第五届全国大学生结构设计竞赛 带屋顶水箱的竹质材料多层房屋结构计算书及设计图 二〇一一年十月 II

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1 第五届全国大学生结构设计竞赛理论方案 学 校 : 三峡大学 领 队 : 张京穗 指导老师 : 雷进生 学 生 : 殷 杰 徐 芬 刘 威 二〇一一年十月

2 第五届全国大学生结构设计竞赛 带屋顶水箱的竹质材料多层房屋结构计算书及设计图 二〇一一年十月 II

3 第五届全国大学生结构设计竞赛参赛理论方案 目录 TU 前言 UT... 1 TU1 设计构思 TU2 作品展示 TU3 建筑结构体系分析 TU4 结构选型 设计与制作 UT 2 TU1.1 竞赛赛题分析 UT... 2 TU1.2 模型设计思路 UT... 3 UT 4 TU2.1 尺寸参数介绍 UT... 4 TU2.2 设计作品特色 UT... 5 TU2.3 形体设计说明 UT... 5 TU2.4 比赛规则响应 UT... 6 UT 9 TU3.1 结构抗侧力体系 UT... 9 TU3.1.1 框架结构体系 UT... 9 TU3.1.2 剪力墙结构 UT TU3.1.3 框架剪力墙结构 UT TU3.1.4 筒体结构 UT TU3.2 结构体系的特点 UT TU3.2.1 多层结构的特点 UT TU3.2.2 高层结构的特点 UT TU3.3TLD 抗震发展与应用 UT UT 16 TU4.1 结构体系概念设计 UT TU4.1.1 抗震性能目标 UT TU4.1.2 采取多道抗震防线 UT TU4.1.3 强柱 弱梁 更强节点核心区 UT TU4.1.4 提高底层柱的承载力 UT TU4.1.5 合理布置抗侧力构件 UT TU4.2 形体设计原则 UT TU4.2.1 平面设计 UT TU4.2.2 立面设计 UT TU4.3 构件设计原则 UT TU4.3.1 合理选择截面形式 UT TU4.3.2 提高梁抗弯 抗剪能力 UT I

4 TU 参考文献 TU 附录 第五届全国大学生结构设计竞赛参赛理论方案 TU5 结构设计计算 TU6 结构有限元分析 TU7 内力计算及强度验算 TU8 思索与回顾 TU4.3.3 提高压杆稳定性 UT TU4.4 非结构构件 UT TU4.5 抗侧结构体系分析 UT TU4.6 竹质模型效果图 UT TU4.7 竹质模型设计详图 UT UT 25 TU5.1 结构抗震计算总原则 UT TU5.2 结构抗震计算 UT TU5.2.1 计算原理 UT TU5.2.2 计算简化 UT TU5.3 模型地震作用计算 UT TU5.3.1 反应谱底部剪力法 UT TU5.3.2 振型分解反应谱法 UT TU5.3.3 位移和内力计算 UT TU5.4 计算结果分析 UT UT 45 TU6.1 有限元的理论解析 UT TU6.1.1 基于建筑结构的地震响应分析的假设 UT TU6.1.2 地震作用理论 UT TU6.2 基于 ANSYS 的有限元模型计算 UT TU6.2.1 模型简化原则 UT TU6.2.2 计算参数的选取 UT TU6.2.3 结构有限元模型的建立 UT TU6.2.4 模型静载计算 UT TU6.2.5 模型动载计算 UT UT 61 TU7.1 杆件强度验算 UT TU7.2 杆件稳定性验算 UT UT UT : 竹质模型设计图 UT 65 TU 附录 1 竹质模型设计总说明 UT TU 附录 2 竹质模型立面图 UT TU 附录 3 竹质模型平面图 UT II

5 TU 附录 4 竹质模型构件图 UT TU 附录 5 结点详图 构件数量表 UT TU 附录 6 辅助装置 ( 铁块 ) 摆放图 UT III

6 前言 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同 识得.. 庐山真面目, 只缘身入. 此山中 改自 题西林壁 ( 苏轼 ) 结构设计大赛是一项极具专业性 创造性和挑战性的科技竞赛 全国大学生结构设计竞赛对于土木工程专业本科学生, 能有机会参赛并取得优异的竞赛成绩是我们梦寐以求的愿望 我们知道, 结构设计的原则是 安全 美观 经济 适用 我们坚持 : 最优秀的模型, 来自于创新的结构形式 恰当的结构布置方案 美观的结构造型 最优的构件形式, 来自于这四者的完美结合 我们设计时始终把握住 : 结构简单 传力明确 我们相信 : 最优的设计作品上应没有一件多余的东西, 没有一点材料是浪费的 我们还懂得了 : 团队是一个共同合作过程, 更是一个思维碰撞过程 如何与队友 ( 同事 ) 密切配合, 如何充分表达个人见解, 如何表达更容易被队友接受, 如何发现别人的优点并充分运用他人的特长, 这些是我们一生都要做的功课 我们深深体会到 : 结构由构件制作而成, 我们需对结构体系 建筑造型及结构的力学表现形式充分理解, 综合运用所学课程知识如材料力学 结构力学和高层结构设计等进行设计与理解 我们在指导老师和其他老师 同学的帮助下, 利用暑假, 带着兴趣和寄托, 自学了相关的本科专业课程, 学习了软件的应用 认真研习了竞赛题目, 制作了多种结构模型, 逐步改进, 效率比从 0.72,0.91,1.1,1.15,1.16,1.18, 不断提高, 每一点点的进步都是喜悦, 都是汗水 我们三个参赛学生都是刚步入大三的学生, 备战这个竞赛, 是我们对已学习课程的重温, 更是对未知课程的学习 能交出一份令人满意的作品, 就是我们的成绩, 而设计计算存在的不足, 是我们在今后的学习中, 更要认真思考的问题 带着兴趣和自信, 我们奔跑在通往真理与知识的路上 4

7 1 设计构思 结构设计上结构体系应符合下列各项要求 : a. 应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径 b. 应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力 c. 应具备必要的抗震承载力, 良好的变形能力和消耗地震能量的能力 d. 对可能出现的薄弱部位, 应采取措施提高抗震能力 建筑抗震设计规范 (GB ) 1.1 竞赛赛题分析 本次竞赛要求制作带屋顶水箱的竹质材料多层房屋结构, 模型包括小振动台 系统 上部多层结构模型和屋顶水箱三个部分 模型的各层楼面系统承受的荷载 由附加铁块实现 水箱通过热熔胶固定于屋顶, 多层结构模型通过螺栓和竹质底 板固定于振动台上,WS-Z30 小型精密振动台系统单方向加载, 通过输入实测地 震动数据模拟实际地震作用 通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率 获得具有不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波, 全面检验模型对于不同 强度和频谱成分地震波作用下的承载能力 所用的材料有 : (1) 竹材 : 用于制作结构构件有三种规格, 如表 1-1 表 1-1 制作结构构件的竹材规格 序号竹材规格款式 mm 本色侧压双层复压竹皮 mm 本色侧压双层复压竹皮 mm 本色侧压单层复压竹皮 4 竹材力学性能参考值 : 弹性模量 P PMPa, 抗拉强度 60MPa (2) 502 胶水 : 用于模型结构构件之间的连接及水箱与模型的固定 (3) 热熔胶 : 用于铁块与模型的固定 5

8 (4) 模型底板 : 底板厚度约 8mm, 长与宽分别为 33cm 和 33cm 用于固定模 型在振动台上 1.2 模型设计思路工程结构设计的全过程包括结构方案的确定 结构布置 内力分析与配筋计算 构造措施 设计人员在对结构的地震作用 风作用 温度作用 各种其他偶然作用 结构的真实荷载效应 结构所处条件 场地土特性 结构抗力和一些基本概念深刻理解的基础上, 运用正确的思维方法去指导设计, 进行必要的结构计算, 并对引起结构不安全的各种因素做综合的 宏观的 定性的分析并采取相应的对策, 以求在总体上降低结构破坏概率 由于结构工程中使用的材料只能估算 真实的结构只能近似分析 能承载能力不能准确得知, 因此工程抗震设计不能完全依赖 计算设计 (Numeric Design) 解决, 而要立足于根据地震灾害和工程经验等形成的基本设计原则和设计思想, 进行建筑和结构总体布置并确定细部构造, 即所谓的 概念设计 (Concept Design) 以概念设计为基础, 从设计开始, 把握好能量输入 建筑体型, 结构体系 刚度分布 构件延性等主要方面, 从根本上消除建筑中的抗震薄弱环节, 再辅以必要的计算和构造措施, 可以设计出具有良好抗震性能和足够可靠度的建筑 对于本结构模型设计, 将以 建筑抗震设计规范 中的概念设计为基础, 确定初步的结构形式, 在通过抗震计算设计确定构件内力, 验算结构构件的承载力和变形, 最后根据计算结果制作结构模型, 并辅以必要的构造措施, 保证结构的整体结构的良好抗震性能 6

9 2 作品展示 设计原则 : 自重轻 结构简单 受力明确 坚固稳定 变形小 抗震性能好 作者 2.1 尺寸参数介绍作品名称 : 梦之阁作品质量 : 约 188g 结构高度 :1000mm 图 2.1 作品 梦之阁 三维视图 7

