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4 *%% 色 谱 第! 卷 # %! 是一个 %! 维实 数 集! 是 控 制 空 间 控 制 轨 迹!! 作 为 一 个 多 维 过 程 具 有!#$%& 特征 #- $ 完整制备色谱过程的物理描述 # # 一个完整的柱 制 备 色 谱 过 程 如 图! 所 示 包 括 ) 个子过程 进样 柱分离和 样 品 收 集 制 备 色 谱 中 进样和收集两个辅 助 过 程 不 应 被 忽 略 因 为 这 两 个 辅助过程中柱分离 也 部 分 地 进 行 着 这 不 同 于 高 效 液相色 谱 )*+, 中 可 忽 略 这 两 个 辅 助 步 骤 的 情 况 图!!#$%#&% )*+$&% 描述的 指定时间的溶质带 在流动相和固定相中的溶质微元的空间分布,&#-!./0&* 1&20$&3)0&4% *)0+ 3%1 %1 64$$+2/4%1&%# 24*)0+ 6+**2 &% &*+ %1 200&4%$9 / #&:+% 0&8+ ;&07 07+!#$%#&% )*+$&% 1+26$&/0&4% #- # <$=4: 特性和演化轨迹 # #!#$%& 链通过 它 们 最 近 的 值 记 忆 它 们 过 去 的 轨迹 它们未 来 的 轨 迹 只 依 赖 于 它 们 目 前 的 值 $% 采用 态 空 间 可 数 空 间!#$%& 链 和 演 化 轨 迹 的 概 念 把溶质带空间浓度分布随时间的演化 写成一个 由 在! 时 刻 溶 质 带 空 间 浓 度 分 布 的 热 力 学 状 态! 构成的一个确定状态序列! #! # &! # $! # $!!!!! # % &! 是在状态空间! 中 的 一 个 % & 维 态 矢 量 在 第 阶段的控制变 量 矢 量! 的 作 用 下! 随 着 时 间 确 定地演化! 是 一 个 %! 维 的 控 制 矢 量 # % & 是 一 个 % & 维的实数集 因此 式 定 义 了 色 谱 过 程 的!#$%& 链! 在! 中的演化服从非 平 衡 热 力 学 和 流体力学原理 # # 制备色谱过程中的多参数优化是一个多段决策 图 #!#$%#&% )*+$&% 描述的整个制备色谱过程,&#- # > ;74*+ /$+/$0&:+ 67$4804#$/7&6 /$46+22 ;&07 07+!#$%#&% )*+$&% 1+26$&/0&4% )%#-.%/ #$ %%#8-/034 # #350-%/ %: #%70%;#69-5 5%1<7/= >93 5%%#8- / %/53/0#0-%/ 5%%#8-/ #350-%/ %: 093 7%? / @<3/53 /<7?3#4 %: 4%1< # %43 -/ A-;= $ = >93 1-/34 ) /8 *)* # %4-0-%/4 %: 093 -/1304 / /84 %: #%70%;#69-5 5%1<7/ # &31B= # # 在柱制备洗脱 色 谱 中 可 把 一 般 的 进 样 条 件 作 问题 在 制 备 色 谱 的 目 标 控 制 系 统 中! 和! 之 为初始条件 进样过程的溶质带分布的整个时间可 间存在相互对应关 系 它 们 分 别 与 溶 质 带 空 间 浓 度 被等分为 +, 个时间区间!! 分布以及相应外力场的局域时空 变化 的 变 量有 关 一个与特定! 相对应的控制轨迹为! #! #&! #$! #$!!!!! # %! +, #! -.!! *,! - 和 + 分别是 进 样 溶 质 带 浓 度 分 布 的 持 续 时 间 和 相应总的时 间 区 间 数 在 图! 中 采 用 +CD 法 进 样过程浓度曲线的离散形式为

5 !!!! #$,&+ # $ $ $ $! # $ % & $ % & $ % % & $ % & $ ) # *$ $ ) # # # & + ) # & # $, # #$% # $ ) # # % & & $ & $ - - & #$% & $ % & #$% ) # $ - - & # # & )* & )* & $ & $ & $ $ & % # # & &)+*,-./0 )!! #$% $ 12& - - & # # %! & # - - & $ #$% #$% #$% - - & % #$% #$% # # & * ) # #$%! & # ) #! & ) # ) ) # - #$% #$0 - - & ) # #$%) # /3 $! $! $ % $ ) # *$. & % #./ & - & $ % & $ # # & + ) # +!! - & ) # * - 0# & #- & ) # ) 0# - - & ) # ) 0##$% - 0# & ) 0#! & ) # $! & ) # ) 0# % - &! $ - - 0# & ) # )!! % - * & ) # ) 0# -0 & # - & ) # ) 0# ) & ) # ) 0# ) 0 #$% ) 0-0 & ) 0 0 #$% #$% %! & ) # ) 0# $! & ) # ) 0# ) 0! & # ) ) 12&!! #!! $, $. -) 145! &! & $ ! 645! 6&5! 645!! $#!! 145 -$ ) 74$ ! &! & $ 145! &! 1! & $!! $! %# - &! &!! 12& - &! & 2 $! & $! & $! & %! & $! & %! & $! & 2 $# & $ # & $ $ & $ % & $! & $ % & $ # & $ $ & $ % & $ 4 $$

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