尺度標註
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- 铿献 班
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1 Chapter 10 尺度標註 1
2 尺度標註 工程製圖中, 圖形可用來描述機件的形狀與位置 如須生產製造, 尚須標註其大小 加工方法與材料等事項, 此即為尺度標註 正確與適當的標註能使加工過程更為順暢, 降低生產成本與提高機件功能 不當或錯誤的標註可能導致生產不合需求的物品, 因而造成巨大的損失 2
3 尺度種類 1/4 位置尺度 形狀尺度 功能尺度 非功能尺度 參考尺度 多餘尺度 重複尺度 3
4 尺度種類 2/4 功能尺度 : 機件的一尺度若與他件組合時有關, 則此尺度稱為功能尺度 ( 標註 F 的尺度 ) 非功能尺度 : 機件的尺度與他件組合時無關, 其尺度在某種程度的變動下不會影響組裝的功能 ( 標註 NF 的尺度 ) 參考尺度 : 機件所標註的尺度僅供生產與檢驗參考者, 稱為參考尺度, 參考尺度標註須以括弧括起 ( 標註 (Aux( Aux) ) 的尺度 ) 4
5 尺度種類 3/4 5
6 尺度種類 4/4 6
7 尺度單位 尺度單位標註之尺度單位有公制和英制, 我國採用公制的尺度單位 在機械工程用的圖樣上, 如全部用公釐為單位時, 尺度數字後不必標註 mm 如有其他單位混用時, 則尺度數字後須加註其它單位符號 7
8 尺度標註要素 1/2 尺度界線 指線 尺度線 尺度數字 箭頭 註解 8
9 尺度標註要素 2/2 9
10 尺度標註原則 1/4 尺度標註應力求清晰與完整, 尺度標註的基本要求如下 : 符合 CNS 規範 尺度標註必須完整 ; 不疏漏 不多餘 不重複是完整的尺度標註之要件, 疏漏會導致無法確定大小, 多餘及重複則易產生混淆 尺度安置必須合理 ; 合理的尺度安置將使視圖更容易閱讀 10
11 尺度標註原則 2/4 任何物體皆由基本幾何型體所組成, 如圓柱 圓錐與角柱等 欲完整的標註一個物體的尺度, 即相當於標註基本幾何型體的大小及其相對位置 工程圖上標註一物體的尺度依其性質可分兩類 : 大小尺度 : 表示物體各基本型體的形狀與大小的尺度 位置尺度 : 表示物體各基本型體間的相互關係位置的尺度 11
12 尺度標註原則 3/4 標註尺度用的數字及文字, 於註寫時不得與任何線條相交 12
13 尺度標註原則 4/4 標註尺度依讀圖者的方便考量, 應儘量標註在兩個視圖間 13
14 尺度界線 1/4 又稱為延伸線, 用以指出輪廓限界的位置, 在欲標註的輪廓兩端沿輪廓垂直線用細線延伸畫出, 但其兩端須與輪廓保留約 1 mm 空隙, 尾端須超出尺度線約 2~3mm 14
15 尺度界線 2/4 表示中心點位置時, 可以中心線代替尺度界線, 但中心線超出輪廓線後即不再中斷成鏈線 尺度應盡可能繪於視圖外, 但有時如標註於視圖內更清楚時, 則可用輪廓線或中心線代替尺度界線, 使尺度能繪於視圖內 尺度界線在不得已時, 可與其他線條相交, 尺度界線如由視圖內引出跨越其他線條時, 此時尺度界線不必中斷 15
16 尺度界線 3/4 16
17 尺度界線 4/4 尺度界線與輪廓線近似平行時, 可自標註尺度處 2 的兩端引出與尺度線約呈 60 的傾斜平行線作為尺度界線 17
18 尺度線 1/4 尺度線係以細線畫出, 兩端帶有箭頭, 表明尺度的方向與範圍 尺度線應和所標註的尺度平行, 因此通常與尺度界線垂直 尺度線與輪廓線的間距約為字高 2~3 倍, 尺度線與尺度線間約為字高 2 倍 尺度線以尺度界線為界, 但必要時亦可以輪廓線或中心線為界 18
19 尺度線 2/4 19
20 尺度線 3/4 輪廓線 中心線及剖面線等均不得作為尺度線 除半徑 直徑等尺寸外, 形體的尺度線應與尺度兩端點間的輪廓線平行 20
21 尺度線 4/4 最外側的尺度線距離尺度界線的端點約 2~3mm CNS 規定尺度線不可中斷 輪廓線 中心線等其他線條不可當尺度線使用 標註尺度時, 應避免尺度線互相交叉 21
22 箭頭 1/3 箭頭用來表示尺度線的範圍, 須繪於尺度線的兩端 箭頭尖端應接觸尺度界線 ( 或尺度界線的替代線條, 如中心線 輪廓線等 ), 不可超出或不及 箭頭有兩種畫法, 即填實式與開尾式 箭頭長度約 3~4mm,, 角度約 20 度 同一張圖面應使用相同形式與大小的箭頭 22
23 箭頭 2/3 填實式 開尾式 23
24 箭頭 3/3 箭頭為尺度線的起訖, 須繪製於尺度線的兩端 當空間太小時, 可將箭頭移至尺度界線外側 尺度界線間的距離過小時, 可用小圓點來取代箭頭 24
25 指線與註解 1/6 指線用來指引視圖上某部位的特徵, 一般使用與水平線約成 45 或 60 的細實線 指線儘量避免與其他線條 ( 尺度線 尺度界線或剖面線 ) 平行 指線的指示端帶有箭頭, 尾端為一水平線, 註解即寫在水平線的上方, 水平線與註解等長 註解較長時, 可寫成多層, 其指示端在最下層 註解係以簡要方式提供所需的資料, 凡無法以視圖或尺度表達時, 即可以註解表示 25
26 指線與註解 2/6 註解的文字或數字一律以水平方向註寫 註解依性質可分兩種 : 一般註解 : 針對整張圖面, 不用指線, 而註解於圖面適當位置 特有註解 : 對視圖某部分有特別規定時, 使用指線引出至視圖註解說明, 如 " 魚眼坑 " 註解應儘量接近其說明部位 26
27 指線與註解 3/6 指線以細實線畫出, 其指示端與水平線夾 45 或 60,, 帶有箭頭部分與指示位置相接觸, 其尾部為一水平線, 註解文字寫在水平線上方, 並應與水平線等長 27
28 指線與註解 4/6 註解較長時, 可將尾端的水平線折斷, 書寫的文字續寫於上方並對齊 28
29 指線與註解 5/6 29
30 指線與註解 6/6 30
31 尺度數字 1/6 數字用以表明尺度的實際大小 可用直體或斜體工程字書寫, 並力求工整 數字的大小視視圖大小而定, 但應保持大小一致 數字應寫於尺度線的上方, 尺度線不得因書寫數字而中斷 ; 若尺度界線間的距離過小, 則尺度線的箭頭可畫在尺度線的外側, 然數字也應寫在尺度線上方 31
32 尺度數字 2/6 尺度數字的方向應順著尺度線, 即方向以朝上朝左為原則 若朝上朝左相衝突時, 則以朝上朝右為原則 尺度數字應避免與中心線 剖面線相交, 如不可避免, 中心線或剖面線應讓開 32
33 尺度數字 3/6 33
34 尺度數字 4/6 尺度線的方向儘量避免在斜線區 34
35 尺度數字 5/6 同一張圖內不可混用兩種寫法 對齊式 水平式 35
36 尺度數字 6/6 尺度數字與符號應避免與其他線條交叉, 如無法避免時, 其他線條須中斷讓開 36
