1 无套利定价理论 2 持有成本理论 3 远期和期货定价分析 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 2

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警爷央惠
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1 Pofessional Accouning Educaion Povided by Academy of Pofessional Accouning (APA) 期货从业知识讲解期货及衍生品分析与应用第二章衍生品定价第三讲远期与期货定价讲师 :LpingLee ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com

2 1 无套利定价理论 2 持有成本理论 3 远期和期货定价分析 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 2

3 一无套利定价理论定义无套利定价理论是在均衡市场上不存在任何套利机会的金融资产定价理论互为复制如果两种金融资产的未来现金流完全相同, 这里我们称呼这两种资产为互为复制互为复制与无套利的关系如果两种金融资产的未来现金流完全相同 ( 互为复制 ), 则当前价格必然相同, 否则投资者会通过高买低卖或者低卖高买获得无风险收益, 则市场存在无风险套利的机会如果市场足够有效率, 投资者不断买卖资产进行套利, 资产价格会不断调整, 最终会达到均衡无套利机会的状态 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 3

4 理论应用市场参与者希望在 T 时刻获得一单位资产, 可以有两种投资组合方式看到投资的预定目标第一种组合方案 A,, 我们假设投资行情看好, 持有合约价格为一单位期货的多头, 同时将数量 0e 第二种组合方案率贷出 B, 购买一单位资产 S 0 0 为的资产以无风险利持有该资产到 T 时期我们根据无风险套利理论如果二者期初的价格相等, 那么期末的价格也应当相等或者期末的价格相等则期初的价格也必然相等这里我们为了达到同样的投资目标, 则要求期末价格相等, 则期初价格也应当相等期初两方案价格 0 e 或者 + = 0 S0 0 0 = Se ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 4

5 l 如果市场价格与理论价格不一致, 比如 > 0 Se 0, 则存在套利机会则市场参与者会借入 0 S 0 0, 同时以 = Se 标准持有期货多头到 T 时期的交割日期, 投资者赚取市场差价为 0 Se 0 市场上的每个参与者都会进行这样的操作直到 = 0 Se 0 为止套利机会消失 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 5

6 二持有成本理论康奈尔和弗伦奇在 1983 年提出了持有成本定价模型, 现货价格与期货价格的差为持有成本该模型有六个基本假设条件 1 借贷利率或者说无风险利率相同且维持不变, 可以理解为市场相对具有良好的流动性, 投资者可以按需以无风险利率借贷资金建立现货和期货头寸 2 无信用风险, 即是无远期合约的违约风险以及期货合约的保证金结算风险股票发放时间数量确定, 无股利不确定性风险, 无逐日盯市的保证金结算风险 3 无税收和交易成本 4 基础资产可以无限分割, 5 基础资产卖空无限制, 我们可以理解为马上可以得到相对应的货款 6 期货和期货头寸均持有至期货合约到期日 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 6

7 现货价格与期货价格差由三部分组成 : 融资利息 ( 成本 ) 仓储费用 ( 成本 ) 持有收益 ( 收益 ) 表示为期货价格, 表示为现货价格, 表示为持有成本 S W R 持有收益期货价格可以定义为 : 现实情况是消费者偏重消费, 即使现货价格偏低, 消费者也会选择持有现货因此 : = 第一节 S+ W R S或者 = W: R < S+ W R 主要经济指标 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 7

8 三远期与期货定价分析 ( 一 ) 完全市场假设下远期价格权益资产远期价格权益资产的远期价格, 分为三类, 即不支付红利的标的资产场合已知支付现金红利的标的资产场合已知支付连续红利率的标的资产的场合不支付红利的标的资产没有持有收益, 持有成本也只包括购买标 = 的 : 资产所需资金的利息成本定价公式为 T 其中为期货合约到期日 = 0, 建立头寸的时期, 为股票现价格, 期货价格此在 K = = Se 0 0 应该等于标的资产在 T 时刻交割价格 K 由订货初期时等式为 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 8 T ( ) T ( ) Se T ( ) Se

9 已知支付红利的标的资产的定价公式为 : D T 为在 ( ) 期间支付的红利的在 = 0 时刻折现值之和支付连续红利率的标的资产的定价公式为 : 其中 q 标的资产为连续红利率 ( S D ) e T 例题某投资者签署的一份期限为 9 个月的沪深 300 指数远期合约, 签约时沪深 300 指数为 3000 点, 年股息连续收益率为 3%, 无风险连续利率 6%, 该远期合约的理论点位为多少? = Se ( q) T ( ) 6% 3% 9/12 = = = Se ( ) q T e = ( ) ( q)( T ) Se ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 9

10 真题精选 2015 年 7 月中证 500 指数为 8800 点, 指数年股息率为 3%, 无风险利率 6%, 根据持有成本模型,6 个月后到期的该指数期货合约理论价格为 () 点 A.9240 B C D.9328 解析根据支付连续红利率持有成本理论 Se ( q) T ( ) ( ) 6% 3% 6/12 = = e ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 10

11 真题精选 2014 年 5 月假定无收益的投资资产的即期价格为 S 0,T 是远期合约到期时间, 是以连续复利计算的无风险年利率, 0 是远期合约的即期价格当 () 时, 套利者可以在买入资产时做空资产的远期合约 T A. f T 0 Se 0 B. p T 0 Se 0 C. 0 Se 0 D. = 0 0 解析理解做空的含义与关系式的含义做空是指预期未来行情下跌, 将手中股票按目前价格卖出, 待行情跌后买进, 获取差价利润 Se T ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 11

