第三章 t检验

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1 医学统计学 作业 姓名 : 李雪 ; 学号 : 随机区组设计将 60 只 SD 大鼠随机区组分为 5 组, 区组因素考虑体重组间均衡, 每组 12 只 SET SEED= COMPUTE r=rv.uniform(0,1). EXECUTE. RANK VARIABLES=r (A) /RANK /PRINT=YES /TIES=MEAN. 2 随机配对设计将 180 例高血压患者随机分为 2 组, 配对因素考虑性别 病情 证型 3 个属性变量组间均衡, 每组 90 例 SET SEED= COMPUTE r=rv.uniform(0,1). EXECUTE. RANK VARIABLES=r (A) /RANK /PRINT=YES /TIES=MEAN. 3 两个独立样本设计将 260 例糖尿病患者按照就诊先后顺序随机分为 2 组, 每组 130 例 SET SEED= COMPUTE r=rv.uniform(0,1). EXECUTE. RANK VARIABLES=r (A) /RANK /PRINT=YES /TIES=MEAN. 4. 多个独立样本设计将 40 只 6 月龄健康雄性家兔随机分为 4 组, 每组 10 只 SET SEED= COMPUTE r=rv.uniform(0,1). EXECUTE. RANK VARIABLES=r (A) /RANK /PRINT=YES /TIES=MEAN.

2 第二章计量资料的统计描述 1. 组段 Valid N (listwise) Descriptive Statistics 用算术均数描述集中趋势, 值为 ; 用标准差描述离散趋势, 值为 Statistics Std. N Mean Deviation 组段 N Percentiles Valid Missing 所以该地正常成年女子血清甘油三酯的 95% 参考值范围为 0.7~1.5mmol/L 估计该地正常成年女子血清甘油三酯在 0.8 mmol/l 以下者占正常女子总人数的百分比为 3.45%;1.5 mmol/l 以下者占正常女子总人数的百分比为 94.83% Total Case Summaries a Geometric Mean 抗体滴度的倒数 a. Limited to first 100 cases. 所以, 某地微丝蚴血症者 42 例治疗后 7 年用间接荧光抗体试验测得的平均抗体滴度为 1: Statistics 尿汞值 N Mean Median Valid Missing 均数为 13.08, 中位数为 12 其中中位数的代表性较好

3 Statistics 尿汞值 N Percentiles Valid Missing 所以正常人尿汞值 95% 的参考值范围为 0~40μg/L 第三章总体均数的估计与假设检验 一 单样本 t 检验 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H0:μ=μ0=140g/L, 即从事铅作业男性工人与正常成年男性的血红蛋白含量均数相等 H1:μ μ0=140g/l, 即从事铅作业男性工人与正常成年男性的血红蛋白含量均数不等 (2) 计算检验统计量 (3) 确定 P 值, 做出推断结论 P 0.001, 按 水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为从事铅作业男性工人的血红蛋白含量低于正常成年男性 二 配对样本 t 检验例 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H0:μ=μ0, 即两种方法测试结果相同 H1:μ μ0, 即两种方法测试结果不同 (2) 计算检验统计量 (3) 确定 P 值, 做出推断结论 P 0.001, 按 水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为两种方法对脂肪酸含量的测试结果不同 三 两样本 t 检验例 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H0:μ=μ0, 即阿卡波糖胶囊组与拜糖平胶囊组空腹血糖下降值相等 H1:μ μ0, 即阿卡波糖胶囊组与拜糖平胶囊组空腹血糖下降值不等 (2) 计算检验统计量 (3) 确定 P 值, 做出推断结论 P=0.525, 按 水准, 不拒绝 H0, 差异无统计学意义 尚不能认为阿卡波糖胶囊与拜糖平胶囊对空腹血糖的下降效果不同

