行测专项 - 江苏数资 1 主讲教师 : 程成 授课时间 :2017.01.21 粉笔公考 官方微信
行测专项 - 数量资料 1( 讲义 ) 基础数列 例 1 ( 2015 广东 )19 38 57 76 95 ( ) A.114 B.133 C.171 D.190 例 2 (2014 广东 )2187 729 243 81 27 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 例 3 (2015 广州 )3 4 7 11 18 ( ) A.21 B.25 C.29 D.35 多重 特征数列 1
例 1 (2015 广东 )19 18 26 24 33 30 40 ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 例 2 (2015 广东 )11 22 13 26 15 30 17 ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 例 3 (2015 河北 )13 56 99 1312 1715 2118 2521 2924 3327 ( ) A.3727 B.3730 C.3733 D.3736 例 4 (2012 江苏 )21 59 1117 2325 ( ) 9541 A.3129 B.4733 C.6833 D.8233 例 5 (2014 广东 )8 3 17 5 24 9 26 18 30 ( ) A.22 B.25 2
C.33 D.36 例 6 (2015 江苏 AB)2.3 4.8 8.24 16.51 32.89 ( ) A.64.138 B.64.136 C.128.138 D.128.136 例 7 (2014 江苏 A)2.1 2.2 4.1 4.4 16.1 ( ) A.32.4 B.16.4 C.32.16 D.16.16 例 8 (2015 吉林 )-2.1-1.3 ( ) 7.7 ( ) 23.11 A.2.5 14.9 B.5.7 15.9 C.4.5 11.7 D.3.5 15.9 分数 例 1 ( 2015 广州 ) 1 4 5 4 9 20 ( ) A.11/20 B.29/180 3
C.37/38 D.51/291 例 2 (2015 广东 ) 2 5 3 10 7 30 23 210 ( ) A. 31 967 B. 35 1208 C. 159 2282 D. 187 4830 例 3 (2015 吉林 ) 1 2 3 4 7 8 15 16 ( ) A. 17 32 B. 29 36 C. 19 34 D. 31 32 例 4 (2015 江苏 C) 1 4 1 2 5 8 7 10 3 4 ( ) A. 14 9 B. 11 14 C. 13 14 D. 17 16 例 5 (2014 江苏 )1 1 8 7 16 11 2 ( ) A. 36 23 B. 9 7 4
C. 32 11 D. 35 22 例 6 (2015 吉林 )0 1 4 5 ( ) 8 17 ( ) A. 6 10, 10 26 B. 3 5, 8 13 C. 6 10, 7 20 D. 2 5, 9 19 例 7 (2014 江苏 ) 1 3 1 7 7 9 1 31 19 45 ( ) A. 11 21 B. 13 51 C. 63 65 D. 91 165 幂次 例 1 (2014 天津 )1 2 9 64 625 ( ) A.1728 B.3456 C.5184 D.7776 例 2 (2014 江苏 )1 121 441 961 1681 ( ) A.2401 B.2601 5
C.3721 D.4961 例 3 (2014 河北 )15 26 35 50 63 ( ) A.74 B.78 C.82 D.90 例 4 (2015 江苏 C)99 143 195 255 323 ( ) A.353 B.366 C.398 D.399 做商 例 1 (2014 浙江 )-3 3 6 30 240 ( ) A.480 B.1200 C.1920 D.2640 例 2 (2015 广东乡镇 )2 4 16 96 768 ( ) A.864 B.3072 C.7680 D.9216 例 3 (2014 江苏 ) 1 1 3 15 120 ( ) 2 6
A.240 B.360 C.144 D.1440 例 4 (2015 江苏 B) 1 1 3 6 30( ) 4 2 2 A.90 B.180 C.150 D.210 例 5 (2014 河北 )2 6 15 30 45 ( ) A.63 B.57 C.51 D.45 例 6 (2015 广州 )9.6 48 12 36 18 ( ) A.4.5 B.9 C.18 D.24 图形 例 1 ( 2011 浙江 ) A.39 B.40 7
