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1 目錄 縣長序 1 金頭腦 38 教育處長序 2 單元 3~ 分數 ( 一 ) 編輯說明 3 第 1 回 39 五年級單元架構大綱 4 第 2 回 41 單元項目及分年細目 6 第 3 回 43 單元 1~ 整數四則運算 第 4 回 45 第 1 回 8 第 5 回 47 第 2 回 10 第 6 回 49 第 3 回 12 第 7 回 51 第 4 回 14 金頭腦 53 第 5 回 16 單元 4~ 分數 ( 二 ) 第 6 回 18 第 1 回 54 第 7 回 20 第 2 回 56 金頭腦 22 第 3 回 58 單元 2~ 因數 倍數 第 4 回 60 第 1 回 24 第 5 回 62 第 2 回 26 第 6 回 64 第 3 回 28 第 7 回 66 第 4 回 30 金頭腦 68 第 5 回 32 單元 5~ 小數 ( 一 ) 第 6 回 34 第 1 回 69 第 7 回 36 第 2 回 71 I

2 第 3 回 73 第 7 回 113 第 4 回 75 金頭腦 115 第 5 回 77 單元 8~ 多邊形 第 6 回 79 第 1 回 116 第 7 回 81 第 2 回 118 金頭腦 83 第 3 回 120 單元 6~ 小數 ( 二 ) 第 4 回 122 第 1 回 85 第 5 回 124 第 2 回 87 第 6 回 126 第 3 回 89 第 7 回 128 第 4 回 91 金頭腦 130 第 5 回 93 單元 9~ 面積 第 6 回 95 第 1 回 131 第 7 回 97 第 2 回 133 金頭腦 99 第 3 回 135 單元 7~ 三角形及扇形 第 4 回 137 第 1 回 101 第 5 回 139 第 2 回 103 第 6 回 141 第 3 回 105 第 7 回 143 第 4 回 107 第 8 回 145 第 5 回 109 金頭腦 147 第 6 回 111 單元 10~ 表面積 II

3 第 1 回 148 金頭腦 186 第 2 回 150 單元 13~ 線對稱圖形 第 3 回 152 第 1 回 188 第 4 回 154 第 2 回 190 第 5 回 156 第 3 回 192 第 6 回 158 第 4 回 194 金頭腦 160 第 5 回 196 單元 11~ 立體形體 第 6 回 198 第 1 回 161 金頭腦 200 第 2 回 163 單元 14~ 統計圖 第 3 回 165 第 1 回 202 第 4 回 167 第 2 回 204 第 5 回 169 第 3 回 206 第 6 回 171 第 4 回 208 金頭腦 173 第 5 回 210 單元 12~ 容積與容量 第 6 回 212 第 1 回 174 第 7 回 214 第 2 回 176 金頭腦 216 第 3 回 178 單元 15~ 時間 第 4 回 180 第 1 回 217 第 5 回 182 第 2 回 219 第 6 回 184 第 3 回 221 III

4 第 4 回 223 單元 18~ 怎樣解題 第 5 回 225 第 1 回 262 第 6 回 227 第 2 回 264 金頭腦 229 第 3 回 266 單元 16~ 生活中大單位的四則運算 第 4 回 268 第 1 回 232 第 5 回 270 第 2 回 235 第 6 回 272 第 3 回 237 第 7 回 274 第 4 回 239 金頭腦 276 第 5 回 241 單元 19~ 體積 第 6 回 243 第 1 回 金頭腦 245 第 2 回 單元 17~ 百分率 第 3 回 第 1 回 247 金頭腦 第 2 回 249 圖檔出處一覽表 287 第 3 回 251 第 4 回 253 第 5 回 255 第 6 回 257 第 7 回 259 金頭腦 261 IV

5 縣長序 為均衡城鄉差距, 縮短國中小學習成就低落學生之學習落差, 以彰顯教育正義 行政院於九十四年八月核定 攜手計畫, 秉持以服務提升生命價值, 用智慧實現弱勢關懷之奉獻精神, 讓具教學專業之現職教師及退休教師風華再現, 再次投入教育現場, 貢獻智慧及經驗 同時提供經濟弱勢大專學生服務機會並紓解其經濟壓力, 實現弱勢關懷, 協助並輔導弱勢學生課業輔導 治芬一向關心教育, 支持教育, 希望每一位學生都受到最佳的照顧 數年來, 透過大手牽小手, 攜手共創教育新願景, 造福了許多莘莘學子 治芬深深感受到 每個甜蜜幸福的家庭都差不多, 但每個弱勢坎坷的家庭卻各有其不幸 教育是最好的 向上流動 工具, 提供弱勢學生均衡教育機會, 提昇人力素質與教育公平 把握 個別化 多元化 及 適性化 的內涵, 重新思考教育的本質與原貌, 才能滿足 人 的發展需求 父母賦予孩子第一生命 軀體與靈魂, 教師則創造學生的第二生命 精神與價值 治芬期望每位教師都能秉持著無私的愛, 發揮教師專業精神, 做孩子生命中的貴人 教育之實施, 治芬主張應以 有教無類, 因材施教 為原則, 力求帶好每一位學生, 所以學校應兼顧水平公平 ( 一樣的人給予一樣的待遇 ) 與垂直公平 ( 不一樣的人給予不一樣的待遇 ) 有教無類是基本態度, 也是教育的起點, 旨在 量 的擴充 ; 因材施教是基本方法, 也是教育的過程, 旨在 質 的提昇 透過攜手計畫, 弱勢學生家庭無能力負擔補習費用或是課後輔導費用, 藉此可以不用負擔額外費用 而學生能夠在同質性高的同儕團體中學習, 較無心理上壓力, 學習效果亦會較佳 充實弱勢族群學生課後學習, 避免空餘時間遊蕩在外, 亦可有效降低中輟生人數 本府教育處同仁積極深入學校, 了解各校推展攜手計畫的困境與需求, 根據各校反應的意見, 多校認為亟需合宜的補充教材以做為教學應用 爰以委託國民教育輔導團與各領域有專長的教育同仁們, 以加強學生的聽說讀寫算為經, 以提昇弱勢學生的競爭力 ; 以各領域的特色為緯, 國語文加強提昇閱讀能力 英語善用插畫引導學習興趣 數學強調基本運算能力 相信精心編製的這些補充教材能有效提昇學生的基本能力, 老師妥善安排運用每一份資源嘉惠學童, 必能幫助弱勢學童提升競爭力 雲林縣不只是農業首都, 也一直都很重視教育與文化事業的發展 眼看這些教師自編攜手計畫的教學教材與學習單等補充教材即將付梓, 治芬感到很欣慰, 也很感謝在背後默默付出的教育同仁 同時也期望各校能善加運用, 畢竟理想的教學活動是始於快樂, 終於智慧的學習 雲林縣政府縣長蘇治芬 1

6 教育處長序 孩子, 一個都不放棄 雲林縣是個農業發展首都, 我們勤儉打拼的天性 樂天知命的態度, 不僅培 養我們的子弟人定勝天的觀念, 養成一股奮發圖強的毅力, 也勇敢面對充滿挑戰 的未來 教育, 是孩子未來的希望, 唯有讓我們的子弟接受教育的洗禮, 才能開拓 前程, 蛻變成有愛有夢有希望的新生代 老師要當孩子在黑夜裡的提燈者, 教育 路上多波折, 孩子常常需要老師的牽引與鼓勵, 令人欣喜的是, 雲林縣的老師總 是在前方引領孩子勇敢向前走 因此, 在教育經費日趨緊縮的狀況之下, 教育處仍編列預算, 推動弭平落差 的 攜手計畫課後扶助 這套攜手扶助教材的構思縝密 編定嚴謹, 更彙集了 教育專家的研究菁華 基層教師的寶貴經驗與師生共同創作的插圖, 期待將提升 孩子國英數主科的學習效能, 展現孩子的學習成就, 進而提升孩子的自信心 身 為雲林縣教育的掌舵者, 欣見學校及老師們, 對 攜手計畫課後扶助 的支持與 大愛的付出, 深覺弱勢子弟們, 各個精神齊震醒, 大步向前行, 前途見光明 藉此, 由衷的感謝參與編輯的教師群及學生們熱誠投入與辛勞 弱勢教育, 需要大家齊心合力, 才能竟其功, 見其效 期盼全縣教育夥伴能秉持以往對教育 工作的熱情, 以 教育有愛來攜手, 扶助弱勢無落差 的大愛心胸, 持續發揚雲 林縣勤奮刻苦的奮鬥精神, 讓燦爛的春天在雲林發光發熱, 也讓本縣的教育蒸蒸 日上, 提昇全縣的教育素質 雲林縣政府教育處處長邱孝文 2

7 編輯說明 一 本補救教材 ( 以下稱本教材 ) 之編輯, 以部頒 九年一貫課程綱要 數學 領域能力指標為主要依據 二 為便於學生學習與教師教導需求, 本教材衡酌各家出版社教科書教材之單 元順序, 分為上下學期兩部份編寫 三 本教材每單元之後, 設計有 挑戰金頭腦 題型, 教師可依學生實際學習 需求, 適度提供具體物操作, 以增進學生學習成效 四 本系列教材, 預定編撰六冊, 以提供國小一至六年級學生補救學習之用 五 本教材除印製成冊發送全縣各國小之外, 另附教材檔案光碟, 請教學者依 需要, 自行下載檔案影印 六 本教材中部份圖檔引自南一 部編本等出版社之命題光碟, 並蒙同意使用, 特此致謝! 七 本教材為本縣教育處 攜手計畫補救教材數學領域編輯委員會 編撰, 僅 提供教師於校內進行補救教學之用, 不得從事其他商業用途 3

8 五年級單元架構大綱 單元名稱 單元 1 整數的四則運算 單元 2 因數 倍數單元 3 分數 ( 一 ) 單元 4 分數 ( 二 ) 單元 5 小數 ( 一 ) 單元 6 小數 ( 二 ) 單元 7 三角形及扇形單元 8 多邊形 單元 9 面積 單元 10 表面積 對應能 配合版本 力指標 部編 南一 康軒 翰林 5-n-01 五上第一單元 五上第一單元 五上第二單元 五上第七單元 5-n-02 整數與計算規則 數的妙算 整數四則計算 認識運算規律 5-a-01 五上第八單元 5-a-02 多步驟問題 5-n-03 五上第三單元 五上第二單元 因數和倍數 5-n-04 5-n-05 5-n-06 5-n-07 5-n-08 5-n-11 5-n-09 5-n-10 5-s-01 5-s-02 5-s-03 5-s-01 5-s-02 5-s-04 5-n-16 5-s-05 5-n-18 5-s-06 5-s-07 五上第四單元 五上第四單元分數五下第三單元分數五上第七單元小數 五下第五單元小數 五下第一單元三角形 五上第二單元簡記式五下第四單元面積 五上第四單元擴分 約分和通分五上第六單元異分母分數的加減 五下第五單元分數的乘法 五下第二單元小數的加減 五上第十單元估算五下第七單元小數的乘法五下第六單元扇形 五上第三單元多邊形 五上第七單元平行四邊形和三角形的面積五上第九單元梯形的面積和應用 五上第五單元長方體和正方體 五上第四單元因數與倍數 五上第一單元小數與分數五上第六單元異分母分數的加減 五下第一單元分數乘法 五上第一單元小數與分數 五下第三單元小數乘法與估算 五上第七單元三角形與扇形 五下第二單元面積 五上第九單元表面積 五上第一單元公因數與公倍數 五上第二單元擴分與約分 五上第七單元認識運算規律五下第一單元分數的乘法五上第三單元數線與小數 五上第七單元認識運算規律五下第三單元小數的乘法五下第四單元三角形與扇形 五上第四單元面積 五下第五單元表面積 4

9 5 五年級單元架構大綱配合版本單元名稱對應能力指標部編南一康軒翰林單元 11 立體形體 5-s-06 5-s-08 五上第五單元立體形體五上第五單元長方體和正方體五上第三單元正方體 長方體和球五上第六單元多面體單元 12 容積與容量 5-n-19 五上第六單元體積 容積與容量五下第十單元體積和容積五下第五單元體積 容積與容量五下第八單元體積與容積單元 13 對稱圖形 5-s-04 五上第九單元線對稱圖形五下第三單元線對稱圖形五下第九單元線對稱圖形五下第二單元線對稱圖形單元 14 統計圖 5-d-01 5-d-02 5-d-03 五下第九單元統計圖表五下第十一單元長條圖和折線圖五上第五單元統計圖五下第九單元長條圖與折線圖單元 15 時間 5-n-13 五下第二單元時間五上第八單元時間的乘除五下第四單元時間的計算五上第五單元時間的運算單元 16 生活中大單位的四則運算 5-n-14 5-n-15 五下第七單元單位換算五下第一單元生活中的大單位五下第七單元生活中使用的大單位五上第八單元重量與面積的大單位單元 17 百分率及比率 5-n-12 五下第八單元比率與百分率五下第八單元百分率五下第六單元比率與百分率五下第六單元比率單元 18 怎樣解題 5-a-03 五下第六單元未知數五下第九單元怎樣列式五下第八單元怎樣解題五下第七單元用符號代表數單元 19 體積 5-n-17 5-n-18 5-s-07 5-a-05 五上第六單元體積 容積與容量五上第五單元長方體和正方體五下第四單元體積的計算五下第十單元體積和容積五上第三單元正方體 長方體和球五上第九單元體積五下第八單元體積與容積