10 2.2 设计作品特色 充分考虑抗震概念设计要求 形体规则, 结构简单 结构体系合理, 有效避免结构或构件局部破坏 受力明确, 地震作用传递途径合理 节点加强处理, 提高薄弱部位抗震能力 制作方便, 符合竞赛规则在遵守上述原则的前提下, 综合考虑各个因素设计的 梦之阁 具有以下六个创意点 : 特色之一 : 注重概念设计, 结构平面 立面和竖向剖面整体规则对称, 侧向刚度沿竖向均匀变化, 避免结构模型偏心受扭, 做到了受力方式合理, 传力路径明确, 整体性 抗震性较好 ; 特色之二 : 运用力学概念, 根据地震剪力倒三角分布规律, 结构受力特点等, 设计时考虑对底柱增强刚度和采取支撑等构造措施加强处理 ; 特色之三 : 梁柱的连接采用 楔形 组合连接后, 先用胶水粘接, 外用薄片粘结, 避免裂缝导致受力路径间断而使作用力不能连续传递以致节点先破坏, 更可有效保证地震作用在结构内连续传递 ; 特色之四 : 柱和梁采用箱型结构, 为增大惯性矩使材料尽量分布在离中性轴较远端, 充分发挥材料的潜能, 使梁的最大拉应力和最大压力同时达到材料的许用应力 ; 为减轻自重充分发挥柱的有效刚度, 将柱截面做为变截面 ; 特色之五 : 采用了三种不同斜撑进行受力, 充分发挥木材抗拉性能, 节约材料, 受力合理 ; 梁的形式根据实际受力情况分箱形和 T 型 ; 特色之六 : 在柱内部交叉隔段插小片, 增大主杆的抗弯强度, 在柱底箱型部分填实, 增大底柱与底板的接触面积, 便于使用柱与地板的 刚性连接 2.3 形体设计说明 四层变截面 竹质空间 房屋结构模型 8

11 采用四层变截面 竹质空间 房屋结构模型 在加载过程中, 荷载等效为均布荷载作用于柱和梁上 通过拼接, 该模型的柱和梁形成了一个统一的整体 梁在均布荷载作用下, 其弯矩使得纵梁下部受拉, 上部受压 梁与梁之间设有斜杆做支撑, 使得支撑部分连为一个整体, 并且加强梁对荷载的抵抗能力 合理安排梁的间距与横截面尺寸, 使得梁能在结构不破坏 满足位移要求的条件下尽可能多的承受荷载 选用规则对称形体重视平面 立面和竖向剖面的规则性对抗震性能的影响, 用规则对称形体, 左右对称, 前后对称, 使结构平面上刚度均匀, 减小在侧向力作用下结构的扭转效应 该模型结构的 4 个外露立面是由完全相同的部分组成, 体现一种轻盈悦目的感觉 竖向采用 塔形 变截面形式在满足特定抗震要求和使用功能要求的前提下, 竖向采用变截面形式, 截面形状为梯形, 最大程度减小结构和构件自重, 达到节约材料, 减轻模型自重的目的 平面形状该模型采用正方形水平截面 楼面规则完整, 利用率高 结构的简单性保证地震力有明确而直接的传力路径 构件抗侧力构件截面尺寸自下而上逐渐减小, 避免侧向刚度和承载力突变 充分考虑到模型的刚度和强度要求,4 根柱由 3 层厚度为 0.5mm 的材料粘接成横截面为 12mm 12mm 的空心杆, 梁由 2 层厚度为 0.35mm 的材料粘接成横截面为 8mm 6mm 的空心杆, 结构中间的斜拉杆是有 2 层厚度为 0.35mm 的材料粘接成横截面为 4mm 4mm 的空心杆, 每层楼板是由下而 2 层从厚度为 0.25mm 的材料上撕下来的薄纸粘贴而成 节点在模型每个节点处都用厚度为 0.25mm 的材料做成的腰为 30mm 的薄片进行粘贴, 来保证模型在震动的过程中结点不易受到破坏 9

12 P 至 第五届全国大学生结构设计竞赛参赛理论方案 2.4 比赛规则响应 设计模型对比赛规则的响应如下表 2-1 所示 表 2-1 设计模型比赛规则 序号规则要求模型设计一几何尺寸要求 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二 (1) (2) (3) (4) 三 底板 : 模型用胶水固定于模型底板上, 底板为 33cm 33cm 8mm 的竹板, 底板用螺栓固定于振动台上 模型大小 : 模型总高度应为 100cm, 允许误差为 ±5mm 模型 底面尺寸不得超过 22cm 22cm 的正方形平面 楼层数 : 模型必须至少具有 4 个楼层 除第一层以外, 每层 楼面范围须通过设置于边缘的梁予以明确定义 楼层净高 : 每个楼层净高应不小于 22cm 若无地梁则从底板 顶面开始计算 使用功能要求 : 楼层应具有足够的承载刚度, 各层空间应满 足使用功能要求 在模型内部, 楼层之间不能设置任何横向 及空间斜向构件 模型底层所有方向的外立面底部正中允许 各设置一个 12cm 12cm( 高 宽 ) 的门洞 楼层有效承载面积 : 楼层范围为各承重分区最外围楼层梁构 件所包络的平面, 不包括模型内部核心筒区域 模型的总有 2 效承载面积应在 600cmP 720cm2 的范围之内, 且每个楼层 的有效承载面积不得小于 25 cm2 模型顶面为平面, 应满足 安全放置水箱的要求 模型及附加铁块安装要求 利用热熔胶将附加铁块固定在模型除底层以外的各个楼层的 楼面结构上, 可在楼层上设置固定铁块辅助装置, 但辅助装 置和铁块不能超出楼层范围且不能直接跟柱接触, 若辅助装 置或铁块与柱子接触, 则该层净高以接触点的高度位置开始 计算 大铁块长 宽 高约分别为 12cm 6cm 与 3.2cm, 重量为 1800g 小铁块的长 宽 高约分别为 6.0cm 4.5cm 与 3.2cm, 重量 为 675g 模型中附加铁块总重量不得超过 30kg 模型顶面上应放置水箱, 且水箱内应至少注入 10cm 高的水 10 满足 模型总高度 ( 模型底板顶面 至屋顶上表面的垂直距离 为 100cm±5mm 模型有 4 个楼层, 楼面范 围文中明确定义 满足 满足 模型总有效承载面积为 2 600cmP 模型顶面应满足安全放置 水箱的要求 满足 比赛方提供 水箱尺寸的长 宽 高为 15.5cm 15.5cm 25.7cm, 容量为 4L 现场确定 模型顶面不能放置铁块 模型试验仅在单一水平向施加地震作用, 模型的抗侧体系应 在计算书中阐述清楚 加载设备 WS-Z30 小型精密振动台系统进行模拟水平地震作用的加载 抽签挑边确定 比赛方提供

13 序号规则要求模型设计四输入地震波 五 振动台输入的地震波取自 2008 汶川地震中什邡八角站记录的 NS 方向加速度时程数据, 原始记录数据点时间间隔 t 为 0.005s, 即数据采样频率 f 为 200Hz, 全部波形时长为 205s, 比赛方提供峰值加速度 581gal 截取原始记录中第 10s~42s 区间内的数据, 并通过等比例调整使峰值加速度放大为 1000gal, 作为本次竞 赛加载所用的基准输入波荷载施加方式 控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有不同 输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波 比赛方提供 11

14 3 建筑结构体系分析 建筑设计应重视其平面 立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的影响, 宜择优选用规则的形体, 其抗侧力构件的平面布置宜规则对称, 侧向刚度沿竖向均匀变化 竖向抗侧力构件的尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小 避免侧向刚度和承载力突变 建筑抗震设计规范 (GB ) 3.1 结构抗侧力体系 10 层及 10 层以上或高度大于 28m 的房屋称为高层建筑, 否则为多层建筑 高层建筑结构由于承受垂直荷载与水平风荷载及地震的共同作用, 其高度越高, 水平作用的影响就越大, 对结构设计来讲选用一种具有适当刚度的结构体系则是设计的关键, 结构体系是指结构抵抗外部作用的构件组成方式 在高层建筑中, 抵抗水平力成为设计的主要矛盾, 因此抗侧力结构体系的确定和设计成为结构设计的关键问题 高层建筑基本抗侧力单元是框架 剪力墙 框架 - 剪力墙 筒体结构等 框架结构体系 框架结构体系全部竖向荷载和侧向荷载由框架承受, 其侧移由两部分组成 : 梁和柱的弯曲变形产生的侧移, 侧移曲线呈剪切型, 自下而上层问位移减小 ; 柱的轴向变形产生的侧移, 侧移曲线弯曲型, 自下而上层间位移增大 框架在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主 框架只能在自身平面内抵抗侧向力, 必须在两个正交的主轴方向设置框架, 以抵抗各个方向的侧向力 抗震框架结构的梁柱不允许铰接, 必须采用刚接, 使梁端能传递弯矩, 同时使结构有良好的整体性和比较大的刚度 框架结构可以采用横向承重, 或者纵向承重, 或者纵横双向承重 沿建筑高度, 柱网尺寸和梁截面尺寸一般不变, 上层的柱截面尺寸可以减小 当柱截面尺寸变化时, 轴线位置尽可能保持不变 柱网布置要尽可能对称 12