C.41 D.42 例 2 (2012 浙江 ) A.14 B.15 C.16 D.17 例 3 (2014 深圳 ) A.2 B.8 C.9 D.10 例 4 (2015 广东 ) 8
A.11 7 B.13 5 C.17 9 D.21 3 例 5 (2015 吉林 ) A.64 B.48 C.56 D.72 无特征数列 多级 9
例 1 (2015 浙江 )2 3 5 9 17 33 ( ) A.62 B.63 C.64 D.65 例 2 (2015 江苏 A)3 11 4 2 6 35( ) A. 51 B.7 C.6 D.3 2 例 3 (2015 浙江 )5 7 10 15 22 ( ) A.28 B.30 C.33 D.35 例 4 (2015 江苏 B)1 7 17 31 49 ( ) A.57 B.67 C.71 D.73 例 5 (2014 浙江 )2 3 7 34 50 175 ( ) A.211 B.213 C.215 10
D.217 例 6 (2015 江苏 AB)21 30 40 52 68 ( ) A.112 B.113 C.95 D.92 例 7 (2014 江苏 )3 19 43 79 133 ( ) A.169 B.205 C.214 D.229 例 8 (2014 浙江 )1 1 5 7 13 ( ) A.15 B.17 C.19 D.21 例 9 (2014 浙江 )2 6 21 43 82 ( ) A.130 B.134 C.144 D.156 递推 例 1 (2014 天津 )3 5 11 21 43 ( ) A.60 11
B.68 C.75 D.85 例 2 (2014 浙江 )143 59 25 9 7 ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 例 3 (2014 浙江 )3 4 6 12 36 ( ) A.72 B.108 C.216 D.288 例 4 (2014 浙江 )1 2 7 23 76 ( ) A.206 B.218 C.239 D.251 例 5 (2014 广州 )8 32 4 1/8 ( ) A.1/32 B.1/4 C.8 D.32 例 6 (2014 广州 )1 3 2 3 4 9 ( ) 12
A.13 B.18 C.29 D.32 例 7 (2015 深圳 )1 2 3 7 16 65 ( ) A.320 B.321 C.322 D.323 例 8 (2015 政法干警 )2 4 7 27 188 ( ) A.3043 B.4218 C.5075 D.6718 例 9 (2015 广东 )3 10 31 94 ( ) A.125 B.188 C.283 D.2914 例 10 (2014 浙江 )11 6 21-16 1 36 ( ) A.-53 B.-21 C.21 D.53 13
变态 例 1 (2014 天津 )10 21 44 65 ( ) A.122 B.105 C.102 D.90 例 2 (2014 河北 )109 254 345 454 680 ( ) A.555 B.786 C.804 D.823 例 3 (2013 广东 )24 35 55 57 ( ) A.64 B.68 C.75 D.79 例 4 (2012 江苏 )212 424 234 446 658 ( ) A.245 B.267 C.233 D.212 14
行测专项 - 数量资料 1( 笔记 ) 注意 江苏的数字推理考查的规律很固定, 备考性价比很高 基础数列 : 1. 等差数列 : 例 :1,3,5,7,9, 相邻两项相差 2, 下一项是 11 以江苏 A 类为例, 每年最少一道做差, 多的时候有三道 2. 等比数列 : 例 :1,2,4,8,16, 公比为 2, 下一项是 32 3. 质数数列 : 质数 : 约数只有 1 和本身 掌握 20 以内的质数 :2,3,5,7, 11,13,17,19, 要区分 2,3,5,7,(11) 和 1,3,5,7,(9) 4. 周期数列 : 例 :1,2,3,1,2,3( 循环数字 ) 或 2,-3,5,-7,11, -13( 循环符号 ) 5. 简单幂次 : 常考平方和立方, 掌握 1~20 的平方和 1~10 的立方 例如见到 27 想到 3³, 见到 64 想到 8² 和 4³ 6. 简单递推 : 例 :2,3,5,8,13,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21( 递推和 ) 2,3,6,18,108,2*3=6,3*6=18,6*18=108( 递推积 ) 基础数列 例 1 ( 2015 广东 )19 38 57 76 95 ( ) A.114 B.133 C.171 D.190 解析 例 1. 数字不断变大, 相邻两项相差 19, 则 ( )=95+19=114 选 A 例 2 (2014 广东 )2187 729 243 81 27 ( ) A.3 B.6 15