37 長度尺度標註 1/3 長度尺度標註的線條以細線繪製, 文字以中線書寫 長度尺度又稱線性尺度, 包含水平 垂直和傾斜三方向, 用於標註物體的大小與位置尺度 37
38 長度尺度標註 2/3 大尺度在外, 小尺度在內 同層之尺度線保持對齊 箭頭畫在尺度界線外側時, 其尺度線不中斷 尺度數字書寫於尺度線上方 若尺度數字寫不下時, 可將尺度數字移到尺度界線外側書寫 38
39 長度尺度標註 3/3 物件的寬度 高度與深度尺度, 應儘量標駐在相關兩視圖之間 39
40 全長尺度與連續尺度標註 物件的全長尺度為準備材料的資料, 不可於視圖中省去, 且應標註在最外側, 避免尺度線與其他線條相交 連續尺度應標註在同一層, 不宜分成多層標註 40
41 狹窄部位尺度標註 多個連續狹窄部位在同一尺度線時, 可以高低交錯, 亦可局部放大 41
42 稜角消失部位尺度標註 機件的稜角因圓角或去角而消失時, 其尺度仍應標註在原來的稜角上 稜角需用細實線繪出稜角需用細實線繪出, 並在交點處繪一小圓點 42
43 板厚尺度標註 用單一視圖表達厚度均勻的形態時, 須標註厚度尺度 標註方法係於視圖內部或外部適當位置, 並在尺度數字前加註 t" 43
44 正方形尺度標註 機件的截面為均勻正方形者, 尺度標註時於尺度數字前加註 " 方形符號的邊長為字高的 2/3 正方形尺度以標示於方形視圖為原則 44
45 角度標註 1/2 角度的尺度線為一圓弧, 圓弧的圓心為該角的頂點 若原標註部位狹小, 尺度可標於對頂角方向 45
46 角度標註 2/2 46
47 去角標註 1/2 去角的部分, 須標註去角寬度與角度角度 限用於去角 45 者 47
48 去角標註 2/2 48
49 斜度標註 1/4 斜度為兩端高度差與長度的比值 斜度 tanβ=( =(H-h) L 斜度以斜度符號及其比值表示 斜度也可以一般尺度標註法標註 49
50 斜度標註 2/4 斜度符號粗細與數字相同, 其高為數字的一半, 長度約為其高的三倍, 其尖端恒指向右方 50
51 斜度標註 3/4 51
52 斜度標註 4/4 52
53 錐度標註 1/5 錐度為錐體兩端直徑差與長度的比值 錐度 2tanθ/2 =(D-d) L 錐度以錐度符號及其比值表示 53
54 錐度標註 2/5 錐度符號高度 粗細與數字相同, 符號長度約為高的 1.5 倍 其尖端恒指向右方, 中間須畫中心線 54
55 錐度標註 3/5 錐度以錐度符號及其比值表示 須以指引線方式標註錐度, 若同時標註 θ 角時, 須括弧為參考角度 55
56 錐度標註 4/5 56
57 錐度標註 5/5 特殊規定的錐度, 如莫氏錐度 白氏錐度, 則在錐度符號後寫上代號以代替比值 57
58 直徑標註 1/8 標註直徑的大小時, 須在數字前加上直徑符號 Φ,, 不得省略 直徑符號其粗細及高度與數字相同, 符號中的直線與尺度線約呈 75,, 其封閉曲線為一正圓形 凡圓或大於半圓的圓弧應標註其直徑圓弧應標註其直徑, 半圓標直徑或半徑皆可 58
59 直徑標註 2/8 由圓周引出尺度界線標註圓直徑時, 尺度界線須平行於中心線 大於 180 的圓弧 ( 非全圓者 ), 直徑須標註於圓形視圖上 59
60 直徑標註 3/8 直徑以標註於非圓形的視圖上為原則 必要時亦可標於圓形視圖 半圓以上的圓弧應標註直徑尺度, 且標註在圓形視圖上 半圓則可視情況標註直徑或半徑 60
61 直徑標註 4/8 全圓的直徑尺度亦可標註在圓形視圖上, 可不用尺度界線, 直接令尺度線通過圓心與中心線 若由圓周引出尺度界線標註直徑, 則尺度線須與中心線平行 61
62 直徑標註 5/8 直徑標註於非圓視圖 62
63 直徑標註 6/8 直徑標於標於圓形視圖圓形視圖 63
64 直徑標註 7/8 半視圖或半剖視圖, 可不畫另一尺度界線及尺度線的另一端箭頭, 但尺度線必須超過中心線 64
65 直徑標註 8/8 65
66 半徑標註 1/5 半圓以下的圓弧以半徑表示, 半徑標註由半徑符號 R 與半徑數字連寫而成 半徑符號其粗細 高半徑符號其粗細 高度與數字相同 半徑尺度應於圓形視圖上 66
67 半徑標註 2/5 半徑尺度線應畫在圓心及圓弧間為原則, 其尺度線僅與圓弧接觸端有箭頭 67
68 半徑標註 3/5 圓弧半徑過小時, 則半徑尺度線可以伸長超過圓心, 將箭頭或數字移置於圓弧外側, 唯尺度線的延伸必須通過圓心 68
69 半徑標註 4/5 圓弧半徑很大時, 若圓心位置不需註明, 則半徑尺度線可以適當縮短, 但尺度線的延長必須通過圓心 69
70 半徑標註 5/5 需註明圓心的位置時, 則可將尺度線作兩次轉折, 以縮近圓心的位置 帶箭頭的一段尺度線必須對準原有一段尺度線必須對準原有的圓心, 另一段則須與此段平行 半徑數字及符號須標註於帶箭頭的尺度線上尺度線上 70
71 球面標註 1/2 球面大小以圓半徑或直徑標註, 惟必須在前面加註球面符號 S 常用零件的端面, 如圓桿端面 鉚釘頭 手柄端等, 其球面符號可予以省略 71
72 球面標註 2/2 72
73 半圓與直線相連形態的標註 73
74 曲線標註 曲線如由不規則線段組成, 可採基準座標法或支距法標註 74
75 不規則曲線的尺度標註 1/2 座標法 75
76 不規則曲線的尺度標註 2/2 支距法 76
77 弧長標註 弧長標註弧的長度, 由弧長符號與數字組成 弧長標註的尺度線為圓弧, 與弧線同一圓心 若有兩個以上的同心圓弧, 須用箭頭表示弧長的尺度數字所指定的弧, 該箭頭的尾端與尺度線或弧長符號間應留 1 mm 的空隙 77
78 小角度弧長標註 弧長符號 : 以 表示, 標註於尺度數字上方, 粗細與數字相同, 其長度涵蓋尺度數字 弧長的尺度線為一圓弧, 須與弧線同心, 標註同心圓弧時, 須使用箭頭標示所指的弧 若圓心角小於 90 時, 兩尺度界線互相平行 78
79 大角度弧長標註 若圓心角大於 90,, 弧長的兩尺度界線的延長須通過圓心 79
80 坑座標註 坑座常用於機件上與螺釘或螺帽接觸的部分, 有魚眼坑 錐坑 柱坑等三種 坑座的標註採用一般尺度標註法 80
81 表面處理標註 機件表面局部施以特殊加工者, 在視圖上應將該部分繪製粗鏈線, 平行而稍離開輪廓線表示, 並用指線及文字或符號註明其加工方法 81
82 尺度安置原則 當一尺度的標註位置有多種選擇時, 良好的安置位置可使標註清晰 簡單易懂, 減少讀錯尺度的機會 尺度應儘量標註於圖形外, 以避免跟外形線混雜, 並使讀圖者容易發現尺度 但尺度界線延伸過長會影響尺度清晰時, 如空間夠大亦可標註於圖形內 82
83 尺度安置原則 物體的全長尺度不可省略 標註尺度時, 應儘量避免與尺度線與尺度界線相交 較長的尺度應在最外側 83