4 第四章多样本均数比较的方差分析 一 完全随机设计资料的方差分析 例 H0:μ1=μ2=μ3=μ4, 即四个试验组的总体均数相等 H1: 四个试验组的总体均数不全相等 4 个处理组低密度脂蛋白测量值的方差分析表 来源 SS df MS F P 组间 <0.01 组内 总数 结论 :P<0.01, 按 水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为 4 个处理组患者低密度 脂蛋白总体均数不全相等, 即不同剂量药物对血中低密度脂蛋白降低有影响 二 随机区组设计资料的方差分析 例 H0:μ1=μ2=μ3, 即三种不同药物作用后小鼠肉瘤重量的总体均数相等 H1: 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等 三种不同药物作用后小鼠肉瘤重量的方差分析表 变异来源 SS df MS F P 区组间 处理间 误差 总变异 结论 :P<0.01, 按 水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为 3 种不同药物作用后小 白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等, 即不同药物的抑瘤效果有差别 三 拉丁方设计资料的方差分析例 H0,1: A B... F, 即 6 种药物注射后家兔产生的皮肤疱疹大小的总体均数相等 H1,1:6 种药物注射后家兔产生的皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 H0,2: R... 1 R 2 R, 即 6 只家兔产生的皮肤疱疹大小的总体均数相等 6 H1,2:6 只家兔产生的皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 H0,3: C C... 6, 即 6 个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等 1 2 C H1,3:6 个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等

5 方差分析表 变异来源 SS df MS F P 行区组 列区组 处理组 误差 总变异 结论 : 处理组 P=0.015, 按 水准, 拒绝 H0,1, 接受 H1,1, 差异有统计学意义 可认为 6 种药物注 射后家兔产生的皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 ; 行区组 P=0.256, 按 水准, 不拒绝 H0,2, 差异无统计学意义 尚不能认为 6 只家兔产生的 皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 ; 列区组 P=0.862, 按 水准, 不拒绝 H0,3, 差异无统计学意义 尚不能认为 6 个注射部位皮 肤疱疹大小的总体均数不全相等 即皮肤疱疹大小与药物有关 四 两阶段交叉设计资料的方差分析 例 H0:μ1=μ2, 即两种闪烁液测定结果的总体均数相等 H1:μ1 μ2, 即两种闪烁液测定结果的总体均数不相等 交叉试验方差分析表 变异来源 SS df MS F P A B 处理间 Ⅰ Ⅱ 阶段间 受试者间 <0.01 误差 总变异 结论 :A B 处理间 P=0.08, 按 水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义 尚不能认为 A 和 B 两种闪 烁液测定结果不相等 ; Ⅰ Ⅱ 阶段间 P=0.01, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为 Ⅰ Ⅱ 阶 段测定结果不相等 ; 受试者间 P<0.01, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为受试者间测定 结果不相等 即两种闪烁液对测定结果无差别, 但个体间和顺序有差别

6 第七章 Χ 2 检验 一 四格表资料的 Χ 2 检验 ( 一 )n 40, 且 Tmin >5, 看 Pearson 卡方结果 例 H0:π1=π2, 即实验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等 H1:π1 π2, 即实验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等 两组降低颅内压有效率的比较表 组别 有效 无效 合计 试验组 对照组 合计 两组降低颅内压有效率的 Χ 2 检验表值 df P Pearson 卡方 a 1 <0.001 a. 0 单元格 (.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 结论 :P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为实验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等 即异山梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪 + 地塞米松的有效率 ( 二 )n 40, 但 1<Tmin<5, 看校正卡方结果 例 H0:π1=π2, 即两种药物治疗脑血管疾病疗效相等 H1:π1 π2, 即两种药物治疗脑血管疾病疗效不相等 组别 * 疗效交叉制表 疗效 1 2 合计 组别 合计 卡方检验表 值 df P b 连续校正 单元格 (25.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 4.67 结论 :P=0.076, 按 水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义 尚不可认为两种药物治疗心血管疾 病的有效率不相等

7 ( 三 )n<40, 或 Tmin<1, 看 Fisher 确切检验结果 例 H0:π1=π2, 即两组新生儿 HBV 的总体感染率相等 H1:π1 π2, 即两组新生儿 HBV 的总体感染率不相等 交叉表 阳性 结果 阴性 合计 组别预防注射组 非预防组 合计 卡方检验表值 df P Fisher 的精确检验 a. 1 单元格 (25.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 3.00 结论 :P=0.121, 按 水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义 尚不可认为两组新生儿 HBV 的总体 感染率不相等 二 配对四格表资料的 Χ 2 检验 例 H 0:b=c, 即两种方法的检测结果相同 H 1:b c, 即两种方法的检测结果不相同 免疫荧光法 * 乳胶凝集法检测结果表 免疫荧光法 乳胶凝集法 + - 合计 合计 免疫荧光法 * 乳胶凝集法检测结果的 Χ 2 检验表 值 df P b 连续校正 结论 :P=0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为两种方法的检测结果 不相同, 免疫荧光法的阳性检测率较高 三 四格表资料的 Fisher 确切概率法