C.9 D.12 解析 例 2. 数字不断变小, 倍数关系明显,81 是 27 的 3 倍,243 是 81 的 3 倍, 是公比为 3 的等比数列, 则 ( )=27/3=9 选 C 例 3 (2015 广州 )3 4 7 11 18 ( ) A.21 B.25 C.29 D.35 解析 例 3. 简单递推, 前两个数字相加等于后一个数字,3+4=7,4+7=11, 7+11=18, 则 ( )=11+18=29 选 C 答案汇总 1-3:ACC 特征数列 知识点 特征数列: 江苏每年必考一个多重和分数 1. 多重数列 : 数字多, 拆开看 2. 分数数列 : 分数多, 上下看 3. 幂次数列 : 敏感数, 转化幂 4. 做商数列 : 倍数关系, 两两除 5. 图形数列 : 有图形, 凑数字 ( 中心或相同 ) 多重 知识点 多重数列: 多个数列组成 例 :1,3,5,7,9 和 1,3,9,27, 81 组成 1,1,3,3,5,9,7,27 1. 识别方法 : 数字多 :(1) 个数多 (2) 位数多 ( 例 :1,3,5,7 和 1,3, 9,27 组成 11,33,59,727) ( 3) 括号多 2. 解题思路 : 拆 16
例 1 (2015 广东 )19 18 26 24 33 30 40 ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 解析 例 1. 方法一 : 常规数列是 5 个数字, 本题有 8 个, 数字多拆开看 跳着看,19,26,33,40 是公差为 7 的等差数列 18,24,30 是公差为 6 的等差数列, 则 ( )=30+6=36 方法二 : 数字为偶数个, 可以两两一组进行运算,19-18=1,26-24=2,33-30=3, 则 40-( )=4,( )=36 选 C 注意 交叉比分组考查多, 建议先交叉看 例 2 (2015 广东 )11 22 13 26 15 30 17 ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 解析 例 2.8 个数字, 数字多, 多重数列拆开看 跳着看 :11,13,15, 17, 相邻两项相差 2, 但与 ( ) 无关 22,26,30, 相邻两项相差 4, 则 ( ) =30+4=34 选 B 注意 重点关注与( ) 有关的规律 例 3 (2015 河北 )13 56 99 1312 1715 2118 2521 2924 3327 ( ) A.3727 B.3730 C.3733 D.3736 17
解析 例 3. 个数多 位数多, 且变化猛烈, 跳着看无规律 把数字拆成两部分 :1 3,5 6,9 9,13 12,17 15,21 18,25 21,29 24,33 27 前半部分相邻两项相差 4, 但选项前半部分都是 37, 重点看后半部分 后半部分相邻两项相差 3, 则 ( ) 后半部分为 27+3=30 选 B 例 4 (2012 江苏 )21 59 1117 2325 ( ) 9541 A.3129 B.4733 C.6833 D.8233 解析 例 4. 前后分开看 :2 1 5 9 11 17 23 25 ( ) 95 41, 选项后半部分有 3 个是 33, 重点看前半部分 前半部分相邻两项分别相差 3,6,12, (24), 为两倍关系, 则 ( ) 前半部分为 23+24=47 选 B 例 5 (2014 广东 )8 3 17 5 24 9 26 18 30 ( ) A.22 B.25 C.33 D.36 解析 例 5. 个数多, 交叉看无规律, 考虑分组看, 两两一组做简单计算 ( 加或减 ) 8+3=11,17+5=22,24+9=33,26+18=44,30+( )=55, 则 ( ) =25 选 B 答案汇总 1-5:CBBBB 例 6 (2015 江苏 AB)2.3 4.8 8.24 16.51 32.89 ( ) A.64.138 B.64.136 C.128.138 18