15 通过合理设计, 框架可以成为耗能能力强 变形能力大的延性框架 梁 柱都是线形构件, 截面惯性矩小, 因此框架结构的侧向刚度比较小 用于比较高的建筑时, 需要截面尺寸大的梁柱才能满足侧向刚度的要求, 减小了有效使用空间, 造成材料浪费 因此, 框架结构不适用于高度很大的房屋建筑 框架结构的填充墙宜选用轻质墙体, 以减轻结构自重 抗震设计时, 若采用砌体填充墙, 填充墙的布置应避免形成上 下层刚度变化过大, 避免形成短柱, 尽可能对称布置, 减小偏心造成的扭转 因为框架和砌体墙是两种受力性能不同的结构, 框架的抗侧刚度小 变形能力大, 而砌体墙的抗侧刚度大 变形能力小, 混合使用时, 会对结构的抗震产生不利的影响 剪力墙结构 用钢筋混凝土剪力墙承受竖向荷载和抵抗侧向力的结构称为剪力墙结构 在侧向力作用下, 剪力墙结构的侧向位移曲线呈弯曲型, 即层间位移由下至上逐渐增大 剪力墙结构采用现浇混凝土, 整体性好, 承载力及侧向刚度大 合理设计的延性剪力墙具有良好的抗震性能 剪力墙结构的适用高度范围大, 多层及 30~40 层都可应用 在剪力墙内配置钢骨, 成为钢骨混凝土剪力墙, 可以改善剪力墙的抗震性能 剪力墙结构平面布置不灵活, 空间局限, 结构自重大 剪力墙是平面构件, 在其自身平面内有较大的承载力和刚度, 平面外的承载力和刚度小, 结构设计时一般不考虑墙的平面外承载力和刚度 因此, 剪力墙要双向布置, 分别抵抗各自平面内的侧向力 ; 抗震设计的剪力墙结构, 应力求使两个方向的刚度接近 框架剪力墙结构 框架和剪力墙共同承受竖向荷载和侧向力, 就成为框架 剪力墙结构 框架和剪力墙组成的形式比较灵活, 常用的组成形式有 : 框架与一般剪力墙 ( 也称为无边框剪力墙 ) 组合 ; 或与一般剪力墙和剪力墙围成的井筒组合 ; 或部分框架内嵌剪力墙, 形成框架与带边框剪力墙的组合 在水平力作用下, 框架和剪力墙的变形曲线分别呈剪切型和弯曲型, 由于楼 13

16 板的作用, 框架和墙的侧向位移必须协调 在结构的底部, 框架的侧移减小 ; 在结构的上部, 剪力墙的侧移减小, 侧移曲线的形状呈弯剪型, 层间位移沿建筑高度比较均匀, 改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能, 也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏 框架和剪力墙都只能在自身平面内抗侧力, 抗震设计时, 框架 剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系, 结构的两个主轴方向都要布置剪力墙 结构中剪力墙的刚度大, 承担大部分层剪力, 框架承担的侧向力相对较小 ; 在罕遇地震作用下, 剪力墙的连梁往往先屈服, 使剪力墙的刚度降低, 由剪力墙抵抗的部分层剪力转移到框架 如果框架具有足够的承载力和延性抵抗地震作用, 那么双重抗侧力结构的优势可以得到充分发挥, 避免在罕遇地震作用下严重破坏甚至倒塌 框架 剪力墙结构既有框架结构布置灵活 延性好的特点, 也有剪力墙结构刚度大 承载力大的特点, 是一种比较好的抗侧力体系, 广泛应用于高层建筑, 其适用高度与剪力墙结构大致相同 框架 剪力墙结构布置的关键是剪力墙的数量和位置 剪力墙多一些, 结构的刚度大一些, 侧向变形小一些, 但剪力墙太多不但在布置上困难, 而且也没有必要 通常, 剪力墙的数量以使结构的层间位移角不超过规范规定的限值为宜 剪力墙的数量也不能过少 在基本振型地震作用下剪力墙部分承受的倾覆力矩小于结构总倾覆力矩的 50% 时, 说明剪力墙的数量偏少 这种情况下, 虽然其适用高度可以比框架结构高一些, 但其框架部分的抗震要求应当提高, 与框架结构的抗震要求相同 筒体结构 在社会需求的推动下, 美国工程师 Fazlur Khan 创造了高效的简体结构, 包括框筒 筒中筒 桁架筒和束筒结构 后来出现了多筒和多重筒结构等筒体结构 (1) 框筒结构框筒是由布置在建筑物周边的柱距小 梁截面高的密柱深梁框架组成 形式上框筒由四榀框架围成, 但其受力特点不同于框架 框架是平面结构, 主要由与水平力方向平行的框架抵抗层剪力及倾覆力矩 框筒是空间结构, 即 : 沿四周布置的框架都参与抵抗水平力, 层剪力由平行于水平力作用方向的腹板框架抵抗, 倾覆力矩由腹板框架和垂 14

17 直于水平力作用方向的翼缘框架共同抵抗 框简结构的四榀框架位于建筑物周边, 形成抗侧 抗扭刚度及承载力都很大的外筒, 框筒结构的适用高度比框架结构高得多 (2) 桁架筒结构用稀柱 浅梁和支撑斜杆组成桁架, 布置在建筑物的周边, 就形成了桁架筒结构 钢桁架筒结构的柱距大, 支撑斜杆跨越建筑的一个面的边长, 沿竖向跨越数个楼层, 形成巨型桁架,4 片桁架围成桁架筒, 两个相邻立面的支撑斜杆相交在角柱上, 保证了从一个立面到另一个立面支撑的传力路线连续, 形成整体悬臂结构 水平力通过支撑斜杆的轴力传至柱和基础 钢桁架筒结构的刚度大, 比框筒结构更能充分利用建筑材料, 适用于更高的建筑 (3) 筒中筒结构用框筒作为外筒, 将楼 ( 电 ) 梯间 管道竖井等服务设施集中在建筑平面的中心做成内筒, 就成为筒中筒结构 采用钢筋混凝土结构时, 一般外筒采用框筒, 内筒为剪力墙围成的井筒 ; 采用钢结构时, 外筒用框筒, 内筒一般也采用钢框筒或钢支撑框架 筒中筒结构也是双重抗侧力体系, 在水平力作用下, 内外筒协同工作, 其侧移曲线类似于框架. 剪力墙结构, 呈弯剪型 外框筒的平面尺寸大, 有利于抵抗水平力产生的倾覆力矩和扭矩 ; 内筒采用钢筋混凝土墙或支撑框架, 具有比较大的抵抗水平剪力的能力 筒中筒结构的适用高度比框筒更高 在水平力作用下, 外框筒也有剪力滞后现象 3.2 结构体系的特点 多层结构的特点 在一般房屋的结构设计中, 通常将整个结构划分为若干平面结构单元, 单元 按受荷面积或间距分配荷载, 然后逐片按平面结构进行力学分析和设计 高层结构的特点 高层建筑在水平荷载作用下, 如何将各楼层的总水平力 ( 或称为层剪力 ) 分配 到各竖向平面结构 ( 例如竖向平面框架 竖向平面剪力墙 ) 呢? 由于各片竖向平面 15

18 结构 ( 或称抗侧力结构 ) 的刚度 形式并不相同, 变形特征也不一样, 因此, 不能简单地像一般房屋那样由受荷面积和间距进行分配, 否则会使抗侧力刚度大的结构分配到的水平力过小 高层建筑结构具有如下主要特点 (1) 水平荷载对结构的影响大, 侧移成为结构设计的主要控制目标之一 对一般建筑物, 其材料用量 造价及结构方案的确定主要由竖向荷载控制, 而在高层建筑结构中, 高宽比增大, 水平荷载 ( 包括风力和地震力 ) 产生的侧移和内力所占比重增大, 成为确定结构方案 材料用量和造价的决定因素 其根本原因就是侧移和内力随高度的增加而迅速增长, 随着高度的增加, 水平荷载将成为控制结构设计的主要因素, 结构侧移成为结构设计的主要控制目标 在高层建筑结构中, 除了像多层和低层房屋一样进行强度计算外, 还必须控制其侧移的大小, 以保证高层建筑结构有足够的刚度, 避免因侧移过大而造成结构开裂 破坏 倾覆以及一些次要构件和装饰的损坏 结构内力 (N,M) 位移(Δ) 与高度的关系如图 3-1, 可以看出, 弯矩和位移都随高度呈指数曲线上升 图 3.1 结构内力 位移与高度关系高层建筑中, 结构要使用更多的材料来抵抗水平力, 抗侧力成为高层建筑结构设计的主要问题 特别是在地震区, 地震作用对高层建筑的威胁也比低层建筑要大, 抗震设计应受到加倍重视 (2) 楼 ( 屋 ) 盖结构整体性要求高 高层建筑结构的整体共同工作特性主要是各层楼板 ( 包括楼面梁系 ) 作用的结果, 由于楼板在自身平面内的刚度很大, 变形较小, 故在高层建筑中一般都假定楼板在自身平面内只有刚体位移 ( 仅产生平动和转动 ), 而不改变形状, 并忽略楼板平面之外的刚度 因此, 在高层建筑结构中 16

19 的任一楼层高度处, 各抗侧力结构都要受到楼板刚体移动的制约, 即所谓的位移协调, 这时抗侧刚度大的竖向平面结构必然要分担较多的水平力 结构设计中, 用简化方法进行内力和位移计算时应该采用其抗侧力刚度分配水平力 ; 用计算机进行计算时应该采用整体协同工作分析或将整个结构作为三维空间体系的分析方法 (3) 高层建筑结构中构件的多种变形影响大 在一般房屋结构分析中, 通常只考虑构件弯曲变形的影响, 而忽略构件轴向变形和剪切变形的影响, 因为一般来说其构件的轴力和剪力产生的影响很小 而对于高层建筑结构, 由于层数多 高度高, 轴力很大, 从而沿高度逐渐积累的轴向变形很显著, 中部构件与边部 角部构件的轴向变形差别大, 对结构内力分配的影响大, 因而构件中的轴向变形影响必须加以考虑 ; 另外, 在剪力墙结构体系中还应计及整片墙或墙肢的剪切变形, 在筒体结构中还应计及剪变滞后的影响等 (4) 结构受到动力荷载作用时的动力效应大 根据结构本身的特点不同, 如结构的类型与形式, 结构的高度与高宽比, 结构的自振周期与材料的阻尼比等的不同, 结构受到地震作用或风荷载作用时, 产生的动力效应对结构的影响也不同, 有时这种动力效应严重影响结构物的正常使用, 甚至造成房屋的破坏 (5) 扭转效应大 当结构的质量分布 刚度分布不均匀时, 高层建筑结构在水平荷载作用下容易产生较大的扭转作用, 扭转作用会使抗侧力结构的侧移发生变化, 从而影响各个抗侧力结构构件 ( 柱 剪力墙或筒体 ) 所受到的剪力, 并进而影响各个抗侧力结构构件及其他构件的内力与变形 因此, 在高层建筑结构设计中, 结构的扭转效应是不可忽视的问题 即使在结构的质量和刚度分布均匀的高层结构中, 在水平荷载作用下也仍然存在扭转效应 (6) 必须重视结构的整体稳定和抗倾覆问题 在高层建筑结构设计中, 应该重视结构的整体稳定性与结构的抗倾覆能力, 防止结构发生整体失稳的破坏情况 (7) 当建筑物高度很大时, 结构内外与上下的温差过大而产生的温度内力和温度位移也是高层建筑结构的一种特点 3.3TLD 抗震发展与应用 调频液体阻尼器 (Tuned Liquid Damper, 简称 TLD) 是一种被动耗能减振装 17

