从分析力学到量子力学

从分析力学到量子力学

产生湮灭算符 Jk 量子力学补习班 集智俱乐部 本次内容 希尔伯特空间中的向量与算符 谐振子的另类解法 传统方法复习 产生湮灭算符 多粒子系统 Fock 空间 产生湮灭算符 基于产生湮灭的量子力学 相干态表象 相干态表象下的谐振子 准概率分布 产生湮灭算符在经典反应扩散问题中的应用 希尔伯特空间 希尔伯特空间 H H 中的向量 > > H 中的算符 AB 转置共轭运算 ᵻ: 两个向量的内积 : A

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m V ( ) u( )= Eu( ) 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 n sin x, 0 xa ux ( ) a a, x 0, o, x a 0 En n n 1,,3, ma .5 力学量的平均值 算符表示

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m + V () u()= Eu() 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 nπ sin x, 0 x a ux ( ) = a a, x < 0, o, x > a 0 π En = n ma n = 1,,3, .5

Homework9 答案 1. 粒子在一维势场 V (x) = k x ν 中运动,k, ν > 0. 利用测不准关系估算基态能级和 x. 解 : 粒子在某个态下的能量期望值可以写成 : p 2 E = 2m + k x ν (1) 考虑 x ν x 2 ν/2 V (x) = k x ν 是偶函数

Homework9 答案 1. 粒子在一维势场 V (x) = k x ν 中运动,k, ν > 0. 利用测不准关系估算基态能级和 x. 解 : 粒子在某个态下的能量期望值可以写成 : p E = m + k x ν (1) 考虑 x ν x ν/ V (x) = k x ν 是偶函数, 因而 Schrodinger 方程的解必然具有宇称对称性, 从而可以得到 : 所以 < x >= 0, < p

Homework7 答案 1. 均匀磁场中的中性自旋 1/2 粒子, 磁场方向 x, 强度 B, n 为任意方向 (θ, φ) 的单位矢量,σ n = n σ 为泡利算符在该方向的投影, 如果初态是 σ n = 1 的本征态, 请解出态的时间演化, 并分别计算 S x, S y, S z 的测量值与

Homework7 答案. 均匀磁场中的中性自旋 / 粒子, 磁场方向 x, 强度 B, n 为任意方向, 的单位矢量,σ n n σ 为泡利算符在该方向的投影, 如果初态是 σ n 的本征态, 请解出态的时间演化, 并分别计算 S x, S y, S z 的测量值与相应几率 请问要经过多长时间才能回到初态? 解 : 设哈密顿量为 H µ s B e h m σ B ec e hb ψ m σ ec

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高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V

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.5 力学量的平均值 算符表示 平均值 粒子在外场 V() 中运动, 体系的定态薛定谔方程 : m + V () u()= Eu() 求解该方程, 可以得到体系的波函数和能量 E 例如 : 粒子束缚在一维无限深方势阱中 0 a 一维无限深方势阱 波函数 能量 nπ sin x, 0 x a ux ( ) = a a, x < 0, o, x > a 0 π En = n ma n = 1,,3, .5

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.4 一维定态问题 无限深方势阱 一维定态问题 设质量为 m, 能量为 E 的粒子沿 x 轴运动, 势能是不含时的 V(x), 则这是一个一维的定态问题, 其 Schrödinger 方程 : d + Vx ( ) ux ( )= Eux ( ) m dx 一维无限深方势阱 V( x) 0, 0 x a =, x < 0, or, x > a 0 a 一维无限深方势阱 .4 一维定态问题 无限深方势阱

高等数学A

高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March

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第二章原子的激发态结构. 单电子 (H) 原子 ( 类 ) 氢原子的薛定谔方程 -e 3D 不含时的定态薛定谔方程 其中库仑势 m + ( ) V ( ) V ψ Ze 4πε Eψ + +Ze 电子束缚在原子核的中心力场中 只与电子和原子核之间的径向距离有关 Fom www.hpephsics.ph-ast.gsu.edu . 单电子 (H) 原子氢原子的薛定谔方程 Catesian coodinates

试卷

竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :

湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶

湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是

Homework14 答案 December 31, 氢原子中电子自旋态为 α, 质子处于 s x 的本征值为 h 2 的状态, 求总自旋平方和其 z 分量的测量值以及相应几率 解 : 选取以自旋单态 0, 0 和自旋三重态 1, 0, 1, ±1 作为一组完备基. 自旋单态和自旋三重