84 尺度安置原則 尺度線的層數不宜太多 尺度線延伸過長或可能與其他線條交錯時, 尺度可以標註在視圖內部 內部與外部尺度宜分別標註在視圖兩側 84
85 尺度安置原則 尺度標註於視圖內 85
86 尺度安置原則 尺度標註應安置於最能顯現物體特徵的視圖 ( 凹槽尺度安置於前視圖較佳 ) 86
87 尺度安置原則 直徑標註於非圓的視圖較佳 87
88 尺度安置原則 尺度標註於兩視圖間 88
89 尺度安置原則 物體某部份的特徵尺度集中標註, 讀圖者不需到其他視圖尋找尺度 89
90 尺度安置原則 物體內外部加工方法或形狀明顯不同時, 內外尺度應分開兩邊標註較為清晰 90
91 尺度安置原則 尺度應儘量標註於實線上, 避免標註於虛線 91
92 尺度安置原則 尺度應儘量標註於呈現實形的部位, 避免標註於縮短變形的視圖上 92
93 尺度安置原則 可避免尺度線與尺度界線交叉 93
94 尺度基準 1/4 尺度標註的基準, 須與機件加工或檢測的基準面或基準線一致 94
95 尺度基準 2/4 以加工面為基準 單一尺度線, 以基準面為起點單向標註 95
96 尺度基準 3/4 96
97 尺度基準 4/4 97
98 相同形態的尺度基準 工件上有多個相同形態者, 應擇一標註其大小尺度 若相同形態者間隔距離或角度也相等, 則可簡化其位置尺度的標註 98
99 對稱形態的尺度基準 工件完全對稱者, 則以中心線為基準線, 省略其位置尺度 99
100 參考尺度 機件的某一尺度僅供參考, 須加括弧表示, 不標註專用公差, 不受一般公差的約束, 也不作為驗收的依據 100
101 多餘尺度 機件的某一尺度僅允許選用一種標註方式, 其他應予省略, 否則即為多餘尺度 101
102 重複尺度 同一部位的尺度在一個視圖中僅標註一次即可, 不得在其他視圖重複標註, 否則即為重複尺度 102
103 單一尺度線標註 為減少層數, 可採單一尺度線的標註法 以基準面為起點, 畫一小圓點表示 所有尺度皆用同一條尺度線, 尺度線僅一端有箭頭 尺度數字標註於尺度界線的延伸處 103
104 角度的單一尺度線標註 104
105 相同形態的位置標註 當機件上有多處相同特徵時, 可僅選擇一處標註, 但勿用指線標註 特徵亦可僅繪出頭尾處, 其餘繪出其中心線 特徵間的距離或角度相等時, 可以簡化方式標註 105
106 相同型態角度的標註 106
107 未按比例的尺度標註 未按比例繪製時, 須於尺度數字下方加繪一橫線, 其粗細與文字相同, 以示其差別 107
108 立體圖的尺度標註 108
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07 第七章 尺度標註與註解 7-1 概說 7-2 一般尺度 7-3 大小尺度及位置尺度 7-4 尺度標註方法 7-5 尺度之選擇與安置 7-6 比例 7-7 尺度標註順序 7-1 概說描述一個物體必須包括形狀與大小兩部分 在工程製圖上, 形狀的描述用視圖表示, 而繪成的視圖其長度 角度 圓弧 相關位置等, 就依賴大小的描述了 所謂大小的描述就是利用必須的數字 文字加諸於視圖上, 使圖面的使用者 製造員
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嘉義市立蘭潭國民中學一百學年度第一學期一年級國文領域課程計畫
嘉義市立蘭潭國民中學 104 學年度第一學期九年級學領域課程計畫 一 學領域每週學習 : 共 二 教材來源 : 翰林版第五冊 九年一貫學領域課程綱要 九年一貫議題融入課程與教學三 課程架構 : 單元主題 第一章 : 比例線段與相似形 單元名稱 1-1 比例線段與圖形的縮放 1-2 相似形 第二章 : 圓的性質 2-1 點 直線 圓之間的關係 2-2 圓心角 圓周角與弦切角 第三章 : 推理證明與三角形的心
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4. 資料表示法 4.1 十進位與數字系統 (1). 基本觀念 數字系統的觀念 人們習慣以十進位的計量方式來計算 不同的數字系統有二進位 (Binary) 八進位 (Octal) 十進位 (Decimal) 十六進位(Hexadecimal) 二進位 電腦內部用來表達訊號的資料只有兩種符號 : 0 表示沒電,1 表示有電透過多個電路的組合表示出無數符號, 電腦便利用這些符號來表示不同的數字 利用兩條電線可以表示出
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15200 電腦輔助立體製圖丙級工作項目 01: 基本工作 1.(1) 隨機存取記憶體通稱為 RAM ROM DAM DOM 2.(3) 磁碟作業系統簡稱 DAS DIS DOS DSK 3.(4) 目前市面上常用的隨身碟, 大多採用何種介面來輸資料 PCI PCMCIA SCSI USB 4.(2) MS-DOS 用來辨識批次檔之副檔名為 BAS BAT COM TXT 5.(4) 電腦螢幕解析度的單位是
工程圖學
Engineering Graphics 工程圖學 開課班級 : 系統一 授課教師 : 林宇銜 教師辦公室 : 508R Chapter 4: 投影 授課日期 :2013/10/22 目錄 4-1 第一角法 4-2 第三角法 4-3 第一角法與第三角法之比較 4-4 視圖之選擇與相關位置 4-5 視圖用線及其優先權 4-6 繪製正投影視圖 4-7 電腦輔助繪製正投影視圖 4-8 特殊視圖 4-9 習用表示法
標題
4 1 圓 第四章圓與球面 ( 甲 ) 圓的方程式 (1) 圓的定義 : 平面上跟一個定點 等距離 r 的點 P 所形成的軌跡稱為圓 其中 稱為圓心,r 稱為半徑 (2) 圓的方程式 : 從坐標幾何的觀點來看, 給定圓心 (h,k), 半徑 r, 如何來描述圓呢? 圓這個圖形可否能像直線一樣能用一個方程式來表示呢? (a) 圓的標準式 : 若設圓心 (h,k), 半徑為 r, 則此圓的方程式為 (
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06 第六章 正投影 6-1 概說 6-2 正投影原理 6-3 點 線 面之正投影 6-4 體的正投影 6-5 曲線之投影 6-6 第一角法與第三角法 6-7 視圖線條表示之意義 6-8 視圖之選擇與排列 6-9 線條的優先順序 6-10 物面相切處小圓角之表示法 6-11 識圖 6-12 識圖之練習 6-13 製圖 6-1 概說 當我們要製造生產一物體時, 設計人員將此物體之外形或內部結構用投影方法將其形狀用線條加以描繪,