10 單元項目及分年細目 單元 1 整數的四則運算 5-n-01 能在具體情境中, 解決三步驟問題 5-n-02 能熟練整數四則混合計算 5-a-01 能在具體情境中, 理解乘法對加法的分配律, 並運用於簡化心算 5-a-02 能熟練運用四則運算的性質, 做整數四則混合計算 單元 2 因數 倍數 5-n-03 能理解因數 倍數 公因數與公倍數 單元 3 分數 ( 一 ) 5-n-04 能用約分 擴分處理等值分數的換算 5-n-05 能用通分作簡單異分母分數的比較與加減 單元 4 分數 ( 二 ) 5-n-06 能在測量情境中, 理解分數之 整數相除 的意涵 5-n-07 能理解乘數為分數的意義及計算方法, 並解決生活中的問題 單元 5 小數 ( 一 ) 5-n-08 能認識多位小數, 並作比較與加 減的計算, 以及解決生活中的問題 5-n-11 能將分數 小數標記在數線上 單元 6 小數 ( 二 ) 5-n-09 能用直式處理乘數是小數的計算, 並解決生活中的問題 5-n-10 能用四捨五入的方法, 對小數在指定位數取概數, 並做加 減 乘 除之估算 單元 7 三角形及扇形 5-s-01 能透過操作, 理解三角形三內角和為 180 度 5-s-02 能透過操作, 理解三角形任意兩邊和大於第三邊 5-s-03 能認識圓心角, 理解 180 度 360 度的意義, 並認識扇形 單元 8 多邊形 5-s-01 能透過操作, 理解三角形三內角和為 180 度 5-s-02 能透過操作, 理解三角形任意兩邊和大於第三邊 5-s-04 能認識線對稱, 並理解簡單平面圖形的線對稱性質 單元 9 面積 5-n-16 能運用切割重組, 理解三角形 平行四邊形與梯形的面積公式 ( 同 5-s-05) 5-a-04 能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積, 並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響 6

11 單元項目及分年細目 單元 10 表面積 5-n-18 能理解長方體和正方體的體積公式 ( 同 5-n-18) 5-s-06 能運用 頂點 邊 與 面 等構成要素, 辨認簡單立體形體 5-s-07 能理解長方體和正方體的體積公式 ( 同 5-n-18) 單元 11 立體形體 5-s-06 能運用 頂點 邊 與 面 等構成要素, 辨認簡單立體形體 5-s-08 能認識面的平行與垂直, 並描述正方體與長方體中面與面的平行與垂直關係 單元 12 容積與容量 5-n-19 能理解容量 容積和體積間的關係 單元 13 對稱圖形 5-s-04 能認識線對稱, 並理解簡單平面圖形的線對稱性質 單元 14 統計圖 5-d-01 能整理生活中的資料, 並製成長條圖 5-d-02 能報讀生活中有序資料的統計圖 5-d-03 能整理有序資料, 並繪製成折線圖 單元 15 時間 5-n-13 能解決時間的乘除計算問題 單元 16 生活中大單位的四則運算 5-n-14 能認識重量單位 公噸 及 公噸 公斤 間的關係, 並作相關計算 5-n-15 能認識面積單位 公畝 公頃 平方公里 及其關係, 並作相關計算 單元 17 百分率及比率 5-n-12 能認識比率及其應用 ( 含 百分率 折 ) 單元 18 怎樣解題 5-a-03 能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題, 並嘗試解題及驗算其解 單元 19 體積 5-n-17 能認識體積單位 立方公尺, 及 立方公分 立方公尺 間的關係, 並作相關計算 5-n-18 能理解長方體和正方體的體積公式 ( 同 5-s-07) 5-s-07 能理解長方體和正方體的體積公式 ( 同 5-n-18) 5-a-05 能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式 7

12 單元 1 一 算算看 : (60 20) 整數四則運算 第 1 回 = (21 3)

13 二 算算看 :

14 單元 1 一 算算看 : 整數四則運算 第 2 回 = (80 20) 10

15 二 算算看 : 1 小美想摺 888 隻紙鶴送給小華, 上週摺了 288 隻, 這週又摺了 245 隻, 小文還 有多少隻紙鶴沒摺? 2 小明存了 564 元 媽媽給她 100 元, 請她去買一瓶 68 元的醬油, 找回的錢讓她 存起來, 她一共存了多少元? 3 小欣存了 485 元, 愛心募捐時, 她捐出 350 元, 後來爺爺又給她 345 元, 現在 小欣有多少元? 4 一包牛奶糖有 36 顆, 奶奶買了 4 包, 要平分給 6 個孫子, 每人可分得幾顆? 5 5 盒相同的巧克力一共有 200 顆, 哥哥買了同樣的巧克力 3 盒, 共有幾顆? 11

16 單元 1 整數四則運算 第 3 回 一 算算看 : 1 幼童軍每 12 人分成一組, 每 8 組分成一隊, 自強活動有 384 位幼童軍參加, 一共可以分成多少隊? 2 把 248 顆彈珠平分給小凱和 3 個弟弟, 小民所擁有的彈珠是小凱的 2 倍, 小民 有幾顆彈珠? 3 餅乾一箱要 248 元, 裡面共有 2 盒, 每一盒又有 4 包, 一包餅乾要多少元? 4 汽水一瓶 18 元, 可樂一瓶 20 元, 媽媽買了 5 瓶汽水和 8 瓶可樂, 共要多少元? 5 汽水一瓶 16 元 小俊有 500 元, 買了 6 瓶汽水後, 還剩多少元? 12

17 二 算算看 : 1 每瓶果汁原價 34 元, 果汁 6 瓶裝特價 168 元, 每瓶果汁比原價便宜多少元? 2 咖啡一瓶 25 元, 綠茶一瓶 15 元, 咖啡和綠茶各買 4 瓶的錢, 合起來剛好可以 買 16 杯奶茶, 一杯奶茶多少元? 3 牛奶一瓶 35 元, 可樂一瓶 28 元, 小知買了 8 瓶牛奶, 如果他用相同的錢去買 可樂, 可以買多少瓶? 4 同樂會每組有 13 個人, 小英那一組買了 340 元的點心和 180 元的飲料, 每人 出一樣多的錢, 那麼小英要出多少元? 5 一個草莓蛋糕賣 300 元, 如果平分切成 6 塊, 每塊賣 65 元, 一個草莓蛋糕平 分後, 可以多賣多少元? 13

18 單元 1 整數四則運算 第 4 回 一 算算看 : 1 媽媽 5 分鐘包 140 個水餃, 阿姨 8 分鐘包 168 個水餃, 如果速度不變, 媽媽每 分鐘會比阿姨多包多少個? 2 哥哥一步長 51 公分, 弟弟一步長 67 公分, 兩人同時同地同方向走 35 步, 會 相距多少公分? 3 姐姐一步長 70 公分, 妹妹一步長 65 公分, 姐姐和妹妹同時同地反方向走 25 步, 會相距多少公分? 4 阿花買了一盒洋芋片 65 元 一包魷魚絲 85 元和一盒餅乾 60 元, 一共要付多 少元? 5 一罐洋芋片的成本為 56 元, 每一箱有 24 罐, 老闆進貨 5 箱共要多少元? 14

19 二 算算看 : 1 魷魚絲一包 109 元和豬肉乾一包 91 元, 每箱都有 12 包, 一箱魷魚絲比一箱豬 肉乾貴多少元? 2 有 35 個同學要去露營,1 碗泡麵 20 元,1 瓶綠茶 10 元, 每人準備 1 碗泡麵和 1 瓶綠茶當宵夜, 合起來共要幾元? 3 阿雄帶了 100 元, 買熱狗花了 45 元, 買飲料花了 25 元, 他還剩多少元? 4 弟弟的體重是 15 公斤, 爸爸的體重是弟弟的 4 倍, 媽媽的體重比爸爸少 16 公 斤, 媽媽有多重? 5 哥哥的體重是 68 公斤, 哥哥的體重是弟弟的 3 倍, 妹妹的體重比弟弟多 2 公 斤, 妹妹有多重? 15

20 單元 1 整數四則運算 第 5 回 一 算算看 : 1 小亭帶了一些錢去買每張 26 元的郵票, 剛好可以買 8 張, 還剩 6 元, 小亭共帶 了多少元? 2 爺爺今年 64 歲, 是姐姐年齡的 4 倍,8 年後姐姐幾歲? 3 王奶奶今年 76 歲, 是姐姐年齡的 4 倍,10 年前姐姐幾歲? 4 妹妹存了 552 元, 如果她每天繼續存 28 元, 存 4 個星期, 會有多少元? 5 哥哥存了 1000 元, 如果他每天都花掉 35 元, 二個星期後, 他還剩多少元? 16

21 二 算算看 : 1 姐姐每天都存 45 元, 七 八月共可存多少元? 2 果汁 5 瓶裝特價 125 元, 相同的果汁 8 瓶裝特價 176 元, 兩種包裝的每瓶單價 相差多少元? 3 數學測驗每題 4 分, 小秀做對 25 題, 小敏做對 20 題, 小秀比小敏多得幾分? 4 全班 32 人要去參觀陶瓷博物館, 每人要繳門票 50 元和車票 35 元, 收齊後總 共是多少元? 5 珍珠奶茶一杯 15 元, 上午賣出 35 杯, 下午賣出 65 杯, 一共賣得多少元? 17

22 單元 1 整數四則運算 第 6 回 一 算算看 : 1 一個漢堡 20 元, 加蛋多 5 元, 小彥買了 4 份漢堡加蛋, 一共多少元? 2 媽媽有 908 元, 買水壺用掉 508 元, 買水果用了 315 元, 還剩多少元? 3 園遊會準備了 1215 份的餐點, 上午發送 578 份, 下午又發送 483 份, 還剩下 幾份餐點? 4 運動會排舞蹈隊伍, 原本一排有 36 人, 共排了 25 排, 變換隊形後每排改為 90 人, 一共可以排成幾排? 5 柳丁 1 公斤 15 元, 橘子 1 公斤 25 元, 小莉買了 6 公斤柳丁和 8 公斤橘子, 一 共花了多少元? 18

23 二 算算看 : 1 蘋果 1 公斤 35 元, 芭樂 1 公斤 45 元, 果汁店老闆兩種水果各買了 15 公斤, 一共要付多少元? 2 5 把剪刀賣 250 元,6 把雕刻刀賣 360 元, 買 4 把剪刀和 3 把雕刻刀一共要多 少元? 3 5 本筆記本賣 250 元,6 枝鋼珠筆賣 300 元, 買 2 枝鋼珠筆和 3 本筆記本, 一 共要多少元? 4 學校舉行愛心義賣,5 本筆記本賣 250 元,6 枝鋼珠筆賣 360 元,1 枝鋼珠筆 比 1 本筆記本貴多少元? 5 12 個書夾裝成一盒,10 盒裝成一箱, 姐姐買了 3 箱, 一共是多少個? 19

24 單元 1 整數四則運算 第 7 回 一 算算看 : 1 小鋪今天賣出 45 杯皇家奶茶 36 杯伯爵奶茶和 27 杯珍珠奶茶, 一共賣出多少 杯奶茶? 2 老師把 108 片餅乾平分給 5 個男生和 4 個女生, 每個人分到多少片餅乾? 3 把 27 個果凍平分給 3 個孫子, 奶奶又給每個孫子 3 個果凍, 每個孫子有多少個 果凍? 4 葡萄每公斤 70 元, 小華買了 9 公斤, 小雯買了 5 公斤, 小華和小雯一共要付多 少元? 5 芒果每公斤 69 元, 如如買了 8 公斤, 若平買了 6 公斤, 如如比若平多付多少元? 20

25 二 算算看 : 1 媽媽訂購了 36 瓶蜂蜜紅棗茶, 每瓶特價 85 元, 一共要付多少元? 想一想, 怎 麼算比較好算 2 愛心園遊會中, 媽媽義賣麵包, 每個麵包 25 元, 上午賣了 37 個, 下午賣了 63 個, 一整天共賣得多少元? 3 小雯原本買每盒 160 元的蛋捲 4 盒, 後來全部換成每桶 230 元的海苔 3 桶, 她 還要再付多少元給老闆? 4 小清今年 37 歲, 小如今年 25 歲,9 年後兩人相差多少歲? 5 5 公斤牛肉賣 365 元,7 公斤豬肉賣 441 元 1 公斤牛肉比 1 公斤豬肉貴多少 元? 21

26 單元 1 整數四則運算 金頭腦 一 算算看 : 1 一盒草莓有 15 顆, 阿姨上午裝了 57 盒, 下午裝了 43 盒, 一共裝了多少顆草 莓? 2 哥哥體重的 3 倍是 78 公斤, 妹妹體重的 4 倍是 96 公斤, 兄妹兩人的體重相差 多少公斤? 3 蘋果 5 公斤 165 元, 香瓜 4 公斤 160 元 1 公斤蘋果比 1 公斤香瓜便宜多少 元? 4 手套一雙特價 15 元, 早上賣出 37 雙, 晚上賣出 63 雙, 今天共賣得多少元? 5 小佩有 55 張郵票, 哥哥又給她 70 張, 她用去 25 張後, 還剩多少張? 22

27 二 算算看 : 1 老師用 1000 元買了一組 280 元的收納櫃和一本 220 元的書, 還剩多少元? 2 一箱蓮霧有 30 顆, 水果行老闆把 6 箱蓮霧分成 15 盒, 每盒是多少顆? 3 香蕉 1 公斤賣 25 元, 葡萄 1 公斤賣 42 元, 媽媽買了 4 公斤香蕉和 6 公斤葡萄, 一共花了多少元? 4 李子 1 公斤賣 35 元, 芒果 1 公斤賣 55 元, 媽媽兩種水果各買了 5 公斤, 一共 花了多少元 5 香蕉 1 公斤賣 25 元, 蓮霧 1 公斤賣 45 元, 媽媽兩種水果各買了 4 公斤, 兩種 水果相差多少元? 23

28 單元 2 因數 倍數 第 1 回 一 選擇題 : 1( ) 下列哪一個算式不能整除? ❶ ❷ ❸ ❹ ( )24 不能被下列哪一個數整除?❶ 8 ❷ 3 ❸ 5 ❹ 4 3( ) 下列哪一個算式不能整除? ❶ ❷ ❸ ❹ ( ) 能整除 36 的數有幾個?❶ 5 個 ❷ 9 個 ❸ 6 個 ❹ 8 個 5( ) 下列哪一個算式才稱為整除 ❶ 8 4=2 ❷ 3 5=0.6 ❸ 4 7= 4 7 ❹ 以上都是 6( ) 一個長方形面積為 24 m2, 請問這個長方形可以有幾組不同的長和寬組 成的?❶ 3 組 ❷ 4 組 ❸ 1 組 ❹ 2 組 二 圈圈看 : 把正確的答案圈起來 1 下列哪些數能整除 12, 請將正確的數 圈起來 下列哪些數能整除 27, 請將正確的數圈起來 共有 ( ) 個 共有 ( ) 個 3 下列哪些數能整除 42, 請將正確的數圈起來 下列哪些數能整除 18, 請將正確的數圈起來 共有 ( ) 個 共有 ( ) 個 24

