Silverlight Briefing - MIX07

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1 利率远期 利率期货与利率互换 陈蓉教授 博导厦门大学管理学院财务系厦门大学金融工程研究中心 aronge.net

2 >> 利率远期 利率期货与利率互换 利率远期欧洲美元期货中国中期国债期货利率互换

3 >> 利率远期 利率期货与利率互换 利率远期欧洲美元期货中国中期国债期货利率互换

4 远期利率协议 ( Forward Rate Agreement ) 远期利率协议 ( FRA ) 是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 3

5 FRA 特征 在 T 时刻进行现金结算, 结算金额为利差的贴现值 名义本金 头寸 :Long / Short Long: Fixed-rate payer 报价 : 3 9 LIBOR

6 FRA 的定价 : 远期利率 远期利率 ( 如何进行套利操作?) F 期限结构与远期利率 ( * ) *( * = ) ( ) r T T r T t r T t ( ) ( ) ( ) * * * r T T + r T t r T t * ( * ) T t * * rf = = r + r r T T T T 5

7 FRA 定价 :FRA 的价值 I 考虑时刻 t 的两个远期利率协议, 它们的名义本金均为 A, 约定的未来期限均为 T* T, 第一个 FRA 的协议利率采用市场远期利率 r F, 第二个 FRA 的协议利率为 r K t 时刻第二个 FRA 与第一个 FRA 的价值差异就是 T* 时刻不同利息支付的现值 * * * * rf( T T) rk( T T) r ( T t) Ae Ae e 6

8 FRA 定价 :FRA 的价值 II 由于第一个 FRA 中的协议利率为理论远期利率, 其远期价值应为零 则第二个 FRA 多头的价值 * * * * rf( T T) rk( T T) r ( T t) Ae Ae e 该公式适合于任何协议利率为 r K 的远期利率协议价值的计算 7

9 >> 利率远期 利率期货与利率互换 利率远期欧洲美元期货中国中期国债期货利率互换

10 3 个月欧洲美元期货概述 标的资产为自期货到期日起 3 个月的欧洲美元定期存款 约定 3 个月期欧洲美元存款利率 在 CME 集团交易, 短期利率期货中交易最活跃的品种 9

11 欧洲美元期货合约条款 10

12 欧洲美元期货报价 11

13 欧洲美元期货报价 IMM 价格 = 期货利率期货利率含义与远期利率类似期货利率为 1 年以 360 天计的 1 年计 4 次复利的年利率期货利率的 1 个基点等于期货价格的 1 分钱 (0.01) 期货价格变动 = 期货利率变动 100, 方向相反 规避利率上升风险 : 卖出欧洲美元期货规避利率下跌风险 : 买入欧洲美元期货 到期价格 = 到期 3 个月 LIBOR 12

14 欧洲美元期货结算 利率每变动 1 个基点, 对应着期货价格变动 1 分钱, 等价于每单位合约变动 25 美元 = 25美元 4 基点价格值 (BPV 或 DV01) 13

15 Example 2018 年 3 月 19 日 EDH18 到期时,3 个月期美元 LIBOR 年利率为 2.225%, 相应地 EDH18 最后结算价为 如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求, 一个于 2018 年 1 月 2 日以 卖出一份 EDH18 的空头交易者在该笔交易上盈利 : ( ) = 美元 14

16 利率远期与利率期货 I 第一, 远期利率协议报出的是远期利率, 而利率期货所报出的通常并非期货利率, 而是与期货利率反向变动的特定价格, 期货利率隐含在报价中 第二, 由于上述区别, 利率期货结算金额为协议价与市场结算价之差, 远期利率的结算金额则为利差的贴现值 第三, 利率期货存在每日盯市结算与保证金要求, 加上结算金额计算方式的不同, 决定了远期利率与期货利率的差异 15

17 利率远期与利率期货 II 第四, 远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的一方, 而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险, 即规避利率下跌风险的一方 第五, 远期利率协议通常采用现金结算, 而利率期货可能需要实物交割, 期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用以交割, 使得利率期货相对复杂 ( 欧洲美元期货为现金结算 ) 16

18 远期利率与期货利率 欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率 1 年以下的到期期限, 期货利率 远期利率 长期 : 差异不能忽略 一次性到期 / 每日盯市结算和保证金 : 远期利率较低 盈亏结算时贴现 / 无贴现 : 远期利率较低 17

19 >> 利率远期 利率期货与利率互换 利率远期欧洲美元期货中国中期国债期货利率互换

20 国债期货 约定期货到期时的债券价格标的资产在期货存续期内可能支付现金利息可交割券净价 / 全价 19

21 中国 5 年期国债期货 项目 内容 合约标的 面值为 100 万元人民币, 票面利率为 3% 的名义中期国债 可交割国债 发行期限不高于 7 年 在合约到期月首日剩余期限为 年的记账式附息国债 报价方式 百元净价报价 最小变动价位 元 合约月份 最近的三个季月 ( 三 六 九 十二季月循环 ) 交易时间 9:15-11:30,13:00-15:15; 最后交易日 :9:15-11:30 每日价格最大波动限制 上一交易日结算价的 ±1.2 % 最低交易保证金 合约价值的 1% 当日结算价 最后一小时成交价格按成交量加权平均价 最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 交割方式 实物交割 最后交割日 最后交易日后第三个交易日 合约代码 TF 20