點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 兩圓位置關係與公切線數量 : O 1 r 1 O 2 r 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r 2 O 1 O 2 r 1 r O 1 O 2 r 1 r r 1 r 2 O 1 O 2 r
24 2-1 點 線 圓 本節性質與公式摘要 1 圓的切線 : 1 2 2 兩圓位置關係與公切線數量 : 1 r 1 2 r 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 2 1 2 r 1 r 2 2 1 r 1 r 2 1 2 r 1 r 2 2 0 1 2 r 1 r 2 1 0 0 1 2 r 1 r 2 0 0 3 圓外切四邊形 : 例 4 弦心距 : 例 M MMM
課程計畫一覽表
高雄市立明義國民中學 106 學年度第一學期九年級數學領域課程計畫 學習總目標 : 1. 能知道相似多邊形的意義, 並理解兩個相似的圖形中, 對應邊的邊長成比例 對應角相等 2. 理解與證明三角形相似性質, 並應用於平行截線和實體測量 3. 探討點 直線與圓的關係與兩圓的位置關係 4. 能了解圓心角 圓周角 弦切角 圓內角 圓外角與弧的關係 5. 能知道圓的線段乘冪性質 6. 能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (CNS)1387 A ( ) B ( ) C ( ) ( A B ) D ( ) (CNS)1387 ABC BC D A B C X X X X X X X X D X X X X X X ( ) X ( ) B ( ) CNS 441 ( ) ( ) 1211 1301 ( ) BC ( ) ABC ABC ( ) D ( ) C ( ) BC ABC
第五週 第六週 第七週 第八週 第九週 3/8-3/ 14 3/17-3 /21 3/24-3 /28 3/31-4 /4 4/7-4/ 11 第二章平面幾何圖形 2-1 平面圖形 (1) 第二章平面幾何圖形 2-2 垂直 平分與線對稱 (1) 第一次段考第二章平面幾何圖形 2-3 尺規作圖 (1)
高雄市立蚵寮國中 102 學年度第二學期八年級數學學習領域彈性課程教學計畫表 一 教材來源 : 選用 ( 南一版第四冊 ) 二 教學節數 : 每週 (1) 節, 學期共 (20) 節 三 各單元內涵分析 : 週次第一週 第二週 第三週 第四週 2/11-2 /14 2/17-2 /21 2/24-2 /28 3/3-3/ 7 教材準備週 第一章數列與等差級數 1-1 數列 (1) 第一章數列與等差級數
1 2 3 1950 1973 1950 3.10 3.26 4.1 4.13 4.21 4.29 1951 3.12 3.28 4.6 4.15 5.4 1952 3.16 4.1 4.4 4.18 4.14 5.6 5.10 5.12 1953 3.10 3.24 4.5 4.15 4.23 4.26 5.9 5.19 1954 3.13 3.29 4.5 4.19 4.29
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一 準 備 方 式 刑 法 一 科 不 管 在 哪 一 種 考 試 類 科, 都 是 令 考 生 覺 得 相 當 頭 痛 的 科 目, 最 主 要 的 原 因 在 於 刑 法 的 理 論 繁 多, 且 極 端 抽 象, 再 加 以 法 條 用 語 及 一 般 書 本 內 容 在 用 語 上 的 艱 澀, 使 得 考 生 很 不 易 入 門 所 以 為 了 能 在 極 短 的 時 間 達 成 最 大
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第二節倍角公式 在傳統課本中, 二倍角公式是由和角公式及平方和的恆等式 sin θ + cos θ = 1所推導而 來, 首先利用 ( ) cos α + β = cosαcos β sinαsin β, 當 α = β = θ 時可得 cos θ = cos θ sin θ, 再利用 sin θ + cos θ = 1可得 cos θ = cos θ 1 = 1 sin θ ; 同理利用 ( )
《垓下歌》 項羽
1. 2. 3. 4. MM1 1 5. 6. 7. 8. MM1 2 9. ( ) 爲 10. 11. MM1 3 12. 13. 14. 15. 縧 16. MM1 4 17. 18. 19. MM1 5 20. 21. 22. 23. 24. 25. MM1 6 26. 27. 28. 29. 30. 31. MM1 7 32. 爲 33. 34. 35. 36. MM1 8 37. 38.
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1.?? :,,,, : ( 1),, ( ), 5 : ( 2),,,, : ( ),,, ( 3) 2.??,,,,, ;,,,,,,,, 3.?,,?,?, ,,,, 250 :, 4.?,,,,,,,,? ( 1),,,, ( 2),,,, ,,, ( 3),, ( 4) : ;,,,,, ( 5),,,, 5.? ,,,,,,,,,,,,, 6.?, :,,, ;,,,,, ;, : 7.?,?,,,,
宜蘭縣風景區管理所五峰旗風景特定風景區開放行動咖啡車作業投標須知
宜 蘭 縣 礁 溪 鄉 湯 圍 溝 公 園 委 託 經 營 管 理 契 約 書 立 契 約 書 人 宜 蘭 縣 政 府 ( 以 下 簡 稱 甲 方 ) 為 充 分 利 用 湯 圍 溝 公 園 空 間 效 益, 並 提 昇 遊 憩 服 務 品 質, 特 委 託 ( 以 下 簡 稱 乙 方 ) 經 營 管 理, 特 訂 定 本 契 約, 契 約 內 容 如 后 : 第 一 條 : 一 契 約 文 件 及
第 二 十 七 章 一 夜 苦 熬 第 二 十 八 章 租 房 同 居 第 二 十 九 章 二 人 世 界 第 三 十 章 取 消 面 试 第 三 十 一 章 中 暑 卧 床 第 三 十 二 章 找 到 工 作 第
商 场 风 月 之 新 欢 旧 爱 七 寸 明 月 / 著 第 一 章 凌 晨 惊 梦... 4 第 二 章 前 台 MM... 7 第 三 章 陪 赌 陪 嫖... 11 第 四 章 淫 声 荡 语... 15 第 五 章 孤 儿 报 恩... 19 第 六 章 一 招 断 腕... 21 第 七 章 惹 毛 警 察... 26 第 八 章 痛 扁 犯 人... 29 第 九 章 薄 惩 邢 科...
