台北縣九十學年度推動國民中學九年一貫課程課程核備小組工作計畫

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1 屏東縣東港鎮以栗國民小學 105 學年度第二學期六年級數學領域課程計畫表 一 本領域每週學習節數 (4) 節二 本學期學習目標 : (以條列式文字敘述) 1. 了解柱體體積的求法 2. 了解柱體體積公式的應用. 能依問題情境先簡化問題, 再回到原問題進行解題 4. 能發現數字和圖形的規律, 並應用列表找規律解題 5. 能在具體情境中理解基準量 比較量和比值, 並運用畫線段圖的方法解題 6. 能理解給定的題目, 列出算式解題 7. 認識縮圖和放大圖 8. 了解平面圖形放大 縮小對長度 角度和面積的影響 9. 會繪製縮圖和放大圖 10. 認識比例尺 11. 能在具體情境中, 解決分數的加減運算問題 12. 能在具體情境中, 解決分數的連乘 連除 加減或乘除運算問題 1. 能在具體情境中, 解決分數四則運算問題 14. 能在具體情境中, 解決小數的加減運算問題 15. 能在具體情境中, 解決小數的連乘 連除 加減或乘除運算問題 16. 能在具體情境中, 解決小數四則運算問題 17. 能在具體情境中, 解決分數和小數的多步驟四則運算問題 18. 能理解給定的題目, 並透過數量關係解題 19. 能理解給定的題目, 並運用列表找規律的方法解題 20. 能整理生活中的資料, 繪製成長條圖 21. 能整理生活中的有序資料, 繪製成折線圖 22. 能認識圓形圖 2. 能整理生活中的資料, 繪製成圓形圖 24. 能解決圓形圖相關的問題 1

2 三 本學期架構圖 : 第 1 單元柱體的體積 第 2 單元怎樣解題 ( 一 ) 第 單元基準量和比較量 第 4 單元縮圖和比例尺 加油小站 ( 一 ) 第 5 單元四則混合運算 第 6 單元怎樣解題 ( 二 ) 第 7 單元統計圖表 加油小站 ( 二 ) 數學博覽會 2

3 四 本學期課程內涵 : 教學期程 一 2/12 2/18 N--24 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (S--10) S--01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 A--06 能用符號表示簡單的常用公式 6-n-15 能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積 ( 同 6-s-05) 6-s-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 6-a-0 能用符號表示常用的公式 連結 : C-R-1 C-T-1 C-T-2 C-T- C- T-4 C-S-2 C-S- C-C-1 C-C-5 C-C-6 C-E-4 資訊教育 -4-5 能針對問題提出可行的解決方法 學習與不同性別者平等互動 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 1 單元柱體的體積 1-1 柱體的體積 活動 1 疊疊看 說明形狀 大小相同的紙片一張張疊整齊, 會堆疊成直立柱體 布題 : 分別用相同的長方形 平行四邊形 三角形和圓形紙片, 一張張堆疊起來, 會形成什麼形體? 活動 2 柱體的體積 能在操作情境中察覺長方體體積 = 長 寬 高 = 底面積 柱高 布題 : 將一些長方形色紙堆疊整齊, 如下圖 當堆疊到高 1 公分時, 體積是幾立方公分? 當堆疊到高 2 公分時, 體積是幾立方公分? 1-2 柱體的體積 活動 2 柱體的體積 透過底面積 柱高來計算柱體的體積 1. 布題 : 下圖是一個底面為平行四邊形的四角柱 (1) 將底面為平行四邊形的四角柱切割後, 重組成長方體 (2) 圖 1 和圖 2 兩個柱體的底面積相等嗎? 柱高相等嗎? 體積相等嗎?() 圖 1 的體積是幾立方公分? 2. 布題 : 下圖是一個三角柱 (1) 將兩個相同的三角柱, 拼成一個底面為平行四邊形的四角柱 (2) 觀察圖盂和圖榆兩個柱體的底面積和體積, 你發現了什麼?() 圖 的體積是幾立方公尺?

4 二 2/19 2/25 N--24 能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積 (S--10) S--01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 A--06 能用符號表示簡單的常用公式 6-n-15 能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積 ( 同 6-s-05) 6-s-01 能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題 6-a-0 能用符號表示常用的公式 連結 : C-R-1 C-T-1 C-T-2 C-T- C- T-4 C-S-2 C-S- C-C-1 C-C-5 C-C-6 C-E-4 資訊教育 -4-5 能針對問題提出可行的解決方法 學習與不同性別者平等互動 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 1 單元柱體的體積 1- 柱體的體積 活動 2 柱體的體積 透過底面積 柱高來計算柱體的體積 1. 布題 : 下圖是一個圓柱 (1) 將圓柱切割成 8 等分 16 等分和 2 等分, 再重新組合 (2) 圓柱的底面積和重新組合成的形體底面積相等嗎? 體積相等嗎?() 圓柱切割越多等分, 重新組合成的形體越接近哪種形體?(4) 圓柱的體積大約是幾立方公分? 2. 布題 : 下圖是一個底面為梯形的四角柱, 此四角柱的體積是幾立方公分? 活動 複合形體的體積 應用柱體體積公式, 算出複合形體的體積 1. 布題 : 下面的形體體積是幾立方公分?. 布題 : 下圖是一個扇形柱體, 底面是半徑 6 公尺 圓心角 60 的扇形, 柱高是 10 公尺, 此柱體的體積大約是幾立方公尺? 2. 布題 : 有一個形體, 如下圖, 體積大約是幾立方公尺? 補充活動 一柱擎天 1. 目標 : 透過遊戲的方式, 體驗日常生活中, 所能接觸到的柱體體積 2. 玩法 :(1) 教師分組, 請各組帶非正方體和長方體的柱體到學校, 各組所攜帶之柱體大小形狀盡可能不同 (2) 請各組先計算自行所帶來的柱體體積 () 再各組交換柱體計算其體積 (4) 最後再比較誰算對的柱體體積最多 4