20 置, 近年来进行了大量的研究和应用 调谐液体阻尼器利用固定水箱中的液体在晃动过程中产生的动侧力来提供减振作用 其具有构造简单, 安装容易, 自动激活性能好, 不需要启动装置等优点, 可兼作供水水箱使用 随着建筑结构高宽比的增大和轻质高强材料的应用, 结构的刚度和阻尼在不断的降低, 倘若遭受强烈的地震作用, 势必会增大结构的地震响应, 从而极大地影响结构的舒适性和安全性的要求 根据以往的抗震思想, 为了使结构抵御地震作用影响, 通常都会提高结构自身的刚度和强度, 并同时增强结构的延性来达到提高结构耗能能力的目的 但是, 很显然在提高结构刚度的同时, 也将会牺牲结构相当一部分的耗能能力, 并使结构更容易吸收地震力 ; 另一方面, 提高结构的延性可以增强结构的耗能能力, 但这将会导致结构产生过大的变形 因此, 这种自身存在矛盾而又不好协调的传统抗震思想已经远不能满足现代建筑结构发展的要求 为了能够克服这种传统抗震思想的缺陷, 研究者提出了结构振动控制和减振技术这一非常有效的方法 并已经成功地应用到实际工程中 所谓结构振动控制 ( 简称为结构控制 ) 技术, 就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应 结构控制按是否需要外部能源和激励以及结构反应的信号, 可以分为被动控制 主动控制 混合控制和半主动控制 被动控制是一种不需要外部能源的结构控制技术, 一般是指在结构的某个部位附加一个子系统, 或对结构自身的某些构件做构造上的处理以改变结构体系的动力特性 被动控制因其构造简单 造价低 易于维护且无需外部能源支持等优点而引起了广泛的关注, 并成为目前应用开发的热点, 许多被动控制技术已日趋成熟, 并已在实际工程中得到应用 消能减振体系是把结构物的某些非承重构件设计成消能元件, 或在结构物的某些部位装设阻尼器 在风载或小震时, 这些消能构件与阻尼器仍处于弹性状态, 结构体系仍具有足够的侧向刚度以满足正常使用要求 ; 在强风或强震作用下, 消能元件或阻尼器首先进入非弹性状态, 产生较大的阻尼, 大量耗散能量, 使主体结构的动力反应减小 TLD 系统是在结构顶层加上惯性质量, 并配以弹簧和阻尼器与主结构相连, 应用共振原理, 对结构的某一振型加以控制 通常惯性质量可以是高层或高耸结构的水箱 机房或旋转餐厅 由于 TMD 能有效地衰减结构的动力反应, 安全 经济, 已被广泛用作高层建筑 高耸结构及大跨桥梁的抗震抗风装置 TMD 不仅可用于新建建筑, 而且通过 加层减震 " 技术可以改善已有 18

21 房屋的耐震性能 本模型正是采用属于结构振动控制中的一种被动控制装置, 即调谐液体阻尼器 (TLD) 对高层结构进行水平单向及双向减震控制, 以期达到理想的减振效果, 提高高层建筑在地震荷载作用下的舒适度和使用性 4 结构选型 设计与制作 组合 ( 重组 ) 是创造性思维的本质特征 爱因斯坦 4.1 结构体系概念设计结构概念设计是保证结构具有优良抗震性能的一种方法 概念设计包含极为广泛的内容, 选择对抗震有利的结构方案和布置, 采取减少扭转和加强抗扭刚度的措施, 设计延性结构和延性结构构件, 分析结构薄弱部位, 并采取相应的措施, 避免薄弱层过早破坏, 防止局部破坏引起连锁效应, 避免设计静定结构, 采取二道防线措施等等 抗震性能目标 规范提出的以结构安全性为主的 小震不坏, 中震可修 大震不倒 的三水准 目标, 就是一种抗震性能目标 小震 中震 大震有明确的概率目标 采取多道抗震防线 保证结构协同工作的传力构件主要是楼 ( 屋 ) 面结构, 因此要采取措施加强楼板的刚度 结构延性是度量结构抗震性能的重要指标, 但过大地利用延性可能导致次生内力加剧, 且延性大小的量度方法也不统一 应将结构强度 变形 破坏过程和破坏模式综合考虑 尽可能设置多道抗震防线, 并考虑某一防线被突破后, 引起内力重分布的影 19

22 响 如结构下部增加斜向支撑措施, 上部结点加强 结构刚度自下而上均匀变化, 有效降低地震作用下的破坏效应 强柱 弱梁 更强节点核心区 结构应具有必要的承载力, 刚度 稳定性 延性及耗能等方面的性能 主要耗能构件应有较高的延性和适当刚度 承受竖向荷载的主要构件不宜作为主要耗能构件 合理控制结构的非弹性部位 ( 塑性铰区 ), 掌握结构的屈服过程及最后形成的屈服机制, 采取有效措施防止剪切和脆性破坏 为保证结构抗震安全, 结构单元根据具体情况, 采取加强连接的方法 提高底层柱的承载力 在结构布置方面, 关键是受力明确, 传力途径简捷, 因此应尽量避免采用上刚下柔和平面刚度不均匀的结构体系 根据历史地震的情况, 结构的底层柱和角柱破坏明显, 根据 抗震设计规范 结构设计时, 需要乘以最大系数, 以保证不出现塑性铰 合理布置抗侧力构件 合理布置抗侧力构件, 减少地震作用下的氛围效应 结构刚度 承载力沿房屋高度宜均匀 连续分布, 避免造成结构的软弱或薄弱部位 同一楼层内宜使主要耗能构件屈服后, 其它抗侧力构件仍处于弹性阶段, 使有约束屈服保持较长阶段, 保证结构的延性和抗倒塌能力 4.2 形体设计原则 平面设计 该房屋结构模型参照实际生活中建筑物结构进行概念设计, 掌握结构受力规律和真实情况, 把握竞赛规则, 使结构设计更好的符合客观规律 房屋结构平 立面布置结构简单 规则 对称, 质量和刚度变化均匀 结构的简单性可以保证地震力有明确而直接的传递途径, 使计算分析模 20

23 型更易接近实际状态 所得分析结果具有更好地可靠性 据此设计出来的结构的抗震性更有安全保证 结构模型平面选择方形最为合适 抗震的房屋建筑, 平面以方形 矩形 圆形为好, 但圆形制作的难度较大 ; 正六边形 正八边形虽然也可以, 但需要的柱子的数量明显增多, 会增大模型的质量 三角形平面虽也属简单形状, 但是, 由于它沿主轴方向不都是对称的, 地震时容易激起较强的扭转振动, 因而不是最理想的平面形状 此外, 带有较长翼缘的 L 形 T 形 十字形 U 形 H 形 Y 形平面也不宜采用, 因为这些平面的较长翼缘, 地震时容易因发生差异侧移而加重震害 楼板结构整体性好 立面设计 模型立面采用长方形几何形状 对于抗震的房屋建筑的立面也要和矩形 梯形 三角形等均匀变化的几何形状, 尽量避免采用有突然变化的阶梯形立面 因为立面形状的突然变化, 必然带来质量和抗侧移刚度的剧烈变化, 地震时, 该突变部位就会因剧烈振动或塑性变形集中效应而加重破坏 结构构件在竖向上均匀分布 对称结构在地面平动作用下, 一般仅发生平移振动, 各构件的侧移量相等, 水平地震力按构件刚度分配, 因而各构件受力比较均匀 而非对称结构, 由于刚心偏要一边, 质心与刚心不重合, 即使在地面平动作用下也会激起扭转振动 其结果是, 远离刚心的刚度较小构件, 由于侧移很大, 所分担的水平地震剪力也显著增大, 很容易因超出其允许抗力和变形极限而发生破坏, 甚至导致整个结构因一侧构件失效而破坏 由于结构模型上面各层偏心引起的扭转效应对下层的积累, 对下面的结构不利 结构层高度在竖向上均匀变化, 不出现突变 竖向抗侧力构件 ( 柱 抗震支撑 ) 连续 竖向抗侧力构件, 均有可能成为结构的抗震薄弱部位, 将会导致抗震性能的严重恶化, 在设计设计中应力求避免 而结构的抗震薄弱部位往往是由于刚度突变和屈服强度比突变造成的 21