29 5 下列哪些數能整除 30, 請將正確的數圈起來 下列哪些數能整除 48, 請將正確的數圈起來 共有 ( ) 個 共有 ( ) 個 7 下列哪些數能整除 72, 請將正確的數圈起來 下列哪些數能整除 15, 請將正確的數圈起來 共有 ( ) 個 共有 ( ) 個 9 下列哪些數能整除 21, 請將正確的數圈起來 下列哪些數能整除 60, 請將正確的數圈起來 共有 ( ) 個 共有 ( ) 個 三 填填看 : 把正確的答案填入 ( ) 中 1 甲能整除乙, 所以甲是乙的因數 ;16 能被 8 整除, 所以 8 是 16 的 ( ) 2 小朋友有 15 人怎麼分組做實驗 ❶ 每組 1 人, 可分成 ( ) 組 ❷ 每組 3 人, 可分成 ( ) 組 ❸ 每組 5 人, 可分成 ( ) 組 ❹ 每組 15 人, 可分成 ( ) 組 15 的因數有些?( ) 25

30 單元 2 因數 倍數第 2 回 一 寫出指定數的所有因數 116 的所有因數 : 232 的所有因數 : 340 的所有因數 : 456 的所有因數 : 568 的所有因數 : 678 的所有因數 : 781 的所有因數 : 893 的所有因數 : 925 的所有因數 : 1045 的所有因數 : 26

31 二 選擇題 1( ) 下列哪一個數字, 是任何數的因數?❶ 0 ❷ 2 ❸ 5 ❹ 1 2( )39 的最大因數是多少?❶ 1 ❷ 39 ❸ 13 ❹ 78 3( ) 比 1 大的數至少會有幾個因數?❶ 1 個 ❷ 2 個 ❸ 4 個 ❹3 個 4( )1 有 1 個因數,2 有 2 個因數,5 有幾個因數?❶ 1 個 ❷ 2 個 ❸ 3 個 ❹ 5 個 5( ) 下列哪一個數的因數最多 ❶ 72 ❷ 80 ❸ 36 ❹ 64 三 把對的答案圈起來 1 下面數字中, 找出 3 的倍數並圈起來 : 下面數字中, 找出 7 的倍數並圈起來 : 下面數字中, 找出 5 的倍數並圈起來 : 下面數字中, 找出 12 的倍數並圈起來 : 下面數字中, 找出 18 的倍數並圈起來 : 下面數字中, 找出 15 的倍數並圈起來 :

32 單元 2 因數 倍數第 3 回 一 選擇題 1( ) 每個數的最小倍數是多少?❶ 1❷ 自己本身 ❸ 2❹ 自己本身的 2 倍 2( ) 甲數是乙數的因數, 那麼乙數是甲數的 ❶ 因數 ❷ 奇數 ❸ 偶數 ❹ 倍數 3( ) 丙數是丁數的倍數, 那麼丁數是丙數的 ❶ 因數 ❷ 奇數 ❸ 偶數 ❹ 倍數 4( ) 比 1 大的數, 其最大因數和最小倍數關係如何 ❶ 最大公因數比較大 ❷ 最小倍數比較大 ❸ 二個一樣大 ❹ 無法比較 5( ) 30= 是 30 的因數,30 是 10 的 ❶ 因數 ❷ 奇數 ❸ 倍數 ❹ 偶數 二 填填看 1 30 的最小因數是 ( ), 最大因數是 ( ), 最小倍數是 ( ) 2 1~50 的數中, 因數剛好有 2 個共有多少個數?( ) 3 二位數中 5 的倍數共有多少個?( ); 4 比 50 小的整數中,9 的倍數有哪些?( ) 5 比 100 小的整數中,13 的倍數有哪些?( ) 6 比 40 大且比 80 小的整數中,10 的倍數有哪些?( ) 7 96 的因數有多少個?( ); 倍數有多少個?( ) 8 比 10 大且比 60 小的整數中, 剛好有 2 個因數的數有哪些? 請全部寫出 ( ) 9 從下列整數中, 選出正確的數填入 ( ) 裡 : 的倍數 :( ) 3 的倍數 :( ) 5 的倍數 :( ) 28

33 三 回答下面問題 : 1 找出 6 和 8 公因數 6 的因數 :( ) 8 的因數 :( ) 6 和 8 的公因數 :( ) 3 找出 9 和 15 的公因數 9 的因數 :( ) 15 的因數 :( ) 9 和 15 的公因數 :( ) 5 找出 24 和 36 的公因數 24 的因數 :( ) 36 的因數 :( ) 24 和 36 的公因數 :( ) 7 找出 的公因數 12 的因數 :( ) 18 的因數 :( ) 24 的因數 :( ) 的公因數 :( ) 9 找出 的公因數 6 的因數 :( ) 12 的因數 :( ) 18 的因數 :( ) 的公因數 :( ) 2 找出 8 和 12 的公因數 8 的因數 :( ) 12 的因數 :( ) 8 和 12 的公因數 :( ) 4 找出 18 和 27 的公因數 18 的因數 :( ) 27 的因數 :( ) 18 和 27 的公因數 :( ) 6 找出 30 和 45 的公因數 30 的因數 :( ) 45 的因數 :( ) 30 和 45 的公因數 :( ) 8 找出 的公因數 9 的因數 :( ) 12 的因數 :( ) 15 的因數 :( ) 的公因數 :( ) 10 找出 的公因數 15 的因數 :( ) 30 的因數 :( ) 45 的因數 :( ) 的公因數 :( ) 29

34 單元 2 因數 倍數第 4 回 一 在下面的百數表中, 把 8 的倍數畫,12 的倍數畫 從上面的百數表中,8 的倍數中最小的是哪一個?12 的倍數中最小的是哪一 個?( )( ) 2 從上面的百數表中,8 的倍數中最大的是哪一個?12 的倍數中最大的是哪一 個?( )( ) 38 的倍數中最接近 90 的是哪一個數?( ) 412 的倍數中最接近 100 的是哪一個數?( ) 5 是 8 的倍數也是 12 的倍數有哪些?( ) 其中最小是哪一個數 ( ) 30

35 二 回答問題 : 1 從 1-20 中找出 2 和 3 公倍數 2 的倍數 :( ) 3 的倍數 :( ) 2 和 3 的公倍數 :( ) 3 從 1-50 中找出 9 和 15 的公倍數 9 的倍數 :( ) 15 的倍數 :( ) 9 和 15 的公倍數 :( ) 5 從 1-30 中找出 的公倍數 2 的倍數 :( ) 3 的倍數 :( ) 6 的倍數 :( ) 的公倍數 :( ) 最小公倍數是 :( ) 7 從 1-25 中找出 的公倍數 3 的倍數 :( ) 6 的倍數 :( ) 12 的倍數 :( ) 的公倍數 :( ) 最小公倍數是 :( ) 2 從 1-50 中找出 6 和 8 的公倍數 6 的倍數 :( ) 8 的倍數 :( ) 6 和 8 的公倍數 :( ) 4 從 1-30 中找出 3 和 8 的公倍數 3 的倍數 :( ) 8 的倍數 :( ) 3 和 8 的公倍數 :( ) 6 從 1-50 中找出 的公倍數 6 的倍數 :( ) 8 的倍數 :( ) 12 的倍數 :( ) 的公倍數 :( ) 最小公倍數是 :( ) 8 從 1-20 中找出 的公倍數 2 的倍數 :( ) 3 的倍數 :( ) 6 的倍數 :( ) 的公倍數 :( ) 最小公倍數是 :( ) 小朋友寫完第 7 8 題有沒有發現? 請寫下來 31

36 單元 2 因數 倍數第 5 回 一 寫出做法並算出正確答案 : 1 有 24 枝筆, 要分給小朋友, 每人分到的筆一樣多, 又剛好分完? 請問共有多 少種分法? 所以 24 的因數有 ( ) 2 36 個小正方形要排成長方形, 請問有幾種排法? 長寬各是多少個正方形? 所以 36 的因數有 ( ) 3 花媽拿了 35 顆巧克力平分給小朋友, 又剛好分完, 請問可平分給幾個小朋友? 所以 35 的因數有 ( ) 4 48 個花片排成長方形, 可以有幾種排法? 請一一寫出來 所以 48 的因數有 ( ) 32

37 5 要將 28 個水蜜桃平分成若干盒, 怎麼分才能剛好分完? 請一一寫出來 所以 28 的因數有 ( ) 6 將 27 朵玫瑰花分成每束一樣多,1 束有幾朵? 可以有幾種裝法? 所以 27 的因數有 ( ) 7 三年甲班有 15 個人, 要排成幾行, 才可以排成每行人數一樣多, 又剛好排完? 8 媽媽做了 42 個雞蛋糕, 要分成幾袋, 才能使每袋的雞蛋糕一樣多, 又剛好分 完? 9 中山國小特色課程用白甘蔗製糖, 共製白糖 39 公斤, 要分成幾袋, 才可以使 每袋的白糖重量一樣重, 又剛好可以分完? 33

38 單元 2 因數 倍數第 6 回 一 寫出做法並算出正確答案 : ❶ 上面的數中哪些是 2 的倍數?( ) 為什麼?( ) ❷ 上面的數中哪些是 3 的倍數?( ) 為什麼?( ) ❸ 上面的數中哪些是 5 的倍數?( ) 為什麼?( ) ❹ 上面的數中哪些是 10 的倍數?( ) 為什麼?( ) 2 13 的倍數中最接近 120 的是哪一個數? 3 15 的倍數中大於 100 小於 150 有哪些數? 4 弟弟有 20 幾輛玩具車,6 輛放一堆, 剛好分完, 請問弟弟有多少輛玩具車? 34

39 5 阿言帶了一瓶接近 100 顆的玻璃珠到學校,8 個一堆剛好分完, 請問阿言帶多 少個玻璃珠到學校? 6 期末同樂會當天老師買了 90 幾粒的巧克力球,12 粒一數剛好數完, 請問老師 買了幾粒巧克力球? 7 畢業營火晚會, 參加學生在 200 至 210 人之間, 每 12 人分成一組, 剛好分完, 請問有多少個學生參加? 8 五年級舉辦自行車之旅, 參加學生接近 200 人, 每 7 人一小組, 剛好分完, 請 問五年級學生最多有多少學生參加自行車之旅? 9 畢業班舉辦藝文展覽, 一星期參觀人數 560 至 600 人之間,13 人分成一組, 剛 好分完, 請問參觀學生可能多少人? 35

40 單元 2 因數 倍數第 7 回 一 寫出做法並算出正確答案 : 1 1 包糖果, 平分給 14 人或 21 人, 都剛剛好分完沒有剩下, 這包糖果至少有幾顆? 2 阿牛趕了一群鴨子,15 隻ㄧ數,12 隻ㄧ數剛好數完, 請問阿牛的鴨子最少有 幾隻? 3 三五童軍節斗南區參加的幼童軍數,9 個一數,15 個一數剛好數完, 請問斗南 區最少有幾個幼童軍參加? 4 1 堆鉛筆平分給 8 人或平分給 9 人, 都剛剛好沒有剩下, 請問這堆鉛筆最少有 幾支? 5 媽媽買了 30 幾個蘋果, 平分成 4 盒 6 盒, 都剛好分完, 請問媽媽買了幾個蘋 果? 36

41 6 曉明從撲滿拿出 50 多個 10 元硬幣, 參加 88 水災賑災活動,6 個一數,9 個一 數剛好數完, 請問曉明共捐款多少元? 7 阿康帶了一瓶接近 100 張的數碼寶貝卡到學校,8 張一數,12 張一數剛好數完, 請問阿康有幾張數碼寶貝卡? 8 學校運動會四年級學生將近 200 人表演大會舞,12 個一數,15 個一數剛好數 完, 請問參加大會五的學生有多少人? 9 媽媽帶了一堆 50 元的硬幣上街買東西,5 個一數,9 個一數剛好數完, 請問媽 媽最少帶多少元上街買東西? 10 阿龐家的客廳重新貼磁磚, 一共貼了 960 幾塊瓷磚,14 個一數,21 個一數剛 好數完, 請問用了幾塊磁磚? 37

42 單元 2 因數 倍數金頭腦 一 寫出做法並算出正確答案 : 1 六年甲班學生有 16 個男生和 12 個女生, 愛校服務合起來分組, 每一組的男 生一樣多, 女生也一樣多, 且剛好分完, 請問可有幾種分法? 男女各多少人? 2 老師買了 24 支鉛筆,16 個橡皮擦分給日常表現優良的學生, 全部分完, 且每 個人分到的鉛筆及橡皮擦一樣多, 請問最多可以分給多少學生? 3 老王生了 3 個女兒, 老大每隔 10 天回娘家一次, 老二每隔 6 天回娘家一次, 老三每隔 5 天回娘家一次, 今年五月一日 3 個女兒同時回娘家, 請問最快什 麼時候 3 個女兒會再碰面? 38

43 單元 3 分數 ( 一 ) 第 1 回 一 下面的數線中, 將正確答案填入 ( ) 中 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 39

44 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 40

45 單元 3 分數 ( 一 ) 第 2 回 1 一 在下面的方格紙, 畫出一條以 4 置標示出來 為刻度的數線, 並把 和 4 的位 二 在下面的方格紙, 畫出一條以 位置標示出來 1 3 為刻度的數線, 並把 和 11 3 的 三 在下面的方格紙, 畫出一條以 位置標示出來 1 5 為刻度的數線, 並把 和 8 5 的 41

46 四 在下圖的數線中, 標示 的位置 五 在下圖的數線中, 標示 的位置 六 在下圖的數線中, 標示 的位置

47 單元 3 分數 ( 一 ) 第 3 回 一 利用擴分方式把正確答案填入 ( ) 中 = ( ) 20 = = 12 ( ) = 18 ( ) = 45 ( ) 6 ( ) = ( ) 24 = ( ) = 6 ( ) = 8 ( ) = 12 ( ) = ( ) 14 = ( ) 15 = ( ) 30 = 132 ( ) = 6 ( ) = ( ) = 15 ( ) = 10 ( ) = ( ) 30 = ( ) 40 = ( ) = ( ) 18 = 10 ( ) = ( ) 12 = ( ) 20 = 18 ( ) = ( ) 42 = 18 ( ) = 33 ( ) 43

