态能级 3 P 1-1 3 P 3 - P 1 1 3s 3 P 第二章 -1 原子结构 光谱项光谱支项外磁场中. 电子相互作用旋轨偶合蔡曼分裂 5 1 15. p s 3d 3p r/a Atomic Structure Sir Joseph John Thomson 1897 年发现电子 (196 年物理奖 ) Cambridge

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预备知识 : 量子力学近似方法 在量子力学中, 只有少数问题可以精确求解, 因而, 近似方法对量子力学应用到原子分子物理中解决具体问题十分重要 在本课程展开之前, 先回顾一下量子力学中几种常用的近似方法.1 定态微扰论 (Tie-independent perturation theory) 微扰理论是用来处理体系受到微小的扰动而改变的情形的, 设体系的哈密顿量 H 不显含时间 t, 并可以分成两部分

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中 國 文 學 學 與 教 系 列 照 顧 學 生 的 多 樣 性 教 學 經 驗 分 享 會 與 教 系 列 照 顧 學 生 的 多 樣 性 地 利 亞 修 女 紀 念 學 校 ( 協 和 ) 李 浩 芝 老 師 教 學 經 驗 分 享 會 1 學 校 背 景 直 資 學 校 只 收 新 移 民 全 年 收 生 2 中 三 推 介 困 難 : 欠 缺 興 趣, 認 為 與 日 常 生 活 無 關

PowerPoint 演示文稿

第 6 章 第 页共 50 页 第 6 章 6. 微观粒子的波粒二象性和不确定关系式 6.. 微观粒子的波粒二象性. 玻尔理论的困难 玻尔量子理论成功地解释了原子的稳定性 大小及氢原子光谱的规律性. 为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础. 玻尔理论是经典与量子的混合物, 它保留了经典的确定性轨道, 另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动. 它不能解释稍微复杂的问题, 正是这些困难, 迎来了物理学的大革命.

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中 国 太 平 洋 人 寿 保 险 股 份 有 限 公 司 世 纪 行 人 身 意 外 伤 害 保 险 (C 款 ) 条 款 太 平 洋 人 寿 [2013] 意 外 伤 害 保 险 062 号 阅 读 指 引 本... 阅 读 指 引 有 助 于 理 解 条 款, 对 本 合 同 内 容 的 解 释 以 条 款 为 准 您 拥 有 的 重 要 权 益 本 合 同 提 供 的 保 障 在 保 险 责

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幻灯片 1

化学元素周期表 每个周期都是以 s 支壳层开始, 而以填满 p 支壳层结束. 上节小结 同一族元素有相似的电子结构 ( 化学 物理性质相似 ). 6 p 满壳层, 惰性气体. 5 p 卤族元素. s 碱金属. s 碱土金属. 过渡元素和稀土元素都有未满的内壳层. 每个 p 支壳层和下 s 支壳层的能量差特别大. 满支壳层电子状态闭合的支壳层的角动量为零 ; 故闭合的主壳层的角动量为零. 因此, 原子的角动量就是未闭合壳层的角动量.

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天 桥 区 中 小 学 基 础 教 育 管 理 办 法 第 一 部 分 总 体 要 求 一 为 加 强 中 小 学 校 管 理, 全 面 提 高 办 学 水 平, 根 据 教 育 法 教 师 法 义 务 教 育 法 等 教 育 法 律 法 规, 结 合 省 市 区 相 关 政 策 规 定, 制 定 天 桥 区 中 小 学 基 础 教 育 管 理 办 法 二 学 校 认 真 落 实 科 学 发 展 观,

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Microsoft Word - chapter4-electronic-correlation

计算物理 王延颋 6 年 月 7 日 4. 电子关联方法 Hartree-Fock 方法忽略了电子间的关联, 可以得到 99% 的总能量, 但是剩下的 ~% 对于化学体系至关重要, 尤其考虑到化学反应等现象更多取决于不同状态的能量差值 基于 HF 方法基础上加入电子关联的计算方法统称为电子关联方法 (Electronc Correlaton Methods), 主要包括组态相互作用 (Confguraton