24 楼层承载力不出现突变 层间受剪承载力不小于相邻上层楼层的 80% 重心设计在建筑设计中的应用工程中的建筑物如桥梁 房屋等自重占其设计荷载的绝大部分, 在非抗震和抗震设计 ( 包括概念设计和地震作用的计算 ) 中, 确定建筑结构或构件的重心位置十分重要 (1) 在建筑设计中应尽量做到上部结构与下部结构的重心位于同一竖直轴上, 这样上部结构的自重不会在下部结构截面中引起过大的附加弯矩 ; 否则, 必须控制偏心距的大小, 或对偏心引起的内力进行计算 (2) 在建筑结构的抗震设计中, 要求建筑物布置规则 对称 建筑的重 ( 质 ) 心与结构的刚度中心最好重合 ; 如果不重合会引起建筑物的扭转效应, 产生以结构截面刚度中心为矩心的扭矩, 会引起建筑的扭转破坏 ( 特别是角柱 ) (3) 降低重心 加大底面积可减少建筑物倾覆的可能性 4.3 构件设计原则 合理选择截面形式 由梁的抗弯截面模量的定义可以推得 : 矩形截面梁, 抗弯截面模量与截面高 度的平方成正比, 与截面宽度的一次方成正比 通过对矩形 圆形 工字形 正方形截面的理论计算发现, 在截面面积相等 的情况下,ZBWB 从大到小依次是工字形 矩形 ( 立放 ) 正方形和圆形 如果矩形平 放, 那么其 ZBWB 将不但小于立放, 也小于截面相同的正方形 箱形截面也是土木 工程中常用的梁截面形式, 上下端的顶 底板面积较大, 距中性轴较远, 截面的 抗弯截面模量较大, 所以抗弯能力较强 梁的抗弯强度不足时, 增加截面高度比增加截面宽度更有效 对具有相同截面面积的实心及空心截面进行理论分析发现, 不论截面的几何 形状如何, 空心截面的抗弯截面模量 ZBWB 总比实心截面的大 从强度的观点出发, 在选择截面形状时, 优先选择材料远离中性轴的截面, 如矩形空心截面等 22

25 4.3.2 提高梁抗弯 抗剪能力 工程中按强度要求设计梁时, 主要以梁的正应力强度条件为依据, 尽量做到梁在安全使用条件下能充分发挥材料的潜力, 节约材料, 达到既安全可靠又经济实惠的目的 (1) 不同的支座会使长度和荷载都相同的梁产生不同的弯矩, 在实际情况允许的前提下, 合理安排支座, 改变梁的类型, 从而提高梁的抗弯强度 (2) 合理布置梁上荷载, 使荷载尽量分散, 梁上荷载的总数值不变时, 只要荷载作用位置和方式改变, 也会使梁产生不同的最大弯矩值 提高压杆稳定性 压杆稳定性验算不能满足稳定性时, 需要采取一些措施来提供其稳定性, 另外在进行初步设计时, 往往没有确切的荷载值, 因而定性地判断和提高压杆的稳定性尤为重要, 合理地选择截面形式和确定结构方案, 有助于达到经济合理的目的 材料选定时, 压杆的临界应力随柔度的减小而增大 由柔度的计算公式可知, 压杆的长度系数越小, 柔度就越小, 临界应力就越大 杆端约束越强, 长度系数就越小, 因此, 在条件允许的情况下, 可将两端简支的约束情况变为一端简支 一端固定的约束情况或两端固定的约束情况, 可以提高压杆的稳定性, 又不会过分增加工程造价 由柔度计算公式可知, 在计算长度一定的前提下, 回转半径越大, 柔度就越小, 压杆的临界应力就越大, 稳定性越好 因此, 在保证材料用量不变的情况下, 压杆截面的合理形状应是使材料尽量远离形心轴, 这样可以增大截面惯性矩, 从而增大截面的回转半径 压杆的失稳总是发生在柔度较大的平面内, 因此, 应尽量使各个平面内的柔度相近, 比如, 当压杆在各个弯曲平面内的约束情况都相同时, 应尽量使其截面对任一形心主轴的惯性矩都相等, 当压杆在截面两个主轴方向的约束情况不同时, 可采用矩形或工字形截面, 通过计算使两个平面内的柔度相近, 这样可使压杆在各个弯曲平面内都具有相同的稳定性 ( 称为等稳定性设计 ) 23

26 4.4 非结构构件附着于楼面结构上的水箱, 设计应与楼面有可靠的连接与锚固, 并考虑其对结构抗震的不利影响 附着于楼面结构上的水箱, 还应考虑其对结构的消能和减震作用 4.5 抗侧结构体系分析房屋结构模型采用框架 - 支撑体系 框架 - 支撑体系是在框架体系中沿结构的纵 横两个方向均匀布置一定数量的支撑所形成的结构体系 在框架 - 支撑体系中, 框架是剪切型结构, 底部层间位移大 ; 支撑架为弯曲型结构, 底部层间位移小, 两者并联, 可以明显减小结构模型下部的层间位移 框架 - 支撑体系根椐其支撑方式又分为中心支撑和偏心支撑 偏心支撑是指支撑斜杆的两端, 至少有一端与梁相交 ( 不在柱节点处 ), 另一端可在梁与柱交点处连接, 或偏离另一根支撑斜杆杆端与柱子之间构成一耗能梁段, 或在两根支撑斜杆之间构成一耗能梁段的支撑 采用偏心支撑可改变支撑斜杆与梁 ( 耗能梁段 ) 的先后屈服顺序, 即在罕遇地震时, 耗能梁段在支撑失稳之前就进入弹塑性阶段得用非弹性变形进行耗能, 从而保护支撑斜杆不屈曲或屈曲在后 因此, 偏心支撑与中心支撑相比具有较大的延性 中心支撑是指斜杆与横梁及柱汇交于一点, 或两根斜杆与横杆汇交于一点, 也可与柱子汇交于一点, 但汇交时无偏心距 根据斜杆的不同布置形式可形成 X 形支撑 间斜支撑 人字形支撑 K 形支撑及 V 形支撑等类型 中心支撑是常用的支撑类型之一, 因具有较大的侧向刚度, 对减小结构的水平位移和改善结构的内力分布是有效的, 但在往复的水平地震作用下, 会产生下列后果 : 支撑斜杆重复压曲后, 其抗压承载力急剧降低 ; 支撑的两侧柱子产生压缩变形和拉伸变形时, 由于支撑的端节点实际构造做法并非铰接, 引发支撑产生很大的内力和应力 ; 斜杆从受压的压曲状态变为受拉的拉伸状态, 将对结构产生冲击作用力, 使支撑及节点和相邻的结构产生很大的附加应力 ; 24

27 同一层支撑框架内的斜杆轮流压曲又不能恢复 ( 拉直 ), 楼层的受剪承载能力迅速降低 考虑制作和抗震要求, 本设计采用中心支撑方式 一层采用矩形截面空心杆, 二 三 四层分别采用 6mm 5mm 4mm 宽单层竹皮斜杆 4.6 竹质模型效果图本次模型按照设计要求制作了由四根空心柱 梁及竹质薄膜组成的板作为主要受力的构件, 同时在三 四层间用斜撑抗拉 抗扭, 同时节点的连接处用厚度为 0.25mm 的材料做成的腰为 30mm 的薄片进行粘贴, 来保证模型在震动的过程中结点不易受到破坏 竹质模型效果图见图 4.1, 节点效果图见图 4.2, 模型三视图及相应铁块布置图见图 4.3~ 图 4.6 相关尺寸及结构构件详图见附录 (a) 25

28 (b) 图 4.1 竹质模型三维效果图 节点 1 节点 2 节点 3 节点 4 节点 5 图 4.2 竹质模型节点效果图 4.7 竹质模型设计详图 竹质模型设计示意图及铁块布置图见 4.3~ 图 4.6 设计详图见附录 26

29 图 4.3 竹质模型立面图 图 4.4 竹质模型右视图 (a) (b) 图 4.5 竹质模型平面图 (a 为底层 ;b 为 2~4 层 ) (a) 一层铁块布置图 (b) 二层铁块布置图 27

30 (c) 三层铁块布置图 图 4.6 铁块布置图 28

31 5 结构设计计算 在特殊性中存在着普遍性, 在个性中存在着共性 矛盾论 ( 毛泽东 ) 建筑物结构动力计算的关键是结构惯性的模拟, 由于结构的惯性是结构质量引起的, 因此结构动力计算简图的核心内容是结构质量的描述 本例采用集中质量方法确定结构的质量, 将各楼层主要质量集中于一点, 忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻结构的主要质量的质点上 5.1 结构抗震计算总原则各类建筑结构的抗震计算, 应遵循下列原则 : (1) 一般情况下, 可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算, 各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担 (2) 有斜交抗侧力构件的结构, 当相交角度大于 15 时, 宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用 (3) 质量刚度明显不均匀 不对称的结构, 应考虑水平地震作用的扭转影响, 同时应考虑双向水平地震作用的影响 (4) 不同方向的抗侧力结构的共同构件, 应考虑双向水平地震作用的影响 (5)8 度和 9 度时的大跨度结构 长悬臂结构 烟囱和类似高耸结构及 9 度时的高层建筑, 应考虑竖向地震作用 5.2 结构抗震计算 计算原理 (1) 底部剪力法 把地震作用当作等效静力荷载, 计算结构的最大地震反应 底部剪力法只考虑结构的基本振型, 适用高度不超过 40m 以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构 用底部剪力法计算地震作用时, 将多 29

32 自由度体系等效为单自由度体系, 只考虑结构基本自振周期计算总水平地震力, 然后再按一定规律分配到各个楼层 结构底部总剪力标准值 : FEK 1G eq (5.1) 式中 : 1 相应于结构基本周期 T 1 的地震影响系数值, 由设计反应谱公式 计算得到 ; G 结构等效总重力荷载, G 0. 85G ; eq eq E G E 结构总重力荷载代表值, 为各层重力荷载代表值之和 第 i 层处的水平地震力 F i 按下式计算 : F i n G H j1 i i i G H i F EK (1 ) n (5.2) 式中 : n 为顶部附加地震作用系数, 为考虑高振型对水平地震力沿高度分 布的影响, 在顶部附加一集中水平力 顶部附加水平力为 : F F n n (5.3) EK 结构自振周期按照顶点位移法计算, 当结构变形为剪切型时结构自振周期可 按下式近似计算 : T T u (5.4) T u 将重力分布荷载 m g 作为水平分布荷载产生的悬臂杆顶点位移, m 8EI 4 u T gl ; (2) 振型分解反应谱法 利用振型分解原理和反应谱理论进行结构最大地震反应分析 较高的结构, 除基本振型的影响外, 高振型的影响比较大, 因此一般高层建筑都要用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合 一般可将质量集中在楼层的位置,n 个楼层为 n 个质点, 有 n 个振型 组合前要分别计算每个振型的水平地震作用及效应, 然后进行内力与位移的振型组合 30