5 三 2/26 /4 N--18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T- C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 2--4 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 第 2 單元怎樣解題 ( 一 ) 2-1 簡化問題 活動 1 簡化問題 透過布題的討論和觀察, 將問題簡化並思考解題的方法 1. 布題 : 參加金馬獎的明星們盛裝打扮走在紅地毯上, 紅地毯的一旁擺了 80 個花籃, 花籃和花籃的間隔是 50 公分, 從第 54 個花籃到第 77 個花籃的距離有幾公分? (1) 從第 1 個花籃到第 個花籃的距離有幾公分?(2) 從第 1 個花籃到第 5 個花籃的距離有幾公分?() 從第 5 個花籃到第 10 個花籃的距離有幾公分?(4) 從 (1)~() 中, 說說看, 你發現了什麼?(5) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 2. 布題 : 承布題 1, 如果花籃和花籃的間隔改為 80 公分, 從第 12 個花籃到第 6 個花籃的距離有幾公分?. 布題 : 米勒畫廊長 72 公尺, 在畫廊的一旁擺了 10 個雕像, 兩端都擺, 每個雕像間隔相同, 雕像的間隔長幾公尺? (1) 如果擺 個雕像, 雕像的間隔長幾公尺?(2) 如果擺 4 個雕像, 雕像的間隔長幾公尺?() 如果擺 5 個雕像, 雕像的間隔長幾公尺?(4) 從 (1)~() 中, 說說看, 你發現了什麼?(5) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 2-2 簡化問題 活動 2 簡化問題 找出數量的模式 1. 布題 : 當肯拿一條長 60 公分的晒衣繩, 把兩端釘在牆壁上, 每隔 0 公分設置 1 個掛鉤, 共有幾個掛鉤? (1) 如果晒衣繩長 60 公分, 共有幾個掛鉤?(2) 如果晒衣繩長 90 公分, 共有幾個掛鉤?() 如果晒衣繩長 120 公分, 共有幾個掛鉤?(4) 從 (1)~() 中, 說說看, 你發現了什麼?(5) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 2. 布題 : 在周長 480 公尺的圓形廣場周圍種 16 棵樹, 每棵樹的間隔相同, 樹和樹的間隔長幾公尺? (1) 如果種 2 樹, 樹和樹的間隔長幾公尺?(2) 如果種 棵樹, 樹和樹的間隔長幾公尺?() 如果種 4 棵樹, 樹和樹的間隔長幾公尺?(4) 從 (1)~() 中, 說說看, 你發現了什麼?(5) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 5

6 四 /5 /11 N--18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T- C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 2--4 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 第 2 單元怎樣解題 ( 一 ) 2- 簡化問題 活動 簡化問題 找出數量的模式 1. 布題 : 排大會操隊形,8 個人可以排成每邊 個人的空心隊形, 如下圖 如果要排成每邊 5 個人的空心隊形, 共需要幾個人? (1) 排成每邊 4 個人的空心隊形, 共需要幾個人?(2) 排成每邊 5 個人的空心隊形, 共需要幾個人?() 從 (1) 和 (2) 中, 說說看, 你發現了什麼?(4) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 2. 布題 : 宏海集團在玉品餐廳舉辦尾牙, 將餐桌橫著排列, 如下圖 如果要排 20 張餐桌, 共需要幾張椅子? (1) 排成 2 張餐桌, 共需要幾張椅子?(2) 排成 張餐桌, 共需要幾張椅子?() 從 (1) 和 (2) 中, 說說看, 你發現了什麼?(4) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 2-4 列表找規律 活動 4 列表找規律 列表並找出數量的模式 1. 布題 : 跨年晚會的舞臺背景, 用 LED 燈管排出相連的正三角形, 如下圖 如果要排出 個相連的正三角形, 共需要幾根燈管? (1) 看上圖, 完成下面的表格 (2) 說說看, 從上表的資料, 你發現了什麼?() 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 (4) 想想看, 還有其他的做法嗎? 2. 布題 : 承上題, 如果要排出 66 個相連的正三角形, 共需要幾根燈管?. 布題 : 雪芙坐火車喜歡靠窗的座位, 售票員給她的座位號碼是 6 號, 是不是她喜歡的座位? (1) 看下面的車廂座位圖, 說說看, 你發現了什麼? (2) 再回到原問題, 你是怎麼算的? 把做法用算式記下來 補充活動 東湊湊 西湊湊 1. 目標 :(1) 透過遊戲的方式, 熟悉和不變的關係 (2) 透過本活動, 能更熟悉從表中找出規律 2. 玩法 :(1) 全班任意分組, 可以 1~ 人為一組 (2) 教師事先準備題目, 請學生準備回答 例如 : 用 1 元錢幣或 5 元錢幣湊成 100 元, 共有幾種不同的湊法?() 看看哪一組能以最短的時間, 求出全部的湊法 6