量子力学 第五章： 全同粒子

1 / 1 量子力学 第五章 : 全同粒子 杨焕雄 中国科学技术大学物理学院近代物理系 hyang@ustc.edu.cn December 1, 018 双粒子体系 : / 1 单粒子量子力学体系的状态用波函数 p~r; s 3 ; tq 描写 : p~r; s 3 ; tq 是粒子空间位置坐标 ~r, 自旋角动量 s 3 以及 n 时间参数 t 的函数. p~r; s 3 ; tq 随时间的演化遵从薛定谔方程

量子力学

第 章中心势场 我们现在将一维量子问题推广到三维 中心势场 中心势场 (V ( r )=V (r)) 具有空间旋转对称性, 导致哈密顿算符 Ĥ 不含有空间 方位角度信息, 从而有 [ Ĥ, ˆ L ] = 0, 即轨道角动量是守恒量 因为 z 轴方位的选取并不改变物理观测量, 表现为哈密顿算 符不包含 ˆL z, 此时物理体系能量存在简并, 简并度为 l + 1( l m l) 由于对称性的关系,

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前 言 本书是我们在中国科学技术大学讲授 物质结构 课程所编的讲义的基础上多次补充 修改而成的 目前, 用量子理论处理原子 分子和固体的结果已能根据微观粒子的相互作用来解释和预言很多宏观上所能观察到的规律 因此, 这门课的目的在于使化学 材料科学 生物等专业的学生能在量子理论的基础上了解化学和化学物理的有关现象与物质的微观结构的本质联系, 以及掌握有关揭示物质微观结构的理论和实验方法 本书从量子理论的建立和发展讲起,

泵与风机

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第一章 量子论基础

第五章近似方法 一 概念与名词解释. 斯塔克效应. 跃迁概率 3. 费米黄金规则 4. 选择定则二 计算. 如果类氢原子的核不是点电荷, 而是半径为 r, 电荷均匀分布的小球, 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正.. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的空间转子处在均匀电场 E 中, 如果电场较小, 用微扰理论求转子基态能量的二级修正. 3. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的平面转子处在均匀弱电场

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幻灯片 1

五 密度范函理论及第一 性原理方法简介 The Nobel Pze Chesty 1998 was awaded to W. Koh "fo hs developet of the desty-fuctoal theoy". 应用发展 : 算法发展 : 泛函发展 : 更准确的物理性质 计算方法 : 计算更大的系统 Hohebeg-Koh 第一定理 PR 136, B864 1964 定理 I: 对于一个给定外势场

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分子建模与模拟导论 王延颋 年 9 月 8 日. 电子结构方法 本章讲述电子结构方法计算保留核子 ( 质子或中子 和电子自由度的条件下原子组成的体系的物理性质的基本原理 以下的计算都是固定原子位置的条件下, 不考虑相对论相应和体系随时间的演化 在这些条件下, 体系的哈密顿量 Hˆ Tˆ + Tˆ + Vˆ + Vˆ + Vˆ (. tot 其中 T ˆ 和 ˆT 分别是所有核子与电子的动能, V ˆ,

初 啼 八 集 2006 至 2007 年 度 出 地 版 : 伯 特 利 中 學 址 : 元 朗 錦 繡 花 園 F 段 第 四 街 11 號 電 話 :2471 2622 傳 真 :2471 5171 製 作 : 同 理 心 創 念 有 限 公 司 出 版 日 期 :2007 年 7 月 序 初 啼, 是 由 本 校 中 文 科 和 活 力 組 合 辦 的 文 集, 提 供 給 學 生 發 表

近代物理

Ch6. Quantum Theory of the Hydrogen Atom Introduction 1945 Schrodinger Schrodinger equation : If only I knew more mathematics wave function analytical solution Schrodinger Equation for the Hydrogen Atom

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幻灯片 1

.1 实物粒子的波动性 波粒二象性 波粒二象性 (wave particle duality) 并协 ( 互补 ) 性原理 (complementarity principle) An experiment can show the particle-like properties of matter, or the wave-like properties; in some experiments

8 8 Β Β : ; Χ; ; ; 8 : && Δ Ε 3 4Φ 3 4Φ Ε Δ Ε > Β & Γ 3 Γ 3 Ε3Δ 3 3 3? Ε Δ Δ Δ Δ > Δ # Χ 3 Η Ι Ι ϑ 3 Γ 6! # # % % # ( % ( ) + ( # ( %, & ( #,.

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第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

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