风险管理 Risk Management

Size: px

Start display at page:

Download "风险管理 Risk Management"

音将伶阎
5 years ago
Views:

2 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 2

3 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 3

4 股票指数期货概述 I 股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货, 交易双方约定在将来某一特定时间交收一定点数的股价指数的标准化期货合约 4

5 股票指数期货概述 II 特殊性质现金结算而非实物交割合约规模非固定股指期货价格每个指数点所代表的金额 5

6 股指期货定价一般公式 F = Se ( r q)( T t) 6

7 股票头寸与短期国库券头寸非交叉套保时股票头寸短期国库券头寸股票多头 + 股指期货空头 = 短期国库券多头股票多头 = 短期国库券多头 + 股指期货多头构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零 7

8 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 8

9 FXA 的定价 FXA 的远期价值与远期汇率利率平价关系 : rf ( T t) rt ( t) f = Se Ke F = Se ( r r )( T t) 若 r f > r, 外汇远期贴水 ; 若 r f < r, 外汇远期升水 f 9

10 人民币在岸即期汇率与离岸远期汇率的关系 10

11 离岸人民币即期与远期的关系 11

12 人民币在岸和离岸即期汇率比较 12

13 人民币在岸和离岸远期汇率比较 13

14 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 14

15 利率远期与期货远期 :FRA 期货 : 存款 : 欧洲美元期货 ( 短期 ) 国债 : 中国 5 年国债期货 ( 中期 ) 15

16 远期利率协议 ( Forward Rate Agreement ) 远期利率协议 ( FRA ) 是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定以具体货币表示的名义本金的协议案例 5.3 ( P83 ) 16

17 FRA 特征在 T 时刻进行现金结算, 结算金额为利差的贴现值名义本金头寸 :Long / Short Long: Fixed-rate payer 报价 : 3 9 LIBOR

18 FRA 的定价 : 远期利率远期利率 ( 如何进行套利操作?) F 期限结构与远期利率 ( * ) *( * = ) ( ) r T T r T t r T t ( ) ( ) ( ) * * * r T T + r T t r T t * ( * ) T t * * rf = = r + r r T T T T 18

19 FRA 定价 :FRA 的价值 I 考虑时刻 t 的两个远期利率协议, 它们的名义本金均为 A, 约定的未来期限均为 T* T, 第一个 FRA 的协议利率采用市场远期利率 r F, 第二个 FRA 的协议利率为 r K t 时刻第二个 FRA 与第一个 FRA 的价值差异就是 T* 时刻不同利息支付的现值 * * * * rf( T T) rk( T T) r ( T t) Ae Ae e 19

20 FRA 定价 :FRA 的价值 II 由于第一个 FRA 中的协议利率为理论远期利率, 其远期价值应为零则第二个 FRA 多头的价值 * * * * rf( T T) rk( T T) r ( T t) Ae Ae e 该公式适合于任何协议利率为 r K 的远期利率协议价值的计算 20

21 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 21

22 利率期货交易市场 The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ( The Sydney Futures Exchange The Toronto Futures Exchange The Montréal Stock Exchange The London International Financial Futures Exchange ( The Tokyo International Financial Futures Exchange Le Marché à Terme International de France ( Eurex ( 22

23 利率远期与利率期货 I 第一, 远期利率协议报出的是远期利率, 而利率期货所报出的通常并非期货利率, 而是与期货利率反向变动的特定价格, 期货利率隐含在报价中第二, 由于上述区别, 利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差, 远期利率的结算金额则为利差的贴现值第三, 利率期货存在每日盯市结算与保证金要求, 加上结算金额计算方式的不同, 决定了远期利率与期货利率的差异 23

24 利率远期与利率期货 II 第四, 远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方, 而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险, 即规避利率下跌风险的一方第五, 远期利率协议通常采用现金结算, 而利率期货可能需要实物交割, 期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割, 使得利率期货相对复杂 24

25 国债期货约定期货到期时的债券价格标的资产在期货存续期内可能支付现金利息可交割券净价 / 全价 25

26 中国 5 年期国债期货项目内容合约标的面值为 100 万元人民币, 票面利率为 3% 的名义中期国债可交割国债在合约到期月首日剩余期限为年的记账式附息国债报价方式百元净价报价最小变动价位元合约月份最近的三个季月 ( 三六九十二季月循环 ) 交易时间 9:15-11:30,13:00-15:15; 最后交易日 :9:15-11:30 每日价格最大波动限制上一交易日结算价的 ±1.2 % 最低交易保证金合约价值的 1% 当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割最后交割日最后交易日后第三个交易日合约代码 TF 26