48 二 把做法和答案記下來 : 1 一盒麻糬有 6 個, 哥哥吃了 1 3 盒, 弟弟吃了 1 6 盒, 請問誰吃的比較多? 要怎麼記? 2 園遊會小明買了 2 條彩帶, 每條 120 公分, 一條綁了禮物用了 3 4 條, 另 一條佈置休息區用了 9 12 條, 請問哪一條用的比較多? 要怎麼記? 3 一箱飲料有 24 瓶, 大雄買 2 3 箱, 胖虎買 8 12 箱, 誰買的飲料比較多? 4 遊戲闖關拿獎品活動中建和拿到 3 4 打鉛筆, 冠皇拿到 9 12 打鉛筆, 哪一 個人比較多? 44

49 單元 3 分數 ( 一 ) 第 4 回 一 利用約分方式把正確答案填入 ( ) 中 = ( ) 12 = 6 ( ) = 12 ( ) = ( ) 16 = 3 ( ) = ( ) = ( ) = 24 ( ) = ( ) 18 = 3 ( ) = ( ) 6 = ( ) = 45 ( ) = 42 ( ) = ( ) 36 = ( ) 25 = ( ) 5 = ( ) 18 = 7 ( ) = 12 ( ) = 8 ( ) = ( ) = 27 ( ) = ( ) 12 = ( ) 3 二 將下面各組分數通分 1 3 4, ,

50 3 5 6, , , , 三 比較下列各組分數的大小 1 2 3, , , , , ,

51 單元 3 分數 ( 一 ) 第 5 回 一 比一比, 在 ( ) 裡填上 > < 或 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二 算算看

52

53 單元 3 分數 ( 一 ) 第 6 回 ㄧ 做做看, 列出算式並算出答案 1 媽媽買了一個披薩, 哥哥吃了 1 4 個, 弟弟吃了 1 3 個, 請問二個人依共 吃了多少個披薩? 2 奶奶每天早晚到學校運動, 今天早上走了 里, 請問奶奶今天運動走了多少公里? 公里, 傍晚走了 公 3 工人馬路施工, 第一天施工了 請問二天共施工了多少公尺? 公尺, 第二天施工了 公尺, 4 木瓜農今天賣了 公斤的木瓜, 昨天賣了 公斤的木瓜, 請問 這二天一共賣了多少公斤的木瓜? 49

54 5 媽媽今天打了一些綜合果汁, 鳳梨用了 密瓜用了 公斤, 蘋果用了 公斤, 請問綜合果汁用了多少公斤的水果? 1 4 公斤, 哈 6 曉明家上星期吃掉 2 7 公斤的米, 這星期吃了 曉明家二個星期吃了多少公斤的米? 公斤的米, 請問 3 7 老農夫的田地中的種西瓜, 1 種花生, 剩下的種蔬菜, 請問西瓜及 5 10 花生共種了多少? 種植蔬菜占地多少? 8 一本故事書有 150 頁, 曉君第一天看了 5 24 本, 第二天看了 7 18 本, 請 問兩天共看了幾本故事書? 50

55 \ 單元 3 分數 ( 一 ) 第 7 回 一 做做看, 列出算式並算出答案 1 建和星期日從家裡走到相距 里, 還剩下幾公里的路程? 公里的外婆家, 他已經走了 公 2 修路工程的總長度是 少沒完成? 公里, 第一天完成了 公里, 請問還有多 3 礦泉水一桶 10 公升, 做蛋糕用掉 剩下多少公升? 公升, 煮一餐用了 公升, 請問 4 一條緞帶長 8 12 公尺, 佈置園遊會會場用了一些後, 剩下 問佈置會場用了多少公尺? 公尺, 請 51

56 5 甲數比乙數多 , 甲數是 , 乙數是多少? 6 一根長 5 公尺的竹竿, 有 問在水中有多少公尺? 公尺插在泥土裡, 水面上有 公尺, 請 7 學校運動會時買了 20 打毛巾, 發給參加來賓 打, 趣味競賽用了 打, 請問剩下幾打毛巾? 8 菜商今天竹筍進貨 公斤, 早上賣了 公斤, 下午賣了 公 斤, 請問賣完一天剩下多少公斤的竹筍? 52

57 單元 3 分數 ( 一 ) 金頭腦 一 做做看 1 比 3 8 大, 且比 3 6 小, 分母是 24 的分數有幾個? 全部寫出來 2 比 小, 又比 5 12 大, 且分母是 12 的分數有哪些? 全部寫出來 3 3 曉芬上午看了本的書, 下午看了 本的書, 晚上又看了 3 24 本的書, 曉芬今天共看了幾本的書? 4 昱辰每天睡覺時間占一天的 3 8, 上課時間占一天的 1 3, 其他時間做休閒 活動及上才藝班, 請問昱辰每天睡覺和上課的時間相差多少, 休閒活動及 上才藝班占一天的多少? 53

58 單元 4 分數 ( 二 ) 第 1 回 用分數表示整數相除的結果 1 一打鉛筆有 12 枝,8 枝是幾打鉛筆?16 枝是幾打呢? 2 一盒餅乾有 6 包 大雄有 20 包, 這樣和多少盒餅乾一樣多? 3 一條繩子長 60 公分 用一根 18 公分的鐵絲測量, 繩子和多少根鐵絲一樣 長? 4 一箱飲料有 24 瓶, 同樂會老師買了 35 瓶, 一共買了幾箱飲料? 54

59 5 一桶礦泉水有 50 公升, 端午節包粽子用了 24 公升的水, 請問用了幾桶礦 泉水? 6 一盒巧克力有 32 顆, 平分成 8 小袋, 每小袋有幾顆巧克力? 每小袋是和幾盒一樣多? 7 一箱麥茶有 24 瓶 爺爺每天喝 3 瓶, 是幾箱麥茶? 六月份喝了幾箱麥茶? 8 有一包重 500 公克的茶葉, 每 6 公克分裝成一小包的茶包, 可分裝成幾小 包茶包? 剩下幾包茶葉? 55

60 單元 4 一 算算看 分數 ( 二 ) 第 2 回

61 二 把做法和答案記下來 : 1 一個邊長為 公分的三角形, 請問其周長是多少公分? 2 邊長是 的正方形, 請問其周長是多少公分? 3 長是 公分, 寬是 8 公分的長方形, 請問其面積是多少? 4 一箱芒果是 公斤, 水果商買了 10 箱, 請問共重多少公斤? 57

62 單元 4 分數 ( 二 ) 第 3 回 一 算算看

63 二 把做法和答案記下來 : 1 土芒果一斤 49 元, 媽媽買了 斤, 請問需付多少元? 2 端午節當天, 啟茗媽媽包了 80 顆粽子, 一顆粽子 媽媽包了多少斤粽子? 3 5 斤, 請問端午節啟茗 3 大賣場一盒櫻桃賣 180 元, 媽媽, 大姨和舅舅共買了 5 盒, 請問每個人平 均付多少元? 4 一包巧克力有 80 顆 五年一班期末同樂會吃了 包, 請問吃了幾顆巧 克力? 59

64 單元 4 分數 ( 二 ) 第 4 回 一 算算看

65 二 把做法和答案記下來 : 1 水蜜桃一盒 3 5 公斤, 媽媽買了 11 4 盒, 請問重多少公斤? 2 長是 13 5 公分, 寬是 5 3 公分的長方形, 請問其面積是多少? 3 邊長是 12 5 公分的正方形, 請問其面積是多少? 4 一條緞帶長 3 2 公尺, 筱青上美勞課時用了 4 5 條緞帶, 請問筱青用了多少 公尺的緞帶? 61

66 單元 4 一 算算看 分數 ( 二 ) 第 5 回

67 二 把做法和答案記下來 : 1 一罐蜂蜜有 公升, 補校歡送會中邱奶奶泡檸檬茶用了 6 罐, 請問共用 了幾公升的蜂蜜? 2 長是 公分, 寬是 公分的長方形, 請問其面積是多少? 3 邊長是 公分的正方形, 請問其面積是多少? 4 一條緞帶長 少公尺的緞帶? 公尺, 教室佈置用了 條緞帶, 請問教室佈置用了多 63

68 單元 4 分數 ( 二 ) 第 6 回 一 不要計算, 在 ( ) 裡填入 > < 或 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )12 二 選擇題 : 1( ) 甲數的 7 8 等於乙數, 乙數的 5 7 等於丙數, 請問甲 乙 丙三數的 大小關係如何?(❶ 甲 > 乙 > 丙 ❷ 甲 > 丙 > 乙 ❸ 乙 > 甲 > 丙 ❹ 丙 > 乙 > 甲 ) 2( ) 甲數的 等於乙數, 乙數的 7 5 等於丙數, 請問甲 乙 丙三數 的大小關係如何?(❶ 甲 > 乙 > 丙 ❷ 甲 > 丙 > 乙 ❸ 乙 > 甲 > 丙 ❹ 丙 > 乙 > 甲 ) 64

69 3( ) 分數除以大於 1 的整數, 其值 (❶ 等於原分數 ❷ 小於原分數 ❸ 大於 原分數 ❹ 無法比較大小 ) 4( ) 小明 小華 小亮三人各買了一條 300 公分的緞帶, 小明用了 2 3 條, 小華用了 5 6 條, 小亮用了 9 10 條, 請問誰剩的緞帶最多?(❶ 小明 ❷ 小華 ❸ 小亮 ❹ 一樣多 ) 三 把做法和答案記下來 : 1 一袋水泥重 斤的水泥? 公斤, 工人做一個花台用了 包, 請問共用了多少公 2 綜合果汁每瓶 公升, 檸檬紅茶每瓶 公升, 媽媽買了 3 瓶綜合果 汁和 5 瓶檸檬紅茶共幾公升? 65

70 單元 4 一 算算看 分數 ( 二 ) 第 7 回 (1-3 4 ) 2 12 ( ) ( ) 4 20 ( ) 5 ( ) ( ) 12 7 ( ) ( ) 15 66

71 二 把做法和答案記下來 : 1 小倩的手錶每天快 手錶相差幾分鐘? 分, 阿福的手錶每天快 分,12 天後, 二人的 2 大雄的手錶每天快 手錶相差幾分鐘? 分, 小夫的手錶每天慢 分,8 天後, 二人的 3 陳老爹有塊地, 面積是 12 公頃, 全部的 5 12 種稻, 全部的 1 4 荔枝, 其他 種蒜頭, 請問種蒜頭的面積是多少公頃? 4 甲乙兩數的和是 , 乙數是 7 3 4, 丙數是甲數的 4 13 倍, 丙數是多少? 67

72 單元 4 分數 ( 二 ) 金頭腦 把做法和答案記下來 : 1 王老爹有二塊菜圃, 一塊為邊長 公尺的正方形, 另一塊為長 公 尺寬 公尺的長方形, 請問王老爹共有多少面積的菜圃? 2 端午節媽媽上街買水果, 買一公斤 60 元的桃子 公斤, 一公斤 75 元 的葡萄 的水果? 公斤及一公斤 10 元的西瓜 公斤, 請問媽媽提了多少公斤 3 算算看下圖二個面積哪一個比較大? 大多少?( 單位 : 公分 )

73 單元 5 一 寫出直式算算看 : 小數 ( 一 ) 第 1 回

74 二 算算看 :

75 單元 5 小數 ( 一 ) 第 2 回 一 算算看 : 1 1 在下面的方格紙, 畫出一條以 5 3 為刻度的數線, 並把 5 和 的位置標示出來 1 2 在下面的方格紙, 畫出一條以 6 2 為刻度的數線, 並把 6 8 和 6 的位置標示出來 1 3 在下面的方格紙, 畫出一條以 8 7 為刻度的數線, 並把 8 和 的位置標示出來 1 4 在下面的方格紙, 畫出一條以 9 11 為刻度的數線, 並把 9 18 和 9 的位置標示出來 1 5 在下面的方格紙, 畫出一條以 7 5 為刻度的數線, 並把 7 13 和 7 的位置標示出來 71

76 二 用除式把問題記下來, 並把答案是假分數的化成帶分數 : 1 一條塑膠繩長 15 公分 有一條長 26 公分的鐵絲, 它和多少條塑膠繩一樣長? 2 一條塑膠繩長 18 公分 有一條長 5 公分的緞帶, 它和多少條塑膠繩一樣長? 3 一條彩帶長 10 公分 有一條長 7 公分的緞帶, 它和多少條彩帶一樣長? 4 一根木條長 14 公分 有一條長 54 公分的彩帶, 它和多少根木條一樣長? 5 一桶礦泉水有 6 公升 有 28 公升的汽水, 它和多少桶的礦泉水一樣多? 72

77 單元 5 小數 ( 一 ) 第 3 回 一 用除式把問題記下來, 並把答案是假分數的化成帶分數 : 1 一桶紅茶有 4 公升 有 24 公升的綠茶, 它和多少桶的紅茶一樣多? 2 一打鉛筆有 12 枝 有 60 枝的鉛筆, 它和多少打的鉛筆一樣多? 3 一打原子筆有 12 枝 有 60 枝的原子筆, 它和多少打的原子筆一樣多? 4 一打原子筆有 12 枝 有 132 枝的原子筆, 它和多少打的原子筆一樣多? 5 一打原子筆有 12 枝 有 144 枝的原子筆, 它和多少打的原子筆一樣多? 73

78 二 用除式把問題記下來, 並把答案是假分數的化成帶分數 : 1 一包隨身包咖啡 25 公克 有一袋 250 公克的咖啡, 它和多少包隨身包咖啡一 樣多? 2 一包隨身包咖啡 20 公克 有一袋 300 公克的咖啡, 它和多少包隨身包咖啡一 樣多? 3 一包隨身包咖啡 18 公克 有一袋 250 公克的咖啡, 它和多少包隨身包咖啡一 樣多? 4 一包隨身包咖啡 16 公克 有一袋 300 公克的咖啡, 它和多少包隨身包咖啡一 樣多? 5 一張 25 吋的婚紗照, 和多少張的 2 吋身分證照片一樣大? 74

79 單元 5 小數 ( 一 ) 第 4 回 一 用除式把問題記下來, 並把答案是假分數的化成帶分數 : 1 一包綠豆重 5 公斤 104 公斤的紅豆和多少包綠豆一樣重? 2 一包黃豆重 6 公斤 96 公斤的紅豆和多少包黃豆一樣重? 3 一包綠豆重 8 公斤 112 公斤的黃豆和多少包綠豆一樣重? 4 一袋低筋麵粉重 12 公斤 120 公斤的高筋麵粉和多少袋的低筋麵粉一樣重? 5 一袋中筋麵粉重 15 公斤 255 公斤的高筋麵粉和多少袋的中筋麵粉一樣重? 75