D.128.136 解析 例 6. 小数点之前和之后分开看, 小数点之前为 2,4,8,16,32, (64), 排除 C D 项 小数点之后两两做差为 5,16,27,38,( 49), 是公差为 11 的等差数列, 则 ( ) 的小数部分为 49+89=138 选 A 例 7 (2014 江苏 A)2.1 2.2 4.1 4.4 16.1 ( ) A.32.4 B.16.4 C.32.16 D.16.16 解析 例 7. 方法一 : 小数点之前为 2,2,4,4,16,( 16), 排除 A C 项, 小数点后为 1,2,1,4,1,(16), 对应 D 项 方法二 : 小数点前后做运算 2*1=2,2/1=2,2*2=4,2/2=1, 前一项的整数和小数部分相乘得到后一项的整数部分, 前一项的整数和小数部分相除得到后一项的小数部分,16*1=16,16/1=16, 则 ( )=16.16 选 D 例 8 (2015 吉林 )-2.1-1.3 ( ) 7.7 ( ) 23.11 A.2.5 14.9 B.5.7 15.9 C.4.5 11.7 D.3.5 15.9 解析 例 8. 两个括号, 拆开看 有小数点前后分开看, 小数点之后为 1, 3,( 5),7,( 9),11, 排除 B C 项 代入 A 项, 小数点之前相邻两项相差 1,3, 5,7,9, 有规律, 正确 选 A 答案汇总 6-8:ADA 小结 多重数列 识别方法 : 数字多 ( 个数多 位数多 括号多 ) 19
解题思路 : 拆开看 ( 交叉看 分组看 机械分组 ) 分数 知识点 分数数列: 每年考一个题目 识别方法 : 分数多 解题思路 : 分子分母分开看, 上下有关或上下无关 例 1 ( 2015 广州 ) 1 4 5 4 9 20 ( ) A.11/20 B.29/180 C.37/38 D.51/291 解析 例 1. 分数数列,1+4=5,5+4=9,9+20=29, 前一项的分子分母相加 得到后一项的分子, 则 ( ) 的分子为 29, 对应 B 项 前一项的分子分母相乘 得到后一项的分母,( ) 的分母为 9*20=180 选 B 例 2 (2015 广东 ) 2 5 3 10 7 30 23 210 ( ) A. 31 967 B. 35 1208 C. 159 2282 D. 187 4830 解析 例 2. 分数数列, 上下分开看 5-2=3,10-3=7,30-7=23, 前一项 的分母减分子得到下一项的分子, 则 ( ) 的分子为 210-23=187 前一项的分 子分母相乘得到下一项的分母 选 D 例 3 (2015 吉林 ) 1 2 3 4 7 8 15 16 ( ) A. 17 32 20
B. 29 36 C. 19 34 D. 31 32 解析 例 3. 分数数列, 上下分开看 方法一 : 前一项的分子加分母得到 后一项的分子, 则 ( ) 的分子为 15+16=31 方法二 : 分母 2,4,8,16,(32), 排除 B C 项 分子相邻两项相差 2,4, 8,( 16), 则 ( )=15+16=31, 且分子分母相差 1 选 D 例 4 (2015 江苏 C) 1 4 1 2 5 8 7 10 3 4 ( ) A. 14 9 B. 11 14 C. 13 14 D. 17 16 解析 例 4. 上下看无规律, 直接看分子分母也没有规律, 考虑反约分 根据变化趋势, 分母整体递增, 把 1/2 转化为 3/6,3/4 转化为 9/12, 分子为 1, 3,5,7,9,(11), 分母为 4,6,8,10,12,( 14), 则 ( )=11/14 选 B 例 5 (2014 江苏 )1 1 8 7 16 11 2 ( ) A. 36 23 B. 9 7 C. 32 11 D. 35 22 解析 例 5. 整数是约分得来的, 从没约分的入手 8 和 16 是两倍关系, 则把数列转化为 2/2,4/4,8/7,16/11,32/16, 分子为 2 倍关系, 则 ( ) 分 21
子为 64, 分母相邻两项相差 2,3,4,5,( 6), 则 ( ) 分母为 16+6=22,( ) =64/22=32/11 选 C 答案汇总 1-5:BDDBC 例 6 (2015 吉林 )0 1 4 5 ( ) 8 17 ( ) A. 6 10, 10 26 B. 3 5, 8 13 C. 6 10, 7 20 D. 2, 9 5 19 解析 例 6. 两个括号, 且两个分数不相邻, 分子 4 和 8 中间填 6, 则把数列转化为 0/?,2/2,4/5,( 6/?),8/17,(10/?), 分子为公差 2 的等差数列, 根据选项,6/?=6/10,0/?=0/1, 分母相邻两项相差 1,3,5,7,(9), 则 10/? =10/26 选 A 例 7 (2014 江苏 ) 1 3 1 7 7 9 1 31 19 45 ( ) A. 11 21 B. 13 51 C. 63 65 D. 91 165 解析 例 7. 分母递增, 分子无趋势, 不符合反约分 上下看无规律, 把 分数线看成分隔符, 分子分母相加为 4,8,16,32,64,(128), 结合选项, 只 有 C 项符合 选 C 注意 小数点 分数线 根号都可以看为分隔符 要么单独成规律, 要么 合在一起看 ( 运算 ) 22