Homework1 答案 December 31, 018 1 氢原子中电子自旋态为 α, 质子处于 s x 的本征值为 h 的状态, 求总自旋平方和其 z 分量的测量值以及相应几率 解 : 选取以自旋单态 0, 0 和自旋三重态 1, 0, 1, ±1 作为一组完备基. 自旋单态和自旋三重态的具体表示如下 0, 0 = 1 ( 1 1 1 1 1 1 = 1 (α(1)β() β(1)α()) 1,

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第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f

2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C

9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为

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第二章变分法 Variaional Approach 最优控制所要解决的问题 : 在一定的约束条件下, 求使性能指标达到极大 或极小 值的控制函数 约束条件 一般是由向量微分方程描述的控制对象特性性能指标 一般是用泛函来描述 也就是说, 最优控制问题实际上是在微分方程约束下求泛函的条件极值问题, 而从数学上看这就是一个变分问题, 需要用变分法求解 变分法是近代数学中的一个完整分支, 是研究最优控制问题的重要工具

李俊新 崔 敏 刘艳春 姚艳君 周广芬 孙 宝 河北科技大学理学院 河北石家庄 滦南县职业教育中心基础部 河北滦南 在物理化学实验的基础上 对一级反应的 种不同数据处理模型进行比较和分析 通过对 实验数据处理模型进行系统的比较 来改善传统实验数据处理中存在的一些问题 从而简化数据处 理 减小作图工作量与作图误差 提升实验水平 提高数据处理结果的准确性 一级反应 数据处理模型 过氧化氢 图 过氧化氢分解实验装置图

引言

带电粒子运动的力学基本知识 西安交通大学 康永锋 引言 电子光学第二章 (Kang P.3 引言 (, f i 提纲 引言 牛顿运动方程 拉格朗日方程 最小作用原理 折射率与轨迹方程 电子运动的波动性质 电子光学第二章 (Kang P.5 牛顿运动方程 (, f i 电子光学第二章 (Kang P.6 牛顿运动方程 E e 具有电荷为, 运动速度为的电子在电场强度和磁感应强度分别为 B (, f i

1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://

线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,

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1 > > > > 2003/12/03 2 3 1984 1992 1996 1997 1998 2002 1984 1988 4 1993 1997 2003 10 68 5 6 2002 7 1987 1997 1998 8 2001 12 1979 1980 1987 1989 1991 1996 2001 2001 12 2002 10 1995 1997 < > 9 1998 10 2001

2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )

年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +

6.3 正定二次型

6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k

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第六章线性空间与线性变换 一 内容提要 6. 线性空间与简单性质. 定义设 V 是一个非空集合,K 是一个数域在 V 上定义了一种加法运算 +, 即对 V 中任 意的两个元素 α 与 β, 总存在 V 中唯一的元素 γ 与之对应, 记为 γ = α + β ; 在数域 K 和 V 的元素之间定义了一种运算, 称为数乘, 即对 K 中的任意数 k 与 V 中任意一个元素 α, 在 V 中存在唯一的一个元素

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我们前 次课的目的是 : 复习一下统计物理的基本概念 : 系综 微观态 刘维定理. 学习量子统计中的基本概念 : 密度矩阵 量子刘维定理. 通过一些具体的例子 加深对这些基本概念的认识. 统计物理学 : 微观态 微观态数 微观态的能量 动量 S lw W 玻耳兹曼公式 其中 是系统能量 体积 粒子数确定时 的微观态数目. 热力学 : 内能 熵 做功 压强 体积 注意 : 我的课中不追求系统全面的知识

量子力学 第五章： 全同粒子

1 / 1 量子力学 第五章 : 全同粒子 杨焕雄 中国科学技术大学物理学院近代物理系 hyang@ustc.edu.cn December 1, 018 双粒子体系 : / 1 单粒子量子力学体系的状态用波函数 p~r; s 3 ; tq 描写 : p~r; s 3 ; tq 是粒子空间位置坐标 ~r, 自旋角动量 s 3 以及 n 时间参数 t 的函数. p~r; s 3 ; tq 随时间的演化遵从薛定谔方程

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f ( ) = + 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p( ) y q( ) + = 的两个特解 若常数 λ µ 使 λ

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第二章原子的电子结构. 单电子 H 原子 类 氢原子的薛定谔方程 -e 3D 不含时的定态薛定谔方程 其中库仑势 m V V ψ Ze 4πε Eψ Ze 电子束缚在原子核的中心力场中 只与电子和原子核之间的径向距离有关 Fom www.hypephysics.phy-ast.gsu.edu . 单电子 H 原子氢原子的薛定谔方程 Catesian coodinates Spheical coodinates