22 中国 10 年期国债期货 项目 内容 合约标的 可交割国债 面值为 100 万元人民币, 票面利率为 3% 的名义长期国债 发行期限不高于 10 年 在合约到期月首日剩余期限不低于 6.5 年的记账式 附息国债 报价方式 百元净价报价 最小变动价位 元 合约月份 最近的三个季月 ( 三 六 九 十二季月循环 ) 交易时间 9:15-11:30,13:00-15:15; 最后交易日 :9:15-11:30 每日价格最大波动限制 上一交易日结算价的 ±2% 最低交易保证金 合约价值的 2% 当日结算价 最后一小时成交价格按成交量加权平均价 最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 交割方式 实物交割 最后交割日 最后交易日后第三个交易日 合约代码 T

23 1. 债券的报价 报价时通常报出面值每 100 元的价格 不同市场的最小报价单位往往不同 债券报价时使用的是净价而非全价 全价 (full price) 净价 (clean price) 则等于全价减去应计利息 (accrued interest 应计利息 : 上一个付息日以来的利息 ( 按比例计算 ) 22

24 案例 : 附息债的全价与净价 2015 年 9 月 28 日, 将于 2020 年 5 月 28 日到期, 息票利率为 3.1% 一年支付一次利息的 2015 年记账式附息 ( 十一期 ) 国债 ( 银行间市场代码为 IB) 收盘报价为 元 从到期日和付息频率可以判断, 该债券的上一个付息日是 2015 年 5 月 28 日, 下一个付息日是 2016 年 5 月 28 日 23

25 由于 2015 年 5 月 28 日到 2015 年 9 月 27 日之间的天数为 123 天,2015 年 5 月 28 日到 2016 年 5 月 27 日之间的天数为 366 天, 因此 2015 年 9 月 11 日, 该债券每 100 元面值的应计利息等于 =1.0418元 366 因此该国债现货进行交割时交收的全价为 = 元 24

26 2. 可交割券与标准券 合约到期月首日剩余期限为 年的任何记账式附息国债均为该期货合约的可交割券 2018 年 2 月 12 日, 中金所将发行期限较长的旧券从国债期货可交割国债范围中剔除 标准券 : 面值为 100 万, 息票率为 3%, 在交割月首日的剩余到期期限为 5 年整的虚拟债券, 是其他实际可交割债券价值的衡量标准 25

27 中债国债到期收益率 (5 年和 10 年 ) 26

28 3. 转换因子 (conversion factor) 每 1 元面值的可交割债券的未来现金流按 3% 的年到期收益率贴现到交割月首日的价值, 再扣掉该债券每 1 元面值应计利息后的余额 时间调整 ( 只算月份之差 ) 净价交易所公布 27

29 案例 : 转换因子的计算 前述代码为 IB 的国债是否属于 5 年期国债期货合约 TF1512 和 TF1603 的可交割券? 如果是, 其转换因子分别为多少? 5 年期国债期货合约 TF1512 和 TF1603 的到期月首日分别为 2015 年 12 月 1 日与 2016 年 3 月 1 日, 在这两天, 国债 的剩余期限分别为 4 年 5 个月又 28 天和 4 年 2 个月又 28 天, 因此是这两个国债期货合约的可交割券 28

30 中金所规定计算转换因子时取整数月份, 因此 2015 年 12 月距离下一个付息月 (2016 年 5 月 ) 还有 5 个月 根据转换因子的定义, 我们首先将 IB 每 1 元面值的未来现金流用 3% 贴现至 2015 年 12 月, 得到 i 1+3% 1+3% i

31 然后将其减去 2015 年 12 月的近似应计利息 ( 按 7 个月计 ), 就得到 IB 债券在国债期货合约 TF1512 中的转换因子为 类似地, 我们也可以计算 IB 债券在国债期货合约 TF1603 中的转换因子为 i 4 1+3% 1+3% 12 i

32 TF1512 的可交割券与转换因子 31

33 转换因子的计算公式 CF 1 c c 1 1 c 12 xf = xf n 1 n 1 12 f r ( r f) ( + r f) 1 + ( + r f) f 其中, r 表示国债期货标准合约利率, 目前定为 3% x 表示交割月距离下一个付息月的月份数 ( 当交割月是付息月时,x=6 或 12, 取决于交割券是一年付 2 次还是 1 次息 ) n 表示剩余付息次数 c 表示可交割券的票面利率 f 表示可交割券每年的付息次数计算结果四舍五入至小数点后 4 位 32

34 4. 国债期货现金价格的计算 期货空方交割 100 元面值的特定债券应收到的现金为 : 期货交割结算价 交割券 CF+ 交割券配对缴款日应计利息 33

35 案例 : 国债期货交割全价的计算 I 2015 年 12 月 11 日, 假设 TF1512 结算价为 99 元, 某空方决定用前述债券 IB 进行交割 根据规定, 应计利息应计算至配对缴款日 ( 2015 年 12 月 15 日 ), 则一份 TF1512 的全价应为 配对缴款日应计利息 ( ) 34