27 债券的报价报价时通常报出面值每 100 元的价格不同市场的最小报价单位往往不同债券报价时使用的是净价而非全价全价 (full price) 净价 (clean price) 则等于全价减去应计利息 ( accrued interest), 避免报价不连续应计利息 : 上一个付息日以来的利息 ( 按比例计算 ) 27

28 案例 : 附息债的全价与净价 2015 年 9 月 28 日, 将于 2020 年 5 月 28 日到期, 息票利率为 3.1% 一年支付一次利息的 2015 年记账式附息 ( 十一期 ) 国债 ( 银行间市场代码为 IB) 收盘报价为元从到期日和付息频率可以判断, 该债券的上一个付息日是 2015 年 5 月 28 日, 下一个付息日是 2016 年 5 月 28 日 28

29 由于 2015 年 5 月 28 日到 2015 年 9 月 27 日之间的天数为 123 天,2015 年 5 月 28 日到 2016 年 5 月 27 日之间的天数为 366 天, 因此 2015 年 9 月 28 日, 该债券每 100 元面值的应计利息等于 =1.0418元 366 因此该国债现货进行交割时交收的全价为 = 元 29

30 可交割券与标准券合约到期月首日剩余期限为年的任何记账式附息国债均为该期货合约的可交割券标准券 : 面值为 100 万, 息票率为 3%, 在交割月首日的剩余到期期限为 5 年整的虚拟债券, 是其他实际可交割债券价值的衡量标准 30

31 转换因子 (conversion factor) 每 1 元面值的可交割债券的未来现金流按 3% 的年到期收益率贴现到交割月首日的价值, 再扣掉该债券每 1 元面值应计利息后的余额时间调整 ( 只算月份之差 ) 净价交易所公布 31

32 案例 : 转换因子的计算前述代码为 IB 的国债是否属于 5 年期国债期货合约 TF1512 和 TF1603 的可交割券? 如果是, 其转换因子分别为多少? 5 年期国债期货合约 TF1512 和 TF1603 的到期月首日分别为 2015 年 12 月 1 日与 2016 年 3 月 1 日, 在这两天, 国债的剩余期限分别为 4 年 5 个月又 28 天和 4 年 2 个月又 28 天, 因此是这两个国债期货合约的可交割券 32

33 中金所规定计算转换因子时取整数月份, 因此 2015 年 12 月距离下一个付息月 (2016 年 5 月 ) 还有 5 个月根据转换因子的定义, 我们首先将 IB 每 1 元面值的未来现金流用 3% 贴现至 2015 年 12 月, 得到 i 1+3% 1+3% i

34 然后将其减去 2015 年 12 月的近似应计利息 ( 按 7 个月计 ), 就得到 IB 债券在国债期货合约 TF1512 中的转换因子为类似地, 我们也可以计算 IB 债券在国债期货合约 TF1603 中的转换因子为 i 4 1+3% 1+3% 12 i

35 TF1512 的可交割券与转换因子 35

36 转换因子的计算公式 CF 1 c c 1 1 c 12 xf = xf n 1 n 1 12 f r ( r f) ( + r f) 1 + ( + r f) f 其中, r 表示国债期货标准合约利率, 目前定为 3% x 表示交割月距离下一个付息月的月份数 ( 当交割月是付息月时,x=6 或 12, 取决于交割券是一年付 2 次还是 1 次息 ) n 表示剩余付息次数 c 表示可交割券的票面利率 f 表示可交割券每年的付息次数计算结果四舍五入至小数点后 4 位 36

37 国债期货现金价格的计算期货空方交割 100 元面值的特定债券应收到的现金为 : 期货交割结算价交割券 CF+ 交割券配对缴款日应计利息 37

38 案例 : 国债期货交割全价的计算 I 2015 年 12 月 11 日, 假设 TF1512 结算价为 99 元, 某空方决定用前述债券 IB 进行交割根据规定, 应计利息应计算至配对缴款日 ( 2015 年 12 月 15 日 ), 则一份 TF1512 的全价应为配对缴款日应计利息 ( ) 38