80 二 用除式把問題記下來, 並把答案是假分數的化成帶分數 : 1 一袋綠豆重 15 公斤 115 公斤的紅豆和多少袋綠豆一樣重? 2 有一個海報高 168 公分, 用一根 18 公分長的吸管測量, 海報的高和幾根吸管 連接起來一樣長? 3 有一個 120 公分長的竹竿, 用一根 12 公分長的竹筷測量, 竹竿的長和幾根竹 筷連接起來一樣長? 4 有一個可伸長成 240 公分長的釣竿, 用一根 18 公分長的木條測量, 釣竿的長 和幾根木條連接起來一樣長? 5 有一個 335 公分長的走廊, 用一根 25 公分長的鐵條測量, 走廊的長和幾根鐵 條連接起來一樣長? 76

81 單元 5 小數 ( 一 ) 第 5 回 一 算算看 : 1 ( ) 這個數字的 小數點以下第三位 是什麼位名? 是哪一個數字? (1) 百分位,2 (2) 百分位,6 (3) 千分位,2 (4) 千分位,6 2 ( ) 下列哪一個是 的正確的讀法? (1) 四點零二一一 (2) 四 點零零二一一 (3) 四點零零二一一 (4) 四點零零二一 3 ( ) 下列哪一個是 五十點零一七二五 的正確的寫法? (1) (2) (3) (4) ( ) =? (1) (2) (3) (4) ( ) =? (1) (2) (3) (4) ( ) =? (1) (2) (3) (4) ( ) 是多少? (1) (2) (3)1.928 (4) ( ) 有一條標示 0 和 1 的數線, 將下列 4 個小數標示在這條數線上, 哪一個 小數的位置最接近 0? (1)0.1 (2)0.01 (3)0.001 (4) ( ) 有一條標示了 0 和 1 的數線, 將下列 4 個分數標示在這條數線上, 哪一 個分數的位置最接近 0? (1) (2) 1 10 (3) 1 5 (4)

82 二 填填看 : 是 ( ) 個 1 ( ) 個 0.1 ( ) 個 0.01 ( ) 個 ( ) 個 ( ) 個 合起來的 的十位數字是 ( ) 十分位數字是( ), 百位數字是 ( ) 百分位數字是 ( ) 3 3 個 1 4 個 個 合起來是 ( ), 讀作 ( ) 是 ( ) 個 1 ( ) 個 0.1 ( ) 個 0.01 ( ) 個 ( ) 個 ( ) 個 合起來的 的個位數字是 ( ) 百分位數字是( ) 千分位數字是( ) 萬分位數字是 ( ) 十萬分位數字是( ) 6 10 個 1 3 個 個 合起來是 ( ), 讀作 ( ) 7 寫出下面各數的讀法 (1) ( ) (2) ( ) 8 寫出下面各數的讀法 (1) ( ) (2) ( ) 9 寫出下面各數的讀法 (1) ( ) (2) ( ) 78

83 單元 5 小數 ( 一 ) 第 6 回 一 填填看 : 在定位板上要怎麼記? 在定位板上要怎麼記? 在定位板上要怎麼記? 在定位板上要怎麼記? 79

84 二 在 裡填上 > <: 1 在 裡填上 > < (1) (2) 在 裡填上 > < (1) (2) 在 裡填上 > < (1) (2) 在 裡填上 > < 或 = (1) 五點零零零八 (2) 四點零一九九九 在 裡填上 > < (1) 五點零九二九一 (2) 三點零零四七六

85 單元 5 一 填填看 : 1 在數線上的 ( 小數 ( 一 ) ) 裡, 填入各箭頭所表示的小數 第 7 回 2 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的小數 3 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的小數 4 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的小數 5 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的小數 81

86 二 算算看 : 1 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的分數 2 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的分數 3 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的分數 4 在數線上的 ( ) 裡, 填入各箭頭所表示的分數 82

87 單元 5 小數 ( 一 ) 金頭腦 一 算算看 : 1 甲數是 乙數是 和丙數是 , 乙 丙兩數的和與甲數相差 多少? 2 甲數是 乙數是 和丙數是 , 甲 丙兩數的和與乙數相差 多少? 3 甲數是 乙數是 和丙數是 , 這三個數中第二大的數和最 小的數一共是多少? 4 甲數是 乙數是 和丙數是 4.04, 這三個數中最大的數和最小 的數相差多少? 5 甲數是 乙數是 和丙數是 , 這三個數的和是多少? 83

88 二 算算看 : 1 甲數是 乙數是 和丙數是 , 乙 丙兩數的和與甲數相差 多少? 2 甲數是 乙數是 和丙數是 , 甲 丙兩數的和與乙數相 差多少? 3 甲數是 乙數是 和丙數是 , 這三個數中第二大的數和最 小的數一共是多少? 4 甲數是 乙數是 和丙數是 , 這三個數中最大的數和 最小的數相差多少? 5 甲數是 乙數是 和丙數是 , 這三個數的和是多少? 84

89 單元 6 一 填填看 : 小數 ( 二 ) 第 1 回

90 二 算算看 : 1 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再算算看 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再算算看 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再算算看 先用四捨五入法分別取概數到小數第二位, 再算算看 先用四捨五入法分別取概數到小數第二位, 再算算看 先用四捨五入法分別取概數到小數第二位, 再算算看

91 單元 6 一 填填看 : 小數 ( 二 ) 第 2 回

92 二 算算看 : 1 豆漿一公升賣 75 元, 想買 0.25 公升的豆漿, 要付多少元? 2 媽媽每天織 0.35 公尺的圍巾, 三星期可織多少公尺的圍巾? 3 濃縮果汁一公升賣 65 元, 想買 0.45 公升的濃縮果汁, 要付多少元? 4 彩帶一公尺賣 65 元, 小雯買了 3.5 公尺, 要付多少元? 5 一瓶紅茶的容量是 5 公升,0.375 瓶紅茶有多少公升? 88

93 單元 6 一 算算看 : 小數 ( 二 ) 第 3 回

94 二 算算看 : 1 一條童軍繩長 公尺,12 條童軍繩共長幾公尺? 2 姐姐每天織 公尺的圍巾, 一星期可織多少公尺的圍巾? 3 做 1 個蛋糕需要 0.48 公斤的麵粉, 做 15 個蛋糕需要多少公斤的麵粉? 4 姐姐買布做圍裙, 一公尺賣 30 元, 姐姐買 1.9 公尺要付多少元? 5 蘋果汁一公升賣 38 元, 想買 0.26 公升的蘋果汁, 要付多少元? 90

95 單元 6 一 算算看 : 小數 ( 二 ) 第 4 回

96 二 先列橫式, 再用直式算算看 : 1 一桶冰紅茶的容量是 公升,40 桶冰紅茶的容量共是多少公升? 2 一包鹽重 1.5 公斤,2.46 包鹽重多少公斤? 3 一條彩帶長 24 公尺,6.55 條彩帶共長多少公尺? 4 一分鐘有 60 秒,0.785 分鐘是多少秒? 5 草蝦一公斤賣 80 元, 阿姨買了 3.5 公斤, 要付多少元? 92

97 單元 6 一 算算看 : 1 1( )36 的 10 小數 ( 二 ) 倍是多少? (1)36 (2)3.6 (3)0.36 (4)0.036 第 5 回 1 2( )46 的 100 倍是多少? (1)46 (2)4.6 (3)0.46 (4) ( )25 的 1000 倍是多少? (1)25 (2)2.5 (3)0.25 (4) ( )0.008 的 10 倍是多少? (1)0.008 (2)0.08 (3)0.8 (4)8 5( )3.45 的 0.1 倍是多少? (1)0.345 (2)3.45 (3)34.5 (4)345 6( ) 的結果, 和下面哪一個算式的結果一樣? (1) (2) (3) (4) 以上皆是 7( ) 的結果, 和下面哪一個算式的結果一樣? (1) (2) (3) (4) 以上皆是 8( )5.86 乘以下面哪一個數得到的乘積會最大? (1)0.99 (2)1 (3)1.01 (4) ( ) 有一條標示了 0 和 1 的數線, 將下列 4 個分數標示在這條數線上, 哪一個分數的位置最接近 0? (1) (2) 1 10 (3) 1 5 (4) ( )4.96 乘以下面哪一個數得到的乘積會比 4.96 小? (1)6.58 (2)1.03 (3)0.62 (4)

98 二 在定位板上填填看 :

99 單元 6 小數 ( 二 ) 第 6 回 一 填填看 : 1 蘋果一公斤賣 32.6 元, 買多少公斤時, 付的錢剛好是 32.6 元? 在 裡打 1.6 公斤 0.45 公斤 1 公斤 1.05 公斤 2 青菜一公斤賣 20.5 元, 買下面哪一種重量的青菜時, 付的錢會比 20.5 元多? 在 裡打 2.45 公斤 1 公斤 0.95 公斤 0.09 公斤 3 草莓一公斤賣 160 元, 買下面哪一種重量的草莓時, 付的錢會比 160 元少? 在 裡打 3.5 公斤 0.5 公斤 2.5 公斤 1.5 公斤 4 柳丁一公斤賣 12.6 元, 買多少公斤時, 付的錢剛好是 12.6 元? 在 裡打 1.5 公斤 0.55 公斤 1 公斤 1.01 公斤 5 鳳梨一公斤賣 元, 買下面哪一種重量的鳳梨時, 付的錢會比 元多? 在 裡打 2.45 公斤 1 公斤 0.95 公斤 0.09 公斤 95

100 二 填填看 : 1 在 裡填上 > < 或 = (1) (2) 在 裡填上 > < 或 = (1) (2) 下面各題用四捨五入法取概數到小數第一位 (1)1.125 ( ) (2)2.286 ( ) 4 下面各題用四捨五入法取概數到小數第一位 (1)2.054 ( ) (2)2.504 ( ) 5 下面各題用四捨五入法取概數到小數第一位 (1) ( ) (2) ( ) 96

101 單元 6 小數 ( 二 ) 第 7 回 一 填填看 : 1 有一塊長方形花巾, 它的長是 公尺 寬是 公尺, 用四捨五入法 分別取概數到小數第一位, 再計算它的面積約是多少平方公尺? 2 1 平方公尺約有 坪 小嘉家的庭院有 3.08 平方公尺, 他家的庭院約是 多少坪? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 3 1 坪約是 平方公尺 小芳家的客廳約有 坪, 她家的客廳約是多 少平方公尺? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 4 有一塊長方形農地, 它的長是 公尺 寬是 公尺, 用四捨五入法 分別取概數到小數第一位, 再計算它的面積約是多少平方公尺? 5 小玲去美國迪士尼樂園買了一條 美金的絲巾,1 元美金大約臺幣 元, 這條絲巾大約是臺幣多少元? 用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再 計算 97

102 二 算算看 : 1 姐姐去美國玩, 買了一件價格 美金的洋裝 當時 1 元美金大約是臺幣 元, 算算看, 這件洋裝大約是臺幣多少元? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 2 叔叔去日本玩, 買了一個價格 日圓的布包 當時 1 日圓大約是臺幣 元, 算算看, 這個布包大約是臺幣多少元? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 31 吋約是 2.54 公分, 阿姨的腰圍大約是 吋, 根據行政院衛生署國民健康局提出女性健康的腰圍是要小於 80 公分, 阿姨的腰圍有在健康的範圍內嗎? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 41 吋約是 2.54 公分, 爸爸的腰圍大約是 吋, 根據行政院衛生署國民健康局提出男性健康的腰圍是要小於 90 公分, 爸爸的腰圍有在健康的範圍內嗎? 先用四捨五入法分別取概數到小數第一位, 再計算 98

103 單元 6 小數 ( 二 ) 金頭腦 一 算算看 : 1 魚一公斤賣 元, 媽媽買了一條重 4.5 公斤的魚, 阿姨買了一條重 2.86 公斤的魚, 媽媽比阿姨要多付多少元? 2 牛肉一公斤賣 90.8 元, 豬肉一公斤賣 85.6 元, 媽媽買了 4.05 公斤的牛肉和 3.25 公斤的豬肉, 一共要付多少元? 3 姐姐行動電話的通話費每秒鐘是 元, 這個月一共通話了 29 分 45 秒, 這 個月的通話費一共是多少元? 4 冰箱裡原來有一瓶容量 1.65 公升的鮮奶, 昨天喝掉了一些, 還剩下 0.54 瓶, 一共喝掉了多少公升的鮮奶? 5 童軍團買了 5.45 公尺的布製作旗子, 布一公尺賣 36.8 元, 這些布一共要多少 元? 99

104 二 算算看 : 1 橘子一公斤賣 8.5 元, 香蕉一公斤賣 12.6 元, 媽媽各買了 3.5 公斤, 一共要 付多少元? 2 邊長 14.5 公分的正方形卡片, 它的面積是多少? 3 邊長 2.73 公尺的正方形花圃, 它的面積是多少? 4 邊長 22.6 公分的正方形桌布, 桌布的面積是多少? 5 一個長方形的卡片長 10.6 公分 寬 9.8 公分, 它的面積是多少? 100

105 單元 7 三角形及扇形 第 1 回 一 填填看 : 1 有三個人從下面圖中的 A 點出發, 甲從高架橋經小路到 B 點, 乙從高速公路到 B 點, 丙從河堤經小路到 B 點, 請問誰走的距離最短?( ) 2 下列各組中都有三根竹籤, 題目中標示的為各組竹籤的長度, 哪幾組中的竹籤 可以排成三角形? 請在括號中打 ˇ ㄅ.( ) 4 公分 6 公分 9 公分ㄆ.( ) 7 公分 3 公分 3 公分 ㄇ.( ) 8 公分 8 公分 8 公分ㄈ.( ) 6 公分 10 公分 2 公分 3 三角形中, 任意兩邊加起來的和會 ( ) 第三邊 填 > = 或 < 4 如下圖, 阿部家到蛋糕店和水果攤的距離分別是 400 公尺和 800 公尺, 小慧說 她從蛋糕店走到水果攤要 1200 公尺, 請問她說的是否有可能是正確的?( ) 5 承上題, 阿部要從家裡到蛋糕店, 是否有比 800 公尺更短的路線?( ) 101