12 国债期货定价短期国债标的资产通常为零息债券, 没有持有收益, 持有成本也只是购买国债的利息成本因此定价公式与不支付红利的标的资产定价公式一样 C 长期债券为附息债券时定价公式为 = T ( ) Se ( S C ) e T 为附息债券在时刻支付利息的现值 = ( ) ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 12

13 例题国债远期合约 270 天后到期, 标的债券为中期债券, 当前净报价元, 息票率为 6%, 半年付息一次, 上次付息在 60 天前, 下次付息在 122 天后, 再下次在 305 天后, 无风险连续利率为 8%, 该国债远期的理论价格? 该国债的理论价格 : 60 S = 该国债 122 天付息现值 : C e 8% 122/365 = ( S C ) e T e ( ) 8% 270/365 该国债远期的理论价格 : = = ( ) ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 13

14 真题精选 2015 年 7 月某国债期货面值为 100 元息票率 6%, 全价 99 元, 半年付息一次, 计划付息的现值为 2.96 元无风险利率为 5%,6 个月后到期的该国债券期货价值为 () A B C D 解析根据公式,6 个月后到期的该国债期货理论价值为 ( S C ) e 2.72 T ( ) 5% 6/12 = = (99 2.6) =98.47 ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 14

15 商品期货定价等式为 = ( + u z)( T ) Se 储蓄成本率 u, 便利收益率 z, 二者都是连续复利例题某商品期货还有 90 天到期, 该商品现货价 10 吨 2400 元, 无风险利率 8%, 储存成本 2%, 便利收益率 3%, 则该商品期货的理论价格为? ( + u z)( T ) (8% + 2% 3%)3/12 Se e = = 外汇期货定价等式为 = ( )( T ) D Se 外汇发行国 ( 外币 ) 的无风险连续利率远期汇率为 S, 即期汇率为 D, 本国 ( 本币 ) 无风险连续利率例题美元兑英镑合约还有 6 个月到期, 美元兑英镑汇率为 1.5USD/GBP, 美英无风险利率分别为 3% 与 5%, 则外汇合约的理论价格? ( )( ) ( 3% 5% ) 6/12 D T = = $ / Se e ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 15

16 真题精选 2015 年 7 月中证 500 指数为 8800 点, 指数年股息率为 3%, 无风险利率 6%, 根据持有成本模型,6 个月后到期的该指数期货合约理论价格为 () 点 A.9240 B C D.9328 解析根据持有成本理论 Se ( q) T ( ) ( ) 6% 3% 6/12 = = e ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 16

17 b 第一节远期与期货定价 ( 二 ) 不完全市场假设下的期货定价模型在不完全市场中一些假设条件无法满足, 由此定价公式变为了定价区间存在交易成本假设每笔交易费率为, 则期货价格区间 S ( 1 Y) e, S ( 1+ ) 借贷利率不同 Y e T ( ) T ( ) 借款利率 b, 贷款利率 l, > b l 期货价格区间为 S T l ( 1 Y) e, S ( 1+ ) Y e 现货资产存在卖空限制时, 保证金是卖空量的固定比例 K, 期货价格区 T l 间为 1-K S 1 Y e, S 1+ Y e ( ) ( T ) b ( ) ( ) ( ) ( ) ( T ) b ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 17

18 l 例题黄金现货价格 500 美元, 借款利率 8%, 贷款利率 6 %, 交易费率 5%, 卖空黄金的保证金 12%, 一年后交割的黄金期货价格区间? l 价格区间上限 S ( 1 ) ( T ) b + Ye ( ) e 0.08 = % 568.7$ l 价格区间下限为 ( 1- ) ( 1 ) ( T ) l 0.06 K S Y e e = (1 12%) 500 (1 5%) 443.8$ l 区间为 (443.8, ) ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 18

19 变动的知识点新教材老教材外汇期货定价存在交易成本定价 ( 不完全市场 ) S = ( )( T ) D Se = Se 0 0 ( f ) T ( ) T ( ) T ( 1 ), Y e S ( 1+ Y) e S 0( 1 Le ), S 0( 1+ ) T Le T 借贷利率不同 ( 不完全市场 ) S T l ( 1 Y) e, S ( 1+ ) Y e ( ) ( T ) b S T l ( 1 Le ), S ( 1+ ) 0 0 Le T b 现货存在买卖限制 ( 不完全市场 ) T ( 1- ) ( 1 ), S ( 1+ ) K S Y e Y e ( ) ( T ) l b T ( 1 K)( 1 L), ( 1 ) l + L T b S 0 e S 0 e ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyigh ACCAspace.com 19

20 Pofessional Accouning Educaion Povided by Academy of Pofessional Accouning (APA) 谢谢!

期权价格满足条件几何布朗运动 3 B-S-M 模型

期权价格满足条件几何布朗运动 3 B-S-M 模型 Professional Accounting Eucation Provie by Acaemy of Professional Accounting (APA) 期货从业知识讲解期货及衍生品分析与应用第二章衍生品定价第五讲期权定价 ( 一 ) 讲师 :LpingLee ACCAspace 中国 ACCA 国际注册会计师教育平台 Copyright ACCAspace.com 期权价格满足条件