第 卷第 期 年 月 杭州师范大学学报 自然科学版!"# "$%% &'" $((& ) 31-,- 方程的多辛 " &&!! 格式 王俊杰 王连堂 杨宽德 普洱学院数学系 云南普洱 西北大学数学系 陕西西安 摘 要?4 3!3 方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景 基于 :#"$7&

第 卷第 期 年 月 杭州师范大学学报 自然科学版!"#"$%% &" $& 3-- 方程的多辛 "&&!! 格式 王俊杰 王连堂 杨宽德 普洱学院数学系 云南普洱 西北大学数学系 陕西西安 摘 要 43!3 方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景 基于 :#"$& 空间体系的多辛理论研究了 43!3 方程的数值解法 讨论了利用 $"#&& 方法构造离散多辛格式的途径 并构造了一种典型的半隐式的多辛格式

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预备知识 : 量子力学近似方法 在量子力学中, 只有少数问题可以精确求解, 因而, 近似方法对量子力学应用到原子分子物理中解决具体问题十分重要 在本课程展开之前, 先回顾一下量子力学中几种常用的近似方法.1 定态微扰论 (Tie-independent perturation theory) 微扰理论是用来处理体系受到微小的扰动而改变的情形的, 设体系的哈密顿量 H 不显含时间 t, 并可以分成两部分

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计算物理 王延颋 6 年 月 7 日 4. 电子关联方法 Hartree-Fock 方法忽略了电子间的关联, 可以得到 99% 的总能量, 但是剩下的 ~% 对于化学体系至关重要, 尤其考虑到化学反应等现象更多取决于不同状态的能量差值 基于 HF 方法基础上加入电子关联的计算方法统称为电子关联方法 (Electronc Correlaton Methods), 主要包括组态相互作用 (Confguraton

复习 : 线性变换与矩阵 _1 设 V 是数域 K 上 n 维向量空间, ξ1, ξ2... ξ n 是 V 的一组基, 则存在线性空间同构 1 η : V K n a 1 n a 2 α = a iξ i i = 1 a n 线性空间同构保持线性关系, 保持直和分解.

第六章特征值 Eigenvalue 复习 : 线性变换与矩阵 _1 设 V 是数域 K 上 n 维向量空间, ξ1, ξ2... ξ n 是 V 的一组基, 则存在线性空间同构 1 η : V K n a 1 n a 2 α = a iξ i i = 1 a n 线性空间同构保持线性关系, 保持直和分解. 复习 : 线性变换与矩阵 _2 线性变换的表示矩阵设 ϕ 是 V V 的线性变换, 取 V 的一组基

******股票型证券投资基金

易 方 达 中 债 3-5 年 期 国 债 指 数 证 券 投 资 基 金 托 管 协 议 基 金 管 理 人 : 易 方 达 基 金 管 理 有 限 公 司 基 金 托 管 人 : 浙 商 银 行 股 份 有 限 公 司 目 录 一 基 金 托 管 协 议 当 事 人... 1 二 基 金 托 管 协 议 的 依 据 目 的 和 原 则... 3 三 基 金 托 管 人 对 基 金 管 理 人 的

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诺 安 中 证 创 业 成 长 指 数 分 级 证 券 投 资 基 金 托 管 协 议 基 金 管 理 人 : 诺 安 基 金 管 理 有 限 公 司 基 金 托 管 人 : 中 国 银 行 股 份 有 限 公 司 鉴 于 诺 安 基 金 管 理 有 限 公 司 是 一 家 依 照 中 国 法 律 合 法 成 立 并 有 效 存 续 的 有 限 责 任 公 司, 按 照 相 关 法 律 法 规 的

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2005 1 2005 2 2005 312,507,269.15 3 2005 4 2005 99 2005 2004-6,605,310.43 1,021,528.18-0.0145 0.0010-14,245,850.97 877,258.83-0.0456 0.0010 5 2005 316,344,917.50 862,679,098.35 1.0123 1.0016-1.48% 0.10%

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2009 6 30 1 2 ... 2... 2... 3... 5... 5... 5... 5... 6... 6... 6... 6... 7... 8... 8... 10... 10... 11... 11... 11... 12... 12... 12... 12... 12... 13... 13... 14... 15... 16... 30... 30... 30... 31...