12 12 1 30 40 20 30 10 20 6 10 10 2 34.8 56.1 18.0 20.9 3.8 0.4 17.9 18.3 11.7 9.1 9.1 8.3 9.2 6.3 10.8 8.0 3 1949 1952 1957 1965 1975 1980 1985 100 100 100 100 100 100 100 11.0 19.4 26.1 26.2
报 告 简 要 丽 江 古 城 位 于 云 南 省 西 北 部, 始 建 于 宋 末 元 初 古 城 西 北 方 30 公 里 处 是 海 拔 5596 米 的 玉 龙 雪 山 及 第 四 世 冰 川 遗 迹 丽 江 古 城 在 南 宋 时 期 就 初 具 规 模, 已 有 八 九 百 年 的 历
丽 江 古 城 托 管 挂 牌 可 行 性 分 析 报 告 上 海 文 化 产 权 交 易 所 申 江 文 化 商 品 运 营 服 务 平 台 二 零 一 六 年 七 月 报 告 简 要 丽 江 古 城 位 于 云 南 省 西 北 部, 始 建 于 宋 末 元 初 古 城 西 北 方 30 公 里 处 是 海 拔 5596 米 的 玉 龙 雪 山 及 第 四 世 冰 川 遗 迹 丽 江 古 城 在
有 不 良 企 图 时, 就 要 立 即 躲 开 他 当 你 实 在 难 以 分 辨 对 方 是 真 心 实 意 还 是 虚 情 假 意 时, 可 向 父 母 老 师 或 周 围 较 成 熟 和 亲 近 的 朋 友 请 教, 请 他 们 帮 你 分 析 情 况, 做 出 判 断 此 时, 拒 绝 帮
第 一 章 女 生 安 全 2009 年 11 月 2 日 深 夜,51 岁 的 农 民 李 某 翻 墙 进 入 某 中 学 行 窃, 他 悄 悄 来 到 一 小 屋 前, 并 无 所 获 见 屋 内 3 名 少 女 都 已 熟 睡, 便 生 邪 念, 欲 行 不 轨 3 少 女 慷 醒 后, 遭 李 某 的 殴 打 和 猥 亵, 其 中 一 名 16 岁 女 生 乘 机 溜 出 房 外, 将 房
內 容 及 試 題 範 例 術 科 評 量 規 範 評 分 標 準 一 (, 工 具 與 材 料 由 本 校 提 供, 考 生 無 須 自 備 ) ( 一 ) 基 本 焊 接 工 具 操 作 及 辨 識 基 本 手 工 具 設 備 ( 二 ) 測 驗 時 間 50 分 鐘 ( 三 ) 工 具 與 材
104 學 年 度 高 級 中 等 學 校 特 色 招 生 職 業 類 科 甄 選 入 學 內 容 審 查 表 學 校 名 稱 ( 全 銜 ) 私 立 治 平 高 中 日 期 104 年 4 月 25 日 ( 六 ) 科 班 名 資 訊 科 特 色 班 項 目 基 本 焊 接 工 具 操 作 辨 識 基 本 手 工 具 設 備 一 可 聯 接 性 : 術 科 命 題 規 範 命 題 內 容 基 本
交 通 部 公 路 總 局 新 竹 區 監 理 所 104 年 第 2 次 契 約 服 務 員 甄 試 試 場 序 號 試 場 序 號 姓 名 A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 張 齡 文 王 美 蕙 吳
交 通 部 公 路 總 局 新 竹 區 監 理 所 104 年 第 2 次 契 約 服 務 員 甄 試 試 場 規 則 一 考 生 應 於 考 試 當 日 攜 帶 國 民 身 分 證 正 本 或 其 他 足 資 證 明 身 分 之 證 件 於 上 午 8 時 50 分 前 至 本 所 行 政 大 樓 2 樓 道 安 教 室 入 場 考 試, 未 攜 帶 者 一 律 不 得 參 加 考 試 ; 冒 名
美 国 研 究
1991 2 1991 3 1991 4 1991 5 1991 6 1991 7 1991 8 1991 9 1991 10 1991 11 1991 12 1991 13 1991 14 1991 15 1991 16 1991 17 1991 18 1991 19 1991 20 1991 21 1991 22 1991 23 1991 24 1991 25 1991 26 1991 27 1991
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一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減
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10 第十章 基本工作圖 10-3 認識公差 10-3.1 公差名詞釋義 10-3.2 公差種類 10-3.3 公差等級 10-3.4 公差符號 10-3.5 公差標註 10-3.6 幾何公差 10-3 認識公差現代新型精密工具機與製造技術雖能生產高精度之產品, 但在製造大量同式樣之零件, 要求精確度達到某一尺度而絲毫不差, 其能力仍難辦到 其原因乃在於受機器之振動 材料之變異 刀具之磨損 溫度之差異變化
第 2 單元三角函數編著 By 吳春鋒 一 有向角及其度量 1. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 角度與弧度 : 1() 1() 弧度 弧度 = 180 只有代表弧度時為 180, 其餘皆為 3.14 ( D )1. 角為 (A) 直角 (B) 鈍角
一 有向角及其度量. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 8. 角度與弧度 : () () 弧度 57.957 弧度 = 8 只有代表弧度時為 8, 其餘皆為.4 ( D ). 角為 (A) 直角 (B) 鈍角 (C) 平角 (D) 銳角. 5 等於 5 8 弧度 角度 弧度 6 45 4 6 9 5 5 6 8 7 6 看到角度 弧度, 8 擺分母 ; 看到弧度 角度, 擺分母. 扇形的弧長與面積
國中數學基本學習內容補救教材 第五冊
五 -1 單元五直線與圓及兩圓的關係 主題一點與圓的關係 校慶來臨, 小欣的班上決定擺設射飛鏢遊戲的攤位, 製作了一個半徑為 20 公分的圓作為鏢靶 遊戲規則未射中圓形鏢靶得 0 分射中圓形圓形標靶內部得 5 分恰好射中圓形標靶外框得 10 分 小欣 自己試玩 4 次, 結果落在點 A B C D( 如圖 ), 其中 的 D 點因圓沒畫完, 看不出 D 點的位置是在圓內, 圓上還是圓 外, 因此請小蘋
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 AB //CD 且 AD // BC, 則 ABCD 稱為平行四邊形, 以 ABCD 表示 A D B C
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 // 且 //, 則 稱為平行四邊形, 以 表示 平行四邊形的性質 : 從平行四邊形的性質來看, 我們可以發現基本上都是由之前所學過的平行性質以及三角形的性質所構成, 以下列出 5 點性質, 我們將一一來證明
Microsoft PowerPoint - 製圖實習10-3.ppt [相容模式]
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機械科 模具科 製圖實習 10 第十章基本工作圖 10-3 認識公差 10-3.1 10-3.2 10-3.3 10-3.4 10-3.5 10-3.6 公差名詞釋義公差種類公差等級公差符號公差標註幾何公差 10-3 認識公差 現代新型精密工具機與製製造技術雖能生產高精度之產品, 但在製造大量同式樣之零零件, 要求精確度達到某一尺度而絲毫不差, 其能力仍難辦辦到 其原因乃在於受機器之振動 材料之變異
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 AB //CD 且 AD // BC, 則 ABCD 稱為平行四邊形, 以 ABCD 表示 A D B C