106 6 如下圖, 翰翰家到超市的距離是 500 公尺, 如果翰翰從家裡經由捷運站再走到 超市, 這一段路的距離是否會超過 500 公尺?( ) 7 下圖的三角形 ABC 中, 邊 BC 是最長的一個邊, 請問邊 BC 的長度是否會 大於 邊 AB+ 邊 AC?( ) 8 承上題, 如果邊 AB+ 邊 AC 的長度是 25 公分的話, 那麼下面哪一個 不可能 是邊 BC 的長度, 請在括號中打 : ( )18 公分 ( )30 公分 ( )23 公分 二 做做看 : 1 有 4 根不同長度的鐵棒, 分別為 :A 3 公分 B 5 公分 C 8 公分 D 12 公分 2 除了 A+B+D 可以排成三角形之外, 還有哪個組合也可以排成三角形, 請在括 號中打 ˇ: ( ) A+B+C ( ) A+C+D ( ) B+C+D 102

107 單元 7 三角形及扇形 第 2 回 一 看圖分類 : 1 下面圖中的角中, 哪些是銳角? 哪些是鈍角? 哪些是直角? 請將它們正確的名 稱填入括號中 ( ) ( ) ( ) 二 填填看 : 1 有 1 個角, 當我們用量角器測量之後, 發現它剛好是 90, 我們把這樣的角稱 為 ( ) 2 小梅發現有 1 個三角形, 它的 3 個角都沒有超過 90, 像這樣的三角形我們稱 它是 ( ) 三角形 3 平角 指的是 ( ) 度的角 ; 它可以被平分成 2 個 ( ) 角 4 如果有 1 個三角形是 直角三角形, 那麼這個三角形中一定有 2 個 ( ) 角 5 鈍角三角形 中會有 ( ) 個銳角 6 將三角形分為直角 鈍角或銳角三角形, 是根據角度或邊長來區分?( ) 103

108 三 選出正確的答案 : 1 下列所描述的情況, 分別是屬於哪一種三角形, 請將正確的代號填入括號中 A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 ( ) 這個三角形之中, 有 2 個銳角,1 個鈍角 ( ) 這個三角形之中, 有 1 個直角,2 個銳角 四 看圖回答問題 : 1 銳角三角形 :( ) 2 直角三角形 :( ) 3 鈍角三角形 :( ) 五 畫畫看 : 1 畫出 1 個鈍角三角形 2 畫出 1 個直角三角形 104

109 單元 7 三角形及扇形 第 3 回 一 填填看 : 1 三角形的 3 個內角, 加起來的和會等於 ( ) 度 2 有 1 個三角形是直角三角形, 那麼在這個三角形中, 除了直角以外的另外 2 個 角加起來會等於 ( ) 度 3 承上題, 如果這個三角形是 等腰直角三角形, 那麼除了直角以外的另外 2 個角都會是 ( ) 度 4 正三角形 的 3 個內角都一樣大, 所以 1 個內角等於 ( ) 度 5 有 1 個三角形, 已知它的其中 2 個角分別為 56 和 47, 那麼可以判斷這個三 角形是屬於 ( ) 三角形 填直角 鈍角或銳角 6 有 1 個三角形, 已知它的其中 1 個角是 95, 那麼這個三角形的另外 2 個角之 中, 是否有可能出現直角?( ) 7 阿丹在紙上剪出 1 個三角形, 並且將它的 3 個角撕下來拼在一起, 這 3 個角剛 好可以拼成 1 個 ( ) 角 8 有 1 個直角三角形, 小珍發現它的其中 1 個角是 40, 那麼這個三角形的 3 個 內角會分別是 ( ) 度 ( ) 度和 ( ) 度 9 有 2 個形狀 大小都不同的三角形, 它們的 內角和 是否會相同?( ) 105

110 二 算算看, 下列三角形中的 A 是幾度 :

111 單元 7 三角形及扇形 第 4 回 一 算出下列三角形中 1 的角度 : 1 答 :( ) 度 2 答 :( ) 度 二 看圖填填看 : 1 下圖是 1 個等腰三角形, 這個三角形中的哪 2 個角一樣大? ( ) 和 ( ) 2 這個等腰三角形的 頂角 是角 ( ); 底角 是 ( ) 和 ( ) 和 3 這 3 個角加起來會是 ( ) 度 4 這也是 1 個 鈍角三角形, 所以 1 和 2 加起來是否會大於 90?( ) 107

112 三 看圖回答問題 : 1 下面的三角形中, 哪一個是 直角三角形?( ) 甲. 乙. 丙. 四 算算看 : 1 算出下面三角形的 頂角 是幾度 2 算出下面三角形的 底角 是幾度 五 看圖填填看 : 1 下面三角形中, 哪一個是直角三角形?( ); 哪一個是銳角三角形 :( ) ㄅ. ㄆ. ㄇ. 108

113 單元 7 三角形及扇形 第 5 回 一 下面圖形中, 塗色部分是扇形的在括號中打 ˇ: 二 填填看 : 1 在圓形中以圓心為頂點畫出 2 條半徑, 這 2 條半徑所夾的角稱為 ( ) 角 2 把 1 張圓形的圖畫紙對摺再對摺之後, 所得到的扇形是的 1 ( ) 圓 ; 它的圓 心角是 ( ) 度 3 1 個 周角 等於 ( ) 度, 它可以被平分成 2 個 ( ) 角和 4 個 ( ) 角 4 1 個扇形之中, 包含了 ( ) 條 半徑 和 ( ) 段 弧 5 轉動圓形板, 當扇形成為 1 個 半圓 時, 它的圓心角是 ( ) 度 6 將 1 個圓分成任意 2 個扇形, 這 2 個扇形的圓心角合起來會是 ( ) 度 109

114 三 量量看, 灰色部分的扇形圓心角是幾度 : 1 ( ) 度 2 ( ) 度 3 ( ) 度 4 ( ) 度 5 ( ) 度 6 ( ) 度 四 算算看, 下面塗色部分的扇形, 圓心角各是幾度 : 1 ( ) 度 2 ( ) 度 110

115 單元 7 三角形及扇形 第 6 回 一 填填看 : 1 阿昌買了 1 個披薩並將它平分成 6 塊, 每 1 塊披薩的圓心角是 ( ) 度 2 有 1 個 1 3 圓的扇形, 它的圓心角是 360 ( ) = ( ) 度 3 ( ) 個半徑一樣長, 且圓心角都是 45 的扇形, 可以拼成 1 個圓 4 將 1 個圓分成 3 個扇形, 已知其中 2 個扇形的圓心角分別是 85 和 130, 那麼 另外 1 個扇形的圓心角會是 ( ) 度 5 早上 9 點整的時候, 時鐘上時針和分針所形成的圓心角會剛好是 ( ) 角 圓和 1 6 圓的圓心角哪個較大?( ) 圓 ; 相差 ( ) 度 二 量量看, 下面扇形的圓心角各是幾度 : 1 ( ) 度 2 ( ) 度 111

116 三 算算看 : 1 圓心角 80 的扇形, 是幾分 2 圓心角 150 的扇形, 是幾分 之幾圓?( ) 圓之幾圓?( ) 圓 圓的扇形, 圓心角是幾度? 圓的扇形, 圓心角是幾度? 答 :( ) 度答 :( ) 度 四 在下圖中畫出指定圓心角的扇形, 再塗上顏色 : 1 圓心角 40 2 圓心角 圓心角 65 4 圓心角

117 單元 7 三角形及扇形 第 7 回 一 填填看 : 1 半徑一樣長的扇形, 如果圓心角愈大, 扇形的弧就會愈 ( ) 填長或短 2 承上題, 如果圓心角愈小, 扇形的面積就會愈 ( ) 填大或小 3 有 1 個圓心角是 60 的扇形, 它的面積會是圓面積的幾分之幾?( ) 4 當時鐘上的分針從 12 走到 5, 是轉了 ( ) 度 5 在一天當中, 時鐘上的時針會轉 ( ) 圈, 也就是轉了 ( ) 度 二 把做法用算式記下來 : 1 阿倫將 1 個圓形蛋糕先切其中的 1 4 送給鄰居後, 再將剩下的 3 4 個蛋糕平分成 6 個扇形分給家人, 請問每 1 個扇形的圓心角會是幾度? 2 王伯伯在 1 塊面積 1256 平方公尺的圓形花園中, 畫出 1 個圓心角為 80 的扇形 區域種向日葵, 再畫出 1 個圓心角為 100 的扇形區域種菊花, 剩下的部分則用 來種玫瑰花, 那麼種玫瑰花的面積有幾平方公尺? 113

118 三 依據提示, 算出下面各圖形中 1 的角度 : 1 灰色區域是 1 3 圓 : 2 灰色區域是圓 3 4 圓 : 1=( ) 度 1=( ) 度 3 灰色區域是 1 4 圓 斜線區域是 2 5 圓 : 1=( ) 度 4 灰色區域是 1 4 圓 斜線區域是 2 5 圓 : 1=( ) 度 114

119 單元 7 三角形及扇形 金頭腦 一 算算看 : 1 下圖中, 1 和 2 加起來是幾度? 2 下圖中, A 是幾度? 3 有 1 個等腰三角形, 它同時也是 鈍角 三角形, 那麼它的 1 個底角最多不會 超過幾度? 二 量量看並回答問題 : 1 用量角器量一量, 下圖中斜線區域的圓心角是 ( ( ) ) 度, 它是 ( ) 圓 2 灰色區域的圓心角是 ( ( ) ) 度 ; 空白區域是 ( ) 圓 三 應用問題 : 1 1 塊半徑 50 公尺, 圓周長 314 公尺的圓形廣場上, 畫出一個圓心角為 120 的 扇形, 如果要將這個扇形的周圍用繩子圍起來, 共需要幾公尺長的繩子? 115

120 單元 8 一 看圖填填看 : 左邊是一個 ( ) 形, 請找一找它的邊 角和頂點, 並填入正確的位置 多邊形 ( ) ( ) 第 1 回 ( ) 二 看圖並完成下表 : 圖形 名稱 有幾個邊 有幾個角 有幾個頂點

121 三 塗塗看 : 請把四邊形塗上紅色 五邊形塗上藍色 六邊形塗上黃色 四 填填看 : 1 有 3 個邊或超過 3 個邊的圖形, 都叫做 ( ) 邊形 2 八邊形有 ( ) 個邊 ( ) 個角和 ( ) 個頂點 3 ( ) 形有 10 個邊 10 個角和 10 個頂點 4 用 12 根扣條圍起來的圖形有 ( ) 個邊 ( ) 個角和 ( ) 個頂點 117

122 單元 8 多邊形 第 2 回 一 填填看 : 用尺和量角器量一量下面各個圖形的每個邊和每個角, 再寫出圖形的名稱 一個多邊形, 如果每個邊一樣長, 而且每個角也一樣大, 就叫做正多邊形 1 ㄅ 邊ㄅㄆ :( ) 公分 角ㄅ :( ) 度 邊ㄅㄇ :( ) 公分 角ㄆ :( ) 度 邊ㄆㄇ :( ) 公分 角ㄇ :( ) 度 ㄆ ㄇ 這是 ( ) 形 2 ㄅ ㄈ 邊ㄅㄆ :( ) 公分 角ㄅ :( ) 度 邊ㄅㄈ :( ) 公分 角ㄆ :( ) 度 邊ㄆㄇ :( ) 公分 角ㄇ :( ) 度 邊ㄇㄈ :( ) 公分 角ㄈ :( ) 度 ㄆ ㄇ 這是 ( ) 形 3 ㄆ ㄅ ㄉ 邊ㄅㄆ :( ) 公分 角ㄅ :( ) 度 邊ㄅㄉ :( ) 公分 角ㄆ :( ) 度 邊ㄆㄇ :( ) 公分 角ㄇ :( ) 度 邊ㄇㄈ :( ) 公分 角ㄈ :( ) 度 邊ㄈㄉ :( ) 公分 角ㄉ :( ) 度 ㄇ ㄈ 這是 ( ) 形 4 ㄅㄊ邊ㄅㄆ :( ) 公分角ㄅ :( ) 度邊ㄅㄊ :( ) 公分角ㄆ :( ) 度 邊ㄆㄇ :( ) 公分 角ㄇ :( ) 度 ㄆ ㄉ 邊ㄇㄈ :( ) 公分 角ㄈ :( ) 度 邊ㄈㄉ :( ) 公分 角ㄉ :( ) 度 邊ㄉㄊ :( ) 公分 角ㄊ :( ) 度 ㄇ ㄈ 這是 ( ) 形 118

123 二 塗塗看 : 下列圖形中, 請把正多邊形塗上紅色 三 做做看 : 符合下面性質的在空格裡打 ˇ 圖形 性質角一樣大邊一樣長正多邊形 119

124 單元 8 多邊形 第 3 回 一 做做看 : 依照每題指定的三個邊長畫出三角形, 可以畫出三角形的在 ( ) 裡打 ˇ, 不行的打 ( 也可以使用吸管或牙籤來排排看喔!) ( )1 4 公分 6 公分 7 公分 ( ) 4 2 公分 3 公分 7 公分 ( ) 2 3 公分 3 公分 6 公分 ( ) 5 3 公分 4 公分 5 公分 ( )34 公分 5 公分 7 公分 ( ) 6 1 公分 5 公分 7 公分 從上面畫三角形的過程, 我們可以知道 : 在三角形中, 任意兩邊的和大於第三邊 也就是說, 任意兩個邊加起來, 一定要比第三邊大, 才能組合成一個三角形 現在請把上面六題再算算看, 是不是符合剛剛說的條件? 120