39 配对缴款日 2015 年 12 月 15 日距上一付息日 2015 年 5 月 28 日的实际天数为 201 天, 前后两次付息之间的实际天数为 366 天因此 2015 年 12 月 15 日, 每 100 元面值的应计利息等于 =1.7025元 366 因此, 每交割一份国债期货合约, 期货空方需提交 1 万张国债 IB, 相应收到现金 = 元 39

40 中金所国债期货应计利息的计算应计利息的计数基准为实际天数 / 实际天数, 每 100 元可交割国债的应计利息计算公式为可交割国债票面利率配对缴款日 - 上一付息日应计利息 = 每年付息次数当前付息周期实际天数计算结果四舍五入到小数点后 7 位 ( 以便实际收入四舍五入到小数点后 2 位 ) 40

41 转换因子的不足由于事先我们无法预知真实贴现率, 计算转换因子时所有债券使用了同一个贴现率 3%, 这将导致转换因子出现误差 ; 在计算转换因子时, 为简化起见, 中金所规定使用整数月份, 这进一步使得转换因子成为一个近似值 ; 在计算转换因子时, 中金所对一年支付一次利息和一年支付两次利息的债券都使用 3% 的贴现率, 实际上应对计息频率进行转换才能使两个贴现率等价由于转换因子诸多假设, 天然导致不同债券之间并非完美公平转换相对合算和不合算 41

42 确定最便宜可交割券 (CTD) 最便宜可交割券 : 购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的债券交割日 : 交割成本最小 = 现券净价 + 应计利息 ( 期货结算价转换因子 + 应计利息 ) = 现券净价 ( 期货结算价转换因子 ) 42

43 确定准 CTD 券常见规则 : 交割日之前,IRR 最高隐含回购利率 (Implied Repo Rate,IRR) 无付息情形 IRR = 约定的期货全价 - 今天现货全价 365 今天现货全价 T t 支付现货全价收到期货全价今天交易日 t 未来交割日 T 43

44 付息情形 44

45 案例 : 用 IRR 准则判断准 CTD 券 2015 年 9 月 28 日,5 年期国债期货合约 TF1512 报价为 99 元, 共有 16 只可交割券, 其中交易最活跃的 4 只债券分别为 IB IB IB 和 IB( 均为每年支付一次利息 ) 债券代码到期日息票率转换因子现券报价期货报价转换因子 IRR /10/ % % /2/5 3.31% % /5/ % % /9/8 3.14% % 45

46 国债期货价格的确定假定 CTD 券和交割日期已知, 不考虑期权 : 1. 根据 CTD 券现货报价, 算出现货全价 2. 根据支付已知现金收益的远期定价公式, 用 CTD 券现货全价算出 CTD 券期货全价 ( ) F= S I e ( ) rt t 3. 减去配对缴款日应计利息, 算出 CTD 券期货净价 4. 除以转换因子, 即为标准券期货净价 ( 期货报价 ) 46

47 案例 : 国债期货定价 2015 年 9 月 28 日, 假设某投资者认为对于 2015 年 12 月到期的中期国债期货 TF1512 而言, CTD 券为前述的国债 IB, 并预期交割日为该合约的最后交易日 (2015 年 12 月 11 日 ). 该合约剩余期限为 74 天, 当天的 74 天期利率为 3.2%( 连续复利 ) 试求出 TF1512 期货的理论净价 47

48 1. 计算 CTD 券的全价 : 已计算得知为计算 CTD 券期货全价 1 I = % 2 F = e 365 = 计算 CTD 券期货净价 = 计算标准券期货净价 ( 期货报价 ) = 元当天真实市场收盘价为 99 元 48

49 目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理 ( 自学 ) 49

50 资产价值的利率风险资产价值的利率风险 2 n dp 1 dp 1 d P 2 1 d P n = ( dy) + ( dy) + + ( dy) + 2 n P P dy 2! P dy n! P dy 50

51 久期 (Duration) 久期 : 资产价值变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性 dp / P D = dy 久期一般为正久期反映了资产价值利率风险的主要部分久期越大, 资产的利率风险越大 ; 反之则越小 51

52 货币久期货币久期 (Dollar Duration): 到期收益率变动引起的价值变动金额 dp D P= dy 52

53 有效久期与基点价格值定价模型复杂的资产的有效久期公式 P P+ D = 2( P)( y) 基点价格值 (DV01 或 BPV) 利率变化 1 个基点引起的资产价格变动与 1 个基点的货币久期十分接近 P P+ BPV =