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-- 第 讲 一 特征值与特征向量的概念定义 设 是 阶矩阵 如果数 和 维非零列向量 x 使关系式 x x 成立 那末 这样的数 称为方阵 的特征值 非零向量 x称为 的对应于特征值 的特征向量 说明 特征向量 x 特征值问题是对方阵而言的 阶方阵 的特征值 就是使齐次线性方程组 ( E x 有非零解的 值 即满足方程 E 的 都是矩阵 的特征值 // // E a a a a a a a a a

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p y q 的两个特解 若常数 使 y y 是该方程的解 y y是该方程对应的齐次方程的解

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分子建模与模拟导论 王延颋 年 9 月 8 日. 电子结构方法 本章讲述电子结构方法计算保留核子 ( 质子或中子 和电子自由度的条件下原子组成的体系的物理性质的基本原理 以下的计算都是固定原子位置的条件下, 不考虑相对论相应和体系随时间的演化 在这些条件下, 体系的哈密顿量 Hˆ Tˆ + Tˆ + Vˆ + Vˆ + Vˆ (. tot 其中 T ˆ 和 ˆT 分别是所有核子与电子的动能, V ˆ,

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4 变分法与微扰法 华东理工大学化学系胡英 4. 引言 在 物理化学 结构篇的..3 中论述过变分法, 它被用来求解薛定谔方程以得到能量和波函数 实际上用到变分法并不限于量子化学, 在 物理化学.5. 和 3.3. 中为求最概然分布, 使用的也是变分法, 只是通常书籍中并不突出此点而已 所谓变分法, 可认为是一种求极值的方法, 但这样说过于简单, 完整地说, 是一种求泛函极值的方法 什么是泛函, 通俗地说就是函数的函数

泛函与变分原理导引

泛函与变分原理导引 Hongxin Zhang 2007-06-14 State Key Lab of CAD&CG, ZJU 内容提要 变分命题与一般极值问题 泛函的极值问题与欧拉方程, 变分法基本定理 自然边界问题 拉格朗日乘子法 变分命题与一般极值问题 历史上有很多有名的极值问题, 其求解方法可统称为变分法 两点间的最短连线问题 最速下降线问题 短程线问题 两点间的最短连线问题 为什么 任意两点间的最短连线是连接两端的直线?

2015 年 度 收 入 支 出 决 算 总 表 单 位 名 称 : 北 京 市 朝 阳 区 卫 生 局 单 位 : 万 元 收 入 支 出 项 目 决 算 数 项 目 ( 按 功 能 分 类 ) 决 算 数 一 财 政 拨 款 168738.36 一 一 般 公 共 服 务 支 出 53.83 二

2015 年 度 部 门 决 算 报 表 ( 含 三 公 经 费 决 算 ) 2015 年 度 收 入 支 出 决 算 总 表 单 位 名 称 : 北 京 市 朝 阳 区 卫 生 局 单 位 : 万 元 收 入 支 出 项 目 决 算 数 项 目 ( 按 功 能 分 类 ) 决 算 数 一 财 政 拨 款 168738.36 一 一 般 公 共 服 务 支 出 53.83 二 上 级 补 助 收 入

目 录 第 一 部 分 档 案 局 概 况 一 主 要 职 责 二 部 门 决 算 单 位 构 成 第 二 部 分 档 案 局 2016 年 度 部 门 预 算 表 一 2016 年 度 市 级 部 门 收 支 预 算 总 表 二 2016 年 度 市 级 部 门 支 出 预 算 表 三 2016

档 案 局 2016 年 度 部 门 预 算 1 目 录 第 一 部 分 档 案 局 概 况 一 主 要 职 责 二 部 门 决 算 单 位 构 成 第 二 部 分 档 案 局 2016 年 度 部 门 预 算 表 一 2016 年 度 市 级 部 门 收 支 预 算 总 表 二 2016 年 度 市 级 部 门 支 出 预 算 表 三 2016 年 度 市 级 部 门 财 政 拨 款 支 出 预

统计物理学和粒子物理学中时间反演对称性破坏的

现有量子场论的 C 变换规则必须重新定义 梅晓春 ( 福州原创物理研究所 ) 内容摘要本文证明现有量子场论的 C 变换规则存在不自洽的问题 需要予以重新定义 现有 量子场论中有两种时间反演变换方案 第一种是 Wg 变换 第二种是反幺正算符变换 它们被认 为是等价的 本文讨论反幺正算符变换方案 指出旋量粒子的产生算符在时间反演后仍是产生算符 湮灭算符在时间反演后也仍是湮灭算符 然而按照正确的时间反演

标题

206 年第 0 期物理通报大学物理教学 浅谈动量守恒定律的导出方式 张悦冯杰 ( 上海师范大学数理学院上海 200234) ( 收稿日期 :206 04 07) 摘要 : 动量守恒定律是自然界中最普遍的定律并有着广泛的应用领域, 不仅适用于宏观物体的运动, 同样适用于微观领域. 不过, 在目前的大多数教材中, 都是由牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的, 那么就会让人们忽略动量守恒定律的其他导出方式.