7 五 /12 /18 N--18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) A--04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A--05 能解決用未知數列式之單步驟問題 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T- C-S-2 C-S- C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C 學習與不同性別者平等互動 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 單元基準量和比較量 -1 基準量 比較量和比值 活動 1 認識基準量和比較量 認識基準量和比較量, 並由這兩量求出比值 1. 布題 : 每年 5 月到 6 月是臺灣的梅雨季, 心亞準備了兩把傘, 紅傘長 0 公分, 綠傘長 90 公分 綠傘的長是紅傘的幾倍? 2. 布題 : 依晨的新娘捧花是用黃緞帶和藍緞帶裝飾而成的, 黃緞帶長 80 公分, 藍緞帶長 20 公分 黃緞帶的長是藍緞帶長的幾倍?. 布題 : 廣志重 70 公斤, 小新重 20 公斤, 廣志的體重是小新的幾倍? 把小新的體重當作基準量 1 時, 廣志的體重相當於多少? 4. 布題 : 熱水瓶裡有 5 1 公升的水, 冷水壺裡有 1 1 公升的水, 冷水壺的水量是熱水瓶的幾倍? 把熱水瓶的水量當作基準量 1 時, 冷水壺的水量相當於多少? -2 求比較量及求基準量 活動 2 找出基準量和比值, 求出比較量 求比較量 1. 布題 : 國王企鵝的體重是 10 公斤, 皇帝企鵝的體重是國王企鵝的 倍, 皇帝企鵝的體重是幾公斤?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2. 布題 : 花園的面積是 1 4 公畝, 果園的面積是花園面積的 2 1 倍, 果園的面積是幾公畝? 5 (1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 活動 找出比較量和比值, 求出基準量 求基準量 1. 布題 : 一個大西瓜重 12 公斤, 是一個小西瓜重量的 4 倍, 一個小西瓜重幾公斤?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2. 布題 : 艾菲買一雙帆布鞋花掉 800 元, 是花掉原來全部錢的 段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2 倍, 艾菲原有幾元?(1) 用線 7

8 六 /19 /25 N--18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) A--04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A--05 能解決用未知數列式之單步驟問題 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T- C-S-2 C-S- C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C 學習與不同性別者平等互動 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 單元基準量和比較量 - 兩量和及兩量差 活動 4 找出基準量和比較量之和 運用基準量求兩量的和 1. 布題 : 一枝旋轉蠟筆賣 12 元, 一枝擦擦筆的價錢是一枝旋轉蠟筆的 倍, 卜心各買一枝, 共要付幾元? (1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2. 布題 : 大瓶子的容量是 400 毫升, 小瓶子的容量是大瓶子的 0.8 倍, 兩個瓶子最多共可裝幾毫升的水? (1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 活動 5 找出基準量和比較量之差 運用基準量求兩量的差 1. 布題 : 大賈每個月薪水是 8000 元, 把薪水的 8 倍當作生活費, 剩下的存起來, 大賈每個月可存幾元? 4 (1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2. 布題 : 綠森林牧場有養雞和鴨, 鴨的數量是雞的.2 倍, 雞有 100 隻, 鴨比雞多幾隻?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 -4 利用兩量和及兩量差求基準量 活動 6 兩量和的應用 由兩量的和求基準量 1. 布題 : 小賈買一個地球儀和一本書, 共花了 1000 元, 地球儀的價錢是書的 4 倍 (1) 用線段圖怎樣表示?(2) 一個地球儀和一本書的價錢合起來是一本書的幾倍?() 一本書是幾元? 2. 布題 : 在一塊 22 公畝的果園中種橘子和柳丁, 種柳丁的面積是種橘子的 5 6 倍, 種橘子和柳丁的面積各 是幾公畝?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 活動 7 兩量差的應用 由兩量的差求基準量 1. 布題 : 百貨公司週年慶, 商品一律以定價打八折售出 喬登買一雙慢跑鞋比定價便宜 480 元, 這雙慢跑鞋的定價是幾元?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 把做法用算式記下來 2. 布題 : 飛哥的錢是小佛的 1 倍, 飛哥比小佛多了 250 元, 兩人各有幾元?(1) 用線段圖怎樣表示?(2) 2 把做法用算式記下來 補充活動 我是銀行家 1. 目標 : 透過利息的計算, 熟練兩量的差的計算 2 玩法 :(1) 全班視狀況分組, 至少 1 組是銀行, 其他各組為借款組 (2) 事先準備從廣告文宣準備銀行放款利率的廣告 信用卡利率或現金卡利率, 給銀行組和借款組相同一筆金額 () 銀行組計算本金加利息共可收入多少元? 借款組計算本金減利息只拿到多少元?