36 配对缴款日 2015 年 12 月 15 日距上一付息日 2015 年 5 月 28 日的实际天数为 201 天, 前后两次付息之间的实际天数为 366 天 因此 2015 年 12 月 15 日, 每 100 元面值的应计利息等于 =1.7025元 366 因此, 每交割一份国债期货合约, 期货空方需提交 1 万张国债 IB, 相应收到现金 = 元 35

37 中金所国债期货应计利息的计算 应计利息的计数基准为 实际天数 / 实际天数, 每 100 元可交割国债的应计利息计算公式为 可交割国债票面利率配对缴款日 - 上一付息日应计利息 = 每年付息次数当前付息周期实际天数 计算结果四舍五入到小数点后 7 位 ( 以便实际收入四舍五入到小数点后 2 位 ) 36

38 5. 转换因子的不足 由于事先我们无法预知真实贴现率, 计算转换因子时所有债券使用了同一个贴现率 3%, 这将导致转换因子出现误差 ; 在计算转换因子时, 为简化起见, 中金所规定使用整数月份, 这进一步使得转换因子成为一个近似值 ; 在计算转换因子时, 中金所对一年支付一次利息和一年支付两次利息的债券都使用 3% 的贴现率, 实际上应对计息频率进行转换才能使两个贴现率等价 由于转换因子诸多假设, 天然导致不同债券之间并非完美公平转换 相对合算和不合算 37

39 6. 确定最便宜可交割券 (CTD) 最便宜可交割券 : 购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的债券 交割日 : 交割成本最小 = 现券净价 + 应计利息 ( 期货结算价 转换因子 + 应计利息 ) = 现券净价 ( 期货结算价 转换因子 ) 38

40 确定准 CTD 券 常见规则 : 交割日之前,IRR 最高 隐含回购利率 (Implied Repo Rate,IRR) 无付息情形 IRR = 约定的期货全价 - 今天现货全价 365 今天现货全价 T t 支付现货全价 收到期货全价 今天交易日 t 未来交割日 T 39

41 付息情形 40

42 案例 : 用 IRR 准则判断准 CTD 券 2015 年 9 月 28 日,5 年期国债期货合约 TF1512 报价为 99 元, 共有 16 只可交割券, 其中交易最活跃的 4 只债券分别为 IB IB IB 和 IB( 均为每年支付一次利息 ) 债券代码 到期日 息票率 转换因子 现券报价 期货报价 转换因子 IRR /10/ % % /2/5 3.31% % /5/ % % /9/8 3.14% % 41

43 经验法则 IRR i 约定的期货全价 - 今天现货全价 365 = 今天现货全价 T t = 国债期货报价 CFi+ 应计利息 - 今天现货全价 i 365 今天现货全价 T t 国债期货报价 今天现货报价 i T t CF i i 从现货角度分析, 现货价 /CF 较小的 42

44 S CF 当到期收益率低于 3% 时, 低久期债券便宜 100 当到期收益率高于 3% 时, 高久期债券便宜 3% YTM 43

45 CTD 券的经验法则 经验法则 1: 两个 YTM 相同的债券 YTM>3%, 久期越大, 越可能成为 CTD YTM<3%, 久期越小, 越可能成为 CTD 经验法则 2: 两个久期相同的债券 YTM 较大的债券, 更易成为 CTD 44

46 7. 国债期货理论价格的确定 假定 CTD 券和交割日期已知, 不考虑期权 : 1. 根据 CTD 券现货报价, 算出现货全价 2. 根据支付已知现金收益的远期定价公式, 用 CTD 券现货全价算出 CTD 券期货全价 ( ) F= S I e ( ) rt t 3. 减去配对缴款日应计利息, 算出 CTD 券期货净价 4. 除以转换因子, 即为标准券期货净价 ( 期货报价 ) 45

47 案例 : 国债期货定价 2015 年 9 月 28 日, 假设某投资者认为对于 2015 年 12 月到期的中期国债期货 TF1512 而言, CTD 券为前述的国债 IB, 并预期交割日为该合约的最后交易日 (2015 年 12 月 11 日 ). 该合约剩余期限为 74 天, 当天的 74 天期利率为 3.2%( 连续复利 ) 试求出 TF1512 期货的理论净价 46

48 1. 计算 CTD 券的全价 : 已计算得知为 计算 CTD 券期货全价 1 II = % 2 FF = ee 365 = 计算 CTD 券期货净价 = 计算标准券期货净价 ( 期货报价 ) = 元当天真实市场收盘价为 99 元 47

49 8. CTD 券会如何变化? S CF 中久期债券 低久期债券 高久期债券 期货价格 YTM 48

50 9. 高久期基差交易 基差 S CF 收益率 高久期债券 期货价格 YTM

51 低久期基差交易 基差 S CF 低久期债券 收益率 期货价格 YTM

52 中久期基差交易 基差 S CF 中久期债券 收益率 期货价格 YTM

53 基差交易的本质? 基差 = 现券价格 - 期货价格 转换因子 CTD 券基差 = 持有收益 + 期权价值非 CTD 券基差 = 持有收益 +BNOC 基差交易利润 = 基差变化 + 交易期持有收益 = BNOC 变化基差交易有利率风险吗? 52