我們在這個章節要討論一些具有平行邊的四邊形 : 平行四邊形 梯形, 並將之前學過的 菱形 鳶形作個整理 平行四邊形 平行四邊形的定義 : 兩雙對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形 如下圖, 若 // 且 //, 則 稱為平行四邊形, 以 表示 平行四邊形的性質 : 從平行四邊形的性質來看, 我們可以發現基本上都是由之前所學過的平行性質以及三角形的性質所構成, 以下列出 5 點性質, 我們將一一來證明
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4-5 曲線之切線 曲率及紐率 .1. 曲線切向量 切線 曲率 z r r y 曲線 L 的切線方程式 x ρ λ r + λ r 其中 λ 為切線的參數 L ρ λ r + λr ρ λ < x, y, z >+ λ< x, y, z > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > ρ λ < x + λx, y + λy, z + λz > 切線的參數式方程式 x x + λx
【三角函數的導函數】
- 三角函數 三角函數共有 個, 其符號分別為 sin cos tan cot sec 及 csc, 這 個 sin ( ) ( ) 函數的自變數皆為角度, 若仍以 來表示 ( 有時候會以 θ ), 便寫成 cos tan ( ) ( ) sec 及 csc (), 通常會簡寫成 sin cos tan cot sec cot ( ) 及 csc 談三角函數的導函數之前, 先複習 ( 一 ) 角 (
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第十一章 公差與配合 精度標準化 前言 : 精度標準化起源 互換 為使製品標準化, 保持零件的互換性, 達到大量生產的目的, 於是制定公差與配合的通用規範, 即精度標準化 前述中所稱的 互換性 是指凡組成產品的各項零件, 經既定的某一範圍內, 作必要的加工後, 即能用來裝配, 不須另作裝修加工 ; 同時, 當其自某一機械卸下, 換裝至另一同型機械時, 無須再作裝修加工, 而換裝後也可以獲得同等的功能與效用
週次 期間或備註四3/3 3/7 3/10 3/1 8-s-01 8-s-02 8-s-20 8-s-21 8-s-01 8-s-02 8-s-06 8-s-1 8-s-20 8-s 生活中的平面圖形 2-1 生活中的平面圖形 2-2 垂直 平分與線對稱圖形 1. 能了解生活中的平面圖
台南市私立瀛海中學 102 學年度第二學期二年級 數學 學習領域課程計畫 一 二年級下學期之學習目標 1. 認識等差數列與等差級數, 並能求出相關的值 2. 認識基本幾何圖形, 並熟練基本尺規作圖 3. 認識線對稱圖形 對稱點 對稱線 對稱角及對稱軸的意義. 認識生活中的立體圖形, 並計算簡單立體圖形體積與表面積 5. 了解三角形的基本性質 : 內角與外角 內角和與外角和 ( 推導至多邊形 ) 全等性質
2007 TRML思考賽
TRML 思考賽 -2007 思考賽共 10 題, 每題 4 分 答題時必須寫明計算或證明過程, 為得到滿分, 答題方式必須合理, 層次清楚簡明 前面小題縱使未被證出, 也可被引用來解後面小題 ; 但反之後面小題的結果, 未正確證明之前, 不可用來解前面小題 繳交的答案紙每張至多一小題, 且必須在每張答案紙上方標明題號且依序排列 每張紙上只寫一面, 不要寫兩面 准考編號大會已直接印於答案紙上, 在繳交的答案時,
Chinese Fonts Font Book 2012 Additions
Chinese Fonts Font Book 2012 Additions Chinese Fonts Font Book 2012 Additions 繁體 HK Collection Traditional 4 正雅蘭 MEllanHK-SemiBold 5 特黑體 MHeiHK-Heavy 6 特粗楷二 MKai2HK-Black 7 岩流體 MLavaHK-UltraBold 8 毡筆體
<4D F736F F D20542D31A142542D3220A454A8A4A8E7BCC6AABAB0F2A5BBB7A7A9C02E646F6378>
T- T- 三角函數的定義 主題一銳角三角函數的定義. 若直角三角形的一個銳角為, 則對邊, 鄰邊, 斜邊兩兩的比值都可由 決定 因為三角形 共有三個邊長, 所以兩兩的比值共有六個 : () 對邊, 稱為 的正弦, 以 in 表示, 即 in = y 斜邊 () 鄰邊, 稱為 的餘弦, 以 co 表示, 即 co = x 斜邊 y () (4) 對邊, 稱為 的正切, 以 tan 表示, 即 tan
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答案寫在答案卷上 一 選擇題 ( 每題 5 分, 共 60 分 ) 1.( ) 以下何者不是兩個三角形的全等性質?()
平面圖形.docx
平面圖形.docx1 平面圖形翰林版 ( 四 )2-1 1 平面幾何 幾何 : 源於 Geometry 一詞, 原為測量之意, 明朝時利瑪竇與徐光啟翻譯歐基里德的著作 幾何原本 後, 正式成為數學學科的名稱之一 ; 幾何學 主要在研究 空間 的各種性質, 如圖形的形狀 大小... 等等的學科 平面幾何 : 專門討論在平面上的圖形所相關的 性質理論等知識的數學稱為平面幾何 2 幾何基本元素 點 : 表示位置,
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第四節圓與扇形 一 圓在平面上選定一定點 O, 在平面上與定點 O 的距離是 r(r>0) 的所有點所成的集合稱為圓, 該定點 O 稱為圓心,r 稱為半徑 圓把平面區分成三個部分, 圓的內部, 圓 ( 周界 ) 和圓的外部, 圓和圓的內部合起來稱為圓區域 圓本身有長度, 圓區域的周界是圓周, 圓周也有長度, 圓的長度和圓周的長度相同, 都簡稱為圓周長 請注意, 圓心並不在圓的上面 在中文的用語中,
2-1-3 知道切線 切點 割線 切線段長的意義 2-1- 設圓 O 半徑為 r,o 到直線 L 的垂足 P, 知道 : 當圓 O 到 L 不相交時, OP >r 當 L 為圓 O 的割線時, OP <r 當 L 為圓 O 的切線時, OP =r 11/
C13 各年級領域課程計畫臺南市立玉井國民中學 107 學年度第 1 學期九年級南一版數學領域學校課程計畫 ( 一 ) 九年級上學期之學習目標 1. 能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質 (S--07) 2. 能理解線對稱圖形的幾何性質, 並應用於解題和推理 (S--08) 3. 能理解特殊四邊形 ( 如正方形 矩形 平行四邊形 菱形 梯形 ) 與正多邊形的幾何性質 (S--13). 能理解圖形縮放前後不變的幾何性質
第三單元 平面座標與直線的斜率
第二十一單元 三角函數公式 倍角公式 ( 甲 ) 倍角公式 () 二倍角公式 : 由和角公式 :sin(α +β)=sinα cosβ+cosα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (a)sinθ= sinθ cosθ 由和角公式 :cos(α +β)=cosα cosβ sinα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (b)cosθ=cos θ sin θ=cos θ = sin θ 由和角公式 :tan(α
SolidWorks教學大綱
邱永祥編著 國立大甲高工製圖科印製 目 錄 第一章 簡介... 1 第二章 草圖... 3 第三章 伸長... 6 第四章 旋轉... 7 第五章 特徵... 8 第六章 基準面... 9 第七章 工程圖... 10 第八章 掃出... 19 第九章 疊層拉伸... 19 第十章 組合件... 20 作業練習... 21 附錄一 電腦輔助立體製圖丙級檢定題目... 47 附錄二 電腦輔助立體製圖丙級檢定參考答案...