8 例 H0:π1=π2, 即胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P53 基因表达阳性率相同 H1:π1 π2, 即胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P53 基因表达阳性率不相同 病种 * p53 交叉制表 阳性 p53 阴性 合计 病种胆囊腺癌 胆囊腺瘤 合计 卡方检验值 df P Fisher 的精确检验 单元格 (50.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 3.50 结论 :P=0.057, 按 水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义 尚不可认为胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P 53 基因表达阳性率不相同 四 行 列表资料的 Χ 2 检验 ( 一 ) 多个样本率比较 R 2 表 例 H0:π1=π2=π3, 即三种疗法周围性面神经麻痹的有效率相同 H1: 三种疗法周围性面神经麻痹的有效率不全相同 疗法 * 疗效交叉制表 疗效 有效 无效 合计 疗法 物理疗法组 药物治疗组 外用膏药组 合计 卡方检验值 df P Pearson 卡方 a 2 <0.001 a. 0 单元格 (.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 结论 :P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为三种疗法周围性面神 经麻痹的有效率不全相同 ( 二 ) 样本构成比的比较 2 C 表 例 07-07

9 H0: 两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比相同 H1: 两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比不同 组别 * 基因型交叉制表 基因型 DD ID II 合计 组别 DN 组 无 DN 组 合计 卡方检验值 df P Pearson 卡方 a a. 0 单元格 (.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 结论 :P=0.019, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比不同. ( 三 ) 双序无向分类资料的关联性检验 R C 表 例 H0: 两种血型系统间无关联 H1: 两种血型系统间有关联 mn 血型 * 血型交叉制表 血型 O A B AB 合计 mn 血型 M N MN 合计 卡方检验值 df P Pearson 卡方 a 6 <0.001 a. 0 单元格 (.0%) 的期望计数少于 5 最小期望计数为 结论 :P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为两种血型系统间有关 联 但列联系数 C=0.188, 说明两种血型系统间虽然有关联性, 但列联系数数值较小, 虽然有统计学 意义, 仍可认为关系不太密切 五 多个样本率间的多重比较 ( 一 ) 多个实验组间的两两比较 例 H0:πA=πB, 即任两种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率相同

10 H1:πA πb, 即任两种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 三种疗法有效率的两两比较表对比组有效无效合计 Χ 2 P 物理疗法组 药物治疗组 合计 物理疗法组 <0.001 外用膏药组 合计 药物治疗组 外用膏药组 合计 结论 :P=0.009, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为物理疗法与药物治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 ; P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为物理疗法与外用膏药治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 ; P=0.032, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为药物治疗与外用膏药治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 ( 二 ) 各实验组与同一对照组间的比较 例 以药物治疗组为对照组, 其他组为试验组 H 0:π T=π C, 即各实验组与对照组疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率相同 H 1:π T π C, 即各实验组与对照组疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 各实验组与药物治疗组有效率的两两比较表 对比组有效无效合计 Χ 2 P 物理疗法组 药物治疗组 合计 物理疗法组 外用膏药组 <0.001 合计 结论 :P=0.009, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为物理疗法与药物治疗 周围性面神经麻痹的有效率不相同 ; P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为物理疗法与外用膏药 治疗周围性面神经麻痹的有效率不相同 ;

11 六 有序分组资料的线性趋势检验 例 H0: 年龄与冠状动脉硬化等级之间无线性关系 H1: 年龄与冠状动脉硬化等级之间有线性关系 年龄与冠状动脉硬化等级关系表 等级 合计 年龄 20~ ~ ~ 合计 卡方检验表 值 df P Pearson 卡方 a 9 <0.001 线性和线性组合 <0.001 值 a 渐进标准误差 近似值 T b 近似值 Sig. 按标量标定相依系数 <0.001 按区间 Pearson 的 R <0.001 按顺序 Spearman 相关性 <0.001 c 结论 :Spearman 相关系数 =0.488,P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为年龄与冠状动脉硬化等级之间存在相关性 ; 线性 P<0.001, 按 水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为年龄与冠状动脉硬化等级之间有线性关系 第八章非参数检验 一 配对样本比较的 Wilcoxon 符号秩检验例 H 0: 两法测得结果相同, 即差值的总体中位数 Md=0 H 1: 两法测得结果不相同, 即差值的总体中位数 Md 0 Wilcoxon 带符号秩检验新法 - 原法 Z a 渐近显著性 ( 双侧 ) 结论 :P>0.05, 按 的检验水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义 ; 尚不能认为两法测得结果不相同