54 10. CTD 券的再思考? S CF 中久期债券 低久期债券 高久期债券 期货价格 YTM 53

55 国债期货的运用 投机 套利 套保 资产负债 管理 投资组合 套期保值 多样化交易 与配置策略 丰富 产品线 揭示 市场信息 54

56 >> 利率远期 利率期货与利率互换 利率远期欧洲美元期货中国中期国债期货利率互换

57 利率互换的含义 互换 ( Swaps ) 是两个或两个以上当事人按照商定条件, 在约定的时间内交换一系列现金流的合约 互换可以看作是一系列远期的组合 在利率互换中, 双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流, 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算, 而另一方的现金流则根据固定利率计算 56

58 案例 : 兴业 - 花旗利率互换协议 协议时间 :2007 年 1 月 18 日 交易双方 : 兴业银行与花旗银行 利率互换期限 : 自 起期限为一年 约定 : 每三个月交换一次现金流如下 57

59 案例 : 兴业 - 花旗利率互换协议 协议时间 :2007 年 1 月 18 日 交易双方 : 兴业银行与花旗银行 利率互换期限 : 自 起期限为一年 约定 : 每三个月交换一次现金流如下 兴业银行 2.98% 4 3个月期 SHIBOR 4 花旗银行 58 5

60 59

61 利率互换的种类 固定 - 浮动互换 (fixed-floating swap/plain vanilla swap/coupon swap): 同种货币 基差互换 (basis swap): 同种货币浮动 - 浮动 交叉货币互换 (cross currency swap,ccs) 浮动端多为前端 (in advance) 确定, 也有后期 ( in arrears ) 确定 60

62 息票互换 美元浮动端美元 LIBOR(3M 最常见 ) overnight Federal Funds rate( OIS, overnight Index Swap) CMS rate(cms) CMT rates 欧元浮动端 3M EURIBOR 6M EURIBOR EONIA (OIS) 等人民币浮动端 : 银行间质押式回购利率 : 7 天回购定盘利率 (FR007) 银银间 7 天回购定盘利率 (FDR007) 上海银行间同业拆借利率 (Shibor): 隔夜 Shibor 1 周 Shibor 3 个月 Shibor 央行参考利率 :1 年定存 1 年贷款基准利率 ;1 年期 LPR 债券到期收益率 :10 年期中债国债到期收益率 (GB10) 10 年期中债国开债到期收益率 (CDB10) 10 年期中债国开债基差 (D10/G10) 3 年期中债中短期票据与国开债基差 ( AAA3/D3) 61

63 LPR 2013 年 9 月 24 日, 市场利率定价自律机制成立, 目前主要由全国银行间同业拆借中心负责 SHIBOR 和贷款基础利率 (Loan Prime Rate, 简称 LPR) 的报价计算和信息发布 LPR 是基于报价行自主报出的最优贷款利率计算并发布的贷款市场参考利率 剔除最高 最低各 1 家报价, 其余加权平均后于 11:30 发布 LPR 报价银行团现由 10 家商业银行组成 符合财务硬约束条件和宏观审慎政策框架要求, 系统重要性程度高 市场影响力大 综合实力强, 已建立内部收益率曲线和内部转移定价机制, 具有较强的自主定价能力, 已制定本行贷款基础利率管理办法 62

64 基差互换 报出基点 可以视为两个息票互换的组合 63

65 交叉货币互换 期初期末需要交换本金, 由期初汇率确定 货币互换 : 一种货币固定利率换另一种货币固定利率 交叉货币利率互换 : 一种货币固定换另一种货币浮动 交叉货币基差互换 : 一种货币浮动换另一种货币浮动 差额互换 (differential swaps): 交换两种货币的浮动利率, 但按照一种货币的相同名义本金计算, 从而可以利用不同市场的利率差异, 而不用考虑汇率问题 64

66 其他利率互换 本金 : 增长型互换 / 减少型互换 / 滑道型互换 / 指数化本金互换 期限 : 可延长互换 / 可赎回互换 / 远期互换 支付方式 : 零息互换 ( 固定利息一次性支付 ) 互换期权 65

67 国际互换市场的发展 世界上第一个利率互换于 1981 年出现在伦敦 66

68 利率互换在国际金融市场中的地位 67

69 国际互换市场发展迅速的原因 互换交易在风险管理 降低交易成本 规避管制和创新策略创新产品等方面都有着重要的运用 在其发展过程中, 互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展 当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间 68

70 利率互换市场机制 互换市场的做市商制度 互换市场的标准化 互换市场的其他惯例 69

71 做市商制度 互换交易商 : 互换银行 ( Swap Bank ) 利率互换的做市商尤其发达 利率互换的同质性较强 利率风险的套期保值容易进行 70

72 标准化 :ISDA ISDA : 全球规模和影响力最大 最具权威性的场外衍生产品的行业组织 International Swaps Dealers Association International Swaps and Derivatives Association ISDA 主协议主要包括 协议主文附件 ( Schedule ) 交易确认书 ( Confirmations ) 71

73 次贷危机后的标准化新趋势 MAC CSA(Credit Support Annex) ISDA 协会 2013 年 6 月提出新 CSA 附件, 推进衍生品用 OIS 曲线折现 Dodd-Frank 法案 : CCP 清算制度 : 某些产品强制 SEF: 所有中央清算的互换交易必须通过交易所或 SEF 达成交易 强制报备 : 要求特定市场参与者 ( 做市商和主要交易者 ) 向 CFTC 或 SEC 报备 72