125 二 做做看 : 用尺和量角器量一量下面各個圖形的每個邊和每個角, 並回答下列問題 1 邊ㄅㄆ :( ) 公分角ㄅ :( ) 度邊ㄅㄇ :( ) 公分角ㄆ :( ) 度ㄅ邊ㄆㄇ :( ) 公分角ㄇ :( ) 度 ㄆ ㄇ 邊ㄅㄆ和角 ( ㄇ ) 相對 邊ㄅㄇ和角 ( ) 相對 邊ㄆㄇ和角 ( ) 相對 最大的邊是邊 ( ), 最大的角是角 ( ) 最小的邊是邊 ( ), 最小的角是角 ( ) 2 邊ㄅㄆ :( ) 公分 角ㄅ :( ) 度 ㄅ 邊ㄅㄇ :( ) 公分 角ㄆ :( ) 度 邊ㄆㄇ :( ) 公分 角ㄇ :( ) 度 ㄆ ㄇ 邊ㄅㄆ和角 ( 邊ㄅㄇ和角 ( 邊ㄆㄇ和角 ( ) 相對 ) 相對 ) 相對 最大的邊是邊 ( ), 最大的角是角 ( ) 最小的邊是邊 ( ), 最小的角是角 ( ) 你發現了嗎? 在三角形中, 大的邊對大的角, 小的邊對小的角 ; 大的角對大的邊, 小的角對小的邊 三 按照大小排排看 : 請將每題三角形的邊或角由大排到小 ( 不使用尺和量角器 ) 1 2 ㄅ 公分 53 3 公分 ㄆ ㄇ 4 公分 邊 :( ) > ( ) > ( ) 角 :( ) > ( ) > ( ) 邊 :( ) > ( ) > ( ) 121

126 單元 8 多邊形 第 4 回 一 量量看並算算看 : 請先用量角器量一量每題三角形內 3 個角各是幾度, 再算出 3 個角合起來是幾度 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 2 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 4 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 6 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 從上面的答案可以發現 : 三角形內 3 個角的和是 ( ) 度 角ㄅ :( ) 度, 角ㄆ :( ) 度, 角ㄇ :( ) 度, 三個角合起來是 ( ) 度 二 填填看 : 1 左圖是 2 個三角形, 這 2 個三角形可以組成什麼 形狀?( ) 2 請用量角器量出甲 乙 丙 丁 4 個角的角度 角甲 :( ) 度 角乙 :( ) 度 角丙 :( ) 度 角丁 :( ) 度 3 三角形 A 的內角和是 ( ) 度, 三角形 B 的內角 和是 ( ) 度 122

127 三 算算看, 算出多邊形內各角的和 : 從前面的練習我們可以知道 三角形內的 3 個內角和是 180, 我們可以利用這 個特性來算出多邊形內各角的和 例 : 先任選一個頂點畫出連到其他頂點的對角線, 將圖形分割成幾個三角形 利用 三角形內各角的和是 180 的特性, 算出 = 可分成 ( 2 ) 個三角形 3 可分成 ( ) 個三角形 5 可分成 ( ) 個三角形 180 ( )=( ) 180 ( )=( ) 算式 : 2 可分成 ( ) 個三角形 4 可分成 ( ) 個三角形 6 可分成 ( ) 個三角形 180 ( )=( ) 180 ( )=( ) 算式 : 123

128 單元 8 多邊形 第 5 回 一 做做看 : 算算看, 每個正多邊形內每個角是幾度 例 : 先將圖形分割成幾個三角形, 算出各角的和 180 (2)=(360 ) 再將各角的和除於各角數 ( 正多邊形內各角角度相同 ) 360 (4)=(90 ) 1180 ( )=( ) ( ) ( )=( ) 3180 ( )=( ) ( ) ( )=( ) 5 算式 : 2180 ( )=( ) ( ) ( )=( ) 4180 ( )=( ) ( ) ( )=( ) 6 算式 : 124

129 二 填填看 : 圖形 名稱 正三角形 可分成幾個三角形 1 2 圖形內各角的和圖形內每個角的角度 從上表我們可以發現 : 從三角形 四邊形 五邊形 在多邊形中每多一個角, 就 可以多分成一個三角形 ( 三角形 1 個 四邊形 2 個 五邊形 3 個 ), 其圖型內 各角的和也就多一個 180 ( 三角形 180 四邊形 360 五邊形 540 ) 所以我們可以得到一個公式 :( 多邊形的角數 -2) 180 = 多邊形內各角的和 三 算算看 : 1 正五邊形的內角和是幾度? 每個內角各是幾度? 3 正十二邊形的內角和是幾度? 每個內角各是幾度? 答 : 內角和是 ( ), 每個內角是 ( ) 2 正六邊形的內角和是幾度? 每個內角角是幾度? 答 : 內角和是 ( ), 每個內角是 ( ) 4 六邊形的內角和是四邊形內角和的幾倍? 答 : 內角和是 ( ), 每個內角是 ( ) 答 : 內角和是 ( ), 每個內角是 ( ) 125

130 單元 8 一 算算看 : 多邊形 第 6 回 不使用量角器, 算出各題內角ㄅ的角度 小提示 : 三角形內各角的和 - 已知的角度 = ㄅ 1 角ㄅ是 ( ) 度 4 角ㄅ是 ( ) 度 60 7 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ ㄅ 30 算式 : 算式 : 算式 : 2 角ㄅ是 ( ) 度 5 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ 8 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ 算式 : 算式 : 算式 : 3 角ㄅ是 ( ) 度 64 6 角ㄅ是 ( ) 度 35 9 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ ㄅ ㄅ 54 算式 : 算式 : 算式 : 126

131 二 算算看 : 不使用量角器, 算出各題內角ㄅ的角度 小提示 : 多邊形內各角的和 - 已知的角度 = ㄅ 1 角ㄅ是 ( ) 度 4 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ ㄅ 算式 : 算式 : 2 角ㄅ是 ( ) 度 5 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ ㄅ 算式 : 算式 : 3 角ㄅ是 ( ) 度 6 角ㄅ是 ( ) 度 ㄅ ㄅ 算式 : 算式 : 127

132 單元 8 多邊形 第 7 回 一 算算看 : 不使用量角器, 算出各題內角ㄅ的角度 小提示 :1. 平角是 三角形內各角的和 - 已知的角度 = 未知的角度 1 角ㄅ是 ( ) 度 4 角ㄅ是 ( ) 度 83 ㄅ 27 ㄅ 算式 : 算式 : 2 角ㄅ是 ( ) 度 5 角ㄅ是 ( ) 度 算式 : ㄅ 算式 : ㄅ 3 角ㄅ是 ( ) 度 6 角ㄅ是 ( ) 度 53 ㄅ ㄅ 算式 : 算式 : 128

133 二 算算看 : 1 哥哥畫了一個六邊形, 弟弟畫了一個長方形, 這兩個圖形的內角和相差了幾度? 5 已知五邊形的四個內角為 80 度 120 度 110 度 130 度, 另一內角是幾度? 2 一個五邊形的其中四的角分別是 130 度 120 度 80 度 110 度, 則最後一個角是幾度? 6 求圖形中 ( ) 的角度是幾度? 3 有一個六邊形, 其中三個角分別為 度, 另外有兩個直角, 則最後一個角是幾度? 7 求圖形中角 1 是幾度? 4 一個五邊形, 其中三個角分別是 150 度 129 度和 75 度, 另外兩個角相等, 求另外相同的角是幾度? 8 求圖形中角 1 是幾度? 129

134 單元 8 多邊形 金頭腦 一 算算看 : 算算看, 把做法記下來 1 在圓周上相同距離點上一點 ( 如上圖 ), 照順序將各點連起來, 量ㄧ量邊長, 這是什麼圖形?( ) 2 算算看, 這個圖形內各角的和是幾度? 3 圖形內每個角是幾度? 二 算算看 : 下面是新生國小附近的地形圖, 看圖回答問題 : 1 小龍從新生國小出發要到中正國中, 走那一條路最近? 新生國小 ( ) 中正國中 2 小可從金華國小要到師大附中, 走那一條路最近? 是多少公尺? 金華國小 ( ) 師大附中,( ) 公尺 130

135 單元 9 面積 第 1 回 一 做做看 : 試試看, 把平行四邊形分割, 再拼一拼, 變成一個長方形或正方形 例 :

136 二 畫畫看 : 請用三角板的直角部份, 畫出下面各平行四邊形的高

137 單元 9 一 算算看 : 請算出下面各平行四邊形的面積 面積 第 2 回 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 133

138 算式 : 算式 : 算式 : 二 看圖填填看 : 1 上面四個圖形都是 ( ) 形 2 哪一個圖形的面積最大?( ) 圖 3 乙圖的面積是丙圖的 ( ) 倍 乙圖的面積是丁圖的 ( ) 倍 4 哪兩個圖形的面積相等?( ) 圖和 ( ) 圖, 都是 ( ) 平方公分 5 不同的平行四邊形, 當底和高相等時, 面積也 ( ) ( 填入越小 越大或相等 ) 6 不同的平行四邊形, 當高相等時, 底越長, 面積也 ( ) ( 填入越小 越大或 相等 ) 134

139 單元 9 面積 第 3 回 一 做做看 : 試試看, 在每題的三角形旁邊, 再畫出一個全等的三角形, 使它變成一個長方形 正方形或平行四邊形 例 :

140 二 畫畫看 : 請用三角板的直角部份, 畫出下面各三角形的高

141 單元 9 一 算算看 : 請算出下面各三角形的面積 面積 第 4 回 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 137

142 二 看圖回答下列問題 1 甲 乙 丙 丁圖形的面積各是多少平方公分? 甲 :( 乙 :( 丙 :( 丁 :( ) 平方公分 ) 平方公分 ) 平方公分 ) 平方公分 2 哪個圖形的面積和甲相等?( ) 3 哪個圖形的面積和乙相等?( ) 4 三角形甲的底是三角形丁的 ( ) 倍, 高相同, 所以三角形甲的面積是三角形 丁的 ( ) 倍 5 三角形丙的高是三角形乙的 ( ) 倍, 底相同, 所以三角形丙的面積是三角形 乙的 ( ) 倍 三 填填看 圖形 底 (cm) 高 (cm) 面積 (cm 2 ) 甲乙丙 丁 138

143 單元 9 面積 第 5 回 一 做做看 : 試試看, 在每題的梯形旁邊, 再畫出一個全等的梯形, 使它變成一個長方形 正方 形或平行四邊形 例 :

144 二 畫畫看 : 請用紅筆畫出下面各梯形的上底和下底, 再用藍筆畫出各梯形的高

145 單元 9 一 算算看 : 請算出下面各梯形的面積 面積 第 6 回 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 算式 : 141

146 算式 : 算式 : 算式 : 二 看圖回答下列問題 : 1 算出上面圖形的面積各是多少平方公分? 甲 :( ) 平方公分乙 :( ) 平方公分丙 :( ) 平方公分丁 :( ) 平方公分戊 :( ) 平方公分己 :( ) 平方公分 2 比較甲 乙 丙 丁 戊 己各圖面積大小時, 發現 : 不同的梯形當高相等時, 上 下底的和越長, 面積也 ( 大或相等 ) 3 不同的梯形, 當上 下底的和相等時, 高越長, 面積也 ( 越大或相等 ) ) ( 填入越小 越 ) ( 填入越小 142

147 單元 9 面積 第 7 回 一 算算看, 算出各題斜線部份的面積 : 1 整個圖形 ( 斜線 + 深色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而中間的深色部份是一個 ( ) 形 小提示 : 斜線部份 = 整個圖形 - 深色部份算式 : 2 整個圖形 ( 斜線 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形 小提示 : 斜線部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 3 整個圖形 ( 斜線 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形 小提示 : 斜線部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 4 整個圖形 ( 斜線 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形 小提示 : 斜線部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : ( 單位 : 公尺 ) 5 整個圖形 ( 斜線 + 塗色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而塗色部份是一個 ( ) 形和一個 ( ) 形 小提示 : 斜線部份 = 整個圖形 - 二塊塗色部份算式 : 143

148 二 算算看, 算出各題有顏色部份的面積 : 1 整個圖形 ( 有顏色 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形和一個 ( ) 形 小提示 : 有顏色部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 2 整個圖形 ( 有顏色 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形 小提示 : 有顏色部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 3 整個圖形 ( 有顏色 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是一個 ( ) 形和一個 ( ) 形 小提示 : 有顏色部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 4 整個圖形 ( 有顏色 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是四個 ( ) 形 小提示 : 有顏色部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 5 整個圖形 ( 有顏色 + 白色部份 ) 是一個 ( ) 形, 而白色部份是三個 ( ) 形和一個 ( ) 形 小提示 : 有顏色部份 = 整個圖形 - 白色部份算式 : 144

149 單元 9 面積 第 8 回 一 算算看, 算出各題斜線部份的面積 : 1 2 算式 : 算式 : 3 4 算式 : 算式 : 5 6 算式 : 算式 : 145

150 二 看圖回答問題 : 如左圖, 長方形 ABCD 的面積是 48cm 2, 三角形 ABF 的面積是 36cm 2, 看圖做做看 : 1 直線 AB 是幾公分? 2 直線 AF 是幾公分? 3 三角形 CEF 的面積是多少? 4 四邊形 ABCF 的面積是多少? 三 看圖做做看 : 1 梯形的面積是 ( ) 平方公分, 圓形的面積大約是 ( ) 平方公分, 著色部分的面積大約是 ( ) 平方公分 2 王叔叔開闢一塊土地, 如下圖, 塗色的部分種了玫瑰花, 種玫瑰花的面積有多大? 3 在長 350 公尺 寬 200 公尺的長方形土地上, 開闢 4 條寬為 20 公尺的道路 ( 如左圖 ), 求道路以外的面積是幾平方公尺? 146

151 單元 9 一 比一比 面積 金頭腦 請依面積大到小, 依序將代號填在()裡 : ( )>( )>( )>( ) 二 算算看 這塊長方形菜園, 種了 4 種菜 : 1 種小白菜的面積是多少? 2 種高麗菜的面積是多少? 3 種油菜的面積是多少? 4 種韭菜的面積是多少? 147

152 單元 10 表面積 第 1 回 一 填填看 : 1 長方形的面積公式 = 2 正方形的面積公式 = 3 三角形的面積公式 = 4 平行四邊形的面積公式 = 5 梯形的面積公式 = 二 算算看 : 1 一塊長 10 公尺 寬 3 公尺的長方形有機農園 如果長不變, 寬增為原來的 2 倍, 面積會成為原來的幾倍? 原來的面積 : 寬增為 2 倍後的面積 : 面積的倍數 : ( ) ( )=( ) 倍 2 一個長 2 公分 寬 4 公分的長方形花圃, 如果長增為原來的 3 倍, 寬不變, 面積會成為原來的幾倍? 原來的面積 : 長增為 3 倍後的面積 : 面積的倍數 : ( ) ( )=( ) 倍 148

