1 式子的運算 19 例 1 解符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x

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影萧
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1 7 1 x y 基會試題 9 I 符號的簡記 x 第三章一元一次方程式 -1 xyz 1 4 x 4x x x 1500 x 1500x 4 y y x15 15x 15x x x 1.5x x x x x 4 7 以符號代表數式子的運算 x 4 7. x 4x 7 7-a-017-a-0 15x 15x 15x 1x 1x 1 1 x 簡記成 x (-1) x 簡記成 -x Basic -1 9 I 8 D Ax x Bx xx 188 Cx xx Dx5 xxx5

2 1 式子的運算 19 例 1 解符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x x 隨堂練習 1.5a y.5a y x x 4y 5 5 y 1 y y y y y y y y y 189

3 170 第三章一元一次方程式 x 1 x x 例簡記含加減的式子 1x 解 1 因為 x x xx 隨堂練習 1x5 P5 1 x 5 1 x 5 1x x1 x4 1 5x x4 以符號列式 P5 文字敘述式子 1 x 減 8 x-8 x 5 倍 5x x 大 5 x+5 4 x 倍多 7 x+7 5 x 一半少 1 x x9 y 1 8 5t x7 5 x w x9 y t 499x x 15 w4

4 1 式子的運算 171 例以符號代表數 P x x x x 解 1 如果 x 50x x x x 1 x x x 隨堂練習 1 a 5 a 5 1 x x y y x 4 x4 4 x x x 0x 0 x 0x y y x x1 y y 1 191

5 17 第三章一元一次方程式基會試題 91 I 1 9 II 0 9 I 關鍵提問 4 b b1 例 4 以符號列式 ( 利用線段圖 ) P a 解 a a 1 a1 a a a 1 隨堂練習 x x 基會試題 97 II I x x 例 5 以符號列式 P y 10 解 y 80 80y 10 80y10 隨堂練習 0 x 10 0x a a a a x x

6 1 式子的運算 17 式子的值 7-a-017-a x 7x5 x x x x x x x 5 7x5 x 00 x x00 7x x5 x 7x5 例求式子的值 P x5 x8 x7x 7x 5x 7 5 7x 5 x00 x 解 1 x5 x x858 7x 隨堂練習 1 如果 x0 x7 如果 x x 5 1x 5x7 x1 8x 17 x x8 4 4x x 19

174 第三章一元一次方程式 x x 70 1 5 x 705x 1 8 10 705x 7051 75 705x 705 80 705x 7058 110 705x 70510 10 705x x 例 7 求一個式子不同的值 P54 8 x 01 5 x4

7 174 第三章一元一次方程式 x x x 705x x x x x x x 例 7 求一個式子不同的值 P54 8 x 01 5 x4 解 x x4410 x0 x4044 x1 x4141 x 5 x 隨堂練習 x 1 式子 7 8x x 9 7 値 7 x1 x x5 9. x x

8 1 式子的運算 175 式子的化簡 7-a-017-a-0 1 一元一次式 : 一元一次式 5axy 項 : x5 x5 x 5 x5 項 x5 x 5 同類項 : 同類項 x x 5 x y 4 係數 : 係數 x x x x x 5 5x xx5x acbcabc xx xxxx x 5x x x x x x x x 5x 5 關鍵提問 xx5 x x5 1xxx x9x7xx 8xx5x8x 4xxx7x8x 14x 11x x 47x 195

17 第三章一元一次方程式 8 放大例同類項的加減只要將同類的係數相加或減即可文字符號不須改變 x 1 x x 1

7x 5x 1 15x 9x 15 9 x 7x 5x x 7 5 x 1x 隨堂練習放大解化簡下列各式 x x 1

x+7 元 x元崇德買 7元共 x+10 元 10元佑慈兩人共買了 5 本筆記本 5x 元 1 枝鉛筆 7 元和 1

7 x 10 x 7 x 10 x x 7 10 x x 7 10 5x 17 加強會考觀測站加強演練題搭配例 8

9 17 第三章一元一次方程式 8 放大例同類項的加減只要將同類的係數相加或減即可文字符號不須改變 x 1 x x 1 x 上述兩者的係數可多加練習同類項的加減搭配習作 P55 基礎題 9 化簡下列各式 7x 5x 1 15x 9x 解解 7x 5x 1 15x 9x 15 9 x 7x 5x x 7 5 x 1x 隨堂練習放大解化簡下列各式 x x 1 x x x 8x 7x x x 搭配習作 P55 基礎題 10 如果式子中有兩種不同類型的同類項該如何化簡呢例如買共 x+7 元 x元崇德買 7元共 x+10 元 10元佑慈兩人共買了 5 本筆記本 5x 元 1 枝鉛筆 7 元和 1 個橡皮擦 10 元所以總共需要 5x 17 元由上面的例子可以發現 x 7 x 10 與 5x 17 是相等的也就是說 x 7 x 10 x 7 x 10 x x 7 10 x x x 17 加強會考觀測站加強演練題搭配例 8 化簡下列各式 1 x 8x x 11x x 7x 4 5x 4x 19 1 x 1x 4x 4 9x 加法交換律加法結合律

yy41 4y 隨堂練習 15x19x7 y57y11 11x1 5y 9 x x 8x558x abba 58x 58x

10 1 式子的運算 177 x7x10x x 7 10 在做式子的加減運算時, 只有同類項才能合併 5x 17 5x17 例 9 加減式子的化簡 P55 9 1xx5 y4y1 解 1xx5 xx5 x xx5 x xx5 4x 4x y4y1 y4y1 yy41 4y 隨堂練習 15x19x7 y57y11 11x1 5y 9 x x 8x558x abba 58x 58x abcabc 40x x87x x7x 5x44x1x1 47x15x1x 17x15 5x1 x 410x 197

