低烈度地区短肢剪力墙结构抗侧力构件设计的优化

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驾颊全
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1 低烈度地区短肢剪力墙结构抗侧力构件设计的优化袁海庆 1, 李芳 1 2, 伍山雄 (1. 武汉理工大学土木工程与建筑学院, 湖北武汉, 中建三局第二建设工程有限责任公司, 湖北武汉,430070) 摘要 : 以低烈度区 ( 武汉 ) 某 +1 层住宅建筑为对象, 在给定建筑方案的前提下, 采用最优准则法和穷举法对其抗侧力构件进行结构优化设计研究, 得出短肢剪力墙结构体系优化设计的一般性方法和规律, 提出该类中高层住宅结构设计优化方案的选取和结构优化设计的一般原则, 为在本地区开发建设此类住宅提供结构设计参考关键词 : 中 - 高层住宅 ; 短肢剪力墙 ; 抗侧力构件 ; 结构优化设计 [1] 多年实践证明, 短肢剪力墙结构体系在多高层住宅中具有较良好的适用性和灵活性已成为高层住宅建筑常用结构体系之一但关于这种结构体系抗侧力构件的布置方式, 截面形式等大多根据设计人员的经验确定, 由于经验限制或设计期限等诸多因素导致设计人员设计出的结构方案往往不是最佳, 甚至是不合理的, 因此需要对短肢剪力墙结构的抗侧力构件进行设计优化目前, 国内外在结构设计优化方面的研究很多, 采用的优化方法也很多, 如数学规划法, 最优准则法, 仿生学法等, 但大多是关于框 - 剪剪力墙筒体等结构体系的结构构件的分析优化, 对短肢剪力墙结构抗侧力构件设计的优化尚未见到在像武汉地区这样的低烈度区, 根据文献 [2] [5] 规定, 地震影响不如高烈度区强烈, 甚至可以不计算地震 [3] 作用, 另外, 风荷载也不是特别大, 很难找出某个对结构影响显著的控制因素, 或是某固定的数学表达式来求解, 对该类地区中高层住宅建筑结构进行优化属于一类复杂的多目标非线性规划问题本文根据上述特点, 在给定建筑方案的前提下, 利用最优准则法, 从文献 [2]~[10] 的相关规定提出若干准则, 采用最优准则法和穷举法对短肢剪力墙结构抗侧构件进行结构优化设计研究, 为在本地区开发建设此类住宅建筑提供设计参考 1 优化方法和技术路线 1.1 优化方法设计优化研究主要采用最优准则法和穷举法最优准则法是根据规范规定工程经验力学概念以及数学规划的最优性条件, 预先建立某种准则, 通过相应的迭代方法, 获得满足这些准则的设计方案 ( 解 ), 作为问题的最优解或近似最优解主要形式如下 : T 量 X = x, x,, ), minw ( X ) = f ( g1( X ), g 2 ( X ), L, g m ( X )) ( 1 2 L x n s. t. g1 ( X ) b1, 2 ( X ) b2 g,, gn( X ) bn. 这些最优准则反映结构在该类约束作用下, 达到最优设计 ( 如重量最轻, 用材最省, 受力最小, 以最小的质量达到最大的抗侧力刚度等 ) 时具备能量分布情况, 而能量性质视约束类型而定最优准则法充分利用结构优化问题的物理特征, 聚焦于最优解处的己知的或假设的形态, 不同约束有不同的准则, 所以应用上局限性较大, 但它重分析次数少收敛速度快, 计算效率高, 问题规模增大对他计算量影响不大, 且易为工程设计人员接受与掌握 1.2 优化原则 (1) 结构设计以遵守国家和低烈度地区 ( 以武汉地区为例 ) 相应设计规范规程和规定为基本准则, 进行有针对性的研究, 所得研究成果应合理可行和适用主要准则有 :a. 周期比 : 主要为控制结构扭转效应, 减小扭转对结构产生的不利影响, 要求见文献 [2];b. -1-,