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
互補 : 若兩個角的和是一個平角 ( ), 我們稱這兩個角互補, 如圖, + = 80, 故我們稱 與 互補 互餘 : 若兩個角的和是一個直角, 我們稱這兩個角互餘, 如圖, + =90 0, 故我們稱 與 互餘 對頂角 : 兩直線相交會形成兩組對頂角 如右圖, 與 為對頂角, 3 與
點 線 角 : 在探討幾何學之前, 我們必須先瞭解構成平面圖形的基本元素 - 點 線 角 點 : 點是幾何學中所討論的最基本圖形 點僅用來表示事物所在的位置, 而不考慮它的形狀與大小 圖示記法讀法 點 或 點點 或 點 線 : 線可以想成是筆尖在紙上連續移動時所經過的路線, 因此線是沒有寬窄的 線可以分為曲線與直線, 如下圖 曲線 直線 直線 : 通過兩點用直尺所畫出來的線, 也就是說 : 兩點決定一直線
Ch8.PDF
8.1 a) b) c) 8.2 8.2.1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8.2 8.2.2 a) 7.1 b) 8.2 ( ) 8.2 ( ) 4.2.4 8.5.2 CNS 13351-1 CNS 13351-2 CNS 13351-3 ( ) ( ) / / (1) 1. 2. 3. 4. 5. 6. (2) ( ) (3) ( ) (4) 1. 2. ( ) ISO 8.2
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數位影像修復技術 曾易聰 中央研究院資訊科學所 yichongzeng@iis.sinica.edu.tw 代數學重建技術 (Algebraic Reconstruction Technique, ART) 21 18 15 18 27 18 21 15 24 18 21 12 6 6 6 18 7 5 6 [24-(6+9+6)] / 3 = 1 9 9 9 27 10 8 9 [18-(6+9+6)]
連鑄棒
JIS 不銹鋼棒 SUS 不銹鋼鋼種類別 : 沃斯田鐵系不銹鋼 :SUS201,202,301,302,303,303Se,304,304L,304N1, 304N2,304LN,305,309S,310S,316,316L,316N,316LN,316J1,316J1L,317,317J1,321,347,XM7,XM15J1 沃斯田鐵 肥粒鐵系不銹鋼 :SUS3291 肥粒鐵系不銹鋼 :SUS405,410L,430,430F,434,447J1,XM27
標題
4 圓與直線的關係 ( 甲 ) 圓與直線的關係 (1) 圓與直線相交情況 : C C C L L L 不相交 ( 相離 ) 相交於一點 ( 相切 ) 相交於相異兩點 ( 相割 ) () 圓與直線的關係之判別 ( 代數觀點 ): (a) 原理 : 利用 圖形的交點就是聯立方程式的實數解 的觀念判別之 x + y + dx + ey + f = 0 (b) 方法 : 已知聯立方程式 ax + by +
西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞
二次曲線 西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞 十七世紀 解析幾何的主要 發現之一 是許多幾何曲線從幾 何的觀點來看似乎是彼此完全不 同的
5-2
5-1 5-2 5-3 5-1 2.12.2 2.3 Permanent magnet 98mm 5-2 5-3 5-4 5-5 15 5-6 2~4 19 ( ) 25 20 5-7 5-8 2.1 5-9 5-10 5-11 5-12 5-13 CNS 5-14 5-15 CNS 5-16 4 5-17 5-18 5-19 5-20 5-20 5-21 5-21 5-22 5-22 5-23
Microsoft Word - 94_2_stat_handout08_線性迴歸（考古題）.doc
8 第八章線性迴歸 ( 考古題 ) 006 年 4 月 9 日最後修改 8.1(94- 逢甲 - 國貿 ) (a) y = 7.776 1.77x (b) 006 陳欣得統計學 線性迴歸 ( 考古題 ) 第 8-1 頁 β 表示 x 變動一單位會導致 y 變動 ˆ β = 1.77 單位, 即每增加 1,000 磅重量, 汽車每公升汽油行駛里程會減少 1.77 公里 (c) () (e) SSR 134.717
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
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注意 : 允許學生個人 非營利性的圖書館或公立學校合理使用本基金會網站所提供之各項試題及其解答 可直接下載而不須申請 重版 系統地複製或大量重製這些資料的任何部分, 必須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許可 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw Notice: Individual students, nonprofit libraries, or schools are
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80 2B NO.99352001 102-E8 第壹部分 : 選擇題 ( 占 80 分 ) 72 1 說明 : 第 1 題至第 n 題, 每題有 4 個選項, 其中只有一個是正確或最適當的選項, 請畫記在 答案卡之 選擇題答案區 各題答對者, 得 2 分 ; 答錯 未作答或畫記多於一個選 項者, 該題以零分計算 1 1873 C. Douglas 1923 Thomas Barclay A B
ZT0102_Cb-00封面
50Hz Your Peace of Mind is Our Top Priority Qwik Jon Ulitma Drain Pump 202 132, 133... 3 Qwik Jon 103... 7... 13... 17 1 : 2012 Zoeller Qwik Jon Ulitma 202 ----- 6 7 3 9.6 m /hr Qwik Jon 103 270 271 117
@9,y,1 未申請專利之電腦軟體，可任意複製
(x) 1 未申請專利之電腦軟體, 可任意複製 (o) 2 自己購買之合法軟體, 可以備份或修改使用 (x) 3 只要是合法的軟體, 即可安裝至數台電腦的硬碟中使用 (x) 4 購買正版軟體, 即同時取得使用權與電腦程式著作權 (o) 5 CAD 軟體除了繪圖功能外, 並可從事設計工作 (x) 6 凡是他人允許使用的軟體都是合法的 (o) 7 從事電腦輔助立體製圖工作, 必須具備有 CAD 軟硬體設備
遞迴數列
- 空間中的直線方程式 目標 i) 能以參數式或比例式表示出坐標空間中的直線 並能處理直線與直線 直線與平面的關係 ii) 除 i) 之教材外 再進一步能處理點到直線的距離 兩平行線之距離 以及兩歪斜線的距離 討論. 在坐標空間中 設 O 是原點 當 d m n) 是直線 的一個方向向量 且 A ) 是 上一個定點時 動點 P ) 在直線 上的充要條件是 AP d 其中 是一個實數 如圖所示 於是
Microsoft Word - 文件1
染牛隻的臨床症狀狀包括情緒不安 敏感 有攻擊性 磨牙 動作失調 後肢無力 躺臥死亡等症狀狀, 死亡後病理解剖, 會發現其腦部組織出 現空洞, 呈現海綿狀狀病變 被製成肉骨粉, 且掺入飼料中餵養牛隻, 因而使牛隻有受到感染的機 會 根據流行行病學調查研究顯示, 牛海綿狀狀腦病不會透過空氣傳播, 也不會因牛與牛之間的直接或間接接觸 ( 經口 鼻 交配 ) 而平行行感 切實檢驗食品安全
第二冊3-5三角函數的性質與應用-複數的極式
第二冊 -5 三角函數的性質與應用 - 複數的極式 定義 複數平面 ( 高斯平面 : 每個複數 = + i( R 都恰好對應於此平面上的唯一一點 ( 反之 給定坐標平面上一個點 ( 可找到唯一一個複數 = + i 與之對應 這種與複數對應的平面稱為複數平面 又稱 軸為實軸 軸為虛軸 當點 P( 對應於複數 = + i( R 我們稱 = + i 為 P 點的複數坐標 並寫成 P( 或 P ( + i
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 =. 求 log ( + + )? π 6. 設 0 < θ <, 且 si
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D
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北 年 度 領 參 II 北 III 陸 錄 參 錄 IV V 1 2 3 4 參 錄 5 6 參 錄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1 2 1 2 28 29 (三) 教學方法 躍華小學語文課程中的第一個板塊 教科書教學採用單元整體教學的思 路 教授一個主題單元時 可以把教學過程分成幾個模塊 自學模塊 字詞
日補課 10/9 4 日中秋節放假 9 日彈性放假 10 日國慶
一 九年級第一學期之學習目標 台南市仁德國民中學 106 學年度第一學期九年級數學領域南一版課程計畫 1. 能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質 (S-4-07) 2. 能理解線對稱圖形的幾何性質, 並應用於解題和推理 (S-4-08) 3. 能理解特殊四邊形 ( 如正方形 矩形 平行四邊形 菱形 梯形 ) 與正多邊形的幾何性質 (S-4-13) 4. 能理解圖形縮放前後不變的幾何性質 (S-4-14)
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Sample Event (Individual) (i) In the given figure, the sum of the four marked angles is a. Find a. 附圖所示四角之和為 a, 求 a a = (ii) The sum of the interior angles of a regular b-sided polygon is a. Find b. 一正
35 007 373 9 092 44.472 1 175 248 731 773 1 907 021 10 162 706 19 1808 1847 3 1830 325 X (1) (2) (3) 406 453 8. Y X 2. 3. 4 5 6 7 8 9 10....... 11.