答案汇总 6-7:AC 小结 分数数列识别方法 : 分数多解题思路 :1. 上下有关 :+ - * 2. 上下无关 :(1) 分子分母各自为一个简单数列 ( 2) 变化趋势不明显 : 反约分 知识点 幂次数列: 考查很少, 偶尔在 C 类中出现, 需要积累常见幂次数, 可以把图片作为屏保, 把已经掌握的划掉, 只记不会的 最少掌握 11~16 的平方和 2~6 的立方 21²=441,29²=841, 相差 400 22²=484, 28²=784, 相差 300 23²=529,27²=729, 相差 200 24²=576,26²=676, 相差 100 识别方法 :1. 要对数字敏感 2. 数字本身或附近是平方 立方数 3. 很少考高幂次, 一般只考 1 2 3 的高幂次, 例如 2 5,3 4 例 1 (2014 天津 )1 2 9 64 625 ( ) A.1728 B.3456 23
C.5184 D.7776 解析 例 1.9=3²,64=8²=4³, 但数列不是全是平方数,1 0 =1,2 1 =2,3²=9, 4³=64,5 4 =625, 则 ( )=6 5 =6³*6²=216*36>6000, 对应 D 项 选 D 注意 任何数的 0 次方都是 1 7-1 =1/7,7-2 =1/7² 例 2 (2014 江苏 )1 121 441 961 1681 ( ) A.2401 B.2601 C.3721 D.4961 解析 例 2. 方法一 :1=1²,121=11²,441=21²,961=31²,1681=41², 则 ( )=51²>50²=2500, 比 2500 大一点, 对应 B 项 方法二 : 两两做差为 120,320,520,720,(920), 则 ( )=1681+920=2601 选 B 注意 幂次数列中有一半可以通过做差解决 例 3 (2014 河北 )15 26 35 50 63 ( ) A.74 B.78 C.82 D.90 解析 例 3. 数列不断变大, 每个数字附近都有一个平方数 :4²-1,5²+1, 6²-1,7²+1,8²-1, 则 ( )=9²+1=82 选 C 注意 看到 60 多考虑 64(8² 4³)±, 看到 20 多考虑 25(5²)± 或 27 (3³)±, 看到 120 多考虑 121(11²)± 或 125(5³)± 例 4 (2015 江苏 C)99 143 195 255 323 ( ) A.353 24
B.366 C.398 D.399 解析 例 4. 方法一 : 数列转化为 :10²-1,12²-1,14²-1,16²-1,18²-1, 则 ( )=20²-1=400-1=399 方法二 : 两两做差为 44,52,60,68,( 76), 是公差为 8 的等差数列, 则 ( )=323+76=399 选 D 答案汇总 1-4:DBCD 小结 幂次数列 识别方法 : 数列本身或者附近有敏感数字 解题思路 : 转化成简单幂次数列 ± 修正项 做商 知识点 做商数列识别方法 : 有明显倍数关系 解题思路 : 两两作商 例 1 (2014 浙江 )-3 3 6 30 240 ( ) A.480 B.1200 C.1920 D.2640 解析 例 1. 有明显倍数关系, 两两作商为 -1,2,5,8,(11), 是公差为 3 的等差数列, 则 ( )=240*11>2400, 对应 D 项 选 D 例 2 (2015 广东乡镇 )2 4 16 96 768 ( ) A.864 25