2 主卫更衣主入户花园下上主入户花园 2/P 储藏主书房主卫 16F F 14F F 12F F 10F 9F 8F 7F 6F 5F 4F 3F 2F 1F 16F F 14F F 12F F 10F 9F 8F 7F 6F 5F 4F 3F 2F 1F 轴压比 : 主要为控制结构的延性, 规范对墙肢和柱等均有相应限值要求, 见文献 [5] 第条和第条 ;c. 刚度比 : 主要为控制结构竖规则性, 以免竖刚度突变, 形成薄弱层, 见文献 [5] 第条 ;d. 位移比 : 主要为控制结构平面规则性, 以免形成扭转, 对结构产生不利影响, 见文献 [5] 第条 ;e. 剪重比 : 主要为控制各楼层最小地震剪力, 确保结构安全性, 见文献 [5] 第条 ;f. 刚重比 : 主要为控制结构的稳定性, 以免结构产生滑移和倾覆, 要求见文献 [2] (2) 结构设计研究在实现开发成本降低的同时, 应保证建筑功能得到充分的满足, 以争取最大的综合效益为研究目标 (3) 为了有利于研究成果在本地区住宅开发中的推广应用, 本文所提出的优化设计方案和优化设计原则考虑当地同类住宅建筑的设计习惯 1.3 主要技术路线首先根据结构构造要求, 设置必要的剪力墙, 然后根据约束条件 ( 建筑功能规范要求和设计人员的习惯等 ) 有目的的选择其他剪力墙的位置肢长和数量, 一一调整并检验是否符合优化准则, 然后综合比较分析满足要求的方案, 从中选出一个最优的设计方案 2 设计优化过程 2.1 工程概况本工程为武汉某 +1 层住宅建筑 ( 含一层地下室 ), 建筑平面标准层见图 1, 建筑典型立面见图 2. 建筑高度为 53.50m, 建筑面积 7402m 2 抗震设防烈度为 6 度, 抗震设防类别为丙类, 设计基本地震加速度为 0.05g, 建筑结构的安全等级为二级, 设计使用年限 50 年, 基本风压取 50 年一遇的基本风压 0.35 kn/m 2, 地面粗糙程度为 C 类, 以地下室顶板为结构的嵌固端, 工程场地类别为 II 类, 场地土类型为中软场地土, 地基基础设计为乙级图 1 建筑平面标准层图 2 典型建筑立面图 2.2 抗侧力构件设计的优化根据规范要求和给定建筑方案, 采用最优准则法和穷举法, 运用 SATWE 程序验算调整后的方案首先根据设计习惯与经验, 按照构造等要求, 设置必要的筒体和短肢剪力墙, 布置一个短肢剪力墙结构体系方案 ( 标准层构件布置如图 3) 作为调整优化的初始方案为便于施工, 剪力墙的混凝土强度等级不宜相差太大楼板厚度按经济板厚取值 [] 优化调整内容包括墙肢截面厚度短肢剪力墙肢长混凝土等级连梁高度等, 由文献 [2] 规定, 根据穷举法有数百个备选方案, 如下表 1-2-