2006ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ

考研资料下载中心 hp://download.kaoan.com 6 年全国硕士研究生入学考试数学 ( 二 ) 一 填空题 + 4sin () 曲线 = 的水平渐近线方程为. 5 cos sin d,, () 设函数 f ( ) = 在 = 处连续, 则 a =. a, = + d () 广义积分 =. ( + ) ( ) (4) 微分方程 = 的通解是. d (5) 设函数 = ( ) 由方程 =

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c

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一 選 擇 題 1. 師 說 : 巫 醫 樂 師 百 工 之 人, 君 子 不 齒, 今 其 智 乃 反 不 能 及 君 子 不 齒 意 謂 : (A) 不 足 君 子 掛 齒 (B) 君 子 不 屑 與 之 同 列 (C) 使 君 子 不 敢 輕 視 (D) 使 君 子 感 到 羞 辱 2. 道 之 所 存, 師 之 所 存 也 意 謂 : (A) 凡 通 曉 道 業 之 人, 皆 可 為 吾 師

(8) 设 A = ( α α α α) 是 阶矩阵 A 为 A 的伴随矩阵 若 ( ) T 是方程组 A = 的一个基础解系 则 A= 的基础解系可为 ( ) (A) α α (B) α α (C) α α α (D) α α α 二 填空题 (9~ 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 k f = 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 ( ) si si (A) k = c= (B) k = c= (C) k = c= (D) k = c= () 已知 f ( ) 在 = 处可导 且

量子力学 第五章： 力学量随时间的演化与对称性

量子力学 第五章 : 力学量随时间的演化与对称性 肖志广 中国科学技术大学物理学院近代物理系 xiaozg@ustc.edu.cn 2016 年 10 月 27 日 回顾 : 量子态随时间的演化 描述非相对论粒子的量子态随时间演化遵从 Schrödinger 方程 : iħ [ ] t ψ = Ĥ ψ = ħ2 2m 2 + V(r, t) ψ(r, t) Ĥ 是体系的 Hamilton 算符, 粒子在势场

x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).

作者 : 闫浩 ( 年 月 段弧 标 (B f ( d d ( N ( M 其中 ( M ( N 分别表示 M N 的 坐 f ( d d ( N ( M : 其中 ( M ( N 分别表示 M N 的 坐 标 其中 (C f ( ds ds 弧长 ( f ( d f ( d = d d d e c

作者 : 闫浩 ( 年 月 微积分 B( 第五次习题课答案 ( 第十二周 一 第二型曲线 曲面积分 三大公式. 计算下列曲线积分 ( 设有向折线 为 ( A cos d si d 解 ( 方法 cos d si d AB cos ( 方法 用 Gree 定理方法 : cos d si d cos ABCA B ( C ( 的两段线段构成 计算 d si si d BC cos d si d cos

数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器

数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通

器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量

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5 年台灣大學 解題老師 : 周易系所 : 醫工所 ( 甲組 ) 化工系 高分子所 食科所( 丁組 ) 科目 : 工程數學 (E). 是非題 ( 請標明題號 ()~(5), 依順序作答, 正確請寫, 不正確請寫 ): R S T 均為 階方陣, I 為 階單位方陣, 下列敘述是否正確? () 假設 R 為正交可對角化 (orthogoall diagoalizable) 矩陣, 則 R 必為對稱矩陣

目 录 引言 可交换的线性变换的相关习题及结论 可交换的线性变换的一些讨论 参考文献

杨忠鹏 1 王海明 1 张金辉 1 吴秀清 1,2 1. 莆田学院数学系 2. 中南大学数学院 2009 年 5 月 16 日 目 录 引言 可交换的线性变换的相关习题及结论 可交换的线性变换的一些讨论 参考文献 一 引言 V P 为数域 P 上的线性空间, 而 L( V ( P)) { σ σ V } 设 ( ) 为恒等变换 = 为上的线性变换,ε 现行的教材上线性空间求其上的线性变换的定义是对一般空间给出

提纲 刘川从量子场论到 自然界的描述与量子场论什么是量子场论非微扰效应与格点场论格点 QCD 的基本理论框架 1 从量子场论到 自然界的描述与量子场论什么是量子场论非微扰效应与格点场论 2 格点 QCD 的基本理论框架 3 4