9 七 /26 4/1 S--04 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 6-s-02 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E-1 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 評量週第 4 單元縮圖和比例尺 4-1 縮圖和放大圖 活動 1 縮圖和放大圖 察覺兩張圖片的異同 布題 : 伊麗把家中柯基犬的照片, 做了一些尺寸上的改變, 如下面的甲 乙 丙 丁四張圖 (1) 甲圖和原圖有什麼關係? (2) 乙圖和原圖有什麼關係? 4-2 對應點 對應角和對應邊 活動 2 對應點 對應角和對應邊 能認識三角形的對應點 對應角和對應邊 1. 布題 : 將甲圖放大 2 倍影印成乙圖 () 丙圖 丁圖和 (4) 丙圖和丁圖有原圖有什麼關什麼關係? 係? (1) 甲圖的點 A, 影印後是乙圖的哪一個點?(2) 甲圖的 AB, 影印後是乙圖的哪一個邊?() 甲圖的 C, 影印後是乙圖的哪一個角?(4) 甲圖和乙圖的對應點 對應邊和對應角還有哪些?(5) 用量角器量量看, 甲圖和乙圖的對應角有什麼關係?(6) 用尺量量看, 甲圖和乙圖的對應邊有什麼關係?(7) 乙圖的面積是甲圖面積的幾倍?(8) 甲圖的面積是乙圖面積的幾倍? 2. 布題 : 丙圖是丁圖的 1 倍縮圖, 看圖回答問題 : (1) 點 A 對應點是點 ( ), 2 對應角是 ( ), DC 對應邊是 ( ) (2) EH 長是 ( ) 公分, EH 對應邊長是 ( ) 公分 ; FG 長是 ( ) 公分, FG 對應邊長是 ( ) 公分 () 丙圖各邊的長度都是丁圖對應邊長的 ( ) 倍 (4) 丙圖的面積是丁圖面積的幾倍?(5) 丁圖的面積是丙圖面積的幾倍?. 布題 : 觀察的和的, 說說看, 你發現了什麼? 4. 布題 : 觀察的和的, 說說看, 你發現了什麼? 9

10 八 4/2 4/8 S--04 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 6-s-02 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E-1 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 第 4 單元縮圖和比例尺 4- 繪製縮圖和放大圖 活動 繪製縮圖和放大圖 利用方格紙繪製縮圖 1. 布題 : 畫出下圖的 1 倍縮圖 說說看, 你是怎麼畫的? 2 2. 布題 : 畫出下圖的 1 倍縮圖 以為點 A 的對應點開始畫, 並說說看, 你是怎麼畫的? (1) 先找出點 C 的對應點 (2) 再找出點 B 的對應點 利用方格紙繪製放大圖 1. 布題 : 畫出下圖的 2 倍放大圖 說說看, 你是怎麼畫的? 2. 布題 : 畫出下圖的 倍放大圖 4-4 比例尺 活動 4 比例尺 比例尺的意義及表示法 1. 布題 : 靜香家的浴室長 公尺 寬 2 公尺, 下圖是浴室的平面縮圖 算算看, 下圖是實際浴室的幾分之一倍縮圖?(1) 把做法用算式記下來 (2) 說說看, 你是怎麼知道的? 2. 布題 : 下面的比例尺各表示什麼意思?(1) (2). 布題 : 一條長 200 公尺的道路, 在地圖上的長是 2 公分, 這張地圖的比例尺用比和比值表示各是多少? 10

11 九 4/9 4/15 S--04 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 6-s-02 能認識平面圖形放大 縮小對長度 角度與面積的影響, 並認識比例尺 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E-1 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 第 4 單元縮圖和比例尺 4-5 比例尺 活動 4 比例尺 利用比例尺算出實際長度 1. 布題 : 北澤公園是一座長方形的公園, 下面是它的平面圖 上圖比例尺的標示表示什麼? 先量量看北澤公園平面圖的長 寬各是幾公分, 再算出實際的長 寬各是幾公尺? 1 2. 布題 : 在一個比例尺的地圖上, 量出兩點間的距離是 15 公分, 實際距離是幾公尺? 5000 利用比例尺估算出縮圖的長度或距離. 布題 : 兩地實際距離是 80 公里, 在比例尺 1: 的地圖上長度是幾公分? 4. 布題 : 臺灣富貴角到鵝鑾鼻的實際距離約是 95.5 公里, 在下面地圖上的長度大約是幾公分? 補充活動 觀察縮圖玩法 : 教師帶領全班學生圍成圓圈坐在地上, 並指名一個學生到圓圈中心將頭探進預備好的紙箱內, 學生只能看到紙箱內的指北針及縮圖, 並先讓他轉大約右三圈左兩圈, 停下來後, 再走走看, 是否能依據縮圖和指北針到達指定的地點 11