54 麦考利久期与修正久期 (Modified Duration) 不含权债券价格关于 y 求导 : m C A P = + i ( 1+ y) ( 1+ y) i= 1 dp 1 1 1C 2C mc ma 1 = m m dy P 1+ y 1+ y ( 1+ y) ( 1+ y) ( 1+ y) P 1 = 麦考利久期 = 修正久期 1 + y m 54

55 连续复利定价公式下的久期不含权债券的连续复利定价公式 : 对上式求导可得 : D = dd dd m P= C i e y t i t i=1 m i=1 1 P = c i e y ti t t i t P 在使用连续复利到期收益率时, 普通债券的久期就是现金流的加权平均期限, 无需再调整 55

56 利率远期和利率期货的利率敏感性利率远期和利率期货的利率敏感性取决于其标的资产的久期和远期 ( 期货 ) 本身价值变化的计算方式例如 FRA 和欧洲美元期货常以基点价格值作为利率风险指标欧洲美元期货的基点价格值显然等于 25 美元 56

57 国债期货价格久期基于交割券期货现金价格的久期 ( 假设 dy=dr) ( ) F = S I e ( ) ( ) rt t df ( ) ds di = + ( ) dr dr dr ( ) df / F DF = Ds T t dr ( ) ( ) ( ) ( ) rt t rt t e S I e T t ( ) ( ) rt t rt t S I e Ds S I e T t + 57

58 国债期货报价的久期 D G 1 G 1 1 F = = G r F 应计利息转换因子 r 转换因子 1 = DF F DF F 应计利息 58

59 国债期货货币久期期货价格报价的货币久期 $ D G F 应计利息 G 转换因子 1 F = = = r r 转换因子 r 1 1 = $ DF $ DS 转换因子转换因子 59

60 基于久期的利率套期保值由于利率敏感性资产价格与利率存在非线性关系, 无法进行静态套保, 只能进行动态套保最优的利率风险套期保值比率 n 是使得套期保值组合的价值变动对利率的敏感性为零的套期保值比率 d = 0 dy n 实际上是使得套期保值组合的货币久期或 BPV 为零的套期保值比率 60

61 以现货多头和期货空头的空头套期保值组合为例 d = dh ndg dh / dy n = dg / dy n = D D H G H G 最优套期保值数量 N Q D V N = n = Q D V H H H G G G 61

62 设投资组合的原始久期为 H, 目标久期为, 则需要交易的利率敏感性证券的份数为 V G D D V D V * H H H 其中是一份期货合约按标准券报价计算的合约规模上式为负时, 需要进行反向操作 G * D D H G 62

63 案例 : 基于久期的套期保值假设一个手中管理着价值 1000 万元久期为 4.6 的国债组合的基金经理非常担心利率在接下来的一个月内波动剧烈, 决定于 2015 年 9 月 28 日运用 TF1512 进行利率风险管理当她进入市场时,TF1512 报价为 99 元 63

64 2015 年 9 月 28 日, 该基金经理判断 TF1512 的 CTD 券为 IB 其转换因子为 , 现货报价为元根据债券修正久期的计算公式, 该债券的修正久期为 , 故此 TF1412 的久期近似等于

65 套期保值数量为 DH VH N = = D V F G 12 因此, 该基金经理应卖出 12 份 TF1512 进行利率风险管理, 以实现久期为零由于久期会不断改变, 该基金经理要不断调整最优套保比率 65

66 久期的局限性久期有着天然的局限性 : 久期仅仅是资产价格对利率的一阶敏感性, 无法反映和管理资产价格的全部利率风险, 当利率变化较大时这个缺陷尤其显著 ; 久期的定义建立在利率曲线发生平移, 即所有期限的利率变化幅度相等的假设基础之上, 这是一个不符合现实的假设 66

67 Any Questions? 67

68 68

Microsoft PowerPoint - FE5-2018

Microsoft PowerPoint - FE5-2018 第五章股指期货外汇远期利率远期与利率期货 http:// efinance.org.cn http:// aronge.net Copyright 2018 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU 2 3 I 4 II 5 F Se rqtt 6 + = = + 7 8 FXA FXA rf ( Tt) rt ( t) f Se Ke F Se ( rr )( Tt),,