3 表 1 优化调整内容表 2 考虑扭转耦联时的振动周期 ( 秒 ) 墙肢截面厚度 (mm) 短肢墙肢长 (mm) 混凝土等级连梁 h (mm) 振型周期转角平动系数扭转 T t 系数 T1 200/180/ /200/ /250/ ~ ~ ~2400 C25/C25/C25 C30/C25/C25 C35/C30/C25 C40/C35/C 注 : 振型个数共个, 此处仅列举前 3 个 (<0.9) 过调整优化分析发现, 在武汉地区实际进行层左右的中高层住宅结构设计时, 利用上述准则和规律, 经过少量次数的试算调整就可以得到比较优的设计方案调整过程部分数据对比如下图 5 图 6 图 7, 其余略, 从它们可以看出, 随着短肢剪力墙所占比例的增大, 一般性墙肢的减少, 结构的基本周期和位移都有所增大, 结构自重有所下降, 即结构的抗侧力刚度有所下降, 此时结构既节约了部分用材, 又能满足结构功能和安全要求, 这说明结构抗侧力构件在整体上得到了一定程度的优化优化后竖构件布置见图 4, 优化后结构计算结果见表 2 和表 3 图 3 优化前标准层构件布置图图 4 优化后标准层构件布置图图 5 模型 -# 基本周期图第一第二第三图 6 模型 -# 结构最大层间位移 X Y 图 7 模型 -# 短肢剪力墙底部倾覆力矩 55.00% 50.00% 45.00% 40.00% x y 表 3 荷载作用下结构反应水平作用最大层间位移角 Δu/h 倾覆力矩 (kn/m) 基底剪力 (kn/m) 结构总质量 X 1/ 风荷载 Y 1/ X 1/ 地震作用 Y 1/ 注 : 一般剪力墙和短肢剪力墙轴压比刚度比刚重比剪重比地震作用时第一振型下短肢剪力墙底部抗倾覆力矩占结构底部总抗倾覆力矩的比值都满足规范要求, 且没有出现超筋现象其中初始方案混凝土用量为 2994m 3, 优化后混凝土用量为 2714m 3, 可见在混凝土用量上节约了 280 m 3 (10.3%), 优化后的方案的抗侧力性能明显高于初始方案, 并且使得梁柱等构件的配筋有所降低, 受力性能更加合理 2.3 经济分析 -3-

4 根据优化研究的成果, 进行短肢剪力墙结构体系工程结构施工图标准化设计, 在此基础上, 进行了详细的结构经济性能指标分析, 见表 4 表 4 优化后短肢剪力墙结构体系设计经济指标建筑面积商砼总量商砼含量钢筋总量钢筋含量造价指标项目名称 ( m2 ) (m 3 ) (m 3 / m2 ) (kg) (kg/ m2 ) ( 元 / m2 ) ±0.000 以下 ±0.000 以上合计从表 3 我们可以看出, 该建筑结构其实还有比较大的进一步优化空间从表 4 的经济指标上可以看到, 每平米的钢筋含量为公斤, 远远低于当地同类建筑的钢筋含量 ( 当地同类建筑的钢筋含量平均接近 55 公斤甚至更高, 当然要跟据具体工程的基础形式来看 ) 因此, 做好结构优化设计对于节约建筑成本大有潜力可挖, 同时对提高结构受力性能也有一定的帮助另外, 该设计优化是在给定建筑方案的前提下完成的, 若能结合建筑方案一起优化, 优化效果将更加明显 3 结论和建议 (1) 短肢剪力墙结构体系平面布置灵活, 适用性强, 整体性好, 抗侧力刚度大, 在水平力作用下侧变形小, 抗震性能好在低烈度区有很强的适应性, 既能满足建筑的安全功能和美观等要求, 又能给建设方带来良好的经济效益, 具有很好的推广价值 (2) 短肢剪力墙结构体系的抗侧力构件平面布置宜均匀, 传力应合理, 并应具有良好的整体性 ; 结构的侧刚度宜均匀变化, 抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小, 避免抗侧力构件的侧刚度和承载力突变这种结构体系的抗震薄弱部位是建筑平面外边缘角部处的墙肢, 当有扭转作用时, 会加剧墙肢的变形, 甚至开裂破坏, 所以, 设计时应采取必要的措施, 如减小轴压比, 增大纵筋和箍筋的配筋率等, 以保证结构的安全性实用性 (3) 该类低烈度地区短肢剪力墙和一般剪力墙主要按构造配筋, 因此可以将墙肢肢长和数量相应减小, 短肢剪力墙的肢长尽量按 5 倍墙厚取值若不考虑建筑保温节能要求, 墙肢截面厚度取 200/180/160 更经济, 保温节能可通过墙面保温处理或其他途径补足提高混凝土强度等级可在不增加结构自重即增大水平地震作用的前提下, 提高剪力墙的弯曲刚度, 具有一定的经济效益, 但提高幅度不大 (4) 短肢剪力墙 T 型 L 型 Z 型截面抗侧力刚度明显优于一字型截面, 应尽量不用或少用一字型截面短肢剪力墙 ; 当两短墙肢布置比较近时, 宜将两者布置成连肢墙, 这样有助于提高墙肢的整体抗侧力刚度 (5) 设计连梁时应满足强剪弱弯的要求, 依照强柱弱梁延性框架结构的设计原则, 将小墙肢剪力墙结构设计为强墙肢弱连梁的延性结构, 避免连梁剪切破坏先于弯曲破坏. 在住宅设计时, 不宜采用窗下墙作为连梁, 因为窗下墙高度很大, 形成刚度很大的剪切块, 不利于结构的抗震设计参考文献 [1] 容柏生. 高层住宅建筑中的短肢剪力墙结构体系 [ J ]. 建筑结构学报,97,18(6): 14-. [2] 高层建筑混凝土结构技术规程 (JGJ3-2002)[S]. 北京. 中国建筑工业出版社