12 複習單元一到單元四 加油小站一 1-1 兩量的和 縮圖和比例尺 活動 1 聰明理財術 能運用兩量的和計算利率問題 下表是 A B 和 C 三家銀行儲蓄存款一年的存款利率, 看表回答問題 : (1) 妙妙在 A 銀行存了 元, 一年後, 銀行支付妙妙 元 A 銀行的儲蓄存款一年的利率是幾 %?(2) 平平在 B 銀行存了 元, 儲蓄存款一年的利息是幾元?() 安安在 C 銀行存了 元, 一年後, 銀行須支付安安本金和利息共是幾元? 活動 2 花東自由行 能利用比例尺計算地圖上兩地間的實際距離 1. 布題 : 地圖上的 1 公分, 表示實際距離是幾公里? 2. 布題 : 鯉魚潭到林田山林場的距離大約是幾公分? 實際距離大約是幾公里? 十 4/16 4/ 體積 找規律和抓住 基 會 活動 體積 給定柱體的表面積和其他已知條件, 求出柱體的體積 將一個底面為平行四邊形的四角柱展開後, 如下圖, 此四角柱的表面積是 194 平方公分, 一個底面的面積是 20 平方公分, 周長是 22 公分, 看圖填填看 : (1) 一個底面的周長和紅線是否一樣長?(2) 圖中側面總面積是多少?() 圖中? 的長度是多少?(4) 把展開圖組成一個柱體, 柱體的體積是多少? 活動 4 列表找規律 能找出兩個量之間的變化規律, 列出算式, 進行解題 有一樓梯, 每一階的長度 寬度和增加的高度都相等, 如下圖, 在此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚, 第一階貼了 4 塊, 第二階貼了 8 塊 依此規則剛好貼完此樓梯的一側 (1) 利用樓梯階數和磁磚的數量關係, 列表填填看 (2) 如果樓梯的階數有六階, 共需貼幾塊磁磚? 活動 5 抓住 基 會 下圖為一四角柱, 其中兩底面為全等的平行四邊形, 其面積和為 80 平方公分, 四個側面均為長方形, 其面積和為 220 平方公分 此四角柱的體積為 400 立方公分, 看圖回答下面問題 : (1) 這個四角柱的柱高是幾公分?(2) 這個四角柱所有邊的長度和是幾公分? 12

13 十一 4/2 4/29 N--02 能熟練整數四則混合運算, 並解決生活中的三步驟問題 A--01 能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質, 並運用於簡化計算 6-n-05 能在具體情境中, 解決分數的兩步驟問題, 並能併式計算 6-n-08 能在具體情境中, 解決小數的兩步驟問題, 並能併式計算 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S- C-S-4 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C 尊重不同性別在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 5 單元四則混合運算 5-1 解決分數加減 乘除問題 活動 1 分數連加連減的運算 解決連加 連減的問題 布題 : 美芽把 7 公升的檸檬汁和 檬水共有幾公升? 用一個算式要怎麼記? 活動 2 分數連乘連除的運算 解決連乘 連除的問題 布題 : 永承有一塊面積 2 公頃的農地, 他把這塊農地的 養乳牛的土地面積是幾公頃? 用一個算式要怎麼記? 5-2 解決分數加減乘除的計算問題和分數四則混合計算問題 活動 分數加減或乘除的運算 解決分數加減或乘除的問題 公升的蜂蜜倒入 9 公升的水中調成蜂蜜檸檬水, 這壺蜂蜜檸 作為放牧區, 放牧區的 7 8 用來養乳牛, 布題 : 一隻蝸牛在離地 40 公分的大樹上睡覺, 睡覺時下滑了 8 4 公分, 醒來又往上爬了 7 1 公分, 現在蝸牛距離地面幾公分?(1) 用一個算式記下來, 並算算看 (2) 說說看, 你的一個算式記了什麼? 活動 4 分數四則的運算 解決分數加減乘除的問題 布題 : 有一根竹竿插在水中, 在水中的長是 2 1 公尺, 在水面上的竹竿長是在水中的 4 全長幾公尺? 用一個算式要怎麼記? 解決分數四則的問題 布題 : 正文國小男學生人數是全校學生的 表示?(2) 用一個算式要怎麼記? 1 倍, 這根竹竿 4 9, 已知男學生有 224 人, 女學生有幾人?(1) 用線段圖怎樣 5- 小數四則混合計算的應用 活動 5 小數四則的運算 用小數四則解決日常生活有關的問題 1. 布題 : 寶寶搬尿布比賽, 卜寶上半場搬了 4.6 公斤的尿布, 下半場比上半場少搬了 0.9 公斤, 卜寶一場比賽共搬了幾公斤的尿布? 2. 布題 :0.8 公尺的銅絲重 公斤,1.7 公尺的銅絲重幾公斤?

14 十二 4/0 5/6 N--02 能熟練整數四則混合運算, 並解決生活中的三步驟問題 A--01 能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質, 並運用於簡化計算 6-n-05 能在具體情境中, 解決分數的兩步驟問題, 並能併式計算 6-n-08 能在具體情境中, 解決小數的兩步驟問題, 並能併式計算 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S- C-S-4 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C 尊重不同性別在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並了解人權與社會責任的關係 第 5 單元四則混合運算 5-4 數的混合計算 活動 6 分數和小數的混合計算 用四則解決日常生活有關的問題 1. 布題 : 將.7 公斤的油裝入重 和 公斤一樣重嗎? 2. 布題 : 種地瓜的面積是. 布題 : 長 8 1? 公斤的瓶子中, 油和瓶子共重幾公斤? 說說看,4.45 公斤 公畝, 種西瓜的面積是種地瓜的 2.2 倍, 種西瓜的面積是幾公畝? 公尺 寬 4.2 公尺的長方形客廳面積, 比面積 布題 : 兩箱廢電池分別重 8.4 公斤和 7 5 電池共可賣得幾元? 5-5 數的簡化計算 活動 7 四則混合應用 用分配律, 解決有關加 減 乘 除混合問題 布題 : 先想一想, 怎樣算比較好算, 再算算看 : (1) (2) () (4) 公尺的房間大幾平方公尺 公斤, 若廢電池每公斤回收價為 元, 兩箱廢 補充活動 配對遊戲 1. 目標 : 熟練分數四則 2. 玩法 :(1) 全班分成若干組 (2) 每組準備雙面小白板 () 老師寫出 個分數和答案, 請學生利用加減乘除和括號組合這 個分數各兩組, 使算式與答案能相等 14