74 MAC On April 23, 2013, supported by the SIFMA, ISDA published a standardized interest rate swap (IRS) confirmation and terms, referred to as a "market agreed coupon," or MAC. The MAC is designed to standardize IRS terms and facilitate the transition to IRS clearing and exchange trading, as mandated under global derivatives regulations. 73

75 MAC 是在 ISDA 主协议下的一个交易确认书, 其与原先 ISDA 下的 IRS 交易确认书的差异在于它提供了标准化条款 : 包括标准化期限 起息日 互换利率的报价方式 报价间距等 74

76 CSA(Credit Support Annex) 明确交易双方的抵押品形式 盯市阈值 抵押品的最低转移金额等 ISDA 协会 2013 年 6 月提出新 CSA 附件, 推进衍生品用 OIS 曲线贴现 当抵押品与信用风险不匹配时, 使用 OIS 曲线贴现存在问题,CVA\DVA\FVA 75

77 中央清算 76

78 SEF(Swap Execution Facility) 2010 年, 美国 Dodd-Frank 法案确定建立 SEF, 以降低 OTC 交易中的流动性和信用风险 SEF 受美国 SEC 和商品期货交易委员会 ( CFTC) 共同监管 77

79 国际利率互换市场的其他惯例 浮动利率的选择天数计算惯例 : 如固定端 30/360; 浮动端 A/360 支付频率 : 如固定端半年或一年 ; 浮动端季度营业日准则净额结算互换报价互换头寸的结清 78

80 净额结算 利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割, 从而使得本金成为名义本金 净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸, 从而降低信用风险 79

81 国际互换报价 先就浮动利率的选择确定标准, 其后报价和交易就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率一方进行 Long/Short Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差 (spread) 互换利差报价指报出特定期限的互换买卖利率与具有相同期限 无违约风险的平价到期收益率 (Par Yield, 即平价债券的票面利率 ) 之间的差值国际市场惯例是以 OTR 国债的到期收益率为基准计算互换利差, 可能期限不完全匹配 80

82 国际互换报价案例 81

83 82

84 互换头寸的结清 解除原有的互换协议 (unwind) 转让原互换协议 (assignment) 对冲原互换协议 83

85 中长期 IRS 占比达 60% 84

86 2 年和 5 年占中长期合约比重约 80% 85

87 美元 IRS 流动性好 5 年期和 7 年期买卖价差一直较低 后买卖价差在 0.4-1bp 人民币利率互换买卖价差 1-4bp, 有时高达 10bp 86

88 人民币利率互换市场 2006 年 1 月 24 日, 中国人民银行发布 关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知, 中国人民币利率互换市场试点业务启动 2008 年 1 月, 中国人民银行关于开展人民币利率互换业务有关事宜的通知 发布, 中国人民币利率互换交易正式开展 在岸人民币利率互换成交额从 2006 年 300 多亿增长至 2017 年约 14.3 万亿元人民币, 年复合增长率 74.8% 人民币离岸利率互换 (NDIRS 和 ND Swaption )2006 年 8 月和 12 月香港 87

89 人民币利率互换名义本金成交额 88

90 人民币利率互换品种分布 89

91 人民币利率互换市场参与者 截至 2018 年 4 月 16 日, 共有 325 家机构备案 90

92 中国人民银行关于开展人民币利率互换业务有关事宜的通知 (2008) 全国银行间债券市场参与者 ( 以下简称市场参与者 ) 中, 具有做市商或结算代理业务资格的金融机构可与其他所有市场参与者进行利率互换交易, 其他金融机构可与所有金融机构进行出于自身需求的利率互换交易, 非金融机构只能与具有做市商或结算代理业务资格的金融机构进行以套期保值为目的的利率互换交易 91

93 人民币利率互换的期限分布 92

94 标准化 : 中国 中国银行间市场交易商协会 : 2009 年, 中国银行间市场金融衍生产品交易主协议 (2009 年版 ) 2010 年 10 月, 银行间市场金融衍生产品交易主协议 ( 特别凭证版 ) 中证协 中期协 中基协 中国证券市场金融衍生品交易主协议及其补充协议 (2013 年版 ) 中国证券期货市场场外衍生品交易主协议 (2014 年版 ) 及补充协议 93

95 2014 年 1 月, 人民银行宣布将对银行间市场成交的场外金融衍生品实施集中清算 2014 年 3 月, 中国外汇交易中心宣布推出利率互换的最新交易机制 ( 基于双边授信的撮合交易平台 X-Swap) 从 2014 年 7 月 1 日起, 人民币利率互换交易被要求在上海清算所进行强制集中清算, 非清算会员通过代理实现集中清算 94

96 人民币利率互换市场惯例 浮动利率天数计算惯例支付频率 : 固定跟随浮动营业日准则 : 经调整的下一营业日 净额结算互换报价 : 互换利率互换头寸的结清 : 集中冲销 95

97 96

98 人民币利率互换报价 ( ) 97

99 98

100 99

101 利率互换定盘均值走势 : 5Y 100

102 利率互换的定价需求 互换价格 ( 互换利率 / 互换利差 ) 在协议签订时, 一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等 因此协议签订时的互换定价, 就是选择一个使得互换的初始价值为零的互换利率 互换价值 在协议签订后的互换定价, 是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值, 可能为正, 也可能为负 101