刘川 从量子场论到 自然界的描述与量子场论 什么是量子场论 非微扰效应与格点场论格点 QCD 的基本理论框架 刘川 北京大学物理学院理论物理研究所 贰零壹叁年, 玖月贰拾柒日, 合肥, 中科大 提纲 刘川从量子场论到 自然界的描述与量子场论什么是量子场论非微扰效应与格点场论格点 QCD 的基本理论框架 1 从量子场论到 自然界的描述与量子场论什么是量子场论非微扰效应与格点场论 2 格点 QCD 的基本理论框架

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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y

8. e f ( e ) d = f ( t) dt, 则 ( ) b A) =, b = B) =, b = e C) =, b = D) =, b = e 9. ( sin ) d = ( ) A) B) C) D). ln( + + ) d = ( ) A) B) C) D). 若 f ( )

高等数学 试题 考试日期 :4 年 7 月 4 日星期三考试时间 : 分钟 一. 选择题. 当 时, y = ln( + ) 与下列那个函数不是等价的 ( ) A) y = B) y = sin C) y = cos D) y = e. 函数 f() 在点 极限存在是函数在该点连续的 ( ) A) 必要条件 B) 充分条件 C) 充要条件 D) 无关条件. 下列各组函数中, f () 和 () f

数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]

数字信号处理 周治国 05. 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器的频率变换 数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型 模拟 - 模拟频带变换 模拟带通带阻高通 数字化 数字带通带阻高通

定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23

定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /

第一章 量子论基础

第五章近似方法 一 概念与名词解释. 斯塔克效应. 跃迁概率 3. 费米黄金规则 4. 选择定则二 计算. 如果类氢原子的核不是点电荷, 而是半径为 r, 电荷均匀分布的小球, 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正.. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的空间转子处在均匀电场 E 中, 如果电场较小, 用微扰理论求转子基态能量的二级修正. 3. 转动惯量为 I, 电矩为 D 的平面转子处在均匀弱电场

1989－2004数学三、四考研试题（线性代数部分3）

989- 数学三 四考研试题 线性代数部分 ) 三 计算证明题. 已知 XXB 其中 求矩阵 X. B - 5 989 年数学三 四 ). 设 ) ) t) ) 问当 t 何值时 向量组 线性无关? ) 问当 t 何值时 向量组 线性相关? ) 当向量组 线性相关时 将 表示为 的线性组合. 设 ) 试求矩阵 的特征值 - - 989 年数学三 ) ) 利用 ) 小题的结果 求矩阵 E 的特征值 其中

. 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjr.bitbucket.io)

微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjrbitbucketio) 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程 5 6 7 8 9 积分公式大全 (1) 1 d = + C (2) d = 1 + 1 +1 + C 1 (3) d = ln + C (4) d = ln + C (5) e d = e + C 5

吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ

幻灯片 1

4.5 晶体能带的对称性 晶体具有对称性, 因而晶体中电子的运动状态也会具有对称性, 所以表述运动状态的本征能量和本征态也具有对称性, 了解了这种对称性, 对于我们理解能带性质 简化要处理的问题会很有帮助 比如在计算和绘制 空间的能带图时, 就可以充分利用其对称性质简化计算 晶体的对称性包括点对称操作和平移对称性, 它们都会反映到本征能 量的对称性上 晶体能带的对称性和晶格振动色散关系所具有的对称性相同,

G(z 0 + "z) = G(z 0 ) + "z dg(z) dz z! # d" λ "G = G(z 0 ) + #cos dg(z) ( & dz ) * nv #., - d+ - - r 2 sin cosds e / r # ddr 4.r 2 #cos! "G = G(z 0 )

2005.7.21 KEK G(z 0 + "z) = G(z 0 ) + "z dg(z) dz z! # d" λ "G = G(z 0 ) + #cos dg(z) ( & dz ) * nv #., - d+ - - r 2 sin cosds e / r # ddr 4.r 2 #cos! "G = G(z 0 ) + #cos dg(z) ( & dz ) * nv 2+ + ds -

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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >

一 根据所给图表，回答下列问题。

09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷 数学专业知识 一 选择题 ( 本大题共 题 每题 分 共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故 故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由 可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时 因为 z i R 而 z i R 知 故 p

Microsoft Word - 第二章 变分法-5-7b.doc

. 5 等式约束条件的泛函极值问题 -gnge 乘子法. 函数极值问题的两种解法从代数和微积分我们知道 函数求极值问题有两种不同解法 直接消元法和 gnge 拉格朗日 乘数法 例 : 容器制造问题考虑在表面积 一定情况下容积最大的圆柱形容器尺寸 设容器高为 半径为 则容器的容积 V 和表面积 分别为 V -5- -5- 则该问题即为在约束条件 下 求 V 最大值 消元法 由 -5- 式可得 -5-