B.3072 C.7680 D.9216 解析 例 2. 两两做商, 为 2 4 6 8 ( 10), 是公差为 2 的等差数列, 则 ( ) 为 768*10=7680 选 C 例 3 (2014 江苏 ) 1 1 3 15 120 ( ) 2 A.240 B.360 C.144 D.1440 解析 例 3. 后面都是整数部分, 可以整除,1/(1/2)=2,3/1=3,15/3=5, 120/15=8, 推测下一项为 13,120*13 选项没有 推测乘数之间相差 1 2 3 4, 下一项为 12,120*12=1440 选 D 例 4 (2015 江苏 B) 1 1 3 6 30 ( ) 4 2 2 A.90 B.180 C.150 D.210 解析 例 4. 两两做商为 2 3 4 5, 下一项为 6,30*6=180 选 B 例 5 (2014 河北 )2 6 15 30 45 ( ) A.63 B.57 C.51 D.45 解析 例 5. 两两相除为 3 2.5 2 1.5, 下一项为 1,45/1=45 选 D 26
答案汇总 1-5:DCDBD 例 6 (2015 广州 )9.6 48 12 36 18 ( ) A.4.5 B.9 C.18 D.24 解析 例 6. 可以明显看出倍数关系, 倍数为 4 3 2 1,18*1=18 如果将第一项设为选项, 需要分清谁除谁, 可能会交互进行 选 C 小结 做商数列 : 1. 识别方法 : 数列中数字有明显倍数关系 2. 解题思路 : 两两相除 图形数列 知识点 1. 识别方法 : 数列不是一列数字, 而是一幅幅图 2. 做题方法 : 凑数字 :(1) 有中心, 周围凑中心 (2) 没有中心, 用周围的数凑成一个大数或相同数字 例 1 (2011 浙江 ) A.39 B.40 C.41 D.42 27
解析 例 1. 有中心凑中心,25+16+2=43,14+12+2=28,3+7+14=24, 周围 数字相加为中心数字,25+4+11=40 选 B 例 2 (2012 浙江 ) A.14 B.15 C.16 D.17 解析 例 2. 有中心凑中心, 周围数字较多, 可以上下 左右 斜的看, 斜的考的比较多 图一,15-8=7,21/3=7 图二,24/6=4,10-6=4 图三,36/4=9, 12-3=9, 都符合规律 图四,42/3=16-2=14 选 A 例 3 (2014 深圳 ) A.2 B.8 C.9 D.10 解析 例 3. 上下斜的看没有规律, 组合在一起看 图一,4*3-(5+2)=5 图二,6*4-(2+4)=18 图三,3*6-(2+7)=9 选 C 28
例 4 (2015 广东 ) A.11 7 B.13 5 C.17 9 D.21 3 解析 例 4. 方阵图可以横的看或竖的看, 大数不在同一列, 凑相同 第二行,16+22+109+1=148 第四行,107+11+15+15=148, 推测第一行和第三行和也为 148,4+9+2 尾数为 5,8-5=3, 第一个空尾数为 3 选 B 例 5 (2015 吉林 ) A.64 B.48 C.56 D.72 29
解析 例 5. 没有中心凑大数或凑相同, 两个图大数都在右下角,17*(2+1) =51,9*(3+6)=81, 符合规律,8*(7+1)=64 选 A 答案汇总 1-5:BACBA 小结 1. 图形数列 : (1) 识别方法 : 有图 ( 三角图 圈图 方阵图 ) (2) 解题思路 : 凑中心 凑相同 凑大数 2. 特征数列 : (1) 多重数列 : 数字多 拆开看 ; (2) 分数数列 : 分数多 上下看 ; (3) 幂次数列 : 敏感数 转化幂 ; (4) 做商数列 : 倍数关系 两两除 ; (5) 图形数列 : 有图形 凑数字 ( 中心 相同或大数 ) 无特征数列 知识点 无特征数列: 用常考的思路去试 1. 多级数列 : 两两做差 / 和, 没有明显规律, 减减减 2. 递推数列 : 本身较难, 但江苏考的比较少 圈三数 看趋势 找规律 例 1 (2015 浙江 )2 3 5 9 17 33 ( ) A.62 B.63 C.64 D.65 解析 例 1. 没有明显规律, 两两做差为 1 2 4 8 16, 两两之间是 2 倍关系, 下一项为 32,32+33=65 选 D 例 2 (2015 江苏 A)3 11 4 2 6 35 ( ) 30
A. 51 B.7 C.6 D.3 2 解析 例 2. 把数字都放到根号下, 数列变为 9 11 16 24 35, 根号下数字相减为 2 5 8 11, 是公差为 3 的等差数列, 下一项为 14,14+35=49, 49=7 选 B 例 3 (2015 浙江 )5 7 10 15 22 ( ) A.28 B.30 C.33 D.35 解析 例 3. 没有明显规律, 两两做差为 2 3 5 7, 是质数数列, 下一项为 11,22+11=33 选 C 例 4 (2015 江苏 B)1 7 17 31 49 ( ) A.57 B.67 C.71 D.73 解析 例 4. 没有明显规律, 做差为 6 10 14 18, 是公差为 4 的等差数列, 下一项为 22,22+49=71 选 C 例 5 (2014 浙江 )2 3 7 34 50 175 ( ) A.211 B.213 C.215 31