103 利率互换的定价情形 息票互换定价 浮动端是即期利率 / 到期收益率浮动利率与承诺者的信用风险一致 / 不一致浮动利率计息频率与支付频率一致 / 不一致前端定息 / 后端定息 基差互换定价 : 息票互换的组合交叉货币互换 : 增加汇率考虑 暂时忽略天数计算 支付频率等细节 102

104 最简单的利率互换定价 A. 浮动端是即期利率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险一致 C. 前端定息 D. 浮动利率计息频率与支付频率一致 举例 : 次贷危机以前的 LIBOR 利率互换, 市场多以 LIBOR 作为贴现率 103

105 利率互换的分解 考虑一个 2011 年 9 月 1 日生效的两年期利率互换, 名义本金为 1 亿美元 甲银行同意支付给乙公司年利率为 2.8% 的利息, 同时乙公司同意支付给甲银行 3 个月期 LIBOR 的利息, 利息每 3 个月交换一次 104

106 利率互换的分解 不考虑名义本金 固定端 2.8%, 浮动端 3M LIBOR, 假设事后利率互换多头 ( 甲银行 ) 每 100 美元名义本金的现金流如下 : 日期 LIBOR(%) 浮动端现金流固定端现金流净现金流 (1) (2) (3) (4) (I) (II) (III) (IV) (V) (VI) (VII) (VIII)

107 利率互换的分解 考虑名义本金 日期 LIBOR(%) 浮动端现金流固定端现金流净现金流 (1) (2) (3) (4) (I) (II) (III) (IV) (V) (VI) (VII) (VIII)

108 利率互换的复制定价 本质 : 未来现金流的组合复制定价 浮息债与固息债的多空组合一系列远期利率协议的组合

109 利率互换价值 : 债券组合复制定价法 互换多头价值互换空头价值 固息债定价浮息债定价 由于浮动利率是即期利率浮动利率与承诺者的信用风险一致, 与贴现率一致浮动利率计息频率与支付频率一致 前端定息 fix, t V V V =, fl, t 互换 t fix, t V V V =, fix, t 互换 t fl, t n i 1 Rtt, t t Rtt, t t V ke Me i i n n, 1 1 V M k e fl, t * Rtt t t

110 利率互换价值 :FRA 组合复制定价法 由于上述 4 个特征, 此利率互换可视为普通 FRA 的组合, 因此其价值等于 FRA 价值之和 只要知道利率期限结构, 从中估计出 FRA 对应的远期利率与息差现值, 即可得到每笔 FRA 的价值, 加总就可以得到利率互换的价值 * *,,,, F K 普通复利普通复利 * * RtT, T t R ttt R T T e * * * * RF( T T) RK( T T) R( t, T )( T t) Me Me e

111 举例 假设在一笔利率互换协议中, 某一金融机构支付 3 个月期的 LIBOR, 同时收取 4.8% 的年利率 ( 3 个月计一次复利 ), 名义本金为 1 亿美元 互换还有 9 个月的期限 目前 3 个月 6 个月和 9 个月的 LIBOR ( 连续复利 ) 分别为 4.8% 5% 和 5.1% 试计算此笔利率互换对该金融机构的价值 110

112 债券组合复制定价法 k = 120 万元, 因此 B = 120e + 120e e = 万元 B fix fl = 10000万元 因此, 对于该金融机构而言, 此利率互换的价值为 = 万元对该金融机构的交易对手来说, 此笔利率互换的价值为正, 即 万元 111

113 同一个例子 假设在一笔利率互换协议中, 某一金融机构支付 3 个月期的 LIBOR, 同时收取 4.8% 的年利率 ( 3 个月计一次复利 ), 名义本金为 1 亿美元 互换还有 9 个月的期限 目前 3 个月 6 个月和 9 个月的 LIBOR ( 连续复利 ) 分别为 4.8% 5% 和 5.1% 试计算此笔利率互换对该金融机构的价值 首先可得 3 个月计一次复利的 4.8% 对应的连续复利利率为 48.% 4 ln 1 + = % 4 112

114 113

115 两者的内在一致性 利率互换的定价, 等价于计算债券组合的价值, 也等价于计算 FRA 组合的价值 由于都是列 ( 4 ) 现金流的不同分解, 这两种定价结果必然是等价的 注意这种等价未考虑信用风险和流动性风险的差异 FRA 组合的信用风险和流动性风险与利率互换本身更一致 114

116 最简单利率互换价值的确定 前提 A. 浮动端是即期利率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险一致 C. 前端定息 D. 浮动利率计息频率与支付频率一致 结论 : A. 在每个利率重置日, 浮动端价值都等于面值 B. 可以直接用 LIBOR 远期利率作为未来浮动端的现金流, 用 LIBOR 即期利率贴现 C. 浮息与固息支付频率不一致不影响结论 115