15 十三 5/7 5/1 N--18 能由生活中常用的數量關係, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) A--04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A--05 能解決用未知數列式之單步驟問題 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T-4 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E-1 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 2--4 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 1-- 瞭解平等 正義的原則, 並能在生活中實踐 第 6 單元怎樣解題 ( 二 ) 6-1 平均問題 活動 1 平均問題 找出數量的模式 1. 布題 : 艾莎的月考成績分別是數學 87 分 國語 85 分 社會 89 分 自然與生活科技 95 分,4 科的平均分數是多少? 2. 布題 : 安娜 小斯和托夫結伴旅遊, 安娜付車資 225 元, 小斯付餐費 295 元, 托夫付雜費 149 元, 如果 人平均分擔費用, 誰該給誰幾元? 6-2 平均問題 活動 2 平均問題 找出數量的模式 1. 布題 : 豪偉的月考成績數學 92 分 國語 87 分 社會 85 分 豪偉的英語要考幾分才會讓 4 科的平均分數是 90 分 2. 布題 : 小芹和小雯的平均體重是 45 公斤, 小強 小芹和小雯 人的平均體重是 48 公斤 (1) 小芹和小雯的體重合起來是幾公斤?(2) 小強 小芹和小雯的體重合起來是幾公斤?() 小強的體重是幾公斤? 6- 年齡問題 活動 年齡問題 找出數量的模式 1. 布題 : 爸爸今年 40 歲 喬婷今年 10 歲 (1) 下面是爸爸和喬婷的年齡關係表, 完成下表 (2) 說說看, 你發現了什麼?() 今年爸爸的年齡是喬婷的幾倍?2 年後呢?(4) 說說看, 隨年齡增長, 年齡的倍數會改變嗎?(5) 當爸爸的年齡是喬婷的 倍時, 喬婷是幾歲? 2. 布題 : 當烏龜阿利 51 歲時, 大象瑪莉是 18 歲, 現在烏龜阿利的年齡是大象瑪莉的 4 倍, 烏龜阿利現在是幾歲?. 布題 : 佳怡今年 15 歲, 媽媽今年 9 歲, 幾年前, 媽媽的年齡是佳怡的 5 倍? 15

16 十四 5/14 5/20 N--18 能由生活中常用的數量關係評量週, 運用於理解問題並解決問題 ( 同 A--02) A--04 能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題, 並解釋算式與情境的關係 A--05 能解決用未知數列式之單步驟問題 6-n-1 能利用常用的數量關係, 列出恰當的算式, 進行解題, 並檢驗解的合理性 ( 同 6-a-04) 連結 : C-R-1 C-R-2 C-T-1 C-T-2 C- T-4 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-C-8 C-E-1 C-E 學習在性別互動中, 展現自我的特色 2--4 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 1-- 瞭解平等 正義的原則, 並能在生活中實踐 第 6 單元怎樣解題 ( 二 ) 6-4 雞兔問題 活動 4 雞兔問題 找出數量的模式 布題 :1 元和 5 元錢幣共有 7 個, 合起來是 15 元,1 元和 5 元錢幣各有幾個?(1) 列出 1 元和 5 元錢幣的數量關係表, 做做看 (2) 說說看, 你發現了什麼?() 還有不同的做法嗎? 6-5 雞兔問題 活動 5 雞兔問題 找出數量的模式 布題 : 快樂農場養了雞和兔子共 12 隻, 牠們共有 4 隻腳, 雞和兔子各有幾隻?(1) 列出雞 兔子和腳的數量關係表, 做做看 (1) 說說看, 你發現了什麼?(2) 還有不同的做法嗎? 6-6 追趕問題 流水問題 活動 6 追趕問題 找出數量的模式 1. 布題 : 重型機車在汽車的前面, 兩輛車相距 5500 公尺, 汽車每分鐘行駛 1500 公尺, 重型機車每分鐘行駛 1000 公尺, 兩輛車同時同方向出發, 幾分鐘後, 汽車會追上重型機車? 2. 布題 : 阿光的存款比阿兩多, 阿光每個月存入 1450 元, 阿兩每個月存入 1800 元,7 個月後, 阿兩的存款會和阿光一樣多, 阿光原先的存款比阿兩多幾元? 活動 7 流水問題 找出數量的模式 1. 布題 : 有一條河流的水流速率是 1 公里 / 時, 梅利號渡輪在靜水中的船速是 11 公里 / 時, 它在這條河流上的順流船速和逆流船速各是幾公里 / 時? 2. 布題 : 承上題, 梅利號從上游的羅格鎮順流而下, 經過 5 小時到達下游的橘子鎮, 此兩鎮的距離是幾公里? 補充活動 神機妙算! 1. 目標 : 透過遊戲的方式, 熟悉平均數的求法 2. 玩法 :(1) 全班任意分組, 可以 2~5 人為一組 (2) 教師或學生事先準備幾盒撲克牌, 最好是不同的牌子, 以免混在一起後分不清楚 () 把兩 三盒撲克牌混合, 由各組派 1 個組員來抽牌, 視學生程度而異, 事先約定要抽幾張 (4) 抽完後回座時先不能看點數, 教師喊開始後, 看哪 16

