國立中山大學學位論文典藏.PDF
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4 The development and reflections of elementary school grade three number and operation problem-posing curriculum and instruction Abstract This study focuses on the result of problem-posing teaching, covering units on number and operation on third grade elementary school students. The problem-posing teaching method incorporates: teacher formulating problem, discussion and debate, problem-solving activities, and problem-posing activities. This researcher was also the one who carried out teaching. The teachers guide was adapted from the teaching goals of textbook published by KNSH in 1993 and the researcher selected the units on number and operation from the fifth and sixth volumes. We used the teacher s math diaries, videotapes of actual teaching sessions, observation notes on teaching records, students feedback surveys, and interviews of students. The objectives of this study are: 1. developing and integrating problem-posing into mathematics curriculum; 2. promoting students ability in communication; and, 3. reflecting upon practice on problem-posing instruction through action research. There results are three results. First, when comparing performances of experimental class to control group, 5 out of 9 units were having statistical significance and 4 were not. Second, students ability in communication improved after problem-posing instruction. Third, two challenges were identified when teachers implemented the problem-posing activities. Keywords: Elementary school grade three, Number and operation, Problem-posing teaching, Development of teaching materials, Reflections
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8 2-1-1 Reitman
9 2-3-1 Polya
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11 (NCTM 1989) (NCTM1991)- 2
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15 Borba1994Leung & Silver1997Silver & Cai1993 Schloemer1994Winograd1990 problem posing Dillon1982 Dillon 6
16 Stovanova Ellerton1986 Stovanova Ellerton Silver1994 Silver
17 1994 before during after problem solving idiosyncratic plausible reasoning What if What if not 8
18 Brown & Walter1983 Polya1945 primitive incomplete implausible insufficient 1994 Reitman TsubotaSilverStovanova Ellerton Reitman1965 Reitman1965 9
19 1994 Reitman Reitman Givengoal? 1?? 2? 3 4? Reitman Leung,1997 Leung,1997 Tsubota
20 Silver Silver
21 1. 2. Stovanova Ellerton Stovanova Ellerton structure 2. semi-structure 3. free
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23 Reitman 1965 Silver Stovanova Ellerton Reitman Silver Stovanova Ellerton Reitman Silver Stovanova Ellerton Reitman
24 Reitman Stovanova & Ellerton Skinner1990 What s your problem 15
25 Tsubota1987 Tsubota 1997 Test of General Mathematical Problem PosingTGPP Leung & Wu
26 17 Leung & Wu2000 Van den Brink
27 English
28 Winograd
29 Winograd
30 English1997 Cohen Stover Cai
31 2002 Keil
32 2006 Brown Walter1983 The art of problem posing what-if-not Ellerton1986 English
33 Borba
34 Van den Brink
35 Silver Mamona-downsLeung Kenney IP PS AP Leung Silver 1997 TAPPTest Arithmetic Problem Posing 63 26
36 Schloemer 1994Brown Walter 1983 what-if-not
37 Polya1945 How to solve it Undertand? Plan Carry out Look Back 28
38 Polya Polya p.159 Look Back Plan Carry out Pose
39 Polya p
40 Dillon1982 making mathematicspolya
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79 2003 coding RT S S1S2 RT RT
80 S S categories themes patterns categories themes patterns triangulation patterns
81 24 4? 72
82 RT Kitty 6 Kitty Kitty
83 Kitty
84 7 RT Kitty
85 Kitty
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87 RT S RT S RT S15 6 RT S15 78
88 RT S15 Kitty 6 RT RT 15 S
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93 t t t t=.366* t=.807* t=.116 p= t=4.465 p= t=.013* t=.061* t= t=.024 p= t=.969 p=.381 p= t=.047 p= t=2.044* t=2.207* t=.007 p= t=1.001 p= t=.153* t=.255* t=.907* t=1.182* * p
94 t t t
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101 Kitty Kitty Kitty 0 Kitty!
102 ? Kitty Kitty? Kitty? 2. 93
103 Kitty Kitty 94
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120 S S S5 S S S
121 RT 22? S18--- RT18 S S! S18 S S18 RT 6 742? S22 RT22 S
122 Kitty 29 8 Kitty ?1 37?2 6?31 113
123 S26 S27 6 S26? S27? S26 RT 26? S26 RT26 26 S15! S15--- S27 S ? RT S3 114
124 S15 S S15 S3 27 RT S RT S RT S RT 15 S RT S
125 RT S RT
126 Kitty Kitty S29 RT 2! 5 S RT5 S RT S RT 2 S 3 117
127 RT S RT S5 2 2 RT Kitty
128 RT S 36 RT S RT S8 6 S S RT S 119
129 S / = =3 3 3/12 RT 32 S S3 120
130 RT S RT S RT S 12 RT S1/12 S0.1 S RT S RT28 1/12 S /12 RT S15 10 S /10 121
131 RT 10 1/
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141 NSC C S NSC C H pp.152~ NSC S NSC S
142 NSC S ~
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144 AEP ~
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146 Borba, M. C. (1994). High School Students Mathematical Problem Posing: An Exploratory Study in the Classroom. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association, New Orleans, LA. Brown, S. I. & Walter, M. I. (1983). The art of problem posing. Philadelphia, PA: Franklin Institute Press. Cai, J. (1998). An investigation of U.S.and Chiness students mathematical problem posing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10(1), Dillon, J. T. (1988). Levels of problem posing vs. problem solving. Questioning Exchange 2(2), Ellerton, N. F. (1986). children s made up mathematics problems-a new perspective on talented mathematicians. Educational Studies in Mathematics, 17, English, L. D. (1997). Promoting a problem-posing classroom. Teaching Children Mathematics, 4(3), 172. English, L. D. (1998). Children s problem posing within formal and informal context. Journal for Research in Mathematics Education,29(1), Hashimoto, Y. (1987). Classroom practices of problem solving in Japanese elementary school. Proceedings of the U.S.Japan Seminar on Mathematical Problem solving. Keil, G. E. (1965). Writing and solving original problems as a means of improving verbal arithmetic problem solving ability. Doctoral 137
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