33 由于各阶振型 { i } (i=1,2,3,4) 是相互独立的向量, 则可将单位向量 {1} 标示成 { 1 },{ 2 },{ 3 },{ 4 } 的线性组合, 即 : n 1} 1 i i { a (5.5) i 其中 a i 为待定系数, 为确定 i 由上式解得 : T i a, 将 (5.5) 两边左乘 [M ], 得 n T T T [ M ]{1} a [ M ] a [ M ] i a j i1 i j T j [ M ]{1} T j [ M ] j j i j j j (5.6) (5.7) 将 (5.7) 式代入式 (5.5) 中得 : n i 1 i {1 } (5.8) 对于多质点体系, 质点 i 任意时刻的水平相对位移反应为 : i x ( t) i n j 1 ( t) j j ji (5.9) 式中 : ji 振型 j 在质点 i 处得振型位移 则可得质点 i 在任意时刻的水平相对加速度反应为 : 由式 (5.8), 将水平地面运动加速度表达成 : n x i ( t) j j ( t) ji (5.10) j 1 n xg ( t) j ji x g t (5.11) j1 则可得质点 i 任意时刻的水平地震惯性力为 : f m mi m i n j1 i j1 f ji x ( t) x ( t) j j ji j1 j1 n i n i j ji j g ( t) ( t) x ( t) n g x j ji g t (5.12) 31

34 式中 : f ji 质点 i 的第 j 振型水平地震惯性力 : f ji m ( t) x ( t) (5.13) i j ji j 将质点 i 的第 j 振型水平地震作用定义为该阶振型最大惯性力, 即 : 将式 (5.13) 代入式 (5.14) 中得 : F ji ji g F f (5.14) ji max m ( t) x ( t) (5.15) i j ji 注意到 j ( t) x g ( t) 是自振频率为 j 阻尼比为 的单自由度体系的地震绝 对加速度反应, 则由地震反应谱的定义, 可将质点 i 的第 j 振型水平地震作用表 j g max j 达为 : F ji i j ji a j m S T (5.16) 进行结构抗震设计需采用设计谱, 由地震影响系数设计谱与地震反应谱的关系式可得 : F ji mi g j ji j Gi j j ji (5.17) 式中 : G i 质点 i 的重量 ; j 按体系第 j 阶周期计算的第 j 振型地震影响系数 j j 振型的振型参与系数 : n jimi i1 j n (5.18) m i1 2 ji (3) 时程分析法 选用一定的地震波, 直接输入到所设计的结构, 然后对结 构的运动平衡微分方程进行数值积分, 求得结构在整个地震时程范围内的地震反 应 i 计算简化 将结构简化为多自由度体系, 各层铁块质量集中于一质点, 根据尺寸及重量 要求, 模拟放置铁块, 计算得到每层的重量分别为 : m 1 =7.425kg, m 2 =9.450kg, 32

35 m 3=13.05kg, m 4 =3.08 kg 模型简化图如图 5.1 图 5.1 模型简化图 b1h 1 b2h 由以上模型示意图, 算得 I 已知 : 弹性模量 E=1.0 10P PMPa, h1 34cm, h2 22cm, h 3 22cm, h 22cm, 4 12EI i 根据 Ki (i=1,2,3,4) 算得每根柱的刚度 : 3 h i k N m, k N m, k N m, k N m 4 ; 3 10 m 模型地震作用计算通过加速度反应谱将地震惯性力处理成等效水平地震荷载, 按 x,y 两个方向分别计算地震作用, 具体计算方法又分为反应谱底部剪力法和反应谱振型分解法 少数情况下需采用弹性时程分析法作补充计算 下面以反应谱底部剪力法计算, 以振型分解反应谱法作对比验算分析 反应谱底部剪力法 水平地震影响系数按 建筑抗震设计规范 (2010) 按设防烈度 7 度, 多遇 地震考虑取值为 0. max 08, 特征周期按 1 类场地第二组取 T g =0.30s, 结构自振 周期按照顶点位移法计算 33

36 结构自振周期计算 当结构变形为剪切型时结构自振周期可按下式近似计算 : T T u (5.19) T u 将重力分布荷载 m g 作为水平分布荷载产生的悬臂杆顶点位移, m 8EI 4 u T gl ; 经计算 u T =0.113m, 本结构为剪切型结构, 由上式计算结构基本周期为 : T ut 1.7* =0.57s 结构底部剪力计算地震影响系数 : 取阻尼比 0.05, 考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整 直线下降段斜率的调整为 : T g T g T T g 1 2 max T 结构总重力荷载为 : G =( )9.8=320N E 则结构底部的剪力为 : FEK 1Geq N 结构顶部附加水平力计算 因 T 1=0.57s>1.4T g =0.52s, 考虑结构顶部附加集中作用, 查表得 : 0.08 T = =0.1156, 则 : n Fn nfek N 水平力地震力计算已知 : H1 34cm, H2 56cm, H 3 78cm, H 100cm, 4 34

37 n j1 G H ( ) N m 则由式 j j (5.2) 可知作用在结构各楼层上的水平地震作用 : G1H F1 (1 n) FEK ( ) N n G H j1 J J G2H F2 (1 n) F n EK ( ) G H j1 J J G3H F3 (1 n) F n EK ( ) G H j1 J J 2.89N 5.57N G4H F4 (1 n) FEK ( ) N n G H j1 J 由此得到结构顶点的位移为 : J FEK F2 F3 F4 Fn F3 F4 Fn F4 Fn U mm k k k k 1 2 底部剪力法对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的, 以剪切变形为主的高度不大于 40m 的建筑物, 其地震反应将以基本振型为主而其振型接近于倒三角形, 这种情况条件下, 计算质点上的地震作用时, 可仅考虑基本振型, 而忽略高振型影响, 质点的相对水平位移与质点的计算高度成正比 底部剪力法计算得到结构顶点最大位移为 0.078mm, 位移满足模型变形要求 振型分解反应谱法 以平面结构振型分解反应谱法理论计算, 可将质量集中在楼层位置, 按平面结构计算时,X Y 两个水平方向分别计算, 一个水平方向每个楼层有一个平移的自由度,4 个楼层为 4 个支点,4 个频率和 4 个振型 各阶振型和周期计算利用结构力学求解器求得各阶振型和自振周期见表 5-1, 振型输出结果见表 5-2, 结构振型图如图

38 表 5-1 各阶振型周期 频率 振型阶数自振周期 (s) 自振频率 (HZ) 一阶振型二阶振型三阶振型四阶振型 T 0.80 f T 0.19 f T 0.09 f T 0.04 f 表 5-2 振型输出结果表 振动分析求解数目 = 4 起始阶数 = 1 误差限 =.0005 第 1 阶频率 = 振型的杆段位移值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 第 2 阶频率 = 振型的杆段位移值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角

39 第 3 阶频率 = 振型的杆段位移值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 第 4 阶频率 = 振型的杆段位移值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 从表 5-2 可得到各阶振型如下 : 37

40 { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 } ;

41 (a) 一阶振型 (b) 二阶振型 (c) 三阶振型 (d) 四阶振 型 衰减指数 斜率调整系数计算 图 5.2 结构振型图 本次比赛采用的是竹质材料, 查阅相关资料, 取阻尼比 0. 05, 水平地震 影响系数按 建筑抗震设计规范 (2010) 按设防烈度 7 度, 多遇地震考虑取值为 0.08, max 特征周期按 1 类场地第二组取 T g =0.30s; 考虑阻尼比对地震影响系 数形状的调整 曲线下降段衰减指数的调整为 : 直线下降段斜率的调整为 : 地震影响系数计算 地震影响系数与地震反应谱的关系为 : ms ( T) Sa ( T ( T) G g a ) G 为体系重量,m 为质量,g 为重力加速度, S a (T ) 为体系最大加速度 各阶振型的地震影响系数分别为 : T 5, 即 : g T1 0.8 T g 0.9 T g max T T T g, 即 : 2 2 max T , 即 : 3 ( 2.045) max / max

42 0 T , 即 : 4 ( 2.045) max / max 振型参与系数计算 由式 (5.18) 计算振型参与系数为 : ( ) 9.450( ) 7.425( ) ( ) 9.450( ) 7.425( ) ( ) ( ) ( 1.279) ( 4.185) ( 1.279) ( 4.185) 地震作用计算 已知 : , , , ; 由式 (5.17) 可得 : 第一振型各质点水平地震作用为 : F N 11 F N 12 F N 13 第二振型各质点水平地震作用为 : F N 14 F ( ) ( ) 1. 8N 21 F ( ) ( ) 3. 8N 22 F ( ) ( ) 1. 7N 23 F ( ) N 24 40

43 第三振型各质点水平地震作用为 : F N 31 F N 32 F ( ) 1. 5N 33 F N 第四振型各质点水平地震作用 : 34 F ( )( 4.185) 4. 7N 41 F ( ) N 42 F ( )( 1.279) 2. 6N 43 F ( ) N 44 则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为 : V F F F F 8. 2N V F F F F 6. 0N V F F F F 0. 6N V F F F F 1. 7N 各振型水平地震作用产生的二层底部剪力为 : V F F F 7. 8N V F F F 3. 2N V F F F 0. 3N V F F F 3N 各振型水平地震作用产生的三层底部剪力为 : V F F 6. 4N V F F 0. 6N V F F 1N