17 十五 5/21 5/27 D--01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 折線圖或圓形圖 6-d-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 6-d-02 能整理生活中的有序資料, 並繪製成折線圖 6-d-0 能報讀生活中常用的圓形圖, 並能整理生活中的資料, 製成圓形圖 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-E-1 C-E 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 一組能以最短的時間求出平均數 第 7 單元統計圖表 7-1 繪製數量長條圖 活動 1 繪製數量長條圖 畫出數量長條圖 1. 布題 : 下面是福山國小六年 班學生調查校園本土樹木的數量統計表 (1) 將統計表的資料畫成長條圖 (2) 你是怎麼完成長條圖?() 看圖回答問題 2. 布題 : 下面是南天國小自治小市長選舉得票數統計表 (1) 將統計表的資料畫成長條圖 (2) 你是怎麼完成長條圖?() 將 (1) 的長條圖, 用一格表示 10 票畫畫看 (4) 說說看, 每一格刻度數量不同, 畫出的長條圖有什麼不一樣? 7-2 繪製有省略符號的長條圖 繪製折線圖 活動 2 繪製有省略符號的長條圖 畫出有省略符號的長條圖 布題 : 下面是超越國小全校學生最喜歡的夜市小吃統計表 (1) 將統計表的資料畫成長條圖 (2) 將 (1) 的長條圖, 用有省略符號的長條圖畫畫看 () 說說看, 哪一個長條圖比較容易找出最多和最少的項目? 活動 繪製折線圖 繪製折線圖 布題 : 欣怡觀測 10 月 20 日從 9 時到 16 時的氣溫變化, 並做成下面的統計表 (1) 將統計表的資料畫成折線圖 (2) 看圖回答問題 7- 報讀圓形圖 活動 4 報讀圓形圖 報讀圓形圖資料 1. 布題 : 下面是根據健康國小生態之旅記錄的甲蟲數量所製作的圓形圖, 看圖回答問題 (1) 鍬形蟲有幾隻? 獨角仙有幾隻?(2) 數量最多的是什麼? 數量最少的是什麼?() 說說看, 你是怎麼知道的?(4) 共記錄了幾隻甲蟲? 金龜子的數量占全部的百分率是多少? 2. 布題 : 下面是根據 201 臺灣青少兒網路使用與價值觀調查報告, 調查臺灣八 ~ 十五歲青少兒學生上網夥伴所製作的圓形圖, 看圖回答問題 (1) 圓形圖中, 上網夥伴是兄弟姊妹和父母的所占的百分率各是多少?(2) 圓形圖中, 所占百分率最多和最少的各是哪一項?() 圓周上分成幾等分? 每 1 等份表示百分之多 17

18 十六 5/28 6/ D--01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 折線圖或圓形圖 6-d-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 6-d-02 能整理生活中的有序資料, 並繪製成折線圖 6-d-0 能報讀生活中常用的圓形圖, 並能整理生活中的資料, 製成圓形圖 連結 : C-R-1 C-R-2 C-R-4 C-T-1 C- T-2 C-S-1 C-S-2 C-S-4 C-S-5 C-C-1 C-C- C-C-5 C-C-6 C-E-1 C-E 尊重不同性別者在溝通過程中有平等表達的權利 1--1 表達個人的基本權利, 並瞭解人權與社會責任的關係 少?(4) 若調查人數是 人, 上網夥伴是同學或朋友的有幾人? 第 7 單元統計圖表 7-4 繪製圓形圖 活動 5 繪製圓形圖 能利用百分率繪製百分數圓形圖 1. 布題 : 下面是調查 50 個六年級男生最喜歡的休閒活動統計表 (1) 據上表, 求出各休閒活動所占的百分率 (2) 根據上面 (1) 的資料, 繪 製圓形圖 能利用百分率求圓心角繪製圓形圖 2. 布題 : 下面是鎮海國小六年級學生參加淨灘活動撿拾的垃圾數量統計表 (1) 根據上表的比率, 求出各種垃圾在圓形圖所占的圓心角 (2) 根據上題 (1) 的資料, 繪製圓形圖 7-5 解決圓形圖相關的問題 活動 6 解決圓形圖相關的問題 繪製圓形圖時, 百分率不足 100% 的問題 1. 布題 : 下面是六年級學生票選鄉土教學地點的統計表 (1) 算出各鄉土教學地點數量占總數量的百分率 (2) 各地點得票數占總票數的百分率合起來是 100% 嗎?() 如果不足 100%, 該怎麼辦?(4) 按照各地點得票數占總票數的百分率, 畫出圓形圖 繪製圓形圖時, 百分率超過 100% 的問題 2. 布題 : 下面是信義國小課後社團人數統計表 (1) 算出各課後社團人數占總人數的百分率, 填入上表中 (2) 各課後社團人數占總人數的百分率合起來是 100% 嗎?() 如果超過 100%, 該怎麼辦?(4) 按照各課後社團人數占總人數的百分率, 畫出百分數圓形圖 補充活動 了解自己的活動力 1. 目標 :(1) 進一步認識折線圖 (2) 了解自己體力的優劣 2. 玩法 :(1) 全班兒童兩人一組, 跑完 100 公尺後,10 分鐘內測量每 1 分鐘的心跳數 (2) 請每組小朋友將測量的結果製作成個人 100 公尺跑完後心跳的統計表, 再將其畫成折線圖 () 比較看看, 誰在 100 公尺跑完後,1 分鐘 18