D.217 解析 例 5. 没有明显规律, 做差为 1 4 27 16 125, 发现 16=4²,4=2 ²,27=3³,1=1³,125=5³, 立方和平方交叉进行,6²=36, 下一项为 36 选 A 答案汇总 1-5:DBCCA 例 6 (2015 江苏 AB)21 30 40 52 68 ( ) A.112 B.113 C.95 D.92 解析 例 6. 两两做差为 9 10 12 16, 二次做差为 1 2 4, 下一项为 8,16+8=24,68+24=92 选 D 例 7 (2014 江苏 )3 19 43 79 133 ( ) A.169 B.205 C.214 D.229 解析 例 7. 没有明显规律, 两两做差为 16 24 36 54, 二次做差为 8 12 18, 没有规律 16 24 36 54 两两之间都能约分, 考虑做商数列,24/16=1.5, 36/24=6/4=1.5,54/36=6/4=1.5, 是公比为 1.5 的等比数列,54*3/2=81, 133+81=214 选 C 例 8 (2014 浙江 )1 1 5 7 13 ( ) A.15 B.17 C.19 D.21 32
解析 例 8. 没有明显规律, 做差为 0 4 2 6, 二次做差为 4-2 4, 周期数列, 下一项为 -2,6+(-2)=4,4+13=17 选 B 例 9 (2014 浙江 )2 6 21 43 82 ( ) A.130 B.134 C.144 D.156 解析 例 9. 两两做差为 4 15 22 39, 二次做差为 11 7 17, 没有规律 考虑做和, 两两相加为 8 27 64 125, 是 2³ 3³ 4³ 5³, 下一项 6³=216, 216-82=134 选 B 答案汇总 6-9:DCBB 递推 知识点 圈仨数 看趋势 找规律 例 1 (2014 天津 )3 5 11 21 43 ( ) A.60 B.68 C.75 D.85 解析 例 1. 方法一 : 两两做差为 2 6 10 22, 继续做差没有规律, 可能是递推数列, 找第一次的差和原数列的规律,3 和 6 5 和 10 11 和 22 为 2 倍关系, 因此 21 对应 42,43+42=85 方法二 : 找三个相对大的数字找规律,11 21 43, 一直递增, 平方太大用乘法试,11*2+21=43 往前验证,5*2+11=21,3*2+5=11, 符合规律 21*2+43=85 选 D 33
例 2 (2014 浙江 )143 59 25 9 7 ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 解析 例 2. 圈三数, 找较大的数, 不要过大, 会影响计算 59 25 9, 是递减的, 从右往左看是递增的,59=25*2+9 验证规律,9*2+7=25,59*2+25=143, 符合规律 9=7*2+?,?=-5 选 D 例 3 (2014 浙江 )3 4 6 12 36 ( ) A.72 B.108 C.216 D.288 解析 例 3. 方法一 : 有明显倍数关系,36/12=3,12/6=2,6/4=1.5, 找差和原数列的规律,3 和 1.5 4 和 2 6 和 3 12 和 6 为 2 倍关系,36*6=216 方法二 : 圈三数,6 12 36,6*12/2=36, 验证,4*6/2=12, 符合规律, 12*36/2=216 选 C 例 4 (2014 浙江 )1 2 7 23 76 ( ) A.206 B.218 C.239 D.251 解析 例 4. 圈三数,7 23 76, 一直递增, 乘法太大用加法 23*3+7=76, 规律为后一项的 3 倍加前一项等于下一项 验证,7*3+2=23,2*3+1=7, 符合规律 76*3+23, 尾数为 1 选 D 例 5 (2014 广州 )8 32 4 1/8 ( ) 34
A.1/32 B.1/4 C.8 D.32 解析 例 5. 圈三数,8 32 4, 两数相乘等于中间数,32*1/8=4,4*? =1/8,?=1/32 选 A 答案汇总 1-5:DDCDA 例 6 (2014 广州 )1 3 2 3 4 9 ( ) A.13 B.18 C.29 D.32 解析 例 6. 圈三数,3 4 9, 递增用加法,3+4+2=9, 没规律, 用乘法, 3*4-3=3*(4-1)=9, 第一个数乘第二个数减一等于第三个数 验证规律,2*(3-1) =4,3*(2-1)=3, 符合规律,4*(9-1)=32 选 D 例 7 (2015 深圳 )1 2 3 7 16 65 ( ) A.320 B.321 C.322 D.323 解析 例 7. 选项为 300 多, 变化特别快,7 16 65 找规律,7²+16=65 验证,3²+7=16,2²+3=7,1²+2=3, 符合规律 16²+65, 尾数为 1 选 B 例 8 (2015 政法干警 )2 4 7 27 188 ( ) A.3043 B.4218 35