44 V F F 2. 1N 各振型水平地震作用产生的四层底部剪力为 : V F 1. 6N V F 2. 3N V F 0. 5N V F 0. 5N 由振型 j 各质点水平地震作用, 按静力分析方法计算, 可得体系振型 j 最大地震反应 记体系振型 j 某特定最大地震反应 ( 即振型地震作用效应, 如构件内力 楼层位移等 ) 为 S, 而该特定体系最大地震反应为 S, 则可通过各振型反应 S 估 j 计 S, 此成为称为振型组合 由于各振型最大反应不在同一时刻发生, 因此直接由各振型最大反应叠加估计体系最大反应, 结果会偏大 通过随机振动理论分析, 得出采用平方和开方的方法估计体系最大反应可获得较好的结果, 即 : S 2 S j 因此, 通过振型组合求结构的最大底部剪力为 : 2 V1 Vj N 2 V2 Vj N 2 V3 Vj3 6. 5N 2 V4 Vj N j 位移和内力计算 将各楼层处总地震作用的四个力分别加在四个楼层, 用结构力学求解器进行计算, 得到模型在以自重为静载和以地震作用为动载下的位移和内力, 计算结果如表 5-3~5-5,, 得到的位移及内力图如图 5.3~5.5 ( 一 ) 静力作用下内力与变形计算 42

45 (a) 位移图 (b) 轴力图 (c) 剪力图 (d) 弯矩图 图 5.3 静力位移及内力图 位移计算 杆端位移值 ( 乘子 =1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角

46 内力计算 杆端内力值 ( 乘子 =1) 杆端 1 杆端 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 ( 二 ) 地震作用下采用底部剪力法计算内力和变形 44

47 (a) 位移图 (b) 轴力图 (c) 剪力图 (d) 弯矩图图 5.4 底部剪力法位移及内力图表 5-4 底部剪力法输出位移及内力计算结果表 位移计算杆端位移值 ( 乘子 =1)

48 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 内力计算 杆端内力值 ( 乘子 =1) 杆端 1 杆端 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩

49 ( 三 ) 地震作用下采用振型分解法计算内力和变形 (a) 位移图 (b) 轴力图 (c) 剪力图 (d) 弯矩图图 5.5 振型分解法位移及内力图表 5-5 振型分解法输出位移及内力计算结果表 位移计算 杆端位移值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 u - 水平位移 v - 竖直位移 - 转角 47

50 内力计算 杆端内力值 ( 乘子 = 1) 杆端 1 杆端 单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩

51 5.4 计算结果分析 通过对结构模型的简化和计算方法的选取, 采用了反应谱底部剪应力法和振 型分解反应谱法对模型进行了受力分析, 考虑极限状态设计分项系数取为 1.0, 由静力和动力内力 位移组合得到结构总内力和位移, 结果如下表 5-6 计算方法 手工 算 组合 地震 作用 位移与内力 最大值 顶点位移 (mm) 表 5-6 计算结果汇总表 底层轴力 (N) 剪力 (N) 弯矩 ( N mm ) 静力 底部剪力 振型分解 静力 + 地震 ( 底部剪力 ) 静力 + 地震 ( 振型分解 ) 内力组合 分别将静力结果与地震作用 ( 底部剪力法和振型分解反应谱法 ) 结果的内力 和位移组合得到的顶端最大位移为 0.86mm; 最大轴力为 45.95N, 最大剪力为 16.14N, 最大弯矩为 : N m, 计算过程中因模型与实际情况的差别 参 数的选取 计算方法的假设条件等限制使得计算结果有一定的误差, 但作为理论 计算对反映结构的受力状态及内力变化可做一定的参考 49

52 6 结构有限元分析 此消彼长 需知此消即是彼长 熟 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元, 并在每一个单元中 设定有限个节点, 将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体 ; 同时 选定场函数的节点值作为基本未知量, 并在每一个单元中假设一近似插值函数以 表示单元场中场函数的分布规律 ; 进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求 解节点未知量的有限元方程, 从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域 中的自由度问题 一经求解就可以利用求解得的节点值和插值函数确定单元上以 至整个集合体上的场函数 基于限元软件 ansys10.0 对模型进行分析, 建立了四层房屋结构的空间模型 如图 6.1 所示, 该分析过程考虑了空间效应, 受力更接近真实情况, 为选择合理 的加载重量提供了可靠依据 以下即为 ansys10.0 软件对三种不同等级的地震荷 载作用于模型上分析的结果, 包括模型各构件的内力图和位移图, 图中弯矩单位 : N mm, 剪力单位 : N, 轴力单位 : N, 位移单位 :mm 语 6.1 有限元的理论解析 基于建筑结构的地震响应分析的假设 (1) 结构所在地域为完全刚性的, 即该地域内由地震引起的速度 加速度各处相同 地域完全刚性假设结构所在地域为完全刚性的, 即该地域内由地震引起的速度 加速度各处相同 (2) 运动一致假设 地震时, 结构本身的运动特性 ( 速度 加速度 ) 与所在地域的运动特性完全一致 (3) 单质点体系假设 用有限元进行结构分析时, 结构上各节点个时刻的运动特性 ( 速度 加速度 ) 相同 (4) 移动分量线性叠加假设 结构所在地域给于结构响应, 可以通过三个移 50

53 动分量 ( 忽略转动分量 ) 单独计算叠加得到 地震作用理论 1900 年, 日本大森房教授提出了静力理论 静力理论不考虑建筑物的动力 特性 假设结构物为绝对刚性, 地震时建筑物的运动与地面运动完全一致, 建筑 物的最大加速度等于地面运动的最大加速度 建筑物所受的最大地震荷载 F 等于 其质量 m 与地面最大加速度 a max 的乘积, 即 : F ma max 由于这种方法忽略了结构本身动力特性的影响, 因此只有当结构的基本固有 周期比地面运动周期小得多时, 结构在地震时才有可能不产生形变而被视为刚 体 所以静力理论只适合于低矮的 刚性较大的建筑 6.2 基于 ANSYS 的有限元模型计算 模型简化原则 计算模型采用各向同性 均质 连续的弹性体 ; 忽略由荷载分布 制作等带来的模型质量和刚度分布不均匀产生的偏心的影响 ; 模型底部考虑与板施加三向固定约束 ; 柱 梁之间的节点按刚节点计算, 支座为固定支座 加载时竖直静荷载为均布荷载作用在整个楼板面上, 然后传递与次梁, 主梁, 柱子 ( 假设为轴心受压 ); 模型顶部水箱简化 : 将水箱简化为重心三分之一处的一板单元, 四周为刚性连接 ; 楼板的简化处理 : 楼面为竹质薄膜, 有限元计算中用壳单元模拟 ; 荷载简化 : 忽略楼面的质量, 将铁块的质量按均布荷载考虑作为楼层质量 计算参数的选取 基本资料 51

54 (1) 底板 : 多层结构模型用胶水固定于模型底板上, 底板为 33cm 33cm 8mm 的竹板, 底板用螺栓固定于 - 振动台上 ; (2) 模型大小 : 模型为 4 层, 层高由下至上分别为 34cm,22cm,22cm,22cm, 总高度为 100cm, 各楼面为正方形, 立面为等腰梯形布置 ; (3) 铁块 水箱规格 : 大铁块长 宽 高约分别为 12cm 6cm 与 3.2cm, 重 量为 1800g 小铁块的长 宽 高约分别为 6.0cm 4.5cm 与 3.2cm, 重量为 675g; 模型顶面上应放置水箱, 且水箱内应至少注入 10cm 高的水 水箱尺寸的长 宽 高为 15.5cm 15.5cm 25.7cm, 容量为 4L (4) 结构要求 : 模型由 4 根竹质柱通过梁 斜撑按照一定要求制作成承受一 定荷载的空间结构 模型主要物理力学参数 为 模型采用的为竹质材料, 弹性模量 P PMPa, 抗拉强度 60MPa, 泊松比 结构有限元模型的建立 模型结构采用三维计算模型 建模时以铁块自重为初始荷载进行静力分析, 将铁块自重简化为作用在楼面上的均布荷载, 简化后楼板密度分别为 : 5 3 第一层楼面等效密度为 kg mm ; 1 / 5 3 第二层楼面等效密度为 kg mm ; 2 / 5 3 第三层楼面等效密度为 kg mm ; 3 / 6 3 第四层楼面等效密度为 kg mm ; 4 / 5 3 将水箱荷载等效为五层楼面的换算密度为 kg/ mm ; 动载加载时则以文本形式将地震波倒入 Ansys, 加载所用的基准输入波, 如图 6.1 we 52

55 加速度 /gal 第五届全国大学生结构设计竞赛参赛理论方案 竞赛加载所用的基准输入波 ( 什邡八角记录 NS 方向第 10s-42s 区间 ) 时间 /s 图 6.1 加载所用的基准输入波加载共分三级进行 在三级加载中, 通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波, 以全面检验模型对于不同强度和频谱成分地震波作用下的承载能力 三级加载台面最大加速度参考值分别为 :.0.409g,0.777g,1.126g 实现步骤 : 1 以交互方式进入 ANSYS, 定义分析类型为 Structure, 程序分析方法为 h-method;2 定义相关变量, 单元类型及材料属性 ;3 建立关键点, 并通过关键点生成线和面模型 ;4 对模型网格进行划分网格 计算简图如图 6.2 计算中位移图以 mm 为单位, 轴力 剪力单位为 N, 弯矩单 N mm 53

56 图 6.2 有限元模型图 模型静载计算 计算结果建模完成后, 以初始荷重为初始状态进行了有限元计算, 计算结果列于表 6-1, 模型在静载条件下的位移图和内力图 ( 图 6.3~ 图 6.7) 54