11 178 第三章一元一次方程式例 10 乘除式子的化簡 P x 解 18x 8x 1x 1x 隨堂練習 8x 5 8x 5 8x x 40 x 18x 9 7 x 49 18x5 1x 1x 18 18x x x5 1 x 5 1 x5 去括號 1abab abab abab 4abab 例 11 去括號 1x5 5x 解 1x5x5 5x5x 10 14x 5x x 45x 1 57x 4 7x 7 11x 0x x 415x x x 198

1 式子的運算放大 179 隨堂練習解化簡下列各式 1 x 1 x 1 x 8 x 8 搭配習作 P5 基礎題 1

則每盒老婆餅的價錢為 x 0 元 5 盒老婆餅的價錢可記為 5 x 0 元 x 元負數在情境中較不易解釋所以用分配律的概念

元 x 0 元 5 盒共 5 x 0 元除此之外也可以想成共有 0 個老婆餅及 5 個紙盒所以 5 盒老婆餅的價錢也可以記成

5 x 5 0 分配律 a b c a b a c 0x 100 加強會考觀測站加強演練題搭配例 11 例 1

12 1 式子的運算放大 179 隨堂練習解化簡下列各式 1 x 1 x 1 x 8 x 8 搭配習作 P5 基礎題 1 在式子的運算中常運用分配律的概念學習如何去括號例如若每個 x 元的老婆餅個 x元/個裝入每個 0 元的紙盒內則每盒老婆餅的價錢為 x 0 元 5 盒老婆餅的價錢可記為 5 x 0 元 x 元負數在情境中較不易解釋所以用分配律的概念對項做正負數的乘法來化簡式子待學生熟練後教師宜鼓勵學生能嘗試簡化運算的過程快速的得到結果 0 元 / 個 0 元 x 0 元 5 盒共 5 x 0 元除此之外也可以想成共有 0 個老婆餅及 5 個紙盒所以 5 盒老婆餅的價錢也可以記成 0x 100 元 5 x 0 元 0x 元 100 元因此可以發現 5 x 0 與 0x 100 是相等的也就是說 5 x 0 5 x 5 0 分配律 a b c a b a c 0x 100 加強會考觀測站加強演練題搭配例 11 例 1 化簡下列各式 1 7x 4 x 8 x x 5 4 x 1x x 8 x 4 1x 4 4 5x 0 5 1x 4 4x 199

13 180 第三章一元一次方程式 1 x x x x 基會試題 9 I 11 例 1 分配律 P x x 解 14x x 4x x 8x x x 隨堂練習 15x x4 15x0 x8 例 1 先去括號再化簡 P5 14 1x4x8 x15x1 解 1x4x8 x15x1 x4x8 x110x x4x8 x110x x11 x10x1 1x 隨堂練習 1x4x 4x 7x5 x 7x5x 10x1 1 1 x71x47 x5x1 x5x 445x5x 5x184x 1 x x1 19x0 1x17 x8 49x11 510x 4x 00

1 式子的運算 181 例 14 式子的化簡 1 x 5 1 x 4 解 1 x 5 1 x 4 x1 x5 1 4 x 1 x 5 x 1 x 5 4 1 x 0 x1 x5 x1 x5 9x 4x10 基會試題 95 II 0 99 II 7 100 7 (9x)(4x10) 9x4x10 5x1 5

14 1 式子的運算 181 例 14 式子的化簡 1 x 5 1 x 4 解 1 x 5 1 x 4 x1 x5 1 4 x 1 x 5 x 1 x x 0 x1 x5 x1 x5 9x 4x10 基會試題 95 II 0 99 II (9x)(4x10) 9x4x10 5x1 5 x 1 隨堂練習 x 5 1 x 1 4 x 1 x 5 1 x 4 1 x x x x 5x x 7 1 x x x x 4 x 8 x 1 x x1 14 4x x x1 15 x4 4 1 x 1 x x5 x 1x

15 18 第三章一元一次方程式重點回顧 1 符號的簡記 : 例 x8 8x 一元一次式 : 例 ax5y 乘法的交換律與結合律 : 1abba abcabc 例 4x4x 4x 1x 4 同類項 : 1 例 x x 7 x y 5 分配律 : 1 acbcabc 例 xxx5x cabcacb 例 x1x1 x 0 A x A x B x C x D x 15 00

1 x x45 4x5 x 5 5 x 4 x 4 5 8 4 5 x8 x x 00 00x P17117 5 4

16 1 式子的運算 18-1 自我評量 1 4x P19 1 4x Lx 1 4 L4x x x x x Lx4 5x1 4x L xxxx 1 xxxxx 4 4x 4 x xxxx4x 基會試題 9 II P x 1 1 x x45 4x5 x 5 5 x 4 x x8 x x 00 00x P x 10 x10 P x 5a8a 19x 1a x x7 x 1 4 x

17 184 第三章一元一次方程式式子 x4 5x1 x P x54x 11x P x4x1 x4x4 x x1x 45x4x5 xx 5x1 10x151x15 x x 1 x1 x4 5 4 x 1 x x 8 1 x x 11 4x 10 x 5x x5x10 10 x x 5 15xx x9x 7x845x 4 x 5 x x1 8x 19x0 4 1 x

目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式二次方根與畢氏定理因式分解一元二次方程式

目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式二次方根與畢氏定理因式分解一元二次方程式給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd

1 式子的運算 19 例 1 解 符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x

1 式子的運算 19 例 1 解符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x