C.5075 D.6718 解析 例 8. 变化剧烈, 考虑乘法和平方, 圈三数找规律,4 7 27, 发现 4*7-1=27 验证,2*4-1=7,7*27-1=188, 符合规律 27*188-1, 尾数为 5 选 C 例 9 (2015 广东 )3 10 31 94 ( ) A.125 B.188 C.283 D.2914 解析 例 9. 圈三数,10 31 94,31*3+1=94, 和 10 无关, 单项递推 往前验证,10*3+1=31,3*3+1=10, 符合规律 94*3+1, 尾数为 3 选 C 例 10 (2014 浙江 )11 6 21-16 1 36 ( ) A.-53 B.-21 C.21 D.53 解析 例 10. 三个数经过运算得到第四个数, 三项递推,11-6-21=-16, 6-21-(-16)=-15+16=+1,21-(-16)-1=36, 满足规律 -16-1-36=-17-36=-53 选 A 答案汇总 6-10:DBCCA 小结 递推数列 : 圈仨数 看趋势 找规律 后两题比较难, 重点学习前 面的题型 看趋势, 如果变化慢考虑加法, 变化快考虑乘法, 变化急速考虑平方 变态 36
知识点 例如 :3 1 4 1 5 ( ) 2 6, 此题为 π=3.1415926, ( )=9 想不到不要浪费时间, 直接放弃 例 1 (2014 天津 )10 21 44 65 ( ) A.122 B.105 C.102 D.90 解析 例 1. 因式分解,10=2*5 21=3*7 44=4*11 65=5*13, 前一个因子为 2 3 4 5, 下一项为 6 后一个因子为 5 7 11 13, 是质数数列, 下一项为 17,6*17=102 选 C 例 2 (2014 河北 )109 254 345 454 680 ( ) A.555 B.786 C.804 D.823 解析 例 2. 单个看没规律, 数列本身运算,1+0+9=10,2+5+4=11,3+4+5=12, 4+5+4=13,6+8+0=14, 加和分别为 10 11 12 13 14, 下一项加和为 15, 只有 A 项符合 选 A 例 3 (2013 广东 )24 35 55 57 ( ) A.64 B.68 C.75 D.79 解析 例 3. 各位数字相加,2+4=6,3+5=8,5+5=10,5+7=12, 下一项为 14, 只有 B 项符合 选 B 37
例 4 (2012 江苏 )212 424 234 446 658 ( ) A.245 B.267 C.233 D.212 解析 例 4. 各位数字相加为 5 10 9 14 19, 除 3 找余数, 余数为 2 1 0 2 1, 是周期数列, 下一项余数为 0,B 项符合 选 B 注意 本题可以看尾数, 尾数为 2 4 4 6 8, 均为偶数, 选项中只有 D 项为偶数 还可以看中间数,1 2 3 4 5, 下一项为 6, 对应 B 项 但是推荐使用解析方法 答案汇总 1-4:CABB 小结 1. 有明显特征 : (1) 多重数列 : 数字多 拆开看 (2) 分数数列 : 分数多 上下看 (3) 幂次数列 : 敏感数 转化幂 (4) 做商数列 : 倍数关系 两两除 (5) 图形数列 : 有图形 凑数字 ( 中心或相同 ) 2. 无特征数列 : 两两做差, 减减减 (1) 多级数列 : 两两做差 / 和 (2) 递推数列 : 圈仨数 看趋势 找规律 (3) 变态数列 : 因式拆分 数字拆分 变态数列不强求, 能看出来就做, 看不出来就放弃 答案汇总 基础数列 :1-3:ACC; 38
特征数列 : 多重 :1-5:CBBBB;6-8:ADA; 分数 :1-5:BDDBC;6-7:AC; 幂次 :1-4:DBCD; 做商 :1-5:DCDBD;6:C; 图形 :1-5:BACBA; 无特征数列 : 多级 :1-5:DBCCA;6-9:DCBB; 递推 :1-5:DDCDA;6-10: DBCCA; 变态 :1-4:CABB 39
遇见不一样的自己 come to meet a different you 40