153 3 底 5 公尺 高 3 公尺的三角形花園, 如果底不變, 高增為原來的 2 倍, 面積會 成為原來的幾倍? 原來的面積 : 高增為 2 倍後的面積 : 面積的倍數 : ( ) ( )=( ) 倍 4 底 8 公尺 高 6 公尺的平行四邊形, 如果底不變, 高增為原來的 2 倍, 面積會 成為原來的幾倍? 原來的面積 : 高增為 2 倍後的面積 : 面積的倍數 : ( ) ( )=( ) 倍 149

154 單元 10 表面積 第 2 回 一 做做看 : 1. 沿著虛線摺看看, 可以摺成長方體的在 ( ) 裡打 ˇ, 不可以的打 : 1 2 ( ) ( ) 3 4 ( ) ( ) 150

155 2. 沿著虛線摺看看, 可以摺成正方體的在 ( ) 裡打 ˇ, 不可以的打 : 1 2 ( ) ( ) 3 4 ( ) ( ) 151

156 單元 10 表面積 第 3 回 一 填填看 算算看 : 1 計算下列正方體各面的面積後填入表格中, 並求出表面積 1 算算看 : 正方體 上面 面積求法 : 正方體 下面 面積求法 : 正方體 前面 面積求法 : 正方體 後面 面積求法 : 正方體 左面 面積求法 : 正方體 右面 面積求法 : 2 在下列表格中, 塡入正方體各面的面積 : 上面下面前面後面左面右面面積 (cm2) 3 正方體表面積 :( 算法 ) 152

157 2 計算下列長方體各面的面積後填入表格中, 並求出表面積 1 算算看 : 長方體 上面 面積求法 : 長方體 下面 面積求法 : 長方體 前面 面積求法 : 長方體 後面 面積求法 : 長方體 左面 面積求法 : 長方體 右面 面積求法 : 2 在下列表格中, 塡入長方體各面的面積 : 上面下面前面後面左面右面面積 (cm2) 3 長方體表面積 :( 算法 ) 153

158 單元 10 表面積 第 4 回 一 算算看 : 1. 下面是長方體的展開圖, 面積各是幾平方公分? 下面是長方體, 表面積各是幾平方公分? 1 2 ( 單位 : 公分 ) ( 單位 : 公分 ) 3. 長方體表面積求法 =( + + ) 2 154

159 三 小試身手 : 1 一個長方體積木, 長 20 公分 寬 18 公分 高 15 公分, 表面積是幾平方公分? 2 有一個長方體盒子, 長和寬都是 12 公分, 高 8 公分, 製作這個盒子至少需要幾 平方公分的紙板? 3 如右圖的長方體, 前面 加 上面 的表面積是多少平方公尺? 4 鄕立游泳池長 50 公尺 寬 25 公尺 深 2 公尺, 現在要重新整修, 將泳池內部 四周和底部貼滿瓷磚, 請問需要貼幾平方公尺? 155

160 單元 10 表面積 第 5 回 一 算算看 : 1. 下面是正方體的展開圖, 面積各是幾平方公分? 下面是正方體, 表面積各是幾平方公分? 正方體表面積求法 =( ) ( ) ( ) 156

161 二 小試身手 : 1 有一個邊長 10 公分的正方體, 它的表面積是多少平方公分? 2 一個正方體的表面積是 360 平方公分, 則這個正方體的每一個面的面積是多少 平方公分? 3 哥哥用繩子捆綁一個正方體 ( 如下圖 ), 打結處用去 40 公分, 共用去繩子 2 公 尺, 請問這個正方體的表面積是多少平方公分? 4 已知下圖正方體的總表面積是 216 平方公分, 若將正方體從中間切成兩半, 變成兩個全等的長方體, 表面積會增加幾平方公分? 157

162 單元 10 表面積 第 6 回 一 求下列各複合形體的表面積 : 1 2 ( 單位 : 公分 ) 3 158

163

164 單元 10 表面積 金頭腦 星期日, 樂樂和家人去台北參觀製作巧克力的工廠 在工廠裡, 樂樂看到了許多裝巧克力的容器 下面是樂樂看到的其中四個容器, 請看圖回答下列問題 : 1. 這間巧克力製造工廠, 十分注重食品衛生與安全, 為了防止異物掉進容器內, 每一個容器都有加蓋, 請問 : 1A 容器的蓋子是 ( ) 形,A 容器的外觀是 ( ) 體 2B 容器的蓋子是 ( ) 形,B 容器的外觀是 ( ) 體 3C 容器的蓋子是 ( ) 形,C 容器的外觀是 ( ) 體 4D 容器的蓋子是 ( ) 形,D 容器的外觀是 ( ) 體 2. 現在要將 A B C D 四個容器外部, 都包上包裝紙裝飾外觀, 但是 上蓋 下底 的部分不包裝, 請算出這四個容器最少各需要多大的包裝紙? A 容器 : B 容器 : C 容器 : D 容器 : 本頁活動設計參考 南一 五上數學學習單 ~ 第五單元 濃情巧克力 160

165 單元 11 立體形體 第 1 回 一 下面的圖形哪些是全等的? 塡塡看 : 甲乙丙丁戊己 ( ) 和 ( ) 全等 ;( ) 和 ( ) 全等 二 寫出下列圖形的組成要素 : 1 長方形 2 正方形 三 下列各形體是多面體的在 () 打 : ( ) ( ) ( ) ( ) 161

166 四 填入 面 邊 頂點 1 這個多面體有 : ( ) 個面, ( ) 個邊, ( ) 個頂點, 2 這個正方體有 : 面的形狀是 ( ) ( ) 個面, ( ) 個邊, ( ) 個頂點, 面的形狀是 ( ) 3 這個長方體有 : ( ) 個面, ( ) 個邊, ( ) 個頂點, 面的形狀是 ( ) 五 回答問題 : 1 長方體和正方體都有 ( ) 個面 ( ) 個邊,( ) 個頂點 2 正方體所有的面都全等嗎?( ), 所有的邊都等長嗎?( ) 3 長方體所有的面都全等嗎?( ), 所有的邊都等長嗎?( ) 162

167 單元 11 立體形體 第 2 回 一 下圖是ㄧ個正方體, 看圖回答問題 : 1 相交於頂點ㄆ的邊有 ( ) 條 2 相交於頂點ㄆ的面有 ( ) 個 3 頂點ㄆ和頂點 ( ) 距離最遠 4 頂點ㄆ和頂點 ( ) 頂點 ( ) 頂點 ( ) 距離最近 5 頂點ㄆ和頂點ㄈ 頂點ㄋ 頂點ㄉ的距離ㄧ樣嗎? 答 :( ) 6 哪些邊和邊ㄅㄈ平行? 答 :( ) 7 哪些邊和邊ㄅㄈ垂直? 答 :( ) 二 下圖是ㄧ個長方體, 看圖回答問題 : 1 相交於頂點 A 的邊有 ( ) 條 2 相交於頂點 A 的面有 ( ) 個 3 頂點 A 和頂點 ( 4 頂點 A 和頂點 ( ) 距離最遠 ) 距離最近 5 哪些邊和邊 AB 平行? 答 :( ) 6 哪些邊和邊 AB 垂直? 答 :( ) 163

168 三 下面可以組合成正方體骨架的, 在 中打 ˇ: 四 填填看 : 1 下面哪些圖卡可以圍成長方體, 把圖卡號碼填在 ( ) 裡 : ( ) 2 下面哪些圖卡可以圍成長方體, 把圖卡號碼填在 ( ) 裡 : ( ) 164

169 單元 11 立體形體 第 3 回 一 看圖回答問題 : 1 正方體透視圖這個正方體中, 有 ( 有 ( 有 ( ) 個全等的面 ) 個頂點 ) 個等長的邊 2 正方體視圖在視圖中, 可以看到 ( ) 個頂點 ( ) 個邊 所以在視圖中, 看不到的頂點有 ( ) 個, 看不到的邊有 ( ) 個 3 長方體透視圖這個長方體中, 有 ( 有 ( ) 組全等的面 ) 組等長的邊 4 長方體視圖在視圖中, 可以看到 ( ) 個頂點 ( ) 個邊 所以在視圖中, 看不到的頂點有 ( ) 個, 看不到的邊有 ( ) 個 165

170 二 下面是正方體或長方體的透視圖, 把看不到的邊用虛線畫出來 :

171 單元 11 立體形體 第 4 回 一 下列的平面圖形分別可以組合成那一種立體圖形? 1 2 ( ) ( ) 3 ( ) 二 填填看 : 正方體長方體正四面體 頂點數 ( ) 個 ( ) 個 ( ) 個 面數 6 個 ( ) 個 ( ) 個 邊數 ( ) 條 12 條 ( ) 條 每個相鄰的面是否垂直 每個相對的面是否平行 是 ( ) ( ) ( ) 是 ( ) 167

172 三 找出四組互相垂直的面, 並塗上相同的顏色 : 四 找出三組互相平行的面, 並塗上相同的顏色 : 168

173 單元 11 立體形體 第 5 回 一 下面長方體中, 塗色的面互相垂直的, 在 ( ) 裡打 ˇ: 甲乙丙丁 ( ) ( ) ( ) ( ) 二 下面長方體中, 塗色的面互相平行的, 在 ( ) 裡打 ˇ: 甲乙丙丁 ( ) ( ) ( ) ( ) 三 下面正方體中, 塗色的面互相平行的, 在 ( ) 裡打 ˇ: 甲乙丙丁 ( ) ( ) ( ) ( ) 169

174 四 找一找 : 從左圖中找出和面ㄅㄆㄇㄈ互相垂直的面 : 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 五 看圖填一填 : 1. 左圖的長方體盒子中 : 1 面ㄅㄆㄇㄈ和面ㄅㄆㄊㄉ, 互相 ( ) 2 面ㄅㄆㄇㄈ和面ㄉㄊㄋㄌ, 互相 ( ) 3 面ㄅㄈㄌㄉ和面ㄆㄇㄋㄊ, 互相 ( ) 4 面ㄅㄈㄌㄉ和面ㄇㄈㄌㄋ, 互相 ( ) 5 面ㄆㄇㄋㄊ和面ㄉㄊㄋㄌ, 互相 ( ) 6 面ㄅㄆㄊㄉ和面ㄇㄈㄌㄋ, 互相 ( ) 2. 1 從左圖中找出和面ㄅㄆㄊㄉ互相垂直的面 : 面 ( ) 面( ) 面 ( ) 面( ) 2 從上圖中找出和面ㄅㄆㄊㄉ互相平行的面 : 面 ( ) 3 長方體和正方體中的每一個面都有 ( ) 個面 和它互相垂直, 有 ( ) 個面和它互相平行 170

175 單元 11 一 看圖回答問題 : 立體形體 第 6 回 ⑴( ) 上面這個圖形是什麼形體的展開圖?(1 圓柱體 2 正方體 3 長方體 4 三角體 ) ⑵( ) 在這個展開圖中, 和甲相對的面是哪一個?(1 乙 2 丙 3 丁 4 戊 ) ⑶( ) 在這個展開圖中, 和己相對的面是哪一個?(1 乙 2 丙 3 丁 4 戊 ) ⑷( ) 在這個展開圖中, 不和丙相鄰的面是哪一個?(1 甲 2 乙 3 丁 4 戊 ) ⑸( ) 在這個展開圖中, 和己的面積相等的是哪一個面? (1 甲 2 丙 3 丁 4 戊 ) 二 把這個正方體展開圖組合成 1 個盒子 : ⑴ 和戊面互相垂直的是哪些面? ( ) 面 ⑵ 和乙面互相平行的是哪一個面? ( ) 面 ⑶ 和丁面互相垂直的是哪些面? ( ) 面 171

176 三 將下面的展開圖組合成 1 個盒子後, 再回答問題 : 1 和甲面互相垂直的面是 : ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面和 ( ) 面 2 和丁面互相平行的面是 ( ) 面 3 和乙面互相垂直的面是 : ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面和 ( ) 面 4 和戊面互相平行的面是 ( ) 面 四 把這個正方體展開圖組合成 1 個盒子 : 1 正方體有 ( ) 個頂點, 有 ( ) 個邊, 有 ( ) 個面 E A B C D F 2 正方體各個邊的邊長是否相等?( ) 3 正方體各個面的面積是否相等?( ) 4 正方體的展開圖中, 與 A 面相鄰的面有 ( ) 面, 唯一不相鄰的面有 ( ) 面 五 將下面的展開圖組合成一個盒子後, 再回答問題 : 1 和甲面互相垂直的面有 : ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面和 ( ) 面 2 和丙面互相平行的面是 ( ) 面 3 和乙面互相垂直的面有 : ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面和 ( ) 面 4 和己面互相垂直的面有 : ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面和 ( ) 面 5 和戊面互相平行的面是 ( ) 面 172

177 單元 11 立體形體 金頭腦 以下物品是生活常可見到的立體形體, 聰明的你 ~ 請加以分類 : 1 三明治 2 盒子 3 生日帽 4 骰子 5 金字塔 6 籃球 7 電池 立體形體物 分類表 分類正方體 長方體 三角柱 圓柱 球體 四角錐 圓錐 物品編號是屬於多面體的打 圖片來源 : 微軟線上多媒體藝廊 173

178 單元 12 一 想一想, 填填看 : 容積與容量 第 1 回 1 容積是指容器內部空間所佔的 ( ) 2 當我們要計算一個容器的容積時, 要先知道容器 ( ) 部的長 寬 高 3 容量是指一個容器能裝入 ( ) 體物質 ( 例如 : 水 牛奶 飲料等等 ) 的最大量 二 單位分辨 : 請將合適的單位填入表格中 ( 也有部分單位是不屬於以下分類的, 請仔細判斷 ) 選項 : 平方公分 立方公尺 (m 3 ) 公升 公尺 毫升 公斤 立方公分 (cm 3 ) 釐 米 公克 平方公尺 容量單位 容積單位 三 單位換算以及比較大小 ( 在 裡填入 > < 或 =) 1 1 立方公尺 =( ) 立方公分 立方公分 ( )80 立 2 3 立方公尺 =( ) 立方公分 方公尺 3 2 立方公尺 3000 立方公分 +700 立 7 5 公升 5000 立方公分 方公分 =( 立方公分 ( 方公尺 5 1 公升 =( ) 立方公分 ) 毫升 )80 立 8 36 立方公尺 立方公分 公升 1 立方公尺 毫升 1 立方公尺 174