117 合理互换利率的确定 合理的互换利率就是使得利率互换价值为零的固定利率, 即 V 或 V = V 互换, t =0 fix, t fl, t 116

118 例子 假设在一笔 2 年期的利率互换协议中, 某一金融机构支付 3 个月期的 LIBOR, 同时每 3 个月收取固定利率 ( 3 个月计一次复利 ), 名义本金为 1 亿美元 目前 3 个月 6 个月 9 个月 12 个月 15 个月 18 个月 21 个月与 2 年的贴现率 ( 连续复利 ) 分别为 4.8% 5% 5.1% 5.2% 5.15% 5.3% 5.3% 与 5.4% 第一次支付的浮动利率即为当前 3 个月期利率 4.8% ( 连续复利 ) 试确定此笔利率互换中合理的固定利率 117

119 令 Vfl, t 1亿美元 k k k Vfix, t = e + e + e k k k + e + e + e k k e + 1+ e 4 4 = 1 亿美元 k = 543 美元, 即固定利率水平应确定为 5.43%(3 个月计一次复利 ) 118

120 合理互换利率 合理的互换利率应使得利率互换协议价值为零 R swap i 1 1 B 0, T n B 现实中的互换利率是市场以一定的计息频率为基础 就特定期限形成的互换中间利率 在市场有效时, 市场的真实互换利率就是理论上合理的互换利率 n 0, T i

121 互换利率与互换即期利率 互换利率并非即期利率, 而是一个平价到期收益率 ( 加权平均值 ) 息票剥离法可得到互换即期利率 B 0, T j 1 1 rswap, j 1 B 0, Ti i 1 1 r j swap, j 1 120

122 互换收益率曲线 次贷危机前业界多采用 LIBOR 作为贴现率为互换定价, 这时浮动端为 LIBOR 的互换利率就是与 LIBOR 期限结构对应的平价到期收益率 互换利率与国债平价到期收益率之差被称为互换价差 ( Swap Spread ), 主要体现了银行间市场的信用风险与流动性风险 互换收益率曲线就是一个与 LIBOR 对应的平价到期收益率曲线 ( the Term Structure of Swap Rate or the Swap Curve ) 121

123 互换收益率曲线优势 相对 LIBOR 最长 1 年, 互换曲线能够提供更多到期期限的 LIBOR 利率信息 特定期限的互换利率具有延续性, 几乎每天都有特定期限的互换利率 互换是零成本合约, 其供给是无限的, 不会受到发行量的制约和影响 122

124 LIBOR 即期利率期限结构 LIBOR 最长期限 1 年欧洲美元期货提供了 LIBOR 期货利率的信息, 可用于计算出更长期限的 LIBOR 即期利率 ( 调整远期和期货利率之差可提高精确性 ) 规模庞大的利率互换市场提供了更丰富期限的 LIBOR 到期收益率信息, 可以从中提炼得到 LIBOR 即期利率 利率互换是有凸性的产品欧洲美元期货是无凸性的产品 LIBOR 互换的信息功能 : 次贷危机之前很多产品用 LIBOR 作为贴现率, 因此 LIBOR 互换向市场提供了重要的 LIBOR 贴现率信息 123

125 远期互换合约的定价 远期互换价值 : 仍然可以用债券组合复制和 FRA 组合复制定价法, 只是贴现至当前时刻, 而非互换开始时刻 远期互换利率 (T 0 为远期合约开始时刻 ) R swap 0, 0, B T B T 0 n i 1 B 0, T i n 124

126 简单利率互换盯市价值的速算 一个 7 年前签订的 10 年期 IRS 合约, 合约互换利率为 3%, 当前的 3 年期互换利率为 2%, 每半年支付一次固息, 该合约的当前价值多少? 该合约等价于未来 3 年每半年度获得 0.5% 的年金, 用对应的即期利率期限结构计算出年金因子, 即可快速求解 近似的快速算法是 用 2% 作为到期收益率对未来 0.5% 的年金进行统一贴现 事先计算好互换合约的 BPV, 乘以年化的 1% 只要误差小于 1 个基点并且该估算只是用于粗略分析, 该近似可以接受 125

127 远期互换利率的速算 一个 2 5 的远期互换合约, 可以视为买入一个 5 年期互换 ( 假设互换利率为 5%), 卖出一个 2 年期互换 ( 假设互换利率为 2%), 然后将 5 年期互换的前两年中每年多支付的 3%, 平均分摊到后三年支付中, 计算每年分摊多少, 使得现值不变, 即 3% B 0,1 B 0,2 xb0,3 B0,4 B0,5 因此有 x Rswap, n Rswap, m B 0, Ti n i m 1 B 换个角度,x 是一个使得前 2 期 3% 计算至第 2 年年末的年金终值与后 3 年计算至第 2 年年末年金现值相等的数值, 实务中常用对应的互换利率近似计算年金 m i 1 0, T i 126

128 后端定息 前提 A. 浮动端是即期利率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险一致 C. 后端定息 D. 浮动利率计息频率与支付频率一致 不精确定价 : 用对应期间的远期利率作为未来浮动端的现金流, 再用即期利率贴现 精确定价 : 在不精确定价基础上增加一个凸性调整 127

129 浮动利率计息频率与支付频率不一致 前提 A. 浮动端是即期利率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险一致 C. 后端定息 ( 但仍以每期期初的利率为准 ) D. 浮动利率计息频率与支付频率不一致产品举例 : 次贷危机之后的 OIS(CSA 和中央清算等标准化机制 ) 结论 : A. 在每个现金流支付的时点, 浮动端价值都等于面值 B. 可以直接用远期利率作为未来浮动端的现金流, 再用即期利率贴现 C. OIS 向市场提供了无风险利率期限结构的重要信息 128