5 [3] 建筑结构荷载规范 (GB )[S]. 北京. 中国建筑工业出版社.2001 [4] 混凝土结构设计规范 (GB )[S]. 北京. 中国建筑工业出版社 [5] 建筑抗震设计规范 (GB )[S]. 北京. 中国建筑工业出版社 [6] 高层建筑混凝土结构技术规程 (JGJ3-2002)[S]. 北京. 中国建筑工业出版社 [7] 建筑地基基础设计规范 (GB )[S]. 北京. 中国建筑工业出版社 [8] 建筑地基基础技术规范 (DB42/ )( 湖北省地方规范 )[S]. 湖北. 湖北省建设厅 [9] 建筑桩基技术规范 (JGJ94-94)[S]. 北京. 中国建筑工业出版社.94. [10] 武汉市抗震办公室文件 - 武抗办字 (2003)1 号. 武汉 [] 李杰成. 板厚选择对其造价影响的研究. 广西土木建筑.2000, 26(4): The anti- lateral force components optimal design of the short-leg shear wall structure in the low intensity area Haiqing Yuan 1,Fang Li 1,Shanxiong Wu 2 (1.Civil Engineering & Architecture Institute in Wuhan University of Technology, Wuhan, No.2 construction Engineering Co., LTD of China construction Third Engineering Burear, Wuhan, ) Abstract Take a +1 residential building in low seismic fortification intensity area (Wuhan) as the object, in assigns the construction plan under the premise, uses the most superior criterion law and the exhaustion method conducts the structural optimal design research to its anti- lateral force components, obtains the general method and the rule of optimal design in the short-leg shear wall structure system, proposed this kind of mid-high rise residential building s structural designing optimization plan selection and the structural optimal design principle of equality, for constructs this kind of residential building in this local development to provide the structural design reference. Keywords: mid-high rise residential building; short-leg shear wall; the anti- lateral force components; structural optimal design 作者简介 : 袁海庆, 男,45.10, 武汉理工大学土木工程与建筑学院, 教授, 博士生导师 ; 李芳, 女,80.12, 武汉理工大学土木工程与建筑学院, 在读研究生, crrcrr@sina.com; 伍山雄, 男,75,09, 中建三局第二建设工程有限责任公司, 工程师, 在读工程硕士, fengyi80@sina.com -5-

Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm

Fig. 1 Frame calculation model 1 mm Table 1 Joints displacement mm 33 2 2011 4 ol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0104-08 1 1 1 2 361003 3. 361009 3 1. 361005 2. GB50023-2009 TU746. 3 A Study on Single-span RC Frame Reinforced with Steel Truss System Yuan Xing-ren