100 學年度四技新生基礎數學第一次測驗 已知 f (x) 為一實係數多項式, 且 f ( ) = 27, f ( ) = 8 若 f (x) (6x + x 15) 的餘式為 ax + b, 則 b a =? (A) 4 (B)8 (C)12 (D)16 (E) 20 3
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D
Chapter 1 選 用 好 的 燜 燒 罐 選 用 好 的 燜 燒 罐 是 做 好 燜 燒 罐 料 理 最 重 要 的 步 驟, 除 了 須 注 意 使 用 的 材 質 是 否 符 合 食 器 使 用 標 準, 也 須 注 意 燜 燒 罐 的 保 溫 效 果, 才 能 安 心 享 用 燜 燒 罐
作 者 序 不 僅 吃 得 好, 瘦 身 成 效 更 好 在 學 校 指 導 學 生 飲 食 控 制 的 時 候, 發 現 外 宿 的 學 生 不 能 自 己 開 伙, 只 能 吃 學 生 餐 廳 或 在 校 外 隨 便 吃 一 般 學 生 餐 廳 提 供 的 自 助 餐, 相 較 於 其 他 餐 點 較 為 天 然 健 康 便 宜, 但 是 學 生 多, 常 常 去 得 晚 了 就 沒 菜 了,
(Microsoft Word - \264X\246\363\276\307\301\277\270q.doc)
建國高中 95 課綱選修課程幾何學講義 臺北市立建國高中范文榮老師 ( 本講義內容若有疏漏不妥之處, 敬請各位先進惠賜寶貴意見 ) 全等形及其應用. 定義 : 給定兩個圖形, 把其中一個圖形經過運動 ( 旋轉 平移 對稱 ) 疊放到另一個圖形上面, 若能夠使他們完全重合, 就稱這兩個圖形為全等形 例如 : 兩個半徑相等的圓為全等形 ; 兩個邊長相等的正方形為全等形. 全等形具有下列性質 : () 反身性
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數與代數 : 1 指數運算 : 1 n 1. n = m n n n m. = ( ) = m 其中 0,m 是整數,n 是正整數 多項式 : 餘式定理 因式定理 多項式 f ( x) 除以 x, 所得餘數 R 等於 f ( ) n m 多項式 f ( x) 除以 mx n, 所得餘數 R 等於 f n m 若 f ( x) 為多項式且 f = 0, 則 mx n是 f ( x) n 反之, 若 mx
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注意 : 允許學生個人 非營利性的圖書館或公立學校合理使用本基金會網站所提供之各項試題及其解答 可直接下載而不須申請 重版 系統地複製或大量重製這些資料的任何部分, 必須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許可 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw Notice: Individual students, nonprofit libraries, or schools are
contents K 0.9K 05 () 0.9K 3.2K K 9.8K K 20.6K K 28.9K K 41K
contents 01 20 0K 0.9K 05 () 0.9K 3.2K 06 07 3.2K 9.8K 08 09 10 9.8K 20.6K 11 12 13 14 15 70801 6 06 299 1111 16 17 20.6K 28.9K 18 19 20 308 28.9K 41K 21 22 23 41K 52.5K 24 25 22 6 06 272 6988 fl jintainan@gmail.com
大 綱 壹 化 工 類 應 施 檢 驗 商 品 貳 玩 具 類 應 施 檢 驗 商 品 2
玩 具 及 化 工 類 應 施 檢 驗 商 品 介 紹 經 濟 部 標 準 檢 驗 局 臺 南 分 局 第 五 課 103 年 3 月 21 日 1 大 綱 壹 化 工 類 應 施 檢 驗 商 品 貳 玩 具 類 應 施 檢 驗 商 品 2 化 工 類 應 施 檢 驗 商 品 建 築 裝 修 用 品 類 商 品 個 人 防 護 用 具 類 商 品 兒 童 用 品 商 品 文 具 類 商 品 其 他
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 (E) 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 (E) +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 (E) =. 求 log ( + + )? (E) π 6.
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 (E) 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9 (E). 求 + + 9 =? 8 (E). 若 + = + A B + C + D +, 則 A
動態幾何GeoGebra學習教室
動態幾何 GeoGebra 學習教室 (2015.02.06) 官長壽 阿壽工坊 :http://120.101.70.8/longlife/ 阿壽工坊 GeoGebra 學習教室 1 GeoGebra 官網上的檔案分享 GeoGebra Tube: 在官網 :http://www.geogebra.org/cms/, 點一下檔案, 便會到 GeoGebra Tube:https://tube.geogebra.org/
微積分作業解答 Chap 7 pplicaions of Ingaion 7.-7. 7. -. Find h aa of h shadd gion.. d. d -. Skch h gion nclosd h givn cuvs. Dcid whh o inga wih spc o o. Daw a pical appoimaing cangl and lal is high and widh.
1 單元 1 生物的生存環境與基本組成 一 填充題 : A B C D E F A B C D : 2 8 A 46 B 35 C D E F G H : A F 2 B G 3 C H 4 D I 5 E J
升高 中 102 基測 最 新 版 複習講義 UP UP 隨堂評量單 1 單元 1 生物的生存環境與基本組成 一 填充題 : 3 42 1 A B C D E F 2 3 4 5 A B C D : 2 8 A 46 B 35 C D E F G H 1 2 3 4 : 10 50 1 A F 2 B G 3 C H 4 D I 5 E J 2 單元 2 養分與生物 一 填充題 : 4 16 1 2
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第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
2-3 圓錐曲線的切線與法線
-3 隱函數的微分 ( 甲 ) 隱函數的微分 討論曲線的切線, 本是幾何中的一個重要題材 ; 但是, 許多曲線並不是函數圖形, 對於這 類曲線, 前面利用微分一個函數來求切線斜率的方法, 無法直接利用在這類的曲線上 而我 們知道基本上求曲線上一個點的切線, 只須要這個點附近的圖形即可, 因此可將曲線分成若 干部分, 使每一個部分都是函數圖形, 再微分通過這個切點的函數, 求出切線斜率, 進一步 求出切線的方程式
016_Ma-Gonio_web_tw.pdf
測 面 中 度 用 具 頭 度 測 度轉 用 用 測 用 開 具 用 用 用 度轉 反 用 用 用 度 度轉 H ( ) 度 1 2 () 度 旋轉 面 中心 度 心高 面用螺 固定 螺 孔 面度 面度 面 度 面度 面 面 面 面 用 度 用 分 用 用 用 面 用 面 用 用 分 用 分 分 面 用 用 面 度 2 度 1 90 0 2 5 44 86 68 80 5 1 100 1 90 0