12 二 两独立样本比较的 Wilcoxon 秩和检验 ( 一 ) 原始数据的两样本比较例 H0: 肺癌病人与矽肺 0 期工人的 RD 值的总体分布位置相同 H1: 肺癌病人 RD 值高于矽肺 0 期工人的 RD 值 结论 :P<0.05; 按 检验水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为肺癌病人 RD 值高于矽肺 0 期工人的 RD 值 ( 二 ) 频数表资料和等级资料的两样本比较例 H0: 吸烟工人与不吸烟工人的 HBCO 含量总体分布位置相同 H1: 吸烟工人的 HBCO 含量高于不吸烟工人 HBCO 含量 含量 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z 渐近显著性 ( 双侧 ) <0.001 结论 :P<0.001; 按 检验水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为吸烟工人的 HBCO 含量高于不吸烟工人 HBCO 含量 三 完全随机设计多样本比较的秩和检验例 H0: 三种药物灭杀钉螺的死亡率总体分布位置相同 H1: 三种药物灭杀钉螺的死亡率总体分布位置不全相同 Kruskal Wallis 检验表死亡率卡方 df 2 渐近显著性 结论 :P=0.008; 按 检验水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为三种药物灭杀钉螺的死亡率总体分布位置不全相同

13 四 随机区组设计多样本比较的秩和检验例 H0:4 种不同频率声音刺激的反应率总体分布位置相同 H1:4 种不同频率声音刺激的反应率总体分布位置不全相同 Friedman 检验表 N 8 卡方 df 3 渐近显著性 结论 :P=0.002; 按 检验水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学意义 可认为 4 种不同频率声音刺激的反应率总体分布位置不全相同 第九章双变量回归与相关 一 直线回归 例 方差分析表 模型平方和 df 均方 F P 回归 a 残差 总计 模型 非标准化系数 标准系数 B 标准误差 试用版 t P 1 ( 常量 ) 年龄

14 用 SPSS18.0 软件算得, 回归方程 :Ŷ = X 二 直线相关 例 H0:ρ=0, 即 CT 双肾总体积和体重之间无直线相关关系 H1:ρ 0, 即 CT 双肾总体积和体重之间有直线相关关系 方差分析表 模型平方和 df 均方 F P 1 回归 <0.001 a 残差 总计 结论 : 结论 :P<0.001; 按 检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为 CT 双肾总体积和体重之间有直线相关关系

15 三 秩相关 例 H0:ρ=0, 即死因构成和 WYPLL 构成之间无直线相关关系 H1:ρ 0, 即死因构成和 WYPLL 构成之间有直线相关关系 Rank of x Rank of y Rank of x Pearson 相关性 ** 显著性 ( 双侧 ) -- <0.001 N Rank of y Pearson 相关性 ** 1 显著性 ( 双侧 ) < N **. 在 0.01 水平 ( 双侧 ) 上显著相关 方差分析表 模型平方和 df 均方 F P 回归 <0.001 a 残差 总计 结论 : 结论 :P<0.001; 按 检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义 可认为死因 构成和 WYPLL 构成之间有直线相关关系 一 直条图 例 2-1 第十章统计表与统计图 图 2-1 各证型的吸烟率与饮酒率 二 圆图

16 例 2-3 图 2-3 证型构成 三 线图 例 2-2 图 2-2 各年级男女比率半对数线图 四 直方图 例 2-3

17 例 2-4 图 2-4 各年龄段人口频数 五 箱式图 例 2-5

18 六 误差条图 例 2-5 七 人口金字塔图

19 随机分组 30 个样本区组随机分组 NO BLOCK R RR RAN

20 个样本完全随机分组 NO R RR GROUP

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