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 f 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 si si (A) c (B) c (C) c (D) c () 已知 f 在 处可导 且 (A) f f f 则 lim f (B) f (C) () 函数

2016考研数学三线性代数题目及试题答案

6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b

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8 考研数学 ( 一 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 下列函数中, 在 处不可导的是 ( ) A. f ( ) si B. f ( ) si C. f ( ) cos D. f ( ) cos 答案 :(D) 解析 : 方法一 : f( ) f() si

f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是

高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)

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1 2 3 4 5 6 7 08 11 19 26 31 35 38 47 52 59 64 67 73 10 18 29 76 77 78 79 81 84 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

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9 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 8 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 () 函数 f ( ) = 与 g( ) = ln( b) 是等价无穷小, 则 () sin n (A) (B) (C) (D) 无穷多个 () 当 时, f ( ) = sin a 与 g( ) = ln( b)

设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y 平面的区域 D 上. 若 { j y } (, y) = ( s, t), y = ( s, t), ( s, t) Î

复合函数微分法 凡是学过一些微积分的人, 没有一个会对 复合函数微分法的重要性产生怀疑. 可以毫 不夸张地说, 谁不懂得复合微分法, 谁就会在计算导数或偏导数时寸步难行. 一 复合函数的求导法则 二 复合函数的全微分 返回 设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y

ϕ ϕ R V = 2 2 314 6378 1668 0 T =. 24 = 2 R cos32 33931 V = = = 1413. 68 32 T 24 2 R cos90 V = = 0 90 T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 1

314 动力学与控制学报 2016 年第 14 卷 x 2 =-x 2 +A(x 1 -x 2 )+B( x 1 - x 2 )+ε(1-x 2 2) x 2 =g 2 (ε 0 )+εg 2 (ε 1 ) (2b) 与系统 (2) 相应的未受微扰作用系统的运动微分方程可表示成 x 1 =-x 1

第 14 卷第 4 期 2016 年 8 月 1672 6553/2016/14⑷ /313 5 动力学与控制学报 JOURNALOFDYNAMICSANDCONTROL Vol.14No.4 Aug.2016 两个耦合 VanderPol 振子系统的一阶近似守恒量 楼智美 ( 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000) 摘要用直接积分法计算两个耦合 VanderPol 振子系统的一阶近似守恒量,

三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -

微分中值定理与导数的应用答案 一 选择题 :.B;.C;.B;.D; 5.C; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B;.C;.C;.D;.C;.D; 5.C; 6.B; 7.D; 8.D; 9.B;.D;.D;.C; 5.B; 6.C; 9.C;.B;.C;.B;.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B;.C;.D;.B; 7.B; 8.D;.C; 5.C;.B;.C. 二 填空题 ; (, )

166 动力学与控制学报 2015 年第 13 卷 ε) 为广义加速度, 可表示成未受微扰作用时的广义加速度 g 1 (ε 0 ),g 2 (ε 0 ) 和因微扰作用产生的一阶微扰项 εg 1 (ε 1 ) εg 2 (ε 1 ) 及二阶微扰项 ε 2 g 1 (ε 2 ) ε 2 g 2 (ε 2

第 13 卷第 3 期 2015 年 6 月 1672 6553/2015/13⑶ /165 5 动力学与控制学报 JOURNALOFDYNAMICSANDCONTROL Vol.13No.3 Jun.2015 两自由度微扰力学系统的二阶近似守恒量 楼智美 ( 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000) 摘要把微扰力学系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加, 并选择合适的方法求得未受微扰系统的精确守恒量

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量子力学考研指导与习题精析 刘自信王学雷赖振讲万陵德 编著 本书由河南师范大学理论物理省级重点学科资助出版 北京 内容简介 本书系统总结了量子力学的重要概念和基本原理, 并以解题方法为主线详细深入介绍了量子力学问题的处理方法. 全书精选了 87 道例题, 其中大多数选自历年考研试题, 它们涵盖了相关考试的基本内容. 本书的侧重点在于提高读者分析和解决各种具体的量子力学问题的能力. 本书可供报考物理类研究生的读者参考,

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对称性与守恒定律 从十分复杂的实验中所引导出来的一些对称性, 有高度的单纯与美丽 这些发展给了物理学工作者鼓励与启示 他们渐渐了解到自然现象有着美妙的规律, 而且是他们可以希望了解的规律 --- 杨振宁 结构框图 对称性概念 对称性原理 对称性与守恒定律 对称性的自发破缺 1 由简单到复杂, 由感性到理性, 由具体到抽象, 初步理解关于对称性的基本概念, 认识对称性思想方法的重要意义 重点 : 对称性概念,

2019 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A.1. B.2. C.3. D.4.