19 十七 6/4 6/10 複習單元五 ~ 單元七 的心跳數恢復的最快?(4) 每組兩人互相檢查對方的折線圖, 看看是否正確無誤? 加油小站二 2-1 數的混合計算 怎樣解題 活動 1 認水果行裡的數學 解決分數與小數四則的應用問題 小傑在水果行裡遇到一些數學問題, 運用你所學的知識, 幫他解決難題吧!(1) 水果行裡常使用公斤和臺斤兩種重量的單位,1 臺斤 = 公斤,1 公斤是幾臺斤?(2)4.5 公斤的西瓜也可以 5 說是幾臺斤重?() 櫻桃 1 臺斤賣 72 元, 小傑買 1 公斤的櫻桃須付幾元? (4) 青蘋果 1 臺斤賣 60 元, 紅蘋果 1 公斤賣 90 元, 小傑兩種蘋果各買 1 公斤, 共須付幾元? 活動 2 讓儲蓄成為習慣 能透過列表 圖示或簡化問題的方法, 解決各種理財問題 1. 布題 : 小傑這星期平均每天存 40 元, 星期一到星期六, 每天都存 5 元, 小傑星期日存幾元? 2. 布題 : 撲滿裡有 10 元錢幣和 50 元錢幣共 20 個, 合起來是 400 元, 撲滿裡 10 元錢幣和 50 元錢幣各有幾個?. 布題 : 奇奇原有存款 1500 元, 妙妙原有存款 900 元, 兩人每個月都存 100 元, 幾個月後, 妙妙的存款是奇奇的 2 倍? 4. 布題 : 平平在銀行內的存款比安安在銀行內的存款少 1650 元, 平平每個月存入 1820 元, 安安每個月存入 1670 元, 幾個月後, 平平的存款會和安安一樣多? 2-2 圓形圖 抓住 基 會 活動 La 飛保育 你我有責 能整理黑面琵鷺數量的統計表, 並製成圓形圖 下面是西元 2009 年黑面琵鷺全球渡冬地區分布數量的統計表 (1) 算出各地區黑面琵鷺數量占全球總數量的百分率 (2) 按照各地區黑面琵鷺數量占全球總數量的百分率, 畫在百分數圓形圖中 活動 4 抓住 基 會 1. 投籃比賽, 有 2 分球和 分球兩種得分, 喬丹參加比賽, 共投進 10 次, 得 24 分, 求喬丹共投進幾次 2 分球? 2. 有一丟銅板遊戲, 其規則是丟出正面得 分, 丟出反面得 2 分 小民參加此遊戲, 共丟了 26 次, 得 68 分, 求小民共丟出幾次反面? 19

20 總複習 評量週 數學博覽會 8-1 古文明十進位制數字 比例和直角三角形 活動 1 古文明數字大觀 古文明十進位制數字的認識及運用 布題 : 寫出阿拉伯數字 布題 : 用埃及數字寫下答案 活動 2 直角三角形在古埃及的生活應用 比例關係和直角三角形的性質在古埃及的生活應用 1. 布題 : 直角三角形中, 斜的邊對另兩邊長度比分別為 5:4 和 5:, 當斜的邊長度是 5 公尺時, 另外兩個邊的長度各是幾公尺?2. 布題 : 接布題 1, 如果要形成上題所述的直角三角形, 要準備幾公尺長的繩子? 十八 6/11 6/ 速度的換算 臺灣水果的產季 活動 誰是海洋游泳冠軍 處理速度的單位換算 布題 : 為了知道在海洋中誰游泳的速度最快, 各界都派出最優秀的選手參賽, 誰會是海洋游泳冠軍呢? 活動 4 水果王國 臺灣 透過 阿彌陀籤 的遊戲知道臺灣各種水果的產季 各種水果成熟的月分 : 教師解說 阿彌陀籤 的設計原理及性質 8- 分數的應用 繪製折線圖 活動 5 分數與音符 使用分數表示樂譜上音符的長短關係 布題 : 想一想, 如果以當作 1 拍的長度, 其他音符各是幾拍? 活動 6 臺灣人口結構的高齡化 透過繪製人口折線圖, 發現臺灣人口結構的問題 布題 : 根據上表資料完成折線圖 8-4 月曆魔術 拈 活動 7 月曆魔術 透過遊戲理解月曆內任一九宮格數字之間的關係 布題 : 綠色框任一列數字的總和剛好是這一列中間數字的幾倍? 活動 8 拈 進行拈遊戲活動及必勝策略分析 遊戲玩法 必勝策略說明 2. 教師先說明拈遊戲的由來及玩法, 再引導學生在遊戲過程中, 透過圖示的方法簡化問題, 並列式解決給定的問題. 延伸遊戲 : 拈的玩法可以有許多變化 20

21 21

康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三

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