130 浮动端是到期收益率 前提 A. 浮动端是到期收益率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险一致 C. 前端定息 D. 浮动利率计息频率与支付频率不一致产品举例 : CMT 互换和 CMS 互换中国的到期收益率互换不精确定价 : 用对应期间的远期到期收益率作为未来浮动端的现金流, 再用即期利率贴现精确定价 : 在不精确定价基础上增加一个凸性调整 129

131 浮动利率与承诺者的信用风险不一致 前提 A. 浮动端是即期利率 B. 浮动利率与承诺者的信用风险不一致 C. 前端定息 D. 浮动利率计息频率与支付频率不一致产品举例 : 次贷危机之后的 LIBOR 利率互换中国的 SHIBOR 利率互换不精确定价 : 用对应期间的浮动端远期利率作为未来浮动端的现金流, 再用承诺者信用等级的即期利率贴现精确定价 : 在不精确定价基础上增加信用风险差异引起的调整项 130

132 Carry 随着时间推移, 持有 IRS 所获得的持有收益 绝对收益 : 固息 - 浮息或浮息 - 固息 事前计算 : 到下一个重置日, 常需要贴现 持有期绝对收益的现值 =- 远期互换收益的现值 事后计算 : 实际收益 利率基点数 : 折算为固息端的利率基点变化 折算为剩余期限所对应的远期互换的利差 : 远期互换利率 - 即期互换利率 粗糙折算为整个互换期间的等价利差 131

133 Rolldown 已签约的利率互换, 随着时间推移互换期限变短, 在利率曲线不变的情况下的资本利得 ( 等于互换价值的变化或剩余互换的价值 ) Rolldown 利率基点数 : 期初互换利率 - 期末互换利率 Rolldown 绝对收益 : 精确计算剩余互换的价值近似用互换期限计算资本利得 132

134 Carry 和 rolldown Carry 和 rolldown 的利率基点数揭示了即使开仓方向错误, 市场往相反方向变多少基点, 我们仍能基本盈亏平衡 133

135 互换的风险 与互换相联系的风险主要包括 : 市场风险 信用风险 两者相互影响, 相互作用 134

136 互换的市场风险 利率互换 : 利率风险 利率风险基差风险 货币互换 : 利率风险和汇率风险 135

137 互换的利率风险度量 贴现率的 BPV: 贴现率曲线平移 1 个基点 第一期浮动利率已确定第一期浮动利率未确定 票息的 BPV: 固定端利率变动 1 个基点有时将上述金额转化为前端利率基点形式 136

138 互换的信用风险 OTC 交易的信用风险 ( 对手方风险 ) 当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时存在 利率互换 交换的仅是利息差额, 其交易双方真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多 货币互换 由于进行本金的交换, 其交易双方面临的信用风险比利率互换要大 137

139 138

140 国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚 信用等级高的大型机构, 互换违约造成的总损失在日常市况下通常较低 信用风险管理净额结算抵押和盯市 (CSV) 中央清算 集中交易和强制报备信用衍生产品 139

141 互换的应用 量身打造, 表达对利率或汇率的观点 套利管理利率 / 汇率风险合成新产品投资工具信息功能 140

142 信用套利 假设 A B 公司都想借入 5 年期的 1000 万美元借款,A 想借入与 6 个月期相关的浮动利率借款,B 想借入固定利率借款 但两家公司信用等级不同, 故市场向它们提供的利率也不同 : 141

143 只要市场上存在着信用定价差异, 交易者就可利用互换进行信用套利 双方对对方的资产或负债均有需求 双方在两种资产或负债上各自存在比较优势 142

144 运用利率互换转换资产属性 143

145 运用利率互换转换负债属性 144

146 运用利率互换进行利率风险管理 利率互换货币久期 /BPV 低成本利率风险管理 长期利率风险管理 145

147 资产证券化与利率互换 资产支持证券往往具有提前偿付风险 利率上行, 证券价格下跌伴随着久期延长, 需要卖空债券或买入 IRS 对冲 146

148 投资工具 Carry 交易 : 振荡期宏观交易 : 趋势判断 ;carry 与 rolldown 保护相对交易曲线交易 : 斜率和曲度即期曲线交易远期曲线交易期权曲线交易基差交易互换与债券的基差交易 SHIBOR 互换与 FR007 互换的基差交易套利交易浮息债 +IRS+ 固息债浮息债 +IRS+IRS 147

149 利用互换创造新产品 根据实际市场状况 投资者预期与需要的不同, 利率互换可以与其他金融资产组合, 创造出新产品 一笔固定利率的英国国债投资加上一份支付英镑固定利息 收入瑞士法郎固定利息的高信用等级货币互换, 可以构造出一个近似的瑞士国债投资头寸 一笔本金为 A 的浮动利率资产与一份名义本金为 2A 的利率互换空头组合, 可以构造出一份合成的逆向浮动利率债券 148

150 隐含信息 利率基准 : 消失的地平线 FR007 的互换利率的隐含信息 SHIBOR 互换利率的隐含信息互换基差的隐含信息 149

151 Any Questions? 150

152 151

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