9 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 时, 若 ta 与 是同阶无穷小, 则 k = A B C D4 k - ta -, 若要 - ta 与 是同阶无穷小, \ k = \ 选 C,, 设函数 f ( ) 则 = 是 f() 的 l,, A 可导点, 极值点 B 不可导点,

8.1 基本方程及其简单应用 基本方程 理想约束的完整有势系统 L=T-V d dt =0, =1, 2,, s q q 存在非有势力的理想约束的完整系统 d dt = Q q q, =1, 2,, s 注 : 通常约束力不出现在动力学方程中 ; 方程组的数目等于 自由度数 ; 每一个方程都是二阶常

第八章 拉格朗日动力学 8.1 基本方程及其简单应用 基本方程 理想约束的完整有势系统 L=T-V d dt =0, =1, 2,, s q q 存在非有势力的理想约束的完整系统 d dt = Q q q, =1, 2,, s 注 : 通常约束力不出现在动力学方程中 ; 方程组的数目等于 自由度数 ; 每一个方程都是二阶常微分方程 简单应用 处理问题的基本步骤 ( 套路固定 ): (1) 判断是否为理想约束的完整有势系统

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精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )

第六章 二阶电路的瞬态分析

第六章 二阶电路的瞬态分析 主要内容 : ) 二阶电路的零输入响应 ; ) 二阶电路的零状态响应和全响应 ; 3) 应用举例 例 : 6. 二阶电路零输入响应 U ( ) = U, i ( ) = 电路方程 (KV) : 以 U ( ) 为变量, k i U U i U i = u = i = u = = Uc,, 得 : U U + + U = 齐次方程的特征根 : s + s + = s + s

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8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )

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第九章常微分方程数值解法 Euler 方法 Ruge-Kutta 法 3 单步法的绝对稳定性 4 线性多步法 5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 -- 常微分方程数值解法 必要性在工程和科学技术的实际问题中, 常需要求解微分方程 只有简单的和典型的微分方程可以求出解析解, 而在实际问题中的微分方程往往无法求出解析解 y xy 如微分方程初值问题 y(0 0, 其解析解 ( 精确解 为 : x t y(

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1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i

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9 数学全真模拟测试卷解析 ( 数学二 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 l( si t) cos f( )= dt g ( )= tatdt t 则当 时 f( ) 是 的低阶无穷小 g ( ) 是 的高阶无穷小 则正整数 的值为

幻灯片 1

3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 原子光谱存在精细结构 887 年, 迈克耳逊 (A. Michlson) 和莫雷 (E. Moly) 就利用高分辨的干涉光谱仪观测到了 H α 线的双重结构并测量到其间隔约为.53 cm -, 双重结构的重心也偏离理论计算. cm - 左右 3. 电子自旋和自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 自旋 - 轨道相互作用 : 电子的轨道运动会在原子内部产生一个内磁场,

35 007 373 9 092 44.472 1 175 248 731 773 1 907 021 10 162 706 19 1808 1847 3 1830 325 X (1) (2) (3) 406 453 8. Y X 2. 3. 4 5 6 7 8 9 10....... 11.

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湖北文都考研官网 : 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0, 若 x tan x与 x 是同阶

湖北文都考研官网 :wwwhbweducom 9 考研数学一考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 若 ta 与 是同阶无穷小 则 k = A B C D4 设函数 f( ) 则 = 是 f() 的 l A 可导点 极值点 B 不可导点 极值点 C 可导点 非极值点 D 不可导点

2 160 1985 20 32 50 L.V.Bertallanfy 60 J.M C.W 1982 24 1982 307 1986 35 1984 12 1985 5 1985 121 1988.5 1988.5 1952 1952 1982 193 1987.4 35 1983 1985.10 1986.2 1986

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进 出 口 食 品 添 加 剂 检 验 检 疫 监 督 管 理 工 作 规 范 第 一 章 总 则 第 一 条 为 规 范 进 出 口 食 品 添 加 剂 检 验 监 管 工 作, 确 保 进 出 口 产 品 质 量 安 全, 保 护 公 众 人 身 健 康, 根 据 中 华 人 民 共 和 国 食 品 安 全 法 及 其 实 施 条 例 中 华 人 民 共 和 国 进 出 口 商 品 检 验 法