57 图 6.3 静载下模型总位移图 图 6.4 静载下模型总节点变化图 55

58 图 6.5 静载下模型轴力图 图 6.6 静载下模型剪力图 56

59 计算方法 位移与内力 最大值 图 6.7 静载下模型弯矩图 位移 (mm) 表 6-1 模型静载计算结果 轴力 (N) 剪力 (N) 弯矩 ( N mm ) 有限元计算静载 结果分析 结构的静载计算是在以重力为初始荷载条件下进行的计算, 得出了模型的最 大位移为 0.84mm, 轴力为 80.84N, 剪力为 3.65N, 弯矩为 N mm 结构 的位移在和内力与手算计算结果相差不大, 位移最大位置发生在模型顶端, 轴力 最大发生在模型底柱, 剪力和弯矩基本能反映结构实际受力状态 模型动载计算 计算结果对模型在给定的地震波输入的情况下的动力荷重状态进行了有限元计算, 加载共分三级进行 在三级加载中, 通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波, 以全面检验模型对于不同强度和频谱成分地震波作用下的承载能力 最后得出了模型在三级加载的动载条件下的位移图和内力图 ( 图 6.8~ 图 6.22) 计算结果列于表

60 图 6.8 一级加载下模型总位移图 图 6.9 一级加载下模型总节点变化图 58

61 图 6.10 一级加载下模型轴力图 图 6.11 一级加载下模型剪力图 59

62 图 6.12 一级加载下模型弯矩图 图 6.13 二级加载下模型总位移图 60

63 图 6.14 二级加载下模型总节点变化图 图 6.15 二级加载下模型轴力图 61

64 图 6.16 二级加载下模型剪力图 图 6.17 二级加载下模型弯矩图 62

65 图 6.18 三级加载下模型总位移图 图 6.19 三级加载下模型总节点变化图 63

66 图 6.20 三级加载下模型轴力图 图 6.21 三级加载下模型剪力图 64

67 计算方法 有限元计算 结果分析 图 6.22 三级加载下模型弯矩图 表 6-2 模型动载计算结果 位移 (mm) 轴力 (N) 剪力 (N) 弯矩 ( N mm ) 一级加载 二级加载 三级加载 通过对结构模型的简化和计算方法的选取, 考虑极限状态设计分项系数取为 1.0, 由静力和动力内力 位移组合得到结构总内力和位移, 结果如下表 6-3 计算方法 有限元 位移与内力 最大值 位移与内力 最大值 位移 (mm) 表 6-3 静载与动载组合计算 轴力 (N) 剪力 (N) 弯矩 ( N mm ) 静力 地震作用 ( 三级 ) 内力组合 考虑对结构设计有限元模型的地震作用计算结果可以看出, 结构的位移和内 力在假定 试验条件的限制 模型制作等误差允许的条件下大致一致, 最大位移 65

68 为 1.54mm, 轴向拉力为 95.81N, 最大压力为 N, 剪力为 N, 弯矩为 N mm 三级加载中结构的最大位移和内力均发生在第三级加载情况, 符合实际情况, 计算结果在一定假设和误差允许范围内相近, 能较好的反映了模型在动载条件下的受力情况 66

69 7C 内力计算及强度验算 C 结构工程是 使用材料的艺术 批注 [P1]: 说先要列出不同计算的方法的计算结果, 在比较内力, 分析差异原因, 选取合理值,, 验算截面, 同时本章应结合规范适当补充变相的计算结果并对比 这些材料属性只能估算建立真实的结构这些真实的结构只能近似分析承载能力这些力不能准确得知因此我们对公众安全的职责是令人满意的 改编自一位不知名作者 结构的三维静力与动力分析 : 强调地震工程学的物理方法 内力计算及强度校核, 对于受压杆件需校核其抗压强度, 受弯杆件需校核其截面正应力是否满足要求, 剪应力一般不会一起结构的强度破坏, 细长杆件需校核稳定性, 故在本模型中以压应力 弯曲引起的正应力和稳定性进行验算 木材 4 力学性能参考值 : 顺纹弹性模量 MPa, 顺纹抗拉强度 60MPa 7.1 杆件强度验算整个结构模型可视为压弯组合, 可按材料力学压弯组合变形进行强度计算 : 取动静组合最大压力 F c N, 最大弯矩为 N mm, 压力最大截 面积为 A mm 2 4, 截面惯性矩为 I mm, 弯曲截面系数为 I W1 93 H / mm, 故由 : 1 F c M c max 可得 : A W F c M c max 20.88MPa [ ] 60MPa A W

70 故杆件强度满足条件 7.2 杆件稳定性验算 考虑干间的实际受力情况, 在验算杆件稳定性时将杆的支撑情况底部假设为 两端固定 ( 0. 5 ), 验算顶部和底部杆件的稳定性 底部杆件稳定性验算 : 底部杆件轴力最大, 取值为 F N N, 有限元计算得拉力最大杆处其面 2 积 A mm, 截面惯性矩为 I 惯性半径 : i x A I x l 500 柔度 : x i 8.01 x 因为 : 75 x 4 x I y 219.8mm, 1 所以 : 木质压杆稳定系数 : x FN 则 : x A X MPa [ ] 60MPa 故杆在平面内满足稳定性要求, 由于截面为矩形对称截面, 平面外稳定性验 算和平面内相同, 也满足稳定性要求 68

71 8 思索与回顾 夫兵形像水 水之形, 避高而趋下 ; 兵之行, 避实而击虚 孙子兵法 虚实 根据竞赛规则, 充分考虑模型材料特殊的物理力学特性, 单向水平地震动载作用加载形式和静力加载大小要求等, 基于节省材料, 经济美观, 承载力强等设计思路, 采用比赛指定竹质材料,502 胶水粘结剂等, 精心设计, 认真计算, 制作了为四层房屋的梁柱体系结构 我们给结构模型命名为 梦之阁 在模型制作的过程中, 关键环节的把握和细节的处理对模型的成败起着至关重要的作用, 并贯穿设计和制作全过程 : 柱子做成变截面形式的情况下如何提高柱的刚度? 楼面的竹质薄膜的处理方式及其对其承载力的影响? 斜撑与梁柱的节点连接可靠如何保证? 水箱在顶层的连接处理方式对整个模型的影响如何? 铁块的布置方式对模型受力性能的影响? 在满足设计要求的前提下, 如何进一步优化模型, 使模型质量轻 承载能力高 抗震性好? 这些问题是我们在设计模型的过程中必然要考虑的, 也是模型成败的关键点 在整个设计过程中我们运用动态设计模式的理念, 结合试验结果修正方案, 做到理论与设计相结合, 设计与试验互为补充 经过近两个月的准备, 从构思到设计再到动手制作模型, 我们在思考中收获成长 ; 在实践中体味快乐 历经重重考验, 但计算的繁琐和制作的难度并没有动摇我们参赛的决心 一次次试验, 一次次完善激发着我们的热情 每当看到模型质量减轻 承载和抗震能力提高的时候, 我们欣慰不已, 信心满满 进步和提高永无止境 69

72 参考文献 [1] 王焕定, 章梓茂, 景瑞. 结构力学 ( 第二版 Ⅰ Ⅱ). 北京 : 高等教育出版社,2004. [2] 龙驭球, 包世华. 结构力学 ( 第二版 Ⅰ Ⅱ). 北京 : 高等教育出版社,2006. [3] 丰定国, 王社良. 抗震结构设计. 武汉 : 武汉工业大学出版社,2001. [4] 徐鹤山. ANSYS 在建筑工程中的应用. 北京 : 机械工业出版社,2005. [5] 徐斌, 高跃飞, 余龙. MATLAB 有限元结构动力学分析与工程应用. 北京 : 清华大学出版社,2009. [6] 郝文化. ANSYS 土木工程应用实例. 北京 : 中国水利水电出版社,2005. [7] 徐赵东. 土木工程常用软件分析与应用. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010. [8] 侯新录. 结构分析中的有限元法与程序设计. 北京 : 中国建材工业出版社,2004. [9]R. 克拉夫,J. 彭津. 结构动力学 ( 第二版修订版 ). 北京 : 高等教育出版社,2006. [10] 姚熊亮. 结构动力学. 哈尔滨 : 哈尔滨工程大学出版社,2007. [11] 丰定国, 王清敏, 钱国芳, 苏三庆. 工程结构抗震. 北京 : 地震出版社,1994. [12] 卢存恕, 常伏德. 建筑抗震设计手算与构造. 北京 : 机械工业出版社,2005. [13] 马文英, 周玉娟. 地震荷载动力分析与工程结构可靠度设计原理. 北京 : 中国水利水电出版社,2009. [14] 杨俊杰, 崔钦淑. 简明土木工程系列专辑结构原理与结构概念设计. 北京 : 中国水利水电出版社,2006. [15] 李国强, 李杰, 苏小卒. 建筑结构抗震设计 ( 第二版 ). 北京 : 中国建筑工业出版社,2008. [16] 方鄂华, 钱稼茹, 叶列平. 高层建筑结构设计. 北京 : 中国建筑工业出版社,2005. [17] 贾影. 高层建筑与高耸结构利用调频液体阻尼器减震的研究 :( 博士学位文 ) 大连 : 大连理工大学 [18] 阎维明, 周福霖, 谭平. 土木工程结构振动控制的研究进展. 世界地震工程,1997. [19] 李宏男. 多层与高层建筑结构设计, 中国建筑工业出版社,1998 年 [20] 李宏男. 建筑抗震设计原理, 中国建筑工业出版社,1996 年 [21] 沈聚敏, 周锡元, 高小旺, 等. 抗震工程学, 中国建筑工业出版社,2000 年 [22] 混凝土结构设计规范 (GB ) [23] 建筑抗震设计规范 (GB ) 70

73 附录 : 竹质模型设计图 附录 1 竹质模型设计总说明 71

74 附录 2 竹质模型立面图 72

75 附录 3 竹质模型平面图 73

76 附录 4 竹质模型构件图 74

77 附录 5 结点详图 构件数量表 75

78 附录 6 辅助装置 ( 铁块 ) 摆放图 76